Ố Ằ Ủ Ề Ố Ệ CH Đ 18. KHÁI NI M PHÂN S PHÂN S B NG NHAU
Ầ Ế Ớ Ứ A/ KI N TH C C N NH .
ớ ọ ố 1/ V i a, b N, b ≠ 0 thì ta có g i là phân s .
ử ố Trong đó a là t ố ẫ ố ủ s , b là m u s c a phân s .
ạ ố ử ằ b ng 1) ố 2/ Phân s Ai c p ậ là phân s có d ng 1/n (có t
ọ ố ự ề 3/ M i s t nhiên đ u có th vi ể ế ướ ạ t d ố i d ng phân s :
ế ố ự ướ ạ ẫ ố ố ế ử ố ằ ố * Mu n vi t 1 s t nhiên d i d ng phân s có m u s là 1 ta vi s b ng s t ố ự t t
ẫ ố nhiên đó, còn m u s là 1.
VD: 9 = 9/
ế ố ự ướ ạ ẫ ố ố ố ướ ế t 1 s t nhiên d i d ng 1 phân s có m u s là s cho tr c ta vi ẫ t m u ố * Mu n vi
ố ướ ử ố ằ ủ ố ự ẫ ố ớ ướ ố ằ s b ng s cho tr c, còn t s b ng tích c a s t nhiên v i m u s cho tr c.
ố VD: 4 = x/3, ta có phân s : 4.3/3 = 12/3
TQ: A = => x = A.B
ẫ ố ố ậ 4/ Phân s th p phân là phân s có m u là 10, 100, 1000,…….
Ạ Ậ B/ CÁC D NG BÀI T P
Ố Ề Ạ Ế Ệ Ể Ố D NG 1: CÁCH VI T PHÂN S , ĐI U KI N Đ CÓ PHÂN S .
ớ ạ V i a, b N, b ≠ 0 ố * Phân s có d ng
ể ế ố ố ử ố ẫ ố t thành phân s (t s và m u s khác nhau) Bài 1: Dùng 2 trong 3 s sau 2, 3, 5 đ vi
ướ ẫ H ng d n
Có các phân s : ố
ề ệ ể ả ố ố Bài 2: S nguyên a ph i có đi u ki n gì đ ta có phân s ?
a/ b/
ướ ẫ H ng d n
a) a – 1 ≠ 0 a ≠ 1
b) 5a + 30 ≠ 0
ế ố t sau, cách nào cho ta phân s : Bài 3: Trong các cách vi
ướ ẫ H ng d n
ử ủ ẫ ả ố ố ế ỉ T và m u c a phân s ph i là s nguyên nên trong các cách vi t trên thì ch có là
phân s .ố
ể ễ ầ ố Bài 4. Ph n tô màu trong các hình bi u di n các phân s nào?
Gi iả
Hình 1) Hình 2) Hình 3) Hình 4)
ế ướ ạ t các phép chia sau d ố i d ng phân s : Bài 5. Vi
d) b) a)
c) iả Gi
b) a)
ể ế ả ố ỗ ố ỉ ượ c) ố t thành phân s , m i s ch đ d) ộ ầ ế t m t l n c vi Bài 6. Dùng c hai s và đ vi
Gi iả
ố ế ượ Phân s vi t đ c là:
Bài 7.
ể ế ả ố ỗ ố ỉ ượ ế a) Dùng c hai s và đ vi ố t thành phân s (m i s ch đ c vi ầ t 1 l n).
ể ế ố ỗ ố ỉ ượ ế ả b) Dùng c hai s và đ vi ố t thành phân s (m i s ch đ c vi ầ t 1 l n).
Bài 8.
ợ ế ậ ợ ố ử ộ ậ ẫ ợ ậ a) Cho t p h p. Vi t t p h p các phân s có t và m u khác nhau thu c t p h p .
ố ế ấ ả ố ử ẫ b) Cho ba s nguyên và . Vi t c các phân s có t t t ố và m u là các s nguyên đã cho.
Bài 9.
ợ ế ậ ợ ố ậ a) Cho t p h p. Vi t t p h p các phân s trong đó .
ậ ợ ế ậ ợ ố a) Cho t p h p. Vi t t p h p các phân s trong đó .
ể ậ ậ ợ ượ ố ử ẫ c bao nhiêu phân s có t ộ ậ và m u khác nhau thu c t p Bài 10. Cho t p h pCó th l p đ
h p .ợ
ể ậ ậ ợ ượ ố ử ẫ c bao nhiêu phân s có t ộ ậ và m u khác nhau thu c t p Bài 11. Cho t p h pCó th l p đ
h p .ợ
ộ ố ệ ể ạ ị ướ ạ ố ớ ơ ị D ng 2. Bi u th các s đo (đ dài, di n tích,...) d i d ng phân s v i đ n v cho
tr cướ
ể ể ệ ố ộ ị ướ ạ ố ớ ơ ị ướ Đ bi u th các s đo (đ dài, di n tích,...) d i d ng phân s v i đ n v cho tr c ta
ẳ ạ ắ ố ớ ơ ị chú ý quy t c đ i v i đ n v , ch ng h n
ể ố ị ướ ạ ố ớ ơ ị i d ng phân s v i đ n v là: Bài 1. Bi u th các s sau đây d
a) Mét: ; ; ;
b) Mét vuông: ; ;
c) Mét kh i: .ố
ướ ẫ H ng d n
a) 3dm = 0,3m = 11cm = 0,11m =
213mm = 0,213m =
b 7dm2 = 0,07m2 = 129cm2 = 0,0129m2 =
c) 521dm3 = 0,521m3 =
ể ố ị ướ ạ ố ớ ơ ị i d ng phân s v i đ n v là: Bài 2. Bi u th các s sau đây d
a) Mét: ; ; ;
b) Mét vuông: ; ;
c) Mét kh i: .ố
ể ể ứ ộ ề ệ ạ ố D ng 3. Tìm đi u ki n đ bi u th c là m t phân s
ể ể ứ ệ ể ề ộ ố ướ Đ tìm đi u ki n đ bi u th c là m t phân s ta làm theo các b c sau:
ướ ỉ B c 1: Ch ra ;
ướ ệ ể B ề c 2: Tìm đi u ki n đ .
ể ớ ố ứ Bài 1. Cho bi u th c v i là s nguyên:
ệ ể ả ố ố ề a) S nguyên ph i có đi u ki n gì đ là phân s ?
ố ế b) Tìm phân s , bi t
ướ ẫ H ng d n:
ề ệ ả ẫ ố a) M u ph i là s nguyên khác 0 nên đi u ki n: n ∈ Z*
ố ượ b) Phân s có đ c là:
ể ớ ố ứ Bài 2. Cho bi u th c v i là s nguyên:
ệ ể ả ố ố ề a) S nguyên ph i có đi u ki n gì đ là phân s ?
ố ế b) Tìm phân s , bi t
ể ớ ố ứ Bài 3. Cho bi u th c v i là s nguyên:
ệ ể ả ố ố ề a) S nguyên ph i có đi u ki n gì đ là phân s ?
ố ế b) Tìm phân s , bi t
ể ớ ố ứ Bài 4. Cho bi u th c v i là s nguyên:
ệ ể ả ố ố ề a) S nguyên ph i có đi u ki n gì đ là phân s ?
ố ế b) Tìm phân s , bi t
ể ộ ộ ố ứ ố ề ệ ể ạ ị D ng 4. Tìm đi u ki n đ m t bi u th c phân s có giá tr là m t s nguyên
ế ể ố ị ộ ố Đ phân s có giá tr là m t s nguyên thì chia h t cho
ề ể ả ố ố ố ệ Bài 1: S nguyên a ph i có đi u ki n gì đ các phân s sau là s nguyên:
a/ b/
ướ ẫ H ng d n:
ậ ỉ a/ Z khi và ch khi a + 1 = 3k (k Z). V y a = 3k – 1 (k Z)
ậ ỉ b/ Z khi và ch khi a 2 = 5k (k Z). V y a = 5k +2 (k Z)
ể ố ố ố Bài 2: Tìm s nguyên x đ các phân s sau là s nguyên:
a/ b/
ướ ẫ H ng d n
ướ ủ ỉ a) Z khi và ch khi x – 1 là c c a 13.
ướ ủ Các c c a 13 là 1; 1; 13; 13
Suy ra:
ỉ ướ ủ b/ = Z khi và ch khi x – 2 là c c a 5.
ố ố ố ị Bài 3. Tìm các s nguyên sao cho các phân s sau có giá tr là s nguyên:
a) b) c)
ố ố ố ị Bài 4. Tìm các s nguyên sao cho các phân s sau có giá tr là s nguyên:
a) b) c)
Ố Ằ Ạ D NG 5: PHÂN S B NG NHAU.
ể ị ư ằ ố Đ xác đ nh hai phân s và có b ng nhau không ta làm nh sau:
Tính hai tích a.d và b.c
ố ằ ế + N u a.d = b.c => hai phân s b ng nhau.
ế ằ ố + N u a.d ≠ b.c => hai phân s không b ng nhau.
ượ ạ ế ố ằ ặ Ng i n u đã có a.d = b.c thì ta vi c l ế ượ t đ c các c p phân s b ng nhau là:
= ; = ; = ; =
ả ạ ố ằ i thích t i sao các phân s b ng nhau: Bài 1. Gi
ướ ẫ H ng d n
Do đó
ằ ặ ố Bài 2: Các c p phân s sau có b ng nhau không? Vì sao?
và b) và c) và
ướ ẫ H ng d n
a) Vì (6).(3) ≠ 15.2 => ≠
b) Vì 6.(7) = 7.(6) => =
c) Vì 5.5 ≠ 7.7 => ≠
ặ ằ ố ố ể Bài 3: Tìm các s nguyên x và y đ các c p phân s sau đây b ng nhau
a) và b) và c) và d) và
ướ ẫ H ng d n
a) = x.10 = (12).5 x = 6
b) = (5).(y) =10.2 y = 4
ớ ố c) = (6).x = 5.y x = 5k ; y = 6k, v i k là s nguyên tùy ý.
d) = (x).(y + 1) = y .(x + 1) x = y
ậ ớ ố V y x = k; y = k v i k là s nguyên khác 0 và 1
ố ằ ớ ử ừ ậ ặ ố ẫ và m u là Bài 4: T năm s nguyên 2, 6, 3, 9, 27 hãy l p các c p phân s b ng nhau v i t
ố các s trên.
ướ ẫ H ng d n
ậ ượ ẳ ứ Ta l p đ c đ ng th c (6).3 = 2.(9)
ậ ượ ố ặ ư
L p đ
ố ằ c b n c p phân s b ng nhau nh sau:
và b) và c) và c) và
ế t ố Bài 5. Tìm s nguyên x, bi
a, ; b, ; c, ; d, ;
e, ; f,.
ế t ố Bài 6. Tìm s nguyên x, bi
a, ; b, ; c, ; d, ;
e, ; f,.
ế t ố Bài 7. Tìm s nguyên x, bi
c, ; d, ; b, ; a, ;
f,. e, ;
ế t ố Bài 8. Tìm s nguyên x, bi
c, ; d, ; b, ; a, ;
f,. e, ;
ế t ố Bài 9. Tìm s nguyên x, bi
c, ; d, ; b, ; a, ;
ế t ố Bài 10. Tìm s nguyên x, bi
c, ; d, ; b, a, ;
ệ ặ ố ỏ t kê các c p s nguyên th a mãn: Bài 11. Li
b, ; a, ; c, d, .
ệ ặ ố ỏ t kê các c p s nguyên th a mãn: Bài 12. Li
b, ; a, ; c, ; d, .
ố ế t: Bài 13. Tìm các s nguyên bi
a, và ; b, và ;
c, và .
ố ế t: Bài 14. Tìm các s nguyên bi
a, và b, và
c, và .
