zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Kiến thức ôn thi đại học môn Toán lớp 11

Chia sẻ: Le Huutuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:217

Báo xấu

52
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu Kiến thức ôn thi đại học môn Toán lớp 11 bao gồm các nội dung: hàm số lượng giác và phương trình lượng giác; tổng hợp và xác suất; dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân; giới hạn; đạo hàm. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm chắc kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kiến thức ôn thi đại học môn Toán lớp 11

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 MUÏC LUÏC Trang Chöông I. HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙ C VAØ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC 01 Baøi 1. Caùc haøm soá löôïng giaùc -------------------------------------------------------- 1 Baøi 2. Phöông trình löôïng giaùc cô baûn ---------------------------------------------- 13 oc Baøi 3. Moät soá phöông trình löôïng giaùc ñôn giaûn ----------------------------------- 22 Baøi taäp oân taäp chöông I --------------------------------------------------------- 35 H ai Chöông II. TOÅ HÔÏP VAØ XAÙC SUAÁT D A- Toå hôïp hi Baøi 1. Hai quy taéc ñeám cô baûn ------------------------------------------------------ 39 Baøi 2. Toå hôïp – hoaùn vò – chænh hôïp ----------------------------------------------- 47 nT Baøi 3. Nhò thöùc NewTon ------------------------------------------------------------ 63 uO B- Xaùc suaát Baøi 4. Bieán coá vaø xaùc suaát cuûa bieán coá --------------------------------------------- 73 Baøi 5. Caùc quy taéc tính xaùc suaát ---------------------------------------------------- 83 ie Baøi 6. Bieán ngaãu nhieân rôøi raïc ------------------------------------------------------ 90 iL Baøi taäp oân taäp chöông II --------------------------------------------------------- 97 Ta Chöông III. DAÕY SOÁ – CAÁP SOÁ COÄNG – CAÁP SOÁ NHAÂN s/ up Baøi 1. Phöông phaùp quy naïp toaùn hoïc--------------------------------------------- 102 Baøi 2. Daõy soá ---------------------------------------------------------------------- 109 ro Baøi 3. Caáp soá coäng ---------------------------------------------------------------- 121 Baøi 4. Caáp soá nhaân ---------------------------------------------------------------- 133 /g Baøi taäp oân taäp chöông III ------------------------------------------------------ 144 om Chöông IV. GIÔÙI HAÏN .c Baøi 1. Giôùi haïn cuûa daõy soá -------------------------------------------------------- 149 ok Baøi 2. Giôùi haïn cuûa haøm soá – haøm soá lieân tuïc ---------------------------------- 166 bo Baøi taäp oân taäp chöông IV ------------------------------------------------------- 184 ce Chöông V. ÑAÏO HAØM .fa Baøi 1. Khaùi nieäm Ñaïo Haøm-------------------------------------------------------- 188 Baøi 2. Ñaïo haøm soá hôïp – ñaïo haøm caáp cao – vi phaân --------------------------- 198 w Baøi taäp oân taäp chöông V ------------------------------------------------------ 207. w w www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để mua bộ tài liệu FILE WORD vui lòng liên hệ 0168 203 6477 Chöông I HAØM SOÁ LUÔÏNG GIAÙC VAØ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC Baøi 1 CAÙC HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC. 01 A.TOÙM TAÉT LÍ THUYEÁT oc 1) Haøm soá y = sinx: H  Taäp xaùc ñònh D = . ai  y = sinx laø haøm soá leû do: x  D thì  x  D vaø sin(  x) =  sinx. D  Haøm soá tuaàn hoaøn vôùi chu kì 2, töùc laø sin(x + 2) = sinx, x. hi    Haøm soá ñoàng bieán treân moãi khoaûng    k2,  k2  , k  vaø nghòch nT  2 2   3  uO bieán treân moãi khoaûng   k2,  k2  , k  . 2 2   Taäp giaù trò cuûa haøm soá laø: [-1; 1]. ie  Ñoà thò cuûa haøm soá sinx nhö (hình 1) sau: iL y Ta y =sin x 1 s/  3 up 2  2 x 3  2  2 2 ro -1 /g om 2) Haøm soá y = cos x:  Taäp xaùc ñònh D = . Hình 1  y = cosx laø haøm soá chaün do: x  D thì  x  D vaø cos(  x) = cosx. .c  Haøm soá tuaàn hoaøn vôùi chu kì 2, töùc laø cos(x + 2) = cosx, x  D. ok  Haøm soá ñoàng bieán treân moãi khoaûng    k2, k2  , k  vaø nghòch bo bieán treân moãi khoaûng  k2,   k2  , k  .  Taäp giaù trò cuûa haøm soá laø: [-1; 1]. ce  Ñoà thò cuûa haøm soá cosx nhö (hình 2) sau: .fa f(x) y w 1   3 w  2 2  2 x 2 w 3  2 -1 y = cos x Hình 2 1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để mua bộ tài liệu FILE WORD vui lòng liên hệ 0168 203 6477 3) Haøm soá y = tan x: Taäp xaùc ñònh D =    \   k : k   . 01 2   y = tanx laø haøm soá leû do: x  D thì  x  D vaø tan (  x) =  tanx. oc  Haøm soá tuaàn hoaøn vôùi chu kì , töùc laø tan(x + ) = tanx, x  D. H    Haøm soá ñoàng bieán treân moãi khoaûng    k,  k  , k  . ai  2 2   D  Ñoà thò nhaän caùc ñöôøng thaúng x   k, k  laøm caùc ñöôøng tieäm caän cuûa 2 hi ñoà thò haøm soá. nT  Taäp giaù trò cuûa haøm soá laø: .  Ñoà thò cuûa haøm soá tanx nhö (hình 3)sau: uO y f(x) y = tan x ie iL 3  Ta 2   x   3 2 2 2 s/ up ro Hình 3 /g 4) Haøm soá y = cot x:  Taäp xaùc ñònh D = \ k : k  . om  y = cot x laø haøm soá leû do: x  D thì  x  D vaø cot(x)   cot x. .c  Haøm soá tuaàn hoaøn vôùi chu kì , töùc laø cot(x + ) = cotx, x. Haøm soá nghòch bieán treân moãi khoaûng  k,   k  , k  . ok   Ñoà thò nhaän caùc ñöôøng thaúng x  k, k  laøm caùc ñöôøng tieäm caän cuûa ñoà thò bo haøm soá.  Taäp giaù trò cuûa haøm soá laø: . ce  Ñoà thò cuûa haøm soá cot x nhö (hình 4) sau: .fa y f(x) y = cot x w w x  w Hình 4 2 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để mua bộ tài liệu FILE WORD vui lòng liên hệ 0168 203 6477 B. PHÖÔNG PHAÙP GIAÛI TOAÙN 01 Vaán ñeà1: Tìm taäp giaù trò, taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá löôïng giaùc. oc Phöông phaùp:  Để tìm miền xaùc ñònh của hàm số y = f(x) ta dựa vào điều kiện xác định của hàm H số: ai 1 * Neáu y = thì haøm soá ñöôïc xaùc ñònh khi A(x)  0. D A(x) hi * Neáu y = A(x) thì haøm soá ñöôïc xaùc ñònh khi A(x)  0. nT 1 * Neáu y = thì haøm soá ñöôïc xaùc ñònh khi A(x)> 0. A(x) uO  Ñeå tìm mieàn giaù trò cuûa haøm soá löôïng giaùc chuùng ta thöôøng duøng caùc baát ñaúng thöùc löôïng giaùc cô baûn sau: ie  1  sin x  1, x. iL  1  cos x  1, x. ñeå tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá. Ta s/ Ví duï1: Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau: up 1  x2 1  cos x a) y=  2  sin2 x b) y = . ro 3  cos x 1  cos x Giaûi: /g om  3  cos x  0 a) Töø ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa haøm soá laø:  (*). 2  sin x  0 2 .c Ta coù: (*) luoân ñuùng vôùi moïi x  . Vì 1  cos x  1 neân 3- cosx > 0, x. ok Do -1  sinx  1, x neân 0  sin 2 x  1. Suy ra: 2-sin 2 x>0 Vaäy mieàn xaùc ñònh cuûa haøm soá laø D= . bo 1  cos x b) Haøm soá y = ñöôïc xaùc ñònh khi: ce 1  cos x 1  cos x 0 .fa  1  cos x  1  cos x  0  cos x  1  x  k2, k  . 1  cos x  0 w Vaäy D = \ k2 : k   . w Ví duï 2: Tìm giaù trò lôùn nhaát, giaù trò nhoû nhaát cuûa caùc haøm soá sau: w 3 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để mua bộ tài liệu FILE WORD vui lòng liên hệ 0168 203 6477   a) y = 2 sin  x+   3 b) y = 1  cos(x3 )  2.  4 Giaûi: 01 a)   y = 2 sin  x+   3 coù mieàn xaùc ñònh D= .  4 oc     Vì  1  sin  x+   1, x neân  2  2sin  x+   2. H  4  4 ai   Do ñoù:  2  3  y  2sin  x+   3  3  2.  4 D   hi Vaäy giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá laø y = 3  2 khi sin  x+   1.  4 nT   Giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá laø y = 3  2 khi sin  x+   1.  4 uO b) Haøm soá y = 1  cos(x3 )  2 . ie Vì  1  cos(x 3 )  1, x neân 1  cos(x 3 )  0, iL neân haøm soá coù mieàn xaùc ñònh laø D= . Hôn nöõa: Ta 0  1  cos(x 3 )  2 neân 0  1  cos(x 3 )  2. Do ñoù:  2  y  1  cos(x 3 )  2  2  2. s/ Vaäy giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá laø y = 2  2 khi cos(x 3 )  1. up Giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá laø y =  2 khi cos(x 3 )  1. ro /g Vaán ñeà 2: om Veõ ñoà thò caùc haøm soá löôïng giaùc. .c Phöông phaùp: 1) Veõ ñoà thò haøm soá löôïng giaùc: y = sin(ax), a > 0: Ta chæ caàn xeùt söï bieán thieân cuûa ok 2 noù treân moät ñoaïn coù ñoä daøi baèng moät chu kì T  , chaúng haïn laø ñoaïn bo a  2  Ta laäp baûng giaù trò vaø veõ ñoà thò.  0; a  . ce Töông töï cho caùc haøm soá y = cos(ax); y = tan(ax); y = cot(ax). .fa 2) Veõ ñoà thò haøm soá löôïng giaùc daïng: y = sin(ax + b) + c: Ta laøm theo caùc böôùc sau: w  Veõ ñoà thò haøm soá daïng y = sin(ax) ( laøm nhö 1) treân). w  Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin(ax + b) coù ñöôïc töø ñoà thò (C) cuûa haøm soá w y = sin(ax) baèng caùch tònh tieán (C) sang traùi |b| ñôn vò neáu neáu b > 0 vaø tònh 4 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để mua bộ tài liệu FILE WORD vui lòng liên hệ 0168 203 6477 tieán (C) sang phaûi |b | ñôn vò neáu b < 0.  Ñoà thò haøm soá y = sin(ax + b) + c coù ñöôïc töø ñoà thò (C’) cuûa haøm soá y = sin(ax + b) baèng caùch tònh tieán (C’) leân treân |c| ñôn vò neáu c > 0 vaø tònh 01 tieán (C’) xuoáng döôùi |c| ñôn vò neáu c < 0. oc Ví duï 3: Veõ ñoà thò caùc haøm soá sau: H x ai a) y = sin 4x b) y = cos . 3 D Giaûi: hi a) Haøm soá y = sin 4x. nT Mieàn xaùc ñònh: D= .   Ta chæ caàn veõ ñoà thò haøm soá treân mieàn  0;  uO  2 2  (Do chu kì tuaàn hoaøn T=  ) ie 4 2 iL   Baûng giaù trò cuûa haøm soá y =sin 4x treân ñoaïn  0;  laø:  2 Ta x   3 5  5 3   0 s/ 16 8 16 24 4 16 8 3 2 y up 2 2 3 2 3 0 1 0 - -1 - 0 2 2 2 2 2 ro  Ta coù ñoà thò cuûa haøm soá y = sin4x treân ñoaïn  0;  vaø sau ñoù tònh tieán cho caùc  2 /g   ñoaïn: ...,   ,0 ,  ,  ,.... ( xem hình 5 sau). om  2  2  y .c ok 1     3    8 4 bo 2 4 8 2 x 3   8 8 y = sin 4x ce -1 .fa Hình 5 w w w 5 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để mua bộ tài liệu FILE WORD vui lòng liên hệ 0168 203 6477 x b) Haøm soá y = cos . 3 Mieàn xaùc ñònh: D= . 01 Ta chæ caàn veõ ñoà thò haøm soá treân mieàn  0;6 2 oc (Do chu kì tuaàn hoaøn T=  6) 1/ 3 H x Baûng giaù trò cuûa haøm soá y = cos treân ñoaïn  0;6 laø: ai 3 x 3 3 21 15 9 33 D 0 3 6 4 2 6 4 2 6 hi y 2 3 2 3 1 0 - -1 - 0 1 nT 2 2 2 2 x Ta coù ñoà thò cuû a haøm soá y= cos treân ñoaïn  0;6 vaø sau ñoù tònh tieán cho caùc uO 3 ñoaïn: ..., 6,0 , 6,12 ,.... (hình 6 ). ie iL y f(x) x y = cos Ta 1 3 9  3 3 9 3 s/ 2 2 2 x  3 up 2 -1 ro /g Hình 6 om Ví duï 4: Töø ñoà thò cuûa haøm soá y =sinx, (C) . Haõy veõ caùc ñoà thò cuûa caùc haøm soá sau:     a) y = sin  x+  b) y= sin  x+   2. .c  4  4 Giaûi : ok Töø ñoà thò cuûa haøm soá y = sinx, (C) nhö sau: bo y y ce 1 y = sin x .fa  3 2 2  2 2 x  3   w 2 2 w -1 w Hình 7 Hìnhnh2 7 6 Hình 7 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để mua bộ tài liệu FILE WORD vui lòng liên hệ 0168 203 6477  a) Töø ñoà thò (C), ta coù ñoà thò y = sin  x+  baèng caùch tònh tieán (C) sang traùi  4   moät ñoaïn laø ñôn vò, ta ñöôïc ñoà thò haøm soá y = sin  x+  , (C') nhö (hình 8) 01 4  4 sau: oc y   y = sin  x+  H f(x)  4 ai 1  3  5 D 4 4 4 x 7   5  3 9 hi 4 2 4 4 4 -1 nT Hình 8 uO  b) Töø ñoà thò (C’) cuûa haøm soá y = sin  x+  , ta coù ñoà thò haøm soá ie  4 iL   y = sin  x+   2 baèng caùch tònh tieá n (C’) leân treân moät ñoaïn laø 2 ñôn vò, ta  4 Ta  ñöôïc ñoà thò haøm soá y = sin  x+   2, (C'') nhö (hình 9) sau: s/  4 up y f(x)   3 y = sin  x+   2  4 ro 2 /g 1 om x 7   5  3   3 5 4 4 4 4 Hình 9 4 4 4 .c C. BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM ok 1. Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau: bo (A) Haøm soá y = sin x coù taäp xaùc ñònh laø . (B) Haøm soá y = cos x coù taäp xaùc ñònh laø . ce (C) Haøm soá y = tan x ñöôïc xaùc ñònh khi cosx  0. .fa (D) Haøm soá y = cot x ñöôïc xaùc ñònh khi sinx  0. (E) Haøm soá y = tanx.cotx coù taäp xaùc ñònh laø . w 2. Haøm soá naøo sau ñaây coù taäp xaùc ñònh laø ? w (A) y = tanx (B) y = cotx (C) y = tan2x + 1 w (D) y = cot x + 1 2 (E) y = sin2x +1 . 7 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để mua bộ tài liệu FILE WORD vui lòng liên hệ 0168 203 6477 3. Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y= 1+ tan2x laø:   3  k (A) \    (B) \   ,  (C) \   ,k   2  2 2  2  01  k (D) \     k, k   (E) \    ,k .  2   2  oc 4. Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = cot 2x laø: H k  (A) \   ,k   (B) \    k, k    (C) \ k, k   2 2 ai     k (D) \   D  ,k  (E) Moät keát quaû khaùc. 3  hi 5. Noái moãi haøm soá ôû coät beân traùi vôùi moät taäp xaùc ñònh cuûa noù ôû coät beân phaûi sao cho nT hôïp lí: uO A. y = |sin x|   k  1. \  , k  . 6 3  ie B. y = tan x 2. \ k, k   . iL C. y = tan 3x   3. \   k, k   . Ta  2  D. y = cot x  k  s/ 4. \  , k  . 4  up E. y = cot 4x  k  5. \  , k  . 2  ro 6. . /g 6. Choïn phaùt bieåu sai trong caùc phaùt bieåu sau: (A) Ñoà thò cuûa haøm soá y = sin x ñoái xöùng qua goác toïa ñoä O. om (B) Ñoà thò cuûa haøm soá y = cos x ñoá i xöùng qua truïc Oy. (C) Ñoà thò cuûa haøm soá y = tan x ñoái xöùng qua goác toïa ñoä O. .c (D) Ñoà thò cuûa haøm soá y = cot x ñoái xöùng qua goác toïa ñoä O. ok (E) Caû 4 caâu treân ñeàu sai. 7. Ñoà thò haøm soá y = tan x coù bao nhieâu tieäm caän: bo (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) moät soá höõu haïn lôùn hôn 4 (E) Voâ soá. ce 8. Vôùi k  , neáu haøm soá y = sinx ñoàng bieán (nghòch bieán ) treân (a; b) thì cuõng ñoàng bieán (nghòch bieán) treân khoaûng naøo sau ñaây? .fa (A) (a  k2; b  k2) (B) (a  k2; b  k) (C) (a  k; b  k2) w k k (D) (a  k; b  k) (E) (a  ; b  ). w 2 2 9. Vôùi k  , neáu haøm soá y = cot x nghòch bieán treân (x; y) thì cuõng nghòch bieán treân w 8 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để mua bộ tài liệu FILE WORD vui lòng liên hệ 0168 203 6477 khoaûng naøo sau ñaây? k k (A) (x  k2; y  ) (B) (x  k; y  k) (C) (x  k; y  ) 2 2 01   (D) (x  ; y  k) (E) (x  ; b  k). 2 2 oc 10. Soá nguyeân aâm k lôùn nhaát thoả maõn sin(x  k2)  sin x laø: (A) 1 (B) 0 (C) -1 H (D) -2 (E) Khoâng coù. ai 11. Ñoà thò cuûa haøm soá y= sin x coù theå nhaän ñöôïc töø ñoà thò haøm soá y= cos x baèng caùch D naøo? hi  (A) Tònh tieán qua traùi ñoà thò haøm soá y= cosx moät ñoaïn coù ñoä daøi . 2 nT  (B) Tònh tieán qua phaûi ñoà thò haøm soá y= cosx moät ñoaïn coù ñoä daøi . uO 2  (C) Tònh tieán leân treân ñoà thò haøm soá y= cosx moät ñoaïn coù ñoä daøi . 2 ie  (D) Tònh tieán xuoáng döôùi ñoà thò haøm soá y= cosx moät ñoaïn coù ñoä daøi . iL Ta 2  (E) Tònh tieán qua phaûi ñoà thò haøm soá y= cosx moät ñoaïn coù ñoä daøi vaø leân treân moät 4 s/  ñoaïn coù ñoä daøi . 4 up  12. Haøm soá y  3sin  2x   coù chu kì tuaàn hoaøn laø: 3 ro  (A) 2 (B) - 2 (C)  /g (D)  (E) / 2. om 13. Vôùi k  , cho haøm soá f(x) = cos 3x . Soá T thoaû tính chaát f(x + T) = f(x), vôùi moïi x laø? (A) k2 (B) k (C) k2 / 3 .c (D) k / 2 (E) Moät keát quaû khaùc. ok 14. Vôùi k  , cho haøm soá f(x) = sin 2x + cos 3x . Soá T naøo sau ñaây thoûa tính chaát f(x + T) = f(x), vôùi moïi x ? bo (A) 2 (B)  (C) / 3 ce (D) 2 / 3 (E) / 4. 15. Giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá y = 4 sin 2 x  1 laø: .fa (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 (E) 0. w  16. Giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá y = 2  cos  3x   laø: w  4 w (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 (E) Khoâng xaùc ñònh ñöôïc. 9 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để mua bộ tài liệu FILE WORD vui lòng liên hệ 0168 203 6477 17. Cho caùc haøm soá sau: 1 I. y = 3sin2x II. y= sinx.cosx III. y  sin 2x  cos 2x. 3 01 Haøm soá naøo sau ñaây thoûa maõn tính chaát: f(x  k)  f(x), k  , x laø: (A) Chæ I (B) Chæ II (C) Chæ III oc (D) Chæ I vaø II (E) Caû I, II vaø III . 18. Ñoà thò cuûa haøm soá y = sinx caét ñoà thò haøm soá y =1 taïi maáy ñieåm? H (A) 1 (B) 2 (C) 3 ai (D) Moät soá höõu haïn lôùn hôn 3 (E) Voâ soá. D 19. Vôùi k  , haøm soá y = sinx ñaït giaù trò lôùn nhaát taïi caùc ñieåm naøo sau ñaây: hi   (A)  / 2 (B)  k (C)  k nT 2 2  k (D)  k2 (E) . uO 2 2 x 20. Soá ñieåm chung cuûa ñoà thò haøm soá y = sinx vaø y = laø: 2 ie (A) 1 (B) 2 (C) 3 iL (D) Moät soá höõu haïn lôùn hôn 3 (E) Voâ soá. Ta 21. Haøm soá naøo sau ñaây laø haøm soá chaün? (A) y = tanx (B) y = cotx (C) y = sinx s/ (D) y = cos x (E) y = sinx +cosx. up 22. Haøm soá naøo sau ñaây laø haøm soá leû? (A) y = 3cosx + sin2x (B) y = sinx +cosx (C) y = sin(x2) + cosx ro cos x tan x (D) y = (E) y = . 1  sin x 2 3  cos 2 x /g 23. Taäp giaù trò cuûa haøm soá y = 4sinx -2 om (A) [-6; 0] (B) [-6; 2] (C) [0; 2] (D) [0; 4] (E) [2; 4]. 24. Giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá y = sinx- cosx laø: .c (A) 2 (B) 1 (C) - 2 ok (D) -1 (E) 0. 2 bo 25. Giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá y = sin x  sin  x   laø:  3  ce (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 (E) -1. .fa w w w 10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để mua bộ tài liệu FILE WORD vui lòng liên hệ 0168 203 6477 1 26. Taäp giaù trò cuûa haøm soá y = laø: 3  2 | sin x | 1 1 (A) [ 0; 1] (B)  ;1 (C)  ;1 01 2  3  1 (D)  ;   oc (E) . 3  27. Haøm soá naøo sau ñaây ñoàng bieán trong khoaûng  3; 7 / 2  ? H ai I. y = sin x II. y = cos x II. y = tan x (A) Chæ I (B) Chæ II (C) Chæ III D (D) Chæ I vaø II (E) Chæ II vaø III. hi 28. Haøm soá y = cos x nghòch bieán trong khoaûng naøo sau ñaây: nT 9 9 11  11  (A)  ;5  (B)  ;  (C)  5;   2   2 2   2  uO (D)  5;6  (E) Caû 4 caâu treân.  29. Töø ñoà thò (C) cuûa haøm soá y = cos x. Ñoà thò haøm soá y = cos  x   coù töø (C) baèng ie  2 iL caùch: Ta (A) Tònh tieán (C) qua traùi moät ñoaïn coù ñoä daøi laø / 2. (B) Tònh tieán (C) qua phaûi moät ñoaïn coù ñoä daøi laø / 2. s/ (C) Tònh tieán (C) leân treân moät ñoaïn coù ñoä daøi laø / 2. up (D) Tònh tieán (C) xuoáng döôùi moät ñoaïn coù ñoä daøi laø 1 vaø / 2. (E) Ñoái xöùng (C) qua goác toïa ñoä O(0; 0). ro 30. Töø ñoà thò (C) cuûa haøm soá y = sin x. Ñoà thò haøm soá y = cosx + 1 coù töø (C) baèng caùch: (A) Tònh tieán (C) qua phaûi moät ñoaïn coù ñoä daøi laø  / 2 vaø leân treân 1 ñôn vò. /g (B) Tònh tieán (C) qua phaûi moät ñoaïn coù ñoä daøi laø 1 vaø leân treân ñoaïn coù ñoä daøi / 2. om (C) Tònh tieán (C) qua traùi moät ñoaïn coù ñoä daøi laø  / 2 vaø leân treân 1 ñôn vò. (D) Tònh tieán (C) qua phaûi moät ñoaïn coù ñoä daøi laø 1 vaø leân treân ñoaïn coù ñoä daøi  / 2 . .c (E) Tònh tieán (C) qua traùi moät ñoaïn coù ñoä daøi laø  / 2 vaø xuoáng döôùi 1 ñôn vò. ok D. BAÛNG TRAÛ LÔØI TRAÉC NGHIEÄM bo 1. E 2. E 3. D 4. A 5. A-6 B-3 C-1 D-2 E-4 ce 6. E 7. E 8. A 9. B 10. C 11. A 12. C 13. D 14. A 15. B .fa 16. D 17. E 18. E 19. D 20. B w 21. D 22. E 23. B 24. C 25. A 26. C 27. E 28. A 29. B 30. C. w w 11 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để mua bộ tài liệu FILE WORD vui lòng liên hệ 0168 203 6477 E. HÖÔÙNG DAÃN GIAÛI TRAÉC NGHIEÄM k 1. (E) Mieàn xaùc ñònh cuûa haøm soá y= tanx.cotx laø D  \    ,k  . 2  01 2. (E) 3. (D) tanx xaùc ñònh  cosx  0. oc k 4. (A) cot 2x xaùc ñònh  sin 2x  0  2x  k  x  ,k .. 2 H 5. ai 6. (E) Ñoà thò caùc haøm soá tanx; cotx; sin x ñoái xöùng qua goác toïa ñoä O vaø haøm D cos x ñoái xöùng qua truïc tung Oy. hi  7. (E) Caùc tieäm caän laø x=  k, k  . nT 2 8. (A) Do haøm sin coù chu kì k2. uO 9. (B) Do haøm cot coù chu kì k, k  . 10. (C) sin(x-2) = sinx. ie 11. (A) 12. (C) iL  laø soá döông nhoû nhaát thoûa f(x + ) = f(x).   2   2 Ta 13. (D) Vì cos 3  x+   cos(3x  2)  cos3x vaø laø soá döông nhoû nhaát   3  3 s/ thoûa yeâu caàu. up 14. (A) f(x+k2) = sin 2(x + k2) +cos3.(x+k2 )= =sin (2x + k4) + cos(3x+ k6) = sin2x+ cos 3x. ro 15. (B) y = 4sin 2 x-1  4.1-1=3.   /g 16. (D) y = 2 + cos  3x+   2 -1=1.  4 om 17. (E)  18. (E) Do phöông trình sin x=1  x=  k2 , k  neân coù voâ soá nghieäm. .c 2 ok  19. (D) y = sinx  1 neân giaù trò lôùn nhaát baèng 1 khi x =  k2 , k  . 2 bo 20. (B) Döïa vaøo ñoà thò haøm sin x vaø ñöôøng thaúng y = x/2. 21. (D) Döïa vaøo ñònh nghóa. ce 22. (E) Döïa vaøo ñònh nghóa. 23. (B) Do -4  4sinx  4  -4-2  4sinx-2  4-2  -6  y  2. .fa   24. (C) y = sin x- cos x= 2sin  x-   - 2. w  4  2     w   25. (A) y=sin x-sin  x-   2 cos  x   sin  3 cos  x   .Vaäy y  3.  3   3 3  3 w 26. (C) Ta coù: 0  |sinx|  1  2  2 | sin x | 0 neân 12 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để mua bộ tài liệu FILE WORD vui lòng liên hệ 0168 203 6477 1 1  3 - 2|sinx|  3   y  1. 3 27. (E) Döïa vaøo ñoà thò. 01  28. (A) Haøm cos x nghòch bieán treân  ,   neân haøm soá nghòch bieán treân 2  oc     4;   4  . 2 H  29. (B) ai 30. (C) D hi nT uO ie iL Ta s/ up ro /g om .c ok bo ce .fa w w w 13 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để mua bộ tài liệu FILE WORD vui lòng liên hệ 0168 203 6477 Baøi 2 PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN A. TOÙM TAÉT LÍ THUYEÁT 01 Caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn: Laø caùc phöông trình coù daïng: sin x = m ; oc cos x = m; tan x = m; cotx = m, trong ñoù x laø aån soá vaø m laø moät soá cho tröôùc. H Ví duï : sin x = 0 laø phöông trình löôïng giaùc cô baûn. ai B. PHÖÔNG PHAÙP GIAÛI TOAÙN D hi nT Vaán ñeà : Giaûi caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn. uO Phöông phaùp: a) Giaûi phöông trình: sin x = m (1). ie  Neáu |m| >1 thì phöông trình (1) voâ nghieäm .    iL  Neáu |m|  1 thì ñaët m = sin vôùi    ;  .Khi ñoù:  2 2 Ta  x    k2 (1)  sinx = sin   , k  laø nghieäm cuûa  x      k2 s/ phöông trình (1). up    Chuù yù:    ;  ôû treân,thöôøng ñöôïc kí hieäu laø: = arcsin m.  2 2 ro b) Giaûi phöông trình: cos x = m (2). /g  Neáu |m| >1 thì phöông trình (2) voâ nghieäm. om  Neáu |m|  1 thì ñaët m= cos vôùi    0;  .Khi ñoù:  x    k2 (2)  cos x = cos   , k  laø nghieäm cuûa .c x    k2 ok phöông trình (2). Chuù yù:    0;  ôû treân,thöôøng ñöôïc kí hieäu laø: = arccos m. bo c) Giaûi phöông trình: tan x = m (3).  ce  Ñaët ñieàu kieän xaùc ñònh: cosx  0  x  + k, k  . 2    .fa  Ñaët m = tan vôùi     ;  .Khi ñoù:  2 2 w (3)  tan x = tan  x    k, k  . laø nghieäm cuûa phöông w trình (3). w    Chuù yù:     ;  ôû treân,thöôøng ñöôïc kí hieäu laø: = arctan m.  2 2 13 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để mua bộ tài liệu FILE WORD vui lòng liên hệ 0168 203 6477 d) Giaûi phöông trình: cot x = m (4).  Ñaët ñieàu kieän xaùc ñònh: sinx  0  x  k, k  .  Ñaët m = cot vôùi   (; ).Khi ñoù: 01 (4)  cot x = cot  x    k, k  . laø nghieäm cuûa phöông trình (4). oc Chuù yù:   (; ) ôû treân, thöôøng ñöôïc kí hieäu laø: = arccot m. H ai D Ví duï1: Giaûi caùc phöông trình sau: hi 3 1  nT a) cos 5x=2 b) cos 3x= c) tan 2x= d) cot(x- )= 3. 2 3 3 Giaûi: uO a) cos 5x =2: voâ nghieäm ( do 2 > 1  cos5x ) 3 3  ie b) cos3x  .Vì  cos neân phöông trình trôû thaønh: 2 2 6 iL    3x  6  k2 Ta  cos 3x= cos   ,k  . 6 3x     k2 s/  6 up   k2  x  18  3 Vaäy  , k  laø nghieäm cuûa phöông trình. ro  x     k2 /g  18 3 1 1  om c) tan 2x  .Vì  tan neân phöông trình trôû thaønh: 3 3 6   tan 2x=tan  2x   k, k  . .c 6 6 ok  k Vaäy x   , k  laø nghieäm cuûa phöông trình. 12 2 bo   d) cot(x  )  3.Vì 3  cot neân phöông trình trôû thaønh: 3 6 ce      cot  x-  = cot  x-   k, k  .  3 6 3 6 .fa  Vaäy x   k, k  laø nghieäm cuûa phöông trình. w 2 w Chuù yù:  w  sin x = 1  x   k2, k  ; cos x = 1  x  k2, k  . 2 14 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để mua bộ tài liệu FILE WORD vui lòng liên hệ 0168 203 6477   sinx = -1  x    k2, k  ; cos x =- 1  x    k2, k  . 2   sin x = 0  x  k, k  ; cos x = 0  x   k, k  . 01 2 oc C. BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM H ai 1. Soá naøo sau ñaây laø nghieäm cuûa phöông trình sin x = 0 ? D   3 (A) (B) (C) hi 4 2 4 3 nT (D)  (E) . 2 uO 3 2. Soá naøo sau ñaây laø nghieäm cuûa phöông trình cosx  ? 2 11 ie   (A) (B)  (C) 6 6 6 iL 11 (D)  (E) Caû boán caâu treân ñeàu ñuùng. Ta 6 3. Soá nghieäm cuûa phöông trình tanx = 1? s/ (A) 1 (B) 2 (C) 3 up (D) Moät soá höõu haïn lôùn hôn 3 (E) Voâ soá. 4. Taäp nghieäm cuûa phöông trình cos x = 0 laø: ro      (A)   (B)   k, k   (C)   k2, k   2 2 2 /g      om (D)   k2, k   (E) Voâ nghieäm.  2  5. Soá nghieäm cuûa phöông trình 3 tan(2x  60 )  3 trong (-90 ,90 ) laø ? .c (A) 0 (B) 1 (C) 2 ok (D) 3 (E) 4. x  bo 6. Soá naøo sau ñaây laø nghieäm cuûa phöông trình 2 tan   30    2 laø: 6  (A) 90  (B) 180  (C) 990 hoaëc 630 ce (D) 315 (E) 0 . .fa w w w 15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để mua bộ tài liệu FILE WORD vui lòng liên hệ 0168 203 6477  5 7. Taäp nghieäm cuûa phöông trình cos  x    laø:  6 2   (A)   (B)   (C)   k2, k   01   k2, k     k, k   4  2  oc  (D)   k2, k    (E)  . 6  H  k 8. Hoï nghieäm x   , k  laø nghieäm cuûa phöông trình naøo sau ñaây? ai 8 2  I. cos  2x    0 D II. cos 8x  1 III. sin 4x =1  4 hi (A) Chæ I (B) Chæ II (C) Chæ III nT (D) Chæ I vaø III (E) Chæ I vaø II. 9. Noái moãi phöông trình ôû coät beân traùi vôùi moät phöông trình töông ñöông cuûa noù ôû coät uO beân phaûi? A. 3cosx   1. cos 2x = 0 ie B. sin x  0 2. cot x = 0 iL C. sin x =1 Ta 3. 3.cos(2x  4)   D. cos x = 0 4. cos x =1 E. cos x = 1 5. cos x = 0 s/ 6. sin x.cosx = 0. up 10. Nghieäm cuûa phöông trình cos 3x =1 bieåu dieãn treân ñöôøng troøn löôïng giaùc laø hình ? (A) Tam giaùc ñeàu (B) Töù giaùc ñeàu (C) Nguõ giaùc ñeàu ro (D) Luïc giaùc ñeàu (E) Caû 4 caâu treân ñeàu sai. 11. Phöông trình naøo sau ñaây töông ñöông vôùi phöông trình cos 2x=0 ? /g         (A) sin  x    0 (B) sin  x   .cos  x    0 (C) cos  x    0 om  4  4  4  4     (D) ta n  x    0 (E) cot  x    0 . .c  4  4 ok 12. Noái moãi phöông trình ôû coät beân traùi vôùi moät taäp nghieäm töông öùng cuûa noù ôû coät beân phaûi ? bo A. sin 2x =0  1. x   k, k  . 2 ce B. cos x – Sin x = 0 2 2 2. x  k2, k  . .fa   3. x  k, k  . C. sin  x    0  2 w    k D. ta n  x    0 4. x   ,k  . w  2 2 2 w E. 2 sin x  3.  5. x   k2, k  . 2 16 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để mua bộ tài liệu FILE WORD vui lòng liên hệ 0168 203 6477 6. . 1  4.cos x 13. Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y  laø: x  1  sin    01 2 4     (A)   (B)   oc   k4, k     k2, k   (C) \   k2, k   2  2  2  H ai (D)   \   k4, k   (E) Moät keát quaû khaùc. 2  D sin x  1 hi 14. Vôùi giaù naøo cuûa m thì haøm soá y  coù taäp xaùc ñònh laø ? m  sin x nT (A) m > 0 (B) m < 0 (C) m > 0 hoaëc m < 0 (D) m >1 hoaëc m 1 hoaëc m
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để mua bộ tài liệu FILE WORD vui lòng liên hệ 0168 203 6477 C. tan x = -2 3. x  2  k, k  . D. cot x = 2  4. x    arctan 2  k2, k  . 2 01 E. tan x = tan 2.  5. x   arctan 2  k, k  . 2 oc 6. x  arctan 2  k, k  . 21. Cho phöông trình cot x = –1. Coù hai baïn hoïc sinh giaûi nhö sau: H ai  Baïn A, giaûi nhö sau: D    cot x = –1  cot x  cot     x    k, k  . hi  4 4 nT  Vaäy x    k, k  laø nghieäm cuûa phöông trình. 4 uO  Baïn B, giaûi nhö sau:  3  3 cot x = –1  cot x  cot    x   k, k  . ie  4  4 iL 3 Vaäy x   k, k  laø nghieäm cuûa phöông trình. 4 Ta (A) Chæ baïn A ñuùng (B) Chæ baïn B ñuùng (C) Caû baïn A vaø B ñeàu sai (D) Caû hai baïn A vaø B ñeàu ñuùng (E) Khoâng xaùc ñònh ñöôïc. s/ up 22. Cho tam giaùc ABC coù AB  2(cm) vaø ñöôøng cao AH=1(cm) thì goùc B baèng? ro (A) 45 (B) 75 (C) 135 (D) 135 hoaëc 75 (E) 135 hoaëc 45 . /g 23. sin(arctan1) baèng ? om 2 3 (A) (B) (C) 3 2 2 1 1 .c (D) (E) . 3 2 ok 1 24. arccot [2.cos (arcsin )] baèng ? 2 bo    (A) (B) (C) ce 3 4 6  (D) (E) Khoâng tính ñöôïc. .fa 12 w w w 18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.