SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG CỤM CÁC TRƯỜNG -------------------- (Đề thi có 4 trang) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT, LẦN 1 NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Số báo danh: ....... Mã đề 101
.
'
'
'
'
Họ và tên: ............................................................................ PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
ABCD A B C D . Đặt AB a
, AD b
'AA
c
'AC
, . Phân tích vectơ theo
Câu 1. Cho hình hộp ,a b c ,
a b c . '
AC a b c . '
AC a b c . '
A. B. C. D. ? AC
0; của phương trình là:
' AC a b c . . Tổng các nghiệm thuộc
Câu 2. Cho phương trình 2sin x 0 3
2 3
3
3
x
x
9
26 x
. A. B. . C. . D. .
4 3 Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 1
f x
B. 17
1; là D. 3
2
y
2
3
x
2
3;
3;
Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số
D B. ; 1
D
1;3
D
1;3
A. D.
cos
x
là: Câu 5. Nghiệm của phương trình cos
trên nửa khoảng 1 C. 17 log x D C. ; 1 4
x
k
2 ,
k
.
x
k
2 ,
k
.
A. B.
x
k
2 ,
k
.
x
k
2 ,
k
.
3 4
6 6
C. D.
Câu 6. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).
C. 10. B. 12. D. 11.
50;60 .
40;50 .
70;80 .
60;70 .
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? A. 13. Câu 7. Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao của 40 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét).
x
2
y
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu thuộc nhóm nào dưới đây? A. C. D.
Câu 8. Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng:
x 2
1.
x 1.
y
y
y
5.
C. D. B. 2 2 x 1 x B. y
x 1. q Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân
nu
với . u và 2 1
A. x . nu Câu 9. Cho cấp số nhân A. 2; 10; 50; 250. B. 2; 10; 50; 250.
Mã đề 101 Trang 1/4
OA
j
6
4 i
k 3
4;6; 3
4; 6;3
6; 4;3
C. 2; 10; 50; 250. D. 2; 10; 50; 250.
. . . Câu 10. Trong không gian A.
,Oxyz cho B.
6; 4; 3 .
f
. Toạ độ của điểm A là C. D.
x
f x liên tục trên và có bảng xét dấu của
Câu 11. Cho hàm số như sau:
x
x
x
2 2
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 .
bằng 2
D. 5 . B. 5 .
2 8 C. 6 .
2
2
Câu 12. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình A. 6 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
x
x
f
x
3
x
2
Câu 1. Cho hàm số với mọi x .
f
x . 2
f x có đạo hàm x
1 0 có duy nhất một nghiệm
a) Phương trình
3;0
b) Hàm số .
f x đồng biến trên khoảng f x có hai điểm cực trị.
2
y
6
x
c) Hàm số
có ba điểm cực đại.
d) Hàm số
f x
1
a
3
SO
.S ABCD có cạnh đáy bằng a , O AC BD
2
Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều biết . Gọi
.
,M N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC . a) (
ABCD
SMN
)
(
)
3
V
S ABC
.
a 3 12
a
3
,
b) .
d A SBC
3
;
cos
c) .
với là số đo góc nhị diện
B SC D . ;
1 4
y
y
d)
f x
x f
Câu 3. Cho hàm số có đạo hàm trên và hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị là
y
đường cong trong hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
. ; 2
y
a) Hàm số đồng biến trên khoảng
f x f x
b) Hàm số có hai điểm cực trị.
Mã đề 101 Trang 2/4
f
. 4
2
c)
;
x
2024
g x
f x
5 2
3 2
21 x 2
B
2;1; 2
d) Hàm số đồng biến trên khoảng .
A 1; 2; 0
,
C
0;3; 4
, Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có các đỉnh
.
a) Tọa độ của véc tơ AB
1;3; 2 .
H
0; 0; 2
a
b 3
8
; ;
. là b) Tọa độ hình chiếu của điểm B trên mặt phẳng Oxy là
E a b c là hình chiếu của C trên AB , khi đó 7
. c
c) Gọi điểm
M
;0;
3 2
1 2
nhỏ nhất là . d) Toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng xOz sao cho T MB MC
,SA SC , biết BD
.S ABC có SA a . Gọi
,D E lần lượt là trung điểm của
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hình chóp đều
3a m n
. Tính giá trị của m n . vuông góc với AE . Thể tích khối chóp .S ABC theo a là
,A B cùng ở một bên bờ sông. Khoảng cách từ hai xã đó đến bờ sông lần lượt là
AA
500
m
BB
600
m
A B
2200
m
Câu 2. Có hai xã
, . Người ta đo được như hình vẽ dưới đây. Các kỹ sư
AB AE
m
2
muốn xây dựng một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông cho người dân của hai xã sử dụng. Để tiết kiệm chi phí, các kỹ sư phải chọn một vị trí M của trạm cung cấp nước sạch đó trên đoạn A B sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến vị trí M là nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách đó bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
AD
.
m 3
AM
AD
EN
ABCD EFGH có EC
Câu 3. Một thùng sách có 5 quyển sách Toán, 7 quyển sách Vật Lí và 4 quyển sách Hóa. Chọn ngẫu nhiên 3 cuốn sách, tính xác suất để 3 cuốn sách được chọn không cùng một loại. ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật , . Lấy hai điểm M , N
1 5
2 5
thỏa mãn , . Độ dài đoạn MN bằng bao nhiêu mét ? (làm tròn kết quả đến hàng
y
phần trăm)
f x
OM
km
Câu 5. Lát cắt ngang của một vùng đất được mô hình hoá là một phần hàm số bậc ba
MN
1
km
như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là kilomét). Biết khoảng cách hai bên chân đồi , độ có đồ thị 2
528 m . Độ sâu nhất của hồ nước là bao nhiêu mét?
rộng của hồ nước và ngọn đồi cao
(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)
Mã đề 101 Trang 3/4
.S ABCD và đặt lên phía trên một trụ hình hộp chữ nhật
ABCD A B C D .
Câu 6. Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức có giá trị lớn được đặt bảo mật trong có các khối chóp tứ giác đều đáy là hình vuông (như hình 4 ). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét) sao cho
A
A
B
0 ; 0, 5;1
0 ; 0 ; 0 ,
0 ; 0 ;1 ,
. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
a b c . Tính giá trị của a b c
;
;
. Biết rằng, ban tổ chức sự kiện dự định dùng các tấm kính cường lực
hình tam giác cân có cạnh bên là 60 cm để lắp ráp lại thành khối chóp nói trên. Khi đó, tọa độ điểm S là
------ HẾT ------
Mã đề 101 Trang 4/4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG CỤM CÁC TRƯỜNG -------------------- (Đề thi có _4__ trang) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT, LẦN 1 NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Số báo danh: ....... Mã đề 102
f
Họ và tên: ............................................................................ PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
f x liên tục trên và có bảng xét dấu của
x
Câu 1. Cho hàm số như sau:
C. 2 . B. 4 . D. 3 .
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 1. Câu 2. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).
2
x
y
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? A. 12. C. 11. B. 10. D. 13.
Câu 3. Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng:
y
x 2
1.
y
x 1.
y
x 1.
A. C. D.
2 2 x 1 x B. y
x .
2 2
x
x
x
bằng 2
Câu 4. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình A. 6 . B. 5 . D. 6 .
.
'
'
'
'
ABCD A B C D . Đặt AB a
, . Phân tích vectơ theo
2 8 C. 5 . , AD b
'AA
c
'AC
Câu 5. Cho hình hộp ,a b c ,
a b c . '
AC a b c . '
AC a b c . '
A. B. C. D. ? AC
0; của phương trình là:
AC a b c . ' . Tổng các nghiệm thuộc
Câu 6. Cho phương trình 2sin x 0 3
3
4 3
A. . B. . D. . C. .
5.
nu
2 3 u và 2 1
với .
nu Câu 7. Cho cấp số nhân A. 2; 10; 50; 250.
B. 2; 10; 50; 250.
q Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân C. 2; 10; 50; 250.
D. 2; 10; 50; 250.
50;60 .
60;70 .
40;50 .
3
26 x
9
x
x
Câu 8. Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao của 40 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét).
70;80 . f x
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu thuộc nhóm nào dưới đây? B. A. Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 17 B. 3 C. trên nửa khoảng 1 C. 17 D. 1; là D. 1
Mã đề 102 Trang 1/4
j
6
4 i
k 3
4; 6;3
4;6; 3
6; 4;3
. . . Câu 10. Trong không gian A.
,Oxyz cho B.
OA
6; 4; 3 .
. Toạ độ của điểm A là C. D.
x
cos
4
là: Câu 11. Nghiệm của phương trình cos
x
k
2 ,
k
.
x
k
2 ,
k
.
6
A. B.
x
k
2 ,
k
.
x
k
2 ,
k
.
4
3 6
2
y
log
2
x
3
x
2
3;
C. D.
D C. ; 1
A. D.
3;
D
1;3
Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số D B. ; 1
D
1;3
y
y
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
f x
x f
Câu 1. Cho hàm số có đạo hàm trên và hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị là
y
đường cong trong hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
. ; 2
y
a) Hàm số đồng biến trên khoảng
f x f x
f
b) Hàm số có hai điểm cực trị.
. 4
2
c)
;
x
2024
g x
f x
5 2
3 2
21 x 2
2
2
d) Hàm số đồng biến trên khoảng .
x
x
f
x
3
x
2
Câu 2. Cho hàm số với mọi x .
f
x . 2
f x có đạo hàm x
1 0 có duy nhất một nghiệm
a) Phương trình
3;0
b) Hàm số .
f x đồng biến trên khoảng f x có hai điểm cực trị.
2
y
6
x
c) Hàm số
có ba điểm cực đại.
d) Hàm số
f x
1
a
3
SO
.S ABCD có cạnh đáy bằng a , O AC BD
2
,M N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC .
SMN
)
(
ABCD
)
Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều biết . Gọi
3
V
a) ( .
S ABC
.
a 3 12
b) .
Mã đề 102 Trang 2/4
a
3
,
d A SBC
3
;
cos
c) .
với là số đo góc nhị diện
B SC D . ;
1 4
B
2;1; 2
d)
A 1; 2; 0
,
C
0;3; 4
, Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có các đỉnh
.
a) Tọa độ của véc tơ AB
1;3; 2 .
H
0; 0; 2
là
; ;
b) Tọa độ hình chiếu của điểm B trên mặt phẳng Oxy là .
E a b c là hình chiếu của C trên AB , khi đó 7
a
. c
b 3
8
M
;0;
c) Gọi điểm
3 2
1 2
AB AE
m
2
nhỏ nhất là . d) Toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng xOz sao cho T MB MC
.
AD
, PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật m 3 . Lấy hai điểm M , N
AM
AD
EN
ABCD EFGH có EC
1 5
2 5
thỏa mãn , . Độ dài đoạn MN bằng bao nhiêu mét ? (làm tròn kết quả đến hàng
y
phần trăm)
f x
OM
km
Câu 2. Lát cắt ngang của một vùng đất được mô hình hoá là một phần hàm số bậc ba
MN
1
km
như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là kilomét). Biết khoảng cách hai bên chân đồi , độ có đồ thị 2
528 m . Độ sâu nhất của hồ nước là bao nhiêu mét?
rộng của hồ nước và ngọn đồi cao
.S ABCD và đặt lên phía trên một trụ hình hộp chữ nhật
ABCD A B C D .
(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)
Câu 3. Để chuẩn bị cho một buổi triển lãm quốc tế, các trang sức có giá trị lớn được đặt bảo mật trong có các khối chóp tứ giác đều đáy là hình vuông (như hình 4 ). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét) sao cho
A
A
B
0 ; 0, 5;1
0 ; 0 ; 0 ,
0 ; 0 ;1 ,
. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
a b c . Tính giá trị của a b c
;
;
. Biết rằng, ban tổ chức sự kiện dự định dùng các tấm kính cường lực
hình tam giác cân có cạnh bên là 60 cm để lắp ráp lại thành khối chóp nói trên. Khi đó, tọa độ điểm S là
Mã đề 102 Trang 3/4
,A B cùng ở một bên bờ sông. Khoảng cách từ hai xã đó đến bờ sông lần lượt là
AA
500
m
BB
600
m
A B
2200
m
Câu 4. Có hai xã
, . Người ta đo được như hình vẽ dưới đây. Các kỹ sư
muốn xây dựng một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông cho người dân của hai xã sử dụng. Để tiết kiệm chi phí, các kỹ sư phải chọn một vị trí M của trạm cung cấp nước sạch đó trên đoạn A B sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến vị trí M là nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách đó bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
,SA SC , biết BD
.S ABC có SA a . Gọi
,D E lần lượt là trung điểm của
Câu 5. Một thùng sách có 5 quyển sách Toán, 7 quyển sách Vật Lí và 4 quyển sách Hóa. Chọn ngẫu nhiên 3 cuốn sách, tính xác suất để 3 cuốn sách được chọn không cùng một loại. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 6. Cho hình chóp đều
3a m n
. Tính giá trị của m n . vuông góc với AE . Thể tích khối chóp .S ABC theo a là
------ HẾT ------
Mã đề 102 Trang 4/4
