SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 Năm học 2019 – 2020 Bài thi môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
2
y
ax
bx
c
Mã đề thi 897
có đồ thị là một parabol
P như hình vẽ
I a b với a b bằng
;
P có đỉnh là điểm
Câu 1: Cho hàm số
Parabol A. 5 . D. 3 . B. 2 . C. 4 .
a
2cos
a
2sin
a
1 cos 2 2
2
Câu 2: Chọn mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau a A. . B. .
1 cos 2 2 2 a
a 2 sin . cos
a
a
D. . a sin cos a C. sin2
cos 2 Câu 3: Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng ? A. Đường tròn. B. Hình vuông. D. Lục giác đều.
M
'( 1;2)
'(0;0)
. Điểm qua phép là ảnh của điểm M C. Tam giác đều. ( 1; 2) 'M
M . '(1; 2)
M . '( 1; 2)
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm vị tự tâm O , tỉ số k là 1 M . A. B. C. . D.
'A là ảnh của điểm
M v ( 1;3)
A ; (3; 3)
A qua phép tịnh tiến theo v .
. Tọa độ của điểm Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho
'(2; 0)
A
'(0; 2)
.
A
'(0; 2)
A
'( 2;0)
A. B. C. D. . là A
Câu 6: Trong đội văn nghệ nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam-nữ ? A. 91. B. 182 . D. 48 . C. 14 .
Câu 7: Từ các số 1; 2;3; 4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số
A. 125. B. 72. C. 120.
M và có một vectơ pháp tuyến
Câu 8: Đường thẳng đi qua điểm n là
.
2; 1 0
4
x
x
y
11 0
.
x
y 6
x
y 6
. 4 0
. 8 0
B. C. D. 240. 1; 6 D. y 6 A. 6
; k
k
k k ,
k
2 ;
k
k k ,
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình 2cos 2
A. B.
2
2 3
.
.
2 ;
k
k
k k ,
k
2 ;
k
k k ,
C. D.
2
2
3 2 3
2 3 3
3
3 6
.
x là 1 0
.
3
20
n
Câu 10: Nghiệm của phương trình là
nA 6n .
9n .
5n .
8n .
Trang 1/6 - Mã đề thi 897
B. A. C. D.
2
2
8
Câu 11: Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh để một bạn làm tổ trưởng và bạn còn lại làm tổ phó ?
210 .
10A .
10C .
10A .
A. B. C. D.
x
2 .
Câu 12: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào vô nghiệm ?
x
9.
x 1.
x 4.
A. 3tan 2 C. 5 cot B. 4sin 7 D. 3cos5
tương đương với
1 0
x 3
x
k
2
x
k
6
k
k
Câu 13: Phương trình 2 sin
.
.
2
k
6
k
x
k
2
x
k
6
k
k
A. B.
.
.
2
k
6
k
x x
3 4 9 4 4 3 4
x x
3 4 9 4 4 3 4
C. D.
y
sin
x
.
y
x sin .
Câu 14: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào ?
y
x sin . A. B. sin .x C. D.
k
5 2
'C . Mệnh đề nào sau đây sai ?
B thành
'B , C
biết AB 6, AC 8 tỉ số biến Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A . Phép vị tự tâm A
BB C C là hình thang .
A. Tứ giác thành ' '
AB C bằng '
'
21 4
B. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác .
AB C . '
'
chu vi tam giác C. Chu vi tam giác ABC bằng
2 5 AB C bằng 150 .
'
'
.a b ,
y
sin 2
x
3 cos 2
x
lần lượt là
1
bằng
D. Diện tích tam giác
2.
T 1.
T 1.
T 0.
sin
y
x
A. C. D.
.
.
.
.
9 11 ; 4 4
5 ; 2 4
2
2
A. C. B. D. Câu 16: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số Tổng T a b T Câu 17: Hàm số 5 7 ; 4 4 B. đồng biến trên khoảng nào sau đây ? 9 7 ; 4 4
')C
9 x ) : ( y ( 1) . Đường tròn (
2
2
2
( C 2) có phương trình là
2 10 2 10
I B. D.
2 10 2 10
2
5sin 5
x
sin10
x
2 cos 5
x
1
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn )C qua phép đối xứng tâm (1;3) là ảnh của đương tròn ( 2 x 16 0 y . x y 16 0 A. C. x x x x y y y y 16 0 16 0 . .
trong khoảng
2 0; 5
Câu 19: Số nghiệm của phương trình là
Trang 2/6 - Mã đề thi 897
A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.
2
C (
) : (
y
x
4
. Đường tròn (
')C
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn
1) 4
)C
I
')C
là là ảnh của đường tròn (
2 2 k . Bán kính của đường tròn ( D. 8 .
, tỉ số C. 8 . A. 2 .
1
y
2
x
2(2
m
1)
x m 2
11
qua phép vị tự tâm (3;5) B. 16. x 2 Câu 21: Hàm số xác định với mọi số thực x khi và chỉ khi
m .
1
m
1
0
m
m .
5 . 2
7 . 2
5 2
A. B. C. D.
1d và
2d song song với nhau. Trên đường thẳng
1d cho 5 điểm phân 2d cho 7 điểm phân biệt. Số tam giác có đỉnh là các điểm trong 12 điểm đã
Câu 22: Cho hai đường thẳng
biệt, trên đường thẳng cho là A. 350. C. 175.
2
I
(1; 0)
, tỉ số D. 220. k biến đường thẳng
:
y .
1 0
x
x
y .
1 0
x
y 2
.
4
0
y 3
x
. Đường
x A. C. B. D. B. 210. Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự tâm 'd có phương trình là d 5 0 y . thành đường thẳng x 2 0 y .
15 0 (điểm O là gốc tọa độ) có phương trình là
'd là ảnh của đường thẳng d qua
0 ,90 )
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 5 thẳng
x
y 5
10
. 0
x
y 3
x
5
y
. D. 3
7
0
x
y 5
15 0
.
A. 3 B. 5 C. 3 Q ( O . 6 0
; 2 2
.
.
.
.
Câu 25: Tổng các nghiệm thuộc đoạn của phương trình 3 tan x cot x 1 3 là 0
7 12
C. B. D. A.
19 12 x
12 y
12 y
cos 2
x
y
sin
y
tan 2
x
cot 4
x
có mấy hàm , (2) ; (3) ; (4)
2
x
2cos
x
0
có bao nhiêu nghiệm?
0; 2 , phương trình
Câu 26: Trong bốn hàm số: (1) số tuần hoàn với chu kỳ ? C. 2. A. 1. B. 0. D. 3.
Câu 27: Trên đoạn
A. 5. B. 2 . D. 4 .
y
2
3 cos C. 3. 3 2sin x
3
cosx 2 x
sin
là Câu 28: Tập xác định của hàm số
D
\
k
2
k
D
\
k
k
2
.
.
D
\
A. B.
D
\
k
2
k
k k
C. D.
.
.
2 2
Biết rằng phép tịnh tiến theo vectơ v
d : x y 3 và 4 0 d ' : x y 3 11 0 . Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng
v
(1; 2)
v
v
(1;2)
biến d thành
'd . Phương án nào dưới đây đúng ? ( 1;2) C.
A
A. . B. . D. . .
( 1; 2) v 0;1; 2;3; 4;5;6;7
Câu 30: Cho tập . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ
số khác nhau sao cho một trong ba chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1 ? A. 2280. C. 840. D. 2520.
S C
C
...
C
10 15
15 15
Câu 31: Giá trị của bằng
142 .
152 .
Trang 3/6 - Mã đề thi 897
A. B. 1440. 8 9 C 15 15 B. 153 . C. 143 . D.
k
2 |
S
k
k
S
|
k
x cos 3 x 2
2 3
.
S
k
|
k
S
|
k
A. có tập nghiệm là 9 Câu 32: Phương trình 3 sin 3 . 3 B.
2 9
k 9 3
.
.
sin
x
cos
x
C. D.
. Khi đó sin 2x có giá trị bằng
1 2
Câu 33: Cho
3 2
3 4
1 2
A. . B. . C. . D. .
4x trong khai triển của biểu thức
3 4 63x
Câu 34: Hệ số của là
A. 54 B. 135 C. 15 D. 1215
2
2
Câu 35: Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
2m M
.
y 2sin x 4 cos x sin x bằng trên tập . Khi đó giá trị biểu thức 3
17 3
C. D. 11. A. 10. B. 5.
sin sin sin sin
y y y y
x x x x
A. Các hàm số B. Các hàm số C. Các hàm số D. Các hàm số , , , , y y y y tan tan cot cot x x x x đều là hàm số chẵn đều là hàm số lẻ. đều là hàm số lẻ. đều là hàm số chẵn. Câu 36: Chọn mệnh đề đúng y , y , , y , y cot cot cos cos x x x x
y
2 cos
x
sin(
x
) 4
Câu 37: Giá trị lớn nhất của hàm số là
B. 5 2 2
C. 5 2 2
A. 5 2 2 . . . D. 5 2 2 .
2
của tham phương trình
1 cos B. 1.
bao m 2 nhiêu x m Câu x sin số m trị có đúng 4 nghiệm thuộc đoạn giá 0 38: Có x 1 2 cos A. 4. C. 3. để 0; 2 ? D. 2.
d
' :
x
2
. 0
d x :
0135
090
060
Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng góc quay biến d thành Phép quay tâm O 045 y và 2 0 'd . Phương án nào dưới đây đúng ? . A. C. D. B. . . .
, n
4)
n
. Biết rằng số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác đều
32
C
... C n k
1
.
k n ... 2
... 2.
n n C .
729
C
C
... C 1 1 n 2 . n
n n
n n
1
A. B. . Câu 40: Cho đa giác đều n đỉnh ( gấp hai lần số cạnh của đa giác đều đó. Mệnh đề nào sau đây sai ? k n
C 2 15
k
n
C. .
C
( 1)
...
C
( 1)
...
C
. 0
1 0 C n n n 0 2 . C n P P n n P n 1 0 C n
1 n
k n
n n
.AB
D.
'BA với trục tung, ở đó
'A đối xứng với A qua
.Oy
Câu 41: Cho góc nhọn xOy và điểm A thuộc miền trong của góc đó, điểm B thuộc cạnh Ox (B khác ).O Tìm C thuộc Oy sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất ? ,Oy ở đó I là trung điểm của
.Oy .Oy
Trang 4/6 - Mã đề thi 897
A. C là hình chiếu của I lên B. C là giao điểm của C. C là hình chiếu của A trên D. C là hình chiếu của B trên
2
2
')C là ảnh và phép tịnh tiến
C ( ) : ( x . Gọi (
)C khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O
Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn của đường tròn ( ( 1) y góc quay 8 1) 2019
')C
(2; 0)
v
theo vectơ là . Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O đến một điểm trên đường tròn (
A là điểm
A. 2 2 . C. 3 2 . D. 2 . B. 4 .
1; 1
Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh D . Phương trình tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
x
y 2
. Giả sử
7
0
M
;
13 5
1 5
thuộc đường thẳng BC . Tìm tọa độ điểm A biết A có tung độ
9;1 .
1;3 .
3;5 .
9;1
2
2
8 0
. dương A. B. C. D.
m
3
x
2
x
x
Câu 44: Cho hệ bất phương trình . Tập hợp các giá trị của m để hệ vô nghiệm là
4;
5 2
; 4
3;
; D.
5 2 4; .
C. .
. A. . B.
R 5 và điểm A
A BC
.
có độ dài không đổi cố định thuộc đường tròn. Dây cung 2 là trọng tâm tam BC , Gọi K
.
)O R ; ABC Điểm K thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng
Câu 45: Cho đường tròn tâm O bán kính BC thay đổi của đường tròn ( giác
4 3
2
2
sin
x m
A. . D. 5 . B. 3 . C. 2 .
.
x 2 B. 0
x 1 sin cos m . 1m
1 cos x m 0m . C.
D. Câu 46: Phương trình 1m A. 0 có nghiệm khi và chỉ khi 1m .
4
3
2
x
6
x
1 2
x
4
2
x
8
x
6
x
1
Câu 47: Cho đa giác đều có 20 cạnh. Số tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho là A. 720. B. 6400. C. 800. D. 1140.
. Tổng các nghiệm thực phân biệt
Câu 48: Cho phương trình
của phương trình là A. 3 . B. 5 .
x sin 2 .cos
x
cos
x
0
x sin cos
x 2 2sin
cos 2 x
C. 3 . x D. 5 . x sin Câu 49: Các nghiệm của phương trình biểu diễn
trên đường tròn lượng giác được bao nhiêu điểm ? A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 50: Công ty du lịch Hướng Dương dự định tổ chức một tour du lịch Sa Pa. Công ty dự định nếu giá tour là 3.000.000 đồng/một người thì có khoảng 200 người tham gia. Để thu hút mọi người tham gia công ty quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá 100.000 đồng/một người thì có thêm 20 người tham gia. Hỏi công ty phải bán với giá tour bao nhiêu tiền/một người để doanh thu từ tour Sa Pa lớn nhất ? B. 2.500.000 đồng. C. 1.000.000 đồng. D. 2.000.000 đồng. A. 1.500.000 đồng.
Trang 5/6 - Mã đề thi 897
------- HẾT -------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ……………………………………………. Số báo danh: ………………
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C D C B A D A D A B A D B C B A C B A D C C C D D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A D D C A A B B B D B A D A B B C B A A A C C C D
Trang 6/6 - Mã đề thi 897
