Ch¬ng 1: §iÒu khiÓn phi tuyÕn b»ng ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c
Ch¬ng 1: §iÒu khiÓn phi tuyÕn b»ng
ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c
1.1 T¹i sao ph¶i sö dông ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c.
Theo nhiÒu tµi liÖu ®· viÕt, §CK§B lµ mét ®èi tîng phi tuyÕn m¹nh, tÝnh
phi tuyÕn cña nã ®îc thÓ hiÖn trong sù phi tuyÕn c¶ vÒ cÊu tróc lÉn phi tuyÕn
vÒ tham sè (§èi tîng phi tuyÕn lµ ®èi tîng kh«ng tho¶ m·n nguyªn lý xÕp chång).
TÝnh phi tuyÕn vÒ tham sè cña §CK§B thÓ hiÖn ë tham sè ®iÖn c¶m L cßn
sqi
sdi
s
s
w w tÝch sè , cã mÆt trong m« h×nh dßng trªn hÖ to¹ ®é dq (sÏ ®îc ®Ò
cËp ®Õn ë ch¬ng 2) cho ta thÊy tÝnh phi tuyÕn vÒ cÊu tróc.
Khi ph©n tÝch, kh¶o s¸t mét ®èi tîng phi tuyÕn ngêi ta thêng t×m c¸ch
tuyÕn tÝnh ho¸ ®èi tîng ®ã bëi v× ®èi tîng tuyÕn tÝnh do tho¶ m·n nguyªn lý
xÕp chång nªn viÖc ph©n tÝch vµ kh¶o s¸t nãi chung rÊt tiÖn lîi. H¬n n÷a ta cã
thÓ ¸p dông c¸c ph¬ng ph¸p tæng hîp bé ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh vèn rÊt phong
phó vµ s½n cã nh hiÖn nay. Tuy nhiªn c¸c ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ mµ chóng
ta ®ang sö dông vÉn cßn nhiÒu bÊt cËp vµ h¹n chÕ.
Ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ kinh ®iÓn lµ ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸
xung quanh ®iÓm lµm viÖc. B¶n chÊt cña ph¬ng ph¸p nµy lµ sù xÊp xØ gÇn
®óng hÖ phi tuyÕn trong l©n cËn ®iÓm c©n b»ng b»ng mét m« h×nh tuyÕn
tÝnh. VÒ ph¬ng diÖn h×nh häc lµ viÖc coi ®êng cong trong mét l©n cËn ®ñ
nhá xung quanh ®iÓm lµm viÖc c©n b»ng lµ ®êng th¼ng tiÕp xóc víi ®êng
cong t¹i ®iÓm ®ã. Ph¬ng ph¸p nµy cã nhîc ®iÓm lµ t¹i mçi thêi ®iÓm nã chØ
tuyÕn tÝnh ho¸ ®îc trong ph¹m vi mét l©n cËn nhá xung quanh ®iÓm lµm viÖc
nªn kh¶ n¨ng chèng nhiÔu kÐm vµ kh«ng ®óng ®îc trong toµn bé kh«ng gian
tr¹ng th¸i, viÖc chuyÓn tõ ®iÓm lµm viÖc c©n b»ng nµy sang ®iÓm lµm viÖc
c©n b»ng kh¸c cã thÓ dÉn tíi sù mÊt æn ®Þnh cña hÖ thèng. §Æc biÖt víi c¸c
®èi tîng phi tuyÕn m¹nh nh §CK§B th× viÖc x¸c ®Þnh c¸c ®iÓm lµm viÖc c©n
b»ng lµ hÕt søc khã kh¨n ®Æc biÖt trong mét sè chÕ ®é lµm viÖc cña ®éng c¬
hÖ thèng trë nªn dao ®éng m¹nh vµ l©n cËn ®Ó tuyÕn tÝnh ho¸ kh«ng cßn
chÝnh x¸c n÷a.
Cïng víi sù ph¸t triÓn cña kü thuËt vi xö lý vµ kü thuËt sè ®· cho ta mét ph-
¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ míi ®ã lµ viÖc x©y dùng mét m« h×nh tuyÕn tÝnh
2
tham sè hµm mµ ta gäi lµ ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ trong ph¹m vi mét chu
Ch¬ng 1: §iÒu khiÓn phi tuyÕn b»ng ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c
víi
sf
s
s
sf lµ tÇn sè m¹ch stator) lµ h»ng trong mét chu kú trÝch mÉu ®ñ nhá. Sau nµy trong ch¬ng 2
w w p= 2 kú trÝch mÉu. Néi dung cña ph¬ng ph¸p trªn lµ coi (
s
w lµ h»ng ta cã ta sÏ thÊy ®îc ¶nh hëng cña ωs trong m« h×nh dßng. Khi ®· coi
s
w thÓ ®a nã vµo ma trËn hÖ thèng A. Gi¸ trÞ lµ h»ng sè trong mçi chu kú
trÝch mÉu vµ nhËn c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau trong c¸c chu kú trÝch mÉu kh¸c nhau,
chÝnh v× thÕ m« h×nh tuyÕn tÝnh ®ã ®îc gäi lµ m« h×nh tuyÕn tÝnh tham sè
s
hµm. Nhîc ®iÓm cña ph¬ng ph¸p nµy lµ ta còng kh«ng thÓ biÕt chÝnh x¸c chu w kú trÝch mÉu nhá bao nhiªu lµ ®ñ ®Ó =const. NÕu cµng gi¶m nhá chu kú
trÝch mÉu th× ®é chÝnh x¸c cña m« h×nh tuyÕn tÝnh sÏ t¨ng lªn nhng ®ång thêi
gi¸ thµnh vµ ®é phøc t¹p cña hÖ thèng còng t¨ng theo. H¬n n÷a ë mét sè vïng giíi h¹n nh vïng suy gi¶m tõ th«ng (vïng bÞ chÆn) hÖ thèng trë nªn nh¹y c¶m víi
s
s
w w nhiÔu. ë vïng nµy cã tÝnh ®éng cao, trë nªn biÕn thiªn nhanh vµ gi¶ thiÕt
=const kh«ng cßn ®øng v÷ng n÷a.
C¶ hai ph¬ng ph¸p trªn: tuyÕn tÝnh ho¸ xung quanh ®iÓm lµm viÖc vµ
tuyÕn tÝnh ho¸ trong ph¹m vi mét chu kú trÝch mÉu chung quy l¹i ®Òu lµ ph¬ng
ph¸p cËn tuyÕn tÝnh tøc lµ tuyÕn tÝnh ho¸ víi m« h×nh tuyÕn tÝnh xÊp xØ gÇn
®óng víi m« h×nh phi tuyÕn thùc do ®ã kh«ng thÓ ®óng ®îc trong toµn bé
kh«ng gian tr¹ng th¸i. §Ó kh¾c phôc nh÷ng nhîc ®iÓm trªn ngêi ta ®Ò xuÊt c¸c
ph¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn míi phï hîp h¬n víi ®Æc tÝnh c¬ cña ®éng c¬ ®Ó cã
thÓ ®iÒu chØnh ®îc ®èi tîng phi tuyÕn lµ §CK§B trong toµn d¶i ®iÒu chØnh
cña nã, trong ®ã cã ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c lµ mét híng ®i ®Çy
triÓn väng kh¶ dÜ cã thÓ ®¸p øng ®îc yªu cÇu trªn. Sau khi thùc hiÖn tuyÕn
tÝnh ho¸ chÝnh x¸c m« h×nh §CK§B ta cã thÓ ¸p dông c¸c ph¬ng ph¸p thiÕt kÕ
tuyÕn tÝnh quen thuéc mµ kh«ng vi ph¹m ®Æc ®iÓm phi tuyÕn cña nã. H¬n
n÷a, ta cßn thu ®îc mét hÖ qu¶ phô thó vÞ nhê ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸
chÝnh x¸c: ®ã lµ sù t¸ch kªnh gi÷a hai trôc d vµ q nhê ®ã ta kh«ng cÇn ph¶i x©y
dùng kh©u ®iÒu chØnh dßng hai chiÒu nh trong cÊu tróc ®iÒu khiÓn kinh ®iÓn
mµ cã thÓ x©y dùng c¸c bé ®iÒu khiÓn riªng rÏ cho hai thµnh phÇn sdi vµ sqi vµ
viÖc kh¶o s¸t, ph©n tÝch, tæng hîp c¸c bé ®iÒu khiÓn nµy ®îc thùc hiÖn theo lý
3
thuyÕt ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh.
Ch¬ng 1: §iÒu khiÓn phi tuyÕn b»ng ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c
Trªn ®©y ta ®· nhiÒu lÇn nh¾c ®Õn côm tõ tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c,
vËy ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ thùc chÊt lµ nh thÕ nµo. Sau ®©y ta sÏ ®i t×m
hiÓu vÒ b¶n chÊt cña nã.
1.2.T×m hiÓu ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c.
Néi dung cña ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c (TTHCX) lµ thiÕt kÕ
bé ®iÒu khiÓn ph¶n håi tr¹ng th¸i (§KPHTT) cho ®èi tîng phi tuyÕn (§TPT) sao
cho hÖ kÝn trë thµnh tuyÕn tÝnh. Kh¸c víi viÖc tuyÕn tÝnh ho¸ xÊp xØ trong
l©n cËn ®iÓm lµm viÖc, bé ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c ®¶m b¶o
tÝnh chÊt tuyÕn tÝnh cho hÖ thèng trong toµn bé kh«ng gian tr¹ng th¸i.
HÖ vµo-ra tuyÕn tÝnh
y
w
u
®k pht t
®t pt
x
H×nh 1.1: S¬ ®å cÊu tróc tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c hÖ phi tuyÕn, hÖ míi cã ®Æc ®iÓm vµo-ra tuyÕn tÝnh trong toµn bé kh«ng gian tr¹ng th¸i..
Ta nhËn thÊy r»ng víi bé §KPHTT, ®èi tîng phi tuyÕn víi ®Çu vµo u trong
kh«ng gian tr¹ng th¸i x sÏ trë thµnh hÖ vµo-ra tuyÕn tÝnh trong toµn bé kh«ng
gian tr¹ng th¸i míi z víi ®Çu vµo míi w.
Theo [3], m« h×nh tr¹ng th¸i cña ®èi tîng phi tuyÕn MIMO (nhiÒu vµo-
m
nhiÒu ra) cã d¹ng nh sau:
i
i
= 1
i
(cid:236) = = + + f x H x u ( ) ( ) f x ( ) h x u ( ) (cid:229) (cid:239) (cid:237) (1.1) (cid:239) d x dt = y g x ( ) (cid:238)
4
Trong ®ã: HÖ cã m tÝn hiÖu vµo u1(x), u2(x),…, um(x) r tÝn hiÖu ra y1(x), y2(x),…, yr(x)
Ch¬ng 1: §iÒu khiÓn phi tuyÕn b»ng ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c
n biÕn tr¹ng th¸i x1, x2,..., xn
BiÓu diÔn díi d¹ng vect¬:
x 1 x
u 1 u
2
2
xg )( 1 xg )( 2
=
=
=
=
x
u
y
xg )(
nx
nu
xg )( r
ø Ø ø Ø ø Ø œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ , , œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ ß º ß º ß º
Ma trËn hÖ thèng:
xf )( 1
x )(
2
=
xf )(
f
f
x )(
n
ø Ø œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ ß º
Ma trËn ®Çu vµo:
[
=
])( x
xH )(
(
(
),...,
h
trong ®ã:
lµ c¸c ma trËn cét (i=1,…,m).
xhxh ), 1
2
m
)(xhi
Tríc khi ®i vµo chi tiÕt ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c ta ®Ò cËp
®Õn mét sè kh¸i niÖm sau:
1) BËc t¬ng ®èi :
Cho hÖ SISO (mét vµo-mét ra) víi m« h×nh tr¹ng th¸i :
(cid:236) = + (cid:239) f x ( ) h x u ( ) (cid:237) (1.2) (cid:239) d x dt = y g x ( ) (cid:238)
BËc t¬ng ®èi t¹i ®iÓm tr¹ng th¸i x cña hÖ lµ sè tù nhiªn r mµ trong l©n cËn
x tho¶ m·n:
(1.3)
kg(x) =
= £ £ (cid:236) ví i 0 k r -2 (cid:237) LhLf „ ví i 0 = k 0 r -1 (cid:238)
Trong ®ã:
¶ f (1.4) §¹o hµm Lie: Lfv= ¶ v x
2) BËc t¬ng ®èi tèi thiÓu:
m
Cho ®èi tîng MISO (nhiÒu vµo-mét ra) bËc n cã m tÝn hiÖu vµo(n≥m):
i
i
= 1
i
5
(cid:236) = = + + f x H x u ( ) ( ) f x ( ) h x u ( ) (cid:229) (cid:239) (cid:237) (1.5) (cid:239) d x dt = y g x ( ) (cid:238)
Ch¬ng 1: §iÒu khiÓn phi tuyÕn b»ng ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c
BËc t¬ng ®èi tèi thiÓu t¹i ®iÓm tr¹ng th¸i x cña ®èi tîng lµ sè tù nhiªn r
ví i mäi
vµ
0
i m
k
r
- 2
(1.6)
kg(x) =
0
1 ví i mét gi¸ trÞ vµ
i
0 = k
r
-1
trong l©n cËn x tho¶ m·n: = £ £ £ £ (cid:236) (cid:237) LhiLf „ (cid:238)
3) Vect¬ bËc t¬ng ®èi tèi thiÓu:
m
Cho ®èi tîng MIMO cã m« h×nh:
i
= 1
i
(cid:236) = + f x ( ) (cid:229) (cid:239) h x u ( ). i (cid:237) (1.7) (cid:239) d x dt = y g x ( ) (cid:238)
§èi tîng MIMO cã thÓ ®a vÒ m ®èi tîng MISO (trong ®ã m lµ sè lîng tÝn hiÖu ra). Víi mçi ®èi tîng MISO ta cã bËc t¬ng ®èi tèi thiÓu ri. Vect¬ bËc t¬ng ®èi tèi thiÓu (r1, r2,…,rm) t¹i ®iÓm tr¹ng th¸i x cña ®èi tîng phi tuyÕn MIMO lµ m
=
sè tù nhiªn jr (j= 1,2,…,m) trong l©n cËn x tho¶ m·n:
0 ví i mäi 1 i m vµ 0 k
r -2 j
(1.8)
a) LhiLf
kgj(x) =
= 0 ví i mét gi¸ trÞ i vµ k
r -1 j
£ £ £ £ (cid:236) (cid:239) (cid:237) „ (cid:239) (cid:238)
1
1
1
h 1
h 2
h m
2
2
2
h 1
h 2
h m
r 1 xgLL )( 1 f r 1 xgLL )( 2 f 1
r 1 xgLL )( 1 f r 1 xgLL )( 2 f 1
r 1 xgLL )( 1 f r 1 xgLL )( 2 f 1
x )(
x )(
x )(
r gLL m f
m
r gLL m f
m
r gLL m f
m
h 1
h 2
h m
b) Ma trËn: - - - ø Ø œ Œ - - - œ Œ L(x) = (1.9) œ Œ œ Œ - - - œ Œ ß º
lµ kh«ng suy biÕn.
m
Trë l¹i bµi to¸n víi m« h×nh cña ®èi tîng phi tuyÕn MIMO:
i
i
= 1
i
(cid:236) = = + + f x H x u ( ) ( ) f x ( ) h x u ( ) (cid:229) (cid:239) (cid:237) (1.10) (cid:239) d x dt = y g x ( ) (cid:238)
Theo [3] ta cã kÕt qu¶ sau: NÕu hÖ phi tuyÕn trªn cã vect¬ bËc t¬ng ®èi
tèi thiÓu r =(r1,r2,…,rm) tho¶ m·n:
6
r1+r2+…+rm = n (n - sè biÕn tr¹ng th¸i) trong toµn bé kh«ng gian tr¹ng th¸i th× ta cã thÓ ¸p dông phÐp chuyÓn hÖ to¹ ®é: tõ hÖ to¹ ®é tr¹ng th¸i x=(x1,x2, …,xn) sang hÖ to¹ ®é tr¹ng th¸i míi z=(z1, z2,…, zn) qua phÐp ®æi trôc to¹ ®é:
Ch¬ng 1: §iÒu khiÓn phi tuyÕn b»ng ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c
xg )( 1
1 xm )( 1
11 r xgL )( f
1
1 xm )( r 1
g
x )(
m xm )( 1
m
z 1 z 2 nz
1
g
x )(
r L m f
m
m xm )( r m
ø Ø ø Ø œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ ø Ø - œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ z = = ( )m x = = (1.11) œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ ß º œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ - œ Œ œ Œ ß º ß º
:
m
= w ( ,..., w vµ phÐp ®Æt biÕn vµo míi w víi w w , 1 2 )m
1 L L g x u ( )
(1.12)
r L g x ( ) k f k
r k f
k
i
h i
= 1
i
- = + (cid:229) w k
mµ trªn hÖ to¹ ®é míi m« h×nh tr¹ng th¸i cña ®èi tîng phi tuyÕn ban ®Çu ®· trë
thµnh tuyÕn tÝnh :
b 1
A 1
b 2
z =
z +
w
mb
A 2 mA
Q Q ø Ø Q Q ø Ø œ Œ œ Œ Q Q Q Q œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ Q Q Q Q œ Œ ß º ß º
z = A z + B w
(1.13)
Trong ®ã:
Q lµ ma trËn gåm toµn c¸c phÇn tö 0
10
0
r
00 0
r thuéc kiÓu k
k
00
1
00
0
ø Ø œ Œ œ Œ œ Œ · Ak = œ Œ œ Œ œ Œ ß º
0
1·
0
1
ø Ø œ Œ œ Œ thuéc kiÓu kr bk = œ Œ œ Œ ß º
Gi÷a vect¬ tÝn hiÖu ra y vµ biÕn tr¹ng th¸i míi z cã quan hÖ:
c
T 1
y =
z = C z
xg )( 1 xg )( 2
g
x )(
c
m
T c 2 T m
7
ø Ø ø Ø Q Q œ Œ œ Œ Q Q œ Œ œ Œ = (1.14) œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ Q Q œ Œ ß º ß º
Ch¬ng 1: §iÒu khiÓn phi tuyÕn b»ng ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c
kc lµ vect¬ hµng víi rk phÇn tö cã d¹ng: T
kc = [ 1 0 … 0].
Trong ®ã: T
Gi÷a vect¬ biÕn vµo u ban ®Çu vµ vect¬ biÕn vµo míi w cã quan hÖ theo bé
1
1
§KPHTT: - - = - u + ( ) L x p x ( ) L x w ( ) (1.15)
1
1
h 1
h m
)(xL
r 1 xgLL )( 1 f 1
r 1 xgLL )( 1 f 1
x )(
g
x )(
r gLL m f
m
m
h 1
r LL m h f m
)(xL
Trong ®ã: - - ø Ø œ Œ œ Œ = (1.16) - - œ Œ ß º
víi det( ) ≠ 0
)(xp
r xgL )(1 1 f
x )(
r gL m f
m
ø Ø œ Œ œ Œ vµ: = (1.17) œ Œ ß º
HÖ vµo -r a t uyÕn t Ýnh
=
+
Khi ®ã ta cã m« h×nh tuyÕn tÝnh nh h×nh 1.2.
z Az Bw
= y C z
§ è i t - î n g ph i t u y Õn
w
y
u
x
(cid:236) (cid:237) (cid:238)
1
1
1
1
)(xg
+ ( ) L x p x ( )
L x w ( )
+ ( ) L x p x ( )
L x w ( )
x
- - - - - -
H×nh 1.2: TuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸ c vµo-ra hÖ phi tuyÕn MIMO
Tãm l¹i ®iÒu kiÖn ®Ó hÖ phi tuyÕn MIMO cã m« h×nh nh c«ng thøc (1.1)
(1.18)
cã thÓ tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c ®îc lµ: + + + = (cid:236) n ... (cid:237) „ r r 2 1 L x det( ( )) r m 0 (cid:238)
Nh vËy qua phÐp chuyÓn hÖ to¹ ®é ta ®· ®a ®èi tîng phi tuyÕn ban ®Çu
8
trë thµnh hÖ tuyÕn tÝnh trªn hÖ to¹ ®é míi trong toµn bé kh«ng gian tr¹ng th¸i.
Ch¬ng 1: §iÒu khiÓn phi tuyÕn b»ng ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c
Thùc chÊt ®èi tîng ta cÇn nghiªn cøu vÉn lµ ®èi tîng phi tuyÕn nhng ®èi tîng ®ã
quy chiÕu trªn hÖ to¹ ®é míi t¹o thµnh mét hÖ tuyÕn tÝnh mµ ta kh«ng c«ng
nhËn mét ®iÒu kiÖn rµng buéc nµo c¶, chÝnh v× vËy ph¬ng ph¸p nµy ®îc gäi lµ
ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c, "chÝnh x¸c" ë ®©y ®îc hiÓu lµ m« h×nh
®èi tîng ban ®Çu kh«ng bÞ mÊt ®i tÝnh phi tuyÕn. Tãm l¹i ph¬ng ph¸p tuyÕn
tÝnh ho¸ chÝnh x¸c thùc chÊt lµ mét phÐp chuyÓn hÖ to¹ ®é.
Khi ®· ®îc tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c, hÖ kÝn (tuyÕn tÝnh) víi m« h×nh
tr¹ng
th¸i míi nh trªn theo [3] sÏ cã ma trËn truyÒn ®¹t: Y(s) = C (SI-A)-1 B W(s)
1
T c 1
1
T m
m
- Ø ø - ( ) b 1 Œ œ sI A 1 0 Œ œ = W(s) - Œ œ - 0 c ( ) b º ß sI A m
0
0
1 r s 1 1 mr s
ø Ø œ Œ œ Œ Y(s) = W(s) œ Œ œ Œ œ Œ ß º
(1.19) §iÒu nµy chøng tá r»ng tÝn hiÖu ra yk(t) chØ cßn phô thuéc vµo tÝn hiÖu vµo wk(t). Nãi c¸ch kh¸c, bé §KPHTT kh«ng nh÷ng ®· tuyÕn tÝnh ho¸ ®îc ®èi t- îng mµ cßn t¸ch ®îc nã thµnh m kªnh riªng biÖt vµ quan hÖ gi÷a ®Çu ra yk(t) vµ wk(t) t¬ng øng lµ quan hÖ tÝch ph©n. ChÝnh v× vËy mµ ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c cßn ®îc biÕt ®Õn víi tªn gäi lµ cÊu tróc t¸ch kªnh trùc tiÕp.
1.3. ¦u ®iÓm cña ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c.
Tãm l¹i, víi ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c (thùc chÊt lµ chuyÓn hÖ
to¹ ®é) ta thu ®îc m« h×nh ®èi tîng phi tuyÕn trong hÖ to¹ ®é míi víi hai u ®iÓm
sau:
- Tõ m« h×nh phi tuyÕn cña ®èi tîng chuyÓn thµnh hÖ míi cã m«
h×nh tuyÕn tÝnh trong toµn bé kh«ng gian tr¹ng th¸i. §iÒu nµy gîi ý cho ta r»ng nÕu ta cã thÓ thùc hiÖn TTHCX m« h×nh §CK§B th× ta cã thÓ ®a ®îc m«
h×nh phi tuyÕn cña §CK§B vÒ mét m« h×nh tuyÕn tÝnh trong toµn bé d¶i ®iÒu
9
chØnh cña ®éng c¬.
Ch¬ng 1: §iÒu khiÓn phi tuyÕn b»ng ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c
- Trªn hÖ to¹ ®é míi c¸c quan hÖ vµo ra ®îc c¸ch ly hoµn toµn: §iÒu
nµy còng ®a ta ®Õn mét nhËn xÐt r»ng nÕu ta TTHCX ®îc m« h×nh dßng
f
§CK§B th× ta cã thÓ thùc hiÖn viÖc t¸ch kªnh riªng biÖt hai thµnh phÇn dßng
si (trong hÖ to¹ ®é tõ th«ng rotor): thµnh phÇn t¹o tõ
cña vect¬ dßng ®iÖn stator
®îc ®iÒu khiÓn ®éc lËp bëi c¸c biÕn ®Çu th«ng sdi vµ thµnh phÇn t¹o m«men sqi
qw (t¸ch hai kªnh riªng biÖt). Tõ ®ã ta cã thÓ thiÕt kÕ c¸c kh©u RI cho
dw vµ
vµo
theo cÊu tróc t¸ch kªnh trùc tiÕp vµ kh¶o s¸t tõng thµnh phÇn dßng sdi vµ sdi
chóng theo lý thuyÕt ®iÒu khiÓn tuyÕn tÝnh.
Nh vËy víi ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c ®· më ra cho ta mét
triÓn väng tèt ®Ñp høa hÑn mét cÊu tróc §K thÝch hîp h¬n víi b¶n chÊt cÊu tróc
phi tuyÕn cña ®éng c¬ ®ã lµ CÊu tróc t¸ch kªnh trùc tiÕp, víi cÊu tróc nµy ta
cã thÓ kh¾c phôc ®îc c¸c nhîc ®iÓm cßn tån t¹i cña c¸c ph¬ng ph¸p kinh ®iÓn.
H¬n n÷a trong ®å ¸n nµy ta còng ph¶i ®i t×m hiÓu vµ kh¼ng ®Þnh u ®iÓm trªn
cña ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ chÝnh x¸c khi hÖ ®îc vËn hµnh ë tèc ®é lín,
trong ®iÒu kiÖn ®iÖn ¸p bÞ chÆn (®©y lµ d¶i tèc ®é ®ßi hái ph¶i suy gi¶m tõ
10
th«ng).
