Ộ Ộ Ộ Ụ Ủ Ạ
Đ c l p − T do − H nh phúc N I B GIÁO D C VÀ ĐÀO T O C NG HÒA XÃ H I CH NGHĨA VI T Ệ NAM TRƯ NG Đ I H C S PH M HÀ Ạ Ọ Ư Ạ ộ ậ Ờ Ộ ự ạ
Đ CHÍNH TH C
Ứ
Ề
Đ THI TUY N SINH Ể Ề VÀO TR NG TRUNG H C PH THÔNG CHUYÊN 2012 ƯỜ Ọ Ổ
Môn thi: TOÁN (Dành cho m i thí sinh thi vào Tr ng Chuyên) ườ Th i gian làm bài: 120 phút ọ ờ
Câu 1 (2 đi m).ể Cho bi u th c ứ ể
P = + ∙
Rút g n ọ P. Bi t ế a − b = 1. Tìm giá tr nh nh t c a ấ ủ P. ỏ ị v i ớ a > b > 0. a) b)
ườ ộ ộ ể ặ ề ề ữ ế ườ Trên quãng đ Câu 2 (2 đi m).ể ng AB dài 210 km, t i cùng m t th i đi m, m t xe ờ ạ B đi v A. Sau khi g p nhau, xe A đi v B và m t ô tô kh i hành t máy kh i hành t ở ừ ừ ộ ở ế ằ 15 phút n a thì đ n A. Bi n a thì đ n B và ô tô đi ti p 2 gi máy đi ti p 4 gi t r ng ế ế ế ờ ờ ữ xe máy và ô tô không thay đ i v n t c trên su t ch ng đ ng. Tính v n t c c a xe máy ậ ố ủ ặ ố ổ ậ ố và c a ô tô. ủ
Trong m t ph ng t a đ ộ Oxy, cho parabol (P) : y = − x và đ ặ ọ ngườ ẳ
Câu 3 (2 đi m).ể th ngẳ (d) : y = mx − n − 2 (m là tham s ).ố
i hai đi m phân bi t có m thay đ i, (ổ d) luôn c t (ắ P) t ạ ể ệ ứ
a) Ch ng minh r ng khi
ằ hoành đ ộ x, x . b) Tìm m đ |ể x − x| = .
Cho tam giác ABC. Đ ng tròn ( ườ i ạ ươ ắ ạ K, L. Ti p tuy n ( ế AL, AK t ng th ng ươ ẳ w ) có tâm O và ti p xúc v i các đo n ạ ớ ế w ) t ế d) c a đ ể E thu cộ i đi m ng tròn ( ủ ườ ẳ KL c tắ ạ M, N. Đ ng th ng ng ng t i ườ ứ
MON = 90 − góc BAC.
ng th ng ườ ẳ MQ, NP và OE cùng đi qua m t đi m. ể ộ
ằ KQ.PL = EM.EN Câu 4 (3 đi m).ể ng ng t AB, AC t th ng ẳ ứ cung nh ỏ KL, c t các đ ườ i ạ P và c t ắ ON t i ạ Q. OM t a) Ch ng minh góc ứ b) Ch ng minh r ng các đ ứ c) Ch ng minh ứ
Cho các s th c d ng x, y th a mãn đi u ki n ( ố ự ươ ệ x − y) = x + y. Tìm giá ề ỏ Câu 5 (1 đi m).ể tr nh nh t c a bi u th c ấ ủ ể ỏ ị ứ P = x + y.
--------------------------H tế --------------------------
i thích gì thêm. Ghi chú: Cán b coi thi không gi ộ ả
