Training & Education Network
02 Bis Dinh Tien Hoang Street, Dakao Ward, District 1, HCMC – Tel: (848) 824 4041 – Fax: (848) 824 4041
E-mail: training@athenavn.com – URL: www. athenavn.com
H TH NG S NH PHÂN VÀ TH P PHÂNỆ Ố Ố Ị Ậ
H th ng s ta dùng h ng ngày là Th p Phân (Decimal). Th p là 10, cóệ ố ố ằ ậ ậ
nghĩa là ta dùng 10 d u hi u khác nhau đ vi t m t con s . Khi đ m t 0 đ n 9ấ ệ ể ế ộ ố ế ừ ế
ta vi t ra liên t c các d u hi u ế ụ ấ ệ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Đ n đây, n u ti p t c đ m ti pế ế ế ụ ế ế
ta s không còn d u hi u nào n a. Do đó ta dùng l i s 0 và b t đ u hàng ch cẽ ấ ệ ữ ạ ố ắ ầ ụ
nh 10,11,12,13 ..v.v cho đ n 19 r i tăng hàng ch c lên n a thành 20,21,22, .vv.ư ế ồ ụ ữ
Hãy xem con s ố7354. Con s n y bi u di n ( 7*1000 + 3*100 + 5*10 + 4 ) đ n v .ố ầ ể ể ơ ị
L u ý hàng đ n v , hàng ch c, hàng trăm và hàng ngàn. Ngàn có nghĩa là 10 lũyư ơ ị ụ
th a 3, trăm có nghĩa là 10 lũy th a 2, ch c có nghĩa là 10 lũy th a 1 và đ n v cóừ ừ ụ ừ ơ ị
nghĩa là 10 lũy th a 0 (nh r ng 10 lũy th a 0 thì b ng 1). Nói m t cách khác n uừ ớ ằ ừ ằ ộ ế
ta đi d c theo con s t ph i qua trái thì lũy th a 10 (còn g i là base 10 c a th pọ ố ừ ả ừ ọ ủ ậ
phân) tăng lên t t .ừ ừ
Trong h th ng s Nh Phân (Binary) ta ch dùng có hai d u hi u ệ ố ố ị ỉ ấ ệ 0 và 1 đ vi tể ế
ra m t con s . N u ta đ m t 0 đ n 1 thì đã dùng h t các d u hi u r i. N uộ ố ế ế ừ ế ế ấ ệ ồ ế
mu n ti p t c đ m ta ph i dùng l i d u hi u 0 và b t đ u hàng hai, t c là conố ế ụ ế ả ạ ấ ệ ắ ầ ứ
s hai trong h th ng Nh Phân đ c vi t là ố ệ ố ị ượ ế 10. Nh th trong Nh Phân con sư ế ị ố
1111 bi u di n ( 1*8 + 1*4 + 1*2 + 1 ) đ n v , trong đó ta bi t r ng 8 có nghĩa là 2ể ể ơ ị ế ằ
lũy th a 3, 4 có nghĩa là 2 lũy th a 2, 2 có nghĩa là 2 lũy th a 1 và đ n v có nghĩaừ ừ ừ ơ ị
là 2 lũy th a 0.ừ
Ng c l i, đ đ i m t s Th p Phân ra Nh Phân ta tìm cách tr ra nh ngượ ạ ể ổ ộ ố ậ ị ừ ữ
multiple c a 8,4,2, .v.v. Thí d b t đ u t s 75 Th p Phân, ta tr 64 (t c là 2 lũyủ ụ ắ ầ ừ ố ậ ừ ứ
th a 6) ra s còn l i 11, k đó tr 8, r i tr 2 nh trong b ng d i đây: ừ ẽ ạ ế ừ ồ ừ ư ả ướ
75 - 64 = 11
11 - 8 = 3
3 - 2 = 1
V y ậ75 = 1*64 + 0*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1
Do đó 75 (Th p Phân) = ậ1 0 0 1 0 1 1 (Nh Phân)ị
Cách c ng hai con s Nh Phân cũng t ng tộ ố ị ươ ự nh trong h th ng Th p Phân,ư ệ ố ậ
t c là ta dùng cách đ m. Trong th c t ta có th đ i hai con s Nh Phân ra Th pứ ế ự ế ể ổ ố ị ậ
Phân, c ng hai con s y trong h th ng Th p Phân r i đ i k t qu ra Nh Phânộ ố ấ ệ ố ậ ồ ổ ế ả ị
tr l i.ở ạ
Thí d :ụ
Nh Phânị Th p Phânậ
1 1 1 0 14
+1 1 0 1 13
27 = 1 1 0 1 1
Ghi chú: 27 = 16 + 8 + 2 + 1 = 1*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1
Training & Education Network
02 Bis Dinh Tien Hoang Street, Dakao Ward, District 1, HCMC – Tel: (848) 824 4041 – Fax: (848) 824 4041
E-mail: training@athenavn.com – URL: www. athenavn.com
Mu n làm toán tr thì ta đ m ng c thay vì đ m xuôi.ố ừ ế ượ ế
M t Byte thì có 8 bits. M i Byte có th có giá tr t 0 đ n 255. Con s 255 Th pộ ỗ ể ị ừ ế ố ậ
Phân thì b ng 11111111 Nh phân . Vì s Nh Phân r t dài và khó nh n di n nênằ ị ố ị ấ ậ ệ
ng i ta th ng gom t ng nhóm 4 bits thành m t s trong h th ng Th p L cườ ườ ừ ộ ố ệ ố ậ ụ
Phân (Hexadecimal). Đó là vì 2 lũy th a 4 thì b ng 16. Trong h th ng Th p L cừ ằ ệ ố ậ ụ
Phân ta dùng 16 d u hi u khác nhau: ấ ệ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Con s Nhố ị
Phân 11111111 thì b ng FF trong Th p L c Phân. mu n đ i m t s Th p Phân raằ ậ ụ ố ổ ộ ố ậ
Nh Phân ta có th đ i nó ra Th p L c Phân tr c r i bi n m i con s Th p L cị ể ổ ậ ụ ướ ồ ế ỗ ố ậ ụ
Phân ra 4 bits.
Thí d : ụ237 Th p Phân (237= 14*16 + 13) đ i ra ậ ổ ED Th p L c Phân, r i ậ ụ ồ E (nh là Eớ
= 14 Th p Phân) ra ậ1110 và D (nh là D = 13 Th p Phân) ra ớ ậ 1101.
Đ phân bi t các bits trong m t Byte, ta g i Least Significant Bit (LSB) là Bit0 vàể ệ ộ ọ
Most Significant Bit (MSB) là Bit7.
Ta nói trong con s Hex FF t t c các bits đ u b ng 1 hay đ u ố ấ ả ề ằ ề set.
Thí d :ụ
S Th p L c Phânố ậ ụ
B7= 1 0 1 1 0 1 1 1
Bit 7 6 5 4 3 2 1 0
Giá tr c a bitị ủ 128 64 32 16 8 4 2 1
B n nên h c thu c b ng giá tr c a các bits trên đây. Ngoài ra hãy nh Bit8=256,ạ ọ ộ ả ị ủ ớ
s l n nh t c a Byte là 255.ố ớ ấ ủ
Bit10 = 1024 (c m t Kílô).ở ộ
M t s Nh phân mà Bit0=0 thì ch c ch n là m t s ch n.ộ ố ị ắ ắ ộ ố ẳ
S Nh Phân th ng đ c dùng trong các bài toán Lu n Lý (Logical), s 1 đ cố ị ườ ượ ậ ố ượ
dùng bi u di n giá tr True, s 0 cho False. Các Logical Operation thông d ng là:ể ễ ị ố ụ
OR Khi m t trong hai Bit là 1 thì k tộ ế
qu là 1ả1 0 1 0 OR 0 1 1 0 = 1 1
1 0
AND Ch khi c hai Bit đ u là 1 thì k tỉ ả ề ế
qu là 1ả1 0 1 0 AND 0 1 1 0 = 0
0 1 0
XOR (Exclusive
OR)
Khi hai Bit có giá tr đ i nhau thìị ố
k t qu là 1ế ả 1 0 1 0 XOR 0 1 1 0 = 1
1 0 0
Con s Nh Phân th nhì trong m t Logical AND operation còn đ c g i là MASKố ị ứ ộ ượ ọ
(m t n ) , ý nói ch bit nào c a s Nh Phân th nhì là 1 thì xuyên qua nó ta m iặ ạ ỉ ủ ố ị ứ ớ
th y cái bit (n m cùng m t v trí) c a s Nh Phân th nh t . Thí d n u MASK làấ ằ ộ ị ủ ố ị ứ ấ ụ ế
Training & Education Network
02 Bis Dinh Tien Hoang Street, Dakao Ward, District 1, HCMC – Tel: (848) 824 4041 – Fax: (848) 824 4041
E-mail: training@athenavn.com – URL: www. athenavn.com
11000000 thì ta ch có th th y đ c Bit7 và Bit6 c a s Nh Phân th nh t, k tỉ ể ấ ượ ủ ố ị ứ ấ ế
qu c a Logical AND operation ch c ch n s cho các bits 0 đ n 5 đ u b ng 0.ả ủ ắ ắ ẽ ế ề ằ
M t thí d MASKing là đ i m t character t lowercase ra uppercase. Ta bi t Asciiộ ụ ổ ộ ừ ế
value c a "a" là Hex 61, còn Ascii value c a "A" là Hex 41. N u ta apply lênủ ủ ế
character "a" cái MASK Hex 41, t c là ứ61 AND 41 = 41 (hay 01100001 AND
01000001 = 01000001 ). , nói m t cách khác ta reset hay clear bit5 c a "a", thì k tộ ủ ế
qu s là "A".ả ẽ
Trong TCP/IP network configuration ta apply Subnet Mask lên IP address đ nh nể ậ
di n NetworkID.ệ
Thí d : IP Address: ụ192.16.24.69 , Subnet Mask: 255.255.255.0 (hay FF.FF.FF.0).
Do đó NetworkID= 192.16.24.0