Tài liệu tóm tắt lý thuyết diện tích hình tròn, hình quạt và hướng dẫn giải bài 77,78,79,80,81,82 trang 98,99 SGK Toán 9 tập 2 sẽ giúp các em ôn tập, hệ thống lại kiến thức lý thuyết và bài tập áp dụng về hình tròn, hình quạt tròn. Mời các các em cùng tham khảo.
Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 77, 78, 79, 80 trang 98; Bài 81, 82 trang 99 SGK Toán 9
tập 2: Diện tích hình tròn, hình quạt- chương 3 hình học 9.
A. Tóm tắt lý thuyết diện tích hình tròn, hình quạt
1. Công thức tính diện tích hình tròn.
Diện tích S của một hình tròn bán kính R được tính theo công thức
S = π. R2
2. Cách tính diện tích hình quạt tròn.
Trong hình tròn bán kính R diện tích hình quạt no được tính theo công thức:
S = ΠR2no/360o hay S = l.Π/2 (l là độ dài cung no của hình quạt)
B. Đáp án và gợi ý giải bài tập SGK bài diện tích hình tròn, hình quạt – Chương 3 hình
học 9 tập 2.
Bài 77 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 – hình học
Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh là 4cm.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 77:
Hình vuông ABCD có tâm O, cạnh bằng 4cm. Đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD có tâm là
O bán kính r = khoảng cách từ O đến cạnh AB, BC, CD, DA.
r = OI = OJ=…1/2AB= 2(cm)
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
⇒ Diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là S = πr2 = 4π =12,5 (cm2)
Chân một đống cát trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi là 12 m. Hỏi
chân đống cát đó chiếm một diện tích bao nhiêu mét vuông?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 78:
Theo giả thiết thì C = 2πR = 12m => R = 12/2Π = 6/Π.
Diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ là:
S = Π. R2 = π(6/Π)2 = 36/Π ≈ 11,5 (m2)
Bài 79 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 – hình học
Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 36o
Đáp án và hướng dẫn giải bài 79:
Diện tích hình quạt ∠OAB có OA = 6cm, cung AOB =36o
Theo công thức S = ΠR2no/360o
Ta có S= Π62.36/360 ≈ 3,6π = 11,30(cm2)
Bài 80 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 – hình học
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m
Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:
– Mỗi dây thừng dài 20m.
– Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m.
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Hỏi cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 80:
Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích cỏ dành cho mỗi con dê là bằng nhau.
Mỗi diện tích là 1/4 hình tròn bán kính 20m.
1/4.π.202 = 100π (m2)
Cả hai diện tích là 200π (m2) (1)
Theo cách buộc thứ hai, thì diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở A là 1/4 π.302 = 1/4 900π
(m2)
Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở B là: 1/4 π.102 = 1/4. 100π (m2)
Diện tích cỏ dành cho cả hai con dê là:1/4.900π + 1/4.100π = 1/4.1000π = 250π (m2) (2)
So sánh (1) và (2) ta thấy với cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được
sẽ lớn hơn.
Bài 81 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 – hình học
Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu:
a) Bán kính tăng gấp đôi?
b) Bám kinh tăng gấp ba?
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
c) Bán kính tăng k lần (k>1)?
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 81:
Ta có:
a) Bán kính tăng gấp đôi thì S = π(2R)2 = 4πR2 (Tăng gấp 4 lần)
b) Bán kinh tăng gấp ba thì S = π(3R)2 = 9 πR2 ( Tăng gấp 9 lần)
c) Bán kính tăng k lần (k>1) thì S = π(kR)2 = k2 πR2 ( Tăng gấp k2 lần)
Vậy nếu ta gấp đôi bán kính thì diện tích hình tròn sẽ gấp bốn, nếu nhân bán kính với k > 0
thì diện tích hình tròn sẽ gấp k2 lần.
Bài 82 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 – hình học
Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhât)
Bán kính đường Độ dài đường Diện tích hình Số đo của cung Diện tích hình
tròn (R) tròn (C) tròn (S) tròn (no) quạt tròn cung
no
13,2 cm 47,5o
12,50 cm2 2,5 cm
10,60 cm2 37,80 cm2
Hướng dẫn giải:
– Dòng thứ nhất: R = C/2π = 13,2/2.3,14 ≈ 2,1 (cm)
S = π. R2 = 3,14(2,1)2 ≈ 13,8 (cm2)
Rquạt = ΠR2no/360o = 3,14.2,12.47,5 / 360 ≈ 1,83 (cm2)
– Dòng thứ hai: C = 2πR = 2. 3,14. 2,5 = 15,7 (cm)
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
S = π. R2 = 3,14.(2,5)2 ≈ 19,6 (cm2)
no = S quat.360o / ΠR2 = 12,5.360o /3,14.(2,5)2 ≈ 229,3o
– Dòng thứ ba: R = √(s/π) = √(37,8/3,14)
= ≈ 3,5 (cm)
C = 2πR = 22 (cm)
no = S quat.360o / ΠR2 = 10,6.360o / 3,14.(2,5)2
= 99,2o
Điền vào các ô trống ta được các bảng sau:
Bán kính đường Độ dài đường Diện tích hình Số đo của cung Diện tích hình
tròn (R) tròn (C) tròn (S) tròn (no) quạt tròn cung
no
2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm2 (47,5o) 1,83 cm2
(2,5 cm) 15,7 cm 19,6 cm2 229,3o (12,50 cm2)
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
3,5 cm 22 cm 37,80 cm2 99,2o (10,60 cm2)
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 6
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
