Biên s anọ : Tr n Văn Hùng ầ
ỉ
- THPT Nguy n B nh Khiêm ễ Email: tranhung18102000@yahoo.com
HÌNH H C 10Ọ
HYPEBOL
1F2=2c) y
1,F2 và s d M F 1
1. Đ nh nghĩa : Trong mp cho 2 đi m c đ nh F ng 2a không đ i ( 2a < F A. Tóm tắt kiến thức cơ b nả ể ố ị ị ố ươ ổ - (H) = {M : = 2a} MF 2
ể ự
• F1,F2 : Tiêu đi m - F • r1 = M F1 , r2 = MF2 bán kính qua tiêu t ạ
M(x;y )
= + = - , F M a
F
F
x
O
2
1
2
1F2 = 2c tiêu c ( c > a ) i M. cx a
2
F M a 1 cx a
2 = 2
2
1A2 = 2a - Đ dài tr c o = 2b
- 2. Ph (b2 = c2 - a2 , c > a > 0, c > b > 0) 1 ươ ắ : ng trình chính t c x a
- Đ dài tr c th c A ụ ự ộ ụ ả ộ
= e x e 0 - Tâm sai: - Các đ ng chu n: ườ ẩ y b 1(-a,0) , A2(a,0) - Các đ nh: A ỉ - Ox: tr c th c, Oy: tr c o ụ ả ự ụ c = > 1 a a e
B. Bài t pậ ậ ườ a) đ dài tr c th c là 10 và đ dài tr c o là 8 Bài 1. L p ph ộ ng trình chính t c c a hypebol (H) trong các tr ụ ả ắ ủ ộ ươ ụ ự ng h p sau: ợ ự ằ ụ ả ộ
d) đ dài tr c th c 8 và tâm sai b ng . c) (H) có tiêu c b ng 12 và có tâm sai b ng 3. ụ ự ằ ộ ự ằ ằ b) tiêu c b ng 6 và đ dài tr c o là 4. 5 4
2
2
=
e) kho ng cách gi a hai đ và có tiêu c b ng 26. ữ ả ườ ng chu n là ẩ ự ằ 50 13
1
9 2
2
2
2
2
+
x 64 =
=
- Bài 2. Tìm trên hypebol (H) : nh ng đi m M có hoành đ d ng mà bán kính qua tiêu c a M là . ộ ươ ữ ể ủ
5
x
20
100
36
y 36 và hypebol (H) :
y ủ
x 3 ủ
y 12 ộ
- Bài 3. Cho elip(E) :
2
ể ữ ậ ươ a) CMR: các giao đi m c a (E) và (H) là 4 đ nh c a m t hình ch nh t . b) L p ph ậ ỉ ữ ậ - ạ 4y x
2
16
Bài 4. Cho hypebol (H): ị ạ ộ ể ỉ t ph ươ ế ng chu n c a hypebol (H). ể ệ ủ ẩ ủ ậ ệ ố ủ ố t M và N. Xác đ nh k đ A là trung đi m c a MN. ng trình các c nh c a hình ch nh t đó. ủ - = 2 4 0 a) Xác đ nh to đ các đ nh và to đ các tiêu đi m c a hypebol (H). ạ ộ b) Tính tâm sai và vi ng trình các đ ườ c) d đi qua đi m A(4;1) và có h s góc k. Bi n lu n theo k s giao đi m c a d và (H) d) Gi ủ ả ử ệ ể ể ị - ạ 9 i hai đi m phân bi ể = 2 x y
144 . ạ ộ
2
2
=
20
25
100
ể s d c t (H) t ắ Bài 5. Cho hypebol (H): ị ạ ộ ủ ể ỉ ể ể ả ấ ầ a) Xác đ nh to đ các đ nh và to đ các tiêu đi m c a (H) . b) Tìm trên (H) nh ng đi m mà bán kính qua tiêu đi m trái g p hai l n bán kính qua tiêu đi m ph i. c) Tìm trên (H) nh ng đi m M mà các bán kính qua tiêu đi m c a M vuông góc v i nhau. ữ ữ ủ ể ớ - ể ể x Bài 6. Cho hypebol (H) : .
đi m đó đ n hai ả ừ ể ế ể ộ 10 và tính kho ng cách t
ể ủ
+
y a) Tìm tung đ c a đi m thu c hypebol (H) có hoành đ x = ộ ộ ủ tiêu đi m c a (H). b) Tìm các giá tr c a b đ đ ể ườ = 2 y
ng th ng (d): y = x + b có đi m chung v i hypebol (H) trên. ể ẳ ớ
16
ị ủ 2 x 9 . Bài 7. Cho elíp (E) :
144 a) Tìm to đ các đ nh, tiêu đi m, tính tâm sai c a elíp (E) ể b) L p ph ậ
ủ ỉ ng trình hypebol (H) có cùng hình ch nh t c s v i elíp (E). ạ ộ ươ ữ ậ ơ ở ớ
ể Bài 8. Cho F 1 (-4;0) và F 2 (4;0) và đi m A(2;0).
1 , F 2 .
ng trình hypebol (H) đi qua A và có tiêu đi m F ể
2
2
1 = 2MF 2 . ươ
ươ ạ ộ ể = 6 x Bài 9. Cho hypebol (H): ng trình đ ng th ng qua M(2 ; 1) và c t hypebol (H) t i hai a) L p ph ậ b) Tìm to đ đi m M trên (H) sao cho MF 2 . L p ph ậ ườ ẳ ắ ạ
- y đi m A,B sao cho MA=MB . ể
