ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN – THI TN THPT NĂM 2024 – 2025
TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT A
ĐỀ SỐ 1
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho cấp số nhân với và . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. .B. .C. .D. .
Câu 2: Tập xác định của hàm số là
A. .B. . C. . D. .
Câu 3: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?
A. . B. . C. . D.
Câu 4: Cho hình chóp có đáy là hình vuông và vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có hệ số góc là:
A. B. C. D.
Câu 6: Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.
Vận tốc của vật khi là
A. 14m/s. B. 10m/s. C. 24m/s. D. 17m/s.
Câu 7: Nguyên hàm , với là tham số thực là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8: Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Điều tra học sinh của một lớp về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:
Lớp (số giờ tự học) Tần số Tần số tích lũy
Số trung vị của mẫu số liệu là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho hình lập phương . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11. Viết phương trình đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Trong không gian , mặt cầu có bán kính bằng
A. B. C. D.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc
sai.
Câu 1: Bạn Long phải thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là . Nếu
thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là . Nếu thí nghiệm thứ nhất
không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai chỉ là . Mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Xác suất để cả hai thí nghiệm đều thành công là .
b) Xác suất để cả hai thí nghiệm đều không thành công là .
c) Xác suất để thí nghiệm thứ nhất thành công và thí nghiệm thứ hai không thành công là .
d) Xác suất để thí nghiệm thứ nhất không thành công và thí nghiệm thứ hai thành công là .
Câu 2: Cho hàm số có đồ thị . Biết rằng đồ thị tiếp xúc với đường thẳng tại điểm có hoành độ âm và đồ thị
hàm số cho bởi hình vẽ dưới đây:
Trang 1
Xét tính đúng-sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số có điểm cực tiểu tại .
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng .
c) Hàm số .
d) Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành khi quay
xung quanh trục là
Câu 3: Một xe ô tô đang chạy với tốc độ thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó
. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần
đều với tốc độ , trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi là quãng đường xe ô tô đi được
trong (giây) kể từ lúc đạp phanh.
a) Quãng đường mà xe ô tô đi được trong thời gian (giây) là một nguyên hàm của hàm số .
b) .
c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây.
d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là ki - lô - mét), một máy bay đang ở vị trí
và sẽ hạ cánh ở vị trí trên đường tới đường băng . Có một lớp mây được mô phỏng bởi mặt phẳng đi qua ba
điểm và . là vị trí máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh.
a) Phương trình đường thẳng là .
b) Góc trượt (góc giữa đường bay và mặt phẳng nằm ngang ) bằng .
c) Vị trí máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh là .
d) Khi máy bay ở độ cao m, một điểm thuộc đoạn thẳng có tọa độ là .
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Công ty giao hàng nhanh có 4 kho hàng và . Quản lý muốn lên kế hoạch cho xe giao hàng đi qua tất cả
các kho hàng để lấy hàng và quay lại kho hàng ban đầu, với điều kiện là mỗi kho hàng chỉ ghé qua một lần.
Khoảng cách giữa các kho hàng (km) được mô tả trong hình dưới. Quãng đường ngắn nhất để xe giao hàng
hoàn thành việc lấy hàng ở các kho và quay trở lại kho hàng ban đầu là bao nhiêu?
Trang 2
3
5
7
3
2
4
A
C
D
B
Câu 2: Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và có . Biết tính khoảng cách giữa và ? ( làm tròn đến
hàng phần chục).
Câu 3: Bạn Hoa cần gấp một hộp quà có dạng hình lăng trụ tứ giác đều với diện tích toàn phần là 200 cm2. Hộp
quà mà bạn Hoa gấp được có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu centimet khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn
vị)?
Câu 4: Khi điều tra sức khoẻ nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có 40% người cao tuổi
bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là 70%,
trong những người không bị bệnh tiểu đường là 25%. Chọn ngẫu nhiên 1 người cao tuổi để kiểm tra sức khoẻ.
Tính xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao.
Câu 5: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với đáy là hình chữ nhật với , . Ba cạnh đôi một vuông góc và .
Gọi là trung điểm của . Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 6. Khi gắn hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng trùng với mặt
sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí đến vị trí . Góc giữa đường bay (một phần của đường
thẳng và sân bay (một phần của mặt phẳng ) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
--- HẾT ---
Trang 3
ĐỀ SỐ 2
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho cấp số cộng có và Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 2: Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 3: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. B. C. D.
Câu 4: Cho hình chóp có tam giác vuông tại , kết luận nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có hệ số góc là
A. B. C. D.
Câu 6: Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.
Gia tốc của vật khi là
A. .B. . C. . D. .
Câu 7: Nguyên hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 8: Cho là hai hàm số liên tục trên thỏa mãn . Giá trị của bằng
A. 24. B. −42. C. 102. D. 51.
Câu 9: Trong một đợt khám sức khoẻ của 50 học sinh nam lớp 12, người ta được kết quả như Bảng 1.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1 bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng
phần mười)?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho tứ diện . Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của
tứ diện ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Trong không gian , mặt cầu có tâm và bán kính bằng . Phương trình của là
A. . B. .
C. . D. .
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc
sai.
Câu 1: Trong một hộp kín có chiếc bút bi xanh và chiếc bút bi đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối
lượng. Bạn Đô lấy ngẫu nhiên một chiếc bút bi từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Tùng lấy ngẫu nhiên một
trong chiếc bút còn lại.
Mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Xác suất để bạn Đô lấy được bút đen là .
b) Xác suất để bạn Đô lấy được bút đen và Tùng lấy được bút đen là .
Trang 4
c) Xác suất để bạn Đô lấy được bút xanh và Tùng lấy được bút đen là .
d) Xác suất để bạn Đô lấy được bút xanh và Tùng lấy được bút xanh là .
Câu 2: Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao
250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao
h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính bởi hàm , trong đó là thời gian tính bằng giây và là độ
cao tính bằng kilômét. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Xét thời điểm thì tại thời điểm giây thì con tàu đạt khoảng cách nhỏ nhất so với bề mặt của Mặt Trăng và
khoảng cách nhỏ nhất này bằng 8,08 km.
b) Đồ thị của hàm số với như sau:
c) Gọi là vận tốc tức thời của con tàu ở thời điểm kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm với . Vận tốc tức thời của
con tàu tại thời điểm là 5,25 km/s.
d) Tại thời điểm , vận tốc tức thời của con tàu vẫn giảm.
Câu 3: Cho hàm số . Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục , trục và đường thẳng . Hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị hàm số , trục , trục và đường thẳng . với .
a) .
b) Diện tích của hình phẳng bằng .
c) Diện tích của hình phẳng bằng .
d) Nếu diện tích của bằng diện tích của thì .
Câu 2. Trong không gian cho trước (1 đơn vị = cm), có một chú kiến vàng (ở vị trí K) và một chú kiến đỏ (ở vị
trí I) bò trên hai sợi dây thẳng khác nhau. Giả sử tại thời điểm (tính bằng phút), kiến vàng ở tại vị trí trên
đường thẳng . Cùng thời điểm đó, kiến đỏ ở tại vị trí trên đường thẳng .
Trang 5