Luận văn tốt nghiệp Vật lý: Laser siêu ngắn - Cơ chế phát xạ sóng hài

BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO

TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP. HOÀ CHÍ MINH



KHOA VAÄT LYÙ

ÑEÀ TAØI:

GVHD : TSKH. LEÂ VAÊN HOAØNG

SVTH : PHẠM THỊ TUYẾT MAI

NIEÂN KHOÙA: 2005-2009

LÔØI CAÛM ÔN

Kieán thöùc luoân laø haønh trang böôùc vaøo cuoäc ñôøi cuûa moãi con ngöôøi. Trong suoát 4 naêm hoïc taïi tröôøng ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM, em ñaõ trang bò cho mình haønh trang aáy vôùi söï dìu daét cuûa caùc quyù thaày coâ, nhöõng ngöôøi luoân luoân hi sinh vì söï nghieäp giaùo duïc, vì töông lai cuûa theá heä chuùng em. Cuøng vôùi söï hoaøn thaønh cuûa luaän vaên, em xin chaân thaønh caûm ôn ñeán: _ Thaày Leâ Vaên Hoaøng ñaõ nhieät tình höôùng daãn , giuùp ñôõ , ñoùng goùp yù kieán , hoã trôï taøi lieäu tham khaûo cuõng nhö uûng hoä em trong caùc yù töôûng môùi , taän tình söûa chöõa nhöõng sai soùt giuùp em hoaøn thaønh toát luaän vaên naøy . _ Thaày Nguyeãn Ngoïc Ty ñaõ hoã trôï trong quaù trình söû duïng caùc phaàn meàm tin hoïc môùi, giuùp ñôõ , ñoùng goùp yù kieán vaø nhöõng lôøi khuyeân chaân thaønh cho luaän vaên cuûa em . _ Caùc anh chò trong khoa Vaät Lyù vaø baïn sinh vieân cuøng khoùa ñaõ uûng hoä, ñoäng vieân vaø hoã trôï veà tin hoïc cho luaän vaên cuûa em. _ Gia ñình , ngöôøi thaân ñaõ ñoäng vieân tinh thaàn giuùp em hoaøn thaønh toát luaän vaên.

TP HCM, ngaøy 27/04/2009

Sinh vieân Phaïm Thò Tuyeát Mai

Luận Văn Tốt Nghiệp

MỞ ĐẦU

Mặc dù hiệu suất của những thiết bị Laser rất thấp - chỉ trên dưới 1% - nhưng

những tia sáng Laser kì diệu ngày càng thâm nhập sâu vào đời sống của con người.

Các ứng dụng của Laser có thể dễ dàng được tìm thấy trong đời sống hàng ngày, từ

máy đọc đĩa CD, máy quét mã vạch ở siêu thị, máy in Laser trong các văn phòng,

… đến phẫu thuật bằng Laser trong y khoa hoặc những ứng dụng trong thông tin

liên lạc, quân sự và nghiên cứu khoa học[4].

Cùng với sự phát triển nhanh chóng của khoa học – kỹ thuật, kỹ thuật Laser

cũng đã có những bước phát triển đáng kể. Đặc biệt, trong những năm gần đây, các

nhà khoa học đã tạo ra được những xung Laser siêu ngắn với thời gian của mỗi xung chỉ vài femto giây (1fs = 10-15s)[7]. Thành tựu này đã mở đường cho một loạt

các ứng dụng kỳ diệu mà trước nay chưa từng đạt được. Sử dụng một xung Laser

siêu ngắn chiếu vào phân tử để kích thích sự phát sóng hài bậc cao của phân tử, các

nhà khoa học có thể thu được những thông tin cho phép họ tái tạo cấu trúc phân tử.

Thực hiện luận văn tốt nghiệp với đề tài “Laser siêu ngắn và cơ chế phát xạ

sóng hài”, tác giả mong muốn trang bị cho mình những kiến thức cơ bản về

Laser[3] và cơ chế phát xạ sóng hài, làm cơ sở cho những nghiên cứu tiếp theo

trong lĩnh vực này. Hướng vào mục tiêu đó, luận văn được trình bày với ba mảng

nội dung chính như sau:

 Phần 1: Tổng quan về Laser.

 Phần 2: Laser siêu ngắn và cơ chế phát xạ sóng hài.

 Phần 3: Sóng hài do phân tử HCN tương tác với Laser.

Luận văn được trình bày sao cho những bạn đọc có kiến thức vật lý đại

cương có thể hiểu được. Mục tiêu này đòi hỏi tác giả phải viết bằng ngôn ngữ phổ

Luận Văn Tốt Nghiệp

thông, dễ hiểu, hạn chế dùng công thức toán học khi chưa thật sự cần thiết, tăng

cường minh họa bằng hình ảnh.

Với yêu cầu về nội dung và hình thức trình bày như trên, tác giả thực hiện

luận văn với những nội dung chính như sau:

Phần 1 trình bày những kiến thức cơ bản về Laser bao gồm lịch sử phát minh

Laser, đặc điểm, cấu tạo và nguyên tắc hoạt động, các loại Laser, ứng dụng của

Laser[12]. Có nhà khoa học đã nhận định rằng: trong vòng hai thế kỷ trở lại đây,

những phát minh khoa học quan trọng đều là những phát minh do sự tình cờ. Sự

phát minh ra Laser cũng là một trong những phát minh như vậy. Khi hai nhà khoa

học Townes và Schawlow nghiên cứu chế tạo một công cụ để giúp họ nghiên cứu

cấu trúc phân tử, không ai nghĩ rằng sẽ chế tạo được một thiết bị đã cách mạng hóa

nhiều lĩnh vực trong đời sống, từ công nghệ thông tin đến y khoa, từ dân sự đến

quân sự, … Để người đọc có cái nhìn tổng quát trước khi nghiên cứu chi tiết về

Laser, tác giả trình bày sơ lược cấu tạo và nguyên tắc hoạt động của Laser[3], các

đặc điểm của Laser như tính định hướng, độ tụ cao, đơn sắc[1],…có minh họa bằng

hình ảnh hoạt động của Laser ruby, Laser khí He-Ne, Laser bán dẫn,… Về cơ bản,

nguyên tắc hoạt động của Laser khá đơn giản, tuy nhiên để nghiên cứu chi tiết hơn

về Laser thì cần phải có những khái niệm cơ bản dùng cho Laser, mà quan trọng

nhất là khái niệm sự bức xạ cưỡng bức[2] và sự đảo lộn mật độ cư trú. Các khái

niệm này được trình bày ở mục 1.1.4. Tiếp theo, tác giả lần lượt trình bày chi tiết về

ba bộ phận chính của Laser, cấu tạo và nguyên tắc hoạt động của chúng. Đầu tiên là

buồng cộng hưởng quang học. Đây là một bộ phận quan trọng của Laser, có tác

dụng khuếch đại bức xạ điện từ đến cường độ đủ mạnh để thoát ra ngoài thành

chùm sáng Laser, và cũng chính nó tạo cho Laser những tính chất đặc biệt như tính

định hướng và tính đơn sắc rất cao.

Một bộ phận quan trọng khác của Laser là nguồn năng lượng bức xạ để kích

thích các nguyên tử của hoạt chất khi Laser hoạt động, nói cách khác là tạo môi

trường hoạt tính cho Laser. Với mỗi loại Laser sẽ có một cách tạo môi trường hoạt

Luận Văn Tốt Nghiệp

tính riêng. Ở đây tác giả giới thiệu hai phương pháp, đó là phương pháp bơm năng

lượng thường dùng cho Laser rắn và phương pháp phóng điện thường dùng trong

Laser khí.

Cuối cùng, tác giả trình bày về môi trường hoạt tính của Laser. Thông

thường Laser được phân loại theo môi trường hoạt tính của chúng, ví dụ như Laser

rắn, Laser khí, Laser bán dẫn, … Ngoài ra còn một cách phân loại khác mà trong

luận văn không đề cập đến, đó là cách phân loại dựa theo tác dụng sinh học của

Laser đối với con người. Trong cách phân loại này, Laser được chia thành 4 loại từ I

đến IV tùy theo tác dụng và sự nguy hiểm của chúng đối với cơ thể người. Cách

phân loại này thường được dùng trong các môi trường làm việc tiếp xúc với bức xạ

Laser, còn thông thường, người ta vẫn dùng cách phân loại theo môi trường hoạt

tính. Trong mục này đề cập đến các loại Laser quan trọng và được sử dụng phổ biến

là Laser rắn, Laser khí và Laser bán dẫn; đồng thời giới thiệu một số Laser thông

dụng như Laser Nd:YAG, Laser CO2, Laser He-Ne,…

Phần 2 và phần 3 trình bày hai nội dung chính của luận văn. Nội dung của

phần 2 chủ yếu xoay quanh sự phát sóng hài bậc cao – HHG, vì đó là cơ chế tạo ra

các xung Laser siêu ngắn[7]. Thực ra, có nhiều cơ chế để tạo ra các xung Laser siêu

ngắn, nhưng trong khuôn khổ của một luận văn tốt nghiệp đại học, tác giả chỉ tập

trung trình bày một cơ chế quan trọng nhất, đó là HHG. Chúng tôi trình bày sơ lược

về lịch sử ra đời cũng như nguyên tắc hoạt động của Laser, tương tác phi tuyến của

phân tử với Laser, tức là phân tử tương tác khác nhau đối với trường Laser có

cường độ khác nhau. Có thể nói ngắn gọn về tương tác giữa nguyên tử - phân tử

với Laser[8] như sau: Khi trường Laser yếu so với trường tương tác Coloumb của

nguyên tử thì Laser chỉ khuấy nhiễu trạng thái của các nguyên tử và sự ion hoá chỉ

xảy ra theo cơ chế hấp thụ đa photon để chuyển lên trạng thái kích thích. Còn khi

cường độ Laser mạnh hơn trường tương tác Coloumb trong nguyên tử (khoảng 1014W/cm2 ) thì sự ion hóa xảy ra theo cơ chế xuyên hầm, tức các electron sẽ xuyên

hầm qua rào thế tạo bởi thế Coloumb của nguyên tử và thế năng của Laser để sang

Luận Văn Tốt Nghiệp

trạng thái kế tiếp. Đồng thời chúng tôi trình bày khá rõ ràng quá trình phát xạ sóng

hài bậc cao dựa trên mô hình Lewenstein[7]. Mô hình Lewenstein có thể tóm tắt

gồm 3 bước: sự ion hóa xuyên hầm dưới tác dụng của trường Laser siêu ngắn, các

electron tự do ở lớp ngoài cùng (HOMO) được gia tốc trong điện trường của Laser

và cuối cùng các electron tái va chạm với ion mẹ của nó bức xạ các photon năng

lượng cao. Nguyên nhân Lewenstein chỉ cho HOMO tương tác với Laser vì các

electron ở lớp ngoài liên kết rất yếu với hạt nhân, do đó chịu tác dụng của trường

Coloumb yếu hơn các electron bên trong gần hạt nhân, vì vậy trường Laser dễ tác

động lên các electron ở lớp ngoài nhất. Chúng tôi đã sử dụng Source code do nhóm

nghiên cứu của TSKH Lê Văn Hoàng viết trên phần mềm FORTRAN để tính toán

sóng hài do Laser tương tác với HOMO phân tử dựa trên mô hình Lewenstein. Từ

đó chúng tôi đã sử dụng các số liệu thu được vẽ sự phụ thuộc của sóng hài và các

bậc khác nhau, trong luận văn này chúng tôi sử dụng phần mềm Origin 7.5 để vẽ

các số liệu dạng cột.

Trong phần 3, tác giả tiến hành cho phân tử HCN tương tác với Laser dựa

trên mẫu 3 bước Lewenstien. Bằng cách thay đổi các góc định hướng[11] giữa phân

tử HCN và Laser, chúng tôi phát hiện sóng hài thay đổi khi góc định phương thay

đổi. Tiếp theo chúng tôi dựa vào tín hiệu sóng hài thu được khi cho Laser tương tác

với HCN và đồng phân của nó HNC, chúng tôi đi đến kết luận có thể sử dụng tín

hiệu sóng hài để phát hiện được đồng phân của HCN cũng như trạng thái chuyển

tiếp của chúng.

Trong tương lai, chúng tôi sẽ cố gắng ứng dụng phương pháp này cho các

phân tử phức tạp hơn và theo dõi các kết quả thực nghiệm từ các nhà khoa học

nhằm tiếp thu một cách trọn vẹn phương pháp này. Trong quá trình làm luận văn,

chúng tôi đã nâng cao thêm được kĩ năng tìm kiếm các tài liệu trên internet cũng

như khả năng đọc các tài liệu khoa học bằng tiếng nước ngoài. Bên cạnh đó, chúng

tôi còn tiếp xúc thêm được các chương trình phần mềm mới như GAUSSIAN,

GAUSSVIEW, ORIGIN 7.5 … và rèn luyện thêm kĩ năng máy tính.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Trong khuôn khổ của luận văn này chỉ có thể trình bày những nét chính của

vấn đề. Tuy vậy, tác giả vẫn mong rằng các bạn đã có được một cái nhìn khái quát

và những kiến thức sơ bộ về lĩnh vực này để có thể nghiên cứu tiếp trong tương lai.

Tác giả rất mong nhận được sự góp ý xây dựng của các bạn để luận văn được hoàn

thiện hơn. Hy vọng luận văn này sẽ là một tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc

học tập và nghiên cứu Vật lý.

Thành Phố Hồ Chí Minh, tháng 4 năm 2009

Tác giả

Luận Văn Tốt Nghiệp

Chương 1-Tổng quan về Laser

1.1. Góc nhìn lịch sử

Ngày nay, người ta có thể sửa đổi, thăm dò, hay phá hủy vật chất bằng cách

sử dụng các bức xạ tập trung cao phát ra từ các nguồn năng lượng gọi là Laser [12].

Hầu như tất cả ánh sáng mà chúng ta nhìn thấy hàng ngày, từ ánh sáng Mặt Trời, các

vì sao, các bóng đèn nóng sáng và đèn huỳnh quang, cho đến các bộ ti vi, đều xảy ra

tự phát khi các nguyên tử và phân tử tự giải phóng năng lượng thừa của chúng.

Ánh sáng tự nhiên và ánh sáng nhân tạo thông thường được phát ra bởi sự

thay đổi năng lượng ở các mức nguyên tử và phân tử xảy ra mà không cần có sự can

thiệp từ bên ngoài. Tuy nhiên, loại ánh sáng thứ hai tồn tại và xảy ra khi nguyên tử

hay phân tử vẫn giữ năng lượng dư thừa của nó cho đến khi bị cưỡng bức phải phát

ra năng lượng dưới dạng ánh sáng.

Laser được chế tạo để tạo ra và khuếch đại dạng ánh sáng cưỡng bức này

thành các chùm cường độ mạnh và tập trung. Laser là từ viết tắt của Light

Amplification by the Stimulated Emission of Radiation (Khuếch đại ánh sáng bằng

sự phát bức xạ cưỡng bức). Tính chất đặc biệt của ánh sáng Laser khiến cho kĩ thuật

Laser trở thành một công cụ thiết yếu trong hầu như mọi mặt đời sống hàng ngày,

như viễn thông, giải trí, sản xuất và y khoa.

Albert Einstein đã tình cờ đặt bước đầu tiên trong sự phát triển Laser với việc

nhận thấy có khả năng có hai loại phát xạ. Trong một bài báo công bố năm 1917,

ông là người đầu tiên đề xuất sự tồn tại của phát xạ cưỡng bức. Trong nhiều năm,

các nhà Vật Lý cho rằng sự phát xạ tự phát của ánh sáng là hình thức khả dĩ và trội

nhất, và bất cứ sự phát xạ cưỡng bức nào cũng đều phải yếu hơn nhiều lần. Mãi đến

sau chiến tranh thế giới thứ hai, người ta mới bắt đầu tìm kiếm những điều kiện cần

thiết cho sự phát xạ cưỡng bức chiếm ưu thế, và làm cho một nguyên tử hay phân tử

kích thích nguyên tử hay phân tử khác, tạo ra hiệu ứng khuếch đại ánh sáng phát xạ.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Năm 1958 có thể coi là năm đánh dấu sự phát minh ra Laser, với sự ra mắt

của bài báo khoa học có tiêu đề “Các maser quang học và hồng ngoại” của Arthur

L.Schawlow – khi đó là một nhà nghiên cứu của phòng thí nghiệm Bell, và Charles

H. Townes – khi đó là một cố vấn của phòng thí nghiệm Bell, được đăng trên tạp chí

Physical Review của Hội Vật lý Mỹ.

Tại ĐH Columbia, Townes nghiên cứu về khả năng sử dụng bức xạ cảm ứng

để nghiên cứu phổ học phân tử. Chính công trình này đã dẫn đến sự phát minh ra

maser và sau đó là Laser.

Townes biết rằng, khi bước sóng của bức xạ vô tuyến giảm dần thì tương tác

giữa nó với nguyên tử càng mạnh, làm cho nó trở thành một công cụ trắc phổ hữu

hiệu hơn. Tuy nhiên, trình độ kỹ thuật lúc bấy giờ chưa cho phép chế tạo một thiết bị

đủ nhỏ để phát ra bước sóng như mong muốn. Townes nảy ra ý tưởng vượt qua hạn

chế kỹ thuật này bằng cách sử dụng ngay chính các phân tử để phát ra tần số như

mong muốn. Năm 1951, Townes đề nghị một sinh viên mới tốt nghiệp là James P.

Gordon cùng hợp tác với ông, và thuê H.L. Zeiger làm phụ tá. Cũng trong năm ấy,

Schawlow chia tay Townes, rời ĐH Columbia để nhận công việc nghiên cứu tại

phòng thí nghiệm Bell.

Townes quyết định thí nghiệm với NH3, là chất hấp thụ và tương tác rất mạnh

với bức xạ. Tuy nhiên, ý tưởng về maser của Townes không được nhiều nhà khoa

học khác lúc bấy giờ ủng hộ. Một số người gọi điện đến phòng thí nghiệm nơi nhóm

của Townes đã làm việc trong 2 năm để chế tạo thiết bị maser để khuyên Townes

nên dừng ngay công việc vô nghĩa và hao tốn tiền của nhà nước (khi đó nhóm của

Townes đã sử dụng hết 30.000 USD trong tổng số tiền được cấp). Townes nói: “Họ

không ủng hộ chúng tôi, nhưng chúng tôi đã lặng lẽ làm việc và cuối cùng cũng đã

thành công”.

Năm 1953, Townes, Gordon và Zeiger công bố một thiết bị mà Townes gọi là

MASER (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation), nghĩa là

Luận Văn Tốt Nghiệp

sự khuếch đại sóng vô tuyến do bức xạ cưỡng bức và đăng ký bản quyền sáng chế

tại ĐH Columbia. Thành tựu bước đầu này vẫn không xua tan được sự hoài nghi của

các nhà khoa học đương thời. Nhiều người chế nhạo nhóm của Townes và gọi thiết

bị MASER là “Means of Acquiring Sponsor for Expensive Research”, tạm dịch là

“cách thức để nhận được sự tài trợ cho một nghiên cứu tốn kém”.

Sau khi chế tạo maser, Townes lại nhận thấy rằng vùng sóng ánh sáng hồng

ngoại và khả kiến có thể giúp cho việc nghiên cứu phổ học hiệu quả hơn là vùng

sóng vô tuyến do maser phát ra. Do đó, ông tiếp tục nghiên cứu khả năng mở rộng

nguyên lý của maser cho vùng sóng hồng ngoại và khả kiến nhằm chế tạo một thiết

bị giống như maser, nhưng phát ra các bước sóng ở vùng hồng ngoại và khả kiến.

Năm 1956 khi còn đang ở ĐH Columbia, Townes chuyển sang làm Cố vấn

cho phòng thí nghiệm Bell. Ông vừa làm công việc của một cố vấn vừa suy nghĩ về

việc kích thích sự phát xạ ánh sáng. Tại phòng thí nghiệm Bell, ông gặp lại

Schawlow. Thật tình cờ là cả hai ông đều đang suy nghĩ về khả năng mở rộng

nguyên lý của maser từ vùng sóng vô tuyến ra vùng các bước sóng ngắn hơn, như

vùng hồng ngoại và khả kiến. Hai nhà khoa học đã từng hợp tác với nhau trong quá

khứ và năm 1955 đã cùng viết cuốn sách “Phổ học vô tuyến”, nay lại gặp nhau tại

phòng thí nghiệm Bell. Họ tiếp tục hợp tác với nhau và chính sự hợp tác này đã dẫn

đến sự ra đời của Laser vài năm sau đó.

Schawlow đưa ra ý tưởng đặt ở mỗi đầu của buồng cộng hưởng một tấm

gương để phản xạ ánh sáng qua lại nhằm làm tăng sự bức xạ cưỡng bức. Ông nghĩ

rằng có thể tạo ra ánh sáng khuếch đại chỉ có duy nhất một tần số bằng cách điều

chỉnh hướng của các gương phản xạ này. Schawlow thảo luận với Townes về khả

năng này và cả hai ông đều rất hứng thú với nó. Mùa thu năm 1957, họ bắt đầu thử

nghiệm ý tưởng của mình.

Sau 8 tháng làm việc, sự hợp tác của hai ông đã đạt được kết quả. Năm 1958,

hai ông viết bài báo “Các maser quang học và hồng ngoại” trình bày về công trình

Luận Văn Tốt Nghiệp

của họ đăng trên tạp chí Physical Review số tháng 12-1958, khẳng định rằng nguyên

lý của maser có thể được mở rộng cho những vùng khác của quang phổ, và gọi thiết

bị đó là Laser, dù cho họ vẫn chưa chế tạo được một Laser thực sự. Các nhà khoa

học khác theo chân ông chế tạo maser thành công, và một lượng đáng kể các nỗ lực

tập trung vào cố gắng tạo ra bức xạ cưỡng bức ở các bước sóng ngắn hơn. Nhiều

khái niệm cơ sở cho sự ra đời của Laser được phát triển cũng khoảng thời gian đó,

cuối thập niên 1950, bởi Townes và Arthur Schawlow (thuộc Phòng thí nghiệm

Bell) và bởi Gordon Gould ở trường đại học Columbia . Gould đi thẳng tới việc

đăng kí bằng sáng chế chứ không công bố ý tưởng của mình, và mặc dù ông được

công nhận là người đặt ra từ “laser”, nhưng cũng phải mất gần 30 năm sau ông mới

nhận được một vài bằng sáng chế. Hai năm sau (1960), Schawlow vàTownes nhận

được bằng sáng chế cho phát minh ra Laser.

Việc công bố công trình của Schawlow và Townes kích thích một nỗ lực to

lớn nhằm chế tạo một hệ Laser hoạt động được. Tháng 5/1960, Theodore Maiman,

làm việc tại Phòng nghiên cứu Hughes, chế tạo được một dụng cụ bằng thỏi ruby

tổng hợp, được công nhận là Laser đầu tiên. Laser ruby của Maiman phát ra các

xung ánh sáng đỏ kết hợp cường độ mạnh có bước sóng 694 nm, trong một chùm

hẹp có mức độ tập trung cao, khá tiêu biểu cho những đặc tính biểu hiện bởi nhiều

Laser hiện nay. Laser đầu tiên dùng một thỏi ruby nhỏ có hai đầu mạ bạc để phản xạ

ánh sáng, bao quanh bởi một đèn flash xoắn ốc, và đủ nhỏ để cầm trong tay.

Vẫn có sự bất đồng về người xứng đáng được công nhận cho khái niệm

Laser. Hai người Xô Viết, Nikolai Basov và Aleksander Prokhorov, cùng chia giải

Nobel vật lí năm 1964 với Townes cho nghiên cứu tiên phong của họ về các nguyên

lí nền tảng cho maser và laser. Schawlow thì chia giải Nobel vật lí năm 1981 cho

nghiên cứu của ông về Laser. Năm 1970, Zhores Ivanovich Alferov của Liên Xô và

Hayashi và Panish của Phòng thí nghiệm Bell đã độc lập phát triển Laser diode hoạt

động liên tục ở nhiệt độ trong phòng, sử dụng cấu trúc đa kết nối.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Mặc dù Laser phát ra ánh sáng khả kiến là phổ biến nhất, nhưng các nguyên lí

cơ bản có thể áp dụng được cho nhiều vùng phổ điện từ. Sự phát xạ cưỡng bức đầu

tiên thu được trong vùng vi ba của phổ điện từ, nhưng hiện nay Laser có mặt trên thị

trường còn phát ra ánh sáng cực tím và hồng ngoại, và tiến bộ đang được thực hiện

theo hướng tạo ra Laser trong vùng phổ tia X.

Các Laser thực tế được sử dụng hiện nay có công suất phát từ dưới 1 miliwatt

cho đến nhiều kilowatt, và một số tạo ra cả nghìn tỉ watt trong những xung cực ngắn.

Hình 1 cho thấy một số loại Laser điển hình, có kích thước đủ cỡ và ứng dụng rộng

rãi. Các phòng thí nghiệm thuộc quân đội và phòng thí nghiệm khác đã chế tạo được

những thiết bị Laser chiếm cả một tòa nhà, trong khi những Laser phổ biến nhất sử

dụng dụng cụ bán dẫn kích thước bằng một hạt cát.

Hình 1: Một số loại Laser

Luận Văn Tốt Nghiệp

I.2. Nguyên tắc hoạt động

Laser là một thiết bị dùng để tạo ra một chùm ánh sáng cực mạnh [3]. Nó

kích thích các nguyên tử để chúng phát ra ánh sáng theo một cách thức rất đặc biệt.

Một Laser gồm có 3 bộ phận chính:

- Một môi trường hoạt tính – là một khối chất khí, lỏng hoặc một thỏi chất rắn

(gọi chung là hoạt chất). Nó là chất liệu để tạo ra ánh sáng Laser.

- Một nguồn năng lượng phát xạ mạnh – còn gọi là nguồn bơm – thường là

một đèn ống quấn quanh hoạt chất để “bơm” năng lượng vào hoạt chất.

- Một buồng cộng hưởng – là một hệ gương đặt ở hai đầu khối hoạt chất để

tạo liên kết phản hồi dương trong dãy tần số khả kiến.

Bình thường, các nguyên tử của khối chất ở trạng thái cơ bản, có năng lượng

thấp nhất [12]. Khi Laser hoạt động, nguồn bơm cung cấp năng lượng cho các

nguyên tử của khối chất này để đưa chúng lên trạng thái kích thích. Để Laser có thể

hoạt động được thì các nguyên tử phải được kích thích đến trạng thái có năng lượng

gấp 2 – 3 lần năng lượng của mức cơ bản. Sau đó các nguyên tử trở về trạng thái cơ

bản và phát ra các photon có năng lượng bằng hiệu năng lượng giữa mức kích thích

và mức cơ bản. Ánh sáng phát ra từ sự phát xạ cưỡng bức được tạo ra trong môi

trường Laser thường có một bước sóng, nhưng được trích ra có hiệu quả từ môi

trường bằng một số cơ chế bao gồm sự khuếch đại. Công việc này được hoàn thành

trong một hộp cộng hưởng, nó phản xạ một số ánh sáng phát xạ trở lại môi trường

Laser, và qua nhiều lần tương tác, hình thành hay khuếch đại cường độ ánh sáng.

Ví dụ, sau sự phát xạ cưỡng bức ban đầu, hai photon có cùng năng lượng và

cùng pha mỗi hạt có thể bắt gặp các nguyên tử bị kích thích, rồi thì sẽ phát ra nhiều

photon hơn có cùng năng lượng và cùng pha. Số photon được tạo ra bởi phát xạ

cưỡng bức tăng lên nhanh chóng, và sự tăng này tỉ lệ trực tiếp với khoảng cách mà

ánh sáng truyền trong môi trường Laser.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Hình 2. Sự phát xạ cưỡng bức trong hộp Laser

Hình 2 minh họa sự thu lợi, hay khuếch đại, xảy ra với chiều dài đường

truyền tăng lên trong hộp cộng hưởng do các gương đặt ở hai đầu mang lại. Hình 2a

cho thấy sự bắt đầu của phát xạ cưỡng bức, ánh sáng được khuếch đại trong hình 2b

đến hình 2g khi nó bị phản xạ từ các gương đặt ở hai đầu hộp.

Một phần ánh sáng truyền xuyên qua gương phản xạ một phần ở phía bên

phải của hộp trong mỗi lần truyền (hình 2b, d và f). Cuối cùng, ở trạng thái cân

bằng (hình 2h), hộp bão hòa bức xạ cưỡng bức.

Mức độ khuếch đại thu được trong một Laser, biểu diễn bằng thuật ngữ độ

lợi, chỉ lượng phát xạ cưỡng bức mà một photon có thể tạo ra khi nó truyền đi một

khoảng cách cho trước. Ví dụ, độ lợi 1,5 /cm nghĩa là một photon sinh ra thêm 1,5

photon nữa trên mỗi cm mà nó truyền đi. Hệ số khuếch đại này tăng lên theo chiều

dài đường truyền của hộp Laser. Độ lợi thực tế phức tạp hơn nhiều, và ngoài những

nhân tố khác, nó phụ thuộc vào những dao động trong sự phân bố dân cư giữa các

mức năng lượng Laser cao và thấp. Điều quan trọng là lượng khuếch đại tăng rõ rệt

với khoảng cách truyền trong môi trường Laser.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Trong Laser có hộp cộng hưởng dọc, như thỏi ruby hay ống chứa đầy khí,

ánh sáng truyền dọc theo chiều dài của môi trường Laser làm phát sinh nhiều phát

xạ cưỡng bức hơn ánh sáng truyền vuông góc với trục của hộp cộng hưởng. Do đó,

sự phát xạ ánh sáng tập trung dọc theo chiều dài của hộp, ngay cả khi không dùng

gương để giới hạn đường truyền của nó theo hướng dọc. Việc đặt các gương ở hai

đầu của hộp Laser cho phép chùm tia truyền tới lui, làm tăng thêm sự khuếch đại do

đường truyền qua môi trường dài hơn. Sự phản xạ nhiều lần cũng tạo ra chùm tập

trung cao (một đặc trưng quan trọng của Laser), do chỉ có những photon truyền

song song với thành hộp là bị phản xạ bởi hai gương. Sự xắp xếp này được gọi là

dao động tử, và nó cần thiết, vì đa số vật liệu Laser có độ lợi rất thấp và sự khuếch

Đa số Laser hiện nay được thiết kế có các gương ở cả hai đầu của hộp cộng

đại đầy đủ chỉ có thể thu được với đường truyền dài qua môi trường.

hưởng để làm tăng quãng đường ánh sáng truyền trong môi trường Laser. Cường độ

phát xạ tăng lên theo mỗi lượt truyền của ánh sáng cho tới khi nó đạt tới mức cân

bằng, mức này do cấu tạo hộp và gương thiết đặt. Một gương của hộp phản xạ gần

như toàn bộ ánh sáng tới, còn gương kia (gương ra) phản xạ một số ánh sáng và

truyền một phần ra ngoài dưới dạng chùm Laser.

Trong một Laser có độ lợi thấp, gương ra được chọn sao cho chỉ truyền một

phần nhỏ ánh sáng ra ngoài (có lẽ chỉ vài phần trăm) và phản xạ đa phần ánh sáng

trở lại hộp.

Ở trạng thái cân bằng, công suất Laser ở trong hộp cao hơn bên ngoài, và

thay đổi theo phần trăm ánh sáng truyền qua gương ra. Bằng cách làm tăng hệ số

truyền của gương ra, sự chênh lệch công suất giữa bên trong và bên ngoài hộp có

thể được làm giảm xuống. Tuy nhiên, chỉ cần gương ra phản xạ một số phần ánh

sáng trở lại hộp, công suất ở bên trong vẫn cao hơn bên ngoài trong chùm tia xuất

hiện.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Một nhận thức sai lầm về Laser là ý tưởng cho rằng tất cả ánh sáng phát xạ

bị phản xạ tới lui trong hộp cho tới khi cường độ của nó đạt tới giới hạn, rồi thì một

số “thoát ra” ngoài qua gương ra dưới dạng chùm tia. Trong thực tế, gương ra luôn

luôn truyền một phần không đổi ánh sáng dưới dạng chùm, phản xạ phần còn lại trở

vào hộp. Chức năng này quan trọng trong việc cho phép Laser đạt tới trạng thái cân

bằng, với các mức công suất Laser cả bên trong lẫn bên ngoài đều trở nên không

Vì trong thực tế ánh sáng dao động tới lui trong hộp Laser, nên hiện tượng

đổi.

cộng hưởng trở thành một nhân tố ảnh hưởng tới việc khuếch đại cường độ Laser.

Phụ thuộc vào bước sóng của bức xạ cưỡng bức và chiều dài hộp, sóng phản xạ từ

các gương sẽ hoặc là giao thoa tăng cường và được khuếch đại mạnh, hoặc là giao

thoa triệt tiêu và xóa bỏ hoạt động Laser. Vì các sóng trong hộp là kết hợp hoàn

toàn cùng pha, chũng sẽ vẫn là cùng pha khi phản xạ từ một gương. Các sóng cũng

sẽ cùng pha khi chạm tới gương đối diện, với điều kiện là chiều dài hộp bằng một

số nguyên lần bước sóng. Như vậy, sau khi thực hiện một dao động hoàn chỉnh

trong hộp, sóng ánh sáng đã truyền được quãng đường bằng hai lần chiều dài hộp.

Nếu khoảng cách đó là một bội số nguyên của bước sóng, thì các sóng sẽ tăng thêm

biên độ bởi sự giao thoa tăng cường. Khi chiều dài hộp không chính xác là bội số

nguyên của bước sóng, giao thoa triệt tiêu sẽ xảy ra, phá hủy hoạt động Laser.

Điều kiện cộng hưởng thật ra không quan trọng vì những sự chuyển trạng

thái Laser thực tế trong hộp phân bổ trong một phạm vi bước sóng, gọi là dải thông

độ lợi. Bước sóng của ánh sáng cực kì nhỏ so với chiều dài của một hộp Laser điển

hình, và nói chung một quãng đường truyền hoàn chỉnh trong hộp sẽ tương đương

với vài trăm ngàn bước sóng ánh sáng được khuếch đại.

Cộng hưởng có thể xảy ra ở mỗi số gia bước sóng nguyên (ví dụ 200 000,

200 001, 200 002,...), và do bước sóng tương ứng rất gần nhau, chúng rơi trong dải

thông độ lợi của Laser. Hình 3 minh họa một ví dụ điển hình, trong đó một vài giá

Luận Văn Tốt Nghiệp

trị cộng hưởng của N, thường được gọi là mode dọc của Laser, vừa khít trong dải

thông độ lợi.

Hình 3. Mode cộng hưởng hộp và dải thông độ lợi

Các chùm Laser có những đặc điểm chung nhất định, nhưng cũng khác nhau

ở mức độ rộng các khía cạnh như kích thước, sự phân kì, và sự phân bố ánh sáng

qua đường kính chùm tia. Những đặc điểm này phụ thuộc nhiều vào việc thiết kế

hộp Laser (hộp cộng hưởng), và hệ thống quang học điều khiển chùm tia, cả bên

trong lẫn bên ngoài hộp. Mặc dù Laser có thể tạo ra một đốm sáng không đổi khi

chiếu lên một bề mặt, nhưng nếu đo cường độ sáng tại những điểm khác nhau trong

tiết diện ngang của chùm, thì sẽ thấy sự khác nhau về cường độ. Việc thiết kế hộp

cộng hưởng cũng ảnh hưởng tới độ phân kì chùm tia, số đo mức độ trải rộng của

chùm tia khi khoảng cách tới Laser tăng lên

Trong nhiều phần thảo luận trước, chúng ta đã giả định các gương tại hai đầu

của hộp cộng hưởng Laser là gương hai chiều, hay gương phẳng. Về mặt khái niệm

thì đây là một cấu hình đơn giản nhất, nhưng trong thực tế nó có thể rất khó được

thực hiện. Nếu hai gương không thẳng hàng chính xác với nhau, thì sự mất ánh sáng

dư thừa sẽ xảy ra, làm cho Laser ngừng hoạt động. Ngay cả khi sự không thẳng

hàng chỉ ở mức độ nhỏ, sau một vài phản xạ liên tiếp, kết quả có thể là sự thất thoát

đáng kể ánh sáng từ các mặt của hộp.

Nếu một hoặc cả hai gương có bề mặt cầu, thì sự thất thoát ánh sáng do sự

không thẳng hàng có thể giảm bớt hoặc bị loại trừ. Do tính hội tụ của gương cầu,

Luận Văn Tốt Nghiệp

ánh sáng bị giới hạn trong hộp ngay cả khi các gương không chính xác thẳng hàng

với nhau, hoặc nếu ánh sáng không được phát ra chính xác dọc theo trục của hộp.

Có một số biến tấu thiết kế sử dụng kết hợp cả gương phẳng và gương cầu để đảm

bảo ánh sáng luôn luôn hội tụ trở lại phía gương đối diện. Một cấu hình thuộc loại

này có tên là hộp cộng hưởng bền, do ánh sáng phản xạ từ một gương đi tới gương

kia sẽ tiếp tục dao động mãi mãi nếu như không có ánh sáng nào bị thất thoát.

Trong môi trường Laser có độ lợi thấp, hộp cộng hưởng rất quan trọng trong

việc tối đa hóa việc sử dụng bức xạ cưỡng bức. Trong Laser độ lợi cao, sự mất mát

mức thấp từ các mặt của hộp không có tính quyết định. Thật ra, các thiết kế hộp

cộng hưởng không bền có thể được ưa chuộng hơn vì chúng thường dễ thu năng

lượng từ một thể tích lớn hơn trong môi trường Laser, mặc dù chúng cho phép ánh

sáng thất thoát. Các gương trong Laser độ lợi cao thường thường trong suốt hơn các

gương trong Laser có độ lợi thấp hơn, cho nên một tia sáng cho trước chỉ có thể

truyền một lần qua hộp trước khi xuất hiện trong chùm tia. Do đó, sự sắp thẳng

hàng của các gương không có tính quyết định như trong Laser độ lợi thấp, nơi mà

hệ số phản xạ của gương ra làm cho ánh sáng phản xạ nhiều lần trước khi xuất hiện

ra ngoài.

Chiều dài hộp Laser và bước sóng ánh sáng tác động lẫn nhau để tạo ra mode

dọc của sự phân bố năng lượng trong chùm tia, còn thiết kế hộp cộng hưởng là một

nhân tố then chốt trong việc xác định sự phân bố cường độ theo chiều rộng của

chùm tia, và tỉ lệ mà chùm tia phân kì. Cường độ cắt ngang chùm tia được xác định

bằng mode ngang của chùm. Những phân bố có khả năng trong cường độ chùm tia

được giới hạn bởi cái gọi là các điều kiện biên nhất định, nhưng thường thì một

chùm tia biểu hiện một, hai, hoặc hơn hai đỉnh ở giữa, với cường độ không ở các rìa

ngoài.

Các mode khác nhau này được gọi là mode TEM(mn), viết tắt của các từ

mode ngang (Tranverse), mode điện (Electric) và mode từ (Magnetic), trong đó m

và n là các số nguyên. Các số nguyên cho biết số cực tiểu, hay số điểm cường độ

Luận Văn Tốt Nghiệp

bằng không, giữa các rìa của chùm theo hai hướng vuông góc nhau (m cho mode E

và n cho mode M).

Một chùm Laser điển hình sáng nhất tại trung tâm và giảm dần cường độ về

phía ngoài rìa. Đây là mode bậc nhất đơn giản nhất, kí hiệu là TEM(00) và có

cường độ cắt ngang chùm tuân theo hàm Gauss. Hình 4 minh họa một vài trong số

nhiều mode TEM(mn) khả dĩ. Mặc dù một số Laser hộp cộng hưởng bền, đặc biệt là

những Laser được thiết kế cho công suất ra cực đại, hoạt động ở một hoặc nhiều

mode bậc cao, nhưng người ta thường muốn loại bỏ những dao động này. Mode bậc

nhất có thể thu được dễ dàng trong các Laser độ lợi thấp hộp cộng hưởng bền, và là

mode được ưa chuộng vì chùm tia trải rộng do sự nhiễu xạ có thể tiến đến một giá

trị cực tiểu lí thuyết.

Hình 4. Mode ngang của chùm Laser

Nhiễu xạ đóng một vai trò quan trọng trong việc xác định kích thước của

đốm Laser có thể chiếu tới một khoảng cách cho trước. Dao động của chùm tia

trong hộp cộng hưởng tạo ra một chùm hẹp sau đó phân kì ở một số góc phụ thuộc

vào thiết kế hộp cộng hưởng, kích thước của lỗ hở ra, và gây ra các hiệu ứng nhiễu

xạ trên chùm tia. Sự nhiễu xạ thường được mô tả là hiệu ứng trải rộng chùm tia,

hình thành nên các vòng nhiễu xạ (gọi là vòng Airy) bao quanh chùm tia khi sóng

ánh sáng truyền qua một lỗ nhỏ. Hiện tượng nhiễu xạ này đặt ra giới hạn về đường

Luận Văn Tốt Nghiệp

kính tối thiểu của đốm sáng sau khi truyền qua một hệ quang học. Đối với Laser,

chùm trải rộng từ gương ra có thể được xem là qua một lỗ nhỏ, và hiệu ứng nhiễu

xạ trên chùm tia do gương gây ra sẽ giới hạn độ phân kì tối thiểu và kích thước đốm

sáng của chùm. Đối với các chùm mode TEM(00), nhiễu xạ thường là nhân tố giới

hạn sự phân kì của chùm.

Nếu chùm tia Laser truyền qua một hệ quang học, giá trị đường kính thích

hợp trong phương trình trên là đường kính của thành phần cuối mà chùm tia truyền

qua. Hằng số trong phương trình phụ thuộc vào sự phân bố cường độ trong chùm,

và có giá trị rất gần thống nhất với nhau. Mối quan hệ rõ ràng cho thấy độ phân kì

chùm tia tăng theo bước sóng, và giảm khi đường kính chùm (hoặc thấu kính ra)

tăng. Nói cách khác, đường kính chùm càng nhỏ thì chùm càng bị phân kì nhiều và

càng trải rộng ra theo khoảng cách so với chùm lớn.

Giá trị của độ phân kì chùm tia đối với một Laser cho trước có thể có ý nghĩa

thực hành rất lớn. Laser helium-neon và Laser bán dẫn trở thành những công cụ

chuẩn trong lĩnh vực trắc địa. Người ta gởi một xung Laser nhanh tới một gương

phản xạ góc đặt tại nơi cần lập bản đồ, và độ trễ của xung Laser phản xạ lại có thể

được đo chính xác để thu được khoảng cách tới nơi đặt Laser. Trên những khoảng

cách ngắn thông thường, độ phân kì chùm tia không phải là vấn đề quan trọng,

những đối với những phép đo khoảng cách xa, sự phân kì quá mức có thể làm giảm

cường độ chùm tia phản xạ, và cản trở việc đo đạc. Các nhà du hành người Mĩ trên

sứ mệnh Apollo 11 và Apollo 14 đã đặt một cái gương phản xạ góc trên Mặt Trăng,

nó sẽ phản xạ ánh sáng từ một Laser ruby xung công suất lớn đặt tại đài quan sát

MacDonald, ở Texas.

Mặc dù chùm tia trải ra trong bán kính 3km trên bề mặt Mặt Trăng, ánh sáng

phản xạ vẫn có cường độ đủ mạnh để thu nhận được trên Trái Đất. Khoảng cách từ

Mặt Trăng đến đài quan sát Texas được đo với độ chính xác 15cm trong thí nghiệm

này, nhưng kể từ thập niên 1980, những tiến bộ kĩ thuật đã tăng độ chính xác lên

dưới 2cm. Những cố gắng hiện nay đang được thực hiện sử dụng các kính thiên văn

Luận Văn Tốt Nghiệp

công suất lớn để truyền và nhận các xung ánh sáng từ một vài gương phản xạ đặt

trên Mặt Trăng để làm giảm hơn nữa sai số đo, có thể chỉ khoảng 1mm.

Do cơ chế tạo ra hoạt động Laser liên quan tới việc làm tăng số nguyên tử

hay phân tử lên trạng thái kích thích cao nhằm tạo ra sự nghịch đảo dân cư cần thiết,

nên hiển nhiên một số dạng năng lượng phải được đưa vào hệ Laser. Các photon có

thể được áp dụng để cung cấp năng lượng cần thiết trong một quá trình gọi là bơm

quang học. Bằng cách chiếu sáng vật liệu Laser với ánh sáng có bước sóng thích

hợp, nguyên tử hay phân tử phát xạ có thể được đưa lên mức năng lượng cao, từ đó

nó rơi xuống mức siêu bền, và rồi bị cưỡng bức phát xạ ra ánh sáng.

Thật may mắn, trong đa số Laser, ánh sáng dùng để bơm không nhất thiết

phải có bước sóng đặc biệt, chủ yếu do Laser có thể có nhiều mức cao có thể phân

hủy hoàn toàn xuống mức siêu bền. Do đó, một nguồn ánh sáng không đắt tiền phát

ra một ngưỡng rộng bước sóng, như đèn nóng sáng hay đèn flash, thường có thể

được dùng làm bơm quang học cho Laser. Một nhân tố quan trọng giới hạn hiệu

suất Laser là photon của ánh sáng bơm phải có năng lượng cao (hay có bước sóng

ngắn hơn) so với ánh sáng Laser.

1.3. Đặc trưng của ánh sáng Laser

1.3.1. Ánh sáng Laser có độ đơn sắc cao

Ánh sáng từ các vạch chọn lọc trong ống phóng điện qua chất khí có thể có các bước sóng trong vùng phổ nhìn thấy với độ chính xác khoảng 1/106. Trong khi đó, độ đơn sắc của ánh sáng Laser lớn hơn gấp nhiều lần, cỡ 1/1015 [1].

1.3.2. Ánh sáng Laser có độ kết hợp cao

Đoàn sóng của ánh sáng Laser có thể dài tới vài trăm kilomet. Điều này có

nghĩa là các vân giao thoa có thể tạo thành khi chồng chất hai chùm sáng riêng biệt

Luận Văn Tốt Nghiệp

có hiệu quang lộ cỡ khoảng cách nói trên. Chiều dài kết hợp tương ứng đối với ánh

sáng từ đèn tungsen hoặc từ ống phóng điện qua chất khí chỉ cỡ nhỏ hơn 1 mét [1].

1.3.3. Ánh sáng Laser có tính định hướng cao

Chùm sáng Laser không còn có tính song song chỉ do có các hiệu ứng nhiễu

xạ, được quyết định bởi bước sóng của ánh sáng và khẩu độ lối ra. Ánh sáng từ các

nguồn khác có thể được tạo thành chùm gần nhu song song nhờ thấu kính qua

gương, nhưng độ phân kì của chùm lớn hơn nhiều so với tia Laser.

Bởi vì, mỗi một điểm trên đèn tungsen, chẳng hạn, đều tạo ra một chùm sáng

riêng của nó, do đó độ phân kì góc của tia hợp thành sẽ được xác định-không phải

nhờ sự nhiễu xạ-mà bởi kích thước của dây tóc đèn.

I.3.4. Ánh sáng Laser có thể làm hội tụ và độ tụ cao

Tính chất này gắn liền với tính song song của chùm Laser. Cũng như ánh

sáng tới từ một ngôi sao, kích thước của chấm hội tụ đối với chùm tia Laser chỉ bị

giới hạn bởi sự nhiễu xạ chứ không bởi kích thước của nguồn. Mật độ năng thông đối với chùm tia Laser cỡ 1016 W/cm2 là hoàn toàn có thể. Trái lại, một ngọn lửa đèn xì chỉ có mật độ năng thông cỡ 103 W/cm2.

Hình 4: Laser có khả năng hội tụ và độ tụ cao

Luận Văn Tốt Nghiệp

1.4. Cơ sở lý thuyết của việc chế tạo Laser

1.4.1. Sự hấp thụ và bức xạ năng lượng của hệ lượng tử

[3] Từ Laser viết tắt của cụm từ Tiếng Anh Light Amplification by

Stimulated Emission of Radiation có nghĩa là khuếch đại ánh sáng bằng bức xạ cảm

ứng. Vì vậy, không có gì ngạc nhiên khi bức xạ cảm ứng chính là chìa khóa cho sự

hoạt động của Laser. Einstien đã đưa ra khái niệm này vào năm 1913; mặc dù thế

giới phải đợi tới 1960 mới được nhìn thấy một Laser hoạt động, nhưng cơ sở để phát

triển nó đã được đặt vào thời điểm rất sớm đó.

Chúng ta hãy xét một nguyên tử duy nhất, cô lập có thể tồn tại chỉ ở một

trong hai trạng thái, có năng lượng tương ứng là En, Em. Dưới đây, chúng ta xét ba

cách có thể làm cho nguyên tử chuyển từ trạng thái này sang trạng thái kia giữa hai

trạng thái đó.

Hình 5. Quá trình hấp thụ và phát xạ

Luận Văn Tốt Nghiệp

- Sự hấp thụ:

Hình (a) dưới đây cho thấy một nguyên tử ban đầu ở trạng thái thấp hơn trong

hai trạng thái, có năng lượng En. chúng ta sẽ giả thiết có một phổ bức xạ liên tục có

h  



mặt ở đó.

E m

En

Nếu một photon có năng lượng: tương tác với nguyên tử đang

xét, thì photon sẽ biến mất và nguyên tử sẽ chuyển lên trạng thái năng lượng cao

hơn. Chúng ta gọi quá trình này là sự hấp thụ.

- Bức xạ tự phát:

Trong hình (b), nguyên tử ở trạng thái cao hơn và không có một bức xạ nào

có mặt ở đó. Sau khoảng thời gian trung bình  nào đó, nguyên tử tự động chuyển

sang trạng thái có mức năng lượng thấp hơn và trong quá trình đó phát ra một

photon có năng lượng là h. Chúng ta gọi quá trình này là bức xạ tự phát vì nó

không xảy ra dưới tác động của bên ngoài nào. Ánh sáng từ dây tóc nóng sáng của

bóng đèn điện thông thường chính là được phát ra bằng cách này.

Thông thường, thời gian sống trung bình của các nguyên tử bị kích thích trước khi bức xạ tự phát vào cỡ 10-8s. Tuy nhiên, có một số trạng thái thời gian sống trung bình lâu hơn cỡ 10-3s. Chúng ta gọi các trạng thái này là siêu bền, chúng đóng

Sự bức xạ ánh sáng

photon

vai trò căn bản trong sự hoạt động của Laser.

Hình 6. Sự hấp thụ và bức xạ năng lượng

Luận Văn Tốt Nghiệp

- Bức xạ cảm ứng:

Khi nguyên tử ở trạng thái năng lượng cao như trường hợp bức xạ tự phát,

E

E

h  



nhưng bên cạnh đó còn có một phổ liên tục của bức xạ. Cũng như trong sự hấp thụ,

mn

sẽ tương tác với nguyên tử. Kết quả là, nguyên tử photon có năng lượng

sẽ di chuyển xuống trạng thái có năng lượng thấp hơn, nhưng bây giờ có hai photon

thay vì chỉ có một photon như trước kia.

Photon được phát xạ hoàn toàn đồng nhất với photon kích thích. Nó có cùng

năng lượng, cùng hướng, cùng pha và cùng phân cực. chúng ta có thể dễ dàng hình

dung: một sự kiện bức xạ cảm ứng như vậy có thể sẽ kích thích một phản ứng dây

Em

Em

h

h

Bức xạ cưỡng bức

h

En

En

Vật chất

Bức xạ

Vật chất

Bức xạ

chuyền các quá trình tương tự. Ánh sáng Laser chính là được tạo ra bằng cách này.

1.4.2. Sự đảo lộn mật độ cư trú – Nhiệt độ âm

Vấn đề quan trọng nhất trong việc thu được phát xạ Laser cưỡng bức là dưới

những điều kiện cân bằng nhiệt động lực học bình thường, dân cư, hay số nguyên tử

hoặc phân tử ở mỗi mức năng lượng, không thuận lợi cho sự phát xạ cưỡng bức. Do

các nguyên tử và phân tử có xu hướng tự rơi xuống các mức năng lượng thấp hơn

nên số nguyên tử hay phân tử ở mỗi mức sẽ giảm khi năng lượng tăng. Thật vậy,

dưới những điều kiện bình thường, đối với một sự chuyển mức năng lượng ứng với

một bước sóng quang điển hình (vào bậc 1 electron-volt), tỉ số của số nguyên tử hay

phân tử ở trạng thái năng lượng cao hơn và số nguyên tử hay phân tử ở trạng thái cơ bản thấp hơn có lẽ là 1017. Nói cách khác, hầu như tất cả các nguyên tử hay phân tử

ở vào trạng thái cơ bản đối với sự chuyển mức năng lượng ánh sáng khả kiến.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Một lí do khiến sự phát xạ cưỡng bức khó thu được trở nên hiển nhiên khi

xem xét các sự kiện có khả năng xảy ra quanh sự phân hủy của một electron từ một

trạng thái kích thích với sự phát xạ ánh sáng sau đó và tự phát. Ánh sáng phát xạ có

thể dễ dàng kích thích sự phát xạ từ các nguyên tử bị kích thích khác, nhưng một số

có thể gặp phải nguyên tử ở trạng thái cơ bản và bị hấp thụ chứ không gây ra phát

xạ. Do số nguyên tử ở trạng thái kích thích ít hơn nhiều so với số nguyên tử ở trạng

thái cơ bản nên photon phát xạ có khả năng bị hấp thụ nhiều hơn, bù lại thì số phát

xạ cưỡng bức cũng không đáng kể so với phát xạ tự phát (ở trạng thái cân bằng nhiệt

động lực học).

Cơ chế làm cho phát xạ cưỡng bức có thể lấn át là phải có số nguyên tử ở

trạng thái kích thích nhiều hơn số nguyên tử ở trạng thái năng lượng thấp hơn, sao

cho các photon phát xạ có khả năng gây kích thích phát xạ nhiều hơn là bị hấp thụ.

Do điều kiện này là nghịch đảo trạng thái cân bằng ban đầu nên nó được gọi là sự

đảo lộn mật độ cư trú. Miễn là có nhiều nguyên tử ở trạng thái năng lượng cao hơn

so với ở trạng thái năng lượng thấp hơn, thì phát xạ cưỡng bức sẽ lấn át và ta thu

được dòng thác photon. Photon phát xạ ban đầu sẽ kích thích sự phát xạ của nhiều

photon hơn, những photon này sau đó lại kích thích sự phát xạ ra nhiều photon hơn

nữa, và cứ thế tiếp diễn. Kết quả là dòng thác photon tăng lên, ánh sáng phát xạ

được khuếch đại. Nếu sự đảo lộn mật độ cư trú chấm dứt (dân cư ở trạng thái cơ bản

trở nên lấn át) thì phát xạ tự phát sẽ trở lại là quá trình chủ yếu.

Vào khoảng thời gian Einstein đề xuất ý tưởng, đa số các nhà Vật Lý tin rằng

bất cứ điều kiện nào không phải ở trạng thái cân bằng nhiệt động lực học đều không

bền và không thể được duy trì liên tục. Mãi đến sau Thế chiến thứ hai, người ta mới

xem xét đến các phương pháp tạo ra sự đảo lộn mật độ cư trú cần thiết để duy trì

phát xạ cưỡng bức. Các nguyên tử và phân tử có thể chiếm giữ nhiều mức năng

lượng, và mặc dù một số sự chuyển trạng thái có khả năng xảy ra hơn so với một số

sự chuyển trạng thái khác (do các quy luật của cơ học lượng tử và vì những lí do

khác), nhưng sự chuyển trạng thái có thể xảy ra giữa bất kì hai mức năng lượng nào.

Luận Văn Tốt Nghiệp

[4]Yêu cầu tối thiểu cho sự phát xạ cưỡng bức và khuếch đại, hay hoạt động

Laser, là ít nhất phải có một trạng thái năng lượng cao hơn có dân cư nhiều hơn một

trạng thái năng lượng thấp hơn. Sự đảo lộn mật độ cư trú có thể được tạo ra qua hai

cơ chế cơ bản: hoặc là tạo ra dư thừa số nguyên tử hay phân tử ở một trạng thái năng

lượng cao, hoặc là làm giảm số nguyên tử, phân tử ở một trạng thái năng lượng thấp.

Cũng có thể chọn một hệ không bền ở mức năng lượng thấp, nhưng đối với hoạt

động Laser liên tục, phải chú ý vừa làm tăng số nguyên tử, phân tử ở mức cao vừa

làm giảm số nguyên tử, phân tử ở mức thấp. Nếu quá nhiều nguyên tử hay phân tử

tích tụ ở mức năng lượng thấp thì sự nghịch đảo dân cư sẽ không còn và hoạt động

Laser dừng lại.

Phương pháp thông dụng nhất tạo ra sự đảo lộn mật độ cư trú trong môi

trường Laser là bơm năng lượng cho hệ để kích thích các nguyên tử hay phân tử lên

mức năng lượng cao. Cách cấp năng lượng đơn giản bằng cách dùng nhiệt khuấy

động môi trường không đủ (dưới điều kiện cân bằng nhiệt động lực học) để tạo ra sự

đảo lộn mật độ cư trú, do nhiệt chỉ làm tăng năng lượng trung bình của các hạt, chứ

không làm tăng số loại trạng thái kích thích tương đối so với trạng thái thấp. Tỉ số

của số nguyên tử ở hai mức năng lượng (1 và 2) dưới trạng thái cân bằng nhiệt động

lực học được cho bởi phương trình sau:

-(E -E )kT m n

= e

N m N

n

trong đó Nm và Nn tương ứng là số nguyên tử ở mức m và mức n, Em và En là năng

lượng của hai mức, k là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ kelvin. Như đã được chỉ rõ

trong phương trình, ở trạng thái cân bằng nhiệt động lực học, Nn chỉ có thể lớn Nm

nếu như nhiệt độ là một số âm. Trước khi nghiên cứu mô tả hoạt động maser và

Laser được công bố, các nhà vật lí thường xem sự nghịch đảo dân cư là nhiệt độ âm,

đó là từ chỉ những điều kiện không ở trạng thái cân bằng nhiệt động lực học không

được mong đợi là sẽ được duy trì liên tục.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Để tạo ra sự đảo lộn mật độ cư trú cần thiết cho hoạt động Laser, các nguyên

tử hay phân tử phải bị kích thích có chọn lọc lên những mức năng lượng đặc biệt.

Ánh sáng và dòng điện là cơ chế kích thích được chọn của đa số Laser. Ánh sáng

hoặc các electron có thể cung cấp năng lượng cần thiết để kích thích các nguyên tử

hay phân tử lên các mức năng lượng cao được chọn, và sự truyền năng lượng không

đòi hỏi đưa các electron trực tiếp lên mức năng lượng cao nào đó của sự chuyển

trạng thái Laser. Một số phương pháp khác có thể phức tạp hơn, nhưng chúng

thường tạo ra hoạt động Laser tốt hơn. Một phương pháp thường được sử dụng là

kích thích nguyên tử hay phân tử lên mức năng lượng cao hơn cần thiết, sau đó nó sẽ

rơi xuống mức Laser cao.

Hình 7. Biểu đồ năng lượng Laser ba mức và bốn mức

Xét một hệ có 2 mức năng lượng E1, E2 với E1 < E2, mật độ hạt ở các mức

E 2

E 1



này lần lượt là N1, N2. Ở trạng thái cân bằng nhiệt, ta có N1 > N2. Khi chiếu bức xạ

 12

 h

có tần số thì một số hạt ở mức E1 hấp thụ năng lượng chuyển lên mức

E2, đồng thời một số hạt chuyển từ mức E2 về mức E1 do sự bức xạ tự phát và bức xạ

cưỡng bức. Vì số hạt ở mức E1 lớn hơn số hạt ở mức E2 nên xác suất để photon của

điện từ trường ngoài gặp hạt ở mức E1 lớn hơn xác suất để photon gặp hạt ở mức E2.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Nói cách khác, quá trình hấp thụ xảy ra mạnh hơn quá trình bức xạ. Kết quả

là làm cho số hạt ở mức E1 giảm dần (ta nói mức E1 bị nghèo hóa) còn số hạt ở mức

E2 tăng dần (ta nói mức E2 được làm giàu). Quá trình này diễn ra cho đến khi số hạt

ở hai mức là bằng nhau, tức là quá trình hấp thụ bằng quá trình bức xạ. Khi đó, hệ

hấp thụ bao nhiêu lượng tử thì cũng bức xạ bấy nhiêu lượng tử. Ta nói hệ trở nên

trong suốt đối với tần số 12 và trạng thái như vậy gọi là trạng thái bão hòa dịch

chuyển. Như vậy, với hệ có 2 mức năng lượng, ta không có cách nào tạo được môi

trường mật độ đảo lộn bằng phương pháp bơm năng lượng.

E 3

E 1



Với hệ có 3 mức năng lượng E1 < E2 < E3, khi chịu tác dụng của bức xạ điện

 13

 h

từ có tần số thì hạt ở mức E1 sẽ hấp thụ năng lượng để chuyển lên mức

E3 làm cho mức E1 bị nghèo hóa và mức E3 được làm giàu.

Nếu E3 – E2 < E2 – E1 thì sự đảo lộn mật độ sẽ được hình thành ở mức E2

E 3

E 2



và E3, nghĩa là mật độ ở mức E3 cao hơn mật độ ở mức E2. Khi đó, bức xạ cảm ứng

 32

 h

. sẽ xảy ra giữa mức E3 và E2 với tần số

Nếu E3 – E2 > E2 – E1 thì sự đảo lộn mật độ được hình thành ở mức E2 và

E 2

E 1



E1, nghĩa là N2 > N1. Khi đó bức xạ cảm ứng sẽ xảy ra giữa mức E2 và E1 với tần số

 12

 h

.

Như vậy, với hệ 3 mức có thể thiết lập được sự đảo lộn mật độ bằng

phương pháp bơm năng lượng với bức xạ bơm có tần số 13. Sự đảo lộn này có thể

được thành lập ở mức E3 và E2 hay ở mức E2 và E1 tùy thuộc vào quan hệ giữa các

độ rộng năng lượng E3 – E2 và E2 – E1.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Bây giờ ta xác định tần số bơm cần thiết để tạo sự đảo lộn mật độ đối với hệ 3

mức. Ở trạng thái cân bằng nhiệt động, mật độ hạt ở các mức E1, E2, E3 lần lượt là

N

N

N

N





3

1 exp

2

1 exp

E E 1 2 kT

E E 3 1 kT

  

  

  

  

N1, N2, N3 liên hệ với nhau theo các biểu thức:

N

N

N

N





3

2

E E 1 2 kT

E E 1 3 kT

 1 1  

 1 1  

  

  

Vì E2 – E1 << kT, E3 – E2 << kT nên ta có thể lấy gần đúng:

1

3

N

'

'







N 1

3

N 1

E  1 kT

N N  2

E 3 2

 1  

  

Khi sự dịch chuyển giữa các mức E1 và E3 đạt đến bão hòa thì ta có:

Nếu sự bức xạ cưỡng bức xảy ra giữa mức E2 và mức E1 thì ta phải có

N2> N1’, nghĩa là:

> N 1 - 1

E - E 3 1 2kT

 N 1 -  1 

  

>

E - E  2 1  kT  E - E 3 1 2kT

   E - E 2 1 kT

h  13

2 h  21

hay 13 > 221

Vậy, với hệ 3 mức thì để tạo được môi trường mật độ đảo lộn bằng phương

pháp bơm năng lượng, tần số của bức xạ bơm phải lớn hơn gấp đôi tần số bức xạ

cảm ứng.

Với hệ 4 mức, tần số bơm chỉ cần lớn hơn tần số bức xạ hoặc thậm chí trong

một vài trường hợp, tần số bơm có thể nhỏ hơn tần số bức xạ.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Như đã nói tới ở phần trước, lượng thời gian mà một nguyên tử hay phân tử

trải qua ở một trạng thái kích thích là yếu tố quyết định trong việc xác định xem nó

sẽ bị cưỡng bức phát xạ và tham gia vào dòng thác photon, hay là sẽ mất đi năng

lượng qua việc phát xạ tự phát. Các trạng thái kích thích thường có thời gian sống

chỉ vài nano giây trước khi chúng giải phóng năng lượng của mình bằng phát xạ tự

phát, một khoảng thời gian không đủ lâu để có thể chịu sự kích thích bởi một photon

khác. Do đó, yêu cầu tối cần thiết cho hoạt động Laser là mức năng lượng cao phải

có thời gian sống lâu hơn. Các trạng thái như vậy thật sự tồn tại trong những chất

nhất định, và thường được gọi là trạng thái siêu bền. Thời gian sống trung bình trước

khi phát xạ tự phát xảy ra đối với trạng thái siêu bền là vào bậc micro giây đến mili

giây, một khoảng thời gian khá dài ở thế giới nguyên tử. Với thời gian sống lâu này,

các nguyên tử và phân tử bị kích thích có thể tạo ra một lượng đáng kể phát xạ

cưỡng bức. Hoạt động Laser chỉ xảy ra nếu như dân cư ở mức cao được tạo ra nhanh

hơn sự phân hủy của nó, duy trì được dân cư ở mức cao nhiều hơn ở mức thấp. Thời

gian sống của phát xạ tự phát càng lâu thì nguyên tử hay phân tử càng thích hợp cho

E m



T Ta có thể xác định nhiệt độ:

n

k

ln

m

E  n  N  N 

  

n

1



các ứng dụng Laser.

N mN

thì T > 0. Vậy, trong trạng thái cân bằng nhiệt động, mật độ - Nếu

hạt ở trạng thái cơ bản lớn hơn mật độ hạt ở trạng thái kích thích. Khi đó, T chính là

n

1



nhiệt độ tuyệt đối mà ta vẫn thường dùng trong nhiệt động học.

N mN

n

1



- Nếu thì T = +.

N mN

thì T < 0: trạng thái cân bằng nhiệt động của hệ đã bị phá vỡ. - Nếu

Hạt sẽ dịch chuyển từ mức thấp lên mức cao đến khi đảo lộn hoàn toàn. Hệ ở trạng

thái không cân bằng, có nhiệt độ âm. Sự đảo lộn mật độ cư trú đã được thiết lập

Luận Văn Tốt Nghiệp

Thuật ngữ “nhiệt độ âm” và “mật độ đảo lộn” là tương đương nhau và cùng

biểu diễn một nội dung: mật độ mức trên lớn hơn mật độ mức dưới..

1.4.3. Đặc điểm của nhiệt độ âm

- Trước hết, cần nhấn mạnh rằng nhiệt độ âm hoàn toàn khác với khái niệm

nhiệt độ thông thường. Ví dụ: thỏi ruby trong Laser ruby đang hoạt động có nhiệt độ

khoảng 300K (nhiệt độ phòng) nhưng đồng thời trạng thái nhiệt độ âm đã được thiết

lập trong thỏi ruby.

- Trạng thái ứng với nhiệt độ âm có năng lượng cao hơn trạng thái ứng với

nhiệt độ dương, vì khi ở trạng thái ứng với nhiệt độ âm thì hệ có nhiều hạt ở mức

năng lượng cao hơn.

- Chỉ có thể thiết lập được nhiệt độ âm đối với hệ có một số hữu hạn mức

năng lượng, vì nếu số mức là vô hạn thì cần phải tốn một năng lượng vô cùng lớn để

đưa các hạt của hệ lên mức kích thích.

Tóm lại: nếu tạo được sự đảo lộn mật độ cư trú trong một môi trường

thì môi trường đó có khả năng khuếch đại bức xạ điện từ đi qua nó.

1.5. Phân loại Laser

1.5.1. Laser rắn

1.5.1.1. Đặc điểm chung

Laser rắn là máy phát lượng tử quang học mà môi trường hoạt tính của nó

làm bằng tinh thể hay chất cách điện vô định hình [3]. Môi trường hoạt tính của nó

gồm hai thành phần:

- Vật liệu cơ bản của môi trường (khuôn đúc) là tinh thể hay chất vô định

hình như Al2O3, CaF2, thủy tinh Ba,…dùng chứa chất tạp ion có tính hoạt hóa.

Luận Văn Tốt Nghiệp

- Chất tạp ion có tính hoạt hóa, chủ yếu là các ion thuộc nhóm nguyên tố hiếm như: Sm2+, Dy2+, .. và Cr3+, U3+. Hàm lượng ion hoạt hóa trong môi trường

hoạt tính thường rất nhỏ. Tăng hàm lượng ion hóa lên sẽ làm tăng nồng độ hạt, làm

tăng công suất nhưng sẽ làm giảm thời gian sống của các mức làm việc của ion hoạt

hóa. Vì vậy, hàm lượng tối ưu của chúng trên dưới 1%.

Khi nghiên cứu Laser rắn, cần chú ý những đặc tính sau:

- Nồng độ ion hóa trong môi trường rắn lớn hơn rất nhiều trong môi trường

khí. Vì vậy, mật độ mức năng lượng trong Laser rắn đặc biệt lớn, đồng thời, môi

trường hoạt tính chất rắn phải được đặc trưng bằng hệ số khuếch đại lớn.

- Chất rắn có tính chất đồng tính quang học rất kém so với môi trường khí.

Điều đó dẫn đến sự mất mát trong thể tích do tán xạ, hạ thấp độ phẩm chất của hệ

cộng hưởng khi môi trường hoạt tính dài.

- Sự tương tác giữa các hạt trong chất rắn làm cho các mức năng lượng của

hạt có độ rộng lớn. Vạch bức xạ tự phát (huỳnh quang) và vạch phát chồng lên nhau

trong một dãy phổ rộng.

- Khả năng thành lập sự đảo lộn trong Laser rắn, về nguyên tắc khác với Laser

khí và Laser bán dẫn, nó không liên quan đến dòng điện chạy qua chất rắn cách điện

mà phải dùng bơm quang học.

Bộ phận chủ yếu của Laser rắn là thỏi rắn hoạt tính bằng tinh thể có dạng hình

trụ hay lập phương.

Mặt phản xạ thường được chế tạo trực tiếp trên hai đáy của thỏi. Để một đáy

có độ phản xạ tốt, thỉnh thoảng được dùng hiện tượng phản xạ toàn phần. Muốn vậy,

2 arccos





1 n

  

   (n: chiết suất của môi trường hoạt tính)

góc  phải thỏa điều kiện:

Luận Văn Tốt Nghiệp

1.5.1.2. Phương pháp tạo môi trường mật độ đảo lộn

Sự đảo lộn mật độ cư trú trong Laser rắn được thực hiện bằng phương pháp

bơm năng lượng quang học, tức là dùng nguồn bức xạ ngoài chiếu vào môi trường

hoạt tính. Các hạt của môi trường này hấp thụ bức xạ bơm và chuyển lên trạng thái

kích thích, tạo nên sự đảo lộn mật độ cư trú. Để sự đảo lộn mật độ đủ lớn để tạo nên bức xạ cảm ứng thì nguồn bơm phải có cường độ lớn, khoảng vài chục W/cm2 đối

với hệ 3 mức.

Hệ thống bơm quang học thường gồm một đèn bơm và hệ thống phản xạ để

hội tụ ánh sáng vào hoạt chất. Với Laser rắn làm việc ở chế độ xung, người ta

thường dùng đèn xung Xenon. Còn với Laser rắn làm việc ở chế độ liên tục, người

ta dùng đèn hơi thủy ngân phóng điện hồ quang hoặc đèn Xenon công suất lớn.

Ngoài ra còn dùng đèn dây tóc có hơi Iot để tăng tuổi thọ của đèn. Cũng có thể sử

dụng ánh sáng Mặt trời hội tụ vào thanh hoạt chất để “bơm” năng lượng cho nó.

1.5.1.3. Laser ruby

Máy phát quang học lượng tử đầu tiên là máy mà chất hoạt tính được chế tạo

bằng tinh thể Ruby năm 1960. Vì tính chất vật lý và cơ học của mình, Ruby là một

trong những vật liệu Laser tốt nhất. Ruby là một tinh thể rắn. Phần cơ bản của nó là

chất cách điện. Nó chỉ trở thành Ruby khi một phần nhỏ nguyên tử Al trong tinh thể được thay bằng ion Cr3+. Hàm lượng nguyên tử Cr trong tinh thể không lớn (0,05%), thường khoảng 1019 nguyên tử Cr trong 1 cm3.

Màu sắc của Ruby được quy định bởi sự phân bố

của mức năng lượng nguyên tử Cr trong tinh thể. Độ dài

sóng bức xạ tương ứng với chuyển mức giữa:

E2, E1: ánh sáng đỏ.

E3, E1: ánh sáng xanh lục.

E4, E1: ánh sáng xanh da trời. Hình 8. Laser Ruby

Luận Văn Tốt Nghiệp

1.5.2. Laser khí

1.5.2.1. Đặc điểm chung

Laser khí là máy phát lượng tử quang học mà môi trường hoạt tính nằm trong

pha khí. Nó có thể là khí nguyên chất hỗn hợp ở dưới dạng plasma khí phóng điện.

Những khác nhau chủ yếu giữa Laser khí với các loại Laser khác là:

- Mật độ đảo lộn được thành lập trên các mức kích thích của các nguyên tử,

ion hay phân tử cô lập. Trong những điều kiện ấy, vạch phổ của các mức năng lượng

có độ rộng rất hẹp (10-7 – 10-6m), có vô số sơ đồ dịch chuyển mức năng lượng để

tạo môi trường mật độ đảo lộn.

- Môi trường khí có tính chất quang học đồng tính lớn. Mật độ khí nhỏ nên

mất mát do tán xạ và nhiễu xạ là cực tiểu. Điều đó cho phép chúng ta dùng khoảng

cách giữa hai gương phản xạ lớn. Vì vậy, Laser khí có chùm bức xạ định hướng cao

và độ đơn sắc lớn.

- Laser khí có nhược điểm là: mật độ hạt quá nhỏ so với mật độ hạt trong thể rắn. Vì vậy, với 1cm3 không thể nhận đủ lượng nguyên tử kích thích để bức xạ ánh

sáng như ở thể rắn. Do đó, Laser khí có kích thước lớn.

Có thể chia Laser khí thành 3 loại: Laser nguyên tử, Laser ion, Laser phân tử.

Chúng khác nhau do cơ chế thành lập, mật độ đảo lộn và do độ dài sóng phát. Dãy

bước sóng phát khác nhau là do phổ năng lượng của nguyên tử trung hòa, phân tử,

ion khác nhau.

1.5.2.2. Phương pháp tạo môi trường mật độ đảo lộn

Để tạo môi trường mật độ đảo lộn trong Laser khí, người ta thực hiện phóng

điện qua chất khí để tạo ra các ion và các electron tự do. Một điện trường mạnh được

đặt vào chất khí để gia tốc cho các ion và các electron này. Các hạt mang điện

chuyển động nhanh va chạm với các nguyên tử hoặc phân tử khác của chất khí làm

Luận Văn Tốt Nghiệp

cho các nguyên tử hoặc phân tử này bị mất electron và trở thành ion hoặc bị kích

thích. Các ion mới được tạo thành tiếp tục tham gia vào quá trình kích thích các

nguyên tử, phân tử khí khác; còn các nguyên tử bị kích thích sẽ chuyển lên mức

năng lượng cao hơn (mức kích thích). Chính các nguyên tử bị kích thích này tạo

thành sự đảo lộn mật độ trong chất khí và cho bức xạ cưỡng bức.

Đối với các khí đơn chất, sự kích thích bằng va chạm điện tử được mô tả bởi

quá trình: e* + A  A* + e, trong đó: A và A* là nguyên tử ở trạng thái cơ bản và

trạng thái kích thích, e* là electron chuyển động nhanh. Quá trình như vậy gọi là va

chạm không đàn hồi loại 1, là loại va chạm mà động năng của hạt này chuyển thành

thế năng của hạt kia để chuyển hạt kia từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích.

Đối với các khí gồm hai thành phần (ký hiệu là A và B) thì việc kích thích

các nguyên tử được thực hiện bằng va chạm không đàn hồi loại 2, là loại va chạm

mà thế năng của hạt ở trạng thái kích thích có thể chuyển thành động năng hoặc thế

năng của hạt kia:

A + B* = A* + B  E (E là độ biến thiên nội năng của hệ).

Khi va chạm, năng lượng kích thích của nguyên tử B* sẽ được truyền sang

nguyên tử A từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích.

1.5.2.3. Laser He-Ne

Laser khí đầu tiên phát minh vào cuối năm 1960 là Laser nguyên tử gồm hai

khí He và Ne với tỉ lệ 80%-20%, trong đó Ne là môi trường “phát tia Laser”. Sự đảo

ngược độ cư trú cần thiết được tạo ra nhờ sự va chạm của các nguyên tử He và Ne.

Việc bơm ở đây được thực hiện bằng cách cho phóng điện qua hỗn hợp khí

He-Ne. Các elctron và ion trong quá trình phóng điện này thường xuyên va chạm với

các nguyên tử He làm cho nó chuyển lên mức E3.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Mức E3 trong He (=20,61 eV) rất gần mức E2 trong Ne (=20,66 eV). Vì vậy,

khi nguyên tử He ở trạng thái siêu bền và nguyên tử Ne ở trạng thái cơ bản va chạm

với nhau, năng lượng kích thích của nguyên tử He có thể thường xuyên được truyền

cho nguyên tử Ne. Theo cách đó, mức E2 trên hình

có thể trở nên có độ cư trú cao hơn nhiều so với

mức E1. Sự đảo ngược độ cư trú này được duy trì

vì tính siêu bền của mức E3 đảm bảo sự cung cấp

thường xuyên các nguyên tử Ne ở mức E2 và các

nguyên tử ở mức E1 phân rã rất nhanh về trạng

thái cơ bản E0. Bức xạ cảm ứng từ mức E2 về mức

E1 hoàn toàn chiếm ưu thế và ánh sáng Laser màu

đỏ với bước sóng 632,8 nm được phát ra. Hình 9. Laser khí He-Ne

1.5.3. Laser bán dẫn

1.5.3.1. Đặc điểm chung

Những Laser bán dẫn đầu tiên được chế tạo vào năm 1962, dựa trên nguyên

tắc phun dòng tải điện qua lớp tiếp xúc p-n của GaAs. Ngày nay, người ta đã dùng

nhiều vật liệu khác và thêm nhiều phương pháp kích thích Laser bán dẫn khác: bơm

quang học, kích thích bằng chùm điện tử nhanh…

Đặc tính của Laser bán dẫn là kích thước rất nhỏ, hệ số tác dụng có ích rất lớn

và có khả năng tạo dãy sóng phát tùy ý khá rộng nhưng bậc đơn sắc và độ định

hướng kém, công suất phát thường phụ thuộc rất lớn vào nhiệt độ.

Tùy thuộc vào thành phần hợp kim của chất bán dẫn ba thành phần, độ dài

sóng phát và nhiệt độ làm việc của Laser bán dẫn có thể biến đổi. Laser bán dẫn hoạt

động theo kiểu rất khác, nhưng cũng dựa trên dòng điện để tạo ra sự nghịch đảo dân

cư cần thiết. Trong những dụng cụ này, sự đảo lộn được tạo ra giữa các hạt mang

điện (electron và cặp electron-lỗ trống) trong mặt phẳng tiếp giáp giữa các vùng chất

Luận Văn Tốt Nghiệp

bán dẫn khác nhau. Sự phát xạ ánh sáng trong Laser bán dẫn tập trung trong mặt

phẳng tiếp giáp bởi sự phản hồi từ các đầu chẻ của tinh thể (hình 10). Vật liệu lát

mỏng có hệ số phản xạ cao, và phản xạ đủ

ánh sáng trở lại tinh thể để thu được độ lợi.

Bề mặt chẻ cũng có thể được đánh bóng để

điều chỉnh hệ số phản xạ. Đầu chẻ điển hình

của tinh thể được phủ một vật liệu phản xạ

sao cho sự phát xạ chỉ có thể xảy ra ở một

đầu, như được minh họa trên hình 10. Điện

thế và dòng điện cần thiết trong Laser bán

dẫn thấp hơn nhiều so với Laser khí. Hình 10. Diod Laser bán dẫn

1.5.3.2. Phương pháp tạo môi trường mật độ đảo lộn

Có 3 phương pháp:

 Phun dòng tải điện qua lớp tiếp xúc p-n:

Đưa nhiều tạp chất vào bán dẫn thì tạp chất bắt đầu tương tác lẫn nhau và

tách thành hai vùng: vùng donor và vùng acceptor. Điện tử và lỗ trống trong hai

vùng trên có thể nhiều đến mức suy biến điện tử trong bán dẫn loại n và suy biến lỗ

trống trong bán dẫn loại p.

Cho hai loại bán dẫn tiếp xúc nhau, thì chỗ tiếp xúc có thể thỏa mãn điều kiện

mật độ đảo lộn. Sau đó, do điện tử và lỗ trống biến đổi khuếch tán qua lại, trạng thái

cân bằng được thiết lập.

Nếu ta đặt điện trường ngoài vào theo hướng thuận: giả mức Fermi điện tử

trong miền n cao hơn đáy vùng dẫn trong miền p (gọi là phun điện tử vào miền p).

Điện tử phun sẽ tái hợp với lỗ trống trong miền hóa trị, bức xạ photon. Tương tự đối

với lỗ trống: lỗ trống trong miền p có thể chuyển qua nối p-n vào miền n, sau đó xảy

ra tái hợp trong miền n của lớp tiếp xúc p-n.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Phương pháp phun dòng tải điện qua lớp tiếp xúc p-n có hệ số tác dụng có ích

lớn nhưng do kích thích nhỏ nên công suất nhỏ. Ngoài ra, chế tạo lớp tiếp xúc p-n

trong bán dẫn có độ rộng vùng cấm lớn gặp nhiều khó khăn nên không cho ta chùm

Laser trong dãy sóng ngắn.

 Kích thích bằng chùm điện tử:

Chùm điện tử nhanh (năng lượng  50 keV) khi oanh tạc vào bán dẫn sẽ mất

năng lượng chủ yếu do kích thích điện tử từ vùng hóa trị lên vùng dẫn (điện tử được

kích thích có năng lượng >E). Quá trình chuyển điện tử từ vùng hóa trị lên vùng

dẫn được phát triển như thác lũ đến khi nào động năng của những điện tử này <E.

Điện tử và lỗ trống chỉ xuất hiện ở các mức nằm xa biên vùng năng lượng (vì

xung lượng của elctron và lỗ trống ở đáy vùng dẫn và đỉnh vùng hóa trị là bằng 0

E

 

nên elctron và lỗ trống không thể xuất hiện ở mức này). Điện tử và lỗ trống chỉ tái

  B

C

thì hợp khi chúng tích tụ ở đáy của vùng. Vì vậy, để thỏa điều kiện

chùm điện tử oanh tạc phải có mật độ dòng đủ lớn.

Phương pháp này có hệ số tác dụng có ích thấp vì không phải tất cả năng

lượng của chùm điện tử đều chuyển sang bức xạ do tái hợp. Nhưng phương pháp

này khắc phục được những khó khăn trong phương pháp phun dòng điện tử qua lớp

tiếp xúc p-n.

 Bơm quang học:

E

Chiếu lên bề mặt tinh thể bán dẫn một dòng ánh sáng có cường độ lớn với

l   . Những photon này được bán dẫn hấp thụ và chuyển h

năng lượng photon

điện tử từ vùng hóa trị lên vùng dẫn.

Do va chạm với mạng tinh thể mà điện tử và lỗ trống mất động năng và tích

tụ ở hai đáy của vùng. Nếu cường độ bức xạ của bơm đủ lớn thì số điện tử và lỗ

trống tích tụ đủ để tạo ra sự suy biến đồng thời elctron và lỗ trống.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Nhược điểm của phương pháp này là phải dùng nguồn bơm có cường độ lớn.

1.5.3.3. Laser GaAs

GaAs (galli arsenua) là tinh thể màu xám, dòn, nóng chảy ở nhiệt độ 1510K,

chiết suất bằng 3,6 và có xác suất tái hợp bức xạ rất lớn.

Có nhiều phương pháp chế tạo lớp tiếp xúc p-n trong GaAs. Thường người ta dùng GaAs đã được hợp kim hóa bằng tạp chất donor (Te, Se,..)đến nồng độ 1024m-3

rồi cho tạp chất acceptor (Zn, Cd,…) khuếch tán vào để nhận được một lớp mỏng bề mặt có nồng độ tạp chất acceptor đến 1026 m-3.

1.6. Ứng dụng của Laser

Trong vài thập kỉ kể từ thập niên 1960, Laser đã không còn là một ý tưởng

khoa học viễn tưởng, một vật hiếm trong phòng nghiên cứu, một thứ đắt tiền nữa,

mà là một công cụ quý giá trong những ứng dụng khoa học nhất định, nó trở thành

một vật thiết yếu trong công việc hàng ngày, và thông dụng đến mức có thể mua ở

những cửa hàng tạp hóa, có người dùng nó đo kích thước phòng ở để dán giấy lên

tường [4]. Bất kì danh sách nào điểm lại những thành tựu công nghệ chủ yếu của

thế kỉ 20 cũng có tên Laser nằm ở phần trên đầu. Sự thâm nhập của Laser vào mọi

mặt đời sống hiện nay có thể được đánh giá đúng nhất bằng phạm vi ứng dụng của

công nghệ Laser. Ở một phía ngoạn mục của phạm vi này là những ứng dụng trong

quân sự, kể cả việc sử dụng Laser làm vũ khí chống lại sự tấn công bằng tên lửa. Ở

một phạm vi khác là những hoạt động thường nhật như nghe nhạc trên đĩa CD, và in

ấn hoặc in sao các văn bản giấy. Các thanh Laser được bán hàng trăm đô la mỗi

thanh được xem là những món phụ tùng không đắt tiền, cả người thợ mộc cũng sử

dụng Laser, và những dụng cụ đo đạc đơn giản cũng có gắn Laser.

Vừa kì lạ vừa bình dị, Laser được sử dụng rộng rãi trong điều trị y khoa và

phẫu thuật, và trong việc cắt và hàn các giàn khung bằng thép, cao su, và plastic

dùng trong xưởng chế tạo ô tô và dụng cụ. Nhiệt từ Laser được dùng để hàn điểm

Luận Văn Tốt Nghiệp

các kim loại, và trong các thủ thuật y khoa tinh vi như dán lại võng mạc sau khi mổ

tách ra trong kĩ thuật phẩu thuật mắt người. Những thủ thuật y khoa chính xác cao

khác như sửa chữa các mạch máu hỏng, cắt và đốt cháy mô, thường sử dụng Laser.

Phần lớn mạng viễn thông trên thế giới được truyền dẫn bằng việc gởi những tín

hiệu Laser dạng xung đi hàng dặm đường trong các sợi cáp quang, và những đồ tạo

tác mang ý nghĩa văn hóa, như những bức tranh thời cổ đại, thường được thẩm định

sự rạn nứt, hỏng hóc và phục hồi với sự hỗ trợ của Laser. Cùng với máy tính điện

tử, mạch tích hợp, và vệ tinh nhân tạo, công nghệ Laser phát triển ngày càng trở nên

quan trọng trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta, biến những giấc mơ nhiều năm

trước đây của loài người thành sự thật.

Các Laser nhỏ nhất được dùng trong thông tin điện thoại qua sợi quang học

có môi trường hoạt tính như tinh thể GaAs bán dẫn có kích thước cỡ đầu chiếc đinh

ghim. Còn các Laser lớn nhất được dùng trong nghiên cứu phản ứng tổng hợp hạt

nhân nhờ Laser và trong các ứng dụng quân sự, có thể chiếm cả một tòa nhà lớn. Chúng có thể phát các xung Laser với thời gian khoảng 3.10-9s và với mức công suất trong một xung khoảng 8.103W. Con số này lớn hơn 100 lần tổng công suất phát

điện của Hoa Kì. Những ứng dụng khác của Laser như: hàn điểm võng mạc bị bong,

khoan các lỗ cực nhỏ trong kim cương để kéo các dây dẫn mảnh, cắt vải (50 lớp một

lần mà mép không bị tước sợi) trong công nghiệp may mặc, đo vẽ chính xác, đo

chiều dài chính xác bằng phép đo giao thoa, tạo các toàn ảnh (hologram) và rất nhiều

ứng dụng khác khó có thể kể ra hết.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Chương 2- Laser siêu ngắn

2.1. Nhu cầu tạo ra Laser siêu ngắn

Việc xác định và so sánh thời gian diễn biến của các sự kiện là rất quan trọng

trong Vật Lý. Để làm được điều đó, cần có một chuẩn thời gian thống nhất. Chuẩn

thời gian có thể được chọn theo bất kỳ một hiện tượng vật lý nào, miễn là nó lặp lại

một cách chính xác bao nhiêu lần tùy ý [9]. Lấy khoảng thời gian giữa lúc bắt đầu và

kết thúc một sự kiện như vậy làm đơn vị đo thời gian, thì một khoảng thời gian bất

kỳ có thể đo được bằng cách xác định số lần lặp lại của quá trình vật lý ấy. Ví dụ:

đơn vị “năm” được xác định bằng khoảng thời gian Trái đất chuyển động một vòng

quanh Mặt trời, đơn vị “giây” được xác định bằng chu kỳ của con lắc đồng hồ,…

Tuy nhiên, những chuẩn thời gian như vậy chỉ là gần đúng vì còn chịu ảnh hưởng

của nhiều yếu tố khác, ví dụ: chuyển động của Trái đất quanh Mặt trời không phải

luôn luôn chính xác bằng 1 năm; sự thay đổi nhiệt độ môi trường xung quanh làm

cho chu kỳ của con lắc không phải luôn luôn bằng 1 giây,…

Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, con người ngày càng biết đến những

quá trình xảy ra cực kỳ nhanh chóng trong tự nhiên mà không một đồng hồ nào có

thể xác định được thời gian diễn biến của chúng, ví dụ như chuyển động của electron

quanh hạt nhân, thời gian sống của các hạt cơ bản,… Để xác định những khoảng

thời gian rất ngắn ngủi đó, điều tiên quyết là phải có một chuẩn thời gian tuyệt đối

chính xác, không thay đổi theo những điều kiện tác động bên ngoài. Các nhà vật lý

đã nghĩ đến việc dùng chính dao động của ánh sáng để xây dựng chuẩn thời gian.

Hội nghị quốc tế lần thứ 13 về Cân Đo năm 1967 đã đưa ra dịnh nghĩa giây chuẩn

như sau: “Một giây là thời gian để xảy ra 9 192 31 770 dao động của ánh sáng (có

bước sóng quy định) do nguyên tử Ce-133 phát ra”. Với sự ra đời của Laser, người

ta đã tạo ra được ánh sáng có độ đơn sắc rất cao và do đó, chu kỳ dao động của nó

cũng rất ổn định. Từ đó, các xung Laser đã được sử dụng để đo những khoảng thời

gian rất ngắn với độ chính xác ngày càng cao.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Mặt khác, ta biết rằng hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng hạn chế việc nghiên cứu

cấu trúc của các vật thể vi mô, bởi lẽ ta chỉ quan sát được những vật có kích thước

tương đương với bước sóng ánh sáng. Để quan sát được những vật thể vô cùng nhỏ

đòi hỏi phải có những bước sóng cực ngắn. Từ khi được phát hiện vào năm 1927,

hiện tượng nhiễu xạ electron đã trở thành một công cụ hữu hiệu trong việc quan sát

các cấu trúc vi mô. Người ta đã sử dụng chính bước sóng de Broglie của electron (nhỏ hơn khoảng 105 lần so với bước sóng ánh sáng khả kiến) để quan sát các cấu

trúc vi mô. Gần đây, sự nhiễu xạ electron siêu nhanh đã tỏ ra hữu hiệu trong việc

chụp ảnh các quá trình diễn biến nhanh. Trong sự nhiễu xạ này, người ta dùng các

xung electron cực ngắn phát ra từ một quang catôt bên ngoài đến nhiễu xạ trên cấu

trúc cần quan sát. Những thiết bị hiện đại nhất trong lĩnh vực này cho phép tạo ra các xung electron có bề rộng ở cấp pico giây (10-12s). Bề rộng này giới hạn độ phân giải

thời gian của các thí nghiệm nhiễu xạ như thế này. Để giảm bề rộng của xung

electron cần phải có dòng electron với thông lượng thấp, điều này làm giảm tính

nhạy cảm của hiện tượng nhiễu xạ electron siêu nhanh. Để khắc phục hạn chế này,

người ta nghĩ đến việc sử dụng các electron tách ra từ chính nguyên tử dưới tác dụng

của Laser chứ không phải dòng electron từ một nguồn bên ngoài. Độ phân giải thời gian cực nhanh (cấp fs) và mật độ dòng cực cao (~ 10-10A/cm2) của các xung

electron được lái bởi Laser mạnh có thể cải thiện đáng kể tính nhạy cảm của hiện

tượng nhiễu xạ electron. Tuy nhiên, khó có thể chế tạo và duy trì được những xung

Laser dài có cường độ mạnh để lái các electron được. Hơn nữa, nếu xung Laser dài

(chứa khoảng 10 chu kỳ trở lên) thì hình ảnh nhiễu xạ thu được không rõ. Do đó cần

phải rút ngắn chiều dài của xung Laser chỉ còn chứa khoảng một vài hoặc thậm chí một chu kỳ, đồng thời tăng cường độ của các xung Laser đến khoảng 1014 W/cm2.

Để làm được điều đó, các nhà vật lý ở khắp nơi trên thế giới đã lao vào một

cuộc chạy đua rút ngắn độ dài xung Laser, bắt đầu từ những ngày đầu của kỹ thuật

Laser.

Luận Văn Tốt Nghiệp

2.2. Cuộc đua để tạo ra Laser siêu ngắn

Năm 1960 đánh dấu sự mở đầu của kỹ thuật Laser với sự ra đời Laser đầu

tiên do T.H. Maiman chế tạo, phát ra các xung có bước sóng 694 nm và độ dài mỗi

xung là vài trăm s. Chỉ trong vòng một năm sau, với sự ra đời của Laser biến điệu

độ phẩm chất (Hellwarth, 1961), độ dài xung đã được rút ngắn xuống còn 10 ns, tức

là giảm đi 4 bậc so với Laser đầu tiên. Cuộc chạy đua rút ngắn xung Laser thực sự

bắt đầu với việc chế tạo Laser khóa mode đầu tiên (DiDomenico 1964, Hargrove et

al 1964, Yariv 1965). Thế hệ Laser khóa mode đầu tiên sử dụng môi trường hoạt

tính rắn như ruby, Nd:thủy tinh, Nd:YAG, … theo cơ chế khóa mode thụ động đã

giảm độ dài xung xuống dưới 100 ps (DeMaria et al 1966). Tuy nhiên, những chất

hấp thụ hữu cơ bão hòa (organic saturable absorbers) dùng trong loại Laser này đã

hạn chế việc giảm độ dài xung Laser, tối đa là đến mức ps. Như vậy là chỉ trong

vòng một thập niên từ khi Laser đầu tiên ra đời, các xung Laser đã được rút ngắn đến cấp thời gian pico giây (10-12s).

Bước sang thập niên 1970, thế hệ thứ hai của Laser khóa mode ra đời, sử

dụng chất màu hữu cơ hoạt động ở chế độ liên tục. Thế hệ Laser này đã khắc phục

được hạn chế của Laser khóa mode thế hệ trước và đã phát ra được những xung đầu

tiên có độ dài dưới 1 ps (Ruddock – Bradley 1976), tức là giảm thêm 4 bậc nữa.

Bước tiến tiếp theo là sử dụng buồng cộng hưởng vòng với môi trường hoạt tính là

chất màu Rhodamin 6G (Rh6G), nhờ đó đã tạo ra được những xung dài 27 fs

(Valdmanis et al 1985, Valdmanis – Fork 1986) và sau đó là xung 6 fs (Fork et al

1987). Điều này có ý nghĩa rất quan trọng, bởi lẽ femto giây chính là cấp thời gian

của nguyên tử. Đó là chu kỳ chuyển động của electron trên quỹ đạo Bohr trong

nguyên tử Hydro; là một chu kỳ của sóng ánh sáng khả kiến; là cấp thời gian của các

phản ứng hóa học;…Do đó nếu tạo ra được các xung fs thì ta sẽ có được một công

cụ hữu hiệu trong nghiên cứu thế giới vi mô, trong đó có việc chụp ảnh các orbital

phân tử và theo dõi quá trình chúng vận động trong các phản ứng hóa học.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Trong suốt thập niên 1990, các nhà khoa học đã đề ra nhiều kế hoạch để vượt

qua bức tường fs. Một trong những kế hoạch đó là sử dụng phương pháp tổng hợp

Fourier (Fourier synthesis – FS) để tạo ra các xung chỉ dài vài as (Hansch 1990,

Farkas – Toth 1992, Harris et al 1993). Có 2 cơ chế khả thi để thực hiện ý tưởng

này, đó là sự phát các sóng hài bậc cao (high harmonics generation – HHG) và sự

tán xạ Raman kích thích từng đợt (cascaded stimulated Raman scattering – CSRS).

Với HHG, người ta đã tổng hợp được các xung ngắn 130 as (Mairesse et al 2003).

Sau khi tạo ra được một đoàn xung gồm các xung liên tiếp cách nhau những

khoảng bằng nhau, các nhà vật lý tìm cách tách từ đoàn xung đó một xung đơn lẻ.

Một trong những cách để thực hiện việc này là dùng một cổng phân cực

(polarization gate) dựa vào tính nhạy cảm của HHG đối với tính phân cực của ánh

sáng bơm (Ivanov et al 1995, Platonenko – Strelkov 1999). Ý tưởng này đã được

Tchebakov et al, Kovacev et al thực hiện năm 2003. Đến những năm gần đây, các

xung Laser vượt qua bức tường fs đã được tạo ra: xung 1 fs (Drescher et al 2001),

100 s

Maima

Hellwarth

Hargrove

100 ns

Maker and C lliDeMaria

100 ps

CPA

KLM

Q- S it hi

Shank and I

100 fs

Sibbet

Mourou

Cheng

Dresher

Zhou

1 fs

Matushek

De Silvestri

1980

1960

1970

1990

2000

xung vài trăm as (Hentschel et al 2001) và xung 250 as (Kienberger et al 2004).

Hình 11. Cuộc chạy đua rút ngắn xung Laser

Luận Văn Tốt Nghiệp

2.3. Cơ chế tạo ra Laser siêu ngắn-HHG

2.3.1. Giới thiệu về quang học phi tuyến

Quang học khảo sát với các nguồn sáng thông thường được gọi là quang học

tuyến tính. Các nguồn sáng thông thường này cho ta các chùm bức xạ với cường độ điện trường tương đối yếu (khoảng 103 V/cm ) so với cường độ điện trường bên trong nguyên tử (từ 107 V/cm đến 109 V/cm). Khi chùm tia bức xạ này truyền qua

 một môi trường thì sẽ tạo ra véc tơ phân cực điện P

là một hàm tuyến tính theo

 E

điện trường của bức xạ truyền qua.

Trong quang học tuyến tính, ta thấy tính chất quang học của môi trường tùy

thuộc vào tần số của bức xạ truyền qua và không tùy thuộc vào cường độ điện

trường của bức xạ này. Sau sự ra đời của bức xạ Laser, với các chùm tia Laser có cường độ điện trường khá mạnh (từ 105 V/cm tới 108 V/cm), xấp xỉ với cường độ

điện trường bên trong nguyên tử. Người ta thấy các tính chất quang học của môi

trường không những tùy thuộc vào tần số của bức xạ tương tác mà còn tùy thuộc

cường độ điện trường của bức xạ này. Đồng thời ghi nhận được nhiều hiệu ứng

quang học mới do sự tương tác của các chùm tới Laser với môi trường. Từ đó, hình

 và điện trường E

thành một ngành quang học mới, được gọi là quang học phi tuyến tính. Danh từ này

 bắt nguồn từ biểu thức phi tuyến giữa véc tơ phân cực điện P

.

2.3.2. Sự tương tác phi tuyến giữa trường Laser với

nguyên tử

Cơ chế tương tác Laser với nguyên tử phụ thuộc vào cường độ của nó.

Khi trường Laser yếu hơn nhiều so với trường tĩnh điện Coulomb của nguyên tử thì

trường Laser chỉ khuấy nhiễu nhẹ trạng thái lượng tử của nguyên tử. Các mức năng

lượng của nguyên tử chỉ bị dịch chuyển nhẹ với độ dịch chuyển tỉ lệ với bình

2

) gọi là sự dịch chuyển Stark (ac Stark phương biên độ điện trường của Laser (

aE

Luận Văn Tốt Nghiệp

shift). Lúc này hiệu ứng phi tuyến có thể xét như nhiễu loạn, do đó, vùng này được

gọi là vùng nhiễu loạn của quang học phi tuyến.

Nếu trường Laser có cường độ tương đương hoặc lớn hơn trường Coulomb

tác dụng lên các electron ở ngoài cùng thì có một xác suất đáng kể để electron thoát

khỏi trạng thái của nó bằng cách chui ngầm hoặc vượt rào trước khi điện trường của

Laser đổi dấu. Bó sóng electron sau đó sẽ dao động trong trường phân cực thẳng

của Laser với biên độ dao động lớn hơn bán kính Bohr nhiều về độ lớn và động

năng trung bình của mỗi chu kỳ dao động lớn hơn năng lượng liên kết . Vùng

bW

của các quá tŕnh này gọi là vùng trường mạnh (strong-field regime) của quang học

phi tuyến. Trong vùng này thì sự phân cực phi tuyến gây ra bởi sự ion hóa trường

quang học chỉ xuất hiện khi electron vẫn còn liên kết với ion mẹ của nó. Một khi

electron đă được giải phóng tự do thì chuyển động của nó tuân theo các phương

trình của cơ học Newton.

Sau đây chúng ta nghiên cứu kỹ hơn từng vùng và sự ion hóa trường quang

học.

2.3.2.1. Trường hợp trường Laser yếu

Khi cường độ Laser ở mức yếu hoặc trung bình, độ phân cực P [As/m2] của

một tập hợp các nguyên tử có thể được khai triển thành chuỗi Taylor và viết dưới

P



nlPE 

  1 0

2

3

4

  2

  3

  4

E

E

E

...







dạng chồng chất của các thành phần tuyến tính và phi tuyến:

Pnl 

0

 0

 0

ng đó: (2.1 ) tro

0 = 8,85.10-12As/Vm là độ điện thẩm của chân không và (k) là độ điện cảm

bậc k (Bloembergen, 1965). Độ phân cực của hệ nguyên tử thay đổi tức thời theo sự

Luận Văn Tốt Nghiệp



ik   0

ik

1 

thay đổi của trường với thời gian phản ứng ở cấp , trong đó với 

là tần số chuyển dời từ trạng thái lượng tử ban đầu i (thường là trạng thái cơ bản)

ik 

0

0 là tần số mang

lên trạng thái kích thích k nào đó sao cho là nhỏ nhất,

của Laser. Với tần số chuyển dời từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích thấp

nhất lớn hơn nhiều so với tần số của Laser trong vùng khả kiến và cận hồng ngoại,

1 

thường nhỏ hơn 1fs . Do đó, phép khai triển vẫn đúng với cấp thời gian fs. nên

Nếu ta bỏ qua sự chuyển dời từ trạng thái liên kết sang trạng thái tự do,

nghĩa là coi như electron không bứt ra khỏi nguyên tử thì thuyết lượng tử cho ta

k

k

1 

1 



eE

 





 bb

một hệ thức gần đúng đơn giản liên hệ các số hạng tiếp theo trong (2.1) như sau:

k

k



a Ba 

E E

 



(2.2)

E

trong đó là biên độ (phụ thuộc thời gian) của bức xạ Laser phân cực thẳng

a

bb << 1 thì

có tần số mang ; là hằng số Planck và a là bán kính Bohr. Với B

0ω



chuyển dời giữa các trạng thái liên kết đủ nhỏ để có thể khai triển như (2.1).

Với sự chuyển dời từ trạng thái liên kết sang trạng thái tự do, năm 1965

eE

eE





 bf

Keldysh đă xác định được tham số tỉ lệ:

2

1  

a mW b

a Ba   0

(2.3)

0

a



là Trong đó m và e là khối lượng nghỉ và điện tích của electron; Wb>>

B

2

 mW b

là bán kính Bohr tổng quát cho các thế ion hóa của nguyên tử;

nguyên tử có Z >1. Nếu bf<<1 thìsự ion hóa có thể biểu diễn theo lý thuyết nhiễu

loạn.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Tóm lại, vùng quang học phi tuyến nhiễu loạn được xác định bởi bb<<1,

bf<<1, nghĩa là các electron không chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác

mà chỉ dịch chuyển nhẹ xung quanh trạng thái ban đầu của nó dưới tác dụng của

nhiễu loạn. Trong vùng này thì sự ion hóa nguyên tử chỉ có thể diễn ra theo cơ chế

đa photon, nghĩa là nguyên tử hấp thụ liên tiếp nhiều photon làm cho năng lượng

của nó tăng dần đến khi lớn hơn . Sự ion hóa như vậy gọi là sự ion hóa đa

bW

photon (multiphoton ionization). Khi cường độ trường Laser tăng lên đến mức đủ

lớn để không thế coi là nhiễu loạn thì phép gần đúng không còn chính xác nữa

1

2.3.2.2. Trường hợp trường Laser mạnh:

1 

thì trường Laser mạnh hơn trường Coulomb đến nỗi nó làm cho Với

là thế ion hóa electron liên kết yếu nhất với hạt nhân (có năng lượng  bW , với

bW



của nguyên tử) xuyên qua hàng rào thế và đến biên ngoài của rào tại X0 trong một

T 0

2   0

  

  

. Kết quả là tốc độ thoát phụ thuộc phần của chu kỳ quang học của Laser

tiệm cận đều vào sự biến đổi của trường quang học, làm tăng tốc độ ion hóa “chuẩn

tĩnh” w(E) [6]. Tốc độ này chỉ phụ thuộc vào điện trường tức thời và trạng thái cơ

bản mà từ đó electron xuyên hầm ra. Quá trình này được gọi là sư ion hóa trường

quang học.

Sử dụng cơ học lượng tử để nghiên cứu electron khi nó đi vào vùng phổ liên

tục và giả thiết rằng trong vùng phổ liên tục thì electron không còn chịu tác dụng

a

của trường Coulomb của hạt nhân, ta tính được biên độ dao động của electron trong

w 

2

eE a 0m

và vị trí mà tại đó electron bắt trường phân cực thẳng của Laser là:

x 0

W b eE

a

đầu đi vào vùng phổ liên tục là: . Động năng trung bình trong mỗi chu kỳ

Luận Văn Tốt Nghiệp

2

2 Ee

U

p 

2

a 4 m 0

gọi là thế trọng động dao động của electron được tính bởi:

(ponderomotive potential). Ví dụ, với Laser có cường độ I = 1015 W/cm2 và bước

sóng 0=1m thì Up = 93eV và aw = 12,4nm. Thông số Keldysh viết theo aw, Up và

2

U 2

p







2

1 2 

W b

2 e E a 2 m W  b 0

a w 2 x 0

1

 thì electron được giải phóng hoàn toàn ra khỏi trạng

Wb:

1 

Như vậy là với

thái ban đầu của nó và thu được một động năng lớn trong một phần của T0. Điều

này chứng tỏ rằng trường Laser chế ngự hoàn toàn chuyển động của electron và tác

dụng của trường Coulomb coi như không đáng kể ngay sau khi electron được giải

phóng.

+ Vai trò của độ dài xung trong vật lý trường mạnh.

Trong mục này, ta đề cập đến vai trò của độ dài xung p trong sự tương tác

phi tuyến giữa trường Laser mạnh với nguyên tử. Khi một xung Laser được chiếu

đến nguyên tử thì cường độ I(t) của xung tăng từ 0 đến cực đại, do đó mà sự tương

tác phi tuyến luôn diễn ra ở vùng nhiễu loạn và có thể chuyển sang vùng trường

mạnh ở cường độ lớn hơn. Như vậy, sự tương tác phi tuyến giữa trường Laser với

nguyên tử diễn ra như thế nào phụ thuộc vào p - với xung p càng lớn, chứa nhiều

chu kỳ, thì sự tương tác xảy ra trong vùng nhiễu loạn với một tỉ lệ lớn, còn với xung

p nhỏ, chứa vài chu kỳ, thì sự tương tác trong vùng nhiễu loạn không đáng kể và sự

tương tác trong vùng trường mạnh chiếm ưu thế.

Hình 12 biểu diễn phần các nguyên tử Hydro còn lại sau khi ion hóa bởi các

xung Laser có p khác nhau và nghịch đảo thông số Keldysh theo biên độ điện

trường của đỉnh xung E0.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Tỉ lệ ion hóa tương đối

Cường độ đỉnh của điện t

rường(1010V/m)

Hình 12. Tỉ lệ ion hóa tương đối của Hydro theo cường độ điện trường

Ta nhận thấy rằng trong vùng khả kiến và cận hồng ngoại thì sự ion hóa

được hoàn tất trong vùng nhiễu loạn với xung có độ dài 1ps hoặc dài hơn; với các

xung ngắn cỡ 100 fs thì có một tỉ lệ đáng kể các nguyên tử được ion hóa trong vùng

trung gian giữa vùng nhiễu loạn và vùng trường mạnh bằng các kênh đa photon có

độ lớn tương đương nhau .Chỉ với những xung có p khoảng 10fs trở xuống thì sự

ion hóa đa photon trở nên không đáng kể và sự ion hóa trường quang học chiếm ưu

thế hoàn toàn. Ta kết luận rằng: trong vùng phổ khả kiến và cận hồng ngoại thì sự

tương tác trường mạnh thuần khiết chỉ xảy ra với các xung chỉ chứa một vài chu kỳ.

Với các xung càng ngắn thì tác dụng của nó lên electron tại thời điểm

electron bứt ra càng mạnh. Kết quả là nguyên tử được lái mạnh hơn nhiều trước khi

moment lưỡng cực của nó thay đổi đáng kể do sự ion hóa và electron bứt ra chuyển

động ra ngoài với vận tốc trôi cao hơn nhiều.

+ Sự ion hóa trường quang học các nguyên tử :

Khi vật chất được đặt vào một trường Laser mạnh thì một loạt các hiện

tượng lý thú xảy ra mà trong số đó ta chú ý đến hai hiện tượng:

- Sự ion hóa vượt rào (above-threshold, abve-barrier ionization)

- Sự phát các sóng hài bậc cao (High-order Harmonics Generation –

HHG)

Luận Văn Tốt Nghiệp

Quá trình chủ yếu xảy ra trong các hiện tượng này chính là sự ion hóa. Do

đó để nghiên cứu các quá trình này, ta sẽ phân tích sự ion hóa xuất hiện trong

những trường hợp giới hạn bởi <<1 và >>1, với  là thông số Keldysh được xác

định theo (2.3).

1 (cid:0)

, sự ion hóa rõ rệt xảy ra và có thể sử Trong vùng trường mạnh

dụng phép gần đúng chuẩn tĩnh, nghĩa là coi hàm sóng của electron nhiễu loạn đạt

đến một trạng thái chuẩn tĩnh trước khi điện trường thay đổi đáng kể. Khi đó, mật

t

độ các electron bị ion hóa trong trường Laser n t ( ) theo thời gian t được tính theo

1 exp

'.

'







  n t e

n a

biểu thức:

  dt w E t







  

  

   

   

(2.4)

n a

trong đó là mật độ nguyên tử, w(E(t)) là tốc độ ion hóa trường quang

học. Ở ngưỡng bứt electron thứ hai hoặc cao hơn, (2.4) phải được tổng quát hóa

)( tn ei



1 n

i

a

bằng phép lấy tổng trên tất cả các quá trình ion hóa riêng lẻ: , trong đó

ein

được xác định bởi tốc độ ion hóa wi đối với electron thứ i, đồng thời cũng phải

xem xét tới các kênh ion hóa có thể có.

Ưu điểm của phép gần đúng chuẩn tĩnh là ở chỗ: sự ion hóa trong những

trường Laser biến đổi theo thời gian có thể được tính bằng cách sử dụng tốc độ ion

hóa đối với trường dừng w(E). Tốc độ này có thể được tính bằng cách sử dụng một

trong hai thuyết: lý thuyết Keldysh và lý thuyết ADK – Ammosov-Delone-Krainov.

Đồ thị ở hình 2 cho một sự đối chiếu tốc độ ion hóa của nguyên tử H và He dưới tác

dụng của một điện trường tĩnh tính theo lý thuyết Keldysh, lý thuyết ADK, và tốc

độ thu được từ việc giải chính xác phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian.

Kết quả cho thấy, tốc độ ion hóa tính theo lý thuyết Keldysh nhỏ hơn từ 1 đến 2 bậc

độ lớn. Nguyên nhân của sự khác biệt này là do trong lý thuyết Keldysh, tác dụng

của trường Coulomb đã được bỏ qua. Ngược lại, lý thuyết ADK cho kết quả phù

Luận Văn Tốt Nghiệp

hợp tốt trong trường hợp xuyên hầm, được xác định bởi  < 1 và E < Ebs với Ebs là

cường độ của trường ngoài vừa đủ để vượt qua hàng rào Coulomb. Với E > Ebs,

electron vuợt qua hàng rào từ trạng thái cơ bản của nó, gọi là sự ion hóa vượt rào.

Khi đó thì lý thuyết ADK mất đi tính hiệu lực của nó.

Hình 13. Các cơ chế ion hóa nguyên tử. Việc đặt các nguyên tử vào trường Laser mạnh dẫn đến sự hiệu chỉnh dạng thế năng (đường liền nét) là tổng hợp của thế năng Coulomb (đường đứt nét) và thế năng hiệu dụng phụ thuộc thời gian của xung Laser. (a) Ở cường độ yếu và trung bình, thế năng hiệu dụng gần giống với thế năng Coulomb không bị nhiễu loạn và một electron chỉ có thể được giải phóng bằng cách hấp thụ một các tự phát N photon. Đó là sự ion hóa đa photon. (b) Khi cường độ trường đủ mạnh. Hàng rào Coulomb trở nên hẹp hơn, cho phép sự ion hóa xuyên hầm xảy ra và tạo thành một dòng xuyên hầm phụ thuộc (adiabatically) vào sự thay đổi của thế năng tổng hợp. (c) Khi cường độ trường rất mạnh, biên độ địên trường đạt đến giá trị đủ để vượt qua hàng rào Coulomb bên dưới mức năng lượng của trạng thái cơ bản, mở đường cho sự ion hóa vượt rào.

2

E



bs

W b 4 Z

, trong đó Z là điện tích của Với các nguyên tử tương tự Hydro thì

16

  bs

Z  0 3/2 



W 2 b

ion. Thay Ebs vào thông số Keldysh, ta được:

Đối với một nguyên tử Hydro và bước sóng 0 = 0,8 m thì bs  1, sự xuyên

hầm không xảy ra. Khi đó, nếu cường độ Laser tăng dần thì sự ion hóa đa photon

chuyển trực tiếp sang sự ion hóa vượt rào. Đối với các electron hóa trị của các khí

hiếm và trong vùng bước sóng khả kiến và cộng hồng ngoại thì bs = 0,5  2, nghĩa

là trong vùng này thì sự ion hóa vượt rào chiếm ưu thế. Sự ion hóa xuyên hàm chỉ

đóng vai trò chủ yếu trong giới hạn tần số thấp, nghĩa là 0 lớn hoặc Wb lớn. Ví dụ:

Luận Văn Tốt Nghiệp

bs = 0,05 đối với các electron hóa trị của khí hiếm dưới tác dụng của bức xạ Laser

CO2 có bước sóng 0 = 10 m.

Những kết quả nghiên cứu gần đây cho thấy, với  < 1 thì sự ion hóa

vượt ngưỡng có thể được tính bằng cách sử dụng phép gần đúng dừng. Do đó, để

mô tả quá trình ion hóa vượt ngưỡng một cách chính xác, phải xác định tốc độ ion

hóa dừng của một số lớn các nguyên tử. Cho đến nay, ta chỉ mới xác định được

chính xác w(E) đối với H và He bằng cách giải phương trình Schrödinger với 2

electron. Các nhà vật lý hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của máy tính, có thể tính được

các giá trị w(E) của các nguyên tử phức tạp hơn trong một tương lai gần.

2.3.3 Mô hình Lewenstein và phát xạ sóng hài bậc cao

Như phía trên đã chỉ ra, khi tương tác với Laser cường độ mạnh thì điện tử

bức ra theo cơ chế xuyên hầm và có thể xem như tuân theo cơ học cổ điển. Chính vì

vậy Leweinstein đưa ra mô hình ba bước giải thích cơ chế phát xạ sóng hài bậc cao:

- Sự ion hóa xuyên hầm dưới tác dụng của trường Laser tần số cực thấp,

cường độ mạnh [8].

Electron tự do được gia tốc trong điện trường của Laser. -

Các electron tái va chạm với ion mẹ của nó và bức xạ các photon năng -

lượng cao.

Cơ sở cho mô hình tính toán của mình Lewenstein dựa trên hai giả thiết gần

đúng được Keldysh đưa ra lần đầu tiên khi tính toán các quá trình ion hóa trường

mạnh.

- Trong vùng phổ liên tục (năng lượng dương), tác dụng của trường

Coulomb được bỏ qua để hạt có thể được coi như một hạt tự do.

- Phần đóng góp của tất cả các trạng thái liên kết khác ngoài trạng thái cơ

bản vào quá trình phát xạ sóng hài là không đáng kể.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Sử dụng hai giả thuyết trên, Lewenstein đã mô tả quá trình phát xạ sóng hài

như sau. Ta đã biết, khi trường Laser có cường độ mạnh được chiếu vào nguyên tử

thì nguyên tử sẽ bị ion hóa theo cơ chế đa photon, xuyên hầm, hoặc vượt rào phụ

thuộc vào cường độ Laser tác dụng. Để thu được HHG ta điều chỉnh cường độ

Laser sao nguyên tử ion hóa theo cơ chế xuyên hầm. Khi đó một phần hàm sóng

của electron ở trạng thái cơ bản g xuyên hầm sang vùng phổ liên tục trong một

phần của chu kỳ quang học của Laser và được coi như electron tự do đúng theo giả

thiết thứ nhất. Sau khi được giải phóng tự do, electron chuyển động dưới tác dụng

của trường Laser và tuân theo các quy luật của cơ học Newton. Do trường Laser đổi

chiều liên tục nên electron dao động với biên độ lớn aw, ban đầu electron bị kéo ra

xa ion mẹ và sau đó trở về và va chạm với ion mẹ khi trường Laser đổi chiều. Sự

kết hợp của phần hàm sóng trở về va chạm C với phần hàm sóng ở trạng thái cơ

bản còn lại của electron sinh ra một lưỡng cực. Lưỡng cực này dao động cùng với

sự dao động của electron trong trường ngoài. Chính sự dao động của lưỡng cực này

phát ra các bức xạ điều hòa mà ta gọi là các sóng hài bậc cao.

kE . Điều này có nghĩa là động năng của electron tại

Tần số dao động tức thời  của lưỡng cực liên hệ với động năng của

electron theo biểu thức 

thời điểm va chạm chuyển thành năng lượng của photon phát ra, tương ứng với một

sóng hài có tần số . Những tần số khác nhau của các sóng hài tương ứng với các

quỹ đạo khác nhau của electron khi trở về, làm cho động năng của chúng tại thời

điểm va chạm là khác nhau. Về mặt toán học, phổ các sóng hài do một đơn nguyên

tử hay phân tử phát ra chính là khai triển Fourier của gia tốc của lưỡng cực. Cường

d

)

I



)] 

 2 4 (   



  

độ của phổ I và pha của sóng hài  tại tần số  có thể viết tách biệt ra như sau :

 arg[ ( d 

d

a k [ (

  r er ( )(

)exp[

ik

 dr



( )] 

  

 )]   g

Trong đó, moment lưỡng cực chuyển trạng thái trong vùng của phổ là

Luận Văn Tốt Nghiệp

a k

( )exp[

ik

 x dr ) ]

)

(

( 

Ở đây bó sóng electron khi quan sát một phân tử được mở rộng trong sự

k  là số

 C

 

[ (

)]

. Trong đó chồng chất của các sóng phẳng như

a k  là biên độ phức của nó.

( )E t

sóng ứng với tần số điều hòa  và

 hợp bởi trục định hướng của phân tử

Giả sử như định hướng trục phân tử dọc theo trục x trong trường Laser ,

phân cực trên mặt phẳng x-y với một góc

với vectơ phân cực của Laser. Thành phần song song của moment lưỡng cực được

cos



( ) sin 





* d t x

* d t ( ) y

D t ( ) //

 

/ 2

 i 

    

    

  i d 0

cos

E t (















) 

) 

d t ( y

 

*

exp

...









( , ) 

 a t a t ( )

   

d t ( x 

) sin  

iS t st

viết dưới dạng

*( ) a t





Một cách gần đúng khi bỏ qua sự suy giảm của trạng thái cơ bản, ta có thể

  a t  

 A t (

)

 A t ( )

( , ) 









( , ) 





xem . 1

  d t

 

   d t

   d p t  st

 

   d p t  st

 

t

'

Trong đó , là các

 A

/ 

 , 

  p t st

 ' t dt

 

t

 

 A

moment lưỡng cực của trạng thái cơ bản và trạng thái kế tiếp;

là monent động lượng cổ điển tại những điểm đứng yên; là vectơ thế.

sin



( ) cos 





* d t x

* d t ( ) y

D t ( ) 

 

/ 2

 i 

    

    

  i d 0

cos

E t (















) 

) 

d t ( y

 

*

exp

...









( , ) 

 a t a t ( )

   

d t ( x 

) sin  

iS t st

Tương tự ta có thành phần vuông góc của moment lưỡng cực :

'

t



  p t

 , 

'

 

   2  A t 

Những tác động cổ điển tại những điểm đứng yên lên electron truyền trong





( , ) 

S t st



2

t

 

    

  I dt  p  

Laser là :

Luận Văn Tốt Nghiệp

Trong đó pI là thế ion hóa của phân tử. Ta có thể minh họa quá trình phát xạ

sóng hài bậc cao (HHG) như sau: (hình 14) Đầu tiên, electron rời xa khỏi nguyên tử

theo cơ chế xuyên hầm, nhưng sau đó bị kéo ngược trở lại khi trường Laser đảo

chiều. Đường màu cam trên bề mặt thế là đường cong đẳng thế trên mặt năng lượng

của trạng thái cơ bản tại đỉnh của biên độ trường[11]. Chỗ mở hình yên ngựa của

đường này chỉ nơi mà hàm sóng electron ở trạng thái cơ bản sẽ xuyên hầm sang phổ

Re

t 0, )

liên tục; (hình 15) minh họa bó sóng tái va chạm và xác định tần số tức thời của bó



 C x (  

sóng khi quan sát một phân tử (trên hình là phần thực của bó sóng ).

Hình 14 Hình 15

(Hình 16) Minh họa bước cuối cùng trong

phát xạ sóng hài. Hình (16a) mô tả hàm sóng ở

g . Một phần hàm sóng electron

trạng thái cơ bản

xuyên hầm từ orbital này. Hình (16b) mô tả phần

C (sự kết

g và

thực của hàm sóng kết hợp giữa

2

hợp của 2 hàm sóng này đã sinh ra một lưỡng cực).

C 

g

Hình (16c) vẽ phân bố mật độ electron và

(d t)

sự chồng chập của hai hàm sóng đã sinh ra một

lưỡng cực ( biểu thị trên hình vẽ là mũi tên

đỏ). Hình 16

Luận Văn Tốt Nghiệp

Chương 3 - Sóng hài do HCN tương tác với Laser

Ta biết được khi một nguyên tử hay phân tử tương tác với Laser cường độ

cao rất nhiều hiệu ứng phi tuyến xảy ra. Trong đó phát xạ sóng hài bậc cao (HHG)

là một trong những hiện tượng rất quan trọng, được chú ý đến trong những năm gần

đây do ứng dụng của nó trong các kỹ thuật công nghệ cao. Từ các công trình rất

14

2

10 W / cm

sớm của Keldysk người ta đã biết cơ chế xuyên hầm lượng tử đóng vai trò chủ yếu

(cid:0)

trong việc tương tác giữa phân tử và Laser cường độ rất cao ( ). Với

các xung Laser cực ngắn (trong luận văn này chúng ta sẽ sử dụng xung 30 fs), mô

hình ba bước Lewenstein hiện đang được sử dụng để tính toán hiệu ứng phát xạ

sóng hài bậc cao và với chương trình LewMol ta

có thể tiến hành các tính toán. Mô hình này có thể

được hình dung như sau: trước tiên trường điện

của Laser sẽ ion hóa phân tử làm cho điện tử ở vân

đạo ngoài cùng (HOMO) bay ra vùng liên tục; sau

đó trường điện tiếp tục gia tốc điện tử vừa được

giải thoát trong bước thứ hai; tiếp theo trường điện

đổi chiều kéo điện tử quay lại tương tác với phân Hình 17 – cơ chế HHG ba bước

tử mẹ và phát ra sóng thứ cấp với tần số gấp nhiều

lần tần số của Laser ban đầu.

Vì sóng phát xạ ngay ở bước thứ ba khi phân tử va chạm với điện tử cho nên

HHG mang thông tin về phân tử. Chính vì vậy một trong các ứng dụng của HHG là

để tái tạo cấu trúc phân tử. Thông tin này được lấy trong thang thời gian cỡ femto

giây (thời gian của phản ứng hóa học) cho nên nó có tầm quan trọng đặc biệt.

3.1. Thiết lập mô hình tương tác trên máy tính

Ta đã biết như giả thiết thứ hai của Keldysh, Laser tương tác chủ yếu với

electron ở lớp ngoài cùng (tức HOMO). Vì vậy, thay vì thiết lập quá trình tương tác

Luận Văn Tốt Nghiệp

giữa Laser với phân tử HCN, ta chỉ thiết lập những tính toán đối với HOMO của

phân tử HCN. Để thu dược sóng hài do HCN tương tác với Laser. Ta thực hiện theo

các bước sau.

+ Sử dụng GAUSSIAN, tính toán các thông tin của phân tử HCN như

khoảng cách giữa các nguyên tử, các MO và đặc biệt là HOMO . Tất các thông tin

này sẽ chứa trong file *.out.

+ Sau khi thu được các thông tin trên. Ta sử dụng get_wf_xie-modifyO2.f.

Đây là một source code được thiết lật trên lập trình FORTRAN dùng để thu được

các thông tin về basis set, các MO và đặc biệt là HOMO.

+ Cuối cùng ta sử dụng LewMol_2.2.f, đây cũng là một source code viết

bằng FORTRAN sử dụng mô hình Leweinstein để tính toán HHG phát ra do phân

tử, nguyên tử tương tác với Laser cường độ mạnh. Source Code này được viết bởi

nhóm nghiên cứu ĐH Kansas Hoa kỳ và nhóm ĐH Sư Phạm TP HCM. Phần cơ sở

14

2

nm

,2.10

W cm /

,30

fs

lý thuyết cho Source Code này đã được trình bày ở các phần trên. Trong luận văn

. này, ta sử dụng Laser 800

3.2. Hình ảnh sóng hài thu được do Laser tương tác

với phân tử HCN

3.2.1. Cấu trúc cân bằng của HCN từ Gaussian

Một trong những chức năng của Gaussian là cho biết cấu trúc cân bằng của

phân tử. Bằng cách cung cấp một cấu trúc ban đầu bất kỳ, chọn hệ hàm sóng cơ sở,

chức năng optimization của Gaussian sẽ cho ta vị trí của tất cả các nguyên tử trong

phân tử khi hệ đạt được trạng thái cân bằng (trạng thái có năng lượng nhỏ nhất).

Với phân tử HCN, chúng ta sử dụng hệ hàm cơ sở 6-31G + (p, d) cho cả hai đồng

phân và trạng thái chuyển tiếp và thu được kết quả như sau:

Luận Văn Tốt Nghiệp

HCN: RC-H = 1.07000000 A0; RC-N = 1.14660000 A0

HNC: RN-H = 1.0000 A0 ; RC-N = 1.29360000 A0

So sánh với các số liệu thực nghiệm thu được bằng phương pháp phổ sóng

micro (microwave spectroscopy, viết tắt MW) và quang phổ hồng ngoại (infrared

spectroscopy, viết tắt IR) như sau:

HCN: RC-H = 1.0655 A0; RC-N = 1.1532 A0 HNCO: N-H = 0.986 A0 C-N = 1.209 A0 HNCS: N-H = 0.989 A0, C-N = 1.216 A0

Ngoài ra hình ảnh của HOMO của cả hai phân tử và trạng thái chuyển tiếp

cũng được thu nhận trong quá trình vừa nêu.

Hình 18. HOMO của hai phân tử và trạng thái chuyển tiếp

Luận Văn Tốt Nghiệp

3.2.2. Sơ đồ tương tác Laser với phân tử

Như phần trên cho thấy, phân tử HCN có hai đồng phân là hydrogen cyanide

HCN và hydrogen isocyanide HNC, ngoài ra còn có cấu trúc chuyển tiếp NHC. Các

cấu trúc này được thể hiện trong các hình vẽ sau:

hydrogen cyanide HNC transition state hydrogen isocyanide HNC

Hình 19. Cấu trúc của 2 đồng phân HCN và trạng thái chuyển tiếp

14

2

30fs

nm

800

, 2.10

/ W cm

Ta sử dụng Laser

với xung cực ngắn

tương tác hydrogen cyanide theo sơ đồ :

Hình 20. Sơ đồ tương tác

12

2

10

/W cm

Ban đầu phân tử HCN có định hướng bất kì. Ta phải định hướng HCN theo

(cid:0)

một phương xác định bằng cách chiếu Laser có cường độ yếu ( ) vào

14

2.10

2 /W c m

 giữa vec-tơ phân cực của

phân tử. Khi đó HCN sẽ định hướng theo hướng Laser yếu này. Sau đó ta chiếu

nguồn Laser cực mạnh vào với góc

Laser ion hóa với trục C-N của phân tử. Góc  ta gọi là góc định phương, thực chất

là góc giữa hai véc-tơ phân cực của Laser định phương và Laser iôn hóa. Ta đặt

thiết bị thu tín hiệu Laser thứ cấp HHG theo cùng phương truyền của Laser vào và

chỉ đo các HHG có cùng phân cực hoặc vuông góc với Laser vào (từ đây ta gọi là



(2n 

các HHG song song và HHG vuông góc). Các sóng hài phát ra có tần số gấp nhiều

0 của Laser vào theo công thức

01) 

. lần tần số

Luận Văn Tốt Nghiệp

Ở đây tác giả đưa ra kết quả HHG thu được trong trường hợp khi phân tử

HCN được định phương trong không gian sao cho góc giữa trục phân tử và véc tơ phân cực của laser là 900. Ở đây chúng tôi đo phần laser phát xạ với véc tơ phân

cực song song với véc-tơ phân cực của laser vào. Kết quả thu được như trong hình

 9 0 

35

 35



  với

 khi mà

cho vẽ cho thấy dạng đặc trưng của HHG. Phần plateau kéo dài từ tần số

cutoff

0

0 là tần số laser. Tần số cutoff chính là

0

45 . Chú ý là ta

đến

0

cường độ sóng hài bậc cao giảm đột ngột và bằng zero ở tần số

dùng thang logarithm vì cường độ của các sóng hài thay đổi rất lớn từ tần số này

sang tần số tiếp. Ở đây ta cũng quan sát thấy quy luật mà Cokum đã chỉ ra khi lần

đầu phát hiện hiệu ứng phát xạ sóng hài bậc cao. Đó là HHG chỉ phát ra ở tần số là

bội số lẻ của laser ban đầu.

Hình 17. Cường độ HHG của HCN

3.2.3. Sóng hài bậc cao và sự phụ thuộc vào góc định

phương

Khi thay đổi các góc định phương ta thu được các sóng thứ cấp có cường độ khác

nhau. Sự phụ thuộc của cường độ HHG vào góc định phương của hai phân tử và trạng thái

chuyển tiêp, được biểu diễn trong hình bên. Từ hình vẽ, ta nhận thấy các HHG thay đổi khi

ta chiếu Laser theo các góc khác nhau. Để thấy rõ sự phụ thuộc HHG vào các góc định

0  ,

phương khác nhau ta vẽ cho các tần số cụ thể là 25, 29, 31. Nhìn hình vẽ, ta nhận thấy ứng

0  . Như vậy, từ hình ảnh sóng hài ta hoàn toàn có thể

với cùng một bậc của sóng hài: HCN có HHG đạt giá trị cực tiểu tại góc định hướng

còn HNC đạt giá trị cực đại tại

Luận Văn Tốt Nghiệp

phân biệt được 2 đồng phân HCN và HNC. Ngoài ra từ hình vẽ ta nhận thấy: khi HCN

chuyển sang HNC thì phải thông qua trạng thái chuyển tiếp CNH. Như vậy, nếu ta quan sát

tín hiệu sóng hài thì hoàn toàn có thể phát hiện được trạng thái chuyển tiếp từ HCN thành

HNC. Đây là thông tin ta thu được từ sóng hài khi cho HCN tương tác với Laser siêu ngắn.

Tóm lại, HHG phụ thuộc vào góc định phương, chúng ta dựa vào điều đó để nhận dạng

đồng phân của HCN.

HCN

CNH

HNC

Luận Văn Tốt Nghiệp

Phụ lục 1: HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG GAUSSIAN 03W VÀ GAUSSVIEW

Việc chạy chương trình Guassian gồm các bước sau:

 Cài đặt chương trình vào máy tính.

 Chuẩn bị file input.

 Chạy chương trình

 Kiểm tra và giải thích file output.

Bước 1: Cài đăt chương trình.

Hướng dẫn này thừa nhận việc bạn đã cài đặt chương trình trong máy tính

của bạn. Chỉ dẫn cho việc cài đặt đã nằm trong gói chương trình.

Bước 2: Chuẩn bị file input

Một file input hoàn chỉnh có dạng như sau, mỗi phần được tách nhau một

dòng trắng bạn phải chú ý nguyên tắc này. Chúng ta sẽ giải thích một số thông số

Tên file

%chk=HCN.chk %mem=6MW %nproc=1

#opt

b3lyp/6-31+g(d,p) tính

geom=connectivity Phương pháp Gaussian job type và method (dòng trắng)

(dòng trắng)

Title Card Required

0 1 Số I chỉ điện tích (phân tử trung hòa

nên điện tích là 0). Số II chỉ Spin

(dòng trắng)

C

Nguyên tử được chọn làm gốc. Đánh số C-1, lần lượt H-2, N-3 H

B1- khoảng cách của nguyên H tới nguyên tử được đánh số 1 (C)

1 B1

B2 tương tự B1, A1: góc ( N_ nguyên tử gốc_nguyên tử thứ

N 1 B2 2 A1

2)

Giá trị tính được từ Gaussian

(dòng trắng)

cần quan tâm.

B1 1.07000000 B2 1.14660000 A1 180.00000000 1 2 1.0 3 3.0 2 3 Bước 3: Chạy chương trình Gaussian:

Luận Văn Tốt Nghiệp

Chẳng hạn, ta có một cửa sổ chương trình Gaussian khi làm việc như sau:

Trước khi chạy một Gaussian job, bạn phải cung cấp cho chương trình một

file input. Vào menu File để tạo một file input hoặc xác định một file sẵn có. Để

tiện trong quá trình làm việc và lưu trữ, chúng ta sẽ dùng file input có sẵn và load

vào chương trình Gaussian. Trước tiên ta cần có một file input như trên đã giới

thiệu. Sau đó vào menu File  chọn Open  mở file input. Xuất hiện cửa sổ sau:

Luận Văn Tốt Nghiệp

Ta có thể chỉnh sửa dữ liệu ở vùng cấu trúc phân tử. Chú ý việc chọn nguyên

tử làm gốc sẽ dẫn đến xác định các giá trị đại số của dữ liệu.

Sau khi đã hoàn tất file input, ta tiếp tục chạy chương trình tính toán

Gaussian bằng cách nhấp vào nút RUN.

Chương trình sẽ mở ra hộp thoại Enter Job OUTPUT Filename

Ta chọn nơi lưu file và đặt tên cho file Output. Nhấn nút Save. Giả sử ta đặt

tên HCN-sp ta được sản phẩm HCN-sp1.out

Chương trình sẽ mất vài giây để chạy. Đến khi trên Run progress báo

Progress Complete tức là chương trình đã chạy xong.

Bước 4: Kiểm tra và đọc kết quả file out

Để xem kết quả tính toán bởi Gaussian ta mở HCN-sp1.out

GAUSSVIEW

Gaussview là một chương trình được tạo ra nhằm minh họa các kết quả tính

toán từ Gaussian bằng các hình vẽ các thông số tính toán được như điện tích,

khoảng cách giữa các nguyên tử, tần số dao động … Đặc biệt là hình ảnh các orbital

nguyên tử (Atom Orbitals- viết tắt là AO), orbital phân tử (Molecule Orbitals- viết

tắt là MO). Sau đây chỉ là hướng dẫn một cách sơ lược cách sử dụng Gaussview để

thiết lập nhanh các thông số được tính toán từ Gaussian.

Trong Gaussian, khi thiết lập một cấu trúc giả định ban đầu cho một phân tử

rất khó khăn do phải tuân thủ các nguyên tắc ghi số liệu giả định của chương trình.

Khi thực hiện việc ghi các số liệu giả định này thường gặp sai phạm, do đó chương

Luận Văn Tốt Nghiệp

trình sẽ không thể tính toán được hoặc tính không đầy đủ các yêu cầu đưa ra. Khi

đó ta sẽ thấy chương trình sẽ hiện lên thông báo lỗi như sau:

Để khắc phục khó khăn này, ta sẽ thiết lập cấu trúc phân tử giả định trong

Gaussview.

Trong tương tác giữa laser và phân tử thì tương tác giữa laser và orbital có

chứa điện tử có năng lượng cao nhất (Highest Occupied Molecular Orbital _viết tắt

là HOMO) là chủ yếu. Vì thế việc khảo sát HOMO là điều rất quan trọng.

GaussView giúp ta hiển thị hình ảnh của HOMO. Ở đây, tôi sẽ hướng dẫn các bạn

chạy Gassview tìm HOMO của HCN.

Giao diện chính của Gaussview bao gồm nhiều cửa sổ, thêm vào đó nhiều

hộp thoại sẽ xuất hiện trong quá trình làm việc.

Chương trình khởi động sẽ mở ra hai cửa sổ như sau:

Một cửa sổ chính của

chương trình và cửa sổ màu tím là

dùng để thiết lập cấu trúc giả

định. Chẳng hạn muốn thiết lập

cấu trúc của HCN ta có thế là

bằng hai cách sau:

Luận Văn Tốt Nghiệp

Thiết lập cấu trúc giả định HCN

Cách 1: Đối với những cấu trúc phân tử thông thường, chương trình đã thiết

lập sẵn, ta Click vào R- Group Fragment (biểu

tượng chữ R) trên thanh Toolbars

button Sau đó Click vào

ị cửa hiển th sổ sau:

a thiết lập cấu trúc giả định của phân tử HCN, chọn cyano, sau đó nhấp vào T

màn hì nh cửa sổ màu tím ta tìm thấy ngay một phân tử HCN giả định.

ợc cung cấp Cách 2: Tùy vào loại phân tử ta có thể lấy sẵn những mẫu đư

sẵn từ chương trình. Tuy nhiên trong trường hợp phân tử không có sẵn trong

chương trình ta sẽ có thể thiết lập cấu trúc phân tử theo cách sau.

Nhấp chọn Element Fragment (Biểu tượng chữ C ở góc trái màn hình).

Luận Văn Tốt Nghiệp

Xuất hiện hộp thoại Select Element , giúp người dùng thiết lập cấu trúc phân

tử cần khảo sát.

Lưu ý khi chọn mỗi

phần, người dùng phải thành

click vào cửa sổ màu tím để xác

nhận thành phần được chọn, rồi

mới chọn sang thành phần

khác.

Khi đã thiết lập xong, trên cửa sổ màu tím ta sẽ có c ấu trúc giả định của phân

tử HCN như sau:

a có thể hiển thị trục tọa độ, tên T

nguyên tố, …bằng cách click chuột phải

vào ở cửa sổ màu tím rồi chọn các hiển thị

cần thiết.

goài ra ta còn có thể thay đổi trực tiếp góc liên kết giữa các nguyên tử bằng

cách c N lick vào biểu tượng góc liên kết sẽ thay đổi trong khoảng 00 đến 1800.

Bên cạnh đó chương trình còn cung cấp cho người dùng những phân tử có

cấu trúc phân tử dạng vòng như benzen… cũng được cung cấp cấu trúc giả định bởi

chương trình.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Sau khi thiết lập xong cấu trúc giả định, ta bắt đầu chạy chương trình

Gaussian bằng cách click vào chọn Gaussian:

Màn hình sẽ hiển thị một cửa sổ

giúp ta lựa chọn cách tính toán trong

a Gaussi n. Trong thanh ta

ptimization để chương trình tính chọn O

toán lại cấu trúc hợp lý của HCN.

Sau đó chọn thanh để chọn phương pháp tính toán và basic set (bộ

s hàm cơ ở). Tùy thuộc vào mục đích tính toán mà ta sử dụng một phương pháp tính

riêng, trong giới hạn luận văn này chỉ giới thiệu cách sử dụng Gaussview vì thế việc

tìm hiể u về phương pháp tính và bộ hàm cơ sở không được giới thiệu tại đây.

Trong trường hợp HCN, tác giả chọn phương pháp tính như sau:

Luận Văn Tốt Nghiệp

Sau đó chạy chương trình tính toán Gaussian, bằng cách nhấn nút

lúc đó chương trình sẽ hỏi ta có save lại các thông số đã nhập vào

không, ta chọn save.

ử file save được đặt tên là HCN.gif, sau đó nhấn Ok thì thấy cửa sổ sa Giả s u:

rong vài giây, khi thực hiện Chương trình Gaussian sẽ thực hiện tính toán t

xong các tính toán, chương trình sẽ hỏi có muốn đóng lại cửa sổ kết quả tính toán

trong Gaussian không.

ếu ta muốn xem kết quả thì ấn , nếu không thì ấn . N

ếu ấn chương trình sẽ hỏi ta muốn xem kết quả hay tính toán N

không. Ta chọn

Sau đó mở file theo đường dẫn sau: C:\G03W\Scartch\tênfile.chk

w sẽ xuất hiện thêm một cửa sổ nhỏ (màu tím) là cấu trúc Khi đó GaussVie

phân t u ử sau khi được tính toán từ Gaussian. Lúc này, ta đóng cửa sổ tím ban đầ

chứa c phân tử. ấu trúc giả định của

Luận Văn Tốt Nghiệp

Ta có thể xem lại kết quả đã tính toán được bằng cách click vào Results 

View File.

Tiếp theo ta sẽ tiếp tục dùng kết quả tính

toán đ c để tìm các orbital của phân tử HCN. ượ

Có hai cách tìm orbital phân tử:

Os (viết tắt của từ C ách 1: Vào Edit  M

Molecule Orbital)

o biểu tượng rên thanh công cụ. Cả hai cách Cách 2: Click trực tiếp và t

đều cù ng ra một cửa sổ:

Luận Văn Tốt Nghiệp

GaussView giúp ta hiển thị hình ảnh của HOMO bằng cách chọn thanh

T rong mục Add Type chọn HOMO chọn Orbital cần tính xong ta click vào

biểu tượng , chờ một vài giâysẽ thấy hình ảnh HOMO cần vẽ của phân tử HCN sau:

N hư vậy ta đã khảo sát xong HOMO của phân tử HCN

Luận Văn Tốt Nghiệp

Phụ lụ

c 2. H

ƯỚNG DẪN FORTRAN

N guyên tử được cấu tạo từ các electron, proton và nơtron. Các proton và

nơtron ạo thành hạt nhân nguyên tử, còn các electron thì chuyển động xung quanh t

)

,

 . Bản thân

hạt nhâ n. Trong c ơ học lượng tử không tồn tại khái niệm quỹ đạo, việc giải phương

n l m r , , ( ,

)

,

)

,



 không có ý nghĩa vật lý, mà chỉ có có ý nghĩa.

 chính là

n l m r , , ( ,

n l m r, , , (

trình Schrodinger cho nguyên tử cho ta hàm sóng

, ,n l m mô tả trạng

xác suất tìm th ấy electron trong không gian nguyên tử. Hàm sóng

ái của electron trong nguyên tử gọi là orbital nguyên tử– viết tắc là AO (atomic th

. HOMO, LUMO - tương ứng là orbital có chứa điện tử có năng lượng cao orbital)

ất (Highest Occupied Molecular Orbital) và orbital không chứa điện tử có năng nh

Đây là hai orbital quan lượng nhỏ nhất (Lowest Unoccupied Molecular Orbital).

trọng n hất của phân tử vì thông thường trong một phản ứng kết hợp giữa hai phân

tử, HOMO của phân tử này sẽ kết hợp với LUMO của một phân tử khác. Điều kiện

để sự tổ hợp này có thể xảy ra là năng lượng của chúng gần nhau và quan trọng hơn

là có cùng tính đối xứng.

Thiế t như giả thi t lập mô hình tương tác trên máy tính: Ta đã biế ết thứ hai

của Keldysh, laser tương tác chủ yếu với electron ở lớp ngoài cùng HOMO). Vì (tức

vậy, thay vì thiết lập quá trình tương tác giữa laser với phân tử, ta chỉ thiết lập

những tính toán đối với HOMO của phân tử. Để thu dược sóng hài do HOMO tương

tác với laser. Ta thực hiện theo các bước sau.

+ Sử dụng GAUSSIAN, tính toán các thông tin của phân tử HCN như

khoảng cách giữa các nguyên tử, các MO và đặc biệt là HOMO . Tất các thông tin

này sẽ chứa trong file *.out.

+ Sau khi thu được các thông tin trên. Ta sử dụng get_wf_xie-modifyO2.f.

ược thiết lật trên lập trình FORTRAN dùng để thu được Đây là một source code đ

các thô ng tin về basis set, các MO và đặc biệt là HOMO.

+ Cuối cùng ta sử dụng LewMol_2.2.f, đây cũng là một source code viết

bằng FORTRAN sử dụng mô hình Leweinstein để tính toán HHG phát ra do phân

Luận Văn Tốt Nghiệp

tử, nguyên tử tương tác với laser cường độ mạnh. Source Code này được viết bởi

nhóm nghiên cứu ĐH Kansas Hoa kỳ và nhóm ĐH Sư Phạm TP HCM. Phần cơ sở

ết cho Source Code này đã được trình bày ở các phần trên. lý thuy

Cường độ của Laser thay đổi tuần hoàn theo thời gian, mỗi vòng tuần hoàn ta

ung, tại một thời điểm nào đó Laser đạt cường độ cực gọi là một xung. Trong một x

đại gọi là cường độ đỉnh.

Laser đặc trưng bởi các yếu tố:

 Cường độ đỉnh

 Xung

 Tần số

 Pha

Trong Fortran ta chọn Laser có:

Hình 1 : Xung laser

 Cường độ đỉnh: 2.1014 W/cm2.

 Xung: 30 fs

 Tần số:  có năng lượng 1,551 eV, bước sóng: =800 nm

 Pha: =0

Sử dụ

ng:

Lấ y thông tin từ file *.out:

+ Ph ần “AO basis set in the form of general basis input” lưu thành file *.atom

+ Phần “Molecular Orbital Coefficients” lưu thành file *.molecule

Luận Văn Tốt Nghiệp

19

3

19

Luận Văn Tốt Nghiệp

Chú ý: Khi lưu trong mục save as type ta phải chọn All Files, nếu không file ta lưu

sẽ tồn tại ở dạng coe.atom.txt

Mở file: dipole.h file này quy định các giá trị của các hằng số. VD:

Pi=3.141592654

Đưa ra các giới hạn để tính toán, VD: ta chỉ tính đến khi bậc HHG = 30.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Chạy get_wf_xie-modifyO2.f:

 Mở file: get_wf_CHN.f

Trong đó ta kiểm tra các thông tin NAB, NSHELL phù hợp với thông tin

trong file *.molecule (các thông tin đó được đánh dấu trong phần trên)

Luận Văn Tốt Nghiệp

Số thông tin về các phân tử (trong VD có 19 thông tin về phân tử 1, có 5 thông tin về phân tử 2, có 19 thông tin về phân tử 3)

Số lớp elctron trong phân tử(trong VD phân tử 1 có 5 lớp, phân tử 2 có 3 lớp, phân tử 3 có 5 lớp)

Chú ý các nút trên màn hình.

Complie

Built

Execute Program

Luận Văn Tốt Nghiệp

Ta lần lượt nhấn các nút sau:

 Complie: để chuyển thông ti n sang ngôn ngữ máy.

 Nếu không có lỗi: phía dướ i màn hình sẽ có thông tin như sau:

 Nếu có lỗi: máy sẽ báo như sau và có chỉ dẫn đến vị trí có lỗi, nhờ

đó ta có thể sửa lỗi dễ dàng (trong VD: máy bảo lỗi ở dòng

open1(1,file="coe.MOLECULE")

 Built: kiểm tra cấu trúc thông tin.

 Execute Program: ch ạy HOMO

File xuất có dạng input.wf

ử dụng Cho Laser tương tác với HOMO: ta s LewMol_2.2.f, đây cũng là

một source code viết bằng FORTRAN sử dụng mô hình Leweinstein để tính toán

HHG phát ra do phân tử, nguyên tử tương tác với laser cường độ mạnh.

File omega-new.in chứa thông tin về laser chúng ta sử dụng: (có 5 số)

Luận Văn Tốt Nghiệp



 Số thứ nhất là bội số của chu kì, sau n chu kì, ta sẽ có xung là 30fs. Số thứ hai(x 1014) là cường độ đỉnh.

 Số thứ ba: tần số omega (eV)

 Số thứ tư là pha (pi)

 Số thứ năm là thế ion hóa.

Mở file Rinfo.inp để kiểm tra xem thông tin có giống trong file *.gif của

Guassian không?

 NAtom: số nguyên tử của phân tử (trong ví dụ ta thấy có 3 nguyên tử)

 Units: đơn vị dùng, nếu đơn vị Bohr ghi số 1, đơn vị Ams ghi số 2 (trong ví

dụ ta chọn đơn vị Ams nên ghi số 2)

 Dòng tiếp theo là tọa độ của các nguyên tử, được rút từ file *.gif

 Dòng tiếp là các đại lượng mà LewMol_2.2.f có thể tính, nếu ta tính thì ghi

1, không tính thì ghi 0.

Luận Văn Tốt Nghiệp

Mở file Orient.in chứa thông tin về góc hợp bởi vecto phân cực của laser và

trục phân tử.

Chạy LewMol_2.2.f (làm các bước tương tự như khi chạy file:

get_wf_CHN.f cho kết quả trong file hhg.dat, trong file kết quả có 5 cột: cột 1 là

ậ b c của HHG, cột 2 là giá trị bình phương của dipole theo phương song song, cột 3

là giá tr ị log10 của dipole theo phương song song, cột 4 là giá trị bình phương của

dipole theo ph của dipole theo phương song ương song song, cột 5 là giá trị log10

ng. Ta thấy bậc HHG lẻ, khó sử dụng, ta s so ử dụng hhg-average-newH.f để tính

gầ n đúng bậc HHG.

Chạy file: hhg-average-newH.f tương tự như khi chạy file: get_wf_CHN.f,

cho kết quả trong file hhg-power.dat.

Kết quả có 5 cột tương tự như trong file hhg.dat: cột 1 là bậc của HHG, cột 2 là

giá trị bình phương của dipole theo phương song song, cột 3 là giá trị log10 của

dipole theo phương song song, cột 4 là giá trị bình phương của dipole theo

phương song song, cột 5 là giá trị log của dipole theo phương song song 10

Luận Văn Tốt Nghiệp

KẾT LUẬN

 Tìm hiểu về Laser, Laser siêu ngắn, trình bày một cách cơ bản về tương

Để hoàn thành luận văn này tôi đã thực hiện các việc sau:

tác giữa phân tử với Laser và hiện tượng phát xạ sóng hài dựa trên mô hình ba bước

của Leweinstein

 Từ đó thi

ết lập mô hình tương tác laser với phân tử. Nghiên cứu Sour

14

2

800

nm

,2.10

W cm /

,30

fs

codes LewMol và tiến hành tính toán cụ thể cho trường hợp xung Laser siêu ngắn

 Tìm hiểu phần mềm GAUSSVIEW để vẽ các HHG tương ứng so với tần

tương tác với phân tử HCN

số, góc định phương ..

 Hiểu được những kiến thức cơ bản về laser, laser siêu ngắn, biết được cơ

Từ những nghiên cứu kể trên chúng tôi thu được các kết quả:

 Đưa ra ví dụ Laser tương tác với phân tử HCN, sử dụng LewMol tính

chế tạo ra laser siêu ngắn theo mô hình ba bước Leweinstein.

14

2

800

nm

,2.10

W cm /

,30

fs

được sóng hài bậc cao cho HCN và đồng phân HNC cũng như trạng thái chuyển

tiếp khi phân tử này tương tác với Laser , vẽ đồ thị HHG

cho 2 đồng phân của HCN và trạng thái chuy ển tiếp, dựa vào đồ th ị ta có thể nhận

biết được các đồng phân.

Hướng nghiên cứu tiếp theo là ứng dụng phương pháp cho các phân tử phức

tạ p hơn như các phân tử DNA.

Luận Văn Tốt Nghiệp

TÀI LI

ỆU THAM KH

ẢO

[1] D. Halliday – R. Resnick – J. Walker, Cơ sở vật lý - tập 6, NXB Giáo dục

2002). (

[2] Đặng Quang Khang, Cơ học lượng tử, NXB Khoa học kỹ thuật (1996).

[3] Trần Tuấn - Nguyễn Hữu Chí, Vật lý laser, NXB ĐH Quốc gia TPHCM.

[4] Lê Nguyên L ong – Nguyễn Khắc Mão, Vật lý Công nghệ Đời sống, NXB Giáo

dục (2003).

[5] Van-Hoang Le, Ngoc-Ty Nguyen, C Jin, Anh-Thu Le and C D Lin, Retrieval of

interatomic separ ations of molecules from laser-induced high-order

harnomic spectra. J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 41 (2008) 085603 (8pp)

Thu Le, Rui-Hua Xie, and C D Lin, Theoretical analysis [6] Van-Hoang Le, Anh-

of dynamic chemical imaging with lasers using high-order harnomic

eneration. Phys. Rev. A 76 (2007) 013414-13 g

[7] M. Lewenstien, Ph. Balcou, M. Yu. Ivanov, Anne L’Huillier, and P. B.

requency laser fields, Corkum, Theory of high-harnomic generation by low-f

(2117-2132), 1993.

[8] M Protopapas, C H Keitel and P L Knigh, Atomic physics with super-high

intensity lasers, Phys. 60 (1997) 389–486.

[9] Peter Hannaford, Femtosecond Laser Spectroscopy. (33-39)

e, D. Zeidler, Hiromichi Niikura, H. Pe´pin, J. C. Kieffer, [10] J. Itatani, J. Levesqu

P. B. Corkum and D. M. Villeneuve, Tomographic imaging of molecular

rbitals. Nature Vol. 432 (2004) o

[11] Anh-Thu Le, R Della Picca, P D Fainstein, D A Telnov, M Lein and C D Lin,

Theory of high-order harmonic generation from molecules by intense laser

pulse, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 41 (2008) 081002 (6pp)

[12] http://thuvienvatly.com