Kỹ thuật điện tử C-Chương 7

Chia sẻ: Nguyễn Hoàng Quoc Viet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

107
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Rút gọn hàm Boole nghĩa là đưa hàm Boola về sạng biểu diễn đơn giản nhất, sao cho: Biểu thức có chứa ít nhất các thừa số và mỗi thừa số chứa ít nhất các biến.Mạch logic thực hiện có chứa ít nhất các vi mạch số.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kỹ thuật điện tử C-Chương 7

Chương 7 RÚT G N HÀM BOOLE Rút g n (t i thi u hóa) hàm Boole nghĩa là ñưa hàm Boole v d ng bi u di n ñơn gi n nh t, sao cho: - Bi u th c có ch a ít nh t các th a s và m i th a s ch a ít nh t các bi n. - M ch logic th c hi n có ch a ít nh t các vi m ch s . Bài gi ng môn K thu t ði n t C 1 GV: Lê Th Kim Anh
I. RÚT G N HÀM B NG PHƯƠNG PHÁP ð I S S d ng các ñ nh lý và tiên ñ ñ rút g n. Ví d : F (A, B, C) = Σ (1, 2, 3, 5, 7) = A B C+ A B C+ A B C+ A B C+ A B C = A B(C + C) + B C( A + A ) + B C( A + A ) = A B+ B C+ B C = A B + C(B + B ) = AB+C Bài gi ng môn K thu t ði n t C 2 GV: Lê Th Kim Anh
II. RÚT G N HÀM BOOLE B NG BÌA KARNAUGH 1. ð nh nghĩa các ô kê c n Hai ô ñư c g i là kê c n nhau, n u chúng ng v i 2 tích chu n (minterm) ho c 2 t ng chu n (Maxterm), ch khác nhau 1 bi n. F AB F AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 1 1 00 0 01 01 11 11 0 10 10 Bài gi ng môn K thu t ði n t C 3 GV: Lê Th Kim Anh
B n ô kê c n: g m 2 nhóm 2 ô kê c n F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 1 1 1 1 00 01 01 1 1 11 11 1 1 10 10 F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 1 1 00 01 01 1 1 11 11 1 1 10 1 1 10 Bài gi ng môn K thu t ði n t C 4 GV: Lê Th Kim Anh
B n ô kê c n: g m 2 nhóm 2 ô kê c n F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 0 0 0 0 00 01 01 0 0 11 11 0 0 10 10 F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 0 0 00 01 01 0 0 11 11 0 0 10 0 0 10 Bài gi ng môn K thu t ði n t C 5 GV: Lê Th Kim Anh
B n ô kê c n: g m 2 nhóm 2 ô kê c n F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 00 1 1 01 1 1 1 1 01 1 1 11 11 10 10 F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 1 1 00 1 1 01 01 1 1 11 11 10 1 1 10 Bài gi ng môn K thu t ði n t C 6 GV: Lê Th Kim Anh
B n ô kê c n: g m 2 nhóm 2 ô kê c n F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 00 0 0 01 0 0 0 0 01 0 0 11 11 10 10 F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 0 0 00 0 0 01 01 0 0 11 11 10 0 0 10 Bài gi ng môn K thu t ði n t C 7 GV: Lê Th Kim Anh
Tám ô kê c n: g m 2 nhóm 4 ô kê c n F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 1 1 1 1 00 0 0 01 1 1 1 1 01 0 0 11 11 0 0 10 10 0 0 F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 1 1 1 1 00 01 01 0 0 0 0 11 11 0 0 0 0 10 1 1 1 1 10 Bài gi ng môn K thu t ði n t C 8 GV: Lê Th Kim Anh
Vi c gom các ô kê c n - Khi gom 2n ô kê c n có cùng gia tr 1, ta ñư c 1 tích. - Gom 2n ô ta lo i ñươc n bi n. - Các bi n gi ng nhau còn l i ñư c ghi dư i d ng bu, n u nó có gia tr b ng 0, ngư c l i s ñư c ghi dư i d ng không bu. - Khi gom 2n ô kê c n có cùng gia tr 0, ta ñư c 1 t ng. Các bi n s ñư c ghi theo qui ư c ngư c l i v i d ng tích. F AB 00 01 11 10 CD 00 1 1 BCD 01 11 10 0 0 A+C+D Bài gi ng môn K thu t ði n t C 9 GV: Lê Th Kim Anh
M t s ví du F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 1 1 1 1 00 01 C D 01 1 1 11 11 1 1 A D 10 10 F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 1 1 A D 00 01 01 1 1 BD 1 11 11 1 10 1 1 10 Bài gi ng môn K thu t ði n t C 10 GV: Lê Th Kim Anh
F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 0 0 0 0 C+ D 00 01 01 0 0 A+D 0 0 11 11 10 10 F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 0 0 A+D 00 01 01 0 0 B+ D 0 11 11 0 10 0 0 10 Bài gi ng môn K thu t ði n t C 11 GV: Lê Th Kim Anh
F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 C +D 00 0 0 01 0 0 0 0 01 0 0 11 A + C 11 10 10 F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 0 0 00 0 0 B+C 0 0 01 01 11 B+ D 11 10 0 0 10 Bài gi ng môn K thu t ði n t C 12 GV: Lê Th Kim Anh
F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 C D 00 1 1 01 1 1 1 1 01 1 1 11 A C 11 10 10 F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 1 1 00 1 1 01 B C 01 1 1 B D 11 11 10 1 1 10 Bài gi ng môn K thu t ði n t C 13 GV: Lê Th Kim Anh
F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 1 1 1 1 00 0 0 C 01 1 1 1 1 0 0 A 01 11 11 0 0 10 10 0 0 F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 1 1 1 1 00 01 01 0 0 0 0 D D 11 11 0 0 0 0 10 1 1 1 1 10 Bài gi ng môn K thu t ði n t C 14 GV: Lê Th Kim Anh
2. Nguyên t c rút g n hàm dùng bìa K -T t c các ô ñ u ph i ñư c liên k t ít nh t m t l n, trư khi nó không liên k t ñư c v i b t ky ô nào khác. - Trư ng h p ô không liên k t ñư c, k t qu s ñư c ghi dư i d ng m t tích chu n n u ô ño có gia tr b ng 1, ngư c l i s ñư c ghi dư i d ng m t t ng chu n n u ô ño có gia tr b ng 0. - Ch n các liên k t t i ña có thê có. - Nh ng ô ña liên k t r i có thê dùng ñê liên k t n a ñê có ñư c tô h p t i ña có thê có. - Các ô có gia tr là tùy ñ nh thi có thê xem b ng 0 ho c 1 ñê có k t qu là ñơn gi n nh t. - Không t o ra các liên k t th a. Bài gi ng môn K thu t ði n t C 15 GV: Lê Th Kim Anh
Rút g n hàm sau F( A, B, C, D) = ∑ (0,1,4,5,6,7,14,15) F AB 00 01 11 10 CD 00 1 1 01 1 1 Liên k t th a 11 1 1 10 1 1 F( A, B, C, D) = A C + BC Bài gi ng môn K thu t ði n t C 16 GV: Lê Th Kim Anh
Rút g n hàm sau F( A, B, C, D) = ∏ (0,2,4,6,9,11,12,13,15) F AB 00 01 11 10 CD 00 0 0 0 01 0 0 11 0 0 10 0 0 F( A, B, C, D) = ( A + D) ( A + D) (B + C + D) F( A, B, C, D) = ( A + D) ( A + D)( A + B + C) Bài gi ng môn K thu t ði n t C 17 GV: Lê Th Kim Anh
Rút g n hàm sau F( A, B, C, D) = ∑ (0,1,2,3,11) + d(6,7,9) F AB 00 01 11 10 CD 00 1 01 1 X 11 1 X 1 10 1 X F( A, B, C, D) = A B + B D Bài gi ng môn K thu t ði n t C 18 GV: Lê Th Kim Anh
Rút g n hàm sau F( A, B, C, D) = ∑ (0,1,2,4,5,6,8,9,12,13,14) F AB 00 01 11 10 CD 00 1 1 1 1 01 1 1 1 1 11 10 1 1 1 F( A, B, C, D) = C + A D + B D Bài gi ng môn K thu t ði n t C 19 GV: Lê Th Kim Anh
Rút g n hàm sau F( A, B, C, D) = A B C + B C D + A B C D + A B C 0110 X010 000X F AB 00 01 11 10 100X CD 00 1 1 01 1 1 11 10 1 1 1 F( A, B, C, D) = B C + B D + A C D Bài gi ng môn K thu t ði n t C 20 GV: Lê Th Kim Anh