TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN TIN (Đề thi gồm có 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: Toán Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian giao đề)
k n k (
,
)
n
Mã đề 106 Họ tên : ............................................................ Số báo danh : .................
Câu 1: Cho các số nguyên dương . Mệnh đề nào sau đây sai?
C
D.
C
n C !.
k C !.
k n
k A n
k n
k A n
k n
k n
n k C n
)!
!.(
k
n ! n k
A. B. C.
,
,
C - . Tọa độ điểm
)1; 3A (
( B -
)2; 0
( ) 2; 1
D là:
A. (
)5;2 .
Câu 2: Trong mặt phẳngOxy cho hình bình hành ABCD , biết
)2;2 .
)2;5 .
) 4; 1- .
B. ( C. ( D. (
.
HK BC .
CK AB .
SC AB .
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. C. D.
là:
5x
3
3
3
5
x
2
35 x
4
5
x
4
x
5
x
4
y
y
y
y
Câu 4: Hàm số có đạo hàm bằng B. CH AK 2 2 x
A.
3
3
x
3 x 2 x
3 x
x
có đạo hàm tại
B. C. D.
y
f x ( )
0x thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
là
;
))
M x ( 0 0
f x ( 0
'
'
A.
Câu 5: Nếu hàm số
y
f x x ( )(
y
f x x ( )(
)
)
)
)
B.
y
)(
)(
x
y
x
)
)
)
' f x ( 0
' f x ( 0
x 0 x 0
f x ( 0 f x ( 0
x 0 x 0
f x ( 0 f x ( 0
D.
C. ) Câu 6: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai ?
; 2 2;
và ; 2
2; .
2 \
A. Hàm số đồng biến trên B. Hàm số đồng biến trên C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng D. Hàm số đồng biến trên
D. 25
Câu 7: Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ dự trại hè của trường. Số cách chọn là: A. 45 B. 500 C. 90
Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.
Trang 1/6 – Mã đề 106
.S ABC có
,V V lần lượt là thể tích
SA SB Gọi .
,
A B lần lượt là trung điểm của
',
'
1
2
.
của khối chóp
S ABC Tính tỉ số
.
.
S A B C và '
.
'
V 2 V 1
Câu 9: Cho hình chóp
A. 3
2
C. 4 D. 2 B. 8
x
2
0
x m
1 . Với giá trị nào của m thì 1 có 2 nghiệm 1 x
x 2 2 .
0
.
Câu 10: Cho phương trình
.
.
.
A. 1
m
1 m
0m
m
1 4
3
B. C. D.
y
x
23 x
2
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
và (0;
)
A. ( C. (0;
; 2) )
Câu 11: Hàm số
B. ( ; 2) D. ( 2; 0)
.S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
AB a AD a . SA vuông góc với mặt
2
,
a . Tính theo a thể tích khối chóp
.S ABC .
3SA
phẳng (ABCD), 3
.
.
Câu 12: Cho hình chóp
A.
32a .
3a .
32 a 3
a 3
B. C. D.
bằng
lim x
2 2 2 x x 2 2
Câu 13: Giới hạn
A.
.
.
.
.
1 2
1 2
B. C. D.
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
y
x x
3 2
Câu 14: Đồ thị hàm số
3
2x và
1x và
x và 2
y . B.
y . 2
1y .
1y .
C. D.
2x và A. Câu 15: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số nhân?
n
,
A.
1n
1n C.
1n
1n
13 n 2
3
n 3
, 5
, 2
n
nu
nu
nu
nu
B. D.
là:
y
x
cos
4
2 1 , 3 2
Câu 16: Đạo hàm của hàm số
A. 4sin 4x
y y y y
B. 4cos 4x C. 4cos 4 x D. 4sin 4x
3 3 x x 3 3 x x 3 3 x x 3 3 x
Câu 17: Đồ thị sau của hàm số nào ? A. 2 . B. 2 . . 2 C. D. . x 2
Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai mặt đối diện của hình hộp luôn song song với nhau B. Bốn đường chéo của hình hộp đồng quy tại trung điểm của mỗi đường C. Hai đáy của hình hộp là hai hình chữ nhật bằng nhau D. Các mặt bên của hình hộp là các hình bình hành Câu 19: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:
Trang 2/6 – Mã đề 106
x
3cos
x
A.
2cot
x
cot
x
5 0
1
x 2
cos 4
B.
1 4
1 x 2
C. 2sin D. 3 sin
xác định khi:
y
sin
cos
x
x
1
x
Câu 20: Hàm số
k 2
x
x
A. x
k
k
k
4
2
B. C. D.
1x ?
4
y
x
x
Câu 21: Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại
y
x
x
y
22 x
3 2
3 3
3
2
2 2
3
C. D.
A. x Câu 22: Cho hàm số
y
y x nghịch biến trên khoảng ( ; )a b . Mệnh đề nào sau đây sai?
( ) 1
f x
A. Hàm số B. Hàm số C. Hàm số D. Hàm số
y y y y
f x ( ) 1 f x ( f x
đồng biến trên khoảng ( ; )a b nghịch biến trên khoảng ( ; )a b đồng biến trên khoảng ( ; )a b ( ) 1 nghịch biến trên khoảng ( ; )a b 1)
ABCD A B C D .
B. ( ) f x
, biết độ dài đoạn thẳng
.
AC
a 2
3
2
32 a
2
Câu 23: Tính theo a thể tích khối lập phương
.
.
.
A.
3a .
a 3
32 a 3
3
C. D. B.
8
23 x
y
có đồ thị là
C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
C biết
tiếp tuyến có hệ số góc
x 3 k . 9
.
Câu 24: Cho hàm số
.
.
.
A.
y
3
x
y
x
10
10
3
y
x
3
10
3
y
x
9
9
9
: 3
1 0.
d
x
B. C. D.
Câu 25: Cho đường thẳng
biến đường thẳng d thành chính nó
9 y Để phép tịnh tiến theo v
thì v
phải là véc tơ nào sau đây:
A.
v
v
v
v
1;3 .
2
2
110
B. C. D.
1;3 . Câu 26: Giả sử
,
,...,
3; 1 . , với
(1
x
3;1 . 10 11 x )
x
...
...
a 0
a x a x 1
2
a a a , 0 1 2
a là các hệ số. Hãy 110
tính tổng
a x 110
T C a
...
0 11 11
1 C a 11 10
3 C a C a 11 8
2 11 9
C a C a 1 0
11 11
10 11
11
11
T
T
1T
A.
T 0
đồng biến trên khoảng (3;
y
) .
B. C. D.
2
hoặc
2m .
2m .
m m hoặc 2
liên tục trên
2m . y
f x
y
y
2 5
số
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
nghịch
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
A. 3 C. Câu 28: Cho hàm số x f
4mx x m m hoặc 2 B. 2m D. 2 . . Biết rằng đồ thị hàm
f x
biến trên khoảng nào sau đây?
.
.
0;1 . 1;1
1; 2 . 1;0
B. D.
A. C.
Trang 3/6 – Mã đề 106
-
A
B
- ( 2; 3),
C
(0; 4).
Diện tích ABCD
bằng bao nhiêu?
.
.
Câu 29: Cho các điểm (1; 2),
A. 13.
13 4
2
2
B. C. 26. D.
và
. Khi đó m + n
153
C
13 2
mC
n m
n C m
bằng
Câu 30: Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện
A. 26 B. 25 C. 24 D. 23 Câu 31: Nghiệm của phương trình cos7x.cos5x – 3 sin2x = 1 – sin7x.sin5x là:
x
k
2
x
k
,
B.
A.
k Z
,
k Z
4 k
k
3 2
x
k
x
k
2
,
C.
D.
k Z
,
k Z
4 k
3 k
x x
x x
0
0 120 ,
BSC
ASB
90
. Tính thể tích
SA
1,
SB
2,
SC
và 0 CSA 60 , 3
.S ABC .
.
.
.
Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có khối chóp
A. 2 .
2 6
2 4
2 2
y
3
2
y
ax
bx
cx d
B. C. D.
có đồ thị như hình vẽ bên.
x
O
Câu 33: Cho hàm số
0, 0,
0, 0,
0, 0,
d d
a a
b b
c c
a a
0, 0,
b b
0, 0,
c c
0, 0,
d d
Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . 0 C. . 0
. 0 . 0
B. D.
x 2cos .cos 2
x
1 cos 2
x
x cos3 (1)
3
2
4 cos
cos
x
(4
a
x )(1 cos 2 )
4 cos
x
3cos
x
(2)
x a
a a
a a
3 4
3 4
Câu 34: Xác định a để hai phương trình sau tương đương:
A.
a a a
3 4 1
a a a
1 4 5
a a
a a
1 5
1 5
B. C. D.
0
u . Điều kiện của q để cấp số nhân
nu có ba số
5
1
5
5
1
A.
Câu 35: Cho cấp số nhân nu có công bội q và 1 hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là:
1q
1q
1
q
q
1 2
2
ABCD A B C D . ABCD A B C D .
chia khối hộp
có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Mặt thành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa diện
)
B. D. C. 0
2 Câu 36: Cho khối hộp MB D phẳng ( chứa đỉnh A.
.
.
.
.
A.
5045 6
7063 12
7063 6
10090 17
Trang 4/6 – Mã đề 106
B. C. D.
.S ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B ,
,
AB BC a AD
a 2 .
,M N lần lượt là trung điểm
Biết SA ,SB CD . Tính sin góc giữa đường
SA a Gọi . SAC .
.
A.
Câu 37: Cho hình chóp vuông góc với đáy (ABCD), thẳng MN và mặt phẳng
2 5 5
5 5
55 10
3
2
y
x
m x 3 .
x m
1
3 5 10 12
B. C. D.
5
S
b a
,x x thỏa mãn
. Tính
. Biết
2T
.
; a b
x 1
x 2
tại 1
2
.
.
A.
Câu 38: Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số đạtcực trị
41
41
41 2
41 4
T 2
T
.
T
.
2
. Đạo hàm cấp 2018 của hàm số
B. C. D.
f x
f x là:
1
T 4 x x
2018
(2018)
(2018)
f
A.
Câu 39: Cho hàm số
f
x
x
2019
x
x
2018
(2018)
(2018)
C.
B.
f
f
x
x
2019
x
x
2018! 1 x 2018! 2019 1
x 2018! 2018 1 2018! 1
3
2
D.
y
x
2
x
3
x
5
có đồ thị
C . Trong các tiếp tuyến của
C , tiếp tuyến có hệ
1 3
số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là
Câu 40: Cho hàm số
13 0.
Các
( ; ).
(0;4).
(2;5),
F
B. 1 . C. 3 .
A. 1. Câu 41: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng E chân đường cao kẻ từ
Biết tọa độ đỉnh A là
,B C lần lượt là
a b A. 3 8 b a 8 3 C.
.
'
'
ABC A B C . Đặt '
, Gọi I là điểm thuộc đường
D. 4. y 7 BC x : A a b Khi đó:
a b B. 2 11 b a D. 2 11 , AB b a
, G điểm thỏa mãn
. Biểu diễn vectơ IG
qua các
thẳng
, AC c 'AA GB GA GB GC 0
' C I
1 3
vectơ
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
.
Câu 42: Cho lăng trụ tam giác C C '
.
A.
2
IG
b
'CC sao cho , ,a b c IG
b
c
2
a
a c
B.
1 4
1 3
.
C.
IG
a
b 2
IG
c
2
a b
D.
1 3
1 4 1 1 4 3
3 c
. Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (
)C . Tiếp tuyến của đồ thị (
)C tại
( ) : C y
1 x 3 1 x )C tại hai điểm P và M cắt hai đường tiệm cận của (
.Q Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao
điểm hai đường tiệm cận của (
)C ). Diện tích tam giác GPQ là
A.
Câu 43: Cho đồ thị
.
.
.
.
8 3
16 3
2 3 .
'
'
'
'
B. C. D.
,M N lần lượt
4 3 ABCD A B C D có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a . Các điểm
). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song
x a
2
( 0
',AD DB sao cho
'MD NB x nằm trên song với mặt phẳng cố định nào sau đây?
Trang 5/6 – Mã đề 106
Câu 44: Cho hình hộp
'
'
CB D '
BA C '
'AD C
A.
'A BC
4
3
B. C. D.
y
3
x
4
x
12
2 x m
3
có 7 điểm cực trị là
Câu 45: Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số
B. (8;35) C. (3;35) D. (3;8)
A. (0;8) Câu 46: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 150 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 90 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước)
*
với
1
1
A. 50 (km) B. 55 (km) C. 45 (km) D. 40 (km)
n . Giá trị của lim nu
nu xác định bởi:
nu
1 2 n
1 2 2
1 2 3
.... 1
bằng:
A.
Câu 47: Cho dãy số
2
2
C. 0 D. B.
x
2
y
1 2 . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất
,x y thay đổi thỏa mãn điều kiện
3
3
và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
2(
x
y
xy
. Giá trị của của 2M m bằng
) 3
Câu 48: Cho hai số thực
A. 2 4 2
2
2
có đúng
4
4
5
x
x
m x
x
B. 6 D. 1 C. 4 2 6
m
5
.
3m
.
3m
.
.
y
D. 3 Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 nghiệm dương? A. 3m 5 B. 3 C. 1
. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có hai đường
2
4
mx
1 x 3 x
tiệm cận. A. 0.
Câu 50: Cho hàm số
B. 3 . C. 1. D. 2.
Trang 6/6 – Mã đề 106
-------------------------------Hết-------------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
