Tài liệu Giải bài tập Ôn tập chương 1 Hình học lớp 11 trang 34,35 có lời giải chi tiết sẽ giúp các em tự rèn kỹ năng giải bài tập và nắm được một số phương pháp giải bài tập cơ bản. Mời các em cùng tham khảo!
Bài 1 trang 34 SGK hình học 11 – Ôn tập chương 1 hình lớp 11
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF.
a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB
b) Qua phép đối xứng qua đường thẳng BE
c) Qua phép quay tâm O góc 1200
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
a) Ta có T→AB :A → B; O → C; F → O
Suy ra ΔAOF → ΔBCO
b) Ta có DBE: A → C;O → O; F → D
Suy ra ΔAOF → ΔCOD
c) Ta có Q (O,1800) : A → E; F → D
Suy ra ΔAOF → ΔEOD
Bài 2 trang 34 SGK hình học 11 – Ôn tập chương 1 hình lớp 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;2) và đường thẳng d có phương trình 3x + y+ 1=
0. Tìm ảnh của A và d
a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2;1)
b) Qua phép đối xứng qua trục Oy
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
c) Qua phép đối xứng qua gốc tọa độ
d) Qua phép quay tâm O góc 900
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
Gọi A’ và d’ theo thứ tự là ảnh của A và d qua phép biến hình trên
a) A’ = (-1+2; 2+1) = (1;3), d // d’, nên d có phương trình : 3x +y + C = 0. Vì A thuộc d, nên A’
thuộc d’, do đó 3.1 +3 + C = 0. Suy ra C=-6. Do đó phương trình của d’ là 3x+y-6=0
b) A (-1;2) và B(0;-1) thuộc d. Ảnh của A và B qua phép đối xứng qua trục Oy tương ứng là
A'(1;2) và B'(0;-1). Vậy d’ là đường thẳng A’B’ có phương trình :
hay 3x – y – 1 =0
c) A’=( 1;-2) , d’ có phương trình 3x + y -1 =0
d) Qua phép quay tâm O góc 900, A biến thành A'( -2; -1), B biến thành B'(1;0). Vậy d’ là
đường thẳng A’B’ có phương trình hay x – 3y – 1 = 0
Bài 3 trang 34 SGK hình học 11 – Ôn tập chương 1 hình lớp 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-2), bán kính 3
a) Viết phương trình của đường tròn đó
b) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2;1)
c) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng qua trục Ox
d) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
Gọi I’ là ảnh của I qua phép biến hình nói trên
a) Phương trình của đường tròn (I;3) là (x – 3)2 + (y + 2)2 = 9
b) T→v (I) = I’ (1;-1), phương trình đường tròn ảnh : (x – 1)2 + (y + 1)2 = 9
c) DOx(I) = I'(3;2), phương trình đường tròn ảnh: (x – 3)2 + (y -2)2 = 9
d)DO (I) = I'( -3;2), phương trình đường tròn ảnh: (x + 3)2 + (y -2)2 = 9
Bài 4 trang 34 SGK hình học 11 – Ôn tập chương 1 hình lớp 11
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Cho vectơ v, đường thẳng d vuông góc với giá của vectơ v. Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh
tiến theo vectơ ½ → v. Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vectơ →v là kết quả của việc thực
hiện liên tiếp phép đối xứng qua các đường thẳng d và d’
Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
Lấy M tùy ý Dd(M) = M’
Dd’(M’) = M”. Gọi M0 và M1 là giao điểm của d và d’ với MM’
Ta có:
Vậy M” = T→v(M) = Dd’(M’) = M”, với mọi M, Do đó phép tịnh tiến theo vectơ v là kết quả của
việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua các đường thẳng d và d’.
Bài 5 trang 35 SGK hình học 11 – Ôn tập chương 1 hình lớp 11
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm đối xứng của nó. Gọi I, F, J, E lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm ảnh của tam giác AEO qua phép đồng dạng có được từ việc
thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IJ và phép vị tự tâm B, tỉ số 2
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:
Phép đối xứng qua đường thẳng I biến tam giác AEO thành tam giác BFO, phép vị tự tâm B,
tỉ số 2 biến tam giác BFO thành tam giác BCD. Do đó ảnh của tam giác AEO qua phép đồng
dạng đã cho là tam giác BCD
Bài 6 trang 35 SGK hình học 11 – Ôn tập chương 1 hình lớp 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(1;-3), bán kính 2. Viết phương trình ảnh
của đường tròn (I;2) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm
O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:
Gọi I’ là ảnh của I qua phép vị tự V(0;3) tâm O tỉ số 3
Ta có V(0,3)(I) = I'(3;-9)
Gọi I” là ảnh của I’ qua phép đối xứng trục Ox
Ta có DOx(I’) = I”(3;9).
Vậy đường tròn ảnh qua phép đối xứng dạng có tâm I”(3;9) và bán kính R = 6 nên có
phương trình (x – 3)2 + ( y – 9)2= 36.
Bài 7 trang 35 SGK hình học 11 – Ôn tập chương 1 hình lớp 11
Cho hai điểm A,B và đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng AB. Qua mỗi
điểm M chạy trên đường tròn (O) dựng hình bình hành MABN. Chứng mình rằng điểm N
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
thuộc một đường tròn xác định.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:
Vì →MN = →AB không đổi, nên có thể xem N là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo AB. Do đó
khi M chạy trên đường tròn (O) thì N chạy trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép tịnh
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
tiến theo →AB.
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán, Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB, …
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 6
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
