Giáo trình Vật lí 2 - chương VII Phân cực ánh sáng

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

CHƯƠNG VII. PHÂN CỰC ÁNH SÁNG 7.1. ÁNH SÁNG TỰ NHIÊN, ÁNH SÁNG PHÂN CỰC

7.1.1. ÁNH SÁNG TỰ NHIÊN

Ta biết rằng ánh sáng là sóng điện từ có hai vector đặc trưng là H và E dao động luôn luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng:

cos

t (2 γπ

−

) λ

r E

r E tM , r H

r E O r H

cos

t (2 γπ

−

) λ

tM ,

Trong đó vector E đóng vai trò quan trọng vì nó quyết định cường độ sáng của ánh sáng.

H. VII-1

Ánh sáng tự nhiên là tổng hợp

của nhiều ánh sáng do các phân tử và nguyên tử phát ra một cách hỗn loạn theo các phương khác nhau, bởi vậy vector E phân bố đều theo mọi phương vuông góc với phương truyền (hình vẽ VII-1). Do vậy ta có định nghĩa:

Ánh sáng tự nhiên là ánh sáng mà vector cường độ điện trường của

sóng phân bố đều theo mọi phương vuông góc với phương truyền sóng. 7.1.2. ÁNH SÁNG PHÂN CỰC

Bằng một cách nào đó mà tạo ra được ánh sáng có vector E dao động theo một phương nhất định thì ánh sáng đó gọi là ánh sáng phân cực hoàn toàn. Nếu ánh sáng mà vector E chỉ mạnh lên theo một phương còn các phương khác thì yếu đi gọi là ánh sáng phân cực một phần. Dụng cụ tạo nên được ánh sáng phân cực gọi là máy phân cực hay Nicon. Mặt phẳng chứa vector E và phương truyền gọi là mặt phẳng phân cực. Tóm lại là máy phân cực chỉ trong suốt đối với tia sáng có vector E trùng với phương phân cực.

Ánh sáng phân cực hoàn toàn là ánh sáng mà vector cường độ điện trường dao động theo một phương nhất định vuông góc với phương truyền sóng.

Ánh sáng phân cực không hoàn toàn là ánh sáng mà vector cường độ điện trường dao động mạnh lên ở một phương còn các phương khác thì yếu đi nhưng không bằng không. 7.1.3. ĐỊNH LÝ MALUS 7.1.3.1. Giải thích hiện tượng phân cực

r E

Hiện tượng phân cực được giải thích như sau: mọi vector cường độ điện trường E đều được phân tích

H. VII-2

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

ϕcos

thành hai thành phần, một phần song song với quang trục và một phần vuông góc với quang trục. Phần song song với quang trục thì đi qua được máy phân cực còn phần vuông góc với quang trục thì bị hấp thụ chính vì vậy mà sau dụng cụ phân cực cường độ điện trường E chỉ có một phương duy nhất là phương của quang trục: 0E

E pc =

7.1.3.2. Định lý Malus

Trên đường đi của áng sáng tự nhiên ta đặt một máy phân cực có phương quang trục là ∆1 thì sau máy phân cực ta được ánh sáng phân cực theo phương ∆1. Tiếp theo sau ∆1 ta đặt thêm máy phân cực có phương phân cực là ∆2 hợp với ∆1 một góc ϕ (hình vẽ) thì sự phân cực tiếp theo lại theo ∆2.

E2 ϕ

∆1

∆2

Hình VII-3

Nếu gọi E1 và E2 lần lượt là biên độ của của cường độ điện trường của

ánh sáng phân cực E1y và E2y sau hai bản phân cực thì dễ dàng thấy: E2 = E1 cos ϕ. Còn cường độ sáng sau bản thứ 2 là I2:

2cos2ϕ

2 = E1

Nhưng

(VII-1).

I2 = E2 2 =I1. E1 I2 = I1 cos2ϕ Nên; Đây là một nội dung của định lý Malus Định lý

Cường độ ánh sáng phân cực sau hai bản Tuamalin tỷ lệ thuận với

bình phương của cos của góc giữa hai quang trục của hai bản. Trong đó:

- T1 gọi là bản phân cực ánh sáng - T2 gọi là bản phân tích ánh sáng

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

7.2. SỰ PHÂN CỰC DO PHẢN XẠ, HIỆN TƯỢNG LƯỠNG CHIẾT

7.2.1. SỰ PHÂN CỰC CỦA ÁNH SÁNG DO PHẢN XẠ

S’

i’

Xét tia sáng SI là ánh sáng tự nhiên đến đập vào gương phẳng tại I và cho tia phản xạ IS’. Vấn đề đặt ra là tia phản xạ này là ánh sáng tự nhiên hay ánh sáng phân cực? và nếu là ánh sáng phân cực thì ánh sáng phân cực hoàn toàn hay không hoàn toàn

Để trả lời câu hỏi này ta đặt vuông góc trên đường đi của tia sáng phản xạ một máy phân cực phẳng P, rồi quay máy này xung quanh tia sáng. Thí nghiệm cho thấy cường độ sáng tại S’ lớn nhất khi phương phân cực ∆ vuông góc với mặt phẳng tới và cực tiểu khi phương phân cực ∆ song song với mặt phẳng tới. Điều đó chứng tỏ ánh sáng phản xạ của ánh sáng tự nhiên trên gương không phải là ánh sáng tự nhiên mà là ánh sáng phân cực một phần.

kiện:

tgi = tgiB =

Hình VII-4

Bây giờ cố định Nicôn và thay đổi góc tới và tiến hành lại thí nghiệm người ta thấy rằng cường độ sáng tại S’ lớn nhất khi góc tới i thoả mãn điều n n

= n21

và iB được gọi là góc Briwster. Còn công thức:

(VII-2). tgiB = n n

C’

B’

gọi là điều kiện Briwster. 7.2.2. HIỆN TƯỢNG LƯỠNG CHIẾT

D’

A’

Năm 1670 người ta phát hiện ra hiện tượng một dòng chữ đặt dưới viên đá Băng lan (CaCO3) thì tách thành 2 dòng. Điều này chứng tỏ tinh thể đá Băng lan có hai A chiết suất khác nhau đối với một truyền tia sáng qua nó. Người ta là hiện gọi đó

H. VII-5

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

tượng lưỡng chiết. Các nghiên cứu tiếp theo chứng tỏ rằng hiện tượng lưỡng chiết xẩy ra đối với các môi trường bất đẳng hướng như đá Bănglan (một dạng của tinh thể CaCO3).

Để hiểu rõ hơn hiện tượng này ta xét cấu trúc của tinh thể đá băng lan. Tinh thể Băng lan là một khối hình hộp xiên (dạng quả trám) có 6 mặt, các cạnh đều bằng nhau, sáu mặt là các hình thoi bằng nhau. Góc lớn nhất của hình thoi là 1010 52’ góc bé là 7808’. Như vậy tinh thể này có trục đối xứng bậc 3 là AA’ (nghĩa là khi quay tinh thể quanh trục AA’ một góc 2π/3 thì tinh thể lại trùng với chính nó ban đầu (dĩ nhiên ta sẽ gọi trục đối xứng bậc n nếu phải quay một góc 2π/n . . .). Mọi đường thẳng song song với AA’ đều là trục đối xứng bậc 3.

C’

Tia sáng SI chiếu vào tinh thể này bị tách thành hai tia và sau khi ra khỏi tinh thể lại song song với nhau. Một trong hai tia tuân theo định luật khúc xạ gọi là tia thường I0 còn tia kia không tuân theo định luật khúc xạ nên gọi là tia bất thường IE (hình vẽ VII-6). Thí nghiệm cho thấy cả hai tia này đều phân cực hoàn toàn.

A’

Ngoài ra hình hình vẽ cũng cho ta thấy tia bất thường bị lệch ngay cả khi tia tới chiếu vuông góc với mặt bên của tinh thể.

Hình VII-6

Người ta cũng tính được rằng chiết suất của tia thường không phụ thuộc vào phương truyền và có giá trị n0 = 1,658. Chiết suất của đá băng lan đối với tia bất thường thì thay đổi từ n0 đến nE = 1,486.

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

7.3. GIẢI THÍCH HIỆN TƯỢNG LƯỠNG CHIẾT

Trong mục này chúng ta sẽ giải thích hiện tượng lưỡng chiết mà cơ sở

của nó là giả thuyết của Huygens 7.3.1. GỈA THUYẾT CỦA HUYGENS

Để giải thích hiện tượng lưỡng chiết Huggens đã đưa ra giả thuyết sau: “Trong tinh thể đơn trục tia thường có vận tốc như nhau theo mọi phương và bằng v0 như vậy mặt đầu sóng của tia thường luôn luôn là mặt cầu. Còn vận tốc của tia bất thường vE thì phụ thuộc vào phương truyền. Nếu tia thường đi theo hướng quang trục thì vận tốc truyền bằng vận tốc tia thường (vE = v0) còn đi theo các hướng khác thì bé hơn (hoặc lớn hơn) nên là một mặt mặt đầu sóng Elípsoit tròn xoay’’. Người ta quy ước:

- Nếu v0 ≥ vE thì tinh thể gọi là tinh thể dương.

(Tinh thể dương) (Tinh thể âm)

(sau 1 giây) H. VII-7

M ∆

N E’

E 0

0’

- Nếu v0 ≤ vE thì tinh thể gọi là tinh thể âm (như hình vẽ VII-7). - Tia thường kí hiệu bằng một mũi tên trên đó có các dấu chấm, Tia bất thường kí hiệu bằng một mũi tên trên đó có các gạch ngang mũi tên (xem hình vễ phía dưới).

Hình VII-8

7.3.2. GIẢI THÍCH HIỆN TƯỢNG LƯỠNG CHIẾT thích Để giải tượng lưỡng hiện chiết ta dùng giả thuyết của Huygens và xét các trường hợp cụ thể như sau. 7.3.2.1. Tinh thể dương (v0 > vE), ánh sáng tới là chùm song song vuông góc với mặt phẳng tới

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

còn quang trục thì song song với mặt phân cách và nằm trong mặt phẳng tới

∆

H. VII-9

∆

E’

O’

Giả sử tại thời điểm t = 0 sóng tới hai điểm A và B trên mặt phân cách. Hai điểm này sẽ trở thành hai tâm pháp sóng thứ cấp. Sau một giáy mặt đầu sóng của tia thường có bán kính v0 là một mặt cầu đối với hai điểm A và B nên mặt sóng khúc xạ của nó là 00’. Trong khi đó tia bất thường theo hướng vuông góc với ∆ thì vE < v0. Cho nên mặt đầu sóng sau một giáy của ánh sáng từ hai điểm A và B là những mặt Elíp tròn xoay, dẫn đến mặt đầu sóng của tia khúc xạ của tia bất thường là EE’ song song với tia thường OO’ (EE’//00’) và hai tia này trùng nhau. Trường hợp này không có hiện tượng lưỡng chiết như đã vẽ ở trên. 7.3.2.2. Tinh thể dương, quang trục song song với mặt phẳng phân cách và vuông góc với mặt phẳng tới, chùm tia song song có phương bất kỳ Trường hợp này mặt sóng sau một giáy của nguồn thứ cấp A là hai mặt tách rời (một mặt cầu lớn hơn của tia thường và mặt Elípxoít bé hơn của tia bất thường). Do vậy hai mặt sóng khúc xạ tương ứng là CE và CD phân biệt làm cho hai tia tách rời nhau. Trường hợp này có hiện lưỡng tượng chiết. thể 7.3.2.3. Tinh dương, tia tới vuông góc với mặt phân cách, quang trục bất kỳ

H. VII-10

Giả sử tại thời điểm t = 0 ánh sáng đến A và B, sau 1 giáy mặt đầu sóng của hai tia thường và bất thường khác nhau (mặt cầu và mặt Elíp). Tuy mặt đầu sóng khúc xạ của hai tia song song nhưng hai tia này vẫn tách rời. Trường hợp này có hiện tượng lưỡng chiết. 7.3.3. NICON PHÂN CỰC

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

C’

Để có một dụng cụ phân cực (hay Nicôn) người ta dùng nguyên liệu là khối băng lan ABCDA’B’C’D’ như trên hình vẽ. Cưa khối đá này thành hai phần theo một mặt phẳng vuông góc với ACA’C’, tiếp theo mài nhẵn hai mặt cưa, đánh bóng rồi dán lại như cũ bằng nhựa trong Canada, sau đó bôi đen mặt có tia thường khúc xạ đến.

Do chiết suất: - Của tia thường đối với tinh thể là

B’

n0 = 1,658

- Của tia bất thường đối với tinh thể

D’

nE...=1,496

A’

- Của tia bất thường đối với nhựa ne = 1,55

H.VII-11

220

680

C’

A ’

H. VII-12

Nên tia bất thường xem như đi thẳng và sau Nicon ta được ánh sáng phân cực phẳng hoàn toàn. Còn tia thường tuân theo định luật khúc xạ và phản xạ và bị thành A'C đã được bôi đen hấp thụ hoàn toàn. Như vậy Nicon là dụng cụ tạo ra ánh sáng phân cực phẳng hoàn toàn từ ánh sáng tự nhiên tia phân cực thu được chính là tia bất thường.

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Nguyển Xuân Chi và các tác giả. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 3.

NXBĐH và THCN năm 1998.

2. Lương Duyên Bình. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG tập 3. NXBGD1996. 3. Vũ Thanh Khiết và các tác giả. GIÁO TRÌNH ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG.

NXBGD năm 1977.

4. Nguyễn Phúc Thuần VẬT LÍ NGUYÍN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD

năm 1997.

5. Lí Chấn Hùng, Lí Trọng Tường VẬT LÍ NGUYÍN TỬ VÀ HẠT

NHÂN. NXBGD năm 1999.

6. DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ. NXBGD năm

1996.

7. DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ. NXBGD năm

1996.

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

Chương VIII. BỨC XẠ NHIỆT 8.1. BỨC XẠ NHIỆT, NĂNG SUẤT PHÁT XẠ VÀ NĂNG SUẤT HẤP THỤ

8.1.1. KHÁI NIỆM BỨC XẠ NHIỆT, BỨC XẠ CÂN BẰNG

Sóng điện từ do vật chất phát ra gọi chung là bức xạ. Có nhiều dạng

bức xạ do nhiều nguyên nhân khác nhau. Chẳng hạn:

- Bức xạ do các vật nóng lên phát ra gọi là bức xạ nhiệt. - Bức xạ do tác dụng của hoá học gọi là bức xạ hoá học, chẳng hạn sự phát sáng cộng thêm sự hao mòn của photpho trong khí quyển (thường gọi là ma trơi).

- Bức xạ do các mạch dao động phát ra gọi là bức xạ vô tuyến. - Bức xạ do các các phản ứng hạt nhân phát ra gọi là bức xạ hạt nhân

vv....

H. VIII-1

Ở đây ta chỉ xét dạng bức xạ phổ biến nhất đó là bức xạ nhiệt. Thực tế cho thấy ở bất kỳ nhiệt độ nào vật chất cũng phát bức xạ nhiệt. Các vật có nhiệt độ thấp như cơ thể người thì chủ yếu phát xạ hồng ngoại còn các vật ở nhiệt độ cao như ngọn lửa hàn thì bức xạ chủ yếu là tia tử ngoại. Một vật bức xạ thì năng lượng của nó giảm dần nên nhiệt độ của nó củng giảm theo. Ngược lại một vật hấp thụ năng lượng bức xạ thì nội năng của nó tăng dần nên nhiệt độ của nó cũng tăng lên.

Một tính chất đặc biệt của bức xạ nhiệt mà các loại bức xạ khác không có là bức xạ nhiệt có thể đạt đến trạng thái cân bằng. Đó là trạng thái mà năng lượng mà vật nhận được đúng bằng năng lượng mà nó phát xạ. Chẳng hạn đặt một vật vào trong một bình kín, chân không cao, có thành phản xạ nhiệt tốt. Các bức xạ mà vật phát ra sẽ phản xạ trên thành bình và trở lại mà vật sẽ hấp thụ một phần hay hoàn toàn. Sự trao đổi như vậy liên tục xảy ra và sau một thời gian nào đó thì toàn bộ bình và vật có cùng chung một nhiệt độ không đổi ta nói rằng vật và bình đang ở trạng thái cân bằng nhiệt. 8.1.2. HỆ SỐ PHÁT XẠ VÀ HỆ SỐ HẤP THỤ 8.1.2.1. Hệ số phát xạ a. Hệ số phát xạ toàn phần

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

Định nghĩa: Hệ số phát xạ toàn phần của một vật nào đó là lượng năng lượng mà một đơn vị diện tích của vật phát ra trong một đơn vị thời gian tính cho mọi bước sóng.

Nghĩa là nếu gọi dS là diện tích phát ra năng lượng dW trong thời gian dt ở nhiệt độ tuyệt đối T đối với mọi bước sóng thì hệ số phát xạ toàn phần (ứng với mọi bước sóng là):

W d . dt dS (Thường người ta viết RT để chỉ vật đang bức xạ ở nhiệt độ T).

(VIII-1).

(hay J/m2s) Như vậy đơn vị của hệ số phát xạ toàn phần là:

W 2m

b. Hệ số phát xạ đơn sắc Định nghĩa: Hệ số phát xạ toàn phần tính cho một đơn vị bước sóng thì gọi là hệ số phát xạ đơn sắc.

Thường người ta ký hiệu hệ số phát xạ đơn sắc của vật ở nhiệt độ T là

dR λd

dR là hệ số phát xạ toàn phần trong đoạn bước sóng λd

rT,λ. Theo định nghĩa: rT,λ =

W 3m hệ số phát xạ toàn phần và hệ số phát xạ đơn sắc:

(đơn vị trong hệ SI là ). Nhưng cũng từ đây ta có công thức liên hệ giữa

T, dr λ λ

(VIII-2). R = ∫

8.1.2.2. Hệ số hấp thụ a). Hệ số hấp thụ toàn phần Định nghĩa: Tỷ số giữa lượng năng lượng mà vật hấp thụ được và lượng năng lượng chiếu tới ứng với mọi bước sóng gọi là hệ số hấp thụ toàn phần.

Như vậy nếu trong một thời gian nào đó có một lượng năng lượng là dW ứng với mọi bước sóng chiếu vào vật hấp thụ đang ở nhiệt độ T mà vật chỉ hấp thụ được một lượng là dW’ thì hệ số hấp thụ toàn phần chính là

d 'W d W

a = (VIII-3). (≤1)

Dễ dàng thấy rằng hệ số hấp thụ nói chung là nhỏ hơn 1 còn trường hợp bằng 1 là trường hợp lý tưởng. Sau này ta sẽ thấy vật có hệ số hấp thụ bằng 1 chính là Vật đen tuyệt đối (vđtđ). b). Hệ số hấp thụ đơn sắc

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

Định nghĩa: Tỷ số giữa lượng năng lượng mà vật hấp thụ được và lượng năng lượng chiếu tới ứng với một bước sóng nhất định gọi là hệ số hấp thụ đơn sắc.

(VIII-4).

Nếu vật đang ở nhiệt dộ T lượng năng lượng chiếu đến ứng với một λ. bước sóng nhất định λ là dWλ mà vật chỉ hấp thụ được một lượng là dW’ Thì hệ số hấp thụ đơn sắc:

d 'W λ d W λ

aλ,Τ =

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

8.2. VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI, ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF

8.2.1. VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI

Vật đen tuyệt đối là vật có hệ số hấp thụ bằng 1 (aΤ = 1) đối với mọi

bước sóng và nhiệt độ.

Thực tế đã cho thấy những vật có màu đen thì hấp thụ bức xạ nhiệt tốt và càng đen thì hấp thụ bức xạ càng tốt. Đặc biệt là các vật đen xốp và nhẹ như: bồ hóng, nhọ nồi, vv... Do vậy các vật hấp thụ bức xạ lý tưởng a ≈ 1được gọi là vật đen tuyệt đối. Tuy nhiên trong thực tế không có vật nào hấp thụ được hoàn toàn bức xạ chiếu đến nên khái niệm vật đen tuyệt đối chỉ có tính lý tưởng. Ngược lại các vật càng sáng, bóng thì phản xạ ánh sáng càng mạnh. Định nghĩa

H. VIII-2

Sau đây là một mô hình

vật đen tuyệt đối: Một hộp kín có lỗ nhỏ C, hộp được làm bằng vật liệu cách nhiệt tốt, mặt trong được bôi đen bằng bồ hóng (hoặc nhọ nồi) để có khả năng hấp thụ tốt và có nhiều vách ngăn để tăng số lần phản xạ. Như vậy sau một lần phản xạ ánh sáng đã bị hấp thụ đáng kể, và sau nhiều lần phản xạ tia sáng xem như bị hấp thụ hết. Lỗ C được xem như là một vật đen tuyệt đối (aλ,Τ = 1) Ta cũng có thể chứng tỏ điều trên bằng định lượng như sau: Gọi I0 là cường độ của tia sáng vào lỗ C thì cường độ sau lần phản xạ thứ nhất là kI0 (trong đó k là hệ số phản xạ k < 1). Sau lần phản xạ thứ 2 cường độ ánh sáng phản xạ là kI = k2I0 = I2. Cứ như vậy sau n lần phản xạ cường độ ánh sáng phản xạ là: In = knI0. Rõ ràng là: k < 1 → kn ≈ 0 → I0kn ≈ 0 → In ≈ 0.

Ví dụ

10 −

≈

k = sau 10 lần phản xạ thì: 1 10

1 10

⎛ ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

. I10 =

8.2.2. ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF 8.2.2.1. Thí nghiệm

H. VIII-3

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

Đặt 3 vật khác nhau về bản chất (làm bằng các chất khác nhau) và nhiệt độ: A, A’, A’’ vào một bình C cách nhiệt tốt với bên ngoài và có thành trong phản xạ nhiệt tốt (sự trao đổi nhiệt chủ yếu là bức xạ và hấp thụ)

, T

= const

Thí nghiệm cho thấy sau một thời gian ba vật đó đạt đến trạng thái cân bằng có cùng một nhiệt độ mặc dầu chúng là 3 vật có chất liệu khác nhau và ban đầu nhiệt độ cũng khác nhau. Điều đó cũng có nghĩa là vật nóng hơn bị nguội đi còn vật lạnh hơn thì được nóng lên. Ngoài ra ông còn thấy tỉ số giữa hệ số phát xạ đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc của các vật bằng nhau:

=

ε(λ,Τ) =

(VIII-5).

r a

' r ' a

'' r a

, T

8.2.2.2. Định luật Định luật

Tỷ số giữa hệ số phát xạ đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc của mọi vật ở trạng thái cân bằng nhiệt không phụ thuộc vào bản chất của vật mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng và nhiệt độ của vật. Hệ quả:

)

Tr ( , λ

ε= ( , T λ

a .

)

- Với vật đen tuyệt đối

ε ( , T λ

r ( T , λ

, T ( λ

Nghĩa là vật bất kỳ (không đen tuyệt đối) bức xạ yếu hơn vật đen tuyệt đối.

a .

- Một vật bất kỳ aλ,Τ < 1 nên theo định luật Kirchhoff: ε ( , T λ

)

( T , λ

r , ( T λ

ε= ( , T λ

nên r(T,λ) ≠ 0, thì a(λ,Τ) ≠ 0 và ε(λ,Τ) ≠ 0. Điều kiện cần và đủ để một vật bất kỳ phát ra được một bức xạ nào đó là nó phải hấp thụ được bức xạ đó và vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ của nó cũng hấp thụ được bức xạ đó.

- Vì

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

8.3. ĐỒ THỊ HỆ SỐ PHÁT XẠ, CÁC ĐỊNH LUẬT BỨC XẠ CỦA VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI

8.3.1. ĐỒ THỊ HỆ SỐ PHÁT XẠ CỦA VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI

Với sơ đồ thí nghiệm như trên hình vẽ bức xạ từ vật đen tuyệt đối C, được tạo thành chùm song song chiếu vào một cách tử nhiễu xạ N. Sau đó nhờ thấu kính hội tụ chiếu lên một thiết bị đo nhiệt độ thông qua A kế nhiệt A (hình vẽ dưới đây).

Vẽ đồ thị về sự phụ thuộc của hệ số phát xạ của vật đen tuyệt đối vào

bước sóng ứng với các nhiệt độ khác nhau ta có nhận xét:

nhiệt độ, cụ thể là nhiệt độ càng cao thì bức xạ càng mạnh.

- Ứng với một bước sóng nhất định thì hệ số phát xạ ε thay đổi theo

H.VIII-4

xạ và bước sóng.

- Mỗi nhiệt độ có một đường cong của sự phụ thuộc giữa hệ số phát

khi nhiệt độ càng cao.

17000K

16000K

- Mỗi đường cong có một cực đại của hệ số phát xạ, cực đại càng lớn

15000K

13000K

11000K

- Nhiệt độ càng cao thì cực đại càng dịch về phía bước sóng ngắn chính vì vậy mà màu sắc bức xạ cũng biến đổi theo nhiệt độ, nhiệt độ càng cao thì ánh sáng càng chuyển dần sang màu xanh, tím. Còn ở nhiệt độ thấp thì chủ yếu là màu đỏ.

µm

H. VIII-5

- Ở nhiệt độ thấp bức xạ là chủ yếu hồng ngoại nên thỏi sắt còn màu đen,

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

tăng dần nhiệt độ thì thỏi sắt màu chuyển sang màu đỏ.

Ở nhiệt độ cao như lò luyện thép thì màu thép gần như là màu tráng, ngọn lửa hàn nhiệt độ rất cao nên có màu xanh, bức xạ chủ yếu là tia tím. Một ứng dụng rất quan trọng của hiện tượng này là có thể xác định được nhiệt độ của các vật rất xa (như các ngôi sao trên bầu trời) thông qua màu sắc của nó mà không cần phải trực tiếp đo đạc. 8.3.2. CÁC ĐỊNH LUẬT BỨC XẠ CỦA VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI 8.2.1 Định luật Stefan-Boltzmann (S-B)

Bằng thực nghiệm năm 1879 Stefan đã chứng minh được hệ số phát xạ

của vật đen tuyệt đối phụ thuộc vào luỹ thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối.

Hệ số phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối tỷ lệ với luỹ thừa bậc 4

của nhiệt độ tuyệt đối.

Tới năm 1884 Boltzmann lại bằng lý thuyết thiết lập được biểu thức hàm phân bố bức xạ của vật đen tuyệt đối. Nên định luật này mang tên hai ông và gọi là định luật Stefan - Boltzmann. Định luật

RT = σT4

(VIII-6). Trong đó δ là một hệ số tỷ lệ còn gọi là hằng số Stefan – Boltzmann, σ

= 5, 67,.10-8 (J m-2. s-1. K-4 )

(Wm-2K-4) Ta có biểu thức liên hệ giữa công suất bức xạ và hệ số phát xạ: N = RTS

W = Nt = RTSt = σ.T4.S.t

Chú ý

Với vật không đen tuyệt đối (aλ < 1) thì định luật này phải có thêm hệ số không đen α . Nghĩa là:

(VIII-7). RT = ασT4

Wien nghiên cứu sự phụ thuộc của bước sóng ứng với hệ số phát xạ

và dĩ nhiên α là một số nhỏ hơn 1. 8.3.2.2. Định luật Wien (W) cực đại (λm) vào nhiệt độ tuyệt đối T và đã tìm ra định luật:

λm =

b T Trong đó b gọi là hằng số Wien b ≈ 2,898.10-3mK.

(VIII-8).

Bước sóng ứng với hệ số phát xạ cực đại của vật đen tuyệt đối biến

thiên tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối T.

Định luật:

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

8.3.3. Định luật Rayleigh – Jeans (R-J)

(VIII-9).

Để giải thích các đường thực nghiệm về bức xạ của vật đen tuyệt đối

ελ,Τ = còn có công thức Rayligh-Jeans: C 2 π 4 λ

∞

, λελ dT

Tuy nhiên công thức Rayligh-Jeans chỉ phù hợp với đường thực nghiệm ở vùng bước sóng dài còn ở vùng bước sóng ngắn thì công thức này khác rất xa với đường thực nghiệm. điều đó thể hiện qua phép tính đơn giản sau: Công thức R-J = ∞ . RT = ∫

đường t/n

Hình VIII-6

Điều này không hợp lý (thực nghiệm cho thấy RT là hữu hạn – đúng bằng diện tích giới hạn bởi đường cong bức xạ thực nghiệm và trục hoành). Đây là một bế tắc của vật lý học vào cuối thế kỷ 19 và đầu thế kỷ 20 có tên gọi là “tai biến vùng tử ngoại”

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

8.4. CÔNG THỨC PLANCK

8.4.1. NHỮNG BẾ TẮC CỦA VẬT LÝ HỌC CỔ ĐIỂN

Như đã nói ở trên bế tắc của Vật lý học cổ điển về “tai biến vùng tử ngoại” kéo dài trong một thời gian dài mà nguyên nhân là đã xem ánh sáng là một sóng thuần tuý. Các biểu thức, định luật được tìm ra đều dựa trên tính chất sóng của ánh sáng. Trên thực tế thì ánh sáng có lưỡng tính sóng hạt như ta sẽ thấy sau đây nên công thức bức xạ tổng quát khác với các công thức của các định luật bức xạ đã nêu ở trên. 8.4.2. CÔNG THỨC PLANCK 8.4.2.1. Giả thuyết Planck ( thuyết lượng tử)

Năm 1900 Planck đã đề ra giả thuyết lượng tử và thành lập công thức về hệ số phát xạ của vật đen tuyệt đối hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm; chấm dứt một thời dài khủng hoảng của vật lý học, mở đường cho vật lý học hiện đại phát triển. Thuyết lượng tử Planck:

Nguyên tử và phân tử vật chất không phát xạ hay hấp thụ bức xạ một cách liên tục mà thành từng phần gián đoạn gọi là lượng tử năng lượng, mỗi lượng tử có giá trị E:

Ε = hγ =

(VIII-10). hc λ

với h là hàng số Planck, người ta xác định được h = 6,625.10-34 J.s. 8.4.2.2. Công thức Planck

Xuất phát từ thuyết lượng tử và trên cơ sơ thuyết lượng tử Planck đã tìm ra công thức hệ số phát xạ của vật đen tuyệt đối còn gọi là công thức 2

2 hc π hc 5 ( e λλ −KT

Planck: (VIII-11). ελ,Τ =

Nếu vẽ đồ thị của công thức này chúng ta sẽ thấy nó phù hợp tốt với thực nghiệm, điều đó thể hiện sự đúng đắn của thuyết lượng tử và công thức Planck. 8.4.2.3. Thuyết photon của Einstein

Planck mới nói lên tính gián đoạn của bức xạ điện từ mà ông gọi là lượng tử năng lượng. Trên cơ sở thuyết lượng tử đến năm 1905 Einstein đã phát biểu thành thuyết photon có các nội dung như sau:

- Bức xạ điện từ được cấu tạo bởi vô số các hạt gọi là lượng tử hay

photon

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

- Với mỗi bức xạ điện từ đơn sắc nhất định, các photon đều giống

nhau và mang một năng lượng xác định:

hc λ - Trong mọi môi trường (và cả trong chân không) các photon đều đi

với vận tốc c = 3.108m/s.

- Khi một vật bức xạ hay hấp thụ bức xạ điện từ thì có nghĩa là vật đó

hất thụ hay bức xạ photon.

- Cường độ của chùm bức xạ tỷ lệ với chùm photon phát ra từ nguồn

trong một đơn vị thời gian.

E = hγ =

8.4.3. TỪ CÔNG THỨC PLANCK TÌM LẠI CÁC ĐỊNH LUẬT BỨC XẠ NHIỆT Ta biết rằng công thức Stefan - Boltzmann cho phép tính hệ số phát xạ toàn phần của các vật phát xạ; công thức Wien thì chỉ đúng cho vị trí cực đại của hệ số phát xạ; trong khi đó thì công thức Rayligh-Jeans chỉ đúng ở vùng bước sóng dài. Lý do vì sao như vậy thì đã nói ở trên, tóm lại là do các định luật này được tìm ra trên cơ sở của các lý thuyết cổ điển. Vì công thức Planck đúng cho toàn miền bước sóng khả dĩ và phù hợp với thực nghiệm nên từ công thức Planck ta có thể tìm lại các định luật bức xạ nói trên. 8.4.3.1. Tìm lại công thức Stefan - Boltzmann Vì công thức Stefan - Boltzmann nói về hệ số bức xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối (cho mọi bước sóng) nên ta tính tích phân dưới đây. Điều đáng lưu ý ở đây là có những bước sóng rất ngắn như tia cực tím, lại có những bước sóng rất dài tới hàng chục mét như sóng vô tuyến nên cận tích phân có thể lấy từ 0 đến vô cùng mà không có gì sai.

∞

d λ

RT = εΤ = ∫

hc kT λ

(

−

Tiến hành tính toán tích phân này ta được:

. T

RT = 6,494.

π hc k

⎞ ⎟ ⎠

Đặt:

δ = 6,494.

⎛ ⎜ ⎝ hcπ = 5,67.10-8 w/m2k4, 2 hc k

⎞ ⎟ ⎠

do đó:

⎛ ⎜ ⎝ RT = δT4

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

đây chính là định luật Stefan – Boltzmann mà ta đã có. 8.4.3.2. Tìm lại định luật Wien:

Định luật Wien nói về cực đại của hệ số phát xạ nên ta khảo sát công thức Planck để tìm λM . Nghĩa là đạo hàm bậc nhất hai vế công thức Planck theo bước sóng và cho đạo hàm bằng 0.

)

∂ ( ε , T λ ∂ λ

∂ ( ∂ λ

2 hc π hc kT λ

(

−

5 λ

Từ đó ta tìm được:

λM =

hc 965,4

Đặt:

b =

= 2,898.10-3mK

hc k965,4

Nên:

λM =

b T

Đây chính là định luật Wien mà ta đã có. 8.4.3.3. Tìm lại định luật Rayleigh-Jeans

bé ta phân tích chuổi hàm sau:

nên

Như đã nói định luật Rayligh-Jeans chỉ đúng cho vùng bước sóng dài hc kT λ

hc e kT λ

...

1 +≈

1 +=

1 !2

1 !1

hc kT λ

2 ⎞ +⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎝

⎞ +⎟ ⎠

⎛ ⎜ ⎝

thay vào ελ,Τ ta có: ελ,Τ =

2 2 π = ckT π λ 1( )1 λ + −

, T

Tóm lại: . = ε λ hc hc kT λ 2 ckT π λ

Đây chính là định luật Rayligh-Jeans mà ta đã có.

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

Bài tập chương VIII BỨC XẠ NHIỆT

Bài tập mẫu 1:

a) Công suất phát xạ toàn phần N của Mặt Trời. b) Mật độ năng lượng nhận được trên Mặt Đất. Biết rằng: bán kính của Mặt Trời R = 6,5.105km, khoảng cách từ Mặt

Khi nghiên cứu quang phổ phát xạ của Mặt Trời, người ta nhận thấy bức xạ mang năng lượng cực đại có bước sóng λmax = 0,48µm. Gọi Mặt Trời là vật đen lý tưởng, tính: trời đến trái đất d = 1,5.108km. Giải:

Cho: Tìm: N, W = ?

a) Tìm N. Công suất phát xạ toàn phần của Mặt Trời (tức là năng lượng ứng với

mỗi bức xạ do mặt trời phát ra trong 1 đơn vị thời gian)

λmax = 0,48µm = 4,8. 10-7m R = 6,5.105km = 6,5.108m d = 1,5.108km = 1,5.1011m

N = RTS

RT = σT4 S = 4πR2

T nhiệt độ tuyệt đối của mặt phát xạ

Trong đó S diện tích của Mặt trời, RT năng suất phát xạ toàn phần của Mặt Trời. Ta có: Và: Trong đó: σ là hằng số Stefan - Boltzmann Thay các đại từ RT và S vào biểu thức của N, ta được: N = 4πR2σT4 Nhưng vì Mặt Trời được coi là vật đen lý tưởng, do đó T có thể được

b T

tính từ công thức: λmax =

Trong đó b là hằng số Wien.

⎛ ⎜⎜ ⎝

⎞ b max ⎟⎟ λ ⎠

−

N = 4 πσ .R2

−

10.9,2 10.8,4

⎛ ⎜⎜ ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

.(6,5.108)2 N = 4.3,14.5,67.10- 8

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

b) Tính W. Mật độ năng lượng nhận được trên mặt Trái Đất có thể coi là năng lượng do mặt trời phát ra sau mỗi giáy gởi qua một đơn vị diện tích của mặt cầu có bán kính bằng d (d khoảng cách từ Mặt Trời tới Trái Đất). Ta có:

N = 4.1025W.

N 4 d π

W =

10.4 10.5,1(14,3.4

)

W m

W 2m

W = 1,4.102 . W =

Bài tập mẫu 2:

Dây tóc vonfram trong đèn điện có đường kính là 0,03cm và độ dài là 5cm. Khi mắc vào mạch điện 127V, dòng điện chạy qua đèn là 0,31A. Hỏi nhiệt độ của đèn là bao nhiêu, giả sử rằng ở trạng thái cân bằng nhiệt, tất cả nhiệt độ đèn phát ra đều ở dạng bức xạ. Cho biết tỷ số giữa năng suất phát xạ toàn phần của vonfram với năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối ở cùng nhiệt độ cân bằng của dây tóc đèn là 0,31 Giải:

d = 0,03cm = 3.10-4m l = 5cm = 5.10-2m

Cho: U= 127V, α = 0,31 Tìm: T = ?

I = 0,31A

Ta biết rằng năng lượng bức xạ của sợi tóc vonfram phát ra trong một

N = UI

S π= dl

đơn vị thời gian bằng công suất tiêu thụ của đèn. Mặt khác, năng lượng đó từ bề mặt của sợi dây hình trụ phát ra, nên năng suất phát xạ toàn phần của sợi tóc vonfram - tức là năng lượng bức xạ toàn phần do một đơn vị diện tích của bề mặt sợi dây phát ra trong một đơn vị thời gian được tính bằng:

N S

UI dl π

R = ; ( )

R = ασ T4

Theo định luật phát xạ của vật không đen. Trong đó T là nhiệt độ tuyệt đối của vật phát xạ. Từ hai biểu thức trên

UI dl π

ta viết được: ασT4 =

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

UI πσζ

Ta rút ra: T =

Thay các đại lượng bằng trị số của chúng ta có:

31,0.127 −

−

10.67,5.31,0

10.3.14,3.

10.5.

T =

T = 2620K.

Bài tập tự giải. 1. Hỏi nhiệt độ của lò nấu bằng bao nhiêu nếu từ một lỗ trong lò có kích thước 2,3cm2 phát ra mỗi giáy 8,28Calo. Coi phát xạ của lò như là phát xạ của vật đen tuyệt đối.

Đáp số: T = 1000K 2. Công suất bức xạ của một vật đen tuyệt đối bằng 105kW. Tìm diện tích bức xạ của vật đó nếu bước sóng ứng với năng suất phát xạ cực đạicủa nó bằng 7.10-7m.

Đáp số: S = 6,3.10-3m2 3. Bề mặt kim loại nóng chảy có diện tích 10cm2 mỗi phút bức xạ một năng lượng 4.104J. Nhiệt độ bề mặt là 2500K. Tìm: a). Năng lượng bức xạ của mặt đó, nếu coi nó như một vật đen tuyệt đối. b). Tỷ số giữa năng suất phát xạ toàn phần của vật đó và vật đen tuyệt đối nếu chúng ở cùng một nhiệt độ.

a) Dây tóc bóng đèn điện b) Mặt trời c) Bom nguyên tử khi nổ ( T = 3000K) ( T = 6000K) ( T = 107K)

a) λmax = 10-4cm (vùng hồng ngoại không trông thấy) b) λmax = 5.10-5cm (vùng ánh sáng trông thấy) c) λmax = 3.10-8cm (tia X)

Đáp số: a). W = 1,33.105J, b). α = 0,3. 4. Tìm bước sóng λmax tương ứng với cực đại của năng suất bức xạ RT nếu các nguồn sáng lần lượt là: Đáp số: 5. Trung bình cứ mỗi cm2 mặt đất trong 1 phút bị mất đi 0,13Calo vì bức xạ. Hỏi vật đen tuyệt đối phải có nhiệt độ là bao nhiêu, khi cũng mất một năng lượng do bức xạ như thế ?

Đáp số: T = 200K 6. Nhiệt độ của sợi dây tóc đèn điện luôn luôn biến đổi vì được đốt bằng dòng xoay chiều. Hiệu số giữa nhiệt độ cao nhất và thấp nhất là 80K, nhiệt độ trung

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

Hướng dẫn: Áp dụng định luật Stefan – Boltzmann:

bình là 2300K. Hỏi công suất bức xạ biến đổi đi bao nhiêu lần, nếu coi dây tóc vonfram như vật đen lý tưởng. Với các điều kiện:

max

min

2300

− 2

R = σT4 Tmax - Tmin = 80K T

Đáp số: 1,15 lần 7. Công suất bức xạ của vật đen tuyệt đối tăng bao nhiêu lần nếu trong quá trình nung nóng bước sóng ứng với năng suất phát xạ cực đại dịch chuyển từ 0,7µm đến 0,6µm.

Đáp số: 1,9 lần. 8. Tìm hằng số Mặt Trời, nghĩa là năng lượng quang năng mà trong mỗi phút Mặt Trời gửi đến diện tích 1m2 vuông góc với tia nắng và ở cách Mặt Trời một khoảng cách bằng khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất. Lấy nhiệt độ của vỏ Mặt Trời là 5800K. Coi bức xạ của Mặt Trời như bức xạ của một vật đen tuyệt đối. Bán kính Mặt Trời r = 6,95.108m, khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái đất 1,5.1011m.

Đáp số: ω0 = 1,37.103W/m2 = 8,21J/cm2phút = 1,97Cal/cm2phút.

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

TÀI LIỆU THAM KHẢO

8. Nguyển Xuân Chi và các tác giả. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 3.

NXBĐH và THCN năm 1998.

9. Lương Duyên Bình. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG tập 3. NXBGD1996. 10. Vũ Thanh Khiết và các tác giả. GIÁO TRÌNH ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG.

NXBGD năm 1977.

11. Nguyễn Phúc Thuần VẬT LÍ NGUYÍN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD

năm 1997.

12. Lí Chấn Hùng, Lí Trọng Tường VẬT LÍ NGUYÍN TỬ VÀ HẠT

NHÂN. NXBGD năm 1999.

13. DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ. NXBGD năm

1996.

14. DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ. NXBGD năm

1996.

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

CHƯƠNG IX. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN, HIỆN TƯỢNG COMPTON 9.1. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI

9.1.1. THÍ NGHIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA

Ibh

-U2

ε1

ε2

Sơ đồ thí hiện nghiệm tượng quang điện trên hình IX-1 gồm một đèn ống, một vôn kế, một điện kế, hai nguồn điện mắc xung đối, biến trở R.

Hình IX-1

Hiện tượng quang điện là hiện tượng điện tử được giải phóng khỏi bề mặt kim loại khi có sóng điện từ có bước sóng thích hợp chiếu vào. Dòng điện do các điện tử này tạo ra gọi là dòng quang điện.

Khi katot (K) chưa được chiếu sáng thì trong mạch không có dòng điện mặc dù mạch điện đã được nối kín. Nếu katot được chiếu sáng bằng ánh sáng có bước sóng thích hợp (bước sóng ngắn) thì trong mạch có dòng điện. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng quang điện ngoài và dòng điện đó gọi là dòng quang điện. Thay đổi hiệu điện thế A-K người ta vẽ được đường đặc trưng U–A (Volt – Ampere) như trên hình IX-1. Do đó hiện tương quang điện có thể định nghĩa như sau:

Đối với mỗi kim loại nhất định, hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng λ của chùm sáng rọi tới nhỏ hơn một giá trị xác định λ0 (gọi là

Đường đặc trưng U –A cho thấy dòng điện bão hoà tăng nhanh khi hiệu điện thế katot và anot (A) tăng, nhưng đến một hiệu điện thế nào đó thì dòng điện này đạt đến một giá trị bão hoà và không tăng nữa. Điều đặc biệt là dòng quang điện còn xuất hiện ngay cả khi hiệu điện thế katot và anot âm (hình vẽ). Các thí nghiệm và tính toán tỷ mỷ đã rút ra các định luật sau. 9.1.2. CÁC ĐỊNH LỤÂT QUANG ĐIỆN 9.1.2.1. Định luật 1 (định luật về giới hạn)

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

giới hạn quang điện) của kim loại đó. Nghĩa là điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện là:

Cường độ của dòng quan điện bão hoà tăng tỷ lệ thuận với cường độ

(IX-1). λ ≤ λ0

Sau sự ra đời của thuyết lượng tử, năm 1905 Einstein đã đưa ra thuyết

9.1.2.2. Định luật 2 (về dòng quang điện bão hoà) ánh sáng I chiếu tới bản kim loại. 9.1.2.3. Định luật 3 (về động năng của quang điện tử) Động năng ban đầu cực đại của quang điện tử phụ thuộc vào tần số ánh sáng kích thích mà không phụ thuộc vào cường độ sáng I của chùm sáng đó. 9.1.3. THUYẾT PHOTON CỦA ENSTEIN 9.1.3.1. Thuyết photon photon với các nội dung sau đây:

định ε có độ lớn ε = hγ trong đó γ là tần số của photon.

- Ánh sáng là chùm hạt photon, mỗi photon mang năng lượng xác

với vận tốc hữu hạn c =3.108 m/s.

- Trong chân không cũng như trong môi trường khác photon truyền đi

- Cường độ của chùm sáng tỷ lệ với số photon phát ra trong một đơn

vị thời gian. 9.1.3.2. Công thức Einstein

mv 2 2

. Nghĩa là: (IX-2). ε = hγ = A + Einstein cho rằng năng lượng của mỗi photon ε = hγ được sử dụng vào hai việc: một là cấp cho điện tử một lượng để thắng công thoát A khỏi liên kết với bản kim loại, phần còn lại cung cho điện tử một động năng ban đầu mv 2 2

9.1.3.3. Giải thích định luật I Theo Einstein để hiện tượng quang điện xẩy ra thì năng lương của photon phải lớn hơn hoặc ít nhất cũng phải bằng công thoát A của bản kim

A h

⇒

≥

loại. Nghĩa là: ε = hγ ≥ A, hay γ ≥ = γ0

λλ ≤ 0

c λ

c λ 0

Nói cách khác: .

Đó là định quang điện I. 9.1.3.4. Giải thích định luật II

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

Dòng quang bão hoà ứng với khi toàn bộ số điện tử được giải phóng chuyển hết về anot. Mà số điện tử được bứt ra lại tỷ lệ với cường độ chùm sáng, do vậy cường độ dòng quang điện bão hoà tỷ lệ thuận với cường độ của chùm ánh sáng tới. 9.1.3.5. Giải thích định luật III

mv 2 2

. Từ công thức Einstein: hγ = A +

mv 2 2

Suy ra : = hγ - A

Công thức này chứng tỏ động năng ban đầu của điện tử phụ thuộc vào tần số của ánh sáng kích thích mà không phụ thuộc vào cường độ của chùm sáng đó.

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

9.2. HIỆU ỨNG QUANG ĐIỆN TRONG

9.2.1. THÍ NGHIỆM

Thí nghiệm được trình bày trên hình vẽ IX-2 có năm bộ phận chính như

1. Đế cách điện (thuỷ tinh hay

nhựa, sứ,..v.v..).

2. Lớp chất bán dẫn mỏng tráng

trên đế.

3. Hai điện cực bằng kim loại Dây dẫn, điện kế G và nguồn

điện một chiều ε.

H. IX-2

Khi chiếu ánh sáng vào chất bán dẫn thì các điện tử bị bứt ra không bay ra bên ngoài mà vẫn ở lại bên trong vật dẫn làm tăng độ dẫn điện và giảm điện trở của chất bán dẫn. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng quang điện trong. 9.2.2. DÒNG TỐI VÀ DÒNG SÁNG

Khi ngừng rọi sáng dòng điện trong mạch giảm đến một giá trị bé nhất

được gọi là dòng tới (It)

i (µA)

Trên thực tế thì trong kim loại vẫn có hiện tượng quang điện trong

u (v)

nhưng vì trong kim loại số điện tử tự do quá nhiều nên thêm một lượng điện tử do hiệu ứng quang điện trong gây ra cũng không đáng kể để làm thay đổi đáng kể dòng điện trong mạch.

Hình IX-3 Dòng quang điện trong ứng với khi chất bán dẫn được chiếu sáng là dòng sáng (IS). Từ hình vẽ ta thấy độ lớn của dòng quang điện là I = IS - It tỷ lệ với hiệu điện thế U giữa hai cực nguồn điện.

Hiệu ứng quang điện trong được ứng dụng chế tao quang điện trở. Quang điện trở được làm bằng chì sunfua, cadimisunfua, bitmut, vv... Dòng điện trong quang trở không chỉ lệ thuộc vào quang thông mà còn phụ thuộc vào cả hiệu điện thế giữa hai điện cực. Độ nhạy của quang điện trở lớn hơn độ nhạy của tế bào quang điện chân không hàng ngàn lần. Điều đó cho phép

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

trong một số trường hợp không cần khuếch đại dòng quang điện cho bởi quang điện trở.

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

9.3. HIỆN TƯỢNG COMPTON 9.3.1. THÍ NGHIỆM, ĐỊNH NGHĨA, HIỆN TƯỢNG 9.3.1.1. Thí nghiệm

F1 F2

λ'

- Đèn phát tia x (tia

H. IX-4 - Tinh thể chất tán xạ

Thí nghiệm về hiện tượng Compton được trình bày trên hình vẽ dưới đây và có bốn bộ phận chính như sau: Rơnghen) có đối âm cực C. - Hai màn chắn có khe hẹp F1, F2 tạo chùm tia đơn sắc song song hẹp K thuộc nguyên tố nhẹ (như grafit hoặc farafin)

cos

sin

=∆

−

) θ

- Máy quang phổ D và kính ảnh P để xác định bước sóng tia tán xạ. Thí nghiệm chứng tỏ rằng tia x tán xạ có bước sóng λ’ lớn hơn bước sóng của tia x tới λ. Ηơn nữa độ dịch chuyển của bước sóng ∆λ = λ’ − λ chỉ phụ thuộc vào góc tán xạ (góc giữa phương tới và phương tán xạ):

− λλλλ C

2 λ C

2 θ 2

−

426

10.

(IX-3).

=λ C

Trong đó Cλ là một hằng số (còn gọi là hằng số Compton) có giá trị: (IX-4). .

Hiệu ứng Compton là hiện tượng bước sóng của photon tán xạ lớn

Hiện tượng trên gọi là hiện tượng Compton hay hiệu ứng Compton. 9.3.1.2. Định nghĩa

hơn bước sóng của photon tới và phụ thuộc vào góc tán xạ. 9.3.1.3. Một số kết luận khác về hiện tượng Compton

- Những chất chứa nguyên tử nhẹ (như grafit, farafin..v.v..) tán xạ mạnh tia x còn những chất thuộc nguyên tử nặng tán xạ Compton yếu.

- Khi tăng góc tán xạ thì cườngđộ tán xạ cũng tăng.

- Độ dịch bước sóng ∆λ tăng khi góc tán xạ tăng.

chất tán xạ đều như nhau.

- Nếu cùng một góc tán xạ, độ dịch chuyển bước sóng ∆λ đối với mọi

9.3.2. GIẢI THÍCH HIỆN TƯỢNG COMPTON

100

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

9.3.2.1. Giải thích định tính

Hiện tượng Compton không thể giải thích được bằng thuyết sóng nhưng có thể giải thích dễ dàng bằng thuyết photon. Khi nghiên cứu hiện tượng quang điện ta biết rằng photon truyền toàn bộ năng lượng của mình cho điện tử và photon biến mất. Hiện tượng Compton chỉ là sự va chạm giữa photon và điện tử. Trong hiện tượng này thì photon chỉ nhường một phần năng lượng của mình cho điện tử làm cho năng lượng của nó giảm đi nên bước sóng của nó tăng lên và tiếp tục bay đi (ta nói nó là photon bị tán xạ). Trong khi đó điện tử nhận được năng lượng thì bị giật lùi. Sự tăng bước sóng và lệch phương của photon chính là sự tán xạ của nó. 9.3.2.2. Giải thích định lượng

Như đã nói ở trên hiện tượng Compton là sự va chạm giữa photon và điện tử; tuy nhiên trong trường hợp này ta có thể xem là va chạm đàn hồi và trước va chạm điện tử đứng yên. Giả thiết của ta chấp nhận được vì thực tế so với photon thì vận tốc điện tử là nhỏ. Để tìm công thức trên ta dựa vào hai định luật: bảo toàn động lượng và bảo toàn năng lượng. Trước va chạm:

0=ep

p f

h γ c

γh

, của điện tử . - Động lượng photon

e =

2cm e

E f =

- Năng lượng photon , của điện tử .

vm e

Sau va chạm:

' p f

' h γ c

−

v c

γh '

- Động lượng photon , của điện tử .

E f = '

cm e

, của điện tử - Năng lượng photon

−

v c

h γ

' h γ

cm e

−

v c

Theo định luật bảo toàn năng lượng: cm e (a).

r vm e

r h γ c

r ' h γ c

−

v c

101

Theo định luật bảo toàn động lượng: ' (b).

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

Bình phương hai vế của (b) rồi lấy kết quả trừ từng vế cho (a) (lưu ý

1('

cos

( − γγ

h γγ

−

) θ

sin'2 γγ

cme

θ 2

12 −

10.427

≈

góc giữa phương tới và phương tán xạ là θ), ta được:

=λ C

h cm e

. Đặt:

cos

sin

=∆

−

) θ

− λλλλ C

λ C

2 θ 2

Ta có định luật Compton:

102

Do việc chúng ta xem điện tử đứng yên trước va chạm nên kết quả tính được có sai chút ít so với kết quả thực nghiệm.

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

Bài tập chương IX HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN, HIỆN TƯỢNG COMPTON

Bài tập mẫu: Tìm tần số của ánh sáng làm bật điện tử ra khỏi kim loại của một tế bào quang điện có hiệu điện thế cản là 3V. Cho biết hiệu ứng quang điện của kim loại đó bắt đầu xảy ra với ánh sáng có tần số bằng 6.1014 s-1. Tìm công thoát của điện tử khỏi kim loại (điện tích của điện tử bằng 1,6.10-19C).

Giải:

Cho: U1 = 3V, ν0 = 6.1014. s-1 Hỏi: ν = ?, A = ? Vì hiệu ứng quang điện bắt đầu xảy ra với ν0 = 6.1014 s-1 nên công thoát

A = hν 0 = 6,62.10-34. 6.1014 = 3,97.10-19J

=ν

eU h

A của điện tử: Chúng ta có: hυ = A + eU1. Để cản các điện tử bị bứt ra khỏi kim loại không về được dương cực, ta phải tác dụng một điện trường cản có hiệu điện thế cản là U1. Do đó ta có: A + Như vậy:

ν = 13,2. 1014s-1

Chú ý: Bài toán này có thể tính A và eU ra eV, nhưng khi đổi ra J cần 1eV = 1,6.10-19J.

a) Công thoát của điện tử ra khỏi vonfram. b) Vận tốc cực đại vmax của điện tử khi bị bứt ra khỏi vofram nếu ta

c) Tính năng lượng cực đại điện tử đó. Đáp số : A = 4,5eV vmax = 3,1.105m/s W = 3,8 .10-19J

103

Thay các đại lượng bằng các trị số của chúng ta có: nhớ Bài tập tự giải: 1. Bước sóng giới hạn về phía đỏ của hiệu ứng quang điện đối với vonfram là 2750A0. Tìm: chiếu vào nó ánh sáng có bước λ = 1800A0. 2. Tìm bước sóng giới hạn về phía đỏ của hiệu ứng quang điện đối với Li, Na, K, Cd nếu công thoát của điện tử đối với các kim loại đó lần lượt bằng 2,4; 2,3; 2,0 và 1,9eV.

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

Tìm giá trị của thế hiệu cản đối với điện tử bị bứt ra khi ta chiếu vào K

b) Công thoát của điện tử khỏi kim loại K Đáp số: U = 1.75V A = 2eV

104

Đáp số: 517µm, 540 µm, 620 µm, 660 µm (Chú ý: 1µm = 10-4 cm) 3. Bước sóng giới hạn về phía đỏ của hiệu ứng quang điện với K bằng 6,2.10- 5cm. ánh sáng có bước sóng bằng 3300A0. 4. Xác định hằng số Planck h biết rằng khi chiếu vào một kim loại với ánh sáng có tần số 2,2.1015s-1 thì tất cả các điện tử bị bứt ra đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế cản U1 = 6,6V, còn khi chiếu ánh sáng có tần số 4,6.1015s-1 thì tất cả các điện tử bị bứt ra đều bị giữ lại bởi hiệu thế cản bằng16,5V. Đáp số: h = 6,6.10-34J.S

Giâo trình Vật lý 2 Ths. Trương Thành

TÀI LIỆU THAM KHẢO

15. Nguyển Xuân Chi và các tác giả. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 3.

NXBĐH và THCN năm 1998.

16. Lương Duyên Bình. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG tập 3. NXBGD1996. 17. Vũ Thanh Khiết và các tác giả. GIÁO TRÌNH ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG.

NXBGD năm 1977.

18. Nguyễn Phúc Thuần VẬT LÍ NGUYÍN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD

năm 1997.

19. Lí Chấn Hùng, Lí Trọng Tường VẬT LÍ NGUYÍN TỬ VÀ HẠT

NHÂN. NXBGD năm 1999.

20. DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ. NXBGD năm

1996.

21. DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ. NXBGD năm

105

1996.