Hệ thống lý thuyết cơ bản Toán Hình học THCS

Chia sẻ: Tabicani09 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

30
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo tài liệu Hệ thống lý thuyết cơ bản Toán Hình học THCS sau đây. Tài liệu cung những công thức trong tam giác, các định nghĩa, hướng dẫn, chú thích cho người học giúp người học dễ dàng nắm được kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hệ thống lý thuyết cơ bản Toán Hình học THCS

A + TAM AB AC < BC < AB + AC B C AB BC < AC < AB + BC AC BC < AB < AC + BC A + nhau. TAM + nhau. + AB = AC + + - - mang B C + A + AB = AC = BC nhau. TAM + nhau. 0 . 0 + . B C 0 C + TAM 0 + + BC2 = AB2 + AC2 + 2 2 2 1) 2) 3) A B + C + AB = AC + TAM + 0 . + 450 + + BC2 = AB2 + AC2 A B + AM = BC :
1/ 2/ 3/ A A E F G TRUNG B D C B C BM = MC = BC : 2 M Trong AG BG CG 2 ABC. AD BE CF 3 ABC 1/ 2/ 3/ A A K L H CAO B H C d B I C AH Trong ABC ABC. 4/ 5/ A B H H B C A C AH B AB, AC
1/ 2/ 3/ A A d O TRUNG d B M C B C MB = MC Trong trung tr : OA = OB = OC ABC ABC. 1/ 2/ 3/ A A L M I B D C B K C Trong ABC, ba Tia Oz IK = IL = IM ABC. ABC. c A 2 + 3 + 1 4 + a + 2 3 1 + + 4 B b + +
c c a a a b . b b c a // b Suy ra: a c a//b a / /c + + b c a c b / /c + a / /b b c a / /b B A 1/ . D C A B 1/ AB // DC. THANG 2/ . D C A B 1/ AB // DC. THANG 2/ . D C . A 1/ AB // DC. B 2/ AD = BC. THANG 3/ . 4/ . D C 5/ AC = BD. 1/ A 2/ B 3/ I 4/ D C 5/
1/ A B 2/ 3/ . I 4/ AC = BD. D C 5/ IA = IC = ID = IB. 1/ 2/ AB = BC = CD = DA. B 3/ 4/ THOI A C I 5/ 6/ BD 7/ D 1/ A B 2 1 2/ AB = BC = CD = DA. 1 2 3/ . 450 4/ AC = BD. I 5/ IA = IC = ID = IB. 1 2 6/ BD 2 1 C D 7/ a h a b h h h a b a a 1 1 S a.h SHthang a b .h S HBH a.h 2 2 a d1 d1 a d2 d2 b 1 1 S HCN a.b SHvuông a2 S d1.d 2 SHthoi d1.d 2 2 2
a/ a/ A A B MA MD MA MB NB NC NA NB M N M N ABC. B C C ABCD. D b/ b/ A A B ABC. thang ABCD. MN // BC M N M N MN // AB // CD 1 BC 1 2 v MN = AB CD 2 B C D C c/ A c/ thang ABCD, A B MA MB MA MD M N MN / / BC M N MN / / AB/ / CD B C D C a/ b/ A B A B I I IA = IB a/ b/ d C D d K M 1 2 A B I MA MB A I B 1 1 NA NB A I B 2 2 : 12 N AC BD AD BC AB / / CD
a/ b/ N MN // BC M AM AN MN AB AC BC A MN // BC B C AMN ABC x ABC A AE A B C M E B D C AB DB EB AM = BC : 2 AC DC EC ABC DEF theo A ABC = DEF h1 k h1 h2 B C Chuvi ABC k D Chuvi DEF S h2 ABC k2 E F S DEF A D AB DE AB AC BC AC DF (c.c.c) DE DF EF BC EF B C E F (c.c.c) A D (c.g.c) (c.g.c) B C E F A D (g.c.g) (g.g) B C E F
4/ A D A D BC EF BC AB AB DE EF DE B C E F (ch-cgv) B C E F A D A D B C E F (ch-gn) B C E F cgv1 cgv2 cao hc1 hc2 + 0 < sin < 1. + CM: sin < tan ; cos < ch cot trong cao trong 1/ (cgv1)2 = hc1 . ch 1/ sin = (cgv2)2 = hc2 . ch + = 900 2/ cao2 = hc1 . hc2 2/ cos = 3/ cao . ch = cgv1 . cgv2 sin = cos 3/ tan = 1 1 1 4/ 2 2 cos = sin cao (cgv1 ) (cgv 2 ) 2 4/ cot = tan = cot 1 2 ch2 = (cgv1)2 + (cgv2)2 sin 1 sin 2 ;cos 1 cos 2 cot = tan tan tan 2 ; cot cot ch = hc1 + hc2 1 1 2 sin 1/ tan 300 450 600 cos sin 1/2 2 /2 3 /2 cos 2 / cot sin cos 3 /2 2 /2 1/2 tan 3 /3 1 3 4 / tan .cot 1 cot 1 3 3 /3 cgv1 cgv2 ) 3) cgv1 = cgv2 ) 2) cgv = ch . 4) cgv1 = cgv2
ABC (hay Hay (O) . ABC ABC - ABC - ABC ABC
- A mK trong ABC - D B C E F K C) . - MN qua trung OA
(O) d AB = AC nhau chung.
B AB = AC A B O IB = IC A I OA C D C cung M O O A O B B x B A A 1 1 = = 2 2 ) ) ) M M N M M O O O B B A B A N O D A B C A 1 = 2 ) ) (O)) 1 = M 2 O A ) O A ) B x ) B x 1 = 2
D 1 = ) O B 2 C M A B B 1 A C = - ) O O m M 2 C n O D D D A A 1 1 B = - ) = - ) 2 2 0 B T . A 2 1 H 2 1 . 1 2 2 1 G D C B (BCx 0 R, cung n0 C= 2 R R R A R2n R S O n0 l O 360 O n0 C= d lR Rn S l 2 180 S = R2 B
1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 a c a c 6/ A3 + B3 = (A + B)(A2 AB + B2) 1/ 2/ (A B) = A 2 2 2 2AB + B b d b d 7/ A3 B3 = (A B)(A2 + AB + B2) 2 2 3/ A B = (A B)(A + B) a.d b.c a c 2/ a b c d 4/ (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 6*/ A3 + B3 = (A + B)3 3AB(A + B) b d b d 3 3 2 2 3 3 3 3 5/ (A B) = A 3A B + 3AB B 7*/ A B = (A B) + 3AB(A B) ax by c a b 1/ (d): y = ax + b (a 0) a'x b' y c' a' b' ax by c a b c 2/ (d) a'x b' y c' a' b' c' a ax by c a b c 3/ (d) -1 a'x b' y c' a' b' c' 1/ 2/ A A( x ) A2 A B(x) 0 A B ( x) 2 A(x) A(x) 0 A2 A A. A A A( x) B(x) > 0 B ( x) A.B A. B 0; B 0) 2/ A A ( A 0, B > 0) B B B 0 A2 B A B A BhayA B B 0(hayA 0) A B A2 B A B 0) A B B 0 A B A B2 A B A2 B ( A 0) A 0 A B 0 B 0 A B A2 B ( A < 0)
4/ 5/ 0 A A. A A a. a A A a 2 m m. A m. A a 2: n A n . A. A n .A 3: a a a. a a a. a 1 m m. A B A B A2 B a b b a ab a b m m. A B 2 2 a b a b a b a b A B A B 4: 2 a b 2 ab a b a a a a 1 a 1 a 1 a 3 3 a a b b a b a b a ab b a a a1 a 1 a a a b b a 3 b 3 a b a ab b a a a b b a ab a b 3 3 ab a a b b a b a b a ab b a b a b 2 1/ 2/ 3/ + bx + c = 0 (a b: ax2 + c = 0 (a 0) 0): c ax2 + bx = 0 (a 0) x2 = a x(ax + b) = 0 x 0 >0 x2 > 0 ax b 0 b b x1 ; x2 x 0 2a 2a c b x a a =0 b b x1 x2 0; 2a 2
1/ a+b+c=0 2/ a b+c=0 3/ 2 + bx + c = 0 (a 2 + bx + c = 0 (a x1 2: 1 + x2 c c x1 = 1, x2 = x1 = 1, x2 = a a 1 . x2 2 Sx + P = 0 4/ 5/ ax2 2 2 2 x x 1 2 x1 x2 2 x1 x2 3 3 3 x x 1 2 x1 x2 3x1 x2 x1 x2 0: . 4 4 2 2 2 x x 1 2 x12 x2 2 x1 x2 >0 x12 x2 2 =0 2