KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY ( 3 Tiết)
Tiết 12-13
Số tiết: 3
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường
sinh,trục
- Hiểu được mặt nón tròn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón
-Phản biện các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công
thức tính toán diện tích xung quanh ,thể tích của mặt trụ ,phân biệt mặt trụ,hình
trụ,khối trụ . Biết tính diện tích xung quanh và thể tích .
-Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như:Trục ,đường sinh và các
tính chất c
+ Về kỹ năng:
-Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích .
-Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục
+ Về tư duy và thái độ:
-Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập
+ Học sinh: SGK,thước ,campa
III. Phương pháp:
-Phối hợp nhiều phương pháp ,trực quan ,gợi mở,vấn đáp ,thuyết giảng
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động 1:
T.gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
+ Giới thiệu một số -Quan sát mặt ngoài I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay
vật thể : Ly,bình hoa của các vật thể (SGK) ,chén ,…gọi là các vật
(P
thể tròn xoay
+ Treo bảng phụ ,hình 7’ Hình vẽ 2.2
vẽ
M
-Trên mp(P) cho và
()
M()
-học sinh suy nghỉ H1: Quay M quanh một góc 3600 được trả lời. đường gì?
thì đường () có
-Quay (P) quanh trục
quay quanh ?
- Vậy khi măt phẳng
(P) quay quanh trục thì
đường () quay tạo
thành một mặt tròn
HS cho ví dụ vật thể xoay + () đường sinh có mặt ngoài là mặt -Cho học sinh nêu một tròn xoay + trục số ví dụ
Hoạt động 2 II/ Mặt nón tròn xoay
d
O
và tạo một
Trong mp(P) cho 1/ Định nghĩa (SGK)
0
0
0
90
O
d
- Vẽ hình: góc
( Treo bảng phụ )
Cho (P) quay quanh
thì d có tạo ra mặt tròn 5’ Hình thành khái niệm xoay không? mặt tròn
xoay đó giống hình vật
(
thể nao?
-Đỉnh O
Trục
d : đường sinh ,góc ở đỉnh 2
2 / Hình nón tròn xoay và khối Hoạt động 3
nón tròn xoay HĐTP 1
a/ Hình nón tròn xoay - Vẽ hình 2.4 Học sinh suy nghĩ trả
lời + Chọn OI làm trục
,quay OIM quanh + Quay quanh M : Vẽ hình: 7’ trục OI Được đường tròn ( + Khi quay vuông OIM
H: Nhận xét gì khi hoặt hình tròn ) quanh cạnh OI một góc 3600
quay cạnh IM và OM ,đường gấp khúc IMOsinh ra + Quay OM được quanh trục ? hình nón tròn xoay hay hình mặt nón nón +Chính xác kiến thức.
O: đỉnh
Hình thành khái niệm OI: Đường cao Hình nón gồm mấy + Hình gồm hai phần OM: Độ dài đường sinh phần?
-Mặt xung quanh (sinh bởi + Có thể phát biểu
OM) và mặt đáy ( sinh bởi IM) khái niệm hình nón +HS nghe
tròn xoay theo cách
khác
b/ Khối nón tròn xoay (SGK) HĐTP2
Hình vẽ -GV đưa ra mô hình
khối nón tròn xoay
cho hs nhận xét và
hình thành khái niệm
+ nêu điểm trong
,điểm ngoài
+ củng cố khái niệm :
Phân biệt mặt nón
7’ ,hình nón , khối nón .
+Gọi H là trung điểm
OI thì H thuộc khối
nón hay mặt nón hay
hình nón ? Học sinh trả lời
-Trung điểm K của
OM thuộc ?
-Trung điểm IN thuộc
?
Hoạt động 4 3/ Diện tích xung quanh
Cho hình nón ; trên a/ Định nghĩa (SGK)
đường tròn đáy lấy đa
giác đều A1A2…An, nối
các đường sinh
OA1,…OAn( Hình 2.5
Khái niệm hình
SGK)
Diện tích xung
chóp nội tiếp hình nón
b/ Công thức tính diện tích quanh của hình chóp xung quanh HS chú ý nghe giảng đều được xác định
Hình vẽ: như thế nào ?
khái niệm diện tích
12’ GV thuyết trình
xung quanh hình nón
Nêu cách tính diện
tích xung quanh của
hình chóp đều có cạnh
bên l.
HS nêu + Khi n dần tới vô Cho hình nón đỉnh O đường
dan
dC v
1 2
cùng thì giới hạn của d sinh l,bán kính đường đáy r ( Cv S= 1 2 là? Chu vi đáy ) Khi đó ta có công thức :
Giới hạn của chu vi
Hình thành công
Sxq= rl đáy?
thức tính diện tích lCchu vi đường tròn S= 1 2 xung quanh .
l 2 r = rl = 1 2
Stp=Sxq+Sđáy
Học sinh trả lời
H: Có thể tính diện
tích toàn phần được
không ?
HS nhận biết diện + Hướng dẫn học sinh Ví dụ: Cho hình nón có đường tích xung quanh tính diện tích xung
quanh bằng cách khác chính là diện tích sinh l=5 ,đường kinh bằng 8
( Trãi phẳng mặt xung hình quạt. .Tính diện tích xung quanh của
quanh ) hình nón. HS lên bảng giải.
+Gọi học sinh giải
5’ Củng cố tiết 1
2’
Tiết 2
HOẠT ĐÔNG 1 HS Chú ý nghe và 4/ Thể tích khối nón
ghi bài Nêu ĐN: a/ Định nghĩa(SGK)
3’ b/Công thức tính thể tích khối
nón tròn xoay: + Cho học sinh nêu thể
tích khối chóp đều n Khối nón có chiều cao h,bán Sđáy.h V= 1 3 cạnh kính đường tròn đáy r thì thể
tích khối nón là: HS tìm diện tích hình + Khi n tăng lên vô
7’ cùng tìm giới hạn diện tròn đáy
2r h
2r h
V= 1 3
tích đa giác đáy ?
Công thức
V= 1 3
GV treo hình vẽ 2.7 5/ Ví dụ :Trong không gian
cho tam giác OIM vuông tại + Cho HS tìm r,l thay HS lên bảng giải I,góc ·OMI =300 và cạnh vào công thức diện IM=a.Khi quay tam giác IOM tích xung quanh ,diện quanh cạnh OI thì đường gấp tích toàn phần . khúc OMI tạo thành một hình
nón tròn xoay .
a/ tính diện tích xung quanh và 10’ HS lên bảng tính thể
diện tích toàn phần. tích
2 a 2
ĐS: Sxq=
3 a 2
Stp= Hs xác định thiết diện
là tam giác đều và sử b/ Tính thể tích khối nón.
c/ Cắt hình nón bởi dụng công thức để
a
3 3 3
mặt phẳng qua trục ta tính diện tích thiết ĐS: V=
được một thiết diện . diện.
a
3 4
Thiết diện là hình gì? c/ ĐS :S= OM2= 2 3 Tính diện tích thiết
diện đó .
+ Nêu cách xác định
thiết diện
HOẠT ĐỘNG 2 III/ Mặt trụ tròn xoay:
HĐTP1: Quay lại hình 1/ Định nghĩa (SGK)
2.2 Hình vẽ:2.8
Ta thay đường bởi 7’ đường thẳng d song
song
+ Khi quay mp (P)
đường d sinh ra một
mặt tròn xoay gọi là
mặt trụ tròn xoay ( + Mặt ngoài viên + l là đường sinh Hay mặt trụ) phấn
+ r là bán kính mặt trụ + Cho học sinh lấy ví + Mặt ngoài ống tiếp dụ về các vật thể liên điện quan đến mặt trụ tròn
xoay
2/ Hình trụ tròn xoay và khối HĐTP 2
trụ tròn xoay Trên cơ sở xây dựng
a/ Hình trụ tròn xoay các khái niện hình nón
tròn xoay và khối nón Hình vẽ 2.9 tròn xoay cho hs làm Hs thảo luận nhóm và
tương tự để dẫn đến trình bày khái niệm
khái niệm hình trụ và
khối trụ 8’
+ Cho hai đồ vật viên
phấn và vỏ bọc lon sữa +HS trả lời so sánh sự khác nhau
Mặt đáy: - Viên phấn có hình cơ bản của hai vật thể
dạng là khối trụ trên. Mặt xung quanh :
-Vỏ hộp sửa có hình HĐTP3 Chiều cao:
dạng là hình trụ +Phân biệt mặt b/ Khối trụ tròn xoay (SGK)
trụ,hình trụ ,khối trụ
Gọi hs cho các ví dụ
để phân biệt mặt trụ và HS suy nghỉ trả lời hình trụ ; hình trụ và
khối trụ
7’
Củng cố tiết 2 Học sinh cho ví dụ
3’
3/ Diện tích xung quanh của Tiết 3
hình trụ HOẠT ĐỘNG 1
(SGK) + Cho học sinh thảo
Vẽ hình luận nhóm để nêu các HS trả lời ( nêu nội khái niệm về lăng trụ dung SGK) nội tiếp hình trụ
Trình bày công thức + Công thức tính diện 10’ và tính diện tích xung tích xung quanh hình quanh hình lưng trụ
r
lăng trụ n cạnh
H: Khi n tăng vô cùng
l
tìm giới hạn chu vi HS nêu đáp số đáy hình thành
công thức
Gọi HS phát biểu công
thức bằng lời
Sxq= 2 rl
Stp=Sxq+2Sđáy
Ví dụ áp dụng :
Cho hình trụ có đường sinh
l=15,và mặt đáy có đường kính
10. Tính diện tích xung quanh
và diện tích toàn phần
3’
Cắt hình trụ theo một Chú ý : Có thể tính bằng cách
đường sinh ( Bảng phụ
hình 2.11) khác
+ Cho học sinh nhận
xét diện tích xung 3’ HS trả lời diện tích quanh của hình trụ là hình chữ nhật có các diện tích phần nào
l ,r
công thức tính
kích thước là 2
diện tích
HOẠT ĐỘNG 2 4/ Thể tích khối trụ tròn xoay
+ Nhắc lại công thức V=B.h a/ Định nghĩa (SGK)
tính thể tích hình lăng B diện tích đa giác trụ đều n cạnh đáy
H: Khi n tăng lên vô h Chiều cao cùng thì giới hạn diện
tích đa giác đáy ?
b/ Hình trụ có đường sinh là l
Chiều cao lăng trụ có ,bán kính đáy r có thể tích law: 10’ thay đổi không ?
Công thức
V=Bh
Với B= 2r ,h=l
2r l
Hay V=
Hoạt động 3 Học sinh lên bảng 5/Ví dụ (SGK)
giải Vẽ hình 2.12
Phát phiếu học tập(
Nội dung trong câu c/)
c/Qua trung điểm DH Học sinh hoạt động
dựng mặt phẳng (P) nhóm
vuông góc với DH .
Xác định thiết diện
15’ ,tính diện tích thiết
diện
V/ Củng cố 4’
- Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán
-Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài 9 trang 40
