KHÁI NIỆM VỀ PHÂN SỐ VÀ
MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI VỀ PHÂN SỐ
I. MỤC TIÊU:
- Giúp HS ôn tập lại các khái niệm về phân số và một số phép biến đổi
về phân số đã học. Vận dụng các khái niệm vào giải một số bài tập liên quan
đến phân số.
II. NỘI DUNG:
I. Một số kiến thức cần nhớ:
1. Phân số được kí hiệu là
b
a , (trong đó a, b là các số tự nhiên, b khác
0). a gọi là tử số, b gọi là mẫu số.
2. Phân số bao giờ cũng là kết quả của phép chia 2 số tự nhiên. (Số
chia khác 0).
3. Phân số
b
a =
d
c tương đương a x d = b x c
4. Khi ta nhân hay chia tử số và mẫu số của một phân số với cùng một
số tự nhiên khác 0 thì được một phân số mới bằng phân số đã cho.
m
b
ma
b
a
(m khác 0)
m
b
ma
b
a
:
:
(m khác 0)
5. Rút gọn phân số là chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho
một số khác 0; 1 để được phân số đơn giản hơn.
6. Phân số tối giản là phân số mà mẫu số và tử số đều cùng không chia
hết cho một số tự nhiên nào khác 0; 1.
7. Quy đồng mẫu số nhiều phân số là biến đổi các phân số đã cho về
các phân số có cùng mẫu số sao cho giá trị của các phân số đã cho không
đổi.
Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta làm như sau:
+ Tìm Bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số, sau đó tìm thừa số phụ
của mỗi mẫu số.
+ Nhân cả tử và mẫu của các mẫu số với thừa số phụ tương ứng.
II. Thực hành luyện tập:
Bài 1.
a) Một người muốn hoàn thành một công việc phải mất 6 giờ, vậy
trong 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ người đó làm được bao nhiêu phần công việc.
b) Các phân số sau có bằng nhau không:
3
1 ;
6
2 ;
9
3 ?
c) Điền số thích hợp vào chỗ chấm để có cách viết đúng.
15
.....
5
2
......
16
7
4
d) Những phân số sau, phân số nào là phân số tối giản ?
5
3 ;
12
4 ;
2
1
e) Quy đồng mẫu số các phân số sau:
5
3 ;
12
4 ;
2
1
Bài giải:
a) Một giờ người đó làm được: 1 : 6 =
6
1 (công việc).
Hai giờ người đó làm được: 2 : 6 =
6
2 (công việc).
Ba giờ người đó làm được: 3 : 6 =
6
3 (công việc).
b)
3
1 =
6
2 =
9
3 .
c)
3
5
.....
5
2
x
3
5
32
5
2
=
15
6. Vậy số cần điền là 6.
......
16
7
4
4
7
44
7
4
=
28
16 . Vậy số cần điền là 28.
d) Phân số tối giản là:
5
3 ;
2
1.
e) Quy đồng mẫu số các phân số:
5
3 ;
12
4 ;
2
1
5
3 =
60
36 ;
12
4 =
60
20 ;
2
1 =
60
30
Bài 2.
a) Phân số sẽ thay đổi như thế nào nếu giảm mẫu số đi
3
1 và tử số
không đổi ?
b) Phân số sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng tử số lên
3
1 và mẫu số
không đổi ?
Bài giải:
a) Giả sử phân số
b
a (có a là tử số, b là mẫu số). Nếu b giảm đi
3
1 mà
a không đổi thì lúc này phân số mới sẽ có giá trị là:
b
a
3
2 hay
b
a :
3
2 =
2
3 x
b
a.
Vậy Phân số sẽ bằng
2
3 phân số đã cho nếu giảm mẫu số đi
3
1 và tử số
không đổi.
b) Giả sử phân số
b
a (có a là tử số, b là mẫu số). Nếu a tăng lên
3
1 mà
b không đổi thì lúc này phân số mới sẽ có giá trị là:
b
a
b
a
3
4
3
4
Vậy Phân số sẽ bằng
3
4 phân số đã cho nếu tăng tử số lên
3
1 và mẫu
số không đổi.