Hình học lớp 9 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI
ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU
– Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của hai
đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc
nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm) và của hai
đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng với
nhau qua đường nối tâm).
– Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để
giải một số bài tập liên quan.
– Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ
hình và tính toán.
II. CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng,
compa.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2. Bài cũ:
3. Bài mới: Giới thiệu bài.
Hoạt động Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu 1. Ba vị trí tương đối của
các vị trí tương đối của hai đường tròn
hai đường tròn ?1 Hướng dẫn
GV: Cho học sinh làm Nếu hai đường tròn có từ
?1 . ba điểm chung trở lên thì
GV: Vì sao hai đường chúng trùng nhau. Vì qua
tròn phân biệt không có ba điểm không thẳng hàng
quá hai điểm chung? Nếu có duy nhất một đường
có nhiều hơn hai điểm tròn. Vậy hai đường tròn
chung thì sao? phân biệt không thể có
quá hai điểm chung. GV: Cho HS đứng tại
chỗ trình bày.
GV: Cho HS nhận xét và
bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống a. Hai đường tròn cắt
nhất cách trình bày cho nhau:
học sinh.
A
GV: Dùng mô hình minh
O
O'
B
hoạ cho quan hệ giữa hai
đường tròn.
GV: Vậy hai đường tròn
có mấy vị trí tương đối?
Hai đường tròn có hai Ứng với mỗi vị trí tương
điểm chung gọi là hai đối thì hai đường tròn có
đường tròn cắt nhau. Hai mấy điểm chung?
điểm chung gọi là hai giao GV: Trình bày hai đường
điểm. Đoạn thẳng nối hai tròn cắt nhau.
điểm đó gọi là dây chung.
GV: Vẽ hình lên bảng và
b. Hai đường tròn tiếp xúc giới thiệu.
GV: Hai đường tròn cắt nhau:
nhau có mấy điểm
A
O
A
chung? Có mấy dây
O'
O'
O
chung?
GV: Trình bày hai đường
tròn tiếp xúc nhau.
a) Tiếp xúc ngoài
GV: Vẽ hình lên bảng và
b) Tiếp xúc trong
giới thiệu trường hợp tiếp
Hai đường tròn chỉ có một xúc của hai đường tròn.
điểm chung gọi là hai
GV: Hai đường tròn tiếp
đường tròn tiếp xúc nhau.
xúc nhau có mấy điểm
Điểm chung đó gọi là tiếp
chung? Có mấy trường
điểm.
hợp tiếp xúc? Đó là
c. Hai đường tròn không những trường hợp nào?
giao nhau:
B
A
O
O'
O
O'
GV: Trình bày hai đường
tròn không giao nhau.
GV: Vẽ hình lên bảng và Hai đường tròn không có
giới thiệu trường hợp điểm chungđược gọi là hai
không giao nhau của hai đường tròn không giao
đường tròn. nhau.
GV: Hai đường tròn 2. Tính chất đường nối
không giao nhau có mấy tâm
điểm chung? ?2 Hướng dẫn
a. Ta có: OA= OB =R
(O)
O’A = O’B = R (O’)
Hoạt động 2: Tìm hiểu Nên OO’ là trung trực của
tính chất đường nối tâm đoạn thẳng AB.
của hai đường tròn
A
H
O
O'
B
GV: Cho HS thực hiện
?2 để suy ra tính chất
GV: Cho HS đọc đề bài
và nêu yêu cầu của bài b. Vì A là điểm chung duy
toán. nhất của hai đường tròn
A
O
A
GV: Bài toán yêu cầu gì?
O'
O'
O
nên A phải nằm trên
đường nối tâm, tức là ba GV: Để chứng minh OO’
điểm O, A, O’ thẳng hàng. là trung trực của AB ta
cần thực hiện những
bước nào?
GV: Em có nhận xét gì
về hai giao điểm với
đường nối tâm?
Định lí
GV: Em có nhận xét gì
(SGK) về điểm A với đường nối
tâm trong trường hợp hai
đường tròn tiếp xúc ?3 Hướng dẫn
A
I
O
O'
nhau?
D
C
B
GV: Từ ?2 trên ta có a. Hai đường tròn tâm O
những tính chất nào? và O’ cắt nhau tại hai
GV: Cho HS đọc định lí điểm A và B.
SGK b. Gọi I là giao điểm của
GV: Nhấn mạnh lại định OO’ với AB.
lí ACB có: IA = IB; OA =
OC. Hoạt động 3: Hoạt động
nhóm thực hiện ?3 OI là đường
GV: Cho HS đọc đề bài trung bình.
và nêu yêu cầu của bài IO // CB OO’
toán. // CB
GV: Bài toán yêu cầu gì? ABD có OA = OD; IA
GV: Hãy xác định vị trí = IB
tương đối của hai đường OI là đường
tròn? trung bình.
GV: Em hãy chứng IO // BD OO’
minh: OO’// BC và BD // CB
// OO’. Từ đó rút ra kết
Theo tiên đề Ơclít C, B, O
luận.
thẳng hàng
4. Củng cố
– HS nhắc lại các vị trí tương đối của hai
đường tròn và số giao điểm của hai đường tròn.
– Phát biểu định lý về tính chất của hai
đường nối tâm.
5. Dặn dò
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 33;
34 SGK;
– Chuẩn bị bài tiếp theo.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
