zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

KHẢO SÁT ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Chia sẻ: LPT Anh Khoa Nguyễn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

201
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'khảo sát đồ thị hàm số', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: KHẢO SÁT ĐỒ THỊ HÀM SỐ

T.s Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt KHẢO SÁT ĐỒ THỊ Hàm số đa thức 6.0 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 1 2  a) f x  x 3  x 2  x  3 3 6.1 13  x  x 2  2 .Viết phương trình tiếp  6.1.1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số f x  3  tuyến của C tại điểm uốn của nó . Từ đó chứng minh rằng trong các tiếp tuyến thì tiếp tuyến tại điểm uốn của C  có hệ số góc nhỏ nhất .   6.1.2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số f x  x 3  6x 2  9x .Chứng minh rằng điểm   uốn của đường cong C là tâm đối xứng của nó.Với giá trị nào của m , đường thẳng y  m cắt C tại ba điểm phân biệt?. 32  6.1.3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số f x  x 3   x  6x  3 .Chứng minh rằng 2 32 phương trình x 3  x  6x  3  0 có ba nghiệm phân biệt , trong đó có một nghiệm dương nhỏ hơn 2 1 . 2 Hướng dẫn : Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình cho có ba nghiệm phân biệt x 1  1  x 2  2  x 3 và  0   3  0 f 1  1    f 0 .f    0  x   0;  . Xem lại giải tích lớp 11. 1 1  f   0 2  2 2 4   6.2.1 Tìm hệ số a,b, c sao cho đồ thị của hàm số f x  x 3  ax 2  bx  c cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và tiếp xúc với đường thẳng y  1 tại điểm có hoành độ là 1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a,b, c vừa t ìm được . Hướng dẫn : 2  c a  3      f 1  1  a  b  c  1  b  3  f ' 1  3  2a  b  0 c  2      6.2.2 Tìm các hệ số m, n sao cho hàm số f x  x 3  mx  n đạt cực tiểu tại điểm x  1 và đồ thị  của nó đi qua điểm 1; 4 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m, n vừa t ìm được .
T.s Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt 1  6.2.3 Tìm các hệ số m, n, p sao cho hàm số f x   x 3  mx 2  nx  p đạt cực đại tại điểm x  3 và 3 1    đồ thị C tiếp xúc với đường thẳng d : y  3x  tại giao điểm của C với trục tung . 3 Hướng dẫn :  1       d  Oy  A  0;    1  3  p       3 1     n  3 f 0  p   3  m  1  f' 0 n 3     f ' 3  6m  6  0   6.3   6.3.1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số f x  x 4  2x 2  3 .Viết phương trình tiếp  tuyến của C tại điểm uốn của nó.    6.3.2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số f x  x 4  2x 2  2 . Từ đồ thị C hãy cho  cách vẽ đồ thị của hàm số f x  x 4  2x 2  2 . Chứng minh rằng với mọi m  2 , phương trình x 4  2x 2  2  m  0 có hai nghiệm .   6.3.3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số f x  x 4  x 2  3 .Chứng minh rằng đường  thẳng d : y  6x  7 tiếp xúc với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng 1 . Hàm phân thức hữu tỉ 7.1 2x  1   7.1.1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số f x  . Chứng minh rằng đồ thị x 1 C  nhận giao điểm I của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng. x  3   7.1.2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số f x  . Chứng minh rằng với mọi giá 2x  1  trị m , đường thẳng y  mx  m  4 luôn đi qua một điểm cố định của đường cong C . 4   7.1.3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số f x  x  1  . Chứng minh rằng đồ thị x 1 C  nhận giao điểm I của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng. 7.2   mx 2  2m  1 x  1  7.2.1 Chứng minh rằng với mọi m  0 , hàm số f x  có cực đại , cực tiểu . x 2  7.2.2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m  1 .
T.s Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt 1 1    Hướng dẫn : m  0  A  2  ; 2m  2 m  1  , B  2  ; 2m  2 m  1  m m    7.3 x2  1   7.3.1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số f x  . x 7.3.2 Gọi M  x ; f x    C  , viết phương trình tiếp tuyến t  của đường cong C  tại M ,tiếp tuyến 0 0 t  cắt hai đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên tại hai điểm A, B . Chứng minh rằng M là trung điểm đoạn thẳng AB và diện tích tam giác OAB không phụ thuộc vào vị trí M .

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.