Tài liệu tóm tắt lý thuyết luyện tập diện tích hình tròn, hình quạt và hướng dẫn giải bài 83,84,85,86,87 trang 99,100 SGK Toán 9 tập 2 là tài liệu hữu ích dành cho các em học sinh tự củng cố lại kiến thức, luyện tập các dạng bài tập Toán diện tích hình tròn, hình quạt trong chương 3. Mời các em tham khảo.
Tóm tắt lý thuyết và hướng dẫn giải bài 83, 84 trang 99; Bài 85, 86, 87 trang 100 SGK
Toán 9 tập 2: Luyện tập Diện tích hình tròn, hình quạt – Chương 3 hình 9.
Bài 83 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 – hình học
a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = 2cm. Nêu cách vẽ.
b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc)
c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 83:
a) Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10 cm, tâm M
Trên đường kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho HO = BI = 2cm.
Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với đường tròn (M).
vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng
vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại A.
b) Diện tích hình HOABINH là:
½.π 52 +½ .π.32 – π.12 = 25/2π + 9/2π – π = 16π (cm2) (1)
c) Diện tích hình tròn đường kính NA bằng:
π. 42 = 16π (cm2) (2)
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
So sánh (1) và (2) ta thấy hình tròn okính NA có cùng diện tích với hình HOABINH
a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1 cm. Nêu
cách vẽ (h.63).
b) Tính diện tích miền gạch sọc.
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 84:
a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh 1cm
Vẽ 1/3 đường tròn tâm A, bán kính 1cm, ta được cung CD
Vẽ 1/3 đường tròn tâm B, bán kính 2cm, ta được cung DE
Vẽ 1/3 đường tròn tâm C, bán kính 3cm, ta được cung EF
b) Diện tích hình quạt CAD = 1/3. π.12
Diện tích hình quạt DBE = 1/3 π.22
Diện tích hình quạt ECF = 1/3 π.32
Diện tích phần gạch sọc = 1/3 π.12+ 1/3 π.22 + 1/3 π.32
= 1/3 π (12 + 22 + 32) = 14/3π ≈14,65 (cm2)
Bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 – hình học
Hình viên phân là hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy. Hãy tính diện
tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm góc ∠AOB = 60o và bán kính đường tròn là 5,1 cm
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
(h.64)
∆OAB là tam giác đều có cạnh bằng R = 5,1cm. Áp dụng công thức tính diện tích tam giác
đều cạnh a là a2√3 / 4
ta có S∆OBC = R2√3 / 4 (1)
Diện tích hình quạt tròn AOB là: ΠR260o/360o = ΠR2/6 (2)
Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là: ΠR2/6 – R2√3 / 4 = R2(Π/6 – √3/4)
Thay R = 5,1 ta có Sviên phân ≈ 2,4 (cm2)
Bài 86 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 – hình học
Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65).
a) Tính diện tích S của hình vành khăn theo R1 và R2 (giả sử R1 > R2).
b) Tính diện tích hình vành khăn khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8 cm.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 86:
a) Diện tích hình tròn (O;R1) là S1 = πR12.
Diện tích hình tròn (O;R2) là S2 = πR22.
Diện tích hình vành khăn là:
S = S1 – S2 = πR12– πR22 = π( R12 – R22)
b) Thay số: S = 3,14. (10,52 – 7,82) = 155,1(cm2)
Bài 87 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 – hình học
Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ một nửa đường tròn về cùng một
phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy diện tích hình viên
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
phân được tạo thành.
Gọi nửa đường tròn tâm O đường kính BC căt hai cạnh AB và AC lần lượt tại M và N.
∆ONC có OC = ON, ∠C = 60o nên ∆ONC là tam giác đều, do đó ∠NOC = 60o.
Diện tích hình viên phân:
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Vậy diện tích hình viên phhân bên ngoài tam giác là:
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
