Hình học lớp 9 - §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA

ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

I. MỤC TIÊU

– HS nắm được ba vị trí tương đối của đường

thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp

diểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến, các

hệ thức các hệ thức giữa d và R ứng với từng vị trí

tương đối của đường thẳng và đường tròn.

– HS biết vận dụng các kiến thức đã học để nhận

biết từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường

tròn. Thấy một số hình ảnh trong thực tế về vị trí

tương đối của đường thẳng và đường tròn.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng,

compa.

* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Hãy nêu quan hệ giữa hai đường thẳng

trong cùng một mặt phẳng?

3. Bài mới: Giới thiệu bài.

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu vị 1. Ba vị trí tương đối

trí tương đối của đường của đường thẳng và

tròn với đường thẳng đường tròn

GV: Hãy nêu các vị trí ?1 Hướng dẫn

tương đối của hai đường Nếu đường thẳng và

thẳng? đường tròn có ba điểm

GV : Một đường thẳng và chung trở lên thì đường

một đường tròn sẽ có tròn đi qua ba điểm thẳng

mấy vị trí tương đối? hàng điều này vô lí.

a) Đường thẳng và

đường tròn cắt nhau GV: Vẽ 1 đường tròn tâm

O bán kính R, dùng thước

O

A

B

a

O

thẳng làm hình ảnh

R

a

A

H

B

đường thẳng, di chuyển

cho HS thấy các vị trí

tương đối của đường

thẳng và đường tròn .

GV: Giới thiệu vị trí

Khi đường thẳng a và đường thẳng và đường

đường tròn (O) có hai tròn cắt nhau; đường

điểm chung, ta nói đường thẳng a gọi là cát tuyến

thẳng a và đường tròn cắt của (O) .

nhau. GV: Em hãy so sánh OH

Đường thẳng a còn gọi là và R?

cát tuyến của (O) GV: Vậy khi đường

2

2

R OH

Khi đó : OH < R và HA thẳng cắt đường tròn thì

= HB = khoảng cách từ đường

thẳng đến tâm như thế

nào với bán kính của

đường tròn? ?2 Hướng dẫn

Hãy nêu cách chứng + OH < R.

minh nhận xét trên?

OHB có OH  HB 

GV: Hướng dẫn HS thực

OB là cạnh huyền

hiện.

Vậy OH < OB hay OH <

GV: Cho HS thực hiện

R.

2

?2

R OH

+ HA = HB = 2

GV: Cho HS đọc đề bài

Ap dụng định lí py ta go và nêu yêu cầu của bài

2

2

ta có: toán.

OB OH

2

2

HB = GV: Cho HS lên bảng

R OH

HB = trình bày cách thực hiện.

2

2

Vì OH  AB GV: Cho HS nhận xét và

bổ sung thêm.

R OH

 HB = AH =

GV: Uốn nắn và thống b. Đường thẳng và

nhất cách trình bày cho đường tròn tiếp xúc

học sinh. nhau

Khi đường thẳng a và (O)

chỉ có một điểm chung C ,

ta nói a và (O) tiếp xúc Hoạt động 2: Đường

nhau thẳng và đường tròn tiếp

* Đường thẳng a gọi là xúc nhau khi nào?

tiếp tuyến của (O) GV: Hướng dẫn HS vẽ

* Điểm C gọi là tiếp điểm hình lên bảng.

. GV: Giới thiệu với học

Khi đó H trùng C , OC  a sinh đường thẳng iếp xúc

và OH = R . với đường tròn.

ĐỊNH LÍ GV: Em hãy so sánh OH

và R? (SGK)

O

GV: Vậy khi đường

a

C H

thẳng tiếp xúc với đường

tròn thì khoảng cách từ

đường thẳng đến tâm như

thế nào với bán kính của

đường tròn?

GV: OH như thế nào với

a? Đường thẳng và đường

tròn có mấy điểm chung?

GV: Lúc đó đường thẳng

c. Đường thẳng và a gọi là gì? Điểm chung

đường tròn không giao duy nhất gọi là gì ?

nhau

GV: Em hãy rút ra định lí

GV: Cho HS nêu định lí

Ta có: OH > R .

GV: nhân mạnh lại định

lí

Hoạt động 3: Khi nào

đường thẳng không cắt

O

đường tròn

H

a

GV: Hướng dẫn HS vẽ

hình

GV: Đường thẳng a

không đi qua O

GV: Em hãy so sánh OH

với R

2. Hệ thức giữa khoảng

GV: Khi đường thẳng và cách từ tâm đường tròn

đường tròn không giao đến đường thẳng và bán

nhau thì chúng có mấy kính của đường tròn

điểm chung? Bảng tóm tắt SGK

?3 Hướng dẫn.

O

Hoạt động 4: Tìm hiểu

A

5cm

3cm

a

H

C

B

hệ thức giữa khoảng

2

2

OB OH

HB = cách từ tâm đường tròn

2 5

2 3

đến đường thẳng và bán HB =

kính của đường tròn HB = 16

GV: Nêu quy ước. HB = 4

Giả sử khoảng cách từ HO  CB  HB = HC

đường thẳng đến đường

=

CB 2

BC = 2HB = 2.4 = 8

tròn là OH = d; bán kính

đường tròn là OB = R

(cm) Ta có bảng tổng kết sau:

GV: Nêu bảng tóm tắt

kiến thức SGK

GV: Cho HS thực hiện

?3

GV: Cho HS đọc đề bài

và nêu yêu cầu của bài

toán.

GV: Bài toán yêu cầu gì?

GV: Cho HS lên bảng

trình bày cách thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và

bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống

nhất cách trình bày cho

học sinh.

4. Củng cố

– Hãy nêu ba vị trí tương đối của đường thẳng

với đường tròn?

– Hướng dẫn HS gải bài tập 17 trang 109

SGK.Điền vào chỗ trống (……)

R d Vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn

5cm 3cm

6cm Tiếp xúc nhau.

4cm 7cm

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 18; 19;

20 SGK;

– Chuẩn bị bài mới.