OÂNG HINH OÂNG HINH
PHÒNG GIÁO D C - ĐÀO T O S PHÒNG GIÁO D C - ĐÀO T O S Ụ Ụ
Ạ Ạ
TR TR
NG THCS TR N PHÚ NG THCS TR N PHÚ
ƯỜ ƯỜ
Ầ Ầ
GV thöïc hieän: Löông Ngoïc Thanh
t ED là ti p tuy n c a đ ẽ ế ế ế ủ
bên trong đ bên trong đ ng tròn (O). ỉ ỉ ườ ườ
Tìm các góc có Tìm các góc có bên ngoài ở bên ngoài ở theo các s đo c a ủ ố ng tròn (khác góc b t); góc có đ nh ng tròn (khác góc b t); góc có đ nh ứ ứ ườ ẹ ẹ ủ ủ
Cho hình v , bi đ nh ở ỉ đ nh ở ỉ ng tròn ườđ ườ ng tròn đ cung b ch n. ị công th c tính s đo góc c a nó và công th c tính s đo góc c a nó ố ố ắ Góc có đ nh bên trong đ ng tròn ỉ ở ườ
C
q
ASC
BSD
sđ AnC + sđ BmD =
n
=
2
A
S
BSC
ASD
=
sđ BqC + sđ ApD =
B
2
m
O
Góc có đ nh bên ngoài đ ng tròn ỉ ở ườ
E
sđ AD - sđ BD
p
AED
=
D
2
I- KI N TH C C B N.
Ế
Ứ Ơ Ả ủ ố ng tròn b ng ườ
ỉ ở ằ n a hi u ử bên ngoài ệ s đo hai ố ỉ ở ằ n a t ng bên trong ử ổ s đo hai ố
2. S đo c a góc có đ nh đ cung b ch n. ị ắ 1. S đo c a góc có đ nh ủ ố đ ng tròn b ng ườ cung b ch n. ị ắ B N M
E C
n
I
m
m
n
P D A K
NEK = (Sđ NmK - Sđ MnP) AIB = (Sđ AmB + Sđ CnD)
1 2
1 2
ượ ở ạ
II- CÁCH V N D NG KI N TH C VÀO GI I TOÁN Ế Ứ ng tròn (góc có đ nh ớ ườ ở
Ả bên trong hay bên ng tròn, góc n i ti p, góc t o b i m t tia ti p tuy n và dây ế ế
Ụ Ậ c lo i góc v i đ ộ ế
ỉ ộ ạ
1. - Xác đ nh đ ị ngoài đ ườ cung)
ng tròn và s đo ệ ứ ệ ữ ố ạ
2. S d ng các h th c liên h gi a các lo i góc v i đ ử ụ - Xác đ nh các cung b ch n t ị c a cung b ch n t ị ắ ươ ứ ủ ớ ườ i quy t yêu c u c a bài toán. ầ ủ ế ng ng . ị ắ ươ ứ ng ng đ gi ể ả
v ti p tuy n SA
ườ ườ
ế
ạ
ậ ể ể ng tròn ườ
ẽ ế ẽ ế ắ
Bài t p 40 (SGK - Tr 83) Qua đi m S n m bên ngoài đ ằ Qua đi m S n m bên ngoài đ ằ đ ườ c a đ ủ ủ SD.
ng tròn (O) ng tròn (O), v ti p tuy n SA và cát tuy n SBC và cát tuy n SBC ế ế ế SA = SD i D Tia phân giác c a góc BAC c t dây BC t i D. Ch ng minh SA = ng tròn. Tia phân giác c a góc BAC c t dây BC t ắ c a ủ ủ ứ ạ i. i gi Phân tích – Tìm l ờ
ả A
1 2
SA = SD
. O S
.
SAD cân t i Sạ B D C
SAE = SDA E
1 2
ế SAE = sđ AE = sđ AB + sđ BE
1 2 1 2
GT SDA = sđ AB + sđ EC SA là ti p tuy n c a (O) SBC là cát tuy n c a (O) AD là phân giác c a góc BAC ế ủ ế ủ ủ
BE = EC
1 2 1 2 A1 = A2 (GT) (cid:222)
KL
Bài t p 41 (SGK - Tr 83)
ậ
ng tròn (O) v hai cát tuy n ABC và AMN
Qua đi m A n m bên ngoài đ ằ
ể
ườ
ẽ
ế
i m t đi m S n m trong
sao cho hai đ
ạ
ộ
ể
ằ
ườ
ng th ng BN và CM c t nhau t =
ứ
ẳ ﾵ ﾵ + A BSM hình tròn. Ch ng minh :
ắ ﾵ2. CMN
A
B
GT ế ủ trong (O) ABC, AMN là 2 cát tuy n c a (O) BN c t CN t ắ i S ạ ở
C
KL A + BSM = 2.CMN
O
S
M
2 .
+
sđ CN 2 sđ CN + sđ BM 2 sđ CN – sđ BM 2
N
+
sđ CN 2 sđ CN 2
sđ CN sđ CN
̣ ̣
ng tròn. P, Q, R theo th t
là đi m chính gi a
ườ
ứ ự
ữ
ể
tr 83) SGKSGK -tr 83) ộ ế
Bài tâp 42 ( Bài tâp 42 ( Cho tam giác ABC n i ti p đ c a các cung BC, CA, AB.
ủ
^
AP QR
a) Ch ng minh
ứ
i I. Ch ng minh tam giác CPI là tam giác cân
b) AP c t CR t ắ
ạ
ứ
A
Q
ﾵ
R
I
C
ﾵ
=
=
ﾵ = AQ QC; ﾵ ﾵ ﾵ CP PB; AR RB
O
^
GTGT KLKL
B
D
a) AP QR b) CPI cân
=� AP CR {I} (v i )
ớ
P
̣
Bài tâp 42 Bài tâp 42
Tr 83 SGK- Tr 83 SGK-
ﾵ
̣
A
Q
ﾵ
=
=
ﾵ = AQ QC; ﾵ ﾵ ﾵ CP PB; AR RB
H
R
I
C
^
GTGT KLKL
D
ớ
a) AP QR b) CPI cân
=� AP CR {I} (v i )
O
B
P
D
b) CPI cân
^
a) AP QR
ﾵ
ﾵ ICP CIP=
0
ﾵ AHR 90=
ﾵ
ﾵ
0
ﾵsđRBP 2
+ sđAR sđCP 2
ﾵ
=
+
ﾵ sđ AR sđPCQ 180
ﾵ
ﾵ
0
ﾵ
ﾵ
ﾵ
+
+
=
sđ AR sđPC sđQC 180
+ sđRB sđBP 2
ỉ ằ
bên 1. S đo c a góc có đ nh ủ ở ố n a ử ng tròn b ng trong đ ườ t ngổ s đo c a hai cung b ch n ủ ố
ị ắ
B
I
m
C n
D
OÂ chöõ bí maät
A
AIB = (sđ AmB + sđ CnD)
1 2
OÂ chöõ döôùi ñaây laø moät tieâu chí trong vieäc xaây döïng tröôøng hoïc. OÂ chöõ goàm 9 chöõ caùi
M
bên 2. S đo c a góc có đ nh ủ ỉ ở ố n a ử ngoài đ ng tròn b ng ằ ườ hi uệ s đo c a hai cung b ị ủ ố ch nắ N
E
n
m
P
1
3
4
5
6
7
8
9
2
K
NEK = (sđ NmK - sđ MnP)
1 2
ỉ ằ
bên 1. S đo c a góc có đ nh ủ ở ố n a ử ng tròn b ng trong đ ườ t ngổ s đo c a hai cung b ch n ủ ố
ị ắ
B
0
0
ﾵ
=
=
Cho hình v , bi
ế ﾵ A 35 ; sđCN 110 t
Câu 1
I
ẽ S đo c a cung BM là:
ủ
ố
m
C n
A
B
350
D
C
A
O
S
AIB = (sđ AmB + sđ CnD)
M
1 2
N
0
S.
M
bên 2. S đo c a góc có đ nh ủ ỉ ở ố n a ử ngoài đ ng tròn b ng ằ ườ hi uệ s đo c a hai cung b ị ủ ố ch nắ N
0
ﾵ ﾵ
E
T. T
n
m
0
ﾵ
sđ BM 35= sđ BM 40= sđ BM 70=
U.
P
K
NEK = (sđ NmK - sđ MnP)
1
2 T
3
4
5
6
1 2
ỉ ằ
bên 1. S đo c a góc có đ nh ủ ở ố n a ử ng tròn b ng trong đ ườ t ngổ s đo c a hai cung b ch n ủ ố
ị ắ
0
ﾵ
=
=
0 BSM 75 ; ACM 35
Cho hình v , bi
ế ﾵ t
Câu 2 B
ủ
ố
ẽ S đo c a cung CN là: A
I
m
C n
B
C
D A
O
75 0 S
M
AIB = (sđ AmB + sđ CnD)
1 2
N
0
G.
M
0
bên 2. S đo c a góc có đ nh ủ ỉ ở ố n a ử ngoài đ ng tròn b ng ằ ườ hi uệ s đo c a hai cung b ị ủ ố ch nắ N
ﾵ ﾵ
H. E
n
0
ﾵ
m
I I.
sđ CN 105= sđ CN 60= sđ CN 80=
P
K
NEK = (sđ NmK - sđ MnP)
I 4
5
6
1
T T
3
1 2
ỉ ằ
bên 1. S đo c a góc có đ nh ủ ở ố n a ử ng tròn b ng trong đ ườ t ngổ s đo c a hai cung b ch n ủ ố
ị ắ
0
ﾵ
ﾵ
=
=
Cho hình v , bi
0 sđBM 40 ; sđCN 110 t
ẽ
ế
B Câu 3
S đo c a góc A là:
ủ
ố
I
m
A
C n
B
D A
C
O
AIB = (sđ AmB + sđ CnD)
S
M
1 2
N
0
A. A M
bên 2. S đo c a góc có đ nh ủ ỉ ở ố n a ử ngoài đ ng tròn b ng ằ ườ hi uệ s đo c a hai cung b ị ủ ố ch nắ N
0
B. E
n
m
0
C.
ﾵ A 35= ﾵ A 150= ﾵ A 55=
P
K
NEK = (sđ NmK - sđ MnP)
1 A
T T
3
I
5
6
1 2
ỉ ằ
bên 1. S đo c a góc có đ nh ủ ở ố n a ử ng tròn b ng trong đ ườ t ngổ s đo c a hai cung b ch n ủ ố
ị ắ
0
ﾵ
=
=
ﾵ 0 CBN 35 ; BCM 30
Cho hình v , bi
t
ế
Câu 4 B
ẽ S đo c a góc CSN là:
ố
ủ A
I
m
C n
B
C
350
D
300
A
O
S
M
AIB = (sđ AmB + sđ CnD)
1 2
N
0
L.
M
bên 2. S đo c a góc có đ nh ủ ỉ ở ố n a ử ngoài đ ng tròn b ng ằ ườ hi uệ s đo c a hai cung b ị ủ ố ch nắ N
0
M.
E
n
0
m
N. N
ﾵ CSN 130= ﾵ CSN 75= ﾵ CSN 65=
P
K
A
NEK = (sđ NmK - sđ MnP)
T T
3
N 6
I
5
1 2
ỉ ằ
0
0
ﾵ
bên 1. S đo c a góc có đ nh ủ ở ố n a ử ng tròn b ng trong đ ườ t ngổ s đo c a hai cung b ch n ủ ố
ị ắ
sđ CE 50=
t
ẽ
ế
Câu 5 B
Cho hình v , bi SA là ti p tuy n , s đo c a góc SAB là: ố ế ế
ﾵ SDA 65= ủ
I
m
A C n
D A . O
C S AIB = (sđ AmB + sđ CnD) B D
1 2
E
0
E.
0
M
bên 2. S đo c a góc có đ nh ủ ỉ ở ố n a ử ngoài đ ng tròn b ng ằ ườ hi uệ s đo c a hai cung b ị ủ ố ch nắ N
G.
E
n
0
m
ﾵ SAB 65= ﾵ SAB 105= ﾵ SAB 40=
H. H
P
K
A
NEK = (sđ NmK - sđ MnP)
T T
3
I
N
H 5
1 2
ỉ ằ
0
bên 1. S đo c a góc có đ nh ủ ở ố n a ử ng tròn b ng trong đ ườ t ngổ s đo c a hai cung b ch n ủ ố
ị ắ
t
ế
ẽ
Câu 6
B
ﾵ SAB 40= Cho hình v , bi SA là ti p tuy n,s đo c a góc BCA là: ố ế ế ủ
A
I
m
C n
. O D A C S B D
AIB = (sđ AmB + sđ CnD) E
1 2
0
E. E.
M
bên 2. S đo c a góc có đ nh ủ ỉ ở ố n a ử ngoài đ ng tròn b ng ằ ườ hi uệ s đo c a hai cung b ị ủ ố ch nắ N
0
H.
E
n
m
0
ﾵ BCA 40= ﾵ BCA 20= ﾵ BCA 90=
I.
P
K
NEK = (sđ NmK - sđ MnP)
N
I
H
A
T T
E 3
1 2
ỉ ằ
bên 1. S đo c a góc có đ nh ủ ở ố n a ử ng tròn b ng trong đ ườ t ngổ s đo c a hai cung b ch n ủ ố
ị ắ
B
I
m
C n
D A
AIB = (sđ AmB + sđ CnD)
1 2
I Â N T T N Ê H H
LÀ T CÒN THI U TRONG CÂU Ế
Ừ
M
bên 2. S đo c a góc có đ nh ủ ỉ ở ố n a ử ngoài đ ng tròn b ng ằ ườ hi uệ s đo c a hai cung b ị ủ ố ch nắ N
“TR
NG H C … H C SINH TÍCH C C”
ƯỜ
Ọ
Ọ
Ự
E
n
m
P
K
NEK = (sđ NmK - sđ MnP)
1 2
ỉ ằ
bên 1. S đo c a góc có đ nh ủ ở ố n a ử ng tròn b ng trong đ ườ t ngổ s đo c a hai cung b ch n ủ ố
ị ắ
B
I
m
C n
D A
AIB = (sđ AmB + sđ CnD)
1 2
OÂ chöõ bí maät laø
M
bên 2. S đo c a góc có đ nh ủ ỉ ở ố n a ử ngoài đ ng tròn b ng ằ ườ hi uệ s đo c a hai cung b ị ủ ố ch nắ N
E
n
m
P
K
THAÂN THIEÄN
NEK = (sđ NmK - sđ MnP)
1 2
H
NG D N V NHÀ
ƯỚ
Ẫ
Ề
i ki n th c v năm lo i góc v i đ
ng tròn.
*H th ng l ệ ố
ạ
ứ ề
ớ ườ
ế
ạ
*Nghiên c u l
i các bài t p đã làm hôm nay.
ứ ạ
ậ
*Làm bài t p 43 (SGK – Tr 83)
ậ
c, compa, th
ẩ
ướ
ụ
ụ
ị
*Chu n b các d ng c : Th hình góc b ng bìa c ng đ h c bài CUNG CH A GÓC
c đo góc, mô Ứ
ướ ể ọ
ứ
ằ
̣ ̣
ﾵ
Bài tâp 42 trang 83 SGK Bài tâp 42 trang 83 SGK A
Q
ﾵ
=
=
ﾵ = AQ QC; ﾵ ﾵ ﾵ CP PB; AR RB
H
R
I
C
^
a) AP QR
O
GTGT KLKL
D
b) CPI cân
=� AP CR {I} (v i )
ớ
B
P
^
ọ
ﾵ
ﾵ
ﾵ
ﾵ
=
0
= ﾵ
ﾵ
ﾵ
ﾵ
ﾵ
+
=
+
+
0
a)C / M : AP QR G i H là giao đi m c a AP và RQ ủ ể ﾵ ﾵ = Ta có:AR RB;BP PC;QC AQ (gt) + ﾵ
ﾵ
ﾵ +
+
= 0
ﾵ
ﾵ
ﾵ
+ Mà : sð AR sð RB sð BP sð PC sðQC sð AQ 360 ﾵ =
0
2sð AR 2sð PC 2 sðQC 360 + sð AR sð PC sðQC 180 ﾵ
+ ﾵ
� � + Hay : sð AR sð PQ 180 ﾵ
= ﾵ
=
ﾵ Mà:AHR
0
0
=
=
AP QR (ðpcm)
+ sð AR sð PQ 2 90
^�
ﾵ AHR �
180 2
beân ngoaøi đ beân ngoaøi đ
ừ ể ừ ể
ườ ườ
ở ở
Baøi taäp boå sung: Baøi taäp boå sung: TT đi m M ng troøn (O), veõ hai tieáp tuyeán đi m M ng troøn (O), veõ hai tieáp tuyeán MB, MC. Veõ ñöôøng kính BOD. Hai ñöôøng thaúng CD, MB caét MB, MC. Veõ ñöôøng kính BOD. Hai ñöôøng thaúng CD, MB caét M laø trung ñieåm AB nhau taïi A. Chöùng minh M laø trung ñieåm AB nhau taïi A. Chöùng minh
B
m
MA = MB = MA = MC
M
O
D
