Hình học lớp 9 - §6. TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I. MỤC TIÊU
Qua bài này HS cần:
– Nắm chắc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt
nhau; nắm được thê nào là đường tròn nội tiếp tam
giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được
đường tròn bàng tiếp tam giác.
– Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho
trước. Biết vận dụng các tính chât hai tiếp tuyến cắt
nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
– Biết cách tìm tâm của một hình tròn bằng
“thước phân giác”
II. CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng,
compa.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2. Bài cũ: Nêu điều kiện để một đường thẳng là
tiếp tuyến của đường tròn?
3. Bài mới: Giới thiệu bài.
Hoạt động Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu 1. Định lý về hai tiếp
tính chất hai tiếp tuyến tuyến cắt nhau
cắt nhau ?1 Hướng dẫn.
B
GV: Cho HS đọc ?1 và
O
A
1 2
nêu yêu cầu của bài toán.
C
GV: Bài toán yêu cầu gì?
GV: Hướng dẫn HS vẽ
hình
GV: Các góc trên bằng
nhau dựa trên Tính chất
ABO
Ta có = ACO (ch-
nào? cgv) nên
GV: Hướng dẫn HS trình AC =AB, ·BAO = ·OAC và
bày.
·BOA= ·AOC
Định lý:
GV: Khi Hai tiếp tuyến (SGK)
cắt nhau thì ta có những
tính chất nào?
GV: Cho HS đọc định lí
SGK
GV: Nhấn mạnh lại định
?2 Hướng dẫn lí
Đặt miếng gỗ hình tròn GV: Hướng dẫn HS cách
tiếp xúc với hai cạnh của chứng minh định lí trên.
thước. Kẻ theo “tia phân
GV: Cho HS làm ?2 .
giác của thước” ta vẽ một
GV: Cho HS đọc đề bài đường kính của hình tỳon,
và nêu yêu cầu của bài xoay miếng gỗ rồi tiếp tục
toán. làm như trên ta vẽ được
đường kính thứ hai. Giao GV: Kẻ theo“tia phân
điểm của hai đường vừa giác của thước, ta vẽ
vẽ là tâm của miếng gỗ được một đường kính của
tròn. đường tròn”
GV: Vậy làm thế nào để
vẽ được tâm của đườn
tròn?
GV: Cho HS đứng tại
chỗ trình bày cách thực
hiện.
2. Đường tròn nội tiếp
GV: Cho HS nhận xét và tam giác
bổ sung thêm.
?3 Hướng dẫn
GV: Uốn nắn và thống
nhất cách trình bày cho
học sinh.
Hoạt động 2: Tìm hiểu
đường tròn nội tiếp
GV: Cho HS làm ?3 .
GV: Cho HS đọc đề bài
và nêu yêu cầu của bài FBI = BDI (cạnh
toán. huyền - góc nhọn)
GV: Để chứng minh ba FI = DI (1)
điểm nằm trên cùng một DIC = EIC (cạnh
đường tròn ta cần chứng huyền - góc nhọn)
minh điều gì?
ID = IE (2)
GV: Để chứng minh ba
Từ (1) và (2) ta có: FI = đoạn thẳng bằng nhau ta
DI = EI. dựa vào tính chất nào?
Vậy D, E, F nằm trên một GV: Hãy nêu cách chứng
đường tròn tâm O minh FI = DI = EI?
GV: Cho HS lên bảng
trình bày cách thực hiện.
3. Đường tròn bàng tiếp GV: Cho HS nhận xét và
tam giác
bổ sung thêm. ?4 Hướng dẫn
GV: Uốn nắn và thống
nhất cách trình bày cho
học sinh.
GV: đường tròn tâm I có
tính chất trên gọi là
đường tròn nội tiếp tam
giác
Hoạt động 3: Hoạt động
AKE = AKF ( cạnh nhóm thực hiện ?4
huyền – góc nhọn) GV: Cho HS đọc đề bài
KE = KF và nêu yêu cầu của bài
(1) toán.
DCK = ECK ( cạnh GV: Bài toán yêu cầu gì?
huyền – góc nhọn) GV: Hướng dẫn HS vẽ
KE = KD hình
(2)
Từ (1) và (2) ta có: KE =
KF = KD GV: Cho HS lên bảng
trình bày cách thực hiện.
GV: Cho HS nhận xét và -Đường tròn bằng tiếp
bổ sung thêm. của một tam giác là
đường tròn tiếp xúc với GV: Uốn nắn và thống
một cạnh của tam giác và nhất cách trình bày cho
phần kéo dài của hai cạnh học sinh.
còn lại.
- Tâm của đường tròn
bàng tiếp tam giác là giao
điểm hai đường phân giác
ngoài của tam giác.
GV: Giới thiệu về đường - Một tam giác có ba
tròn bàng tiếp tam giác. đường tròn bàng tiếp.
GV: Em có nhận xét gì về
tâm đường tròn bàng tiếp
tam giác? Mỗi tam giác
có mấy đường tròn bàng
tiếp?
4. Củng cố
– Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác?
đường tròn bàng tiếp tam giác?
– Hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau có
tính chất gì?
– Hướng dẫn HS làm bài tập 26 SGK.
5. Dặn dò
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 27;
28 trang 116 SGK;
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .