S GIÁO D C VÀ ĐÀOỞ Ụ
T OẠ
THÀNH PH H CHÍ MINHỐ Ồ
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
(Đ thi g m 02 trangề ồ )
K THI TUY N SINH L P 10 TRUNG H C PHỲ Ể Ớ Ọ Ổ
THÔNG
NĂM H C 2018 – 2019Ọ
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 03 tháng 6 năm 2018
Th i gian làm bài:ờ 120 phút (không k th i gian phát để ờ ề)
Bài 1. (1,5 đi mể)
Cho parabol (P): y = x2 và đng th ng (d): ườ ẳ y = 3x – 2.
a) V (P) và (d) trên cùng h tr c t a đ.ẽ ệ ụ ọ ộ
b) Tìm t a đ giao đi m c a (P) và (d) b ng phép tính.ọ ộ ể ủ ằ
Bài 2. (1 đi mể)
Cho ph ng trình: 3xươ 2 – x – 1 = 0 có 2 nghi m là ệx1, x2.
Không gi i ph ng trình, hãy tính giá tr c a bi u th c ả ươ ị ủ ể ứ A = x12 + x22.
Bài 3. (0,75 đi mể)
M i quan h gi a thang nhi t đ F (Fahrenheit) và thang nhi t đ C (Celsius)ố ệ ữ ệ ộ ệ ộ
đc cho b i công th c ượ ở ứ TF = 1,8.TC + 32, trong đó TC là nhi t đ tính theo đ C và ệ ộ ộ TF
là nhi t đ tính theo đ F. Ví d ệ ộ ộ ụ TC = 00C t ng ng v i ươ ứ ớ TF = 320F.
a) H i 25ỏ0C t ng ng v i bao nhiêu đ F?ươ ứ ớ ộ
b) Các nhà khoa h c đã tìm ra m i liên h gi a ọ ố ệ ữ A là s ti ng kêu c a m t conố ế ủ ộ
d trong m t phút và ế ộ TF là nhi t đ c th c a nó b i công th c: ệ ộ ơ ể ủ ở ứ A = 5,6.TF – 275,
trong đó nhi t đ ệ ộ TF tính theo đ F. H i n u con d kêu 106 ti ng trong m t phút thìộ ỏ ế ế ế ộ
nhi t đ c a nó kho ng bao nhiêu đ C? (ệ ộ ủ ả ộ làm tròn đn hàng đn vế ơ ị)
Bài 4. (0,75 đi mể)
Kim t tháp Kheops – Ai C p có d ng hình chóp đu, đáy là hình vuông, cácự ậ ạ ề
m t bên là các tam giác cân chung đnh (hình v ). M i c nh bên c a kim t tháp dàiặ ỉ ẽ ỗ ạ ủ ự
214m, c nh đáy c a nó dài 230m.ạ ủ
a) Tính theo mét chi u cao ềh c a kim t tháp (ủ ự làm tròn đn ch s th p phân thế ữ ố ậ ứ
nh tấ).
b) Cho bi t th tích c a hình chóp đc tính theo công th c , trong đó ế ể ủ ượ ứ S là di nệ
tích m t đáy, ặh là chi u cao c a hình chóp. Tính theo mề ủ 3 th tích c a kim t tháp nàyể ủ ự
(làm tròn đn hàng nghìnế).
Bài 5. (1 đi mể)
Siêu th A th c hi n ch ng trình gi m giá cho khách hàng mua lo i túi b tị ự ệ ươ ả ạ ộ
gi t 4kg nh sau: N u mua 1 túi thì đc gi m 10 000 đng so v i giá niêm y t. N uặ ư ế ượ ả ồ ớ ế ế
mua 2 túi thì túi th nh t đc gi m 10 000 đng và túi th hai đc gi m 20 000ứ ấ ượ ả ồ ứ ượ ả
đng so v i giá niêm y t. N u mua t 3 túi tr lên thì ngoài 2 túi đu đc h ngồ ớ ế ế ừ ở ầ ượ ưở
ch ng trình gi m giá nh trên, t túi th ba tr đi m i túi s đc gi m 20% so v iươ ả ư ừ ứ ở ỗ ẽ ượ ả ớ
giá niêm y t.ế
a) Bà T mua 5 túi b t gi t lo i 4kg siêu th A thì ph i tr s ti n là baoư ộ ặ ạ ở ị ả ả ố ề
nhiêu, bi t r ng lo i túi b t gi t mà bà T mua có giá niêm y t là 150 000 đng/túi.ế ằ ạ ộ ặ ư ế ồ
b) Siêu th B l i có hình th c gi m giá khác cho lo i túi b t gi t nêu trên là:ị ạ ứ ả ạ ộ ặ
n u mua t 3 túi tr lên thì s gi m giá 15% co m i túi. N u bà T mua 5 túi b t gi tế ừ ở ẽ ả ỗ ế ư ộ ặ
thì bà T nên mua siêu th nào đ s ti n ph i tr là ít h n? Bi t r ng giá niêm y tư ở ị ể ố ề ả ả ơ ế ằ ế
c a hai siêu th là nh nhau.ủ ị ư
Bài 6. (1 đi mể)
Nhi t đ sôi c a n c không ph i lúc nào cũng là 100ệ ộ ủ ướ ả 0C mà ph thu c vào đụ ộ ộ
cao c a n i đó so v i m c n c bi n. Ch ng h n Thành ph H Chí Minh có đ caoủ ơ ớ ự ướ ể ẳ ạ ố ồ ộ
xem nh ngang m c n c bi n (x = 0m) thì n c có nhi t đ sôi là y = 100ư ự ướ ể ướ ệ ộ 0C nh ngư
th đô La Paz c a Boliviam, Nam M có đ cao x = 3600m so v i m c n c bi nở ủ ủ ỹ ộ ớ ự ướ ể
thì nhi t đ sôi c a n c là y = 87ệ ộ ủ ướ 0C. đ cao trong kho ng vài km, ng i ta th yỞ ộ ả ườ ấ
m i liên h gi a hai đi l ng này là m t hàm s b c nh t y = ax + b có đ th nhố ệ ữ ạ ượ ộ ố ậ ấ ồ ị ư
sau:
x : là đi l ng bi u th choạ ượ ể ị
đ cao so v i m c n c bi n.ộ ớ ự ướ ể
y : là đi l ng bi u th choạ ượ ể ị
nhi t đ sôi c a n c.ệ ộ ủ ướ
a) Xác đnh các h s a và b.ị ệ ố
b) Thành ph Đà L t có đ cao 1500m so v i m c n c bi n. H i nhi t đ sôi c aố ạ ộ ớ ự ướ ể ỏ ệ ộ ủ
n c thành ph này là bao nhiêu?ướ ở ố
Bài 7. (1 đi mể)
Năm h c 2017 – 2018, Tr ng THCS Ti n Thành có ba l p 9 g m 9A, 9B, 9Cọ ườ ế ớ ồ
trong đó l p 9A có 35 h c sinh và l p 9B có 40 h c sinh. T ng k t cu i năm h c, l pớ ọ ớ ọ ổ ế ố ọ ớ
9A có 15 h c sinh đt danh hi u h c sinh gi i, l p 9B có 12 h c sinh đt danh hi uọ ạ ệ ọ ỏ ớ ọ ạ ệ
h c sinh gi i, l p 9C có 20% h c sinh đt danh hi u h c sinh gi i và toàn kh i 9 cóọ ỏ ớ ọ ạ ệ ọ ỏ ố
30% h c sinh đt danh hi u h c sinh gi i. H i l p 9C có bao nhiêu h c sinh?ọ ạ ệ ọ ỏ ỏ ớ ọ
Bài 8. (3 đi mể)
Cho tam giác nh n ABC có BC = 8cm. Đng tròn tâm O đng kính BC c tọ ườ ườ ắ
AB, AC l n l t t i E và D. Hai đng th ng BD và CE c t nhau t i H.ầ ượ ạ ườ ẳ ắ ạ
a) Ch ng minh: AH vuông góc v i BC.ứ ớ
b) G i K là trung đi m c a AH. Ch ng minh t giác OEKD n i ti p.ọ ể ủ ứ ứ ộ ế
c) Cho . Tính đ dài đo n DE và t s di n tích c a hai tam giác AED và ABC.ộ ạ ỉ ố ệ ủ
H TẾ
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O K THI TUY N SINH L P 10 THPT TP.HCMỞ Ụ Ạ Ỳ Ể Ớ
Năm h c: 2017 – 2018ọ
Đ CHÍNH TH C MÔN: TOÁNỀ Ứ
Th i gian làm bài: 120 phútờ
BÀI GI I G I ÝẢ Ợ
Bài 1. (1,5 đi m)ể
Cho parabol (P): y = x2 và đng th ng (d): ườ ẳ y = 3x – 2.
a) V (P) và (d) trên cùng h tr c t a đ.ẽ ệ ụ ọ ộ
b) Tìm t a đ giao đi m c a (P) và (d) b ng phép tính.ọ ộ ể ủ ằ
Gi i:ả
a) Parabol (P) có b ng giá tr :ả ị
x –2 –1 0 1 2
y 4 1 0 1 4
Đng th ng (d) đi qua các đi m (0; –2) và ườ ẳ ể
V (P) và (d) trên cùng h tr c t a đẽ ệ ụ ọ ộ
b) Ph ng trình hoành đ giao đi m c a (P) và (d):ươ ộ ể ủ
x2 = 3x – 2 x2 – 3x + 2 = 0
Vì a + b + c = 1 + (–3) + 2 = 0 nên ph ng trình có 2 nghi m phân bi tươ ệ ệ
V y (d) c t (P) t i 2 đi m có t a đ (1; 1) và (2; 4)ậ ắ ạ ể ọ ộ
Bài 2. (1 đi m)ể
Cho ph ng trình: 3xươ 2 – x – 1 = 0 có 2 nghi m là ệx1, x2.
Không gi i ph ng trình, hãy tính giá tr c a bi u th c ả ươ ị ủ ể ứ A = x12 + x22.
Gi i:ả
Theo đnh lý Vi-ét ta có: , ị
Ta có: A =
Bài 3. (0,75 đi m)ể
M i quan h gi a thang nhi t đ F (Fahrenheit) và thang nhi t đ C (Celsius) đcố ệ ữ ệ ộ ệ ộ ượ
cho b i công th c ở ứ TF = 1,8.TC + 32, trong đó
Câu 4:
a) Ta có:
b) Ta có
Câu 5:
a)
Giá c a túi th nh t: 150 000 – 10 000 = 140 000 (đng)ủ ứ ấ ồ
Giá c a túi th hai: 150 000 – 20 000 = 130 000 (đng)ủ ứ ồ
Giá c a 3 túi còn l i: 150 000 × (100% – 20%) = 120 000 (đng/túi)ủ ạ ồ
Giá c a c 3 túi sau là: 120 000 × 3 = 360 000ủ ả
V y 5 túi b t gi t lo i 4kg bà T mua siêu th A có giá t ng c ng là:ậ ộ ặ ạ ư ở ị ổ ộ
140 000 + 130 000 + 360 000 = 630 000 (đng)ồ
b)
Giá c a 5 túi siêu th B là:ủ ở ị
150 000 × (100% – 15%) × 5 = 127 500 × 5 = 637 500 (đng) > 630 000 đng.ồ ồ
V y, bà T nên mua 5 túi siêu th A đ có s ti n ph i tr ít h n.ậ ư ở ị ể ố ề ả ả ơ