Hình học lớp 9 - ÔN

TẬP HỌC KỲ I

I. MỤC TIÊU

– Ôn tập cho HS các công thức định nghĩa các tỉ

số lượng giác của một góc nhọn và một số tính chất

của các tỉ số lượng giác;

– Ôn tập cho HS các hệ thức lượng trong tam

giác vuông, kỹ năng tính đoạn thẳng, góc trong tam

giác.

– Ôn tập, hệ thống hóa các kiến thức đã học về

đường tròn ở chương II .

– Ôn tập, hệ thống hóa một số kiến thức đã học

về đường tròn ở chương II.

– Vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài toán

tổng hợp vềchứng minh và tính toán.

– Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải

và trình bày lời giải, ôn tập để kiểm tra kỳ I.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng,

Eke, compa.

* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ:

3. Bài ôn tập học kì I.

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Ôn tập lý I. CÂU HỎI

thuyết 1. Hệ thức về cạnh và

GV: Dùng các câu hỏi đường cao trong tam giác

để tái hiện lại kiến thức vuông.

cho HS 2. Tỉ số lượng giác của góc

nhọn.

3. Hệ thức về cạnh và góc HS lần lượt trả lới các

trong tam giác vuông. câu hỏi và nêu các tính

chất; định nghĩa ; định 4. Ứng dụng các tỉ số

lí có liên quan lượng giác của góc nhọn

5. Sự xác định một đường

tròn

6. Đường kính và dây cung GV: dùng một số câu

của đường tròn hỏi trắc nghiệm để kiểm

tra mức độ nhận thức 7. Liên hệ giữa dây và

của học sinh khoảng cách từ tâm đến dây

8. Vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn

9. Tính chất của hai tiếp

tuyến cắt nhau

10. Vị trí tương đối của hai

đường tròn.

II. BÀI TẬP

Bài tập 1: Cho ABC có Hoạt động 2: Vận

AB = 6cm; AC = 4,5cm; dụng kiến thức vào

BC = 7,5cm. giải bài tập

GV: Cho bài tập a. Chứng minh ABC

vuông tại A. Tính các góc GV: Cho HS nêu yêu

B, C và đường cao AH của cầu của đề bài

tam giác đó. GV: Muốn chứng minh

b. Điểm M nằm trên đường tam giác vuông ta cần

nào để diện tích MBC chứng minh điều gì?

bằng diện tích CBA? GV: Bài toán trên ta sử

Hướng dẫn dụng định lí nào để

chứng minh? a. Ta có 62 + 4,52 = 7,52

GV: Em hãy nêu cách hay AB2 + AC2 = BC2

chứng minh? do đó ABC vuông tại A

GV: Khi biết tam giác

vuông thì ta dựa vào

0,75

ta có tgB = 4,5 6

037

định lí nào để tính số đo

 µ B ;

0

0

0

90

µ0   B

90

37

53

góc nhọn?

Nên µ C

GV: Muốn tính độ dài

ABC vuông tại A nên: đường cao ta dùng định

2

2

lí nào?

1 AH

1 2 HB

1 HC

GV: Cho 2 HS lên bảng

2

Hay

1 36

1 20,25

1 AH

trình bày cách thực

 AH2 = hiện.

12,96

36.20,25 36 20,25

729 56,25

GV: Cho HS nhận xét

và bổ sung thêm. AH = 12,96

GV: Uốn nắn và thống  AH = 3,6

nhất cách trình bày cho

S V

S V

ABC

thì M phải b. Để MBC

học sinh.

cách BC một khoảng bằng

AH. Do đó M nằm trên hai

đường thẳng song song với

BC và cách BC một khoảng

3,6 cm

Bài tập 2

Cho đường thẳng xy và

đường tròn (O;R) không có GV: Hai tam giác trên

điểm chung. Kẻ OK vuông có những yếu tố nào

góc với xy (K  xy), gọi M bằng nhau? Để diện tích

là điểm bất kỳ thuộc đường của chún bằng nhau thì

thẳng xy (M khác K). Kẻ cần điều kiện gì?

tiếp tuyến MA với đường Vậy M nằm trên đường

tròn (O;R), (A là tiếp điểm). thẳng nào? Có mấy

Từ A kẻ đường thẳng đường thẳng như thế?

vuông góc với OM, đường

Hoạt động 3:

thẳng này cắt OK tại N và

GV: Cho HS đọc đề bài cắt đường tròn (O;R) tại B

và nêu yêu cầu của bài (khác A). Chứng minh:

toán.

a) Bốn điểm O, A, M,

GV: Bài toán yêu cầu K cùng thuộc một đường

gì?

GV: Hướng dẫn HS vẽ tròn.

hình lên bảng b) Đường thẳng MB là

tiếp tuyến của đường tròn

(O; R).

c) Điểm N cố định khi

M thay đổi trên đường

thẳng xy.

O

A

R

I

N

B

x

y

K

M

Hướng dẫn

a) Gọi I là trung điểm của

OM khi đó I là tâm đường

tròn ngoại tiếp OKM GV: Để chứng minh

 O, K, M thuộc một bốn điểm thuộc một

đường tròn. (1) đường tròn ta cần

chứng minh điều gì? I cũng là tâm đường tròn

ngoại tiếp OAM GV: Tam giác vuông có

đường tròn ngoại tiếp  O, A, M thuộc một

tâm nằm ở đâu? đường tròn. (2)

GV: Nếu I là trung Từ (1) và (2) suy ra O, A,

điểm của cạnh OM thì M, K thuộc một đường

ta có điều gì? tròn.

GV: Cho HS lên bảng b) OBM = OAM (c.

trình bày cách thực g. c)

·

OAM OBM

090

hiện. suy ra ·

GV: Cho HS nhận xét Do đó OB  BM

và bổ sung thêm.

Vậy MB là tiếp tuyến của

GV: Uốn nắn và thống (O;R)

nhất cách trình bày cho

học sinh.

GV: Để chứng minh c) Khi M chạy trên xy thì ta

đường thẳng là tiếp có: MB = MA và

·

· OAM OBM

090

tuyến của đường tròn ta

cần chứng minh điều

gì?

GV: Hãy chứng minh

OB vuông góc với BM?

GV: Cho HS lên bảng

trình bày cách thực

hiện.

GV: Cho HS nhận xét

và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống

nhất cách trình bày cho

học sinh.

GV: Khi M chạy trên

xy thì N có thay đổi

không? vì sao? Hãy

chứng minh rằng N cố

định khi M chạy trên

xy?

4. Củng cố

– GV hệ thống lại các kiến thức đã học.

– Hướng dẫn HS trình bày các dạng bài tập

đã học.

5. Dặn dò

– HS về nhà học bài ôn tập tiếp, làm các

dạng bài tập đã thực hiện;

– Chuẩn bị làm bài kiểm tra học kì I.

IV. RÚT KINH NGHIỆM

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .