Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
S GD VÀ ĐT TI N GIANGỞ Ề
TR NG THPT CHUYÊN ƯỜ
TI N GIANGỀ
Đ THI TH ĐI H C L N 1, NĂM H C 2017-2018Ề Ử Ạ Ọ Ầ Ọ
MÔN: TOÁN 12
(Th i gian làm bài 90 phút)ờ
H và tên thí sinh:………………………….SBD:……………….ọ
Mã đ thi 121ề
Χυ 1: [2H3-1] Trong h tr c t a đ ệ ụ ọ ộ
Oxyz
, cho m t ph ng ặ ẳ
( )
P
có ph ng trình ươ
3 1 0x z− + =
.
Véct pháp tuy n c a m t ph ng ơ ế ủ ặ ẳ
( )
P
có t a đ làọ ộ
A.
( )
3;0; 1−
.B.
( )
3; 1;1−
.C.
( )
3; 1;0−
.D.
( )
3;1;1−
.
Χυ 2: [2H1-1] Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông c nh ạ
a
,
,
3SB a=
.
Tính th tích ể
V
c a kh i chóp ủ ố
.S ABCD
theo
a
.
A.
3
2V a=
.B.
3
2
6
a
V=
.C.
3
2
3
a
V=
.D.
3
3
3
a
V=
.
Χυ 3: [2D1-1] Cho hàm s ố
. T a đ đi m c c ti u c a đ th hàm s làọ ộ ể ự ể ủ ồ ị ố
A.
( )
2;0−
.B.
( )
1;4−
.C.
( )
0;1
.D.
( )
1;0
.
Χυ 4: [2D2-1] T p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
( )
1
5
1y x= −
là
A.
( )
1; +
.B.
[
)
1; +
.C.
( )
0; +
.D.
{ }
\ 1ﾡ
.
Χυ 5: [2D4-1] Tìm t a đ đi m bi u di n c a s ph c ọ ộ ể ể ễ ủ ố ứ
( ) ( )
2 3 4
3 2
i i
zi
− −
=+
.
A.
( )
1; 4− −
.B.
( )
1;4
.C.
( )
1; 4−
.D.
( )
1;4−
Χυ 6: [1D2-1] S t p h p con có ố ậ ợ
3
ph n t c a m t t p h p có ầ ử ủ ộ ậ ợ
7
ph n t làầ ử
A.
3
7
A
.B.
3
7
C
.C.
7
.D.
7!
3!
.
Χυ 7: [1D5-1] Tìm đo hàm ạ
y
c a hàm s ủ ố
sin cosy x x= +
.
A.
2cosy x
=
.B.
2siny x
=
.C.
sin cosy x x
= −
.D.
cos siny x x
= −
.
Χυ 8: [2H2-1] M t hình nón tròn xoay có đng cao ộ ườ
h
, bán kính đáy
r
và đng sinh ườ
l
. Bi u th cể ứ
nào sau đây dùng đ tính di n tích xung quanh c a hình nón?ể ệ ủ
A.
xq
S rl
π
=
.B.
2
xq
S rl
π
=
.C.
xq
S rh
π
=
.D.
2
xq
S rh
π
=
.
Χυ 9: [2D3-1] Cho hai hàm s ố
( )
f x
,
( )
g x
liên t c trên ụ
ﾡ
. Trong các m nh đ sau, m nh đ nàoệ ề ệ ề
sai?
A.
( ) ( ) ( ) ( )
d d df x g x x f x x g x x+ = +� �
� �
� � �
.
B.
( ) ( ) ( ) ( )
. d d . df x g x x f x x g x x=� �
� �
� � �
.
C.
( ) ( ) ( ) ( )
d d df x g x x f x x g x x− = −� �
� �
� � �
.
D.
( ) ( )
d dkf x x k f x x=
� �
( )
0;k k ﾡ
.
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 1/30 - Mã đ thi 121ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Χυ 10: [1D1-2] Ph ng trình nào d i đây có t p nghi m trùng v i t p nghi m c a ph ng trìnhươ ướ ậ ệ ớ ậ ệ ủ ươ
sin 0x
=
?
A.
cos 1x
= −
.B.
cos 1x
=
.C.
tan 0x
=
.D.
cot 1x
=
.
Χυ 11: [2D3-2] Tìm hàm s ố
( )
F x
bi t ế
( )
F x
là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố
( )
f x x=
và
( )
1 1F=
.
A.
( )
2
3
F x x x=
.B.
( )
2 1
3 3
F x x x= +
.
C.
( )
1 1
2
2 2
F x x
= +
.D.
( )
2 5
3 3
F x x x= −
.
Χυ 12: [1H2-1] Trong các m nh đ sau đây, m nh đ nào đúng?ệ ề ệ ề
A. Hai đng th ng phân bi t không chéo nhau thì c t nhauườ ẳ ệ ắ .
B. Hai đng th ng phân bi t không song song thì chéo nhauườ ẳ ệ .
C. Hai đng th ng phân bi t cùng n m trong m t m t ph ng thì không chéo nhauườ ẳ ệ ằ ộ ặ ẳ .
D. Hai đng th ng phân bi t l n l t thu c hai m t ph ng khác nhau thì chéo nhau.ườ ẳ ệ ầ ượ ộ ặ ẳ
Χυ 13: [2D1-1] Tim ph ng trinh đng tiêm cân ngang cua đô thi ham sô ươ ươ 5 5 6 5
3 2
1
x
yx
+
=+
.
A.
1x= −
.B.
3y=
.C.
2y=
.D.
3x=
.
Χυ 14: [2H3-1] Trong h t a đ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho
3OA k i= −
uuur r r
. Tìm t a đ đi mọ ộ ể
A
.
A.
( )
3;0; 1−
.B.
( )
1;0;3−
.C.
( )
1;3;0−
.D.
( )
3; 1;0−
.
Χυ 15: [2D1-1] Cho hàm s ố
( )
y f x=
có đ th nh hinh bên. Mênh đê nào d i đây đúng? ồ ị ư 5 ươ .
A. Hàm s có giá tr c c ti u b ng ố ị ự ể ằ
2
.
B. Hàm s có giá tr l n nh t b ng ố ị ớ ấ ằ
2
và giá tr nh nh t b ng ị ỏ ấ ằ
2−
.
C. Hàm s đt c c đi t i ố ạ ự ạ ạ
0x=
và đt c c ti u t i ạ ự ể ạ
2x=
.
D. Hàm s có ba c c trố ự ị.
x
y
2
0
-2
2
Χυ 16: [2D1-1] Đng cong hình bên là đ th c a hàm s nào?ườ ồ ị ủ ố
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 2/30 - Mã đ thi 121ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
A.
4
1y x= − +
.B.
4 2
2 1y x x= − + +
.C.
4 2
2 1y x x= − − +
.D.
4 2
2 1y x x= − + −
.
Χυ 17: [2D2-1] Đ th hình bên là c a hàm s nào?ồ ị ủ ố
A.
( )
3
x
y=
.B.
1
2
x
y� �
=� �
� �
.C.
( )
2
x
y=
.D.
1
3
x
y� �
=� �
� �
.
Χυ 18: [2D1-1] Trong các hàm s sau, hàm s nào đng bi n trên t p xác đnh c a nó?ố ố ồ ế ậ ị ủ
A.
3
5y x x= + −
.B.
4 2
3 4y x x= + +
.C.
2
1y x= +
.D.
2 1
1
x
yx
−
=+
.
Χυ 19: [2D2-2] Tinh tông 6
T
tât ca cac nghiêm cua ph ng trinh 6 5 6 ươ
4.9 13.6 9.4 0
x x x
− + =
.
A.
2T=
.B.
3T
=
.C.
13
4
T=
.D.
1
4
T=
.
Χυ 20: [2D1-2] Tìm t p giá tr ậ ị
T
c a hàm s ủ ố
3 5y x x= − + −
.
A.
( )
3;5T=
.B.
[ ]
3;5T=
.C.
2;2T� �
=� �
.D.
0; 2T� �
=� �
.
Χυ 21: [2H3-2] Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho
( )
1; 2; 3M
,
( )
2; 3;1N−
,
( )
3;1; 2P
. Tìm
t a đ đi m ọ ộ ể
Q
sao cho
MNPQ
là hình bình hành.
A.
( )
2; 6; 4Q−
.B.
( )
4; 4; 0Q−
.C.
( )
2; 6; 4Q
.D.
( )
4; 4; 0Q− −
.
Χυ 22: [1D4-2] Cho hàm s ố
( )
3 1, khi 0
1 2 1 , khi 0
x a x
f x xx
x
+ −
=+ − >
. Tìm t t c giá tr c a ấ ả ị ủ
a
đ hàm s đãể ố
cho liên t c t i đi m ụ ạ ể
0x
=
.
A.
1a
=
.B.
3a
=
.C.
2a
=
.D.
4a
=
.
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 3/30 - Mã đ thi 121ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Χυ 23: [2D1-1] Hàm s ố
3 2
3y x x= −
ngh ch bi n trên kho ng nào d i đây?ị ế ả ướ
A.
( )
1;1−
.B.
( )
;1−
.C.
( )
2; +
.D.
( )
0; 2
.
Χυ 24: [2H2-2] Cho hình tr có bán kính b ng ụ ằ
a
. M t m t ph ng đi qua các tâm c a hai đáy và c tộ ặ ẳ ủ ắ
hình tr theo thi t di n là hình vuông. Th tích c a hình tr b ngụ ế ệ ể ủ ụ ằ
A.
3
2a
.B.
3
a
π
.C.
3
2a
π
.D.
3
2
3
a
π
.
Χυ 25: [1D3-2] Cho c p s c ng ấ ố ộ
( )
n
u
có
5
15u= −
,
20
60u=
. T ng ổ
20
S
c a ủ
20
s h ng đu tiênố ạ ầ
c a c p s c ng làủ ấ ố ộ
A.
20
600S=
.B.
20
60S=
.C.
20
250S=
.D.
20
500S=
.
Χυ 26: [2D1-2] Cho hàm s ố
( )
y f x=
liên t c trên ụ
ﾡ
. Bi t ế
( )
2
2
0
. d 2x f x x =
, hãy tính
( )
4
0
dI f x x=
A.
2I=
.B.
1I=
.C.
1
2
I=
.D.
4I=
.
Χυ 27: [2H3-2] Vi t ph ng trình t ng quát c a m t ph ng ế ươ ổ ủ ặ ẳ
( )
α
qua ba đi m ể
A
,
B
,
C
l n l t làầ ượ
hình chi u c a đi m ế ủ ể
( )
2;3; 5M−
xu ng các tr c ố ụ
Ox
,
Oy
,
Oz
.
A.
15 10 6 30 0x y z− − − =
.B.
15 10 6 30 0x y z− − + =
.
C.
15 10 6 30 0x y z+ − + =
.D.
15 10 6 30 0x y z+ − − =
.
Χυ 28: [2D3-2] G i ọ
1
z
,
2
z
là hai nghi m ph c c a ph ng trình ệ ứ ủ ươ
2
2 3 4 0z z− + =
. Tính
1 2
1 2
1 1
w iz z
z z
= + +
.
A.
32
4
w i= − +
.B.
32
4
w i= +
.C.
3
22
w i= +
.D.
32
2
w i= +
.
Χυ 29: [2D3-2] Cho
( ) (ln )
a
F x x b
x
= +
là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố
, trong đó
a
,
b
ﾡ
. Tính
S a b
= +
.
A.
2S
= −
.B.
1S
=
.C.
2S
=
.D.
0S
=
.
Χυ 30: [1H1-2] Trong m t ph ng ặ ẳ
Oxy
, cho vect ơ
(3;3)v=
r
và đng trònườ
2 2
( ) : 2 4 4 0C x y x y+ − + − =
. nh c a Ả ủ
( )C
qua phép t nh ti n vect ị ế ơ
v
r
là đng tròn nào?ườ
A.
2 2
( ) : ( 4) ( 1) 4C x y
− + − =
.B.
2 2
( ) : ( 4) ( 1) 9C x y
− + − =
.
C.
2 2
( ) : ( 4) ( 1) 9C x y
+ + + =
.D.
2 2
( ) : 8 2 4 0C x y x y
+ + + − =
.
Χυ 31: [1H3-3] Cho t di n ứ ệ
ABCD
có
AB
,
AC
,
AD
đôi m t vuông gộóc. Ch ra m nh đ sai trongỉ ệ ề
các m nh đ sau:ệ ề
A. Ba m t ph ng ặ ẳ
( )
ABC
,
( )
ABD
,
( )
ACD
đôi m t vuông góc.ộ
B. Tam giác
BCD
vuông.
C. Hình chi u c a ế ủ
A
lên m t ph ng ặ ẳ
( )
BCD
là tr c tâm tam giác ự
BCD
.
D. Hai c nh đi c a t di n vuông góc.ạ ố ủ ứ ệ
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 4/30 - Mã đ thi 121ề
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/
Χυ 32: [2H3-2] Trong h t a đ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho đi m ể
( )
2;1;1A
và m t ph ng ặ ẳ
( )
: 2 2 1 0x yP z− + + =
.
Ph ng trình c a m t c u tâm ươ ủ ặ ầ
A
và ti p xúc v i m t ph ng ế ớ ặ ẳ
( )
P
là
A.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 1 1 9x y z− + − + − =
.B.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 1 1 2x y z− + − + − =
.
C.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 1 1 4x y z+− + − − =
.D.
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 1 1 36x y z− + − + − =
.
Χυ 33: [2D4-3] Cho s ph c ố ứ
z a bi= +
( )
, a b ﾡ
th a mãn ỏ
1 3 0z i z i+ + − =
. Tính
3S a b= +
.
A.
7
3
S=
.B.
5S= −
.C.
5S=
.D.
7
3
S= −
.
Χυ 34: [2D1-2] Tim sô giao điêm 6
n
cua đô thi ham sô 6 5
2 2
3y x x= −
va đng thăng ươ 6
2y=
.
A.
8n=
.B.
2n=
.C.
6n=
.D.
4n=
.
Χυ 35: [2D1-3] Tìm t t c các giá tr c a ấ ả ị ủ
m
đ hàm s ể ố
4mx
yx m
+
=+
ngh ch bi n trên ị ế
( )
;1−
.
A.
2 1m
− < < −
.B.
2 2m
− < <
.C.
2 1m
−
.D.
2 1m
− < −
.
Χυ 36: [2D2-3] Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố
m
đ b t ph ng trìnhể ấ ươ
( )
2
2 2
4 log log 0x x m+ +
nghi m đúng v i m i giá tr ệ ớ ọ ị
( )
1;64x
.
A.
0m
.B.
0m
.C.
0m
<
.D.
0m
>
.
Χυ 37: [2D3-3] Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các đng ệ ẳ ớ ạ ở ườ
2
y x=
,
1 4
3 3
y x= − +
và tr cụ
hoành.
A.
11
6
.B.
61
3
.C.
343
162
.D.
39
2
.
Χυ 38: [2H3-3] Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho các đi m ể
( )
2;0;0A
;
( )
0;3; 0B
;
( )
0;0;4C
. G i ọ
H
là tr c tâm tam giác ự
ABC
. Tìm ph ng trình tham s c a đng th ngươ ố ủ ườ ẳ
OH
.
A.
4
3
2
x t
y t
z t
=
=
= −
.B.
3
4
2
x t
y t
z t
=
=
=
.C.
6
4
3
x t
y t
z t
=
=
=
.D.
4
3
2
x t
y t
z t
=
=
=
.
Χυ 39: [2D2-3] M t sinh viên mu n mua m t cái laptop có giá ộ ố ộ
12,5
tri u đng nên m i tháng g iệ ồ ỗ ử
ti t ki m vào ngân hàng ế ệ
750.000
đng theo hình th c lãi su t kép v i lãi su t ồ ứ ấ ớ ấ
0,72%
m tộ
tháng. H i sau ít nh t bao nhiêu tháng sinh viên đó có th dùng s ti n g i ti t ki m đ muaỏ ấ ể ố ề ử ế ệ ể
đc laptopượ ?
A.
16
tháng. B.
14
tháng. C.
15
tháng. D.
17
tháng.
Χυ 40: [2H1-3] Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang vuông t i ạ
A
và
B
. Hình chi u vuôngế
góc c a ủ
S
trên m t đáy ặ
( )
ABCD
trùng v i trung đi m ớ ể
AB
. Bi t ế
AB a
=
,
2BC a
=
,
10BD a=
. Góc gi a hai m t ph ng ữ ặ ẳ
( )
SBD
và m t ph ng đáy là ặ ẳ
60
. Tính th tích ể
V
c aủ
kh i chóp ố
.S ABCD
theo
a
.
TOÁN H C ỌB CẮ–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 5/30 - Mã đ thi 121ề