Hình học lớp 9 - Tiết 1: MỘT SỐ
HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Nhận biết được các cặp tam giác vuông
đồng dạng trong H1.
Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab' , c2 =
ac' , h2 = b'c' , ah = bc và
222
111
c
b
h
dưới sự dẫn dắt của GV.
- Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài
tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ.
- Học sinh : Ôn tập các trường hợp đồng dạng của
tam giác vuông.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài
mới của HS
Hoạt động của GV
và HS
Nội dung
Hoạt động I
DẪN DẮT VÀO BÀI (7 phút)
- Tìm các cặp tam giác
vuông đồng dạng ở hình
vẽ.
- Từ các cặp tam giác
vuông đồng dạng đó ta
có các hệ thức tương
ứng.
Hoạt động 2 (13 ph )
1. HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ
HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN
- GV đưa ra đ
ịnh lí 1,
hư
ớng dẫn HS chứng
* Định lí 1:
SGK.
c'
cb
b'
BC
A
H
minh b
ằng "Phân tích đi
lên" để tìm ra c
ần chứng
minh AHC ABC ;
BAC và
AHB
CAB.
b2 = ab'
a
b =
b
b'
AC
HC
AC
AHC
BAC.
- GV trình bày ch
ứng
minh định lí này.
- Đ
ể chứng minh định lí
Pytago
GV cho HS quan sát
hình và nhận xét đư
ợc a =
b' + c' rồi cho HS tính b2
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông
AHC và BAC có:
C chung nên
AHC
BAC.
AC
AC
HC AC2 =
BC.HC
hay b2 = a. b'
Tương tự có: c2 = a. c'.
VD1: (Định lí Pytago).
Trong tam giác vuông
ABC, cạnh huyền a = b' +
c'. do đó :
b2 + c2 = ab' + ac' = a(b'
+ c') = a.a = a2.
+ c2 .
Sau đó GV lưu
ý HS: Có
thể coi đây l
à 1 cách
ch
ứng minh khác của
định lí Pytago.
Hoạt động 3 (10 ph )
2. MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG
CAO
- GV giới thiệu định lí 2,
yêu cầu HS đưa ra h
ệ
thức.
- GV cho HS làm ?1.
* Định lí 2:
SGK.
h2 = b'c'.
?1. AHB CHA vì: