SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
TP HỒ CHÍ MINH
CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
N¨m häc 2013 - 2014
M«n thi: To¸n (Dµnh cho tÊt c¶ thÝ sinh)
Thêi gian: 120 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
Câu 1.
a) Giải phương trình: .
b) Cho ba số thực x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn điều
kiện . Tính giá trị biểu thức:
Câu 2.
Cho phương trình: (1).
a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức:
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3.
Cho ΔABC có BC là cạnh dài nhất. Trên cạnh BC lấy các điểm D,
E sao cho BD=BA, CE=CA. Đường thẳng qua D và song
song AB cắt AC tại M. Đường thẳng qua E và song
song AC cắt AB tại N. Chứng minh AM=AN.
Câu 4.
Cho x, y là hai số dương thỏa mãn x+y=1.
Chứng minh rằng: .
Câu 5.
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát
tuyến AEF đến đường tròn (EF không qua O và B, C là các tiếp điểm).
Gọi D là điểm đối xứng của B qua O. DE, DF cắt AO theo thứ tự
ở M và N. Chứng minh:
a) ΔCEF∼ΔDNM.
b) OM=ON.
Câu 6.
; a, b ∈
Chữ số hàng đơn vị trong hệ thập phân của số N* là 0.
a) Chứng minh rằng M chia hết cho 20.
b) Tìm chữ số hàng chục của M.
Bài làm
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
.........................................................................................................
