BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT CHUYÊN
Môn: TOÁN
Năng lực
Cấp độ tư duy
Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
Tư duy và lập luận Toán học 1
(Câu 1a, 3a)
1
(Câu 3b) 0
Giải quyết vấn đề Toán học 1
(Câu 1b)
3
(Câu 2a, 4a, 5a)
4
(Câu 2b, 3c, 4b, 5b)
Tổng
(Số lệnh hỏi của từng cấp độ tư duy) 3 4 4
MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - MÔN: TOÁN CHUYÊN
TT
Nội
dung
kiến
thức
Mức
độ
nhận
thức
Tổng Tỉ lệ % tổng điểm
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng
cao
Số CH Số
điểm
Thời
gian
Số
CH
Số
điểm
Thời
gian Số điểm
T
h
ờ
i
g
i
a
n
Số CH Số điểm Thời
gian
1
Tính giá trị
biểu thức
phân thức
có điều
kiện
1 1 10 1 1 10 10
2
Giải
phương
trình
1 1 10 1 1 15 10
3Đa thức 1 1 10 1 1 15 10
4Bất đẳng
thức 12
51 1 25 10
5Hình học
phẳng 1 1 10 1 1 10 1 1
53 3 35 30
6Số học 1 1 10 0,5 1
52 1,5 25 15
7Tổ hợp 1 1 10 0,5 1
52 1,5 25 15
TÊN ĐƠN VỊ
THCS GIA TÂN
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Bài thi môn chuyên: Toán
Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 05 bài trong 01 trang
Bài 1 (2,0 điểm).
a) Cho thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức
.
b) Giải phương trình sau
Bài 2 (2,0 điểm).
a) Cho là đa thức bậc 4 thoả mãn và . Xác định đa thức
b) Giả sử là những số thực dương chứng minh rằng
Bài 3 (1,5 điểm).
a) Tìm tất cả các số nguyên để là số chính phương.
b) Tìm tất cả các số nguyên dương ,, thỏa mãn và .
Bài 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm đường kính Điểm di động trên đoạn (khác), vẽ đường tròn tâm đường kính Gọi là trung điểm của đoạn đường
thẳng đi qua vuông góc với cắt đường tròn tại và Đường thẳng cắt đường tròn tại
a) Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng.
b) Chứng minh rằng là tiếp tuyến của đường tròn
c) Tìm vị trí của trên đoạn để diện tích tam giác lớn nhất.
Bài 5 (1,5 điểm)
a) Trên bảng viết số tự nhiên liên tiếp Người ta thực hiện trò chơi như sau: Mỗi lần xóa đi hai số bất kì trên bảng rồi lại viết lên bảng số mới có giá
trị . Cứ tiếp tục làm như vậy cho đến khi trên bảng chỉ còn lại một số. Tìm số còn lại cuối cùng trên bảng.
b) Cho , , là những số nguyên sao cho . Chứng minh rằng .
-------HẾT-------
BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT MA TRẬN
ĐỀ THI: TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2024
MÔN CHUYÊN TOÁN - THỜI GIAN LÀM BÀI: 150 PHÚT
TT
Đơn vị
kiến thức
Mức độ
kiến thức,
kỹ năng
cần kiểm
tra, đánh
giá
Số câu hỏi
theo
mức độ
nhận thức
Thông hiểu Vận dụng
thấp
Vận dụng
cao
1
Tính giá trị
biểu thức
phân thức có
điều kiện
Thông hiểu:
Thực hiện
được các phép
tính giá trị
biểu thức có
điều kiện
Câu 1a
1,0(điểm)
2Giải phương
trình
Thông hiểu:
Giải phương
trình chứa căn
thức có điều
kiện
Câu 1a
1,0(điểm)
3Đa thức
Vận dụng
thấp: Vận
dụng kiến
thức để xác
định đa thức
khi biết bậc
và giá trị của
đa thức đó.
Câu 2a
1,0(điểm)
4Bất đẳng thức Vận dụng
cao: Vận
dụng bất đẳng
thức
Câu 2b
1,0(điểm)
Bunhiacopski
để chứng
minh bất đẳng
thức.
5Số chính
phương
Vận dụng
cao: Vận
dụng kiến
thức tìm điều
kiện để biểu
thức là số
chính phương.
Câu 3a
0,5(điểm)
6
Phương trình
nghiệm
nguyên
Vận dụng
thấp: Vận
dụng kiến
thức giải
phương trình
nghiệm
nguyên.
Câu 3b
1,0(điểm)
7Hình học
phẳng
Thông hiểu:
Hiểu được
cách chứng
minh 3 điểm
thẳng hàng
Vận dụng
thấp: Vận
dụng kiến
thức chứng
minh một
đường thẳng
là tiếp tuyến
của đường
tròn.
Vận dụng
Câu 4a
1,0(điểm)
Câu 4b
1,0(điểm)
Câu 4c
1,0(điểm)