ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA VẬT LÝ CHUYÊN NGÀNH VẬT LÝ HẠT NHÂN
------------------------------
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Đề tài:
XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH HIỆU CHỈNH
TRÙNG PHÙNG CHO HỆ PHỔ KẾ GAMMA
SVTH : Nguyễn Võ Hoài Thơ
CBHD : ThS. Trƣơng Thị Hồng Loan
CN. Đặng Nguyên Phƣơng
CBPB : ThS. Huỳnh Trúc Phƣơng
TP HỒ CHÍ MINH – 2008
LỜI CẢM ƠN
Trong suốt quá trình học tập và làm khóa luận tốt nghiệp tại Bộ môn Vật lý
Hạt nhân, Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên – Đại học Quốc gia
TPHCM, tác giả xin chân thành cảm ơn :
Lời cảm ơn chân thành nhất tác giả xin gửi đến ThS. Trương Thị Hồng Loan
đã tận tình giảng dạy, hướng dẫn trong suốt quá trình làm khóa luận, và còn những
chia sẻ khó khăn trong cuộc sống Cô đã giúp tác giả có nghị lực vượt qua để có thể
hoàn thành khóa luận một cách tốt nhất.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến nhóm NMTP của Bộ môn Vật lý Hạt nhân,
đặc biệt là anh Đặng Nguyên Phương đã chỉ bảo, hỗ trợ, giúp đỡ và cùng giải quyết
những khó khăn gặp phải trong khóa luận một cách rất nhiệt tình.
Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn đến ThS. Huỳnh Trúc Phương đã dành thời
gian xem và nhận xét khóa luận này.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến các bạn Hải, Sang, Cúc, Trang, Hiền, …và tất
cả các bạn khóa 2004 đặc biệt là 04VL Hạt nhân đã chia sẻ và giúp đỡ nhau cùng
học tập.
Tác giả xin gửi một lời cảm ơn đến: Bố, Dì Cháu, Cậu, các chị đã trợ giúp
tác giả được đi học.
Cuối cùng tác giả xin gửi lời cảm ơn thầm kính sâu xa nhất cho người mẹ đã
mất của tác giả.
Tất cả đã giúp tác giả hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này.
Tháng 6-2008
Nguyễn Võ Hoài Thơ
1
MỤC LỤC
DANH MỤC HÌNH VẼ ............................................................................................ 3
LỜI MỞ ĐẦU ............................................................................................................ 5
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐẦU DÒ GERMANIUM SIÊU TINH KHIẾT
(HPGe) ........................................................................................................................ 6
1.1 Giới thiệu về đầu dò HPGe ............................................................................... 6
1.2 Cơ chế hoạt động của đầu dò để ghi nhận gamma ............................................ 6
1.3 Phổ biên độ xung ............................................................................................... 6
1.4 Độ phân giải năng lượng ................................................................................... 8
1.5 Hiệu suất đo ....................................................................................................... 9
1.5.1 Hiệu suất tuyệt đối (εabs) ........................................................................... 10
1.5.2 Hiệu suất nội (εint) ..................................................................................... 10
1.5.3 Các nhân tố ảnh hưởng đến hiệu suất detector ......................................... 11
1.5.4 Đường cong hiệu suất ............................................................................... 11
1.6 Thời gian chết .................................................................................................. 12
1.7 Mô tả detector germanium siêu tinh khiết (HPGe) ......................................... 13
1.7.1 Cấu tạo của detector .................................................................................. 13
1.7.2 Buồng chì .................................................................................................. 14
1.7.3 Bình làm lạnh ............................................................................................ 15
CHƯƠNG 2: TƯƠNG TÁC BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHẤT .................. 16
2.1 Giới thiệu về bức xạ gamma............................................................................ 16
2.2 Hiệu ứng quang điện ....................................................................................... 17
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
2.3 Hiệu ứng Compton .......................................................................................... 18
2
2.4 Hiệu ứng tạo cặp .............................................................................................. 21
2.5 Hệ số suy giảm ................................................................................................ 22
2.5.1 Hệ số suy giảm toàn phần ......................................................................... 22
2.5.2 Hệ số suy giảm khối ................................................................................ 23
CHƯƠNG 3: TRÙNG PHÙNG VÀ CÁC CÁCH HIỆU CHỈNH TRÙNG
PHÙNG .................................................................................................................... 24
3.1 Trùng phùng .................................................................................................... 24
3.1.1 Định nghĩa................................................................................................. 24
3.1.2 Nguyên nhân của hiệu ứng trùng phùng ................................................... 24
3.2 Trùng phùng thực (True-coincidence summing)............................................. 27
3.3 Một số phương pháp hiệu chỉnh trùng phùng thực ......................................... 27
3.3.1 Tỉ số theo khoảng cách ............................................................................. 29
3.3.2 Tỉ số P/T.................................................................................................... 31
3.3.3 Phương pháp hiệu chỉnh bằng ma trận ..................................................... 32
CHƯƠNG 4: CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN ................................................... 40
4.1 Sơ đồ khối chương trình .................................................................................. 40
4.2 Cách sử dụng chương trình ............................................................................. 43
KẾT LUẬN ......................................................................................................................... 62
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 64
PHỤ LỤC ............................................................................................................................ 66
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
3
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Phân bố độ cao xung vi phân của nguồn 152Eu ............................................. 7
Hình 1.2: Hàm đáp ứng đối với detector có độ phân giải tương đối tốt và độ phân
giải tương đối xấu ......................................................................................................... 8
Hình 1.3: Định nghĩa độ phân giải detector .................................................................. 9
Hình 1.4: Sơ đồ khối hệ phổ kế gamma ..................................................................... 13
Hình 1.5: Cấu trúc đầu dò GC2018 ............................................................................ 14
Hình 1.6: Cấu trúc buồng chì ..................................................................................... 15
Hình 1.7: Bình làm lạnh ............................................................................................. 15
Hình 2.1: Hiệu ứng quang điện .................................................................................. 18
Hình 2.2: Sơ đồ tán xạ Compton ................................................................................ 19
Hình 2.3: Sơ đồ vector xung lượng ............................................................................ 20
Hình 3.1: Trùng phùng thêm ...................................................................................... 25
Hình 3.2: Sơ đồ phân rã đơn giản mang tính lý thuyết ............................................... 26
Hình 3.3: Phổ năng lượng của Co60 ............................................................................ 28
Hình 3.4: Sự hình thành đỉnh tổng phổ gamma của Co60 ........................................... 29
Hình 3.5: Tỉ số của của hiệu suất đỉnh được theo năng lượng được đo ở các khoảng
cách khác nhau ............................................................................................................ 30
Hình 3.6: Sơ đồ phân rã tổng quát .............................................................................. 33
Hình 4.1: Sơ đồ tính hệ số hiệu chỉnh tổng quát ......................................................... 40
Hình 4.2: Sơ đồ của chương trình con “ Nhập dữ liệu” ............................................. 41
Hình 4.3: Sơ đồ “Tính hệ số hiệu chỉnh” .................................................................... 42
Hình 4.4: Sơ đồ “Hiển thị kết quả” ............................................................................. 43
Hình 4.5: Giao diện chương trình ............................................................................... 44
Hình 4.6: Giao diện lựa chọn ngôn ngữ ...................................................................... 45
Hình 4.7: Nhập file ma trận EP ................................................................................... 46
Hình 4.8: Nhập file hệ số hàm ln(P/T) ........................................................................ 47
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Hình 4.9: Sơ đồ phân rã ................................................................ 47
4
Hình 4.10: Chọn dữ liệu từ file ensdf (131I-131Xe) .................................................. 48
Hình 4.11: Giao diện sau khi thực hiện của I133 .......................................................... 49
Hình 4.12: Sơ đồ phân rã .......................................................... 49
Hình 4.13: Chọn dữ liệu liệu nhập từ file ensdf (49Ca-49Sc) .................................... 50
Hình 4.14: Giao diện sau khi thực hiện của Ca49 ........................................................ 51
Hình 4.15: Sơ đồ phân rã Co60 .................................................................................... 52
Hình 4.16: Nhập file ma trận x của phân rã Co60 ........................................................ 53
Hình 4.17: Nhập file ma trận c của phân rã Co60 ........................................................ 53
Hình 4.18: Nhập file các mức năng lượng của phân rã Co60 ...................................... 54
Hình 4.19: Nhập file vector f của phân rã Co60........................................................... 55
Hình 4.20: Giao diện sau khi thực hiện của Co60 ........................................................ 55
Hình 4.21: Sơ đồ phân rã ......................................................... 56
Hình 4.22: Nhập file ma trận x của phân rã Ba133 ....................................................... 57
Hình 4.23: Nhập file ma trận c của phân rã Ba133 ....................................................... 57
Hình 4.24: Nhập file các mức năng lượng của phân rã Ba133 ..................................... 58
Hình 4.25: Nhập file vector f của phân rã Ba133 ......................................................... 59
Hình 4.26: Giao diện sau khi thực hiện của Ba133 ....................................................... 59
Hình 4.27: Giao diện sơ đồ phân rã của Ba133 ............................................................ 60
Hình 4.28: Giao diện sơ đồ phân rã của I131................................................................ 60
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Hình 4.29: Ma trận x ................................................................................................... 61
5
LỜI MỞ ĐẦU
Ngày nay thế giới khoa học công nghệ phát triển một cách chóng mặt đặc
biệt là công nghệ thông tin là một trong những ngành mũi nhọn hàng đầu do những
thiết yếu mà nó mang lại cho cuộc sống của con người, giúp chúng ta xử lý công
việc nhanh hơn, với độ chính xác cao.
Ví dụ như sự ra đời của các công cụ tính toán (Mathematica, Matlab…) và
những ngôn ngữ lập trình giúp các nhà khoa học có thể xây dựng những mô hình
tính toán nhanh, dễ dàng và tiết kiệm thời gian hơn so với khi phải làm thực
nghiệm. Dựa trên những yêu cầu của thực tế, nên việc ứng dụng công nghệ thông
tin vào các hoạt động nghiên cứu khoa học đang được thực hiện một cách rộng rãi.
Vấn đề hiệu chỉnh trùng phùng trong phổ gamma là một chủ đề nghiên cứu
rất quan trọng. Năm 1990, Thomas M.Semkow và cộng sự [7] đã sử dụng công thức
ma trận để tính toán trường hợp trùng phùng của các tia gamma dựa trên sơ đồ phân
rã. Khóa luận này ứng dụng ngôn ngữ lập trình C# để xây dựng chương trình tính
toán hệ số hiệu chỉnh trùng phùng theo phương pháp ma trận của Thomas
M.Semkow. Mục đích là nhằm giúp cho việc tính toán nhanh và chính xác các hệ số
hiệu chỉnh trùng phùng mà không cần phải qua thao tác thực nghiệm.
Nội dung của khóa luận bao gồm 4 chương:
Chương 1: Tổng quan về đầu dò Germanium siêu tinh khiết gồm các đặc
tính: sự hình thành xung, độ phân giải năng lượng, hiệu suất ghi, thời gian chết,
đường cong hiệu suất. Tổng quan về hệ phổ kế gamma tại bộ môn Vật lý Hạt nhân.
Chương 2: Cung cấp cho chúng ta lý thuyết cơ bản của tia gamma gồm cả
tương tác của tia gamma với vật chất.
Chương 3: Trình bày về hiệu ứng trùng phùng, và các phương pháp hiệu
chỉnh trùng phùng và chủ yếu là phương pháp ma trận.
Chương 4: Sơ đồ khối chương trình và cách sử dụng chương trình hiệu chỉnh
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
trùng phùng mà tác giả xây dựng.
6
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ ĐẦU DÒ GERMANIUM
SIÊU TINH KHIẾT (HPGe)
1.1. Giới thiệu về đầu dò HPGe
Detector HPGe là một trong những detector dùng ghi nhận gamma phổ biến
nhất hiện nay cho việc nghiên cứu cơ bản hay trong vật lý ứng dụng, vì chúng có ưu
điểm là có độ phân giải cao (được xem là cao nhất hiện nay). Năng lượng của tia
gamma hoặc beta có thể ghi nhận với độ phân giải lên tới 0.1%. Đây cũng chính là
là hệ đo được đề cập đến trong đề tài này.
1.2. Cơ chế hoạt động của đầu dò để ghi nhận gamma [1, 2, 5]
Khi đi qua môi trường vật chất, do bức xạ gamma không mang điện tích nên
không gây hiệu ứng ion hóa hoặc kích thích trực tiếp vào đầu dò. Vì vậy, việc ghi
nhận chúng được thực hiện thông qua các tương tác mà trong đó một phần hoặc
toàn bộ năng lượng của chúng được truyền cho electron. Chính các electron này gây
ion hóa tạo ra các xung điện ở lối ra của detector. Như vậy detector phải thực hiện
hai chức năng:
+ Biến đổi năng lượng tia gamma thành năng lượng các electron. Do đó nó
hoạt động như bộ chuyển đổi trung bình mà tại đó các tia gamma có xác suất tương
tác trung bình sinh ra một hay nhiều electron nhanh.
+ Hoạt động như một thiết bị ghi nhận chuyển đổi electron nhanh thành
những tín hiệu điện.
1.3. Phổ biên độ xung [1, 5]
Khi detector hoạt động theo kiểu xung, mỗi xung riêng rẽ mang thông tin
quan trọng liên quan đến điện tích được tạo ra bởi tương tác của bức xạ trong
detector. Những xung này được tập hợp và lưu trữ cho sự thể hiện phân bố biên độ
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
xung của detector ở đầu ra.
7
Có hai cách thông thường để trình bày thông tin về phân bố biên độ xung là
phổ vi phân và phổ tích phân. Phổ tích phân ít phổ biến hơn.
Trong hệ trục tọa độ Descartes với trục hoành là vi phân biên độ xung dH,
trục tung là số đếm vi phân của xung dN (được quan sát với biên độ bên trong vùng
giới hạn dH), chia cho dH kí hiệu là dN/dH. Trục hoành có đơn vị là (volt) còn trục
tung có đơn vị là (volt-1).
Số xung có biên độ nằm giữa giá trị H1 và H2 có thể thu được bằng cách lấy
tích phân trong khoảng giới hạn từ H1 đến H2, nghĩa là chúng ta tính diện tích trong
miền giới hạn này, số xung có biên độ trong khoảng giữa H1 và H2 bằng:
(1.1)
Sự tỉ lệ giữa biên độ xung và năng lượng cho phép biến đổi đơn vị của trục
hoành từ đơn vị của biên độ thành đơn vị của năng lượng (thường dùng là keV hoặc
MeV), đơn vị của trục tung thành đơn vị của nghịch đảo năng lượng. Phương trình
(1.1) lúc này được viết lại như sau:
(1.2)
Nó thể hiện số photon tương tác với năng lượng giữa E1 và E2. Phổ độ cao
xung lúc này được gọi là phổ năng lượng gamma. Ví dụ hình 1.1.
Hình 1.1: Phổ phân bố độ cao xung vi phân của gamma theo năng lượng của
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
nguồn Eu152.
8
1.4. Độ phân giải năng lượng [1, 3]
Độ phân giải năng lượng là đặc trưng trọng của detector germanium siêu tinh
khiết. Một hệ đo có thể được đánh giá cao khi mà độ phân giải của chúng được cho
là rất tốt. Vậy thì độ phân giải năng lượng như thế nào là tốt ?.
Trong nhiều ứng dụng thực tế, các detector thường được dùng để đo sự phân
bố của các bức xạ theo năng lượng. Sự phân bố này được gọi là hàm đáp ứng của
detector đối với năng lượng.
Hình 1.2: Hàm đáp ứng đối với những detector có độ phân giải tương đối
tốt và độ phân giải tương đối xấu
Ta thấy trên hình 1.2 mặc dù số xung được ghi nhận trong cả hai trường hợp là
như nhau, diện tích mỗi đỉnh là bằng nhau, cả hai đều có sự phân bố xung quanh giá
trị trung bình H0, nhưng bề rộng của đường cong trong trường hợp rộng hơn thì xấu,
vì thế bề rộng hàm đáp ứng càng nhỏ thì phép đo càng chính xác.
Độ phân giải năng lượng của detector được định nghĩa là tỉ số giữa FWHM
(bề rộng của phân bố tại tọa độ bằng nửa độ cao cực đại tại vị trí đỉnh H0) trên H0.
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Độ phân giải năng lượng là đại lượng không thứ nguyên và diễn tả theo %.
9
Hình 1.3: Định nghĩa của độ phân giải detector
Detector có độ phân giải càng nhỏ thì càng có khả năng phân biệt tốt giữa hai
bức xạ có năng lượng gần nhau.
Độ phân giải năng lượng của detector không tốt có thể do một số nguyên
nhân gây ra sự thăng giáng trong đáp ứng của detector: Thứ nhất do sự dịch chuyển
đặc trưng hoạt đông của detector trong quá trình ghi nhận bức xạ.Thứ hai do những
nguồn nhiễu bên trong bản thân detector và hệ thống dụng cụ đo.Thứ ba là do thăng
giáng thống kê từ chính bản chất rời rạc của tín hiệu đo.
Trong hầu hết các detector được sử dụng, thăng giáng thống kê là nguồn
thăng giáng quan trọng trong tín hiệu và đưa đến giới hạn hoạt động của detector.
Hiện nay detector germanium siêu tinh khiết có độ phân giải năng lượng cao
nhất. Để đạt được độ phân giải như thế thì cấu tạo đầu dò phải có kích thước nhỏ và
nguyên tử số thấp.
Các detector germanium siêu tinh khiết có ưu điểm lớn nhất là phân tích các
phổ gamma phức tạp có nhiều đỉnh.
1.5. Hiệu suất đo [1, 2, 3]
Về nguyên tắc, tất cả các detector sẽ cho xung ra khi có bức xạ tương tác với
đầu dò. Ở đây đối với bức xạ gamma, vì chúng không mang điện tích nên khi vào
detector chúng phải trải qua nhiều quá trình tương tác thứ cấp trước khi được ghi
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
nhận. Bởi vì bức xạ này có thể truyền qua những khoảng cách lớn giữa những lần
10
tương tác và như thế chúng có thể thoát ra khỏi vùng làm việc của detector dẫn đến
hiệu suất của detector nhỏ hơn 100%. Khi đó hiệu suất của detector thật sự cần thiết
để liên hệ số xung đếm được và số photon tới detector . Người ta chia hiệu suất của
detector thành hai loại là: hiệu suất tuyệt đối (absolute efficiency) và hiệu suất nội
(intrinsic efficiency).
1.5.1. Hiệu suất tuyệt đối (εabs)
Được định nghĩa là tỉ số giữa số xung ghi nhận được và số bức xạ được phát
ra bởi nguồn. Hiệu suất này không những phụ thuộc vào tính chất của detector mà
còn phụ thuộc vào bố trí hình học như khoảng cách giữa nguồn và detector.
1.5.2. Hiệu suất nội (εint)
Được định nghĩa là tỉ số giữa số các xung ghi nhận được và số bức xạ đến
đầu dò. Hiệu suất nội không phụ thuộc vào góc khối nhìn detector như trong hiệu
suất tuyệt đối.
Đối với nguồn đẳng hướng hai hiệu suất này liên hệ với nhau như sau:
(1.3)
Ở đây Ω là góc khối của detector được nhìn từ vị trí của nguồn.
Việc sử dụng hiệu suất nội tiện lợi hơn nhiều so với hiệu suất tuyệt đối, bởi
vì hiệu suất nội ít phụ thuộc hình học giữa detector và nguồn. Hiệu suất nội chỉ phụ
thuộc vào vật liệu detector, năng lượng bức xạ tới và bề dày vật lý của detector theo
chiều bức xạ tới. Nhưng phụ thuộc vào khoảng cách giữa nguồn và detector vẫn còn
vì quãng đường trung bình của bức xạ xuyên qua detector sẽ thay đổi một ít theo
khoảng cách này.
Ngoài ra hiệu suất đếm còn được phân loại theo bản chất của bức xạ được
ghi nhận, được chia thành hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và hiệu suất tổng.
Hiệu suất tổng ( ): được định nghĩa như là xác suất của một bức xạ phát ra
từ nguồn mất bất kì năng lượng khác không của nó trong thể tích hoạt động của
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
detector.
11
Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần ( ): được định nghĩa là xác suất của
một bức xạ phát ra từ nguồn mất mát toàn bộ năng lượng của nó trong thể tích hoạt
động của detector.
Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và hiệu suất tổng có mối quan hệ với
nhau bởi tỉ số đỉnh trên tổng P/T:
(1.4)
Tỉ số này không phụ thuộc vào khoảng cách từ nguồn tới detector vì thế có
thể loại bỏ được hiệu ứng khoảng cách.
1.5.3. Các nhân tố ảnh hưởng đến hiệu suất detector
Các nhân tố ảnh hưởng đến hiệu suất ghi của detector là năng lượng của
gamma tới, vật liệu của detector và bố trí hình học.
Đối với nguồn thể tích có thể tính bằng cách đo các nguồn điểm chuẩn tại
các vị trí khác nhau mô phỏng theo hình học của nguồn có thể tích.
1.5.4. Đường cong hiệu suất
Khi sử dụng nguồn chuẩn để đo hiệu suất detector ở nhiều mức năng lượng
thì người ta nhận thấy cần phải làm khớp nó thành một đường cong từ các điểm này
để có thể mô tả hiệu suất toàn vùng năng lượng mà ta quan tâm. Và đối với mỗi loại
cấu hình detector chúng ta lại có những dạng đường cong hiệu suất khác nhau.
Đối với detector đồng trục, có nhiều hàm làm khớp trong khoảng năng lượng
từ 50keV đến 2MeV. Người ta thường sử dụng công thức tuyến tính thể hiện mối
tương quan giữa logarit của hiệu suất và logarit của năng lượng.
Trong chương trình Genie-2k [11, 12] thường sử dụng một trong các loại
đường cong sau đây:
- Đường cong hiệu suất kép:
Trong phân tích phổ gamma, một số phần mềm của hãng Camberra mô tả
hiệu suất bởi một hàm đa thức có dạng.
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
(1.5)
12
Ở đây:
bi là hệ số được xác định bởi tính toán.
ε là hiệu suất đỉnh ở năng lượng E.
E là năng lượng đỉnh.
Và được gọi là hàm kép bởi vì tồn tại hai đường cong một cho vùng năng
lượng thấp và một cho vùng năng lượng cao.
- Đường cong hiệu suất tuyến tính:
(1.6)
Ở đây:
ai là hệ số được xác định bằng phương pháp bình phương tối thiểu.
ε là hiệu suất đỉnh ở năng lượng E.
E là năng lượng đỉnh.
- Đường cong hiệu suất theo kinh nghiệm:
(1.7)
Ở đây:
ε là hiệu suất quang đỉnh ở năng lượng E.
ci là hệ số được xác định bởi phương pháp bình phương tối thiểu tuyến tính.
E là năng lượng quang đỉnh.
Ca là hệ số và được tính là
E2 là năng lượng chuẩn hóa lớn nhất.
E1 là năng lượng chuẩn hóa nhỏ nhất.
1.6. Thời gian chết
Thời gian chết là khoảng thời gian cực tiểu, hai bức xạ đến detector được ghi
nhận như hai xung hai riêng biệt.
Nguyên nhân dẫn đến thời gian chết là do:
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
+ Có thể do chính bản chất của các quá trình vật lý trong detector quy định.
13
+ Có thể do hệ điện tử đi kèm.
+ Do bản chất thống kê của quá trình phóng xạ, luôn luôn tồn tại một xác
suất nào đó mà bức xạ thực sẽ bị mất do nó xảy ra quá nhanh, bức xạ này xuất hiện
ngay sau bức xạ trước.
Sự mất tín hiệu do thời gian chết có thể trở nên khá lớn khi tốc độ đếm cao,
do đó trong trường hợp cường độ của nguồn bức xạ lớn, chúng ta cần phải hiệu
chỉnh để khôi phục lại các bức xạ bị mất do thời gian chết gây ra.
1.7. Mô tả detector germanium siêu tinh khiết(HPGe) [2, 3]
Hình 1.4: Sơ đồ khối hệ phổ kế gamma
1.7.1. Cấu tạo của detector
- Tinh thể Ge đường kính ngoài 52mm, chiều cao 49.5mm.
- Hốc hình trụ đường trụ đường kính 7mm, độ sâu của hốc là 35mm.
- Mặt ngoài tinh thể là lớp tiếp xúc loại n (lớp Lithium) nối với điện cực
dương.
- Mặt trong hốc tinh thể là lớp tiếp xúc loại p (lớp Boron) nối với điện cực âm.
- Detector được đựng trong một hộp kín bằng nhôm với bề dày 1.5mm.
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
- Các điện cực cách điện bằng Teflon.
14
- Vật liệu làm cửa sổ IR có 1/3mil metalized mylar + 4 mil Kapton.
- Vật liệu chứa tinh thể bằng nhôm bề dày 0.76mm.
- Vật liệu của lớp endcap bằng nhôm bề dày 1.5mm.
- Lớp nhôm bên ngoài có bề dày 1.5mm.
- Khoảng cách giữa mặt trên của tinh thể với lớp nhôm là 5mm.
Hình 1.5: Cấu trúc đầu dò GC2018
1.7.2. Buồng chì
Chì là vật liệu dùng che chắn detector bởi phông phóng xạ từ môi trường
xung quanh.
Detector GC2018 được đặt trong một buồng chì hình trụ cao 53.1cm, đường
kính ngoài 50.8cm, đường kính trong 28.2cm. Cấu trúc buồng chì được biểu diễn
trong hình 1.6. Tương tác của tia gamma với Pb cũng tạo ra các tia X có năng lượng
trong khoảng 75-80keV. Các tia X này của Pb có thể được ghi nhận bởi detector và
cho phổ gamma bị nhiễu.
Vì vậy nên ngoài lớp chì dày khoảng 11 cm mặt trong buồng chì có phủ lớp
Cu dày 1.6mm, dưới lớp đồng là lớp thiếc (Sn) dày 1.0mm. Hai lớp này dùng để
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
giảm (hấp thụ) tia X phát ra từ chì.
15
Hình 1.6: Cấu trúc buồng chì
1.7.3. Bình làm lạnh
Có tác dụng giảm nhiệt từ detector, thiết kế đặc biệt chống tạp âm cũng như
tránh sự suy giảm photon có năng lượng thấp. Bình làm lạnh gồm bình chân không
trong đó đặt detector và bình Dewar. Buồng detector và bình Dewar được nối cố
định với nhau. Detector được đặt trong một vật giữ, vật này làm bằng nhôm dày
1cm và giữ detector được giữ yên bởi một chất ổn định chống tạp âm. Bề mặt hệ
detector được đặt cách nắp chụp 5mm. Vì vậy thật cẩn thận để tránh việc đậy nắp
chụp ngược vào hệ detector.
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Hình 1.7: Bình làm lạnh
16
CHƯƠNG 2
TƯƠNG TÁC BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHẤT
2.1. Giới thiệu về bức xạ gamma [1]
Bức xạ gamma là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn nhỏ hơn 10-8cm tương
ứng với năng lượng từ 0.05MeV→100MeV. Tia gamma không bị lệch trong điện
trường và từ trường có khả năng đâm xuyên lớn, gây nguy hiểm cho con người.
Bức xạ này ngoài tính chất sóng còn được hình dung như dòng hạt nên gọi là
lượng tử gamma. Công thức liên hệ giữa năng lượng và bước sóng của lượng tử
gamma có dạng:
(2.1)
Cơ chế phổ biến tạo ra bức xạ gamma là sự chuyển dời trạng thái của hạt
nhân.
Khi hạt nhân nguyên tử ở trạng thái kích thích có mức năng lượng cao
chuyển về trạng thái có mức năng lượng thấp hơn và dần chuyển về trạng thái cơ
bản phát ra lượng tử có mức năng lượng đúng bằng hiệu hai mức năng lượng mà nó
chuyển đổi và có dạng vạch phổ:
(2.2)
Trong đó:
h là hằng số Planck (h=6.625 10-4J.s).
υ tần số sóng điện từ.
Ei là năng lượng liên kết của electron ở lớp điện tử thứ i.
Ek là năng lượng liên kết của electron ở lớp điện tử thứ k.
Bức xạ gamma khi tương tác với vật chất có tính chất cơ bản là tương tác với
môi trường vật chất theo các quá trình hấp thụ hay tán xạ và mất dần năng lượng
theo quy luật suy giảm hàm mũ, được thể hiện trong công thức sau:
(2.3)
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Ở đây:
17
I0 là cường độ chùm gamma ban đầu.
I là cường độ chùm gamma sau khi đi qua lớp vật chất có bề dày d.
μ là hệ số suy giảm tuyến tính (cm-1).
Trong thực tế để ghi nhận bức xạ gamma người ta phải dựa trên ba hiệu ứng
của bức xạ gamma với vật chất sau:
+ Hiệu ứng quang điện.
+ Hiệu ứng Compton.
+ Hiệu ứng tạo cặp.
2.2. Hiệu ứng quang điện [1, 3, 4]
Để xảy ra hiệu ứng quang điện thì chùm bức xạ tới có năng lượng thấp
(<0.511MeV) tương tác với môi trường vật chất.
Khi đi vào môi trường vật chất lượng tử gamma va chạm không đàn hồi với
nguyên tử và trao toàn bộ năng lượng của mình cho electron liên kết của nguyên tử.
Một phần năng lượng này giúp electron thắng lực liên kết, phần còn lại trở thành
động năng của electron làm cho electron bứt ra khỏi nguyên tử. Năng lượng của e
được xác định theo công thức sau:
(2.4)
Ở đây:
E là năng lượng của lượng tử gamma tới.
I0 là năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử.
Tiết diện hấp thụ của hiệu ứng quang điện phụ thuộc vào năng lượng của
lượng tử gamma và loại nguyên tử.
Cụ thể là tiết diện hấp thụ tỷ lệ với Z5, nghĩa là nó tăng rất nhanh đối với các
nguyên tố nặng. Nếu năng lượng của bức xạ gamma tới chỉ lớn hơn năng lượng liên
kết của electron thì tiết diện hấp thụ tỷ lệ với 1/E3.5, nghĩa là nó giảm rất nhanh khi
tăng năng lượng. Khi năng lượng bức xạ gamma tới lớn hơn rất nhiều so với năng
lượng liên kết, thì tiết diện hấp thụ giảm chậm hơn, theo qui luật E-1.
Trong khoảng của năng lượng liên kết của electron, tiết diện hấp thụ thay
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
đổi gián đoạn, nghĩa là xuất hiện các đỉnh hấp thụ tại các giá trị năng lượng hơi cao
18
năng lượng liên kết của electron trong các lớp. Bởi vì, theo định luật bảo toàn năng
lượng, ở năng lượng thấp hơn năng lượng liên kết của electron lượng tử gamma
không thể tham gia hiệu ứng quang điện.
Hiệu ứng quang điện là cơ cấu hấp thụ chủ yếu ở vùng năng lượng thấp, vai
trò của nó trở nên không đáng kể ở vùng năng lượng cao.
Hình 2.1: Hiệu ứng quang điện
2.3. Hiệu ứng Compton [1, 3, 4]
Hiệu ứng Compton là hiện tượng lượng tử gamma tán xạ trên electron của
nguyên tử và lệch khỏi hướng đi ban đầu. Năng lượng của lượng tử gamma ban đầu
được truyền cho electron và lượng tử gamma tán xạ.
Khi năng lượng hν của bức xạ gamma tới lớn hơn năng lượng liên kết của
điện tử trong nguyên tử và 0.511< hν < 5MeV tương đương với bước sóng λ < 1A0
thì hiệu ứng quang điện trở thành thứ yếu. Khi đó, sự va chạm đàn tính giữa một
lượng tử gamma tới và một electron có năng lượng lớn hơn năng lượng nghỉ của nó
(<0.511MeV). Do năng lượng gamma lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên kết
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
của electron trong nguyên tử nên electron được xem là electron tự do.
19
Hình 2.2: Sơ đồ tán xạ Compton
Giả sử trước lúc va chạm electron đứng yên, áp dụng định luật bảo toàn năng
lượng và định luật bảo toàn động lượng ta có:
(2.5)
Trong đó:
hυ là năng lượng của lượng tử gamma tới.
hυ’ là năng lượng của gamma sau khi tán xạ.
Te là động năng của electron được tạo ra.
Sau khi biến đổi ta được:
(2.6)
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
(2.7)
Trong đó:
pυ là động lượng của gamma tới.
p’υ là động lượng của gamma tán xạ.
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
pe là động lượng của điện tử Compton.
20
Hình 2.3: Sơ đồ vector xung lượng
Ở dạng vô hướng:
(2.8)
Giải phương trình (2.6) và (2.7) ta được:
(2.9)
Sự thay đổi bước sóng trước lúc tán xạ và sau khi tán xạ được xác định:
(2.10)
Trong phương trình là bước sóng Compton của
electron.
Với: λ là bước sóng của lượng tử gamma tới.
λ’ là bước sóng của lượng tử tán xạ dưới góc θ.
Nhưng khi tán xạ với góc θ, Δλ độc lập với λ. Từ đây ta thấy rằng hiệu ứng
Compton thì không quan trọng đối với bước sóng dài (Δλ << λ). Trái lại, lượng tử
gamma tới có bước sóng ngắn lại tỏ ra rất quan trọng với hiệu ứng tán xạ Compton
khi Δλ ≈ λ.
Giải phương trình:
theo υ’ (2.11)
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Ta sẽ được công thức liên hệ giữa năng lượng tán xạ theo góc θ:
21
(2.12)
Tiết diện vi phân của tán xạ Compton trên một electron được tính theo công
thức Klein-Nishina:
(2.13)
Với , r0 =e2/mec2.
Hệ số suy giảm Compton:
(2.14)
Ở đây: Z là số điện tử của nguyên tử vật chất.
σc là tiết diện hấp thụ compton.
N số nguyên tử trên 1 cm3 vật chất, và N được cho bởi công thức sau:
(2.15)
Trong đó: NA là số Avogadro NA=6.02 10-23 mol-1
ρ là khối lượng riêng của vật chất.
A là số nguyên tử khối của vật chất.
2.4. Hiệu ứng tạo cặp [1, 3, 4]
Lượng tử gamma trong điện trường của electron hoặc hạt nhân có thể tạo ra
cặp electron – positron khi năng lượng của chùm tia bức xạ gamma tới Eγ > 2m0c2 =
1.022MeV. Khi đó lượng tử gamma biến mất và năng lượng của nó truyền hết cho
cặp electron – positron và nhân giật lùi. Quá trình tạo cặp phải thỏa mãn định luật
bảo toàn động lượng, do đó nó không thể xảy ra trong chân không.
Gọi TA là năng lượng của hạt nhân giật lùi, từ đinh luật bảo toàn năng lượng
ta có:
(2.16)
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Ở đây: mc2 là năng lượng của electron sinh ra.
22
m+c2 là năng lượng của positron sinh ra.
Khi hai hạt sinh ra bay theo hướng vuông góc với gamma tới và tạo với nhau
một góc 1800, lúc đó:
(2.17)
(2.18)
(2.19)
Các electron, positron sinh ra trong trường điện từ của nhân nên các positron
sẽ bay đi khỏi hạt nhân, còn các electron bị hãm lại (do lực hút Coulomb). Khi các
nguyên tử có bậc số nguyên tử Z càng lớn thì sự khác nhau đó càng rõ nhưng không
phụ thuộc một cách tuyến tính.
Hiệu ứng quang điện chỉ có thể xảy ra khi năng lượng của chùm tia gamma
lớn hơn tổng năng lượng nghỉ của cặp electron – positron (2m0c2=1.022MeV) và
hiệu ứng tạo cặp có thể bỏ qua khi năng lượng của lượng tử gamma nhỏ hơn
1.022MeV. Do vậy, tiết diện tạo cặp σπ =0 khi Eγ < 2m0c2 =1.022MeV, tiết diện đó
sẽ khác nhau đối với những chất có bậc số nguyên tử Z khác nhau và tiến đến một
hằng số ở một ngưỡng cao. Khi đó tiết diện của hiệu ứng hấp thụ quang điện và
hiệu ứng Compton sẽ tiến dần về 0. Vậy hiệu ứng tạo cặp chủ yếu ở vùng năng
lượng cao, nó tỉ lệ với Z2. Cặp electron – positron có thể được sinh ra trong trường
điện tử, tuy nhiên trong trường của điện tử sự hấp thụ tia gamma sẽ yếu hơn nhiều
vì tiết diện tương tác có giá trị nhỏ.
2.5. Hệ số suy giảm [1, 4]
2.5.1. Hệ số suy giảm toàn phần
Khi lượng tử gamma tới và xuyên qua bản vật chất sẽ suy giảm cường độ do
ba hiệu ứng: hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp.
Tiết diện tương tác toàn phần là tổng tiết diện của các quá trình trên. Gọi σ là
σ = σ phot+ σCom+ σpair
tiết diện tương tác toàn phần tính trên 1 nguyên tử vật chất ta có:
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
(2.20)
23
Trong đó: σphot là tiết diện của hiệu ứng quang điện.
σCom là tiết diện tán xạ Compton.
σpair là tiết diện tạo cặp.
Định nghĩa μ là hệ số suy giảm tuyến tính
μ = Nσ (cm-1) (2.21)
Với N là số nguyên tử có trong 1 cm3.
(2.22) μ = Nσ = N(σphot + σsCom+ σaCom + σpair)
(2.23) μ = μphot+ μsCom+ μaCom+ μpair (cm-1)
Trong đó: σsCom là tiết diện tán xạ Compton.
σaCom là tiết diện hấp thụ Compton.
2.5.2. Hệ số suy giảm khối
Khi chia hệ số suy giảm tuyến tính cho khối lượng riêng của môi trường vật
chất ρ (g/cm3) thì ta có hệ số suy giảm khối:
(2.24)
Trong các ứng dụng thực tế, ta thường sử dụng khoảng năng lượng từ 2 đến
5 MeV. Khi đó, hiệu ứng Compton là cơ chế tương tác chiếm ưu thế, tức là hệ số
hấp thụ khối toàn phần xấp xỉ bằng hệ số hệ số hấp thụ khối của hiệu ứng tán xạ
Compton.
Hệ số hấp thụ tỉ lệ với số electron trong một đơn vị thể tích, nên khi dùng hệ
số suy giảm khối có nhiều thuận lợi vì có thể áp dụng cho bất kỳ dạng nào (rắn,
lỏng, khí).
Khi vật chất hấp thụ là hỗn hợp của nhiều chất thì hệ số suy giảm toàn phần
μ phải là tổ hợp của các hệ số suy giảm của các thành phần của hỗn hợp đó:
(2.25)
Trong đó là tỉ lệ phần trăm theo trọng lượng của các chất trong
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
hỗn hợp.
24
CHƯƠNG 3
TRÙNG PHÙNG VÀ CÁC CÁCH HIỆU CHỈNH
TRÙNG PHÙNG
3.1. Trùng phùng
3.1.1. Định nghĩa [7]
Hiệu ứng trùng phùng (coincidence effect): là khi hai hoặc nhiều hơn hai tia
gamma được phát ra cùng đến detector trong khoảng thời gian phân giải của
detector và được ghi nhận như là một xung duy nhất.
3.1.2. Nguyên nhân của hiệu ứng trùng phùng [5, 7]
Ta cũng biết rằng tia gamma là photon được sinh ra do sự dịch chuyển của
hạt nhân không bền ở trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản hoặc là những trạng
thái thấp hơn. Tùy vào mỗi đồng vị phóng xạ mà một hạt nhân có thể bao gồm một
số mức năng lượng trung gian phát tia gamma tương ứng với mức năng lượng đó.
Và mỗi chuỗi phát gamma liên tiếp như vậy được gọi là hiện tượng nối tầng.
Có những mức trung gian hạt nhân tồn tại rất ngắn và dễ phát tia gamma để
trở về trạng thái bền hơn, và thời gian tồn tại có thể cở khoảng 10-10 đến 10-20s trước
khi trở về trạng thái khác. Mà ta cũng biết rằng hàm đáp ứng thời gian của hệ đo
HPGe là 10-7 s để có thể thu thập được năng lượng mà tia gamma để lại trong vùng
hoạt đầu dò. Và thời gian chết của detector HPGe là từ 4μs→6μs đây là khoảng thời
gian mà hệ đo có thể phân biệt đươc năng lượng của từng bức xạ riêng biệt.
Chính hàm đáp ứng thời gian như vậy đã gây ra hiện tượng dịch chuyển
gamma nối tầng. Do những tia gamma này có thể để lại toàn bộ hoặc một phần năng
lượng trong vùng hoạt detector.
Trường hợp những tia gamma đi vào detector cùng để lại toàn bộ năng lượng
trong vùng hoạt động detector thì ta có hiện tượng trùng phùng thêm (summing in).
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Ví dụ như trong hình 3.1 thì γ32, γ21 và γ10, sẽ đóng góp diện tích đỉnh tổng cho γ30.
25
Hình 3.1: Trùng phùng thêm
Trường hợp những tia gamma đi vào detector cùng để lại năng lượng trong
vùng hoạt động của detector nhưng có tia chỉ để lại một phần năng lượng thì lúc này
ta có trùng phùng mất (summing out). Giả sử ta cũng có sơ đồ phân rã như trong
hình 3.1 thì lúc này γ30 và γ31, γ20 sẽ làm giảm diện tích đỉnh γ21.
Trường hợp những tia gamma vào detector và chỉ để lại một phần năng
lượng của mình trong vùng hoạt động detector chỉ đóng góp làm trơn phổ phông mà
không ảnh hưởng tới hiệu suất đỉnh toàn phần.
Để xác định hiện tượng trùng phùng mất và trùng phùng thêm, chúng ta cần
nghiên cứu sơ đồ phân rã phóng xạ để biết mối tương quan giữa tất cả các tia
gamma tồn tại, xác suất phát của chúng. Sau đây ta nghiên cứu sơ đồ phân rã hình
3.2 đơn giản chỉ phát β- từ hạt nhân mẹ đến hạt nhân con ở những mức kích thích
phát gamma mà không có mức giả bền [14, 5].
Chúng ta quan sát xác suất một đầu dò ghi nhận sự dịch chuyển từ mức 3 đến
mức 0 trên một phân rã . Sẽ có bốn khả năng bốn chuỗi gamma phát ra trong dịch
chuyển này: (1): γ30; (2): γ31, γ10; (3): γ32, γ20; (4): γ32, γ21, γ10.
Dịch chuyển (4) chứa 3 chuỗi là nguyên nhân gây ra trùng phùng thêm.
Trong suốt thời gian phân giải của nó, đầu dò tập hợp tất cả các sự mất mát năng
lượng của các gamma hợp thành và đưa vào một số đếm cho trùng phùng cộng
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
thêm trong trường hợp γ30.
26
Hình 3.2: Sơ đồ phân rã đơn giản mang tính lý thuyết
Xác suất để ghi nhận chuỗi 1 là
(3.1)
Xác suất để đầu ghi nhận chuỗi 2 là
(3.2)
Xác suất để đầu dò ghi nhận chuỗi 3 là
(3.3)
Xác suất để đầu dò ghi nhận chuỗi 4 là
(3.4)
Trong đó:
là xác suất của các γji mất mát toàn bộ năng lượng.
xác suất để hạt nhân con từ mức kích thích i về mức j
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
xác suất để hạt nhân con phát gamma thay cho biến hoán trong.
27
βj là xác suất để hạt nhân phân rã đến mức j.
Với j>i =0, 1, 2, 3.
Bởi vì hạt nhân mẹ sẽ chỉ phân rã một trong những chuỗi trên. Do đó xác
suất để ghi nhận chuỗi là kết hợp (3.1), (3.2), (3.3) và (3.4). Vậy xác suất để ghi
nhận sự dịch chuyển từ mức 3 đến 0 được trình bày theo hệ thức sau:
(3.5)
Hiệu ứng trùng phùng trở nên quan trọng trong phổ của detector HPGe khi
khoảng cách giữa nguồn và đầu dò ngắn. Dù trong đa số trường hợp, trùng phùng
tổng là một hiệu ứng không mong muốn, nó được dùng để xác định hoạt độ của
nguồn Ir192 sử dụng đỉnh trùng phùng tổng tại năng lượng 784.6keV và 920.9keV.
3.2. Trùng phùng thực (True-coincidence summing) [2, 7, 8]
Là trùng phùng bởi các tia gamma của cùng một hạt nhân và nó không phụ
thuộc vào hoạt độ nguồn. Xảy ra đối với hạt nhân phân rã hai hay nhiều photon
trong khoảng thời gian phân giải của detector.
Hầu hết những trường hợp phân rã của hạt nhân mẹ đến những trạng thái bền
của hạt nhân con thì phát ra một vài tia gamma hoặc tia X trong từng mức phân rã.
Nếu như hai tia gamma với năng lượng khác nhau được phát ra trong cùng một lúc
của một hạt nhân phân rã, và chúng được phát hiện trong thời gian mà hệ đo có thể
nhận biết được chúng, hai tia gamma này gây ra hiện tượng trùng phùng thực.
Detector sẽ tích lũy những năng lượng của hai gamma phát ra để lại vùng hoạt động
detector. Kết quả là, những hiện tượng này gây ra hiện tượng trùng phùng thêm và
trùng phùng mất từ năng lượng đỉnh toàn phần của tia gamma và như vậy việc phân
tích xác định năng lượng đỉnh toàn phần sẽ sai. Do đó, sự hiệu chỉnh năng lượng
đỉnh toàn phần cho hiệu ứng trùng phùng thực là cần thiết.
Khi năng lượng đỉnh toàn phần của gamma 1 và gamma 2 bị mất trong
trường hợp này có sự suất hiện của năng lượng đỉnh toàn phần của gamma 3 dẫn
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
đến làm tăng số đếm ở đỉnh. Hơn nữa detector có thể tích lũy năng lượng toàn phần
28
của gamma 1 và một phần năng lượng từ gamma 2 dẫn đến mất số đếm năng lượng
toàn phần của gamma 1 hoặc gamma 2. Do đó khi hiệu chỉnh cần phải xác định hiệu
suất tổng của từng gamma để hiệu chỉnh cho từng trường hợp tổng mất.
Ta xem hiệu ứng trùng phùng tổng trong khi đo nguồn Co60. Hai tia gamma
phát ra từ nguồn này xuất hiện trong khoảng thời gian cách nhau rất nhỏ nên
detector ghi nhận như một tia gamma có năng lượng bằng tổng năng lượng hai tia
riêng biệt. Khi đó hiệu suất ghi hai tia riêng biệt giảm đi và trên phổ suất hiện thêm
một đỉnh ứng với năng lượng tổng (2505keV).
Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng loại này phụ thuộc vào từng loại detector, yếu
tố hình học và chuỗi phân rã của từng hạt nhân. Để hiệu chỉnh trùng phùng loại này
bằng cách: gamma-gamma hoặc tia X (K, L) – gamma.
Trùng phùng thực gồm hai loại:
- Trùng phùng thêm (summing in): là hiện tượng trùng phùng làm tăng số
đếm ở đỉnh.
- Trùng phùng mất (summing out): là hiện tượng trùng phùng làm mất số
đếm ở đỉnh.
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Hình 3.3: Phổ năng lượng của Co60.
29
Hình 3.4: Sự hình thành đỉnh tổng phổ gamma của Co60
Ngoài ra còn có trùng phùng ngẫu nhiên: là trùng phùng bởi các tia gamma
không cùng của một hạt nhân. Trùng phùng này phụ thuộc vào hoạt độ nguồn. Để
hiệu chỉnh trùng phùng này ta giảm tốc độ đếm.
3.3. Một số phương pháp hiệu chỉnh trùng phùng thực [2]
Có rất nhiều cách hiệu chỉnh trùng phùng dưới đây là một số phương pháp
hiệu chỉnh dựa trên nguyên lý sau:
- Tỉ số theo khoảng cách.
- Đường cong P/T.
- Ma trận dịch chuyển.
3.3.1. Tỉ số theo khoảng cách
Theo Kafala (1994) [8]: tỉ số hiệu suất đỉnh được đo ở các khoảng cách khác
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
nhau thì không đổi theo năng lượng.
30
Hình 3.5: Tỉ số của của hiệu suất đỉnh được theo năng lượng được đo ở các
khoảng cách khác nhau
Để hiệu chỉnh trùng phùng trong thực nghiệm người ta thường làm như sau:
dùng một nguồn chuẩn kết hợp với nguồn cần hiệu chỉnh trùng phùng và đo hai
nguồn này ở cách nhau ở các khoảng cách xa và gần đối với detector.
Xét Ni là tốc độ đếm của gamma tại đỉnh sau khi hiệu chỉnh thời gian chết và
sự phân rã trong quá trình đo với chỉ số dưới là cho nguồn chuẩn (r) không trùng
phùng và nguồn đo (s).
(3.6)
Với:
C là diện tích đỉnh.
tc thời gian đo.
td thời gian phân rã.
λ hằng số phân rã.
Sau khi tính được tốc độ đếm đối với nguồn chuẩn và nguồn đo, lập tỉ số ở
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
các khoảng cách gần và xa detector ta suy ra được công thức:
31
và (3.7)
Ở đây:
Nr : là tốc độ đếm của nguồn chuẩn không trùng phùng.
Ns : là tốc độ đếm của nguồn đo.
Rn : là tỉ số của tốc độ đo tại vị trí gần đầu dò.
Rf : là tỉ số của tốc độ tại vị trí xa đầu dò.
Với nguồn có trùng phùng xảy ra, tốc độ đếm tại vị trí gần đầu dò sẽ chịu
ảnh hưởng của trùng phùng do đó sẽ thấp hơn tốc độ đếm tại vị trí xa. Nếu nguồn
chuẩn là nguồn không có trùng phùng thì không có sự mất số đếm do trùng phùng.
Khi đó hệ số trùng phùng được định nghĩa như là tỉ số Rn trên Rf đối với cấu hình
tương tự nhau:
(3.8)
- Cf =1 khi trùng phùng tổng không đáng kể.
- Cf ≠ 1 khi trùng phùng tổng đáng kể.
Phương pháp này có ưu điểm dễ sử dụng, không cần đến thông tin về chuỗi
phân rã của nguồn và diện tích đỉnh.
3.3.2. Tỉ số P/T [2, 5]
Hiệu suất tổng là hệ số rất quan trọng trong việc tính toán hệ số hiệu chỉnh,
bởi vì sự mất tốc độ đếm trong đỉnh năng lượng toàn phần cho một tia gamma thì tỷ
lệ với hiệu suất tổng cho những tia gamma khác trong từng trường hợp.
Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và hiệu suất tổng có mối quan hệ với
nhau bởi tỉ số đỉnh trên tổng P/T.
(3.9)
Ta thấy rằng việc hiệu chỉnh trùng phùng có thể thực hiện bằng cách tính tỉ
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
số P/T cho trường hợp nguồn điểm.
32
Trong trường hợp nguồn thể tích thì ta chia nhỏ xét từng nguồn điểm rồi tính
hệ số hiệu chỉnh cho từng nguồn điểm tương ứng rồi sau đó lấy tổng tất cả những hệ
số hiệu chỉnh ta sẽ được hệ số cho nguồn thể tích. Đó là nói trên nguyên tắc đơn
giản còn công thức để tính như sau:
Theo Genie-2k:
(3.10)
Trong đó: COI là hệ số hiệu chỉnh hiệu ứng trùng phùng.
: là xác suất của trùng phùng mất.
: là xác suất của trùng phùng thêm.
Diện tích đỉnh năng lượng toàn phần Np của phép đo E sẽ được hiệu chỉnh
như sau:
(3.11)
Ở đây: : Số đếm đo được.
: Số đếm hiệu chỉnh.
Để tính toán hệ số hiệu chỉnh cho trường hợp này bao gồm: hiệu suất phát
hiện toàn phần, năng lượng dịch chuyển và cường độ, tỷ số phân nhánh, năng lượng
và cường độ tia X, hệ số biến hoán trong và xác suất bắt electron.
3.3.3. Phương pháp hiệu chỉnh bằng ma trận [7]
Đây là phương pháp hiệu chỉnh mà đề tài này dùng xây dựng chương trình
tính toán hệ số hiệu chỉnh.
Ta biết rằng không chỉ có bức xạ gamma gây hiệu ứng trùng phùng mà
những bức xạ khác cũng gây ra hiệu ứng trùng phùng thực với tia gamma, gây ra
hiệu ứng trùng phùng tổng: tia X (do biến hoán trong hay bắt electron), hạt β và bức
xạ hãm, bức xạ hủy cặp. Phần lớn tia X và hạt β bị suy giảm bởi chất hấp thụ. Tia X
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
sót lại có thể được khảo sát theo phương pháp của Gehrke và công sự [8] và bức xạ
33
hủy cặp theo phương pháp của McCallum và Coote [9]. Điều gây thêm khó khăn là
có sự xuất hiện của hiệu ứng tương quan góc.
Chúng ta chỉ khảo sát hiệu ứng trùng phùng tổng cho bố trí hình học gần và
quyết định khảo sát độ chính xác của hệ số hiệu chỉnh hiệu ứng trùng phùng tổng.
Để làm được điều đó, ta phân biệt hai loại hiệu chỉnh: hiệu chỉnh bậc 1 chỉ liên quan
tới sự kết hợp của hai tia gamma trùng phùng, và hiệu chỉnh đầy đủ liên quan tới sự
trùng phùng của hai hay nhiều tia gamma. Xuất phát từ phương trình ma trận cho
phép hiệu chỉnh hiệu ứng trùng phùng tổng cho một sơ đồ phân rã phức tạp tùy ý,
chúng ta sẽ khảo sát sự dịch chuyển của tia gamma từ mức j xuống mức i trong tọa
độ ma trận ij. Làm cách nào để xác định tốc độ phân rã nếu có hiện tượng trùng
phùng tổng ?.
Khảo sát sơ đồ phân rã tổng quát trong hình 3.6, ứng với phân rã beta, bắt
electron hay tia gamma khử kích thích. Đối với phân rã β+ có một mức ảo tại vị trí
511keV. Mục đích của chúng ta là nêu lên mối quan hệ giữa tốc độ đếm, được đo
khi có trùng phùng tổng và tốc độ phân rã. Ký hiệu phần mức thứ i là fi , và vector
dòng f:
(3.12) f=(f0,f1,…,fn)
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Hình 3.6: Sơ đồ phân rã tổng quát
34
n là tổng số mức trên cơ bản và chỉ số .
f chính là giá trị thể hiện xác suất hạt nhân mẹ phân rã đến từng mức tương
ứng theo chỉ số n.
Tổng số hệ số nhánh được định nghĩa như là từ dịch chuyển từ mức thứ j
đến mức thứ i, trong trường hợp này là một phần tử trong ma trận tam giác
vuông dưới.
(3.13)
thỏa điều kiện: Phần tử fi và
(3.14)
, j=1,…, n.
(3.15)
Và các ma trận xác suất dịch chuyển được xây dựng:
Ma trận c là hàm của :
(3.16)
Trong đó:
cji thể hiện số gamma thực sự phát ra đã hiệu chỉnh hệ số biến hoán
trong.
số gamma phát ra từ nguồn (xác suất gamma phát ra từ nguồn).
xác suất để hạt nhân con phát ra thay cho biến hoán trong.
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
là các hệ số biến hoán trong.
35
Xác suất gamma ghi nhận ở đỉnh quang điện được thể hiện bởi ma trận aji là
hàm của hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần .
(3.17)
Xác suất gamma được ghi nhận trong detector được thể hiện ma trận eji là
hàm của hiệu suất tổng .
(3.18)
bji là ma trận thể hiện số gamma không được ghi nhận.
(3.19)
Với j>i = 0,1,.., n-1
Để mô hình hóa toàn bộ các nhánh phân rã và trùng phùng chúng ta đưa vào
hai ma trận như là hàm của a và b.
(3.20)
A (decay path) thể hiện cho chuỗi phân rã được ghi nhận.
(3.21)
Ở đây: B chuỗi gamma không được ghi nhận.
E là ma trận đơn vị : E=diag(1).
Người ta xây dựng hai ma trận N và M là hàm của ma trận B.
(3.22)
(3.23)
Trong đó:
N là ma trận thể hiện xác suất dịch chuyển về các mức thấp hơn.
M là ma trận thể hiện xác suất dịch chuyển về mức cơ bản.
Để hiểu rõ trong cách tính ma trận N và ma trận M ta xem ví dụ sau để thấy
rõ về lệnh diag [6].
Ví dụ:
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
>> v=[1 2 3]
36
v =
1 2 3
>>t=diag(v)
t =
1 0 0
0 2 0
0 0 3
>>diag(t)
ans =
1
2
3
Ta thấy rằng trong công thức xây dựng ma trận N, vì f là ma trận một dòng
khi nhân với ma trận vuông B thì kết quả cho ra ma trận một dòng [6].
Ví dụ:
>> f=[1 2 3]
f =
1 2 3
>> B=[1,2,3;2 1 3;3 1 2]
B =
1 2 3
2 1 3
3 1 2
>> h=f*B
h =
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
14 7 15
37
>> N=diag(h)
N =
14 0 0
0 7 0
0 0 15
Chỉ số i trong công thức trên là chỉ số phần tử khi ta xây dựng chương trình
tính N (theo lệnh diag ta phải for i=0…n-1) thì chỉ số i chạy hết phần tử của fB
(trong ví dụ trên thì i chạy hết các phần tử trong h ở đây i=0…2).
Trong công thức tính ma trận M, ngược so với ma trận N, và chỉ số ( ) ở
đây là ta lấy cột thứ nhất của ma trận B. Xem ví dụ dưới đây:
B =
1 4 5
3 2 8
7 5 6
Nếu ta lấy
>> M=diag(Bi0)
M =
1 0 0
0 3 0
0 0 7
Ma trận A là hàm của hiệu suất đỉnh , có hai chức năng :
- Tốc độ phân rã R với để thu được cường độ đo được của Sji.
- Cộng đóng góp của trùng phùng thêm.
Ma trận N và M, là hàm của , trừ đi phần đóng góp của trùng phùng mất.
Ma trận N mô tả mức phân rã riêng (feeding) j từ phân rã của hạt nhân mẹ cũng như
từ phân rã gamma trên mức j. Ma trận M mô tả sơ đồ phân rã dưới mức i.
Độ phổ cập của đỉnh quan tâm được cho bởi ma trận S :
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
(3.24)
38
Với R là đại lượng vô hướng thể hiện tốc độ phát của nguồn.
Đại lượng S thể hiện đổ phổ cập quan tâm khi có hiệu ứng trùng phùng.
Chúng ta xây dựng thêm một đại lượng S0 thể hiện khi hiệu chỉnh bậc không tức là
không có trùng phùng.
(3.25)
Lập tỉ lệ giữa S/S0 ta được hệ số hiệu chỉnh:
(3.26)
Theo công thức (3.26) ta thấy rằng ở đây hệ số R sẽ được lượt bỏ nên trong
phương pháp này ta có thể bỏ qua không cần tính hệ số R mà vẫn có thể tính được
hệ số hiệu chỉnh trùng phùng.
Phương trình(3.24) được dùng để xác định tốc độ phân rã, tốc độ phát và
hiệu suất đỉnh khi có trùng phùng tổng. Ta sẽ khai triển phương trình ma trận (3.24)
theo các bậc hiệu chỉnh. Bậc 0 nghĩa là không có hiệu chỉnh. Sự khai triển này được
thực hiện bằng cách thiết lập ma trận a và b=x-e, thu được:
Bậc 0:
(3.27)
(3.28)
(3.29)
(3.30)
Bậc 1:
(3.31)
(3.32)
(3.33)
(3.34)
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Phương trình (3.24) được viết lại:
39
(3.35)
(3.36)
(3.37)
(3.38)
Trong đó D là ma trận hiệu chỉnh.
Tốc độ phân rã R của nguồn khi có trùng phùng tổng có thể được tính từ
phương trình (3.39) được suy ra từ phương trình (3.35), cho ra các tham số phân rã
, hiệu suất , và giá trị Sji. Vì tốc độ phân rã có thể được dẫn ra từ
tất cả tia gamma được quan sát nên tập hợp các giá trị Rji của đại lượng R có thể thu
được. Phần tử Rji là khác nhau vì sơ đồ phân rã và độ bất định thống kê. Giá trị
trung bình của R có thể được tính từ Rji :
(3.39)
Đây là phương pháp hiệu chỉnh trùng phùng tổng rất tổng quát. Việc chủ yếu
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
là phải xây dựng các ma trận như: x, c, f,…
40
CHƯƠNG 4
CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN
Chương trình được xây dựng dựa trên nền tảng ý tưởng là phương pháp hiệu
chỉnh trùng phùng bằng ma trận đã được trình bày ở phần 3.3.3 và được cài đặt
bằng ngôn ngữ C# sử dụng công cụ Microsoft Visual Studio 2005. Chương trình là
một ứng dụng WinForm cho phép nhập dữ liệu từ file và xuất ra kết quả là tập
những hệ số trùng phùng, đồng thời cho phép người dùng có thể xem những file
trung gian trong quá trình tính toán ma trận.
4.1. Sơ đố khối chương trình
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Hình 4.1: Sơ đồ tính hệ số hiệu chỉnh tổng quát
41
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Hình 4.2: Sơ đồ khối của chương trình con “Nhập dữ liệu”
42
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Hình 4.3: Sơ đồ “Tính hệ số hiệu chỉnh”
43
Hình 4.4: Sơ đồ “Hiển thị kết quả”
4.2. Cách sử dụng chương trình
Chương trình tính hệ số được viết bằng C# gồm hai phần:
- Dữ liệu có sẵn trong file ensdf [15].
- Nhập dữ liệu bằng cách tự xây dựng các ma trận.
Các thao tác sử dụng:
Click vào thư mục Chạy Chương Trình Hiệu Chỉnh Trùng Phùng. Chọn file
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
dotnetfx.exe để cài đặt.
44
Sau khi cài đặt xong, click vào file HieuChinhTrungPhung.exe, cửa sổ
giao diện chương trình sẽ hiện ra (hình 4.5).
Hình 4.5: Giao diện chương trình
Chọn ngôn ngữ cho chương trình: click vào Select click tiếp Language chọn
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
ngôn ngữ sử dụng (hình 4.6).
45
Hình 4.6: Giao diện lựa chọn ngôn ngữ
Chọn dữ liệu cho chương trình: Nếu đồng vị ta muốn hiệu chỉnh không có
trong bộ dữ liệu file ensdf mà chương trình xây dựng thì phải chọn kiểu dữ
liệu tự nhập ma trận. Do đó chương trình xây sẽ được chia làm hai phần: dữ
liệu nhập từ file và dữ liệu tự xây dựng các ma trận.
Phần một: Dữ liệu chọn từ file ensdf.
Ta chọn kiểu dữ liệu cho chương trình: Giả sử chọn kiểu dữ liệu từ file ensdf
(tức dữ liệu đã có sẵn và tạo thành file dữ liệu cho chương trình). Ta check
vào Radio Button “Load data from ensdf file” thì những khung nhập ma
trận sẽ bị ẩn đi.
Nhập dữ liệu cho hiệu suất đỉnh (EP): Dữ liệu được nhập từ file. Điều kiện
để nhập dữ liệu cho phần này là đường cong hiệu suất phải có dạng là một
hàm đa thức với ẩn là (lnE). Ví dụ:
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
(4.1)
46
Ta làm những thao tác sau để nhập dữ liệu cho hiệu suất đỉnh.
Click vào Button “…”, click vào Input rồi chọn file input_EP.txt.
Dòng thứ nhất chỉ số hạng tử của đường cong hiệu suất. Ví dụ: ở đây
là 5 (bậc 4).
Dòng thứ hai chỉ hệ số của hạng tử bậc 0 của (lnE). Ví dụ: -73.965.
Dòng thứ ba chỉ hệ số của hạng tử bậc 1 của (lnE). Ví dụ: +45.036.
Dòng thứ tư chỉ hệ số của hạng tử bậc 2 của (lnE). Ví dụ: -10.37.
Dòng thứ năm chỉ hệ số của hạng tử bậc 3 của (lnE). Ví dụ: +1.0309.
Dòng thứ sáu chỉ hệ số của hạng tử bậc 4 của (lnE). Ví dụ: -0.0381
Dòng thứ n chỉ hệ số của hạng tử bậc n-2 của (lnE).
Được nhập như trong hình 4.7.
Hình 4.7: Nhập file ma trận EP
Nhập dữ liệu cho hiệu suất tổng (ET). Dữ liệu cũng được nhập từ file, ta làm
các bước tương tự như đối với nhập dữ liệu cho (EP). Nhưng ở đây ta click
vào file input_ET.txt. Điều kiện đường cong hiệu suất phải có dạng là một
hàm đa thức với ẩn là (lnE). Ví dụ:
(4.2)
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Được nhập như trong hình 4.8.
47
Hình 4.8: Nhập file hệ số hàm ln(P/T)
Chọn dữ liệu từ file ensdf ta cũng click vào DATAENS có rất nhiều file
được lưu trữ. Ta chọn bất kì một file và click vào open.
Ví dụ 1: bây giờ ta thực hiện với [13].
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Hình 4.9: Sơ đồ phân rã
48
Hình 4.10: Chọn dữ liệu từ file ensdf (131I-131Xe)
Chọn chất cần tính hệ số hiệu chỉnh xong tiếp tục click vào process, thì quá
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
trình tính toán được thực hiện, kết quả được xuất ra như trong hình 4.11.
49
Hình 4.11: Giao diện sau khi thực hiện của I133
Ví dụ 2: [13] .
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Hình 4.12: Sơ đồ phân rã
50
Ta cũng làm các tương tự.
Đầu tiên ta cũng nhập dữ liệu cho EP, ET. Chọn dữ liệu từ file ensdf. Ở đây ta chọn 49Ca-49Sc(8.7min).ens.
Hình 4.13: Chọn dữ liệu liệu nhập từ file ensdf (49Ca-49Sc) Ta cũng click vào Process thì kết quả chạy của chương trình hiển thị
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
ra trong hình 4.14.
51
Hình 4.14: Giao diện sau khi thực hiện của Ca49
Phần hai: Người dùng tự xây dựng các ma trận dữ liệu.
Ta cũng nhập dữ liệu cho các (EP) và (ET) các thao tác giống như trên.
Ta chọn kiểu dữ liệu nhập từ ma trận bằng cách check vào Radio Button
“Load data from matrix files”.
Ví dụ 3: Ta làm thử với [13]. Không có dữ liệu sẵn mà
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
chỉ có sơ đồ phân rã (xem hình 4.15).
52
Hình 4.15: Sơ đồ phân rã Co60
Ta thấy rằng trong sơ đồ trên chỉ có ba mức năng lượng kể cả mức 0 (mức cơ
bản).
Trước hết ta phải xây dựng các ma trận xác suất phát gamma( ma trận x), ma
trận thể hiện xác suất phát gamma đã hiệu chỉnh hệ số biến hoán trong ( ma
trận c). Theo trong dữ liệu trên hình ta sẽ có thể tạo được ma trận x và ma
trận c.
Xây dựng ma trận x: mỗi phần tử ma trận x ( ma trận xác suất phát
gamma) chính là mỗi giá trị Iγ(rel)=x[j][i]:
Ta nhập dữ liệu cho ma trận x: Phải nhập dữ liệu từ file, click vào Input
click tiếp vào input_x.txt.
Dòng thứ nhất ta nhập số dòng và số cột (nhớ cách khoảng trắng trước
khi nhập số cột).
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Dòng thứ hai ta nhập ma trận ta đã xây dựng. Ví dụ: xem hình 4.16.
53
Hình 4.16: Nhập file ma trận x của phân rã Co60
Xây dựng ma trận c: mỗi phần tử ma trận c chính là mỗi giá trị
Iγ(%)=c[j][i]:
Ta cũng nhập dữ liệu từ file, click vào input_c.txt và làm theo như cách
nhập ma trận x. Xem hình 4.17.
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Hình 4.17: Nhập file ma trận c của phân rã Co60
54
Tiếp theo là nhập dữ liệu cho các mức năng lượng (Elevel) dữ liệu cũng phải
nhập từ file nên phải click vào input_Elevel.txt (lưu ý năng lượng nhập vào
ở đây đơn vị là keV).
Hình 4.18: Nhập file các mức năng lượng của phân rã Co60
Dòng thứ nhất thể hiện số mức năng lượng. Ở đây đối với Co là 3 mức.
Dòng thứ hai thể hiện giá trị của năng lượng mức thứ nhất (1332.52).
Dòng thứ ba thể hiện giá trị của mức năng lượng mức thứ hai (2505.77).
Dòng thứ n thể hiện giá trị năng lượng của mức năng lượng thứ n-1.
Nhập dữ liệu cho ma trận thể hiện xác suất hạt nhân mẹ phân rã đến từng
mức tương ứng (ma trận f), dữ liệu cũng được nhập từ file. Click vào
input_f.txt, ma trận f là ma trận một dòng nên ta cũng nhập theo từng bước
như của ma trận x và ma trận c.
Dòng thứ nhất ta cũng nhập số dòng số cột.
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Dòng thứ hai ta nhập ma trận. Xem hình 4.19.
55
Hình 4.19: Nhập file vector f của phân rã Co60
Sau khi đã nhập hết ta click vào process. Chương trình tính toán được thực
hiện. Kết quả cho như hình 4.20.
Hình 4.20: Giao diện sau khi thực hiện của Co60
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Ví dụ 4: [13]. Xem sơ đồ phân rã.
56
Hình 4.21: Sơ đồ phân rã
Lập ma trận x. Ta phải lấy từng giá trị Iγ(rel) chia cho 100.
0 0 0 0 0
0 0 0.52 0 0
0 0 0.0112 0.056 0
0.0085 0 0.1443 0.2978 0
0.1169 0.03 0 1 0
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Nhập vào các giá trị ma trận x:
57
Hình 4.22: Nhập file ma trận x của phân rã Ba133
Lập ma trận c. Ta cũng lấy từng giá trị I(%) chia cho 100.
0 0 0 0 0
0.3406 0 0 0 0
0.00645 0.0262 0 0 0
0.0894 0.1833 0.0045 0 0
0 0.6205 0.07164 0.02199 0
Nhập vào các giá trị ma trận c:
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Hình 4.23: Nhập file ma trận c của phân rã Ba133
58
Các mức năng lượng phân rã:
Gồm có 5 mức năng lượng:
0(keV) là mức cơ bản.
81.00(keV) mức 1.
160.61(keV) mức 2.
383.85(keV) mức 3.
437.01(keV) mức 4.
Xem hình 4.24 nhập các mức năng lượng từ file.
Hình 4.24: Nhập file các mức năng lượng của phân rã Ba133
Lập ma trận f (ta lấy giá trị f trên sơ đồ rồi chia cho 100) được ma trận 1
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
dòng 5 cột. Xem hình 4.25.
59
Hình 4.25: Nhập file vecotor f của phân rã Ba133
Chọn Process chạy chương trình. Kết quả được hiện thị trong hình 4.26.
Hình 4.26: Giao diện sau khi thực hiện của Ba133
Đặc biệt chương trình có mô phỏng sơ đồ phân rã của các đồng vị. Nếu
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
muốn xem sơ đồ phân rã do chương trình xây dựng thì click vào select rồi
60
click tiếp vào Display Decay Scheme thì hiện lên sơ đồ phân rã của đồng vị
hiệu chỉnh (xem hình 4.27).
Hình 4.27: Giao diện sơ đồ phân rã của Ba133
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Hình 4.28: Giao diện sơ đồ phân rã của I133
61
Ta muốn xem kết quả của những ma trận trung gian thì ta click vào
Watch chọn ma trận cần xem. Ví dụ: ta xem ma trận x.
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Hình 4.29: Ma trận x
62
KẾT LUẬN
Trong khóa luận này, chúng tôi đã xây dựng chương trình hiệu chỉnh trùng
phùng cho phổ gamma bằng phương pháp ma trận. Đây là phương pháp hiệu chỉnh
trùng phùng dựa trên sơ đồ phân rã được lấy từ thư viện cấu trúc Hạt nhân ENSDF.
Thực sự vấn đề này đã được nghiên cứu trong những khóa luận trước. Tuy
nhiên vẫn còn một số vấn đề chẳng hạn như chưa hiệu chỉnh được cho những đồng
vị có sơ đồ phân rã phức tạp, chưa xây dựng được một bộ thư viện đầy đủ cũng như
khả năng tự động hóa của chương trình chưa cao.
Để khắc phục được những nhược điểm kể trên, chúng tôi đã đưa ra một
chương trình hiệu chỉnh trùng phùng dựa trên phương pháp hiệu chỉnh tổng quát
của Semkow. Chương trình được xây dựng có những ưu điểm là:
Khả năng tổng quát hóa cao, có thể hiệu chỉnh được cho sơ đồ phân rã
nhiều tầng.
Xây dựng được thư việc tương đối đầy đủ nhờ vào việc sử dụng thư viện
của trung tâm dữ liệu Hạt nhân (Nuclear Data center).
Khả năng tự động hóa cao trong việc nhập dữ liệu hiệu chỉnh, truy suất
thư viện …
Chương trình cài đặt nhanh và dễ dàng, dung lượng nhỏ.
Giúp tính toán nhanh chóng và kết quả chính xác. Giao diện đơn giản dễ
sử dụng.
Bên cạnh những thành công đạt được, chương trình vẫn còn một số hạn chế
như:
Chương trình vẫn chưa tính toán được sự hiệu chỉnh cho tia X đây là
phần khá phức tạp đòi hỏi phải nguyên cứu sâu hơn.
Chưa giải quyết được trường hợp trùng phùng cho những đồng vị có khả
năng phân rã thành hai đồng vị như: nguồn phóng xạ 152Eu phát ra 128
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
đỉnh năng lượng khác nhau xảy ra hai quá trình là bắt electron xác suất là
63
72.1% với hạt nhân con là và phát β- xác suất là 27.9% với hạt
nhân con là .
Đối với cách chọn nhập dữ liệu từ ma trận, nhập lâu và dễ sai sót nên
trong khi nhập dữ liệu đòi hỏi phải tỉ mỉ.
Chưa có điều kiện thí nghiệm để kiểm chứng lại kết quả mà chương trình
xây dựng, đây cũng là một khó khăn lớn mà khóa luận chưa làm được.
Hướng phát triển của chương trình là cố gắng có thể xây dựng chương trình
hiệu chỉnh cho cả tia X. Tiến hành xây dựng chương trình có thể mô hình hóa được
tất cả các sơ đồ phân rã, tạo thư viện dữ liệu hoàn chỉnh. Và xây dựng giao diện
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
chương trình đẹp hơn, thẩm mỹ hơn.
64
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt:
[1] Trần Phong Dũng, Châu Văn Tạo, Nguyễn Hải Dương (2005), Phương pháp
ghi bức xạ ion hóa, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia TPHCM.
[2] Lương Tiến Phát (2008), Khảo sát hiệu ứng trùng phùng tổng trong đo phổ
gamma, Khoá luận tốt nghiệp.
[3] Đặng Nguyên Phương (2006), Khảo sát đường cong hiệu suất của detector
HPGe bằng chương trình MCNP, Khoá luận tốt nghiệp.
[4] Châu Văn Tạo (2004), An toàn bức xạ ion hóa , Nhà xuất bản Đại học Quốc
gia TPHCM.
[5] Trần Thiện Thanh (2007), Hiệu chỉnh trùng phùng tổng trong hệ phổ kế
gamma sử dụng chương trình MCNP , Luận văn Thạc sĩ Vật lý.
[6] Phạm Thị Ngọc Yên, Ngô Hữu Tình, Lê Tấn Hùng, Nguyễn Thị Lan Hương
(2005), Cơ sở Matlab và ứng dụng , Nhà xuất bản Khoa học và Kĩ thuật.
Tiếng nước ngoài:
[7] Thomas.M. Semkow, Ghazala Methmood, Pravin P. Parekh and Mark Virgil
(1990), Coincidence summing in gamma-ray spectroscopy, Nuclear
Instruments and Methods in Physic Research A20, 437-444.
[8] S. I. Kafala (1995), Simple mehod for true coincidence summing correction,
Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry, 105-114.
[9] R.J. Gehrke, R.G. Helmer, R.C. Greenwood (1977), Precise relative -ray
intensitive for calibration of Ge semiconducter detectors, Nuclear Intrusments
and Methods 147, 405-423.
[10] G.J. MeCallum and G.E.Coote, Influence of source-detector distance on
relative intensity and angular correlation measurements with Ge(Li)
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
spectrometer, Nuclear Intrusments and Methods, 130,189-197.
65
[11] Glenn F. Knoll (1999), Radiation Detection and Measurement, Third Edition,
John Wiley & Sons, Inc, New York.
[12] K. Derbetin and R. G. Helmer (1988), Gamma and X-ray Spectrometry with
Semiconductor Detectors, Elsevier Science Publishers B. V.
[13] R. G. Helmer (1998), Gamma-ray Spectrum Catalogue (Ge and Si detector
Spectra), Fourth Edition, Idaho Nation Engineering & Enviromental
Laboratory.
[14] A. P. Popovich (1997), An Analytical method to calculate activity from
measurements affected by coincidence summing, Thesis Master, Air Force
Intitute of Technology, USA.
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
[15] http://www.nndc.bnl.gov.
66
PHỤ LỤC
Bảng: Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng của một số đồng vị.
Phân rã đồng vị phóng xạ 13B→13C
25Na→25Mg
43K→43Ca
131I→131Xe
23F→23Ne
163Tb→163Dy
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
Ei (keV) 0 0 0 0 0 585.04 0 585.04 0 585.04 0 0 372.762 372.762 990.257 0 2018.2 0 0 0 0 0 364.49 364.49 0 364.49 0 0 0 0 0 0 351.23 0 351.23 Ej (keV) 3089.443 3684.507 3853.807 585.04 974.74 974.74 1964.61 1964.61 2801.47 2801.47 372.762 593.394 990.254 1394.473 1394.473 2018.2 3691.2 80.1853 163.93 364.49 404.816 636.991 636.991 666.934 722.909 722.909 73.4 167.37 250.8 285.58 351.23 389.79 389.79 421.88 421.88 Dịch chuyển 1→0 2→0 3→1 1→0 2→0 2→1 4→0 4→1 5→0 5→1 1→0 2→0 3→1 4→1 4→3 1→0 2→1 1→0 2→0 4→0 5→0 6→0 6→4 7→4 8→0 8→4 1→0 2→0 3→0 4→0 5→0 6→0 6→5 7→0 7→5 Hệ số hiệu chỉnh 0.999345813 1.000000304 1.000133988 0.989881905 1.00423311 0.99052624 1.007384629 0.993353066 1.004896041 0.990571391 0.937321773 0.971352273 0.884661389 0.937159706 0.821293614 0.995729553 0.631082381 0.933555164 0.999528878 1.000114125 0.934818045 1.000379189 0.938030092 0.938030107 1.00055145 0.938030298 0.966047449 0.968917566 0.983577129 0.984761407 0.983185014 0.983420646 1.129688031 0.9950737 1.143403407
67
147Cs→147Ba
Khóa Luận Tốt Nghiệp Nguyễn Võ Hoài Thơ
0 351.23 389.79 0 0 389.79 0 351.23 389.79 351.23 389.79 389.79 351.23 389.79 351.23 389.79 389.79 351.23 389.79 351.23 389.79 0 0 0 264.6 0 0 264.6 427.62 427.62 427.62 475.34 514.61 514.61 553.06 737.49 737.49 766.2 766.2 781.02 884.24 884.24 935.11 935.11 949.34 1058.81 1058.81 1084.27 1084.27 198.6 264.6 279.7 400.6 468.8 617.69 617.69 8→0 8→5 8→6 9→0 10→0 10→6 11→0 12→5 12→6 13→5 13→6 14→6 16→5 16→6 18→5 18→6 19→6 20→5 20→6 21→5 21→6 1→0 2→0 3→0 4→2 5→0 6→0 6→2 0.988266648 1.133610402 1.080056475 0.997848884 1.002306637 1.087943313 1.000704368 1.148603812 1.094335475 1.149216996 1.094885761 1.087695525 1.149269052 1.094924668 1.149202402 1.094937252 1.094950739 1.150169312 1.095562155 1.149216281 1.094881687 0.999320702 1.00000541 0.990926104 0.991653398 1.00005557 1.002428037 0.991653398
