Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Thanh Tâm
S GD VÀ ĐT H I PHÒNGỞ Ả
TR NG THPT H NG BÀNGƯỜ Ồ
Đ THI TH ĐI H C L N 1, NĂM H C 2017-2018Ề Ử Ạ Ọ Ầ Ọ
MÔN: TOÁN 12
(Th i gian làm bài 90 phút)ờ
H và tên thí sinh:………………………….SBD:……………….ọMã đ thi 445ề
Câu 1: [2D1-2] Hàm s ố
2 1
5
x
yx
+
=+
đng bi n trênồ ế
A.
{ }
\ 5−ﾡ
.B.
( )
5;− +
.C.
ﾡ
.D.
( )
;5−
.
Câu 2: [2D1-2] Cho hàm s ố
( )
y f x=
có đo hàm là ạ
( ) ( ) ( )
2
1 1f x x x x
= + −
. Hàm s ố
( )
y f x=
có
bao nhiêu đi m c c tr ?ể ự ị
A.
1
.B.
.C.
.D.
3
.
Câu 3: [2D2-3] M t ng i vay ngân hàng ộ ườ
100
tri u đng v i lãi su t là ệ ồ ớ ấ
0,7%
m t tháng theo th aộ ỏ
thu n c m i tháng ng i đó s tr cho ngân hàng ậ ứ ỗ ườ ẽ ả
5
tri u đng và c tr hàng tháng nhệ ồ ứ ả ư
th cho đn khi h t n (tháng cu i cùng có th tr d i ế ế ế ợ ố ể ả ướ
5
tri u đng). H i sau bao nhiêuệ ồ ỏ
tháng thì ng i đó tr đc h t n ngân hàng.ườ ả ượ ế ợ
A.
24
.B.
23
.C.
22
.D.
21
.
Câu 4: [2D1-2] Hàm s ố
2
4y x= −
có bao nhiêu đi m c c ti u?ể ự ể
A.
1
.B.
.C.
3
.D.
.
Câu 5: [2D1-2] Cho hàm s ố
( )
4 2
2 4 5y x m x m= + − + +
có đ th ồ ị
( )
m
C
. Tìm
m
đ ể
( )
m
C
có ba
đi m c c tr t o thành m t tam giác nh n g c t a đ ể ự ị ạ ộ ậ ố ọ ộ
O
làm tr ng tâm.ọ
A.
1m=
ho c ặ
17
2
m=
.B.
1m=
.C.
4m=
.D.
17
2
m=
.
Câu 6: [1D4-2]
3 4
lim 5 2
x
x
x
−
−
+
b ngằ
A.
5
4
.B.
5
4
−
.C.
4
5
−
.D.
4
5
.
Câu 7: [2D1-2] Cho hàm s ố
2
5 3
4 1
x
y
x
+
=−
. S đng ti m c n c a đ th hàm s làố ườ ệ ậ ủ ồ ị ố
A.
3
.B.
.C.
1
.D.
.
Câu 8: [2D2-2] Ph ng trình ươ
( )
2
log 5 2 2
x
x− = −
có hai ngi m ệ
1 2
,x x
. Tính
1 2 1 2
P x x x x= + +
.
A.
11
.B.
9
.C.
3
.D.
.
Câu 9: [2H3-2] Trong không gian v i h to đ ớ ệ ạ ộ
Oxyz
, cho hai đi mể
( )
2;1;1A
,
( )
0;3; 1B−
. M t c uặ ầ
( )
S
đng kính ườ
AB
có ph ng trình là:ươ
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 1/33 - Mã đ thi 445ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Thanh Tâm
A.
( )
2
2 2
2 3x y z+ − + =
.B.
( ) ( )
2 2 2
1 2 3x y z− + − + =
.
C.
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 1 9x y z− + − + + =
.D.
( ) ( )
2 2 2
1 2 9x y z− + − + =
.
Câu 10: [2H1-2] Cho lăng tr tam giác đu ụ ề
.ABC A B C
có c nh đáy ạ
AB a=
, c nh bên ạ
2
AA = 2
a
.
Kho ng cách gi a hai đng th ng ả ữ ườ ẳ
BC
và
CA
b ngằ
A.
6
6
a
.B.
6
24
a
.C.
6
12
a
.D.
6
3
a
.
Câu 11: [2H3-3] Trong không gian v i h to đ ớ ệ ạ ộ
Oxyz
, cho hai đi m ể
( )
2; 3; 2A−
,
( )
3;5;4B
. Tìm
to đ đi m ạ ộ ể
M
trên tr c ụ
Oz
so cho
2 2
MA MB+
đt giá tr nh nh t.ạ ị ỏ ấ
A.
( )
0;0;49M
.B.
( )
0;0;67M
.C.
( )
0;0;3M
.D.
( )
0;0;0M
.
Câu 12: [2D3-2] Cho
( )
f x
,
( )
g x
là hai hàm s liên t c trên đo n ố ụ ạ
[ ]
1;1−
và
( )
f x
là hàm s ch n,ố ẵ
( )
g x
là hàm s l . Bi t ố ẻ ế
( )
1
0
d 5f x x =
;
( )
1
0
d 7g x x =
. M nh đ nào sau đây là ệ ề sai?
A.
( )
1
1
d 10f x x
−
=
.B.
( ) ( )
1
1
d 10f x g x x
−
+ =� �
� �
.
C.
( ) ( )
1
1
d 10f x g x x
−
− =� �
� �
.D.
( )
1
1
d 14g x x
−
=
.
Câu 13: [1D2-2] M t ng i g i đi n tho i, quên hai ch s cu i và ch nh r ng hai ch s đó phânộ ườ ọ ệ ạ ữ ố ố ỉ ớ ằ ữ ố
bi t. Tính xác su t đ ng i đó g i m t l n đúng s c n g i.ệ ấ ể ườ ọ ộ ầ ố ầ ọ
A.
83
90
.B.
1
90
.C.
13
90
.D.
89
90
.
Câu 14: [2D2-2] T p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
1
2
2
log 2
x
yx
−
=+
là
A.
( )
2; 2−
.B.
[
)
0; 2
.C.
( )
0; 2
.D.
( )
[
)
; 2 0;2− −
.
Câu 15: [2H2-3] C t hình nón b i m t m t ph ng đi qua tr c ta đc m t tam giác vuông cân cóắ ở ộ ặ ẳ ụ ượ ộ
c nh huy n b ng ạ ề ằ
2a
. Th tích c a kh i nón b ngể ủ ố ằ
A.
3
2
4
a
π
.B.
3
7
3
a
π
.C.
3
12
a
π
.D.
3
2
12
a
π
.
Câu 16: [1D2-3] Tìm h s c a ệ ố ủ
5
x
trong khai tri n ể
( )
2
1 3
n
x+
bi t ế
3 2
2 100
n n
A A+ =
A.
61236
.B.
63216
.C.
61326
.D.
66321
.
Câu 17: [2D1-3] Cho hàm s ố
3 2
3 3 1y x x mx m= − + + −
. Bi t r ng hình ph ng gi i h n b i đ thế ằ ẳ ớ ạ ở ồ ị
hàm s và tr c ố ụ
Ox
có di n tích ph n n m phía trên tr c ệ ầ ằ ụ
Ox
và ph n n m phía d i tr cầ ằ ướ ụ
Ox
b ng nhau. Giá tr c a ằ ị ủ
m
là
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 2/33 - Mã đ thi 445ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Thanh Tâm
A.
2
3
.B.
4
5
.C.
3
4
.D.
3
5
.
Câu 18: [1H3-3] Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
O
c nh ạ
,
AC a=
, tam
giác
SAB
cân t i ạ
và n m trong m t ph ng vuông góc v i đáy, bi t góc gi a ằ ặ ẳ ớ ế ữ
SC
và m tặ
ph ng ẳ
( )
ABCD
b ng ằ
60
. G i ọ
là trung đi m c a ể ủ
AB
. Tính kho ng cách t ả ừ
đn m tế ặ
ph ng ẳ
( )
SBC
theo
.
A.
13
26
a
.B.
3 26
13
a
.C.
13
2
a
.D.
1 5m<
.
Câu 19: [2H2-3] Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đu c nh b ng ề ạ ằ
1
,
SA
vuông góc v i đáy,ớ
góc gi a m t bên ữ ặ
( )
SBC
và đáy b ng ằ
o
60
. Di n tích m t c u ngo i ti p hình chóp ệ ặ ầ ạ ế
.S ABC
b ngằ
A.
3
4
12
a
π
.B.
43
36
π
.C.
43
4
π
.D.
43
12
π
.
Câu 20: [1H3-3] Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông,
SA
vuông góc v i m tớ ặ
ph ng ẳ
( )
ABCD
, góc gi a đng th ng ữ ườ ẳ
SC
và m t ph ng ặ ẳ
( )
ABCD
b ng ằ
o
45
. Bi t r ngế ằ
th tích kh i chóp ể ố
.S ABCD
b ng ằ
3
2
3
a
. Kho ng cách gi a hai đng th ng ả ữ ườ ẳ
SB
và
AC
b ngằ
A.
3
2
a
.B.
6
3
a
.C.
10
5
a
.D.
10
10
a
.
Câu 21: [2D1-2] Cho hàm s ố
2
16
y x x
= +
. M nh đ nào d i đây đúng?ệ ề ướ
A. C c ti u c a hàm s b ng ự ể ủ ố ằ
12
.B. C c ti u c a hàm s b ng ự ể ủ ố ằ
.
C. C c đi c a hàm s b ng ự ạ ủ ố ằ
12
.D. C c đi c a hàm s b ng ự ạ ủ ố ằ
.
Câu 22: [2D3-2]Cho tích phân
3
0
d
1 1
x
I x
x
=+ +
n u đt ế ặ
1t x= +
thì
là
A.
( )
2
2
1
2 dI t t t= −
.B.
( )
2
2
1
2 2 dI t t t= +
.C.
( )
2
2
1
2 2 dI t t t= −
.D.
( )
2
2
1
2 dI t t t= −
.
Câu 23: [2H3-2] Trong không gian v i h to đ ớ ệ ạ ộ
Oxyz
, cho m t ph ng ặ ẳ
( )
: 2 2 4 0P x y z+ − − =
và
đng th ng ườ ẳ
2
: 2 2
2
x t
d y t
z t
= +
= +
= − −
. Tam giác
ABC
có
( )
1; 2;1A−
, các đi m ể
B
,
C
n m trên ằ
( )
P
và
tr ng tâm ọ
G
n m trên đng th ng ằ ườ ẳ
d
. T a đ trung đi m ọ ộ ể
c a ủ
BC
là
A.
( )
1; 1; 4I− −
.B.
( )
2;1;2I
.C.
( )
2; 1; 2I− −
.D.
( )
0;1; 2I−
.
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 3/33 - Mã đ thi 445ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Thanh Tâm
Câu 24: [2H3-2] Trong không gian v i h to đ ớ ệ ạ ộ
Oxyz
, m t ph ng ặ ẳ
( )
P
song song v i hai đngớ ườ
th ng ẳ
1
2 2
: 1 3
4
x t
d y t
z t
= +
= − −
=
,
2
2
: 3 2
1
x t
d y t
z t
= +
= +
= −
. Véct nào sau đây là véct pháp tuy n c a m tơ ơ ế ủ ặ
ph ng ẳ
( )
P
?
A.
( )
5; 6;7n= − −
r
.B.
( )
5;6;7n= −
r
.C.
( )
5;6; 7n= − −
r
.D.
( )
5; 6;7n= −
r
.
Câu 25: [2D1-2] Tìm t t c các giá tr c a tham s th c ấ ả ị ủ ố ự
m
đ hàm s ể ố
4mx
yx m
+
=+
ngh ch bi n trênị ế
kho ng ả
( )
;1−
A.
2 1m− < −
.B.
2 1m− < −
.C.
2 1m− −
.D.
1m −
.
Câu 26: [1D5-2] Cho đng cong ườ
( )
3 2
: 2 3 4C y x x x= + + +
và đng th ng ườ ẳ
: 3 4 0d x y−+=
.
Ph ng trình nào d i đây là ph ng trình c a đng th ng ti p xúc v i ươ ướ ươ ủ ườ ẳ ế ớ
( )
C
và song song
v i ớ
d
?
A.
268
327
y x= +
.B.
3 4y x= +
.
C.
81 27 32 0x y− + =
.D.
81 27 140 0x y− + =
.
Câu 27: [2D3-2] Hàm s nào d i đây không là nguyên hàm c a hàm s ố ướ ủ ố
( ) ( )
( )
2
2
1
x x
f x
x
+
=+
?
A.
2
1
x
x+
.B.
2
1
1
x x
x
+ −
+
.C.
2
1
1
x x
x
− −
+
.D.
2
1
1
x x
x
+ +
+
.
Câu 28: [1D2-2] M t l p có ộ ớ
40
h c sinh g m ọ ồ
25
nam và
15
n . Giáo viên ch nhi m mu n ch nữ ủ ệ ố ọ
em tr c c đ. H i có bao nhiêu cách ch n n u ít nh t ph i có m t nam?ự ờ ỏ ỏ ọ ế ấ ả ộ
A.
4 4
40 15
C C−
(cách). B.
4
25
C
(cách). C.
1 3
25 15
C C
(cách). D.
4 4
40 15
C C+
(cách).
Câu 29: [2D2-2] Cho
,a b
là hai s th c d ng b t kì, ố ự ươ ấ
1a
và
3
log .log 3
31 log 3
log 3 3
a
a
a
b
M� �
= + −
� �
� �
. M nh đ nào sau đây đúng?ệ ề
A.
3
3
27
log a
Mb
� �
=� �
� �
.B.
3
3log a
Mb
=
.C.
3
3 1 log a
Mb
� �
= +
� �
� �
.D.
3
3
2 log a
Mb
= +
.
Câu 30: [2D3-2] Cho hàm s ố
( )
f x
có đo hàm trên đo n ạ ạ
[ ]
1; 4−
,
( )
4 2018f=
,
( )
4
1
d 2017f x x
−
=
.
Tính
( )
1f−
?
A.
( )
1 1f− = −
.B.
( )
1 1f− =
.C.
( )
1 3f− =
.D.
( )
1 2f− =
.
Câu 31: [2D2-2] Tìm giá tr nh nh t trên t p xác đnh c a hàm s ị ỏ ấ ậ ị ủ ố
( )
1 3
2 2
x x
f x
− −
= +
.
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 4/33 - Mã đ thi 445ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Thanh Tâm
A.
1
.B.
.C.
8
.D.
.
Câu 32: [2H2-2] Cho hình tr có tính ch t: Thi t di n c a hình tr và m t ph ng ch a tr c c a hìnhụ ấ ế ệ ủ ụ ặ ẳ ứ ụ ủ
tr là hình ch nh t có chu vi là ụ ữ ậ
12
cm
. Tìm giá tr l n nh t c a th tích kh i tr .ị ớ ấ ủ ể ố ụ
A.
( )
3
8cm
π
.B.
( )
3
16 cm
π
.C.
( )
3
32 cm
π
.D.
( )
3
64 cm
π
.
Câu 33: [2D2-4] Ph ng trình ươ
sin 2
2017 sin 2 cos
x
x x= + −
có bao nhiêu nghi m th c trong đo nệ ự ạ
[ ]
5 ;2017− π π
?
A.
2017
.B.
2023
.C.
2022
.D.
2018
.
Câu 34: [2D1-2] Cho hàm s ố
( )
3 2
f x x ax bx c= + + +
. M nh đ nào sau đây ệ ề sai?
A. Đ th c a hàm s luôn có tâm đi x ng.ồ ị ủ ố ố ứ B. Đ th hàm s luôn c t tr c hoành.ồ ị ố ắ ụ
C. Hàm s luôn có c c tr .ố ự ị D.
( )
lim
x
f x
+
= +
.
Câu 35: [2D2-2] Tìm t p nghi m c a b t ph ng trìnhậ ệ ủ ấ ươ
2
4
1 1
2 2
x x x− −
� � � �
>
� � � �
� � � �
A.
( )
2;− +
.B.
( )
2; +
.C.
( )
2; 2−
.D.
( ) ( )
; 2 2;− − +� � �
.
Câu 36: [2D2-3] Tìm tát c các giá tr c a tham s ả ị ủ ố
m
đ ph ng trình ể ươ
( )
2
2 1
2
4 log log 0x x m− + =
có nghi m thu c kho ng ệ ộ ả
( )
0;1
A.
1
0; 4
m� �

� �
.B.
1
;4
m� �
−� �

� �
.C.
(
]
;0m−� �
.D.
1;
4
� �
+
� �
.
Câu 37: [2H2-3] Cho hình chóp tam giác đu ề
.S ABC
có c nh đáy b ng ạ ằ
, góc gi a m t bên và đáyữ ặ
b ng ằ
o
60
. Di n tích xung quanh c a hình nón đnh ệ ủ ỉ
S
, có đáy là hình tròn ngo i ti p tam giácạ ế
ABC
b ngằ
A.
2
10
8
a
π
.B.
2
3
3
a
π
.C.
2
7
4
a
π
.D.
2
7
6
a
π
.
Câu 38: [2H3-2] Trong không gian t a đ ọ ộ
,Oxyz
cho đi m ể
( )
0;1;0 ,A
m t ph ngặ ẳ
( )
: 4 6 0Q x y z+ − − =
và đng th ng ườ ẳ
3
: 3
5
x
d y t
z t
=
= +
= −
. Ph ng trình m t ph ng ươ ặ ẳ
( )
P
qua
A
,
song song v i ớ
d
và vuông góc v i ớ
( )
Q
là :
,A
A.
3 1 0x y z+ + − =
.B.
3 1 0x y z− − + =
.C.
3 3 0x y z+ + − =
.D.
1 0x y z+ + − =
.
Câu 39: [2H3-1] Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
,Oxyz
cho
2 ,OM j k= −
uuuur r r
2 3ON j i= −
uuur r r
. T a đ c aọ ộ ủ
vect ơ
MN
uuuur
là:
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 5/33 - Mã đ thi 445ề