ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ - VẬT LÝ KỸ THUẬT
CHUYÊN NGÀNH VẬT LÝ HẠT NHÂN
---------------- ----------------
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Đề tài:
ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ SỐ TÍCH LŨY (BUILDUP
FACTOR) ĐẾN SAI SỐ HỆ THỐNG TRONG KIỂM
TRA CÁC THÙNG THẢI PHÓNG XẠ
SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
CBPB: PGS. TS. CHÂU VĂN TẠO
TP. HỒ CHÍ MINH – 2011
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
1
MỞ ĐẦU
Ngày nay khi lĩnh vực hạt nhân đã được sử dụng rộng rãi trong đời sống với nhiều
mục đích khác nhau như: y tế, quân sự, nghiên cứu, giảng dạy, công nghiệp, …Các
đồng vị phóng xạ được sản xuất và sử dụng ngày càng nhiều kéo theo đó cũng tạo
ra một lượng chất thải phóng xạ ngày càng lớn. Việc xử lý chất thải phóng xạ ngày
càng được quan tâm do đó việc đánh giá chính xác hoạt độ chất thải trong các thùng
chất thải này cũng là một nhu cầu cần thiết. Vậy việc nghiên cứu để tìm ra phương
pháp thích hợp, hiệu quả để áp dụng vào thực tế là rất cần thiết. Sự phân bố không
đồng đều của các nguồn phóng xạ bên trong thùng thải thường là nguyên nhân gây
ra sai số lớn nhất, sự không đồng nhất của các chất độn, kích thước của vật liệu hạt
nhân trong chất thải, hiệu ứng che chắn,….những yếu tố này đã được nghiên cứu.
Nhưng cho đến nay tác động của các hệ số tích lũy (buildup factors) đến sai số hệ
thống vẫn chưa được tìm hiểu và quan tâm đúng cách. Trong khóa luận này tôi xin
giới thiệu sơ lược về hệ thống quét gamma phân đoạn (SGS) một trong những hệ
thống thông dụng nhất trong công tác kiểm tra thùng thải phóng xạ, một số lý thuyết
về hệ số tích lũy và các tính toán về ảnh hưởng của hệ số tích lũy đến sai số hệ
thống trong kiểm tra các thùng rác thải phóng xạ.
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
2
CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN
(SGS)
1.1. Giới thiệu về hệ thống quét gamma phân đoạn (SGS)
Ngày nay khi nhắc đến việc kiểm tra các thùng rác thải phóng xạ ta thường
áp dụng ba kỹ thuật sau:
Kỹ thuật quét gamma phân đoạn (SGS-segmented gamma-ray scanning).
Kỹ thuật sử dụng 2 detector đồng nhất.
Kỹ thuật chụp cắt lớp (Tomographic –Technique).
Trong đó hệ thống quét gamma phân đoạn là phương pháp thông dụng nhất, trong
khóa luận này tôi xin giới thiệu vài nét về hệ thống này.
Hệ thống quét gamma phân đoạn-Segmented gamma-ray scanner (SGS) là
một công cụ phân tích không phá hủy đáng tin cậy và đa năng thường được dùng để
xác định hàm lượng đồng vị phóng xạ trong chất thải phóng xạ mật độ thấp và các
thùng thải phóng xạ. Hệ thống quét gamma phân đoạn thường được sử dụng nhiều
nhất trong việc đo lường các thùng thải chứa các vật liệu hạt nhân đặc biệt-special
nuclear material (SNM), chủ yếu là các đồng vị của Uranium và Plutonium. Hệ
thống quét gamma phân đoạn kết hợp các chuyển động vật lý với bức xạ phóng xạ
phát hiện được trong thí nghiệm. (Hình 1.1). Hệ thống quét gamma phân đoạn đã
được xây dựng trong nhiều cấu hình khác nhau cho phép đo lường được ở nhiều
khoảng khác nhau. Thiết bị này cũng phù hợp để hoạt động trong các nhà máy; thiết
kế của nó rất chắc chắn, các thành phần của nó hoạt động rất chính xác, đáng tin cậy
và luôn có sẵn từ các nguồn thương mại. Có thể nói nó là thiết bị phân tích gamma
không phá hủy mẫu được sử dụng rộng rãi nhất.[4]
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
3
Để đo lường các thùng chứa chất thải và phế liệu chúng ta phải đưa vào việc
miêu tả sự biến thiên theo trục dọc trong SNM và tỉ trọng chất độn cấu thành bộ
phận của những thùng thải này. Tính không đồng nhất qua tâm thường ít rõ rệt và
ảnh hưởng của chúng sẽ bị giảm bớt bởi việc xoay mẫu. Hệ thống quét gamma phân
đoạn được phát triển như vừa là một công cụ và vừa là một thủ tục nhằm cải thiện
tính chính xác cho thí nghiệm. Nó cũng là thiết bị tự động hoàn toàn đầu tiên và
ngày nay được sử dụng rộng rãi nhất trong các thiết bị chế biến nhiên liệu.[3]
Vấn đề khó khăn nhất khi phân tích các thùng thải phóng xạ bằng kỹ thuật quét
gamma phân đoạn là nó cho sai số hệ thống lớn vì những lý do sau:
Sự phân bố không đồng nhất của nguồn.
Tính không đồng nhất của chất độn.
1.2. Nguyên lý cơ bản của kỹ thuật quét gamma phân đoạn (SGS)
Nguyên lý cơ bản của SGS là phân mẫu thành những phân đoạn ngang
mỏng và phân tích mỗi phân đoạn một cách độc lập bằng cách sử dụng hệ thống
truyền động chính xác trong kỹ thuật phân tích. Sau khi tất cả các phân đoạn được
đo lường, tất cả các kết quả này sẽ được gom lại để lấy tổng phân tích cho thùng
thải. Phương pháp sẽ được trình bày trong Hình.1.2. Một detector Germanium
hướng vào một phân đoạn của thùng thải và xuyên qua một khe hở hoặc ống chuẩn
trực trong tấm chắn chì. Một nguồn ngoài phát gamma được đặt ở hướng ngược lại của thùng thải và thẳng hàng với detector. Để phân tích U235 nguồn phát gamma là Yb169. Nó phát ra các tia gamma có năng lượng 177.2 keV và 198.0 keV. Với khung sát vào nhau việc phân tích tia gamma năng lượng 185.7 keV của U235. Tia gamma năng lượng 400.6 keV của Se75 phù hợp làm nguồn phát Gamma trong phân tích Pu239 để phát hiện tia gamma 414 keV. [4]
Việc sử dụng máy tính để điều khiển các thiết bị của SGS cho phép tự động
hóa việc thu thập dữ liệu trong các phép phân tích và quản lý tất cả các dụng cụ.
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
4
Người điều khiển chỉ cần đặt một thùng thải chứa mẫu lên bàn chứa mẫu phân tích
và SGS sẽ thực hiện tất cả phần việc còn lại. SGS bắt đầu chuỗi phân tích bằng việc
bố trí bàn chứa mẫu phân tích để phần đỉnh của mẫu nằm đúng ngay bên dưới trục
của detector. Hệ thống sẽ tự động xoay mẫu liên tục và nâng nó lên từng bước một
cho đến khi tất cả các phân đoạn đều được phân tích hết. Các dữ liệu thu đươc của
các phân đoạn riêng có thể dùng như dữ liệu đầu ra, như tất cả SNM trong thùng
chứa. Điển hình như để hoàn tất một phân tích SGS cần khoảng 3 đến 5 phút,và sai
số khoảng 1- 5% cho mẫu có kích thước nhỏ.[3]
Hình 1.1: Mặt cắt của một hệ thống quét gamma phân đoạn
Trong hệ thống quét Gamma phân đoạn trên,các phân đoạn của mẫu đã được quét
bởi nguồn ngoài (Transmission Source) mẫu được nâng lên bởi máy nâng (Elevator)
và được xoay vòng quanh trục dọc bởi cơ quay (Rotator). Bức xạ gamma từ mẫu và
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
5
nguồn phát bức xạ được phát hiện bởi một detector Germanium đã được chuẩn trực
và làm lạnh bằng nitrogen lỏng từ một máy điều lạnh (Cryostat). Kết hợp kết quả từ
mỗi phân đoạn sẽ cho ta năng lượng đồng vị phóng xạ chứa trong mẫu. [4]
Hình 1.2: Sơ đồ một hệ thống quét gamma phân đoạn.
1.3. Những cải tiến trong kỹ thuật quét gamma phân đoạn SGS [4]
Phương pháp SGS sử dụng giả thuyết rằng nguồn phóng xạ và chất độn mẫu là
đồng nhất trong một phân đoạn. Quá trình dùng SGS có thể gây sai số không thỏa
mãn giả thuyết này. Do đó một số cải tiến trong kỹ thuật SGS đã và đang được
nghiên cứu. Hệ thống quét Gamma phân đoạn đo các bức xạ gamma do các phân rã
phóng xạ tự nhiên gây ra. Các hệ số hiệu chỉnh và các cải tiến đã được áp dụng sau
đó nhằm cải thiện tính chính xác cho các phép đo. Các cải tiến rơi vào 3 loại sau:
Hiệu chỉnh sự suy giảm và hấp thụ hoàn toàn tia gamma
Quét xoay mẫu và theo trục dọc
Sự hiệu chỉnh tỉ lệ mất (rate-loss corrections)
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
6
1.3.1. Hiệu chỉnh sự suy giảm và hấp thụ hoàn toàn tia gamma
Hiệu chỉnh sự suy giảm và hấp thụ hoàn toàn tia gamma nhằm bù lại cho sự
hấp thụ hoàn toàn bởi các thành phần của mẫu. Hệ thống quét gamma phân đoạn đo
được trong thí nghiệm có bao nhiêu khoảng suy giảm của chính các tia gamma có
tính chất quyết định đến sự suy giảm của các tia gamma bằng một nguồn phóng xạ
bên ngoài. Loại hiệu chỉnh thứ nhất đó là hàm của sự suy giảm một cách đều đặn
này đã được ứng dụng cho các tia gamma được tạo ra bên trong mẫu mà sau đó
chúng bị hấp thụ hoàn toàn trước khi chúng thoát khỏi mẫu. Loại hiệu chỉnh thứ hai
sử dụng cho các phép đo của vài tia gamma phát ra từ mẫu để hiệu chỉnh cho việc
tăng sự tự hấp thụ, các phân tử nặng hoặc các “khuyết tật” của vật liệu hạt nhân đặc
biệt trong chất độn của mẫu (tất cả những gì trong mẫu mà không phải là vật liệu
hạt nhân đặc biệt) so sánh với trường hợp trong đó vật liệu hạt nhân đặc biệt được
phân bố đều trong khuôn. Hình 1.3 sẽ minh họa cho 2 loại hiệu chỉnh trên. Ví dụ
như nếu không có hai sự hiệu chỉnh trên độ chính xác của thí nghiệm sẽ giảm
khoảng 10% đối với mẫu có chứa các ”khuyết tật” uranium lớn 100µm trong một
chất độn có mật độ thấp.
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
7
Hình 1.3: Minh họa cho vấn đề gây ra bởi tính không đồng nhất của các vật liệu hạt
nhân đặc biệt (SNM) trong mẫu.
Đo lường phản ánh sự suy giảm trung bình bởi chất độn và SNM.Với các “Khuyết
tật” có tỉ trọng lớn sẽ làm tăng sự tự hấp thụ bức xạ của các vật liệu hạt nhân đặc
biệt.[4]
1.3.2. Quét xoay mẫu và theo trục dọc
Quét mẫu theo trục dọc và quét xoay quanh mẫu cho phép một phản ứng đều
hơn từ vật liệu phóng xạ trong các khoảng thí nghiệm (trình bày ở hình 1.4). Hệ
thống quét Gamma phân đoạn xoay mẫu suốt quá trình đo nhằm hạn chế sai lệch từ
sự không đồng nhất qua tâm. Nó cũng từng bước nâng mẫu để quét các phân đoạn
nằm ngang (do đó kĩ thuật này có tên như vậy) để giải thích sự suy giảm khác nhau
giữa các phân đoạn với nhau. Tổng hàm lượng vật liệu hạt nhân đặc biệt chứa trong
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
8
mẫu thu được bằng cách cộng lại tất cả các kết quả thí nghiệm từ các phân đoạn
riêng lẽ.
Hình 1.4: Các thành phần của thiết bị trong một phép phân tích sử dụng hệ thống
quét gamma phân đoạn.[4]
1.3.3. Sự hiệu chỉnh tỉ lệ mất (rate-loss corrections)
Các hiệu chỉnh tỉ lệ mất thích hợp cho tổng số đếm được liên quan đến các tỉ lệ
mất trong các linh kiện điện tử trong hệ thống phân tích phổ gamma. Tỉ lệ tương đối
của các nguồn phóng xạ nhỏ được đặt trước detector cung cấp cơ sở cho sự hiệu
chỉnh này.
Sự hiệu chỉnh trên làm cho phương pháp quét gamma phân đoạn thích hợp với
nhiều loại vật liệu hạt nhân đặc biệt mật độ thấp có liên quan đến các vật liệu như
giấy, các loại chất dẻo, tro, cát và các loại chất lỏng. Các thành phần có khối lượng
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
9
cao hơn như các loại kim loại cũng có thể đo được với độ chính xác thấp hơn nếu
các thùng chứa không quá lớn. Việc kiểm định thường được thực hiện với các mẫu
gồm có hỗn hợp loãng của vật liệu hạt nhân đặc biệt dạng ô-xít với cát và graphite.
Kỹ thuật này cung cấp những lợi thế quan trọng của việc không yêu cầu hiệu chuẩn
tiêu chuẩn để được một chất hóa học, vật lý hoặc kết hợp với các cấu trúc hình học
chưa biết.
1.4. Một số Hệ thống quét gamma phân đoạn thƣờng gặp
Các thiết bị SGS ngày nay đã được thương mại hóa rộng rãi và được sử dụng
trong hầu hết các ngành về tái chế nhiên liệu để đo lường các loại chất thải và phế
liệu. Có hai Hệ thống quét gamma phân đoạn thường găp: Hệ thống lớn hơn dùng
để đo lường các thùng tròn và các khối trụ có sức chứa khoảng 100-200 lít (30-55
gal.); loại nhỏ hơn dùng để đo lường các vật có kích thước khoảng vài inch đường
kính chứa được tới 5-gallon.[4]
Hệ thống quét Gamma phân đoạn được xây dựng để xác định một cách chính
xác khối lượng các đồng vị phóng xạ trong mẫu và có khả năng đo lường chính xác
với sai số 1% cho các mẫu nhỏ và đồng nhất. Nếu các mẫu trở nên lớn hơn, tỉ trọng
nặng hơn,đồng nhất hơn, thay đổi nhiều hơn trong cả sự phân bố của các vật liệu hạt
nhân đặc biệt lẫn trong mật độ của chất độn, độ chính xác của phép đo có thể bị giảm 5%, 10% hoặc nhiều hơn nữa. Các vật chứa khoảng 1g Pu239 hoặc U235 trình
bày một giới hạn thấp hơn có ích hơn cho việc xác định số lượng hợp lý hơn [Độ
chính xác của phép đo ~10% (1 độ lệch chuẩn tương đối)]. Trong khi Hệ thống quét
gamma phân đoạn không được thiết kế đặc biệt để phát hiện các bức xạ ở mức độ thấp thì giới hạn phát hiện bức xạ thấp hơn của nó đối với Pu239 hoặc U235 dao động
trong khoảng từ 10mg đến 100mg, phụ thuộc vào điều kiện cụ thể của phép đo.
Điều này có nghĩa là một hệ thống quét gamma phân đoạn các thùng thải dưới nhiều
điều kiện khác nhau có thể xử dụng để phân loại chất thải với mức 10nCi/g trong
phép đo khoảng 20 phút.[4]
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
10
Thậm chí với tính ứng dụng cao như vậy Hệ thống quét Gamma phân đoạn cũng
không phải là sự lựa chọn tốt nhất cho các phép đo trong mọi hoàn cảnh. Trong một
vài thí nghiệm như với các vật có khối lượng nặng bộ phận truyền động của nó
không thể chuyển động nhịp nhàng được, với các vật nhỏ (có chiều cao nhỏ hơn bán
kính ), Những vật có khuôn hoặc vật liệu hạt nhân đặc biệt có quá nhiều tạp chất
hoặc không đồng nhất, những vật lớn như thùng chứa khoảng 55-gallon đồng vị
phóng xạ phát ra các tia gamma có năng lượng thấp (ví dụ như phát tia gamma có năng lượng 185keV từ U235). Một số trong những thứ kể trên có thể được đo lường
tốt hơn với các kỹ thuật phân tích neutron chủ động và neutron bị động. (Hình
1.5)[4]
Hình 1.5: Kết quả từ một hệ thống SGS (bên trái) ở Savannah River kết hợp với
một máy đếm neutron trùng phùng-neutron coincidence counter [NCC] [4]
1.5. Sai số và các nguyên nhân gây nên sai số trong phƣơng pháp SGS [1]
1.5.1. Sai số của phƣơng pháp:
Trong phương pháp SGS, thùng thải được chia thành một số các phân đoạn nằm
ngang. Nếu kết quả đo cho mỗi phân đoạn là tốt thì kết quả cuối cùng cho cả thùng
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
11
sẻ chính xác. Dựa trên mô phỏng toán học hệ thống SGS, những thông số ảnh
hưởng đến sai số đã được nghiên cứu:
Chất độn biểu thị sự hấp thụ tia gamma và sự phân bố theo không gian của
hệ số hấp thụ.
Sự phân bố nguồn phóng xạ trong một phân đoạn.
Khoảng cách từ detector đến tâm thùng.
Mô hình chất thải phóng xạ chứa trong một thùng chuẩn 210 lít với đường kính 60
cm và chiều cao 90 cm được xem xét. Nếu sai số của phép đo quá lớn thì ta không
thể áp dụng mô hình vào phép đo thực tế vì như vậy ta không đánh giá được hoạt độ
của thùng rác thải một cách chính xác nhất. Điều này thật sự nguy hiểm vì khi ta
đánh giá sai hoạt độ của nguồn rác thải phóng xạ dẫn đến việc bảo quản cất giữ
chưa đúng thông số kỹ thuật về an toàn bức xạ. Nếu ta đánh giá hoạt độ của thùng
rác thải cao hơn hoạt độ thực của thùng sẽ dẫn tới việc thừa vật che chắn gây lãng
phí, ngược lại nếu ta đánh giá hoạt độ thùng rác thải thấp hơn hoạt độ thực của
thùng sẽ dẫn đến việc che chắn thiếu an toàn gây nguy hiểm cho vùng lân cận nơi
cất giữ các thùng rác thải.
1.5.2. Nguyên nhân gây ra sai số
Trong thực nghiệm việc tiến hành một phép đo luôn luôn tồn tại những sai số, trong
kỹ thuật SGS cũng gây ra sai số bởi những nguyên nhân sau:
Khoảng cách từ detector đến tâm thùng.
Sự phân bố của nguồn trong thùng.
Sự hấp thụ và tính không đồng nhất của chất độn.
Cùng với một số hạn chế của dụng cụ đo như: độ phân giải năng lượng, hiệu suất
ghi của detector, …
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
12
Ngoài ra còn phải tính đến sự suy giảm hoạt độ của nguồn theo thời gian (đối với
các đồng vị có thời gian bán hủy ngắn), do đó phép đo phải được thực hiện càng
nhanh càng tốt.
1.5.3. Tính toán sai số bằng phƣơng pháp tất định
Phương pháp tất định là phương pháp mà ta định trước cho nguồn tại một tọa độ để
ta có thể dễ dàng khảo sát. Phương pháp tất định còn được gọi là phương pháp phân
bố cực đoan.
Các trường hợp tiêu biểu cho thấy sai số trong phương pháp tất định là:
Trường hợp a: Nguồn điểm được bố trí ở ngay tâm của một phân đoạn (r=0 cm)
Trường hợp b: Nguồn điểm được bố trí ở sát vành ngoài của phân đoạn (r=30 cm)
Hình 1.6: Các trường hợp đánh giá sai số của phương pháp tất định [1]
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
13
CHƢƠNG 2
MỘT SỐ LÝ THUYẾT VỀ HỆ SỐ TÍCH LŨY
(BUILDUP FACTORS)
2.1. Sự suy giảm cƣờng độ của chùm bức xạ [2]
Khi chùm bức xạ gamma hẹp đi qua lớp vật chất, cường độ dòng bức xạ I sau khi
lớp vật chất phụ thuộc vào cường độ chùm gamma trước khi qua tấm vật liệu I0,
được cho bởi công thức:
I=I0e-µx (2.1)
Với µ là hệ số suy giảm tuyến tính, x là bề dày của lớp vật chất.
Trong thực tế khi chùm lượng tử gamma đi qua lớp vật chất dày cường độ dòng bức
xạ qua lớp vật chất được đóng góp bởi bức xạ tán xạ và bức xạ không tán xạ. Nghĩa
là cường độ của chùm bức xạ rộng sau khi qua tấm vật liệu được đóng góp thêm bởi
các bức xạ tán xạ thứ cấp và được mô tả bằng công thức:
I=I0e-µxB(E, µx) (2.2)
Trong đó B (E, µx) ≥ 1 là hệ số tích lũy năng lượng khi có chú ý đến đóng góp của
bức xạ tán xạ, E năng lượng của bức xạ tới, x là bề dày của lớp vật liệu.
Nếu dùng máy đo để xác định cường độ bức xạ trong điều kiện chùm rộng và hẹp
với các tham số (E, µx) như nhau, thì chỉ số của máy dò trong các điều kiện của
chùm rộng sẽ lớn hơn trong điều kiện của chùm hẹp một đại lượng do đóng góp của
bức xạ tán xạ. Hệ số tích lũy phụ thuộc vào năng lượng của lượng tử gamma, bậc số
nguyên tử và bề dày của vật liệu, vị trí của nguồn và máy dò so với lớp bảo vệ, dạng
hình học và tổ hợp của lớp bảo vệ.
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
14
2.2. Hệ số suy giảm tuyến tính [5]
Sự suy giảm dφ của các tia gamma trong một bề dày nhỏ dx của vật liệu tại bất kì
điểm nào trong một môi trường tỉ lệ với cường độ bức xạ φ tại điểm đó, và độ dày
dx hay:
dφ(x)= -µφ(x)dx (2.3)
Cường độ φ (x) có thể được tính như đơn vị photon hoặc MeV trên cm2 trên giây.
Hằng số tương ứng µ được gọi là hệ số suy giảm tuyến tính của sự hấp thụ các bức xạ tới và thường được tính theo các đơn vị chiều dài như cm-1
Hệ số suy giảm tuyến tính cho các nguyên tố có số khối trung bình được trình bày
trong hình 2.1 và các nguyên tố có số khối nặng ở hình 2.2. Nếu không có dữ liệu
của một vài nguyên tố ta có thể dùng phép nội suy để có được các giá trị thích hợp.
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
15
Hình 2.1: Hệ số suy giảm tuyến tính đối với tia gamma của các nguyên tố Ni, Cr,
V, Ti, B, P, S, Mg, K và Co [5]
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
16
Hình 2.2: Hệ số suy giảm tuyến tính đối với tia gamma của các nguyên tố Pt, U, W,
Pb, Mo, Ta, Bi và Ag [5]
2.3. Hệ số hấp thụ khối [5]
Hệ số hấp thụ khối có thể được dùng để thay thế hệ số suy giảm tuyến tính trong
µ
việc tính toán. Nó được định nghĩa như:
(2.4) µ
Trong đó: µ: Hệ số suy giảm tuyến tính [cm-1]
]
: Khối lượng riêng [
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
17
Nó là thước đo khả năng tương tác của một photon gamma trong một đơn vị khối
lượng của một chất nào đó thường được lấy 1gram
Hệ số hấp thụ khối của một số nguyên tố nhẹ bao gồm các mô được trình bày trong
Hình 2.3
Hình 2.3 Hệ số hấp thụ khối của tia gamma trong H, H2O, mô, không khí,C, N,O[5]
2.4. Các chùm tia đã đƣợc chuẩn trực
Sự suy giảm của các chùm bức xạ hẹp hoặc các chùm bức xạ đã được chuẩn
trực tốt về mặt hình học (được thể hiện trong hình 2.4) hoặc của tia gamma hoặc các
neutron của một năng lượng nhất định có thể thu được bằng cách tách các biến số
và lấy tích phân phương trình 2.3:
∫
(2.5) µ ∫
µ (2.6)
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
18
µ (2.7)
Vì vậy cường độ suy giảm theo hàm mũ.
Hình 2.4: Trường hợp các chùm bức xạ hẹp
Cần lưu ý rằng đối với các tia gamma, hệ số suy giảm là tổng hệ số suy giảm bao
gồm các hiệu ứng tán xạ Compton, hiệu ứng quang điện và hiệu ứng tạo cặp. Trong
trường hợp này ta giả định rằng tất cả các tương tác của photon đều được loại bỏ và
không chú ý đến ảnh hưởng của tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp. Nó còn được
gọi là điều kiện của chùm bức xạ hẹp vì nguồn được giả định là chuẩn trực và được
đo lường ở khoảng cách ngắn.
Khi tính đến hệ số tích lũy công thức (2.7) có dạng:
(2.8)
Công thức (2.8) cố gắng để ước lượng chính xác số photon tán xạ đến được detector
(ước lượng gần đúng) bằng cách sử dụng hệ số tích lũy để thêm vào các tán xạ
Compton và hiệu ứng tạo cặp đã được bỏ qua trong phương trình (2.7).
Một hệ quả đáng quan tâm của sự suy giảm theo hàm mũ của các tia gamma là mặc
dù lượng bức xạ hấp thụ bởi một độ dày cụ thể của vật liệu là tỉ lệ thuận với cường
độ ban đầu.
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
19
Một điều quan trọng khác là không ai có thể yêu cầu việc che chắn một cách tuyệt
đối để chống lại toàn bộ các bức xạ. Một bề dày vô hạn của vật liệu theo lý thuyết là
cần thiết để hấp thụ hoàn toàn các bức xạ gamma. Trong các ứng dụng che chắn có
độ dày hữu hạn để giảm bớt cường độ một lượng tương đối đáng kể.
Hệ số suy giảm sẽ giảm với sự tăng của năng lượng tia gamma ở khoảng 5 MeV.
Điều này có nghĩa là với các photon có năng lượng cao hơn thì một độ dày cao hơn
của vật liệu là cần thiết để làm giảm đi một phần cường độ nhất định của bức xạ
Vì tiết diện hiện tượng quang điện và tán xạ Compton giảm theo năng lượng, ngược
lại tiết diện hiện tượng quang điện tăng theo năng lượng, tiết diện suy giảm toàn
phần cực tiểu có thể xảy ra. Giá trị cực tiểu này cung cấp một “cửa sổ năng lượng”
mà tại đó bức xạ có thể rò rỉ từ môi trường biết trước. Việc sử dụng một hỗn hợp
các vật liệu khác nhau trở nên cần thiết trong các ứng dụng che chắn để đóng các
“cửa sổ năng lượng” như vậy.
2.5. Các chùm tia không đƣợc chuẩn trực [5]
Phương trình che chắn hấp thụ năng lượng tuyến tính có dạng
(2.9) µ
Với µen: là hệ số suy giảm hấp thụ năng lượng tuyến tính (cm-1)
Hệ số suy giảm hấp thụ năng lượng tuyến tính có thể coi như là một phần của năng
lượng đã mất của các photon bởi mỗi centimet môi trường che chắn hay phần năng
lượng bị hấp thụ. Hệ số này đưa vào tính toán tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp
nhưng nó giả định rằng tất cả các photon tán xạ đều dến được detector (làm tăng tỉ
lệ liều che chắn và yêu cầu che chắn). Nó còn được gọi là điều kiện chùm bức xạ
rộng vì nguồn và detector được giả định là không được chuẩn trực.
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
20
Hình 2.5: Trường hợp chùm bức xạ rộng
Phương trình (2.3) dựa trên giả thuyết rằng các hạt tán xạ ngầm là hoàn toàn bị loại
bỏ khỏi chùm bức xạ. Lượng ϕ(x) thu được sau đó được gọi là thông lượng không
va chạm (uncollided flux) hoặc thông lượng bức xạ mà không có bất kỳ va chạm
nào trong quãng đường của mình qua một bề dày x của mô hoặc tấm chắn.
Cho một lớp tương đối mỏng vật liệu phương trình (2.3) là một cách xấp xỉ tốt cho
việc đo lường thông lượng tổng ngay cả đối với một chùm tia rộng đã được chuẩn
trực nhất là đối với các photon năng lượng cao.
Mặt khác nếu tấm chắn tương đối dày, một số hạt đã trải qua hai hay nhiều va chạm
tán xạ bên trong chất hấp thụ có thể đến được detector. Trong trường hợp này các
hạt tán xạ không được loại bỏ và thông lượng đến điểm đo sẽ vượt quá thông lượng
không va chạm (uncollided flux).
2.6. Hệ số tích lũy (Buildup Factors)
Hệ số tích lũy có thể được định nghĩa như tỉ số của cường độ chùm bức xạ rộng với
cường độ của chùm bức xạ hẹp. [2]
Hoặc hệ số tích lũy có thể được định nghĩa như tỉ số hiệu ứng của bức xạ không tán
xạ và hiệu ứng của bức xạ tán xạ với bức xạ không tán xạ. [2]
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
21
ổ ô ượ ứ ạ ô á ạ
ổ ô ượ ứ ạ ô á ạ à ứ ạ á ạ
(2.10) µ
Hệ số tích lũy phụ thuộc rất nhiều tham số. Nói chung hệ số tích lũy là hàm của
năng lượng của lượng tử gamma, phân bố góc của bức xạ, hình học nguồn, bề dày
lớp che chắn, hình học và thành phần của lớp che, sự hấp thụ của nguồn và đầu dò.
Các giá trị của hệ số tích lũy thu được từ việc giải phương trình vận chuyển vi tích
phân đối với nguồn điểm đẳng hướng vả nguồn phẳng đơn hướng trong môi trường
vô hạn đồng nhất với các tham số (E, µx) khác nhau. [2]
Xét một nguồn gamma đơn mạnh và đẳng hướng ở khoảng cách r đến detector với
một tấm chắn có độ dày t nằm giữa nguồn và detector (Hình 2.6). Tổng các tia
gamma đập vào detector gồm 2 thành phần [6]:
Các bức xạ không tán xạ bao gồm những photon đi xuyên qua tấm
chắn mà không có tương tác nào. Nếu gọi độ mạnh của nguồn là
S( /s), thì cường độ của các tia không tán xạ hay thông lượng photon
không tán xạ được xác định một cách đơn giản và chính xác bởi công
ϕ
µ (2.11)
thức:
Các bức xạ tán xạ gồm những photon tán xạ một cách ngẫu nhiên và
tạo ra những tương tác khác trong tấm chắn (ví dụ như các tia X và sự
hủy gamma). Lượng bức xạ tán xạ là không đáng kể và không được
diễn tả một cách đơn giản như công thức (2.8)
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
22
Hình 2.6: Nếu một nguồn điểm đẳng hướng được đặt phía sau tấm chắn có độ dày
t, cả bức xạ tán xạ lẫn bức xạ không tán xạ sẽ đập vào detector [6]
Tổng thông lượng đập vào detector là:
ϕ ϕ ϕ (2.12)
Với Φtot: tổng thông lượng đập vào detector
Φu: thông lượng bức xạ không tán xạ
Φs: thông lượng bức xạ tán xạ
Chắc chắn, để tính toán hệ số hiệu chỉnh năng lượng bởi các tia gamma hoặc để xác
định tỉ lệ mất trong vật liệu nhất định hoặc tính liều cá nhân, tổng thông lượng phải
được sử dụng. Thực nghiệm cho ta thấy nhiều hơn sự tính toán thông lượng sử dụng
trong công thức (2.9), đó là lợi thế trong việc viết tổng thông lượng dưới dạng :
ϕ ϕ (2.13)
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
23
Với B được gọi là hệ số tích lũy, được định nghĩa và tính toán theo cách đó công
thức (2.13) cho chúng ta tổng thông lượng chính xác. Kết hợp công thức (2.12) và
(2.13) ta có:
(2.14)
Câu hỏi đặt ra là hệ số B sẽ được xác định bằng cách nào ? Tất nhiên phương trình
(2.14) sẽ được sử dụng nhưng điều đó có nghĩa là ta phải xác định được thông
lượng tán xạ. Vậy đâu là lợi thế trong việc sử dụng hệ số B ? Lợi thế là thực tế là
giá trị của B cho một số ít các trường hợp có thể tính toán và lập bảng sau đó bằng
phép nội suy ta có thể nhận được tổng thông lượng bằng cách sử dụng phương trình
(2.10) cho một vài trường hợp khác. Nói cách khác, để sử dụng hệ số tích lũy ta cần
làm 2 bước sau:
Giá trị của hệ số tích lũy được lập bảng cho nhiều trường hợp.
Giá trị thích hợp của B áp dụng cho một trường hợp được chọn để
nghiên cứu và sử dụng trong công thức (2.13) để nhận được tổng
thông lượng.[6]
Các đại lượng quan tâm và hệ số tích lũy tương ứng được hiển thị trong Bảng 2.1:
Bảng 2.1: Các đại lượng quan tâm và hệ số tích lũy tương ứng [6]
Đại lƣợng quan tâm Hệ số tích lũy tƣơng ứng
Hệ số tích lũy số Thông lượng ϕ
Năng lượng truyền vào môi trường Hệ số tích lũy năng lượng
Liều (hấp thụ) Hệ số tích lũy liều
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
24
Biểu thức toán học cho các hệ số tích lũy trên như sau (giả định nguồn đơn mạnh
đẳng hướng, E0)
Hệ số tích lũy số: là hệ số tích lũy đối với số lượng tử (hạt). Tức là tỉ số giữa
dòng lượng tử của tất cả các năng lượng (tán xạ và không tán xạ) tại điểm đo
⁄
∫
(2.15)
với mật độ dòng lượng tử ban đầu không tán xạ tại cùng vị trí.
Hệ số tích lũy năng lượng: tức là tỉ số giữa cường độ bức xạ ban đầu của chùm
tia sơ cấp và tia thứ cấp tại điểm đo với cường độ bức xạ ban đầu của chùm sơ
cấp tại cùng vị trí.
∫ ⁄
là hệ số suy giảm tuyến tính đối với môi trường
(2.16)
Với
Hệ số tích lũy liều: là tỉ số giữa liều chiếu của bức xạ trong không khí của các
bức xạ (ban đầu và tán xạ) tại điểm đo với liều chiếu trong không khí chỉ tính
cho lượng tử ban đầu không tán xạ tại cùng vị trí.
∫ ⁄
là hệ số suy giảm tuyến tính đối với mô
(2.17)
Với
Trong các biểu thức (2.15) (2.16) (2.17) thông lượng photon ϕ(r,E) là hàm số của
khoảng cách r và năng lượng E, mặc dù tất cả các photon đều xuất phát từ cùng một
điểm với cùng năng lượng E0. Từ đó B(E,µr) thể hiện hiệu ứng của tán xạ như các
photon chạy qua chạy lại trong khoảng cách r, không ngạc nhiên khi B(E,µr)→1
như µr→0.
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
25
Lưu ý rằng sự khác biệt duy nhất giữa hệ số tích lũy năng lượng và hệ số tích
lũy liều là loại hệ số hấp thụ gamma được sử dụng. Với năng lượng tích tụ sử dụng
hệ số hấp thụ của môi trường trong đó năng lượng tích tụ đã tính được; với các tính
toán liều hệ số hấp thụ trong các mô được đem ra sử dụng.
Việc mở rộng tính toán về các hệ số tích lũy đã được thực hiện và kết quả là ta
đã thành lập được bảng cho một vài mức năng lượng gamma, môi trường và khoảng
cách. Thêm vào đó nhiều nổ lực đã đươc thực hiện để tìm ra các phương trình phân
tích thực nghiệm. Hai công thức hữu dụng nhất là:
Công thức Berger:
(2.18)
Công thức Taylor:
(2.19)
Các hằng số a(E), b(E), A(E), a1(E), a2(E) được xác định bằng cách làm khớp các
kết quả tính toán vào các biểu thức giải tích. Ghi chú thêm rằng E cung cấp vài giá
trị cho các hằng số trong công thức Berger.[6]
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
26
CHƢƠNG 3
CÁC KẾT QUẢ TÍNH TOÁN
3.1. Ảnh hƣởng của hệ số tích lũy trong kiểm tra các thùng chất thải phóng xạ
Trong các kỹ thuật kiểm tra thùng thải phóng xạ kết quả cuối cùng của phép
phân tích là hoạt độ (Bq) của đồng vị quan tâm. Khi ta bỏ qua đóng góp của hệ số
tích lũy thì hoạt độ này được xác định theo công thức (2.1).
Khi tính đến đóng góp của hệ số tích lũy B tức là chú ý tới đóng góp của các
bức xạ tán xạ thì kết quả cuối cùng của phép phân tích hoạt độ (Bq) của đồng vị
quan tâm được tính toán theo công thức (2.2). Trong khóa luận này để phân biệt
giữa hoạt độ khi có hệ số B và khi không tính đến hệ số B tôi gọi hoạt độ của đồng
vị quan tâm khi tính đến đóng góp của hệ số tích lũy là IB:
IB=I0e-µxB(E, µx) (3.1)
Theo công thức (2.1) và (2.2) sự khác nhau giữa I và IB là do đóng góp của hệ
số B vào giá trị của IB, vậy giá trị của hệ số B càng cao thì hoạt độ của phép phân
tích càng tăng (giá trị IB tỉ lệ thuận với giá trị của B). Nói cách khác sai số của phép
phân tích hoạt độ giữa 2 trường hợp trên là do hệ số B gây nên.
Trong khóa luận này tôi dùng mô hình chất thải phóng xạ chứa trong một
thùng chuẩn 210 lít với đường kính 60 cm và chiều cao 90 cm để đưa vào phép
phân tích. Detector được đặt sát thùng thải như Hình 3.1. Sau đó áp dụng phương
pháp tất định cho 2 trường hợp:
Trường hợp a: Nguồn điểm được bố trí ở ngay tâm của một phân đoạn (r = 0
cm)
Trường hợp b: Nguồn điểm được bố trí ở sát vành ngoài của phân đoạn (r = 30
cm)
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
27
Hình 3.1: Sơ đồ bố trí thí nghiệm
Khi đó khoảng cách x từ nguồn đến detector trong trường hợp a là 30 cm và
trong trường hợp b là 60 cm. Khảo sát nguồn điểm gamma qua môi trường nước
(H2O) hoặc bê tông (Concrete) với giả thuyết rằng nguồn điểm và chất độn mẫu là
đồng nhất với nhau. Các phép đo gamma được thực hiện ở các mức năng lượng từ
0.1 MeV đến 2.0MeV.
Tôi xin sử dụng 2 công thức Berger (2.18) và Taylor (2.19) để tính giá trị của B sau
đó so sánh kết quả thu được giữa 2 công thức qua đó đánh giá ảnh hưởng của hệ số
B đến hoạt độ thu được của phép phân tích.
3.2.1. Trƣờng hợp tính giá trị của hệ số tích lũy bằng công thức Berger
Công thức Berger có dạng:
B(E,r) = 1+a(E)re b ( E ) r (3.2)
Với giá trị của các hằng số a(E) và b(E) được trình bày trong Bảng 3.1
Vì detector được đặt sát thùng thải nên khoảng cách r từ nguồn đến detector cũng
đúng bằng bề dày x của lớp vật liệu che chắn.
Từ công thức (2.4), ta suy ra:
= m (3.3)
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
28
Ta có thể suy ra giá trị của hệ số µ với giá trị của µm được trình bày trong Bảng 3.2 và giá trị của đối với nước ( H2O ) nước=1g/cm3 và với bê tông ( Concrete ) bê tông=2.1 g/cm3. Giá trị µ của nước (H2O) được trình bày trong Bảng 3.3 và của bê
tông (Concrete) được trình bày trong Bảng 3.4. Khi đã có tất cả giá trị của các hệ số
trên ta sẽ thay vào công thức Berger (2.18) để tìm giá trị của hệ số tích lũy B. Giá trị
của B khi qua môi trường nước trong trường hợp a và b sẽ được trình bày tương
ứng trong Bảng 3.5 và 3.6. Giá trị của B khi qua môi trường bê tông trong trường
hợp a và b sẽ được trình bày tương ứng trong Bảng 3.7 và 3.8.
Bảng 3.1: Giá trị các hằng số a(E) và b(E) đối với nước (H2O) và bê tông [7]
Năng lƣợng Bê tông (Concrete) H2O
gamma a(E) b(E) a(E) b(E) E(MeV)
0.10 1.83 0.028 6.11 0.120
0.15 2.19 0.054 4.88 0.125
0.20 2.20 0.065 4.13 0.118
0.30 2.03 0.067 3.18 0.096
0.40 1.87 0.061 2.67 0.080
0.50 1.73 0.055 2.32 0.068
0.60 1.60 0.049 2.07 0.059
0.80 1.41 0.040 1.74 0.045
1.00 1.27 0.032 1.50 0.036
1.50 1.02 0.021 1.16 0.021
2.00 0.89 0.014 0.97 0.013
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
29
Bảng 3.2: Giá trị của hệ số hấp thụ khối µm đối với nước và bê tông [7]
Năng lƣợng gamma Bê tông (Concrete) Nƣớc (H2O) E(MeV)
0.10 0.0256 0.0424
0.15 0.0277 0.0290
0.20 0.0297 0.0290
0.30 0.0319 0.0295
0.40 0.0328 0.0298
0.50 0.0330 0.0300
0.60 0.0329 0.0297
0.80 0.0321 0.0289
1.00 0.0309 0.0279
1.50 0.0282 0.0254
2.00 0.0260 0.0235
Bảng 3.3: Giá trị hệ số suy giảm tuyến tính µ và hệ số hấp thụ khối µm đối với nước
Năng lƣợng
gamma E(MeV) γ (g/cm3) µm (cm2/g) µ (cm-1)
0.10 0.0256 1 0.0256
0.15 0.0277 1 0.0277
0.20 0.0297 1 0.0297
0.30 0.0319 1 0.0319
0.40 0.0328 1 0.0328
0.50 0.0330 1 0.0330
0.60 0.0329 1 0.0329
0.80 0.0321 1 0.0321
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
30
1 0.0309 0.0309 1.00
1 0.0282 0.0282 1.50
1 0.0260 0.0260 2.00
Bảng 3.4: Giá trị hệ số suy giảm tuyến tính µ và hệ số hấp thụ khối µm đối với bê
tông (Concrete)
E
γ (g/cm3) µ (cm-1) µm (cm2/g) (MeV)
2.1 0.08904 0.0424 0.10
2.1 0.06090 0.0290 0.15
2.1 0.06090 0.0290 0.20
2.1 0.06195 0.0295 0.30
2.1 0.06258 0.0298 0.40
2.1 0.06300 0.0300 0.50
2.1 0.06237 0.0297 0.60
2.1 0.06069 0.0289 0.80
2.1 0.05859 0.0279 1.00
2.1 0.05334 0.0254 1.50
2.1 0.04935 0.0235 2.00
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
31
Bảng 3.5: Giá trị của hệ số tích lũy trong trường hợp a khi đi qua môi trường nước
(H2O) theo công thức Berger
E r a (E) b(E) B (MeV) (cm) µ (cm-1)
0.0256 0.10 6.11 0.120 6.1454 30
0.0277 0.15 4.88 0.125 5.4991 30
0.0297 0.20 4.13 0.118 5.0877 30
0.0319 0.30 3.18 0.096 4.3360 30
0.0328 0.40 2.67 0.080 3.8424 30
0.0330 0.50 2.32 0.068 3.4567 30
0.0329 0.60 2.07 0.059 3.1655 30
0.0321 0.80 1.74 0.045 2.7498 30
0.0309 1.00 1.50 0.036 2.4376 30
0.0282 1.50 1.16 0.021 1.9989 30
0.0260 2.00 0.97 0.013 1.7643 30
Bảng 3.6: Giá trị của hệ số tích lũy trong trường hợp b khi đi qua môi trường nước
(H2O) theo công thức Berger
E r a (E) b(E) B µ (cm-1) (MeV) (cm)
0.0256 0.10 6.11 0.120 12.2845 60
0.0277 0.15 4.88 0.125 10.9833 60
0.0297 0.20 4.13 0.118 10.0819 60
0.0319 0.30 3.18 0.096 8.3142 60
0.0328 0.40 2.67 0.080 7.1505 60
0.0330 0.50 2.32 0.068 6.2556 60
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
32
60 5.5909 0.0329 2.07 0.60 0.059
60 4.6546 0.0321 1.74 0.80 0.045
60 3.9729 0.0309 1.50 1.00 0.036
60 3.0337 0.0282 1.16 1.50 0.021
60 2.5442 0.0260 0.97 2.00 0.013
Bảng 3.7: Giá trị của hệ số tích lũy trong trường hợp a khi đi qua môi trường bê
tông (Concrete) theo công thức Berger
E r a (E) b(E) B (MeV) µ (cm-1) (cm)
30 6.2679 0.08904 1.83 0.10 0.028
30 5.4160 0.06090 2.19 0.15 0.054
30 5.5262 0.06090 2.20 0.20 0.065
30 5.2730 0.06195 2.03 0.30 0.067
30 4.9367 0.06258 1.87 0.40 0.061
30 4.6278 0.06300 1.73 0.50 0.055
30 4.2812 0.06237 1.60 0.60 0.049
30 3.7611 0.06069 1.41 0.80 0.040
30 3.3614 0.05859 1.27 1.00 0.032
30 2.6879 0.05334 1.02 1.50 0.021
30 2.3452 0.04935 0.89 2.00 0.014
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
33
Bảng 3.8: Giá trị của hệ số tích lũy trong trường hợp b khi đi qua môi trường bê
tông (Concrete) theo công thức Berger
E r a (E) b(E) B (MeV) µ (cm-1) (cm)
0.028 60 12.3540 0.10 0.08904 1.83
0.054 60 10.7477 0.15 0.06090 2.19
0.065 60 11.1939 0.20 0.06090 2.20
0.067 60 10.6793 0.30 0.06195 2.03
0.061 60 9.8287 0.40 0.06258 1.87
0.055 60 9.0505 0.50 0.06300 1.73
0.049 60 8.1925 0.60 0.06237 1.60
0.040 60 6.9394 0.80 0.06069 1.41
0.032 60 5.9961 1.00 0.05859 1.27
0.021 60 4.4913 1.50 0.05334 1.02
0.014 60 3.7468 2.00 0.04935 0.89
3.2.2. Trƣờng hợp tính giá trị của hệ số tích lũy bằng công thức Taylor
Công thức Taylor có dạng:
(3.4)
Với giá trị của các hằng số A(E) , -α1 , α2 được dùng theo Bảng 3.9. Giá trị µ của
nước (H2O) được dùng theo Bảng 3.3 và của bê tông (Concrete) được dùng theo
Bảng 3.4. Dựa vào các giá trị trên thế vào công thức (3.4) ta sẽ tìm được giá trị của
hệ số tích lũy B theo công thức Taylor. Giá trị của B khi qua môi trường nước trong
trường hợp a và b sẽ được trình bày tương ứng trong Bảng 3.10 và 3.11. Giá trị của
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
34
B khi qua môi trường bê tông trong trường hợp a và b sẽ được trình bày tương ứng
trong Bảng 3.12 và 3.13.
Bảng 3.9: Giá trị của các hằng số A(E), -α1, α2 trong công thức Taylor[6]
E Vật liệu A(E) -α1 α2 (MeV)
0.5 100.845 0.12687 -0.10925
1.0 19.601 0.09037 -0.02522 Nước(H2O)
2.0 12.612 0.05320 0.01932
0.5 38.225 0.14824 -0.10579 Bê tông 1.0 25.507 0.07230 -0.01843 (Concrete) 2.0 18.089 0.04250 0.00849
Bảng 3.10: Giá trị của hệ số tích lũy trong trường hợp a khi đi qua môi trường nước
(H2O) theo công thức Taylor
E A(E) r B -α1 α2 (MeV) µ (cm-1)
0.5 0.0330 100.845 0.12687 -0.10925 30 3.0914
1.0 0.0309 19.601 0.09037 -0.02522 30 2.2727
2.0 0.0260 12.612 0.05320 0.01932 30 1.7080
Bảng 3.11: Giá trị của hệ số tích lũy trong trường hợp b khi đi qua môi trường nước
(H2O) theo công thức Taylor
E A(E) r B -α1 α2 (MeV) µ (cm-1)
0.0330 100.845 0.12687 -0.10925 60 5.6864 0.5
0.0309 19.601 0.09037 -0.02522 60 3.6848 1.0
0.0260 12.612 0.05320 0.01932 60 2.4361 2.0
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
35
Bảng 3.12: Giá trị của hệ số tích lũy trong trường hợp a khi đi qua môi trường bê
tông (Concrete) theo công thức Taylor
E A(E) r B -α1 α2 (MeV) µ (cm-1)
0.06300 38.225 0.14824 -0.10579 30 5.1212 0.5
0.05859 25.507 0.07230 -0.01843 30 3.6495 1.0
0.04935 18.089 0.04250 0.00849 30 2.3882 2.0
Bảng 3.13: Giá trị của hệ số tích lũy trong trường hợp b khi đi qua môi trường bê
tông (Concrete) theo công thức Taylor
E A(E) r B -α1 α2 (MeV) µ (cm-1)
0.06300 38.225 0.14824 -0.10579 60 11.4158 0.5
0.05859 25.507 0.07230 -0.01843 60 6.7409 1.0
0.04935 18.089 0.04250 0.00849 60 3.8500 2.0
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
36
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Áp dụng phương pháp tất định để xác định hoạt độ của nguồn gamma khi đi
qua môi trường nước (H2O) và bê tông (concrete) trong luận văn này tôi giả sử chỉ
cho một nguồn trong một phân đoạn và vị trí được xác định trước nên kết quả thu
được có phần không thực tế vì trong thực tế một phân đoạn có thể chứa rất nhiều
nguồn đồng vị cùng loại cũng như khác nhau và được bố trí ngẫu nhiên.Tuy nhiên
các kết quả tính toán trong Chương 3 cũng giúp tôi rút ra được vài kết luận:
Ảnh hưởng của hệ số tích lũy B là đáng kể đến sai số hệ thống trong kiểm tra
các thùng thải phóng xạ.Nên trong quá trình kiểm tra phải yêu cầu chuẩn trực
(Collimate) nguồn cũng như detector.
Kết quả tính toán hệ số B thu được giữa 2 công thức Berger và Taylor khá trùng
khớp với nhau sai lệch kết quả giữa 2 công thức có thể do số liệu sử dụng trong
tính toán thuộc 2 nguồn khác nhau.
Xét đến khả năng che chắn của vật liệu,từ các tính toán trong luận văn tối thấy
khi so sánh giữa nước và bê tông thì bê tông có khả năng che chắn cao hơn
nước.
Các mức năng lượng của nguồn cũng ảnh hưởng tới kết quả phân tích hoạt
độ,khi qua môi trường nước khi năng lượng của tia gamma tăng thì hệ số suy
giảm tuyến tính µ giảm kéo theo đó hệ số tích lũy cũng giảm.Đối với đồng vị bê
tông điều này cũng xảy ra tương tự khi giá trị µ giảm thì giá trị của hệ số B cũng
giảm.
Trong tương lai tôi kiến nghị mở rông hơn mô hình tính toán như sau:
Áp dụng phương pháp phân bố ngẫu nhiên để đánh giá một cách thực tế hơn về
ảnh hưởng của hệ số tích lũy đến sai số hệ thống trong kiểm tra các thùng rác
thải phóng xạ.
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
37
Sử dụng các vật liệu khác nhau hoặc hỗn hợp các vật liệu với các độ dày khác
nhau để xem xét khả năng che chắn của các vật liệu.
Tính toán cho nhiều mức năng lương hơn để tìm hiểu ảnh hưởng của năng lượng
tia gamma tới kết quả phân tích.
Sử dụng các nguồn phóng xạ có kích thước (không còn là nguồn điểm) khi đó ta
phải xét đến cấu trúc hình học của nguồn để có thể thu được các kết quả chính
xác hơn.
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
38
TÀI LIỆU THAM KHẢO
TIẾNG VIỆT:
[1]. Đỗ Văn Duyệt (2010), Sử dụng phương pháp xác xuất để đánh giá sai số hệ
thống của phương pháp gamma không phá hủy trong kiểm tra chất thải phóng
xạ, Khóa luận tốt nghiệp Đại học, Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên TP.
Hồ Chí Minh.
[2]. Châu Văn Tạo (2004), An toàn bức xạ ion hóa, NXB Đại học Quốc gia TP. Hồ
Chí Minh, tr 151-154.
TIẾNG ANH:
[3]. Los Alamos Science (1980), “Segmented gamma-ray scanner”.
[4]. N-1 Group Leader George W. Eccleston (1991), Application note:Segmented
gamma-ray Scanner, Los Alamos National Laboratory.
[5]. M. Ragheb (2007), “Chapter 8: Attenuation of gamma radiation”, Nuclear,
plasma and radiation science, University of Illinois at Urbana Champaign,
USA.
[6]. D. K. Trubey (1966), A survey of empirical functions used to fit gamma-ray
buildup factors, OAK RIDGE NATIONAL LABORATORY Oak Ridge,
Tennessee operated by UNION CARBIDE CORPORATION for the
U.S.ATOMICENERGY COMMISSION.
[7]. N. Tsoulfanidis (1995), Measurement and detection of Radiation Second
Edition, University of Missouri - Rolla, Taylor & Francis, USA.
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN
LỜI CẢM ƠN
Khi hoàn thành khóa luận này,sau tất cả những nổ lực của bản thân cùng với
sự giúp đỡ tận tình của thầy cô bạn bè, tôi xin dùng trang đầu tiên này để gửi tới
những người đã dìu dắt, động viên mình tình cảm và lòng biết ơn chân thành nhất.
Đầu tiên tôi xin gửi lời cám ơn sâu sắc đến TS. Trần Quốc Dũng, người thầy
đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn, cung cấp tài liệu và truyền đạt những kinh nghiệm
quý báu cho tôi trong suốt thời gian thực hiện khóa luận này và PGS. TS. Châu Văn
Tạo, người thầy đã chân thành đóng góp ý kiến giúp tôi hoàn thiện khóa luận này.
Tôi cũng xin gửi đến toàn thể các thầy cô trong khoa Vật lý - Vật lý kỹ thuật
cũng như tập thể lớp 07VLHN những người đã giúp đỡ động viên chia sẽ vui buồn
với tôi trong suốt quãng đường 4 năm đại học của mình lời cảm ơn chân thành, lời
chúc sức khỏe và thành công trong công việc.
Cuối cùng con xin cảm ơn bố mẹ gia đình và bạn bè những người đã sinh
thành, giáo dưỡng, động viên, khích lệ và cho con điều kiện tốt nhất để con được
học tập nên người.
TP. Hồ Chí Minh, tháng 6 năm 2011
Nguyễn Anh Tuấn.
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN ii
MỤC LỤC
Trang
Lời cảm ơn ................................................................................................................... i
Mục lục ........................................................................................................................ ii
Bảng các chữ viết tắt và kí hiệu ................................................................................. iv
Danh mục các bảng ..................................................................................................... v
Danh mục các hình vẽ ................................................................................................ vi
Mở đầu ........................................................................................................................ 1
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG QUÉT GAMMA PHÂN ĐOẠN
(SGS) ........................................................................................................................... 2
1.1. Giới thiệu về hệ thống quét gamma phân đoạn (SGS) ................................... 2
1.2.Nguyên lý cơ bản của kỹ thuật quét gamma phân đoạn (SGS) ....................... 3
1.3. Những cải tiến trong kỹ thuật quét gamma phân đoạn (SGS) ........................ 5
1.3.1. Hiệu chỉnh sự suy giảm và hấp thụ hoàn toàn tia Gamma ................... 6
1.3.2. Quét xoay mẫu và theo trục dọc ........................................................... 7
1.3.3. Sự hiệu chỉnh tỉ lệ mất (rate-loss corrections) ..................................... 8
1.4. Một số Hệ thống quét Gamma phân đoạn thường gặp ................................... 9
1.5. Sai số và các nguyên nhân gây nên sai số trong phương pháp SGS ............. 10
1.5.1. Sai số của phương pháp ..................................................................... 10
1.5.2. Nguyên nhân gây ra sai số ................................................................. 11
1.5.3. Giá trị sai số bằng phương pháp tất định ........................................... 12
CHƯƠNG 2: MỘT SỐ LÝ THUYẾT VỀ HỆ SỐ TÍCH LŨY .......................... 13
2.1. Sự suy giảm cường độ của chùm bức xạ ..................................................... 13
2.2. Hệ số suy giảm tuyến tính ............................................................................ 14
2.3. Hệ số hấp thụ khối........................................................................................ 16
2.4. Các chùm tia đã được chuẩn trực ................................................................. 17
2.5. Các chùm tia không được chuẩn trực ........................................................... 19
2.6. Hệ số tích lũy (Buildup Factors) .................................................................. 20
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN iii
CHƯƠNG 3: CÁC KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ....................................................... 26
3.1. Ảnh hưởng của hệ số tích lũy trong kiểm tra các thùng chất thải phóng xạ 26
3.2.1. Trường hợp tính giá trị của hệ số tích lũy bằng công thức Berger ........... 27
3.2.2. Trường hợp tính giá trị của hệ số tích lũy bằng công thức Taylor ........... 33
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................ 36
Tài liệu tham khảo ..................................................................................................... 38
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN iv
BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÍ HIỆU
Các chữ viết tắt
Chữ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt
Segmented Gamma-ray Hệ thống (hay kỹ thuật) SGS Scanner (or Scanning) quét gamma phân đoạn
Special Nuclear Material Vật liệu hạt nhân đặc biệt SNM
Neutron Coincidence Máy đếm neutron trùng NCC Counter phùng
Các ký hiệu
Ký hiệu Nội dung
Cường độ chùm bức xạ gamma trước I0 (hoặc φ0) khi qua tấm vật liệu
Cường độ chùm bức xạ gamma sau khi I (hoặc φ) lớp vật chất
Hoạt độ của đồng vị quan tâm khi tính IB đến đóng góp của hệ số tích lũy
Hệ số suy giảm tuyến tính µ
Bề dày của lớp vật chất x
Hệ số tích lũy năng lượng B (E, µx)
Hệ số hấp thụ khối µm
Tổng thông lượng đập vào detector Φtot
Thông lượng bức xạ không tán xạ Φu
Thông lượng bức xạ tán xạ Φs
Khoảng cách từ nguồn đến detector r
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN v
DANH MỤC CÁC BẢNG
Diễn giải Trang Bảng
2.1 Các đại lượng quan tâm và hệ số tích lũy tương ứng 23
Giá trị các hằng số a(E) và b(E) đối với nước (H2O) và bê 28 3.1 tông (Concrete)
Giá trị của hệ số hấp thụ khối µm đối với nước và bê tông 29 3.2
29 3.3 Giá trị hệ số suy giảm tuyến tính µ đối với nước (H2O)
Giá trị hệ số suy giảm tuyến tính µ đối với bê tông 30 3.4 (Concrete)
Giá trị của hệ số tích lũy trong trường hợp a khi đi qua môi 31 3.5 trường nước (H2O) theo công thức Berger
Giá trị của hệ số tích lũy trong trường hợp b khi đi qua môi 31 3.6 trường nước (H2O) theo công thức Berger
Giá trị của hệ số tích lũy trong trường hợp a khi đi qua môi 32 3.7 trường bê tông (Concrete) theo công thức Berger
Giá trị của hệ số tích lũy trong trường hợp b khi đi qua môi 33 3.8 trường bê tông (Concrete) theo công thức Berger
Giá trị của các hằng số A(E) , -α1 , α2 trong công thức 34 3.9 Taylor
Giá trị của hệ số tích lũy trong trường hợp a khi đi qua môi 34 3.10 trường nước (H2O) theo công thức Taylor
Giá trị của hệ số tích lũy trong trường hợp b khi đi qua môi 34 3.11 trường nước (H2O) theo công thức Taylor
Giá trị của hệ số tích lũy trong trường hợp a khi đi qua môi 35 3.12 trường bê tông (Concrete) theo công thức Taylor
Giá trị của hệ số tích lũy trong trường hợp b khi đi qua môi 35 3.13 trường bê tông (Concrete) theo công thức Taylor
CBHD: TS. TRẦN QUỐC DŨNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SVTH: NGUYỄN ANH TUẤN vi
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Diễn giải Trang Hình
1.1 Mặt cắt một hệ thống quét Gamma phân đoạn 4
1.2 Sơ đồ hệ thống quét gamma phân đoạn 5
Minh họa cho vấn đề gây ra bởi tính không đồng nhất của 1.3 7 các vật liệu hạt nhân đặc biệt (SNM) trong mẫu
Các thành phần của thiết bị trong một phép phân tích sử 1.4 8 dụng hệ thống quét gamma phân đoạn
Kết quả từ một hệ thống SGS ở Savannah River kết hợp với
1.5 một máy đếm neutron ngẫu nhiên-neutron coincidence 10
counter [NCC]
1.6 Các trường hợp đánh giá sai số của phương pháp tất định 12
Hệ số suy giảm tuyến tính đối với tia gamma của các 2.1 15 nguyên tố Ni, Cr , V, Ti ,B, P, S, Mg, K và Co
Hệ số suy giảm tuyến tính đối với tia gamma của các 2.2 16 nguyên tố Pt, U, W, Pb, Mo, Ta, Bi và Ag
Hệ số hấp thụ khối của tia gamma trong H, (H2O), mô, 2.3 17 không khí, C, N, O và A
2.4 Trường hợp các chùm bức xạ hẹp 18
2.5 Trường hợp chùm bức xạ rộng 20
Nếu một nguồn điểm đẳng hướng được đặt phía sau tấm
2.6 chắn có độ dày t, các bức xạ tán xạ lẫn bức xạ không tán xạ 22
sẽ đập vào detector
27 3.1 Sơ đồ bố trí thí nghiệm
