MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
MÔN TOÁN – THỜI GIAN LÀM BÀI 150 PHÚT
TT Nội
dung
kiến
thức
Đơn vị
kiến
thức
Mức
độ
nhận
thức
Tổng % tổng điểm
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng
cao
Số câu
hỏi
Thời
gian
(phút)
Số câu
hỏi
Thời
gian
(phút)
Số câu
hỏi
Thời
gian
(phút)
Số câu
hỏi
Thời
gian
(phút)
Số câu
hỏi
Thời
gian
(phút)
1
Biến
đổi đại
số
Rút
gọn,
tính giá
trị biểu
thức
nhiều
biến
trong
đó có
điều
kiện
liên hệ
giữa
các
biến.
0 0 0 0 1 10 0 0 1 10 10
Hệ
phương
trình
Giải hệ
phương
trình
0 0 0 0 1 10 0 0 1 10 10
2 Đa Nghiệ
m của
0 0 0 0 0 0 1 15 1 15 10
thức và
bất
đẳng
thức
đa thức
Bất
đẳng
thức
0 0 0 0 1 15 0 0 1 15 10
3 Số học
Phương
trình
nghiệm
nguyên
0 0 0 0 0 0 1 15 1 15 7,5
Chia
hết 0 0 0 0 0 0 1 15 1 15 7,5
4
Hình
học
phẳng
Hình
học
phẳng
0 0 0 0 1 15 2 25 3 40 30
5 Tổ hợp
Nguyên
lí
Dirichl
et
0 0 0 0 0 0 1 15 1 15 7,5
Suy
luận
logic
0 0 0 0 0 0 1 15 1 15 7,5
Tổng 0 0 0 0 4 50 7 100 11 150 100
Tỉ lệ
(%) 0 0 38,5 61,5 100
Tỉ lệ
chung
(%)
0 38,5
BẢNG ĐẶC TẢ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
MÔN TOÁN – THỜI GIAN LÀM BÀI 150 PHÚT
CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ MÔ TẢ
Biến đổi đại số Rút gọn,
tính giá trị
biểu thức
Vận dụng - Áp dụng các hằng đẳng thức
- Rút gọn biểu thức tính giá trị của biểu thức nhiều biến trong đó có điều kiện
liên hệ giữa các biến.
Hệ phương trình
Giải hệ
phương
trình
Vận dụng - Vận dụng thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử, giải hệ phương trình,
phương trình bậc hai
Bất đẳng thức
Chứng
minh bất
đẳng thức
Vận dụng cao
- Áp dụng các tính chất của bất đẳng thức
- Ghi nhớ các bất đẳng thức phụ
- Vận dụng linh hoạt các tính chất vào giải toán.
Đa thức
Đa thức
kết hợp
tính giái trị
của biểu
thức
Vận dụng cao - Các kiến thức về đa thức kết hợp kết hợp tính giái trị của biểu thức
- Linh hoạt trong các phép biến đổi
Hình học phẳng Góc nội
tiếp; Góc
tạo bởi tiếp
tuyến và
dây cung;
Góc có
đỉnh ở bên
trong hay
bên ngoài
đường
tròn.
Vận dụng
- Vận dụng các kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại, vận dụng
các kiến thức về góc với đường tròn
- Vận dụng định nghĩa và tính chất của tứ giác nội tiếp đường tròn
Đường
tròn ngoại
tiếp, đường
tròn nội
tiếp, tứ
giác nội
tiếp
Vận dụng cao Vận dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, điểm cố định,góc với
đường tròn, tam giác đồng dạng
Đường
tròn ngoại
tiếp, đường
tròn nội
tiếp, tứ
giác nội
tiếp
Vận dụng cao Vận dụng linh hoạt các tính chất vào giải toán.
Toán rời rạc,
suy luận logic
Nguyên lý
dirichlet,
Toán tô
màu
Vận dụng cao Vận dụng nguyên lý dirichlet.
Tổ hợp,suy
luận logic Vận dụng cao
Kiến thức: Nắm được các kiến thức về:
- Bài toán tổ hợp.Vận dụng vào giải toán suy luận logic
Vận dụng linh hoạt, suy luận logic
Số học
Phương
trình
nghiệm
nguyên,
chia hết
Vận dụng
Nắm được các kiến thức về:
- Chia hết
- Phương trình bậc hai hai ẩn
- Các phương pháp tìm nghiệm nguyên của phương trình: Sử dụng tính chia hết,
đồng dư, số chính phương, phương trình tích, đánh giá, cực hạn,…
Vận dụng, vận
dụng cao
Vận dụng thành thạo, linh hoạt các phương pháp để tìm nghiệm nguyên của
phương trình.
TRƯỜNG THCS TRƯƠNG HÁN SIÊU
--------------------- ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
Năm 2024
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút
(Đề này gồm 5 câu, trong 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm).
1) Cho các số thực
,a b
không âm thỏa mãn điều kiện
( 2)( 2) 8
+ + =
a b
.
Tính giá trị của biểu thức:
( ) ( )
2 2 2 2
2 8 2 4 4= + + + − + +P ab a b a b
2) Giải hệ phương trình:
Câu 2 (2,0 điểm).
1) Cho
Tính giá trị của biểu thức:
2) Cho là các số thực dương thỏa mãn .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Câu 3 (1,5 điểm).
1) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
3 2 2
3 2 3 1 0.y x y xy x y
+ + − + − + =
2) Tìm tất cả các số tự nhiên để là số chính phương
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác
ABC
nhọn (
AB AC
<
) nội tiếp đường tròn tâm
O
. Hai đường cao
của tam giác
ABC
cắt nhau tại
H
. Tia
phân giác của góc
BAC
cắt đường thẳng
BD
và đường tròn
( )O
theo thứ tự tại
M
và
I
(
I
khác
A
). Đường thẳng
BD
cắt đường tròn
( )O
tại
K
(
K
khác
B
), hai đường thẳng
AC
và
IK
cắt nhau tại
Q
, hai đường thẳng
QH
và
AB
cắt nhau tại
P
. Chứng minh:
1) Tứ giác
AMQK
nội tiếp.
2) Tam giác
APQ
cân tại A.
3)
1 1 1
BC DE MQ
+ =
.
Câu 5 (1,5 điểm).