Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Ở Ề Ử Ạ Ọ Ầ Ọ
ƯỜ Ị S GD VÀ ĐT THANH HÓA NG THPT YÊN Đ NH TR Đ THI TH Đ I H C L N 1, NĂM H C 20172018 MÔN: TOÁN 12
ờ (Th i gian làm bài 90 phút)
ề Mã đ thi132 ọ H và tên thí sinh:………………………….SBD:……………….
)
)
)
( f x
( f x
= - = 1
Câu 1:
( f x
y ẳ ị có = và 1 . Kh ng đ nh nào sau đây [2D11] Cho hàm s ố (cid:0) - (cid:0) lim (cid:0) +(cid:0) x lim x
y = - ệ ậ ố ườ ẳ ng th ng 1y = và là đúng? ồ ị A. Đ th hàm s đã cho có hai ti m c n ngang là các đ
1 = ồ ị ệ ậ ố ườ y ẳ ng th ng . 1x = và B. Đ th hàm s đã cho có hai ti m c n ngang là các đ 1 . + x 4x
ồ ị ộ ệ ậ ố
ồ ị ệ ậ ố C. Đ th hàm s đã cho có đúng m t ti m c n ngang. D. Đ th hàm s đã cho không có ti m c n ngang.
Câu 2:
ấ ả ề ạ ằ ủ ứ ề giác đ u có t t c các c nh đ u b ng a . Tính cosin c a góc gi a ữ
ộ ặ ộ
1 3
. . . . A. B. C. D. [1H32] Cho hình chóp t ặ m t m t bên và m t m t đáy. 1 3 1 2 1 2
(
)
- -
Câu 3:
( B -
( C -
) 0; 1;1
) 2;1; 1
A 1;3; 2 ,Oxyz cho , , ớ ệ ụ ọ ộ [2H31] Trong không gian v i h tr c t a đ
ế ằ . Bi t r ng
(
( D -
) 1;1; 4 .
) 1; 3; 2 .
ABCD là hình bình hành, khi đó t a đ đi m 2 ) 1;3; 4 . 3
3
- - - ọ ộ ể D là: ( D D D 1;1; A. C. B. D. � � � � . � �
= - -
Câu 4:
23 x
ệ y x + x 9 [2D12] Cho hàm số đúng?
)
) ; 1
- (cid:0) - 5 ( ố ồ ỗ ề . M nh đ nào sau đây , ( 3; + (cid:0) . ế A. Hàm s đ ng bi n trên m i kho ng
) ; 1
- - ả ( ố ồ ế ả + � � � . (3; ) B. Hàm s đ ng bi n trên kho ng
- (cid:0) - ( ; 1) ố ế ả ị . - ( 1;3) ố ồ ế . C. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng D. Hàm s đ ng bi n trên
300 tri u đ ng, v i lo i kì h n
ệ ử ế ệ ớ t ki m vào ngân hàng Câu 5:
ượ ậ ạ 3 tháng và lãi ế t c là bao nhiêu? Bi ồ ạ ố ề T ông nh n đ
8
8
54
) 18
ử ờ
( 3.10 1, 032
2
18
ệ ồ ệ ồ (tri u đ ng). (tri u đ ng). [2D22] Ông A g i ti su t ấ 12,8% /năm. H i sau ỏ 4 năm 6 tháng thì s ti n ỏ trong th i gian g i ông không rút lãi ra kh i ngân hàng? T = 3.10 . 1, 032) ( A. B.
(
)
ệ ồ (tri u đ ng). T = T = 3.10 1( , 032) C.
Câu 6:
ặ ẳ di n D. Đáp án khác. ABC và ( ) ABD cùng vuông góc v iớ ứ ệ ABCD có hai m t ph ng
BCD , DK là đ
ườ ủ ườ ủ ng cao c a tam giác ng cao c a tam
ẳ
)
(
)
)
)
(
(
)
)
(
)
^ ^ ^ ^ sai trong các kh ng đ nh sau? ) ADC ABD ABE ADC ABC DFK DFK ADC [1H31] Cho t )DBC . G i ọ BE và DF là hai đ ( ọ ị giác ACD . Ch n kh ng đ nh B. ( A. ( . ẳ ị . C. ( . D. ( .
ộ ườ ố ấ i hát t p ca, tính xác su t Câu 7: ồ 4 ng
ề
Trang 1/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ọ c ch n có ít nh t ữ ậ ấ 3 n .ữ ộ ộ ồ 5 nam và 8 n . L p m t nhóm g m [1D22] M t đ i g m ườ ượ ể i đ 4 ng đ trong
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
. . . . A. B. C. D. 56 143 87 143 73 143 70 143
ố ụ ế ủ ể ủ ụ ằ ế t bán kính đáy c a hình tr đó b ng a và thi ệ t di n đi Câu 8:
3
3
3
ụ [2H22] Tính th tích c a kh i tr bi ộ qua tr c là m t hình vuông.
3ap
ap . . . . B. C. D. A. 4 ap 2 ap 2 3
(cid:0) = , đáy ABC là tam giác vuông cân t
a
(cid:0) ụ ứ iạ Câu 9:
(cid:0) có BB ụ
ABC A B C(cid:0) . ố V c a kh i lăng tr đã cho.
3
3
3
3
ể ủ ố [2H12] Cho kh i lăng tr đ ng . Tính th tích B và 2
. . . . V = V = V = B. C. D. A. V a= a 3 a 2 AC a= a 6
Câu 10:
.S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . G i ọ M , N , P
)
(
ẳ ị là trung đi m c a ủ SA , SD và AB . Kh ng đ nh nào sau đây
) SBC .
)
(
MON // đúng? B. (
) SBD .
)
ứ ự NOM c t ắ ( ) ( ) � MNP PON NMP // . [1H22] Cho hình chóp ể theo th t ) A. ( OPM . ) C. ( NP= D. (
Câu 11:
( f x liên t c trên
ụ ồ ị ủ ﾡ th aỏ
(
(
)
)0
(cid:0) (cid:0) ố hình v bên là đ th c a hàm s ( -� f (cid:0) x f ẽ )1; 2 ồ ị ỏ ộ ồ ị ở [2D12] M t trong các đ th x" = ; < , 0 0 mãn . H i đó là đ th nào?
A. H3. B. H4. C. H2. D. H1.
Câu 12:
ế ụ ủ ệ ạ t di n qua tr c c a hình nón là tam giác vuông cân có c nh góc
ệ ủ ằ . Di n tích xung quanh c a hình nón b ng: 2a
2
2
2 2 3
2 2 2
[2H22] Cho hình nón có thi vuông b ng ằ ap ap . . . . A. B. C. D. 2 2 ap 2 ap
G . G i ọ A(cid:0) , B(cid:0) , C(cid:0) l n l ầ ượ ế
ABC . Khi đó phép v t
Câu 13: (cid:0) ủ ị ự ủ ể t là trung đi m c a các (cid:0) thành A B C(cid:0) nào bi n tam giác
ớ ọ [1H12] Cho tam giác ABC v i tr ng tâm c nh ạ BC , AC , AB c a tam giác tam giác ABC ?
- ị ự ị ự tâm tâm . . ỉ ố G , t s ỉ ố G , t s A. Phép v t B. Phép v t 1 2
G , t s
ề
Trang 2/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ị ự ị ự tâm tâm . ỉ ố G , t s 2. C. Phép v t D. Phép v t 1 2 ỉ ố 2-
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
,..., ể ặ ẳ ệ t Câu 14: [1D22] Trong m t ph ng cho 10 đi m phân bi A A , 1 2 A trong đó có 4 đi mể 10
4
2
, , , ẳ ể ẳ ỏ
ượ ấ ể ỉ
x
A A A A th ng hàng, ngoài ra không có 3 đi m nào th ng hàng. H i có bao nhiêu tam 1 3 giác có 3 đ nh đ A. 116 tam giác. c l y trong 10 đi m trên? B. 80 tam giác. D. 60 tam giác. C. 96 tam giác.
(
)
)
[
> x - ủ ấ ệ ng trình là Câu 15: [1D22] T p nghi m c a b t ph 9 2.6 ậ +(cid:0) +(cid:0) S = + x 4 S = ﾡ S = 0; 0 { } \ 0 0; . . . A. ươ B. S = ﾡ . C. D.
- ủ ệ Câu 16: [1D12] Nghi m c a ph x = x x sin 3 cos 2sin 3 là ươ p p = + p = + x k x k ho c ặ ﾡ . , k (cid:0) A. ng trình p 2 3 6 p = + = + x k x k p 2 p 2 ho c ặ ﾡ . , k (cid:0) B. 3
+ = k x k x p 2 p 2 ho c ặ ﾡ . , k (cid:0) C. 6 p 2 3 p 4 3 p = - + 3 p = + x p k ﾡ . , k (cid:0) D. 3 2
x xdx F x ( ) sin 2 ế ọ . Ch n k t qu = (cid:0) ả đúng? Câu 17: [1D32] Tính
= + = - x x x + x F x ( ) (2 cos 2 sin 2 ) F x ( ) (2 cos 2 + x C sin 2 ) + . x C . A. B. 1 4 1 4
= - = - - x x x x F x ( ) (2 cos 2 + x C sin 2 ) F x ( ) (2 cos 2 + x C sin 2 ) . . C. D. 1 4 1 4
ố ậ ố ứ ệ ng thành bao nhiêu kh i t ằ ể di n có th tích b ng Câu 18:
ể ỉ ủ ươ ng?
ươ ộ ỉ ủ ứ ệ di n cũng là đ nh c a hình l p ph B. 8 . [1H22] Có th chia m t kh i l p ph nhau mà các đ nh c a t A. 2 . ậ C. 4 .
1
3 ộ ấ ố ầ u = , công b i ộ q = . Bi 2 t ế . Tìm n ? Câu 19: [1D31] M t c p s nhân có s h ng đ u
n = . 7 ố ạ n = . 6 8n = . 765 9n = . A. B. C. D. 6 . nS = D.
ồ ị ướ ủ ố i đây là c a hàm s nào? Câu 20: [2D11] Đ th hình d
4
2
- - = = = = y y y y . A. B. C. D. x - + x + x x + . 1 - + x 1 + . x 1 + x 2 1 + . x 1 2 2 1
24 x
= - - ố ồ ị ( có đ th )C và đ th ồ ị ( )P : ể . S giao đi m x x 2 = - 1y Câu 21:
ề
Trang 3/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
[2D11] Cho hàm s ố )P và đ th ồ ị ( c a ủ ( y )C là
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
D. 3 . A. 1. B. 4 . C. 2 .
]2; 4 là:
ấ ủ ị y x ố = + trên đo n ạ [ Câu 22: ỏ [2D11] Giá tr nh nh t c a hàm s 9 x
y = y = - 6 6 y = y = . . . . A. [ C. [ min ] 2; 4 min ] 2; 4 B. [ D. [ min ] 2; 4 min ] 2; 4 13 2 25 4
)1; 2 .
]1; 2 .
]1; 2 .
= - + 2 ậ ị y 2 2 ln là: 1 2 Câu 23: - x 1
ố [2D22] Tìm t p xác đ nh c a hàm s A. [ ủ B. ( - + x x 5 C. [ )1; 2 . D. (
(
(
)
)2
)3F (
)F x là m t nguyên hàm c a hàm s
1 = F 1 ủ ộ ố ( f x t ế và = . Tính . Câu 24: [2D31] Bi - x 1
(
(
(
)
(
)
)3
)3
= = - F F ln 2 1 F F 3 3 . + . ln 2 1 A. B. C. D. 7 = . 4
)
(
^ 1 = . 2 ( SA ABCD ữ ườ . Góc gi a đ ng SC và .S ABCD có đáy là hình vuông, Câu 25:
[1H32] Cho chóp ) SAD là góc?
2
2
20
C. ﾡCDS . D. ﾡSCD .
2
20
+ = + B. ﾡCSD . ) 10 . x x ặ ẳ m t ph ng A. ﾡCSA . [1D22] Khai tri n ể ( Câu 26: 3 + 1 2 + + ... a 0 + a x a x 1 a x 20
= + + + + S 2 4 ... 2 . a 0 a 1 a 2 a 20
1015
1017
107
2017
3
4
. . . . A. B. C. D. Tính t ng ổ S = S = S = S =
a
= P b a log a b (cid:0) , 1 ứ ể ị ằ a b > và , 0 , bi u th c có giá tr b ng bao nhiêu? .logb Câu 27: [2D21] Cho
A. 18 . B. 24 . C. 12 .
)
^ D. 6 . ( SA ABCD , SA a= . G iọ .S ABCD có đáy là hình vuông c nh ạ Câu 28: [2H11] Cho hình chóp a ,
ọ ố G là tr ng tâm tam giác .G ABCD .
31 a . 6
31 a . 12
31 a . 9
{
A. C. B. D. ể SCD . Tính th tích kh i chóp 32 a . 17
} 2;3; 4;5;6;7
A = ợ ậ ố ự . Có bao nhiêu s t nhiên g m ữ ố ồ 3 ch s khác nhau Câu 29:
ậ ừ c thành l p t ộ A ?
2
(
)
(
)
[1D22] Cho t p h p ượ đ A. 216 . ữ ố các ch s thu c B. 180 . C. 256 . D. 120 .
1
2
2
= f t t f t d ố ố v i ớ + . Khi đó là hàm s nào trong các hàm s sau đây? (cid:0) Câu 30: t x 1
(
)
(
)
(
)
(
)
22 t
22 t
= = = + = - - f t f t t f t f t t t t 2 t 2 . + . t . . A. B. C. D.
)
)
( f x
( f x liên t c trên
2
)
( f x
+ f 2 x 3 . ụ ố ﾡ và Tính tích phân Câu 31: [2H33] Cho hàm s 1 � � = � � x � �
1 2
I x d = (cid:0) x
ề
Trang 4/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
A. B. C. D. 1 I = . 2 5 I = . 2 3 I = . 2 7 I = . 2
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
=
=
Câu 32:
a= 2
(
ặ [1H32] Cho hình chóp AD , AB BC SA a tế i ạ A và B . Bi ọ M là trung đi mể
.S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t = . C nh bên ớ ạ SA vuông góc v i m t đáy, g i ) SCD .
ả ế ặ ẳ h t c a ủ AD . Tính kho ng cách ừ M đ n m t ph ng
a a a 6 3 6 . . . A. B. C. D. h = h = h = a h = . 3 6 6 3
( ộ ấ ố ộ ố ạ ầ ằ u = và t ng ổ 100 s h ng đ u b ng 24850 . Tính Câu 33: [1D32] Cho m t c p s c ng )nu có 1 1
2
49 50
= + S + + ... 1 u u 1 u u 1 1 u u 2 3
S =
123
x
)
S = S = S = . . . . A. B. C. D. 4 23 49 246
xa 3 cos
9 246 ( xp 9 + = 9 ể ươ ộ ỉ ố ự a đ ph ng trình: ệ ấ , ch có duy nh t m t nghi m Câu 34:
a = -
a = -
a = . 6
3
6
a = . 3
4
2
. . B. C. D. [2D23] Tìm s th c th cự A.
= + ồ ị ư ẽ ệ ề ướ + có đ th nh hình v bên. M nh đ nào d i đây là y ax bx c Câu 35: [2D12] Cho hàm s ố
đúng
> > > < < > > < < a b c a b c a b c a b c 0, 0, > . 0 0, 0, 0 0, 0, 0 0, 0, 0 A. B. > . C. > . D. .
)
x = và 0
x = . 2
(cid:0) ớ ạ ặ ở ươ gi i h n b i hai m t ph ng ng trình Câu 36: ể ( [2D32] Cho ph n v t th ẳ có ph
)
(cid:0) ầ ậ ặ ẳ ở ớ ạ ể b i m t ph ng vuông góc v i tr c ụ Ox t i đi m có hoành đ ộ x
(cid:0) ầ ậ ể ( C t ph n v t th ) ( ắ x(cid:0) 0 2 ượ ạ ằ ộ ộ , ta đ c thi . Tính thể x- 2x
(cid:0) ệ ) ủ ầ ậ ề ế t di n là m t tam giác đ u có đ dài c nh b ng ể ( tích V c a ph n v t th .
V = . C. D. A. B. V = V = V = 4 3. 3. . 4 3 3 3
ề ố ụ ủ ể ớ x c a kh i tr ấ có th tích l n nh t h . Tính chi u cao Câu 37:
[2H23] Cho hình nón có chi u cao ộ ế n i ti p trong hình nón theo ề h .
2
2
h x = x = . . A. B. C. D. 3 h x = . 2 h x = . 3 h 2 3
8
4
8
+ + a b a b log log log log 7 a b > , n u ế , 0 = và 5 ị ủ ab b ngằ Câu 38: [2D22] Cho
92 .
4 182 .
ề
Trang 5/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
A. B. 8 . C. = thì giá tr c a D. 2 .
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
(
)
)H ,
= ươ ế ồ ị ủ ế ế H y t ph .Vi ố ( ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s Câu 39: [2D13] Cho hàm s ố + 2 + 3
ế ế ụ ầ ượ ạ ể t t i hai đi m phân bi t ệ A , B và tam
x
+ + 1
x x 2 ắ ụ t ti p tuy n đó c t tr c hoành, tr c tung l n l ạ ố ọ ộ O . i g c t a đ - y y 2 1 . B. - - ế bi giác OAB cân t x= - A. x= - + y y x= - + x= - x= - y 2 2 . . C. D. . 2 và
xm .2
- ươ ớ ố m thì ph ng trình có hai nghi mệ Câu 40: = m 4 2 0
2
2x tho mãn ả 4m = .
3m = .
2m = .
1m = .
x+
ị [2D22] V i giá tr nào c a tham s x 1x , 1 A. ủ = ? 3 B. C. D.
NC
2
ể ố .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có th tích b ng Câu 41: ằ = MA MB= , ể 48 . , ND AB , CD , SC sao cho
. Tính th tích . ộ t là đi m thu c các c nh ố . . . ủ V = V = 28 40 [2H12] Cho kh i chóp ,M N P l n l , G i ọ ầ ượ SP PC= ể V = 14 A. V c a kh i chóp 20 B. ạ .P MBCN . V = C. D.
.S ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh b ng ằ
Câu 42:
SAB là V
ặ 1, m t bên ể ằ ẳ ề ớ ạ ặ ặ ẳ [2H23] Cho hình chóp tam giác cân t i ạ S và n m trong m t ph ng vuông góc v i m t ph ng đáy. Tính th tích
(cid:0) ạ ế ố ầ ủ c a kh i c u ngo i ti p hình chóp đã cho bi ế ﾡ t . ASB =
= = = = V . . . . A. B. C. D. V V V 120 p 5 3 p 5 15 54 p 4 3 27 p 13 78 27
3
2
2
x 1y (cid:0) 3 ỏ ấ , y+ = . Giá tr l n nh t và giá tr ị ị ớ , Câu 43: [2D13] Cho hai s th c
0x (cid:0) ố ự x , y th a mãn + xy
+ + - ầ ượ ằ ấ ủ = P x y x l n l nh nh t c a bi u th c 2 3 4
20 18 13 15 . . B. max và min A. max và min
x 5 P = P = t b ng: P = P = ỏ P = P = ứ ể P = P = 18 15 15 20 . D. max và min C. max và min
)
( ) f x
- . ( f x 16 = ộ ỏ ứ là m t đa th c th a mãn . Tính Câu 44: [1D43] Cho 24 (cid:0) lim x 1 - x 1
)
( f x
(
- = I (cid:0) lim x 1 - 16 ) + +
(
( f x
) 1
x 2 4 6
. A. 24.
) B. I = +(cid:0)
C. D. I = . 2
)
2
3
= I = . 0 ( f x y ậ ế ế ớ ồ ị ỏ ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s ố th a mãn Câu 45:
(
)
1x = ?
- [1D53] L p ph ) ươ ( = - x x f f x + 1 2 1 ạ ể t ộ i đi m có hoành đ
= - = - - - y x y + x y y . . . A. B. C. D. 1 7 6 7 1 7 6 7 1 x= 7 6 7 1 x= 7 6 + . 7
)
( x(cid:0)
ề
Trang 6/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
= = y f f x ( ) ẽ ướ ư nh trong hình v d i đây : Câu 46: [2D13] Cho hàm s ố + ax b ố ồ ị + có đ th hàm s cx d
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
(
)0; 4
A ế ằ ố ( ) ẳ ướ Bi ồ ị t r ng đ th hàm s f x đi qua đi m ể ị . Kh ng đ nh nào d đúng?
(
(
(
)
(
)1
) 1
3
= f f i đây là )2 f f 2 = . 2 . = . 6 A. B. C. D. 11 2 7 = . 2
+ = ấ ả ị ự ủ y x + 22 x mx t c các giá tr th c c a tham s Câu 47: [2D12] Tìm t ố m đ hàm s ố ể + có 2 1 m 3
T
ị ỏ đi m c c tr th a mãn .
< 0m < 2m ể ự 2m < . . . < . 2m< A. - < C. 2
x< x C C Đ - < B. 2 ) (cid:0)
Câu 48:
( f x có đ o hàm liên t c trên
ﾡ . Bi
ụ ạ ỏ ﾡ và th a mãn tế D. 0 ( ) f x > , x" 0 [2D34] Cho hàm s ố
(
( ) f x m=
)0
) x )
( ' ( f x
f = - x 2 2 f ị ự ủ ể ươ = và 1 . Tìm các giá tr th c c a tham s ố m đ ph ng trình
< . < C. 0 m e
< . < D. 1 m e
ệ ự (cid:0) có hai nghi m th c phân bi A. m e> .
(
+ + ệ t. 1m< B. 0 ( m x 4 - (cid:0) =
Câu 49:
);1
[ m -�
( m -�
( -� m -
( -� m -
ế ả ị ngh ch bi n trên kho ng . y [2D13] Tìm m đ hể àm s ố
)4;1
] 4; 1
) 4; 1
. )3 + x m ]4; 1 . . . .
Câu 50:
ổ ộ ụ ề có chi u cao h và B. C. D. )S tâm I , bán kính R không đ i. M t hình tr
h theo R sao cho di n tích xung
ề ầ ệ
ổ ộ ế ấ ụ ớ ủ A. [2H23] Cho hình c u ầ ( bán kính đáy r thay đ i n i ti p hình c u. Tính chi u cao quanh c a hình tr l n nh t.
R 2 h = . . . A. B. h R= . C. D. h = h R= 2 R 2 2
ề
Trang 7/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
H TẾ
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
ĐÁP ÁN THAM KH OẢ
3 2 6 7 8 4 5
1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B C A C B D A C B D D D A C D C D C B C A D B B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B D D A C B D A B B B A A A A A C C A D D C C A
ƯỚ H
)
)
)
( f x
= - = Ả Ẫ NG D N GI I ( f x 1
Câu 1:
( f x
y ẳ ị = và 1 có . Kh ng đ nh nào sau đây [2D11] Cho hàm s ố (cid:0) - (cid:0) lim x lim (cid:0) +(cid:0) x
y = - ệ ậ ố ườ ẳ ng th ng 1y = và là đúng? ồ ị A. Đ th hàm s đã cho có hai ti m c n ngang là các đ
1x = và
= ồ ị ệ ậ ố ườ y ẳ ng th ng . B. Đ th hàm s đã cho có hai ti m c n ngang là các đ 1 . + x 1 4x
ậ
ộ ệ ệ ồ ị ồ ị ố ố ậ C. Đ th hàm s đã cho có đúng m t ti m c n ngang. D. Đ th hàm s đã cho không có ti m c n ngang.
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n A. ) ồ ị ệ ậ ố ườ ẳ ng th ng 1y = . lim (cid:0) +(cid:0) x
)
( f x ( f x
= nên đ th hàm s đã cho có ti m c n ngang là đ 1 = - 1 y = - ồ ị ệ ậ ố ườ nên đ th hàm s đã cho có ti m c n ngang là đ . (cid:0) - (cid:0) lim x
ề
Trang 8/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
1 y = - 1 ồ ị ệ ậ ậ ố ườ ẳ ng th ng 1y = và . V y đ th hàm s đã cho có hai ti m c n ngang là các đ ẳ ng th ng
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Câu 2:
ấ ả ề ạ ằ ủ ứ ề giác đ u có t t c các c nh đ u b ng a . Tính cosin c a góc gi a ữ
ộ ặ ộ
1 3
. . . . A. B. D. C. [1H32] Cho hình chóp t ặ m t m t bên và m t m t đáy. 1 3 1 2 1 2
ướ ẫ H ng d n gi ả i
S
B
A
H
O
C
D
ọ Ch n B.
^ SO ể . G i ọ O là trung đi m c a ủ AC . Vì .S ABCD là hình chóp đ u nên
(
( (
) ABCD ) ABCD là a
ề ) ữ ặ .
( �
^ SBC G i ọ H là trung đi m c a ) Ta có ( . ủ BC và góc gi a m t bên ể ) ABCD BC= mà BC SH^ và BC OH SBC và m t đáy ặ nên ﾡSHO a=
SH là đ
a 3 ườ ủ ng cao c a tam giác đ u ề SBC c nh ạ a nên , SH = 2
a 2 = = a = . Xét tam giác SOH vuông t i ạ O có: cos a 3 1 3 OH SH
2
(
)
- -
Câu 3:
( B -
( C -
) 0; 1;1
) 2;1; 1
A 1;3; 2 ,Oxyz cho , , ớ ệ ụ ọ ộ [2H31] Trong không gian v i h tr c t a đ
ế ằ . Bi t r ng
(
( D -
) 1;1; 4 .
) 1; 3; 2 .
- - - ọ ộ ể D là: ( D D D 1;1; A. C. B. D. ABCD là hình bình hành, khi đó t a đ đi m 2 ) 1;3; 4 . 3 � � � � . � �
ướ ẫ H ng d n gi ả i
(
)
ọ Ch n C. + = (cid:0) 1 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) ; ; y 2 G i ọ uuur uuur D x y z , ta có ABCD là hình bình hành nên BA CD= (cid:0) x - = - 3 - = (cid:0) z 2 2
(
) 1;1; 4 .
3
(cid:0) 1 (cid:0) D 1 . V y ậ (cid:0) (cid:0) = x =� (cid:0) y = z 4
= - -
Câu 4:
23 x
ệ y x + x 9 [2D12] Cho hàm số đúng?
)
) ; 1
- (cid:0) - 5 ( ố ồ ỗ ề . M nh đ nào sau đây , ( 3; + (cid:0) . ế A. Hàm s đ ng bi n trên m i kho ng
) ; 1
- - ả ( ố ồ ế ả + � � � . (3; ) B. Hàm s đ ng bi n trên kho ng
- (cid:0) - ( ; 1) ố ế ả ị . - ( 1;3) ố ồ ế . C. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng D. Hàm s đ ng bi n trên
ề
Trang 9/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ướ ẫ H ng d n gi ả i
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
(
) (
) 1
= - - - + x 3 3 Ta có . 9
(
(
) ; 1
+ - - - (cid:0) - x 6 x" x ) ; 1 (3; ) ố ồ ả ọ Ch n A. (cid:0) = 23 x y y(cid:0) > , 0 � � � � . Do đó hàm s đ ng bi n ỗ ế trên m i kho ng ,
Suy ra ) ( 3; + (cid:0) .
ệ ử ế ệ ớ t ki m vào ngân hàng 300 tri u đ ng, v i lo i kì h n Câu 5:
ượ ậ ạ 3 tháng và lãi ế t c là bao nhiêu? Bi ồ ạ ố ề T ông nh n đ
8
8
54
) 18
ử ờ
( 3.10 1, 032
2
18
ệ ồ ệ ồ (tri u đ ng). (tri u đ ng). [2D22] Ông A g i ti su t ấ 12,8% /năm. H i sau ỏ 4 năm 6 tháng thì s ti n ỏ trong th i gian g i ông không rút lãi ra kh i ngân hàng? T = 3.10 . 1, 032) ( A. B.
ệ ồ (tri u đ ng). T = T = 3.10 1( , 032) C.
ướ D. Đáp án khác. ả ẫ i H ng d n gi
ọ Ch n C.
= ấ ạ ộ r = 3, 2% Lãi su t trong m t kì h n là / kì h n.ạ
n
8
ạ ố ạ Sau 4 năm 6 tháng s kì h n ông
(
) 18
2 ( 3.10 1, 032
1 )
(
)
+ = = 12,8% 4 A đã g i là 18 kì h n. ( ử ) ậ ượ ệ ồ c là (tri u đ ng). = T M r + 300 1 3, 2% 1 S ố ti n ề T ông nh n đ
Câu 6:
ặ ẳ ABC và ( ) ABD cùng vuông góc v iớ di n ứ ệ ABCD có hai m t ph ng
BCD , DK là đ
ườ ủ ườ ủ ng cao c a tam giác ng cao c a tam
ẳ
)
)
(
)
)
(
(
)
)
(
)
^ ^ ^ ^ sai trong các kh ng đ nh sau? ) ADC ABD ABE ADC ABC DFK DFK ADC [1H31] Cho t )DBC . G i ọ BE và DF là hai đ ( ọ ị giác ACD . Ch n kh ng đ nh B. ( A. ( . . D. ( .
ẳ ị . C. ( ẫ ướ H ng d n gi ả i
A
K
F
B
C
E
ọ Ch n B.
)
(
(
)
D ABD cùng vuông góc v i ớ ( ABC và ( )
)DBC nên
^ AB DBC ẳ . ặ Vì hai m t ph ng
ề
Trang 10/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
Ta có:
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
)
(
(
)
(
)
^ (cid:0) CD BE ^ ^ (cid:0) � � CD ABE ABE ADC • nên A đúng. ^ (cid:0) CD AB
(
)
(
)
(
)
^ (cid:0) DF BC ^ ^ (cid:0) � � DF ABC ABC DFK • nên C đúng. ^ (cid:0) DF AB
(
)
(
)
(
)
^ (cid:0) AC DK ^ ^ (cid:0) � � AC DFK DFK ADC • nên D đúng. ^ (cid:0) AC DF
ườ ố ộ ấ i hát t p ca, tính xác su t Câu 7: ồ 4 ng
ọ c ch n có ít nh t ữ ậ ấ 3 n .ữ
. . . . A. B. C. D. ộ ộ ồ 5 nam và 8 n . L p m t nhóm g m [1D22] M t đ i g m ườ ượ ể đ trong i đ 4 ng 56 143 87 143 70 143
ướ ẫ 73 143 ả i H ng d n gi
(
) W =
=
ọ Ch n D.
715
4 13
n C ầ ử ố ẫ S ph n t không gian m u là: .
ọ ườ ượ i đ c ch n có ít nh t ấ 3 n ”.ữ
)
= ố = . 350 ế ố G i ọ A là bi n c “B n ng ( + 1 3 4 � n A C C C . 8 5 8
)
( P A
( n A (
) )
= = = ọ Xác su t đ ườ ượ i đ c ch n có ít nh t . ấ 3 n là: ữ ấ ể 4 ng W n 350 715 70 143
ố ụ ế ủ ể ủ ụ ằ ế t bán kính đáy c a hình tr đó b ng a và thi ệ t di n đi Câu 8:
3
3
3
ụ [2H22] Tính th tích c a kh i tr bi ộ qua tr c là m t hình vuông.
3ap
ap . . . . A. B. C. D. 2 ap 4 ap 2 3
ướ ẫ H ng d n gi ả i
h
a
ọ Ch n A.
ệ ủ ề ụ ụ h là chi u cao c a hình tr .
ế
V B h= .
p= ườ ụ ố ụ G i ọ B là di n tích đ ệ Vì thi ủ ậ V y th tích c a kh i tr là:
(cid:0) ụ ứ iạ (cid:0) = , đáy ABC là tam giác vuông cân t a Câu 9:
2.2a ABC A B C(cid:0) . ố V c a kh i lăng tr đã cho.
ề
Trang 11/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ủ ng tròn đáy c a hình tr , a= t di n đi qua tr c là hình vuông nên ta có . h 2 2 ap= 3 ể . a (cid:0) có BB ụ ủ ể ố [2H12] Cho kh i lăng tr đ ng . Tính th tích B và AC a= 2
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
3
3
3
3
. . . . V = V = V = A. B. C. D. V a= a 6 a 3 a 2
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n C.
D vuông cân t . i ạ B và AC a= 2
Ta có: ABC SAO a= .
ABC
31 a= 2
= = V S BB(cid:0) . ủ ụ ể ố AB BC BB(cid:0) . . Th tích c a kh i lăng tr là: . 1 2
Câu 10:
.S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . G i ọ M , N , P
)
(
ẳ ị là trung đi m c a ủ SA , SD và AB . Kh ng đ nh nào sau đây
) SBC .
)
(
MON // đúng? B. (
) SBD .
ứ ự NOM c t ắ ( ) ( ) � MNP PON NMP // . [1H22] Cho hình chóp ể theo th t ) A. ( OPM . ) C. ( NP=
D. ( ẫ ướ H ng d n gi ả i
S
M
N
A
D
P
O
C
(
ọ Ch n B.
) SBC .
ẳ ặ Xét hai m t ph ng
)
.
B )MON và ( //ON SB . và OM ON O=� ) ( SBC .
ề
Trang 12/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
OM SC và // SC C=� MON // Ta có: Mà BS Do đó (
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
)
Câu 11:
( f x liên t c trên
ồ ị ủ ụ ﾡ th aỏ
(
(
)
)0
(cid:0) (cid:0) ố hình v bên là đ th c a hàm s ( -� f (cid:0) x f ẽ )1; 2 ồ ị ỏ ộ ồ ị ở [2D12] M t trong các đ th x" = ; < , 0 0 mãn . H i đó là đ th nào?
A. H3. B. H4. D. H1.
ướ C. H2. ả ẫ i H ng d n gi
(
)
(
( -�
)1; 2
)0
(cid:0) (cid:0) x x" f ọ Ch n D. f (cid:0) ố ạ ự ạ ạ ự < , 0 ể nên hàm s đ t c c đ i và không đ t c c ti u Ta có:
- = và 0 )1; 2 ( ọ trong kho ng ả . Ch n đáp án D.
Câu 12:
ế ụ ủ ệ ạ t di n qua tr c c a hình nón là tam giác vuông cân có c nh góc
ệ ủ ằ . Di n tích xung quanh c a hình nón b ng: 2a
2
2
2 2 3
2 2 2
[2H22] Cho hình nón có thi vuông b ng ằ ap ap . . . . A. B. C. D. 2 2 ap 2 ap
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n D.
(cid:0) Tam giác SAB vuông cân t . ASO = 45
Suy ra tam giác SAO vuông cân t i ạ S nên ﾡ i ạ O .
2
p=
a= . Khi đó: AO SA= 2
S
OA SA . .
= p= ủ ệ Di n tích xung quanh c a hình nón: . 2
Câu 13: (cid:0) ủ 2 ap a a . . G . G i ọ A(cid:0) , B(cid:0) , C(cid:0) l n l ầ ượ ế ị ự ABC . Khi đó phép v t nào bi n tam giác ủ ể t là trung đi m c a các (cid:0) thành A B C(cid:0)
ề
Trang 13/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ớ ọ [1H12] Cho tam giác ABC v i tr ng tâm c nh ạ BC , AC , AB c a tam giác tam giác ABC ?
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
- ị ự ị ự tâm tâm . . ỉ ố G , t s ỉ ố G , t s A. Phép v t B. Phép v t 1 2
G , t s
ị ự ị ự tâm tâm . ỉ ố G , t s 2. C. Phép v t 1 2 ỉ ố 2-
) (cid:0) =
ướ D. Phép v t ả ẫ i H ng d n gi
) (
, 2GV (
� = - B B - uuur GB(cid:0) 2
C C - - ươ ự ( ng t T
, 2GV ị ự
) ( tâm
, 2GV ( ỉ ố 2-
) ( ế bi n tam giác
(cid:0) V y ậ phép v t ọ Ch n D. uuur Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GB ) ) (cid:0) = (cid:0) = và A A G , t s A B C(cid:0) (cid:0) thành tam giác ABC .
,..., ể ặ ẳ ệ t Câu 14: [1D22] Trong m t ph ng cho 10 đi m phân bi A A , 1 2 A trong đó có 4 đi mể 10
2
4
, , , ẳ ể ẳ ỏ
ượ ấ ể ỉ
A A A A th ng hàng, ngoài ra không có 3 đi m nào th ng hàng. H i có bao nhiêu tam 1 3 giác có 3 đ nh đ A. 116 tam giác. c l y trong 10 đi m trên? B. 80 tam giác. D. 60 tam giác.
ướ C. 96 tam giác. ả ẫ i H ng d n gi
3
ọ Ch n A.
10C tam giác
ể ố S tam giác t o t ạ ừ 10 đi m là
3
4
2
3 4C
, , , ẳ ấ ố Do 4 đi m ể A A A A th ng nên s tam giác m t đi là 1
3 10
x
ậ ố ầ ỏ V y s tam giác th a mãn yêu c u bài toán là C C- 116 = 3 4 tam giác.
(
)
)
[
> x - ủ ấ ệ ng trình là Câu 15: [1D22] T p nghi m c a b t ph 9 2.6 ậ +(cid:0) +(cid:0) S = + x 4 S = ﾡ S = 0; 0 { } \ 0 0; . . . A. ươ B. S = ﾡ . C. D.
ướ ẫ H ng d n gi ả i
x
x
2
x
ọ Ch n C.
x � � � � + > � � � � � 2 � � � �
x� 3 � �- � �� 2 � ��
2 � > � � �
- + x > x - . x 1 0 1 0 1 0 0 Ta có 9 2.6 4 0 � � 3 2 3 2 3 � �-� �۹� � 2 � �
- ủ ệ Câu 16: [1D12] Nghi m c a ph x = x x sin 3 cos 2sin 3 là ươ p p = + p = + x k x k ho c ặ ﾡ . , k (cid:0) A. ng trình p 2 3 6 p = + = + x k x k p 2 p 2 ho c ặ ﾡ . , k (cid:0) B. 3
+ = k x k x p 2 p 2 ho c ặ ﾡ . , k (cid:0) C. 6 p 2 3 p 4 3 p = - + 3 p = + x p k ﾡ . , k (cid:0) D. 2 3
ướ ẫ H ng d n gi ả i
- x = x x ọ Ch n D. Ta có sin 3 cos 2sin 3
ề
Trang 14/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
- � x = x x sin cos sin 3 1 2 3 2
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
p - � = x x x cos sin 3 cos sin p sin 3
x sin sin 3 3 p� �- = � � � x 3 � �
p (cid:0) - + x k x 3 p 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) = 3 p (cid:0) - k x + x 3 p 2 (cid:0) (cid:0) = - p 3
p (cid:0) p = - - k x (cid:0) p 6 (cid:0) = + (cid:0) � x p k k , �ﾡ . p (cid:0) 3 2 + = p k x (cid:0) (cid:0) 3 2
x xdx F x ( ) sin 2 ế ọ . Ch n k t qu = (cid:0) ả đúng? Câu 17: [1D32] Tính
= + = - x x x + x F x ( ) (2 cos 2 sin 2 ) F x ( ) (2 cos 2 + x C sin 2 ) + . x C . A. B. 1 4 1 4
= - = - - x x x x F x ( ) (2 cos 2 + x C sin 2 ) F x ( ) (2 cos 2 + x C sin 2 ) . . C. D. 1 4 1 4
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n C. = (cid:0) x d = (cid:0) (cid:0) (cid:0) Đ t ặ , ta đ cượ x = = - (cid:0) u � v d sin 2 x x d u d � v x s co 2 (cid:0) (cid:0) 1 2
= - = - = - - x + x F x ( ) cos 2 cos 2 x x d . x + x + x C x x cos 2 sin 2 (2 cos 2 + x C sin 2 ) (cid:0) 1 2 1 2 1 2 1 4 1 4
ố ứ ệ ố ậ ng thành bao nhiêu kh i t ằ ể di n có th tích b ng Câu 18:
ể ỉ ủ ươ ng?
ươ ộ ỉ ủ ứ ệ di n cũng là đ nh c a hình l p ph B. 8 . D. 6 . [1H22] Có th chia m t kh i l p ph nhau mà các đ nh c a t A. 2 .
ướ ậ C. 4 . ẫ H ng d n gi ả i
ụ ứ ươ ố ng thành hai kh i lăng tr đ ng;
ố ậ ỗ ể ớ ố ứ ệ ủ ỉ di n đ u ề mà các đ nh c a
ấ ả ằ ọ Ch n D. + Ta chia kh i l p ph Ứ ụ ứ ố + ng v i m i kh i lăng tr đ ng ta có th chia thành ba kh i t ậ ứ ệ di n cũng là đ nh c a hình l p ph t ứ ệ ậ V y có t ươ . ng ể di n có th tích b ng nhau . ỉ ủ 6 kh i ố t t c là
1
3 ộ ấ ố ầ u = , công b i ộ q = . Bi 2 t ế . Tìm n ? Câu 19: [1D31] M t c p s nhân có s h ng đ u
nS = D.
ố ạ n = . 6 8n = . n = . 7 765 9n = . B. C. A.
ướ ẫ H ng d n gi ả i
n
n
ọ Ch n C.
- -
)
)
8n =�
n
q = = = ứ ủ ấ ố ụ Áp d ng công th c c a c p s nhân ta có: . S 765 - - q
( u 1 1 1
( 3. 1 2 1 2
ề
Trang 15/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ồ ị ướ ủ ố i đây là c a hàm s nào? Câu 20: [2D11] Đ th hình d
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
- - = = = = y y y y . A. B. C. D. x - + x + x x + . 1 - + x 1 + . x 1 + x 1 2 + . x 2 1 2 1
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n B.
ự ẽ D a vào hình v :
x = -
1
ậ ứ ồ ị ệ ố ạ ậ ươ • Đ th hàm s có ti m c n đ ng là . V y lo i ph ng án C.
ố ắ ụ ồ ị ạ ể ạ ươ • Đ th hàm s c t tr c hoành t ộ i đi m có hoành đ ng án 1x = . V y lo i ph ậ A, D.
4
2
ậ ọ ươ V y ta ch n ph ng án B.
24 x
= - - ố ồ ị ( có đ th )C và đ th ồ ị ( )P : ể . S giao đi m x x 2 = - 1y Câu 21:
y )C là
D. 3 . [2D11] Cho hàm s ố )P và đ th c a ủ ( ồ ị ( A. 1. B. 4 . C. 2 .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
4
2
ọ Ch n C.
)P và (
)C :
4
- = - 2 - ươ ể Ph x x x 4 2 1
23 x
2
- = - � x ủ ( ộ ng trình hoành đ giao đi m c a ) ( 3 0, 1 .
(
)
(
- t - = 2 3 t 3 0, 2 ượ ươ c ph ta đ ng trình trung gian: .
)1 s có hai nghi m phân bi ệ
ệ ệ ẽ Đ t ặ Vì ( x= t )2 có hai nghi m phân bi ệ ấ t trái d u nên t.
ố V y sậ ủ ( ể giao đi m c a )P và đ th ồ ị ( )C là 2 giao đi m.ể
]2; 4 là:
ấ ủ ị y x ố = + trên đo n ạ [ Câu 22: ỏ [2D11] Giá tr nh nh t c a hàm s 9 x
y = y = - 6 6 y = y = . . . . A. [ C. [ min ] 2; 4 min ] 2; 4 B. [ D. [ min ] 2; 4 min ] 2; 4 13 2 25 4
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n A.
]2; 4 .
ề
Trang 16/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ụ ố ạ [ Hàm s đã cho liên t c trên đo n
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
]
[
[
= - (cid:0) (cid:0) x 3 (cid:0) y (cid:0) = - 1 Ta có: . Cho y(cid:0) = ta đ 0 c ượ 2; 4 ] (cid:0) 9 2 x x = (cid:0) 3 2; 4 (cid:0)
(
(
)
(
)
)3
= = f f f 2 4 Khi đó: = , 6 , . 13 2 25 4
y = 6 . V y ậ [ min ] 2; 4
)1; 2 .
]1; 2 .
]1; 2 .
= - + 2 ậ ị y 2 2 ln là: 1 2 Câu 23: - x 1
ố [2D22] Tìm t p xác đ nh c a hàm s A. [ ủ B. ( - + x x 5 C. [ )1; 2 . D. (
ướ ẫ H ng d n gi ả i
Ch n ọ D.
(cid:0) + 2 - - (cid:0) x x 5 2 0 2 (cid:0) + 2 - - (cid:0) (cid:0) (cid:0) x 5 2 0 (cid:0) (cid:0) = - + 2 (cid:0) (cid:0) ị y x - + x 2 5 2 ln Hàm s ố xác đ nh 1 2 2 2 - > x - > (cid:0) x 1 (cid:0) (cid:0) 0 x 1 0 1 2 - (cid:0) x 1
(
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x 2 (cid:0) (cid:0) x<� 1 � . 2 (cid:0) < - (cid:0) 1 2 x >� x 1 1
]1; 2
D = ậ ậ ủ ố ị V y t p xác đ nh c a hàm s là: .
(
(
)
)2
)3F (
)F x là m t nguyên hàm c a hàm s
1 = F 1 ủ ộ ố ( f x t ế và = . Tính . Câu 24: [2D31] Bi - x 1
(
(
(
)
(
)
)3
)3
= = - F F ln 2 1 F F 3 3 . + . ln 2 1 D. A. B. C. 1 = . 2 7 = . 4
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n B.
1 = = x x C F x ( ) d ln - + 1 Ta có: . (cid:0) - x 1
(
)2
= + = = � � F C C 1 ln1 1 1 Theo đ ề .
(
)3
= F V y ậ + . ln 2 1
(
)
SC và
.S ABCD có đáy là hình vuông,
^ SA ABCD ữ ườ . Góc gi a đ ng Câu 25:
(
[1H32] Cho chóp ) SAD là góc?
ặ ẳ m t ph ng A. ﾡCSA . B. ﾡCSD . C. ﾡCDS . D. ﾡSCD .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ề
Trang 17/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ọ Ch n B.
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
S
D A
B C
(
)
)
^ (cid:0) CD AD (cid:0) ^� CD SAD ằ Ta có SAD b ng góc gi a . Do đó góc gi a ữ SC và ( ữ SC và SD . ^ (cid:0) CD SA
2
2
20
(cid:0) nên ch n ọ B. 90
+ = +
) 10
2
20
. x x + 1 2 3 + + ... Do góc ﾡ CSD < [1D22] Khai tri n ể ( Câu 26: a 0 + a x a x 1 a x 20
= + + + + S 2 4 ... 2 . a 0 a 1 a 2 a 20
1017
107
2017
1015
. . . . B. C. D. A. S = S = S = Tính t ng ổ S =
2
20
2
ướ ẫ H ng d n gi ả i
= + + ọ Ch n B. (
) 10
2
20
. x x + + ... + 1 2 3 a 0 + a x a x 1 a x 20
x = ta đ 2
1017=
3
4
= + + + + S 2 4 ... 2 Thay c ượ . a 0 a 1 a 2 a 20
a
= P b a log a b (cid:0) , 1 ứ ể ị ằ a b > và , 0 , bi u th c có giá tr b ng bao nhiêu? .logb Câu 27: [2D21] Cho
A. 18 . D. 6 . B. 24 . C. 12 .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
3
4
ọ Ch n B.
(
)
)
( . 4 log
a
b
a
= = = . P b a log b a 6 log 24 .logb
(
)
^ SA ABCD , SA a= . G iọ .S ABCD có đáy là hình vuông c nh ạ Câu 28: [2H11] Cho hình chóp a ,
ọ ố G là tr ng tâm tam giác .G ABCD .
31 a . 12
31 a . 9
31 a . 6
C. B. D. A. ể SCD . Tính th tích kh i chóp 32 a . 17
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ề
Trang 18/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ọ Ch n D.
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
S
N
G
D A
M
B C
ầ ượ G i ọ ,M N l n l ủ CD và SD .
) )
3
, = = . Ta có ể ) ) t là trung đi m c a ( ( d G ABCD GM ( ( SM d S ABCD 1 3 ,
(
)
)
( d G ABCD S .
G ABCD
ABCD
ABCD
.
{
= = = Ta có . V , SA S . 1 3 1 1 . 3 3 a 9
} 2;3; 4;5;6;7
A = ợ ậ ố ự . Có bao nhiêu s t nhiên g m ữ ố ồ 3 ch s khác nhau Câu 29:
ậ ừ c thành l p t ộ A ?
[1D22] Cho t p h p ượ đ A. 216 . ữ ố các ch s thu c B. 180 . C. 256 . D. 120 .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n D.
3 ch s khác nhau l p t
ố ự ố ữ ố ậ ừ ố ỉ ằ ợ S các s t các ch s c a ậ ữ ố ủ A b ng s ch nh h p ch p
3
2
ậ 120 (s ).ố ba c a ủ 6 . V y có nhiên có A = 3 6
(
)
(
)
0
1
x = x d f t t f t d ố (cid:0) thành v i ớ + . Khi đó là hàm s nào (cid:0) Câu 30: [2D32] Bi nế đ i ổ t x 1 + + x 1 1
2
2
ố
(
)
(
)
(
)
(
)
22 t
= = = + = - - f t t f t f t f t t t trong các hàm s sau đây? 22 t t 2 t 2 . + . t . . A. B. C. D.
ướ ẫ H ng d n gi ả i
2
ọ Ch n A.
x=� t t 2 d d
= + . � t x t x 1 = + 1
- x = . 1t= - + + x 1 1
(
)
2 1 t + t 1 ( t t 2
) 1
22 t
ề
Trang 19/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
= - = - f t V y ậ . t 2
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
)
)
( f x
( f x liên t c trên
2
)
( f x
+ f 2 x 3 . ụ ố ﾡ và Tính tích phân Câu 31: [2H33] Cho hàm s 1 � � = � � x � �
1 2
I x d = (cid:0) x
A. B. C. D. 1 I = . 2 5 I = . 2 3 I = . 2 7 I = . 2
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n C.
= = = - t x � d d d t x t d d Đ t ặ . Suy ra . 1 2 x 1 x 1 2 t -� � 1 = � � x � �
2
2
1 2
= = x =� t x =� t 2 2 ổ ậ Đ i c n . . 1 2 1 2
1 2
1 2
2
2
2
2
2
= = f f (cid:0) (cid:0) . Ta có = I tf 1 x 1 x (cid:0) 1 1 ���� t d ���� t t ���� � �� � x d � �� � � �� � 1 2
)
( f x
� f
� 2 x 3d x= 3
( f x � x
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
-��� � 1 t d ��� � t t ��� � ) = + = + = I x f 3 d 2 2 Suy ra 1 � x 1 x 1 x � �� � x d � �� � � �� � � � � �� � 1 x d � � � x � � � 9 = . 2
V y ậ 3 I = . 2
(
Câu 32: = = ặ [1H32] Cho hình chóp AD , AB BC SA a a= 2 tế i ạ A và B . Bi ọ M là trung đi mể
h t
ả ế ặ ẳ .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t = . C nh bên ớ ạ SA vuông góc v i m t đáy, g i ) SCD . ừ M đ n m t ph ng c a ủ AD . Tính kho ng cách
a a a 6 3 6 . . . A. B. C. D. h = h = h = a h = . 3 6 6 3
ướ ẫ H ng d n gi ả i
S
a
H
2a
M
A
D
a
a
B
C
ọ Ch n B.
)
)
)
)
( ( d M SCD ,
( ( d A SCD ,
) )
) )
( ( d A SCD , ( ( d M SCD ,
ề
Trang 20/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
= = � 2 Ta có . 1 2
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
(
)
AH SA
)
^ ^ ^ ^� AH SCD d ng ự .
, SA CD AH= ễ ấ AC CD D th y ) ( ( d A SCD , V y ậ
a 6 = + . ﾡ( SAC A
)1 v=
2
2
2
. Xét tam giác vuông có AH =� 1 AH 1 AC 1 AS 3
)
)
( ( d M SCD =
a 6 V y ậ . � , 6
100 s h ng đ u b ng
24850 . Tính
( ộ ấ ố ộ ố ạ ầ ằ u = và t ng ổ Câu 33: [1D32] Cho m t c p s c ng )nu có 1 1
2
49 50
= + S + + ... 1 u u 1 u u 1 1 u u 2 3
S = S = S = . . . . S = 123 A. B. C. D. 4 23 49 246
ướ ẫ 9 246 ả i H ng d n gi
ọ Ch n D.
)
(
n
d =�
5
= = � 24850 496 u+ 24850 Ta có . S 100 =� u 100 u 1 n 2 - u 100 u 1 = d =� d V y ậ . u 100 + u 1 99
2
49 50 5
1 1 = + = + S + + ... + + ... . 99 1 u u 1 1.6 1 u u 1 1 u u 2 3
5 1 + - � S = 5 + + ... 5 1.6 + 6.11 11.16 1 + 241.246 6.11 11.16 1 1 1 1 5 + + = - + - ... 6 11 1 6 241.246 1 241 246
x
(
)
1 = S =� . 1 = - 1 246 245 246 49 246
xa 3 cos
xp 9 + = 9 ể ươ ộ ỉ ố ự a đ ph ng trình: ệ ấ , ch có duy nh t m t nghi m Câu 34:
a = -
6
a = . 6
3
a = . 3
. . [2D23] Tìm s th c th cự A. B. C. D.
ướ ẫ
a = - ả i
H ng d n gi
x 0
0
ọ Ch n A.
xa .3 cos(
0
ủ ệ ươ xp 9 + = 9 ) Gi s ng trình. Ta có . ả ử 0x là nghi m c a ph
0
2 x- ủ ệ ươ Khi đó cũng là nghi m c a ph
2
x 0
x 0
(
)
2 3
0
( p -� 2 �
0
x 0
0
(
)
- - ng trình. ) a � 9 + = 9 cos xp + = 9 cos ậ ậ Th t v y x 0 � � 81 x 9 0 9 xa 3
xa .3 cos
0
� xp 9 + = 9 .
0
x =� = - 2 1 ươ ậ ệ ấ ỉ . x 0 x 0
x
x
V y ph x = 1 . ng trình có nghi m duy nh t khi và ch khi a = -� 6 V i ớ 0
(
)
(
)
x 6.3 cos
a = -
6
x
+ = - xp � 9 + = - 9 ươ xp 3 6 cos Ng ượ ạ c l ớ i, v i , ph ng trình . 9 x 3
+ (cid:0) 3 6 +
(
)
ề
Trang 21/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
- (cid:0) xp 9 x 3 6 cos 6 +
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
x
1x =�
x 0
0
(cid:0) + = (cid:0) 3 6 (cid:0) ả ỉ . Khi đó d u ấ " "= x y ra khi và ch khi (cid:0) = - (cid:0) 9 x 3 xp cos 1
xa .3 cos(
0
4
2
ệ ấ ỉ xp 9 + = 9 ) V y ậ có nghi m duy nh t khi và ch khi . a = - 6
= + ồ ị ư ẽ ệ ề ướ + có đ th nh hình v bên. M nh đ nào d i đây là y ax bx c Câu 35: [2D12] Cho hàm s ố
đúng
> > > < < > > < < a b c a b c a b c a b c 0, 0, > . 0 0, 0, 0 0, 0, 0 0, 0, 0 A. B. > . C. > . D. .
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n B.
)
( f x
= +(cid:0) < � a 0 ồ ị ự ể ố ị Do đ th hàm s có ba đi m c c tr và . (cid:0) (cid:0) (cid:0) lim x
ặ ể ộ ươ ố b> 0, c >� . ng 0
)
(cid:0) ớ ạ ặ ở ươ i h n b i hai m t ph ng gi ng trình x = và 0 x = . 2 ự ạ ủ ồ ị M t khác đi m c c đ i c a đ th hàm s có tung đ d ể ( [2D32] Cho ph n v t th Câu 36: ẳ có ph
)
(cid:0) ặ ẳ ở ớ ạ ể ầ ậ b i m t ph ng vuông góc v i tr c i đi m có hoành đ ộ x ụ Ox t
(cid:0) ầ ậ ể ( C t ph n v t th ) ( ắ x(cid:0) 0 2 ượ ạ ằ ộ ộ , ta đ c thi . Tính thể x- 2x
(cid:0) ệ ) ủ ầ ậ . ề ế t di n là m t tam giác đ u có đ dài c nh b ng ể ( tích V c a ph n v t th
V = . B. C. D. A. V = V = V = . 4 3. 3. 4 3 3 3
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n B.
)
( 2 2
2
2
2
2
- x x 3 = ệ ế Di n tích thi ệ t di n: . SD 4
(
)
2
2
3
4
(
)
(
)
0
0
0
2 � = � � 0
- x x 2 3 = = - - = - . x x x x x x 2 d 2 d (cid:0) V x d x x (cid:0) (cid:0) = (cid:0) 3 4 3 4 4 1 4 3 3 3 2 � � 3 4 �
h . Tính chi u cao
ề ố ụ ủ ể ớ x c a kh i tr ấ có th tích l n nh t Câu 37:
[2H23] Cho hình nón có chi u cao ộ ế n i ti p trong hình nón theo ề h .
h x = x = . . B. C. D. A. 3 h x = . 3 h 2 3 h x = . 2
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ề
Trang 22/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ọ Ch n B.
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
S
O'
r'
r
O
)
2
(cid:0) (cid:0) - = = < < x h 0 ị Theo đ nh lí TaLet ta có: , ( . SO (cid:0) + SO x r r
2
)
2 r x
( x h x
2 � � .
) h x r 2
p h x h ( -� � (cid:0) = p = p = - ụ ể Th tích hình tr là: . V x h r 2 h
3
2 =
)
)
( M x
( x h x
3 � � = � � �
2
2
- - + + x - - h x 2 h x 2 = - (cid:0) Xét . x h x h x . . 4. 4 2 2 3 h 4 27 � � � � � - = ả =� x x . D u ấ " "= x y ra khi h x 2 h 3
8
4
4
8
+ + a b a b log log log log 7 a b > , n u ế , 0 = và 5 ị ủ ab b ngằ Câu 38: [2D22] Cho
92 .
A. B. 8 . = thì giá tr c a D. 2 .
C. ẫ ướ
182 . ả i H ng d n gi
ọ Ch n A.
2
6
2
2
8
4
2
2
2
4
8
2
2
(cid:0) = + a b log log 5 (cid:0) (cid:0) (cid:0) + = = = (cid:0) a b a log 5 log 6 � � � Ta có: . � � 1 � 3 � � 2 3 = log + = = (cid:0) (cid:0) (cid:0) b log 3 (cid:0) (cid:0) (cid:0) a b a � � b log log 7 2 + = a b log log 7 (cid:0) (cid:0) 1 3
92
V y ậ . ab =
(
)
)H ,
= ươ ế ồ ị ủ ế ế H y t ph .Vi ố ( ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s Câu 39: [2D13] Cho hàm s ố + 2 + 3
ụ ầ ượ ạ ể ế ế t t i hai đi m phân bi t ệ A , B và tam
x x 2 ắ ụ t ti p tuy n đó c t tr c hoành, tr c tung l n l ạ ố ọ ộ O . i g c t a đ - y y 2 1 . B. - - ế bi giác OAB cân t x= - A. x= - + y y x= - y 2 2 . . C. . 2 và
D. ẫ ướ x= - + x= - ả i H ng d n gi
ề
Trang 23/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ủ ế ệ ố ế ằ ọ Ch n A. Tam giác OAB vuông cân t i ạ O nên h s góc c a ti p tuy n b ng . 1(cid:0)
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
2
0
- = = - �� 1 2 x = - ( ) 1 ọ ọ ộ ế ể x 0 G i t a đ ti p đi m là ta có : .ho c ặ . x y , 0 0 1 + (2 3) x 0 = - 1 ươ ế , ph ế ng trình ti p tuy n là: .
x
+ + 1
= - - y 0 2 ươ ế ế ng trình ti p tuy n là: , ph - y . x= - 2 ươ ế ủ ồ ị ế x V i ớ 0 x V i ớ 0 ậ V y ph = - y 01, = y 02, ố ( ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s x= - y x= - )H là:
xm .2
- ớ ươ ố m thì ph ng trình có hai nghi mệ Câu 40: = m 4 2 0
2
2x tho mãn ả 4m = .
x+
3m = . 1m = . ị [2D22] V i giá tr nào c a tham s x 1x , 1 A. ủ = ? 3 B. D.
C. ẫ ướ 2m = . ả i H ng d n gi
t > . 0
, ọ Ch n A. 2x Đ t ặ
1x ,
2x tho mãn ả
2
+
x 2
x 1
x 2
x+ 3 ệ ươ t = ng trình đã cho có 2 nghi m Ph = khi ph ng trình
x 2 .2 1
t > tho mãn
0
2
= x 1 = - ả 2 có 2 nghi m ệ ươ = . 8 t = m 2 0 t t 1 2.
(cid:0) + 2 2 . m t D > (cid:0) (cid:0) - > m 2 0 = � � � m 4 0 = = (cid:0) 8 (cid:0) m m � 2 8 � t t . 1 2
.S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có th tích b ng
48 .
ể ố Câu 41: ằ = MA MB= , ể , NC ND 2 AB , CD , SC sao cho
V =
28
40
. Tính th tích . ộ t là đi m thu c các c nh ố . . . ủ V = [2H12] Cho kh i chóp ,M N P l n l , ầ ượ G i ọ SP PC= ể V = 14 A. V c a kh i chóp 20 B. D.
ướ ạ .P MBCN . V = C. ả ẫ i H ng d n gi
ọ Ch n A.
ộ ườ CD .
ABCD
ng cao h t S ạ ừ A xu ng ố a h= . ệ Đ t ặ CD a= và h là đ dài đ Di n tích hình bình hành . ABCD là:
)
(
BMNC là:
BMNC
ABCD
= = + = = S + BM CN h ah S ệ Di n tích hình thành . 1 2 a 2 3 7 12 7 12 � h � �
(
)
(
)
P MNCB
MNCB
ABCD
S ABCD
.
.
P MNCP
S ABCD
,(
)
,(
)
ề
Trang 24/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
= = = = V S S d V d . . = .48 14 Suy ra: . 1 3 1 7 . 3 12 1 2 a 1 � � 2 2 � 7 24 7 24
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
.S ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh b ng ằ
Câu 42:
SAB là V
ặ 1, m t bên ể ằ ẳ ề ớ ạ ặ ặ ẳ [2H23] Cho hình chóp tam giác cân t i ạ S và n m trong m t ph ng vuông góc v i m t ph ng đáy. Tính th tích
(cid:0) ạ ế ố ầ ủ c a kh i c u ngo i ti p hình chóp đã cho bi ế ﾡ t . ASB =
= = = = V . . . . A. B. C. D. V V V 120 p 5 3 p 5 15 54 p 4 3 27 p 13 78 27
ướ ẫ H ng d n gi ả i
ọ Ch n A.
(
)
^ SAB ABC ề iạ , tam giác ABC đ u và tam giác SAB cân t G i ọ H là trung đi m ể
(
)
) )
^ ^ SH ABC AB , do ( ( CH SAB và . S nên
ABC và tam giác SAB .
ườ ạ ế ng tròn ngo i ti p các tam giác G i ọ I và J là tâm đ
(
)
(
)
Ix SH và
//
^ ^ Ix ABC Jy SAB ự ườ ụ ủ D ng đ ẳ ng th ng //Jy CH thì và nên Ix là tr c c a
ABC và Jy là tr c đ
SAB .
ụ ườ ạ ế ng tròn ngo i ti p tam giác ạ ế ng tròn ngo i ti p tam giác
Jy O=� ạ ế ặ ầ ườ đ Khi đó Ix thì O là tâm m t c u ngo i ti p hình chóp.
)
SAB
3
SA SB AB AB . . = = = = SJ R ( = Ta có . . OJ IH= 3 3 3 (cid:0) 4. SA SB . . .sin120 3 6 1 2
3 � � 4 15 = � �� � = 3 6 � �
p 5 15 p = = V V y ậ R SO= nên . 4 Rp= 3 1 1 + 3 12 15 6 54
3
2
2
x 1y (cid:0) 3 ỏ ấ , y+ = . Giá tr l n nh t và giá tr ị ị ớ , Câu 43: [2D13] Cho hai s th c
+ + - ấ ủ ầ ượ ằ nh nh t c a bi u th c l n l 0x (cid:0) ố ự x , y th a mãn + xy = P x y x 2 3 4
13 15 20 18 . . A. max và min và min B. max
ỏ P = P = ể ứ P = P = t b ng: P = P = 15 20 18 15 . . C. max và min và min
ướ x 5 P = P = D. max ả ẫ i H ng d n gi
ề
Trang 25/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ọ Ch n C.
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
[
]0; 2
x
1x-
2
3
3
(cid:0) (cid:0) � x y+ = y x x (cid:0) 3 = - 3 1y (cid:0) T ừ , do . V y ậ . nên 3
)
2 +
)
(
)
( f x
2 5
( 2 3
= + - + + 2 - - - x x + x = 18 Ta có . = P x x x x x x 3 4 3 5
(
)
)
( x(cid:0)
23 x
(
)
= (cid:0) x 1 (cid:0) (cid:0) = + - (cid:0) x f x f 2 5 . ; = 0 (cid:0) = - x L (cid:0) 5 3
(
(
(
)0
)1
)2
= = = f f f 18 15 20 ; ; .
max
P = P = 20 15 V y ậ . và min
)
( f x
( ) f x
- 16 = ộ ỏ ứ là m t đa th c th a mãn . Tính Câu 44: [1D43] Cho 24 (cid:0) lim x 1 - x 1
)
( f x
(
- = I (cid:0) lim x 1 - 16 ) + +
(
( f x
) 1
x 2 4 6
. I = . 0 D.
) B. I = +(cid:0)
A. 24.
C. ẫ ướ I = . 2 ả i H ng d n gi
ọ Ch n C.
)
)
( f x
( f x
(
(
)1
)1
- - 16 16 = (cid:0) = = (cid:0) � f f 16 16 Vì vì n u ế thì . 24 (cid:0) (cid:0) lim x 1 lim x 1 - - x x 1 1
)
( f x
)
(
( f x (
- - = = I (cid:0) Ta có 2= . lim x 1 (cid:0) lim x 1 - - 16 ) + +
(
)
( f x
) 1
x 4 6 2 x 1 12 16 ) 1
)
( f x
2
3
= y ế ế ồ ớ ị ỏ ậ ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s ố th a mãn Câu 45:
(
)
- [1D53] L p ph ) ươ ( = - x x f f x + 1 2 1 ạ ể t ộ i đi m có hoành đ
= - = - - - y x y + x y y . . . A. B. D. C. 1 7 6 7 1 7 6 7 1 x= 7 6 + . 7
ẫ 1x = ? 1 x= 7 ả i 6 7 ướ H ng d n gi
2
3
ọ Ch n A.
(
)
2
- = - x f f x + x (1 2 ) 1 Ta có: .
(
(
)
(
(
)
) x f
) x f 1 2 .
2
3
(cid:0) (cid:0) + = + - - f x f x 4. + 1 2 1 3 1 1 Suy ra .
(
(
) 1
2
cượ ta đ Cho f
x = (
(cid:0) (cid:0) f f f= - ) ( 1
(
(
)2 .
= - f f 1 ỏ vì
(
) 1
0 ) ( ) f f 1 . 4. 1 và )1 suy ra T ừ ( Thay vào (
)1 , ( ) 1 , ( ( )2 . ) 1 )1 = không th a mãn 0 1 7
= - f (cid:0) = + 1 3 )1 ( )2 ta đ c ượ .
)
( f x
ề
Trang 26/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
= y ậ ươ ế ủ ồ ị ế ạ ể V y ph ố ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s t ộ i đi m có hoành đ 1x = là:
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
(
(
) ( 1
) - + 1
) 1
= - - (cid:0)= f y x f y x hay . 1 7 6 7
)
( x(cid:0)
(
= = y f f x ( ) ẽ ướ ư nh trong hình v d i đây : Câu 46: [2D13] Cho hàm s ố + ax b ố ồ ị + có đ th hàm s cx d
)0; 4
A ế ằ ố ( ) ẳ ướ Bi ồ ị t r ng đ th hàm s f x đi qua đi m ể ị . Kh ng đ nh nào d đúng?
(
(
(
)
(
)1
) 1
= f f i đây là )2 f f 2 = . 2 . = . 6 A. B. C. D. 11 2 7 = . 2
ướ ẫ H ng d n gi ả i
(
ọ Ch n D.
)0; 4
b
)1 .
d= 4
A ồ ị ố ( ) Đ th hàm s f x đi qua nên (
(
)
(
- (cid:0) = x f Ta có: . ad bc ) 2 + cx d
)
( x(cid:0)
d=� c
)2 .
- f ồ ị ứ 1 ố Căn c theo đ th hàm s ta có ( d = - c
)
( x(cid:0)
)3 .
23 d
2
- = - f ồ ị 3 ố Đ th hàm s đi qua (0;3) nên ( � = ad bc ad bc 2 d
)0
)3 ta đ
d = thì a b=
)2 vào (
d=� a 7
0
= 2 - c= d (cid:0) c ượ ( vì n u ế ad d 4 d 3
Thay ( )1 , ( d= 0= (vô lí ).
)
( f x
(
d 7 = = Do đó + dx 4 + dx d x 7 x + 4 + . 1
)2
3
f V y ậ = . 6
+ = ấ ả ị ự ủ y x + 22 x mx t c các giá tr th c c a tham s Câu 47: [2D12] Tìm t ố m đ hàm s ố ể + có 2 1 m 3
T
ị ỏ đi m c c tr th a mãn .
< 0m < 2m ể ự 2m < . . . < . 2m< A. x< x C C Đ - < B. 2 D. 0
ướ - < C. 2 ẫ H ng d n gi ả i
2
ọ Ch n D.
ề
Trang 27/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
+ (cid:0) = y mx + . x m 4 Ta có
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
(
)1 .
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) m (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y(cid:0) =� 0 ự ể ệ Hàm s có ố t ị 2 đi m c c tr ệ có 2 nghi m phân bi 0 > 2 - (cid:0) (cid:0) m 0 < m 4 0 m - < 2 2
Đ
C
T
x< ố ị ỏ ự ể ủ ồ ị Căn c vào d ng c a đ th hàm s b c ể ố ậ 3 , đ hàm s có 2 đi m c c tr th a mãn x C
< . 2m<
0
)
ầ ứ 0m > ( )1 và ( thì T ừ (
ạ )2 . )2 suy ra giá tr ị m c n tìm là ) (cid:0)
Câu 48:
( f x có đ o hàm liên t c trên
( f x > , x" 0
ụ ạ ỏ ﾡ và th a mãn ﾡ . Bi tế [2D34] Cho hàm s ố
(
( ) f x m=
)0
) x )
( ' ( f x
f = - x 2 2 f ị ự ủ ể ươ . Tìm các giá tr th c c a tham s ố m đ ph ng trình = và 1
ệ ự (cid:0) . < . < D. 1 m e có hai nghi m th c phân bi A. m e> . ệ t. 1m< B. 0
ướ < . < C. 0 m e ả ẫ i H ng d n gi
)
( �
) x )
) x )
2
2
(cid:0) (cid:0) f = - = - x x x x 2 2 d 2 2 d Ta có . f � �
x x
2 x x
(
)
)
)0
( f x
2
2
- - = - = = = suy ra . � ọ Ch n C. ( ( f x ( ) f x x f ln 2 1 � e
x x
2
2. A e (
( ( f x ( f x ) 1
- - - - (cid:0) + 2 x C ( < (cid:0) x x x x 2 = - 2 1 + 2 ứ ộ x Ta có . Suy ra ớ và ng v i m t giá tr ị = - 1 . Mà ) 2 1 1 e e 0
= 2 - ươ ẽ ệ ệ th c ự x t
1t < thì ph ể ươ
1 0 m e
s có hai nghi m phân bi < t. < ng trình 2x ) ( f x m= ậ ệ V y đ ph ng trình t khi = . e
(
+ + ệ có 2 nghi m phân bi ( m x 4 - (cid:0) =
Câu 49:
);1
( m -�
[ m -�
( -� m -
( -� m -
)4;1
] 4; 1
) 4; 1
)3 + x m ]4; 1
ế ả ị ngh ch bi n trên kho ng . y [2D13] Tìm m đ hể àm s ố
. . . . A. B. C. D.
ướ ẫ H ng d n gi ả i
2
ọ Ch n C.
{
} m
2
+ - 4 (cid:0) = = - y ﾡ D \ ậ ị Ta có t p xác đ nh và . m ( m 3 ) + x m
(
);1
(cid:0) - < m m 4 0 - (cid:0) (cid:0) ể ế ả ố ị Đ hàm s ngh ch bi n trên kho ng khi (cid:0) - (cid:0) + 2 3 m 1
( -�(cid:0) m
( m - � �
] 4; 1
(cid:0) (cid:0) - (cid:0) . (cid:0) - (cid:0) (cid:0) m
Câu 50:
)S tâm I , bán kính R không đ i. M t hình tr
ổ ộ ụ ề có chi u cao h và
h theo R sao cho di n tích xung
ề ầ ệ
)4;1 1 [2H23] Cho hình c u ầ ( bán kính đáy r thay đ i n i ti p hình c u. Tính chi u cao quanh c a hình tr l n nh t.
ổ ộ ế ấ ụ ớ ủ
R 2 h = . . . A. B. h R= . C. D. h = h R= 2 2
ề
Trang 28/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
ướ ẫ R 2 ả i H ng d n gi
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
O2
R
h
I
r
A
B
O1
2
2
2
2
2
ọ Ch n A.
2
2
+ - Ta có . R r= � r R= h 4 h 4
2
2
2
2
2
2
= = - ụ ệ . Mà di n tích xung quanh hình tr là S rh h R p 2 p 2 h 4
)
= = - - (cid:0)
(
)
( f h
ấ ằ ả ỉ R h h R h R 4 4 , d u b ng x y ra khi và ch khi Xét hàm s ố h 2 1 2
= . h R 2
ề
Trang 29/29 Mã đ thi 132
TOÁN H C Ọ B CẮ –TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập
H TẾ
