S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ KỲ THI TUY N SINH VÀO L P 10 CHUYÊNỂ Ớ
T NH BÀ R A – VŨNG TÀUỈ Ị NĂM H C 2013 – 2014Ọ
MÔN THI: TOÁN ( không chuyên)
Ngày thi 14 tháng 06 năm 2013
Th i gian làm bài thi: 120 phút, (ờkhông k th i gian giao để ờ ề)
Bài I: ( 3 đi m)ể
1\ Rút g n bi u th c B= ọ ể ứ
3 2 5 6
2
6 2 6 2
+ −
− +
2\ Gi i ph ng trình : 2xả ươ 2 + x – 15 = 0
3\ Gi i h ph ng trìnhả ệ ươ :
2x 3y 2
5x y 12
− =
+ = −
Bài II: ( 1,5 đi m)ể
Cho Parabol (P): y =
2
1x
2
và đ ng th ng (d): y = x +m ườ ẳ
1\ V parabol (P) và đ ng th ng (d) khi m= - 1 trên cùng m t h tr c t a đ .ẽ ườ ẳ ộ ệ ụ ọ ộ
2\ Tìm m đ đ ng th ng (d) c t parabol (P) t i hai đi m phân bi t có hoành đ l n l t là xể ườ ẳ ắ ạ ể ệ ộ ầ ượ 1; x2
thỏa mãn x12 + x22 = 5m
Bài III : ( 1 điểm)
Quãng đ ng AB dài 120 km. M t ô tô kh i hành t A đi đ n B và m t mô tô kh i hành đi t Bườ ộ ở ừ ế ộ ở ừ
đ n A cùng lúc. Sau khi g p nhau t i đ a đi m C, ô tô ch y th m 20 phút n a thì đ n B, còn mô tô ch yế ặ ạ ị ể ạ ế ữ ế ạ
th m 3 gi n a thì đ n A. Tìm v n t c c a ô tô và v n t c c a mô tô.ế ờ ữ ế ậ ố ủ ậ ố ủ
Bài IV: ( 3,5 đi m)ể
Cho đ ng tròn (O) có bán kính R và đi m C n m ngoài đ ng tròn. Đ ng th ng CO c t đ ng trònườ ể ằ ườ ườ ẳ ắ ườ
t i hai đi m A và B ( A n m gi a C và O). K ti p tuy n CM đ n đ ng tròn ( M là ti p đi m). Ti pạ ể ằ ữ ẻ ế ế ế ườ ế ể ế
tuy n c a đ ng tròn (O) t i A c t CM t i E và ti p tuy n c a đ ng tròn (O) t i B c t CM t i F.ế ủ ườ ạ ắ ạ ế ế ủ ườ ạ ắ ạ
1\ Ch ng minh t giác AOME n i ti p đ ng tròn.ứ ứ ộ ế ườ
2\ Ch ng minh ứ
ﾷ
ﾷ
AOE OMB=
và CE.MF=CF.ME
3\ Tìm đi m N trên đ ng tròn (O) ( N khác M) sao cho tam giác NEF có di n tích l n nh t.ể ườ ệ ớ ấ
Tính di n tích l n nh t đó theo R, bi t góc ệ ớ ấ ế
ﾷ
0
AOE 30=
.
Bài V: ( 0,5 đi m)ể
Cho 2 s th c a và b th a mãn a>b và ab= 4. ố ự ỏ
Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P = ị ỏ ấ ủ ể ứ
2 2
a b 1
a b
+ +
−
ĐỀ CHÍNH THỨC
------------H t-------------ế