Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc: Tự động hoá tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn

63<br /> Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc<br /> Kỷ niệm 35 năm thành lập Viện Cơ học. Hà Nội, 09/04/2014<br /> <br /> Tự động hoá tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn<br /> Vũ Lê Huy1<br /> 1<br /> <br /> Trường Đại học Bách khoa Hà Nội<br /> Email liên lạc: huy.vule@hust.edu.vn<br /> <br /> Tóm tắt<br /> Bộ truyền bánh răng con lăn là một loại bộ truyền mới với nhiều ưu điểm vượt trội, tuy nhiên có rất ít tài liệu cũng như<br /> phương pháp tính thiết kế, đặc biệt là phần mềm tự động hoá thiết kế phục vụ vấn đề thiết kế trong nghiên cứu và sản xuất.<br /> Dựa trên phương pháp tính thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn theo độ bền, bài báo này giới thiệu phần mềm tự động hoá<br /> thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn.<br /> Từ khóa: truyền động, bánh răng con lăn, tự động hoá thiết kế, độ bền<br /> <br /> 1. Giới thiệu<br /> Bộ truyền bánh răng con lăn là một loại bộ truyền mới được phát triển dựa trên bộ truyền bánh răng chốt<br /> với bánh răng có biên dạng Cycloid (nên còn gọi là đĩa Cycloid). Đây là loại bộ truyền cho tỉ số truyền lớn, khả<br /> năng tải lớn, hiệu suất cao, làm việc êm, kích thước nhỏ gọn [1,2]. Bộ truyền này có ý nghĩa lớn lao trong việc<br /> giải các bài toán đặt ra cho các hệ dẫn động có kích thước nhỏ của các máy. Các động cơ-hộp giảm tốc với loại<br /> bộ truyền này có thể được sử dụng trong các ngành công nghiệp hoá học, cao su và thực phẩm, chẳng hạn như<br /> trong máy nén và máy bơm, máy xay bột và máy nghiền, các dạng khác nhau của máy khuấy và các loại thiết bị<br /> khác. Do đó loại truyền động này có nhiều triển vọng áp dụng.<br /> Mặc dù loại bộ truyền này đã được chế tạo thử thành công tại Việt Nam [3], nhưng tài liệu nghiên cứu về<br /> loại bánh răng này không nhiều, đặc biệt là các tài liệu đi nghiên cứu về độ bền đặc biệt là tại Việt Nam. Cũng<br /> do hạn chế về cơ sở lý thuyết tính toán thiết kế bộ truyền này nên phần mềm thực hiện tính toán thiết kế bộ<br /> truyền này cũng chưa có. Mặt khác, do hình dạng và kết cấu phức tạp của bộ truyền này, việc tính toán thiết kế<br /> kích thước bộ truyền và xây dựng biên dạng đĩa Cycloid theo cách thủ công rất khó khăn. Do vậy việc xây dựng<br /> một phần mềm tự động hóa phục vụ công việc tính toán thiết kế và xây đựng bộ truyền là cần thiết. Dựa trên<br /> phương pháp tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn đã được xây dựng bởi tác giả [4], một phần mềm tính<br /> toán thiết kế tự động loại bộ truyền này đã được xây dựng. Bài báo này đi vào giới thiệu phần mềm này. Kết quả<br /> thu được từ phần mềm này có thể đưa vào các phần mềm CAD phục vụ cho việc nghiên cứu và chế tạo dễ dàng,<br /> nhanh chóng.<br /> <br /> 2. Bộ truyền bánh răng con lăn<br /> Hình 1 mô tả các thành phần chính cấu tạo nên bộ truyền bánh răng con lăn với 4 thành phần chính là:<br /> - Trục đầu vào cùng với bạc lệch tâm và ổ lăn.<br /> - Các con lăn bánh răng chốt lắp trên vành răng chốt. Tâm các con lăn răng chốt được giữ cố định.<br /> - Bánh răng Cycloid hay đĩa Cycloid (trong một bộ truyền có thể có 1, 2 hoặc 3 đĩa Cycloid).<br /> - Trục đầu ra được gắn với các chốt đầu ra, nhận chuyển động quay từ chuyển động của đĩa Cycloid.<br /> Nhờ sử dụng các con lăn nên ma sát xuất hiện khi bộ<br /> truyền làm việc là ma sát lăn, nhờ đó bộ truyền bánh<br /> răng con lăn cho hiệu suất cao và làm việc êm.<br /> Hình 2 giới thiệu nguyên lý làm việc của bộ truyền<br /> này. Khi trục đầu vào quay làm bạc lệch tâm gắn trên nó<br /> quay theo. Bánh răng Cycloid do lắp trên bạc cũng có xu<br /> hướng quay theo nhưng bánh răng ăn khớp với các con<br /> lăn răng chốt trên vành răng chốt nên bánh răng chỉ lăn<br /> hành tinh bên trong vành răng chốt đồng thời nó cũng tự<br /> Hình 1. Cấu tạo bộ truyền bánh răng con lăn<br /> quay quanh tâm của nó với tốc độ chậm và theo chiều<br /> <br /> 64<br /> <br /> Vũ Lê Huy<br /> <br /> Bạc lệch tâm<br /> <br /> (a) Trục vào ở 00<br /> <br /> Trục vào<br /> <br /> Bánh răng Cycloid<br /> <br /> (b) Trục vào ở 900<br /> <br /> Con lăn<br /> <br /> (c) Trục vào ở 1800<br /> <br /> Chốt đầu ra<br /> <br /> (d) Trục vào ở 2700<br /> <br /> Hình 2. Mô tả quá trình làm việc của bộ truyền bánh răng con lăn<br /> ngược lại. Do số răng bánh răng Cycloid ít hơn số răng chốt một răng nên sau mỗi một vòng quay của trục vào<br /> thì bánh răng Cycloid mới quay quanh tâm của nó một bước răng. Như vậy, tỉ số truyền đạt được bằng chính số<br /> răng của bánh răng Cycloid. Vận tốc của bánh răng Cycloid được truyền ra trục ra thông qua các chốt đầu ra có<br /> mang con lăn. Cụ thể theo như trên hình 2, ban đầu đường thẳng nối tâm trục vào và tâm của bạc lệch tâm tạo<br /> với phương ngang một góc là 0 (gọi tắt là trục vào ở 0) (hình 2 (a)) thì trục ra cũng ở góc 0. Khi trục vào quay<br /> được một góc 90 theo ngược chiều kim đồng hồ (hình 2(b)) thì bánh răng Cycloid quay được một góc 90/u<br /> theo chiều kim đồng hồ quanh tâm của nó, đồng thời kéo trục ra quay theo cũng được một góc 90/u, với u là tỉ<br /> số truyền của bộ truyền. Tiếp tục, khi trục vào quay được một góc 180 (hình 2(c)) thì trục ra quay được một<br /> góc 180/u. Tương tự, khi trục vào quay được một góc 270 (hình 2(d)) thì trục ra quay được một góc 270/u.<br /> Trong truyền động này, tỉ số truyền u chính bằng số răng đĩa Cycloid là z1. Do vậy tỉ số truyền của bộ truyền<br /> bánh răng con lăn rất lớn có thể từ 8 đến 65. Nếu sử dụng 2 cấp bộ truyền, tỉ số truyền có thể từ 65 đến 3600.<br /> Tuy nhiên, ở đây chỉ dừng lại ở việc thiết kế các bộ truyền đơn lẻ, tức là chỉ dùng 1 cấp bộ truyền.<br /> <br /> 3. Các công thức thiết kế và kiểm nghiệm độ bền cho bộ truyền bánh răng con lăn<br /> Các công thức sau đây đã được thiết lập trong [4]. Một số thông số hình học được mô tả trên hình 3.<br /> 3.1. Theo độ bền tiếp xúc của răng đĩa Cycloid<br /> Công thức kiểm nghiệm có dạng:<br /> 3<br /> <br /> H <br /> <br /> ZM<br /> K H .k .k z .T2<br />   H <br /> 3<br /> c<br /> 2(k z  1)<br /> z. bd .R2<br /> <br /> (1)<br /> <br /> Trong đó:<br /> <br /> H và [H] là ứng suất tiếp xúc lớn nhất xuất hiện trên bề mặt răng đĩa Cycloid và ứng suất tiếp xúc cho phép.<br /> ZM - hằng số đàn hồi của vật liệu các vật thể tiếp<br /> <br /> R2<br /> <br /> xúc.<br /> KH - hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc.<br /> <br /> Fpi<br /> Ni<br /> <br /> Mi<br /> <br /> Fri<br /> Rt<br /> <br /> Ft<br /> <br /> <br /> <br /> R2 - bán kính đường tròn qua tâm các con lăn.<br /> Từ công thức (1), thu được công thức thiết kế xác định<br /> R2 như sau:<br /> <br /> rc<br /> <br /> i<br /> <br /> c<br /> bd - hệ số bề rộng vành răng đĩa Cycloid.<br /> <br /> rp<br /> <br /> i<br /> <br /> - hệ số góc tiếp xúc α.<br /> - hệ số xác định theo số răng đĩa Cycloid.<br /> - mômen xoắn trên trục ra.<br /> - số đĩa Cycloid.<br /> <br /> <br /> i<br /> <br /> k<br /> kz<br /> T2<br /> z<br /> <br /> O<br /> <br /> A<br /> <br /> Hình 3. Các thông số hình học và lực tác dụng<br /> <br /> Tự động hoá tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn<br /> <br /> 2<br /> <br /> R2  3<br /> <br /> 65<br /> <br /> 3<br /> <br /> Z M K H .k .k z .T2<br /> 2<br /> c<br /> 4.z. bd .( k z  1) 2  H <br /> <br /> (2)<br /> <br /> 3.2. Kiểm nghiệm độ bền tiếp xúc con lăn trục ra<br /> Ứng suất tiếp xúc lớn nhất xuất hiện giữa con lăn đầu ra và lỗ đầu ra trên đĩa Cycloid xác định theo công<br /> thức:<br /> <br />  H  ZM<br /> với:<br /> <br /> k K H T2<br /> zbRt<br /> <br /> .<br /> <br /> A<br />   H <br /> rp (rp  A)<br /> <br /> kγ - hệ số xét đến góc tiếp xúc γ.<br /> Rt - bán kính vòng tròn qua tâm các chốt đầu ra.<br /> A - độ lệch tâm của đĩa Cycloid.<br /> <br /> (3)<br /> rp - bán kính con lăn đầu ra.<br /> b - bề rộng đĩa Cycloid.<br /> <br /> 3.3. Tính chốt trục ra<br /> Công thức thiết kế xác định bán kính chốt trục ra theo độ bền cắt và độ bền uốn:<br /> <br /> <br /> T2 .k .K Fp<br /> rch <br />  .z.Rt . c <br /> <br /> <br /> 4.T2 .k .K Fp .(b / 2  L)<br /> <br /> rch  3<br />  .z.Rt . <br /> <br /> <br /> (4)<br /> <br /> Trong đó [c] và [] là ứng suất cắt và ứng<br /> suất uốn cho phép đối với các chốt, KFp là hệ<br /> số tỉ lệ sai lệch lực tác dụng giữa lý thuyết và<br /> thực tế, L là chiều dài của chốt.<br /> <br /> 4. Tính thiết kế tự động bộ truyền bánh<br /> răng con lăn<br /> Dựa theo trình tự tính toán thiết kế bộ<br /> truyền bánh răng con lăn đã được thiết lập<br /> trong nghiên cứu trước đây [4], quá trình tính<br /> toán tự động cho bộ truyền này được thực<br /> hiện theo lưu đồ thuật toán như trên hình 4.<br /> Để thực hiện tính thiết kế, số liệu đầu vào cần<br /> biết là<br /> - Công suất cần truyền P1 (kW) hoặc<br /> mômen xoắn trên trục chủ động T1 (Nmm).<br /> - Số vòng quay trên trục chủ động n1<br /> (vòng/phút).<br /> - Tỉ số truyền của bộ truyền u.<br /> - Thời hạn làm việc Lh (giờ).<br /> - Điều kiện làm việc và đặc tính tải trọng.<br /> Quá trình tính toán tiếp theo được thực hiện<br /> theo lưu đồ. Nếu tất cả các điều kiện kiểm tra<br /> độ bền như đã liệt kê ở mục trước được thỏa<br /> mãn thì sẽ cho kết quả thiết kế và kết thúc quá<br /> trình. Kết quả thiết kế ở đây là các thông số<br /> kích thước của bộ truyền, trục ra, trục vào<br /> cũng như vật liệu được sử dụng và ổ lăn được<br /> dùng để đỡ đĩa Cycloid.<br /> <br /> Hình 4. Lưu đồ thuật toán tính thiết kế tự động bộ truyền bánh<br /> răng con lăn<br /> <br /> 66<br /> <br /> Vũ Lê Huy<br /> <br /> 5. Phần mềm tính thiết kế bộ truyền bánh<br /> răng con lăn<br /> Phần mềm tính thiết kế bộ truyền bánh răng<br /> con lăn đã được xây dựng dựa trên ngôn ngữ lập<br /> trình C++ trên môi trường Microsoft Visual Studio<br /> C++ 6.0.<br /> Hình 5 thể hiện lưu đồ sử dụng phần mềm. Khi<br /> chạy chương trình và khởi tạo tài liệu mới, phần<br /> mềm cung cấp hai phương pháp khởi tạo:<br /> - Tính thiết kế một bộ truyền mới: Quá trình<br /> tính thiết kế được thực hiện theo thuật toán thể<br /> hiện trên hình 4.<br /> - Nhập kích thước bộ truyền: Dùng khi đã biết<br /> kích thước bộ truyền.<br /> Sau khi tính toán thiết kế để thu được các thông số<br /> hình học của bộ truyền bánh răng con lăn, chương<br /> trình sẽ thực hiện mô phỏng đồ hoạ bộ truyền, cho<br /> bản vẽ và báo cáo, đặc biệt là thu được bản vẽ biên<br /> dạng đĩa Cycloid. Hình 6 hiển thị giao diện chính<br /> của phần mềm khi hiển thị bản vẽ thiết kế (hình<br /> 6(a)) và mô phỏng 3D của bộ truyền (hình 6(b)).<br /> Giao diện chính của phần mềm có 4 vùng như đánh<br /> dấu trên hình 6(a) như sau:<br /> Hình 5. Sơ đồ cấu trúc của chương trình tự động hóa<br /> - Vùng 1: chứa các thanh thực đơn và thanh<br /> thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn<br /> công cụ thực hiện các chức năng của phần mềm.<br /> - Vùng 2: thể hiện các thông số, dữ liệu và đặc tính của tài liệu hiện hành.<br /> - Vùng 3: là một hộp thoại thả nổi hiển thị biểu đồ giá trị các lực tác dụng khi làm việc của bộ truyền. Các<br /> véc tơ lực được hiển thị khi thực hiện mô phỏng 2D. Việc này giúp nghiên cứu sâu hơn về quá trình làm<br /> việc của bộ truyền.<br /> - Vùng 4: là vùng quan sát chính của phần mềm về bộ truyền đã được thiết kế, bao gồm dưới dạng bản vẽ kỹ<br /> thuật, mô phỏng 2D và 3D. Hình 7 thể hiện các ví dụ là kết quả được lấy ra từ vùng quan sát này.<br /> Để thực hiện mô phỏng 3D, thư viện đồ họa mở OpenGL đã được sử dụng. Bộ công cụ hỗ trợ cho việc mô<br /> phỏng đã được xây dựng trước đây nhằm phục vụ mô phỏng 3D cho các bộ truyền cơ khí [5] được sử dụng trong<br /> phần mềm này.<br /> <br /> (a)<br /> <br /> (b)<br /> <br /> Hình 6. Giao diện chính của phần mềm tính thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn với (a) bản vẽ thiết kế và (b) mô<br /> phỏng 3D của bộ truyền<br /> <br /> Tự động hoá tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng con lăn<br /> <br /> 67<br /> <br /> (a)<br /> <br /> (b)<br /> Hình 7. Bản vẽ thiết kế thu được từ phần mềm tính toán thiết kế cho bộ truyền với thông số đầu vào được lấy<br /> theo sản phẩm (a) MJV3-103-17 và (b) MJH8-106-35 của hãng Hap Dong Machinery, Hàn Quốc [6]<br /> <br /> Đặc biệt, phân mềm có khả năng kết nối với các phần mềm CAD chẳng hạn như AutoCAD. Khó khăn nhất<br /> khi xây dựng mô hình 3D của bộ truyền để tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn là việc xây dựng mô<br /> hình bánh răng, nhưng bây giờ phần mềm này đã giúp giải quyết vấn đề đó. Do vậy, với các kết quả thu được từ<br /> phần mềm này, việc xây dựng mô hình tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn trong các phần mềm như<br /> <br />