Bài ging môn K thut ðin t C
GV: Lê Th Kim Anh
1
Chương 6
ðI S BOOLE VÀ CÁC CNG LOGIC
I. CU TRÚC ðI S BOOLE
ði s Boole là ñi s dùng ñ% mô t) các hot ñ-ng logic.
Các bi/n Boole là các bi/n logic, ch1 mang giá tr4 0 ho6c 1
(ñôi khi g:i là True ho6c False).
Hàm Boolean là hàm c?a các bi/n Boole, ch1 mang giá tr4
0 ho6c 1.
ði s Boole g@m các phép toán cơ b)n: ð)o (NOT),
Giao hay Nhân (AND), HIp hay C-ng (OR).
Bài ging môn K thut ðin t C
GV: Lê Th Kim Anh
2
1. Giao hoán
A + B = B + A
A*B = B*A
2. Phi hIp
A + (B + C) = (A + B) + C
A*(B*C) = (A*B)*C
3. Phân b
A * (B + C) = A * B +A * C
A + (B*C) = (A+B)*(A+C)
Các tiên ñQ c?a ñi s Boole
Bài ging môn K thut ðin t C
GV: Lê Th Kim Anh
3
4. ∃
∃∃
∃hai phSn tT trung hòa ñưIc ký hiXu là 0 và 1
A + 0 = A
A*1= A
A
0
A
*
A
1AA
=
==
=
=
==
=+
++
+
5. ∀
∀∀
∀A∈
∈∈
∈X, ∃
∃∃
∃phSn tT bù c?a A, ñưIc ký hiXu là :
T\p (X,+,*,0,1, NOT) th]a 5 tiên ñQ s^ hình thành nên c`u
trúc ñi s Boole.
Bài ging môn K thut ðin t C
GV: Lê Th Kim Anh
4
II. CÁC ðbNH LÝ
ð4nh lý 1 (ð4nh lý ñi ngdu)
M-t mXnh ñQ ñưIc g:i là ñi ngdu vfi m-t mXnh ñQ khác khi
ta thay th/:
0 ↔
↔↔
↔1; (+) ↔
↔↔
↔(.)
Phát biu ñnh lý: khi m-t mXnh ñQ ñúng thì mXnh ñQ ñi
ngdu c?a nó cũng ñúng.
ð4nh lý DeMorgan
....
B*A...BA =
==
=+
++
++
++
+
...
BA...*B*A +
++
++
++
+=
==
=
Bù c?a m-t tích bkng tlng các bù:
Bù c?a m-t tlng bkng tích các bù:
Bài ging môn K thut ðin t C
GV: Lê Th Kim Anh
5
ð4nh lym 3: (lu\t phun ñ4nh c?a phun ñ4nh)
A
=
==
=
ð4nh lym 4:
A + 1 = 1
A . 0 = 0
Tng quát:
A + B + C + …..+ 1 = 1
A . B . C . …… . 0 = 0
ð4nh lym 5: (lu\t ñ@ng nh`t)
A + A = A
A . A = A
Tng quát:
A + A + A + … + A = A
A . A . A . …. . A = A