S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ
QU NG NAMẢK THI TUY N SINH L P 10 TR NG PTDTNT T NHỲ Ể Ớ ƯỜ Ỉ
Năm h c: 2018-2019ọ
Môn thi :
TOÁN
Th i gian ờ: 120 phút (không k th i gian giao để ờ ề)
Ngày thi : 05/6/2018
Câu 1 (2,0 đi m)ể.
a) Th cự hi n phép tính: ệ
b) Rút g n bi u th c v i và ọ ể ứ ớ
Câu 2 (2,0 đi m)ể.
a) V đ th c a hàm s ẽ ồ ị ủ ố
b) Cho hàm s b c nh t (1). Xác đnh các h s bi t đ th c a hàm s (1) c t tr cố ậ ấ ị ệ ố ế ồ ị ủ ố ắ ụ
tung t i đi m có tung đ b ng và c t đng th ng t i đi m có hoành đ b ng .ạ ể ộ ằ ắ ườ ẳ ạ ể ộ ằ
Câu 3 (2,5 đi m)ể.
a) Gi i ph ng trình .ả ươ
b) Gi i h ph ng trình .ả ệ ươ
c) Cho ph ng trình (1), v i ươ ớ m là tham s . Tìm ốm đ ph ng trình (1) có hai nghi mể ươ ệ
phân bi t sao cho .ệ
Câu 4 (3,5 đi m)ể.
Cho đng tròn đng kính Trên đo n th ng l y đi m sao cho , v dây cung c aườ ườ ạ ẳ ấ ể ẽ ủ
đng tròn vuông góc v i t i L y đi m trên cung nh c a đng tròn ( khác ). Cácườ ớ ạ ấ ể ỏ ủ ườ
đng th ng c t đng th ng l n l t t i và ườ ẳ ắ ườ ẳ ầ ượ ạ
a) Tính đ dài đng tròn và đ dài dây cung ộ ườ ộ
b) Ch ng minh t giác n i ti p trong m t đng tròn.ứ ứ ộ ế ộ ườ
c) Ch ng minh ứ
d) Tính kho ng cách t tâm đng tròn ngo i ti p tam giác đn đng th ng ả ừ ườ ạ ế ế ườ ẳ
--------------- H t ---------------ế
H và tên thí sinhọ: ........................................................................... SBD: .......................................
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ
QU NG NAMẢK THI TUY N SINH L P 10 TR NG PTDTNTỲ Ể Ớ ƯỜ
T NHỈ
Năm h c: 2018-2019ọ
HDC CHINH TH C ƯH NG D N CH M ƯỚ Ẫ Ấ
(B n h ng d n này g m 02 trang)ả ướ ẫ ồ
CâuN i dungộĐi mể
Câu 1
(2,0)
a)
(1,0đ)
Th c hi n phép tính:ự ệ
, (m i ý đúng: 0,25 đỗ)0,5
Suy ra 0,5
b)
(1,0đ)
Rút g n bi u th cọ ể ứ v i và ớ
Bi n đi đc ế ổ ượ (m i ý đúng: 0,25đỗ) 0,5
Bi n đi đc ế ổ ượ 0,25
Suy ra đc ượ 0,25
Câu 2
(2,0)
a)
(1,0đ)V đ th c a hàm sẽ ồ ị ủ ố
+ Xac đinh 3 điêm đi qua: O(0;0), A(-1;3), B(1;3) ( đúng t a đ 1 đi m: 0,25 ọ ộ ể
đ). 0,5
+ Ve chinh xac đô thi ( v đúng d ng: 0,25 đẽ ạ ). 0,5
b)
(1,0đ)
Cho hàm s b c nh t (1). Xác đnh các h s ố ậ ấ ị ệ ố
bi t đ th c a hàm s (1) c t tr c tung t i đi m ế ồ ị ủ ố ắ ụ ạ ể
có tung đ b ng và c t đng th ng t i đi m cóộ ằ ắ ườ ẳ ạ ể
hoành đ b ng .ộ ằ
+ L p lu n suy ra đc ậ ậ ượ b = 3 0,25
+ L p lu n đc giao đi m c a hai đng th ng và là ậ ậ ượ ể ủ ườ ẳ
A(-1;1). 0,25
+ đng th ng đi qua ườ ẳ A(-1;1) nên 0,25
V y ậa = 2, b = 3. 0,25
Câu 3
(2,5)
a)
(0,75đ)
Gi i ph ng trình .ả ươ
+ Tính đúng 0,25
+ Tìm đc 2 nghiêm la: , (ươ đúng m i nghi m: 0,25đỗ ệ )0,5
b)
(0,75đ)
Gi i h ph ng trình .ả ệ ươ
+ T ph ng trình th nh t suy ra ừ ươ ứ ấ 0,25
Thay vào ph ng trình còn l i ta đc: .ươ ạ ượ 0,25
+ Suy ra đc ượ
V y nghi m c a h ph ng trình đã cho ậ ệ ủ ệ ươ 0,25
c)
(1,0đ)
Cho ph ng trình (1), v i m là tham s . Tìm m ươ ớ ố
đ ph ng trình (1) có hai nghi m phân bi t saoể ươ ệ ệ
cho .
+ 0,25
+ Ph ng trình (1) có hai nghi m phân bi t khi ươ ệ ệ 0,25
(2) 0,25
Thay vào (2) tìm đc (th a).ượ ỏ
V y là giá tr c n tìm.ậ ị ầ 0,25
Câu 4
(3,5)
Cho đng tròn đng kính Trên đo n th ng l y đi m sao cho , v dâyườ ườ ạ ẳ ấ ể ẽ
cung c a đng tròn vuông góc v i t i L y đi m trên cung nh c aủ ườ ớ ạ ấ ể ỏ ủ
đng tròn ( khác ). Các đng th ng c t đng th ng l n l t t i và ườ ườ ẳ ắ ườ ẳ ầ ượ ạ
a) Tính đ dài đng tròn và đ dài dây cung ộ ườ ộ
b) Ch ng minh t giác n i ti p trong m t đng tròn.ứ ứ ộ ế ộ ườ
c) Ch ng minh ứ
d) Tính kho ng cách t tâm đng tròn ngo i ti p tam giác đn đngả ừ ườ ạ ế ế ườ
th ng ẳ
Hình
vẽ
(0,5đ)
+ Hình v ph c v câu a: ẽ ụ ụ 0,25 đi mể
+ Hình v ph c v câu b, c: ẽ ụ ụ 0,25 đi mể
0,5
a)
(1,0đ)
Đ dài đng tròn (O) là: (cm) (ộ ườ đúng CT đc 0,25đượ )0,5
(cm) 0,25
Lý lu n suy ra ậ0,25
b)
(0,5đ)
Lý lu n đc ậ ượ và 0,25
t giác BCHG n i ti p.ứ ộ ế 0,25
c)
(0,75đ)
Ch ng minh hai tam giác vuông ACH và ICB đng d ngứ ồ ạ
(Vì (cùng ph v i ))ụ ớ
CI . CH = CA . CB 0,25
ADB vuông t i D có đng cao DC nên CDạ ườ 2 = CA . CB 0,25
CI . CH = CD2.0,25
d)
(0,75đ)
+ G i T là đi m đi x ng c a B qua DE ọ ể ố ứ ủ
+
Mà
Suy ra t giác AHIT n i ti p đng tròn.ứ ộ ế ườ
0,25
+ Tâm đng tròn ngo i ti p tam giác AHI cũng chính là tâm đng tròn ườ ạ ế ườ
ngo i ti p t giác AHIT.ạ ế ứ
+ Tâm đng tròn ngo i ti p t giác AHIT n m trên đng trung tr c d c a ườ ạ ế ứ ằ ườ ự ủ
đo n th ng AT (d song song v i DE).ạ ẳ ớ
Do đó kho ng cách c n tìm b ng kho ng cách t trung đi m K c a đo n ả ầ ằ ả ừ ể ủ ạ
th ng AT đn đng th ng DE và b ng KC.ẳ ế ườ ẳ ằ
0,25
Lý lu n và tính đc TC = CB = 8 (cm); AC = 2 (cm). Suy ra KC = 5 (cm)ậ ượ
V y kho ng cách t tâm đng tròn ngo i ti p tam giác AHI đn đng ậ ả ừ ườ ạ ế ế ườ
th ng DE b ng 5 (cm).ẳ ằ 0,25
* L u ý: Thí sinh làm đúng b ng cách khác thì v n cho đi m t i đa câu đó.ư ằ ẫ ể ố