Luận văn tốt nghiệp Vật lý: Xây dựng đường cong hiệu suất Detector HPGe bằng chương trình MNCP4C2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HCM

KHOA VẬT LÝ 

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Giáo viên hướng dẫn

: TS. Thái Khắc Định

Sinh viên thực hiện

: Nguyễn Thị Thúy Hằng

MSSV

: K30102014

Khóa

: 2004 – 2008

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, 2008

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn, ngoài những cố gắng

của bản thân, em đã nhận được rất nhiều sự quan tâm, hướng dẫn và giúp đỡ

nhiệt tình của quý thầy cô, cũng như sự động viên của gia đình và bè bạn.

Xin cho phép em được bày tỏ lời cảm ơn chân thành của mình đến tất cả

mọi người:

– Cảm ơn TS. Thái Khắc Định, ThS. Võ Xuân Ân – Hai người thầy đã

truyền cho em nhiệt tình nghiên cứu khoa học, kiến thức chuyên môn, đóng

góp những ý kiến và kinh nghiệm quý báu, những động viên và chỉ bảo tận

tình.

– Cảm ơn quý thầy cô khoa Vật Lý trường ĐH Sư phạm TP HCM đã

truyền đạt cho em những kiến thức bổ ích, cần thiết trong suốt thời gian học tập

tại môi trường sư phạm này.

– Cảm ơn TS. Trần Văn Luyến, cũng như Phòng An toàn bức xạ và môi

trường – Trung tâm hạt nhân TP HCM đã chỉ bảo và tạo điều kiện thuận lợi cho

em trong quá trình thực hiện luận văn.

– Cảm ơn quý thầy cô và các anh chị trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân,

khoa Vật Lý trường ĐH KHTN TP HCM đã dành thời gian giúp đỡ em trong

quá trình tìm hiểu đề tài.

– Cảm ơn các bạn luôn quan tâm, động viên mình trong suốt thời gian

thực hiện luận văn.

– Xin gửi lời tri ân đến bố mẹ, gia đình, về tình thương của mọi người

đã dành cho con.

Sinh viên

Nguyễn Thị Thúy Hằng

LỜI MỞ ĐẦU

Chúng ta đều biết rằng lịch sử phát triển tri thức nhân loại gắn liền với

quá trình cải tiến và không ngừng hoàn thiện của khoa học, là một quá trình

tiến lên từ những cái chưa biết đến cái đã biết, từ những tri thức chưa hoàn

chỉnh, chưa đầy đủ đến những tri thức ngày càng hoàn chỉnh và chính xác hơn.

Vì vậy nghiên cứu và phát triển khoa học luôn được xem là một trong những

vấn đề quan trọng hàng đầu trong việc định hướng sự phát triển của toàn xã

hội. Các cơ sở máy móc, thiết bị trong các phòng thí nghiệm luôn được trang bị

đầy đủ và không ngừng cải tiến nhằm tạo nhiều điều kiện thuận lợi hơn cho

người làm khoa học.

Tuy nhiên trong thực tế không phải lúc nào chúng ta cũng có đủ các điều

kiện cần thiết để thực hiện các thí nghiệm như mong muốn. Lúc này máy tính

đóng vai trò là một công cụ thực sự hữu ích. Sự xuất hiện của máy tính không

chỉ dùng trong việc nghiên cứu, phân tích, đo đạc các kết quả thực nghiệm mà

nó còn được sử dụng như một công cụ để mô phỏng thí nghiệm, cung cấp cho

chúng ta những kết quả mà các thí nghiệm thuần túy thường gặp phải nhiều

khó khăn và hạn chế trong quá trình thực hiện.

Trong khóa luận này, chúng tôi sử dụng chương trình mô phỏng Monte

Carlo MCNP4C2 để mô phỏng hệ phổ kế gamma HPGe (High Pure

Germanium) GC1518 của hãng Canberra Industries, Inc. đặt tại Trung tâm Hạt

nhân TP Hồ Chí Minh. Mục đích của khóa luận nhằm thiết lập, đánh giá đường

cong hiệu suất theo năng lượng của detector HPGe để ứng dụng vào công việc

phân tích và đo đạc sau này.

Khóa luận gồm 5 chương:

– Chương 1: TƯƠNG TÁC CỦA PHOTON VỚI MÔI TRƯỜNG VẬT

CHẤT: giới thiệu các loại tương tác chính của photon với môi trường vật chất

trong detector.

– Chương 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG

TRÌNH MCNP: tổng quan về mô phỏng, đặc biệt là phương pháp Monte Carlo

trong nghiên cứu khoa học, đồng thời giới thiệu sơ lược các kiến thức cơ bản

của chương trình MCNP.

– Chương 3: HỆ PHỔ KẾ GAMMA SỬ DỤNG DETECTOR HPGE

GC 1518: giới thiệu về một số đặc trưng cơ bản của hệ phổ kế: hiệu suất, độ

phân giải và tỉ số đỉnh/Comton. Cấu trúc của hệ phổ kế cũng được đề cập khá

chi tiết trong chương này.

– Chương 4: XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG HIỆU SUẤT DETECTOR

HPGE GC 1518: xây dựng đường cong hiệu suất theo năng lượng của detector

germanium siêu tinh khiết trong mô phỏng MCNP4C2 ở các khoảng cách khác

nhau từ nguồn đến detector và so sánh kết quả tính toán trong mô phỏng với

việc đo đạc trong thực nghiệm.

– Chương 5: KẾT LUẬN CHUNG.

CHƯƠNG 1

TƯƠNG TÁC CỦA PHOTON

VỚI VẬT CHẤT

Người ta quan sát được hiện tượng hạt nhân thông qua sự tương tác của

bức xạ hạt nhân phát ra từ hiện tượng đó với vật chất. Năng lượng trao đổi (mất

mát) của bức xạ trong quá trình tương tác sẽ tạo ra các xung điện. Hình dạng

xung, biên độ xung và tần số xung cũng như độ rộng xung và khoảng cách

xung sẽ cho thông tin về bức xạ: loại bức xạ, năng lượng bức xạ, cường độ bức

xạ và thời gian sống của trạng thái hạt nhân 5 .

1.1 BỨC XẠ HẠT NHÂN 5

Bức xạ hạt nhân bao gồm các bức xạ được phát ra do sự biến đổi về cấu

trúc của hạt nhân, trạng thái hạt nhân (kể cả sự sắp xếp lại lớp vỏ điện tử của

nguyên tử). Cơ chế dò bức xạ dựa trên cơ sở năng lượng bức xạ sẽ truyền một

phần hay toàn bộ cho môi trường vật chất của detector. Mỗi loại bức xạ có một

cơ chế truyền năng lượng khác nhau.

Các bức xạ hạt nhân thường gặp:

1.1.1 Bức xạ proton

4

Bức xạ proton bao gồm proton, hạt nhân

hay còn gọi là hạt anpha

2 He

() và các hạt nhân khác phát xạ với năng lượng lên tới 10MeV trong các biến

đổi hạt nhân. Khi các hạt này đi xuyên qua các môi trường vật chất, chúng sẽ

mất dần năng lượng do xảy ra các quá trình ion hóa và kích thích nguyên tử.

Dù có rất nhiều va chạm trên suốt quỹ đạo nhưng vì electron rất nhẹ so với hạt

tới cho nên chỉ một phần năng lượng nhỏ mất mát trong một lần va chạm, do

đó độ lệch của hạt không đáng kể và tầm hạt dịch chuyển thường tỉ lệ tuyến

tính với năng lượng và gần như tỉ lệ nghịch với mật độ vật hấp thụ. Đối với

proton, tầm hạt dịch chuyển cỡ vài centimeter trong không khí ở điều kiện

thường và hạt  có năng suất ion hóa cao hơn của proton.

1.1.2 Electron

Vì khối lượng nhỏ nên electron hay còn gọi là tia beta () có vận tốc lớn

hơn rất nhiều và khả năng xuyên sâu có thể so sánh với proton. Độ mất mát

năng lượng trung bình trong mỗi lần va chạm lớn (cỡ 50%) và độ lệch so với

phương ban đầu lớn. Như vậy electron sẽ nhanh chóng bị hấp thụ sau một số ít

lần va chạm. Quá trình mất năng lượng cũng do sự ion hóa và kích thích

nguyên tử.

1.1.3 Tia gamma () và tia X

Tia  và tia X là các bức xạ điện từ hay photon. Khi bị hấp thụ, chúng sẽ

gây kích thích hạt nhân hoặc tạo ra electron do hiệu ứng quang điện. Đối với

photon có năng lượng lớn (E  1,022MeV) có thể xảy ra quá trình tạo cặp

electron và positron, khi đó phần năng lượng còn lại sẽ chuyển thành động

năng của các hạt vừa tạo ra này.

1.1.4 Neutron

Đối với neutron, vì không mang điện tích nên neutron không trực tiếp

ion hóa nguyên tử. Thay vào đó neutron có thể tạo ra các bức xạ ion hóa thứ

cấp qua các phản ứng hạt nhân, tạo ra proton giật lùi hoặc tạo ra phản ứng phân

hạch các hạt nhân nặng khi chúng bắt neutron.

1.2 TƯƠNG TÁC CỦA PHOTON VỚI MÔI TRƯỜNG VẬT CHẤT

Theo thuyết lượng tử năng lượng thì bức xạ  chính là tập hợp gồm các

và

photon riêng biệt được phát ra từ nguồn với năng lượng xác định E hν

p

động lượng tương ứng

 . Khi đi vào môi trường vật chất, chúng sẽ không

h λ

bị trường Coulomb của hạt nhân nguyên tử hoặc electron giữ lại (bức xạ 

không mang điện tích) mà có thể tương tác với các electron liên kết hoặc các

electron tự do của môi trường vật chất, khi đó năng lượng của chúng sẽ bị hấp

thụ hoàn toàn hoặc một phần trước khi thoát khỏi detector thông qua 3 quá

trình tương tác chính: hấp thụ quang điện, tán xạ Compton và tạo cặp. Trong

quá trình tương tác chúng sẽ tạo nên một chuỗi các photon và electron thứ cấp,

tiếp tục di chuyển trong môi trường vật chất làm xảy ra các quá trình tương tác

khác và năng lượng được giữ lại.

1.2.1 Hiệu ứng quang điện 3  7

của

Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác mà năng lượng E hν

photon tới bị các electron liên kết hấp thụ hoàn toàn và bứt ra khỏi nguyên tử,

gọi là các quang electron.

electron quang điện

photon tới

: Hiệu ứng quang điện

Hình 1.1

Năng lượng giật lùi của hạt nhân xem như không đáng kể, lúc này động

năng của electron được xác định:

ν - E

(1.1)

eE h 

i

Trong đó, Ei là năng lượng liên kết của electron ở tầng thứ i. Vì vậy,

hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi năng lượng của photon tới lớn hơn năng

lượng liên kết của electron trong nguyên tử.

Hình 1.2

Tiết diện hấp thụ  của hiệu ứng quang điện phụ thuộc chủ yếu vào

năng lượng của tia  tới và điện tích Z của môi trường tương tác, cụ thể:

– Nếu năng lượng của photon tới chỉ lớn hơn năng lượng liên kết của

σ

, nghĩa là nó giảm nhanh khi tăng năng

electron thì tiết diện hấp thụ



1 3,5 E

lượng.

– Nếu năng lượng của photon tới lớn hơn rất nhiều so với năng lượng

liên kết thì tiết diện hấp thụ  giảm chậm hơn theo quy luật E-1.

– Do năng lượng liên kết thay đổi theo bậc số nguyên tử Z nên tiết diện

hấp thụ quang điện  tỷ lệ với Z, cụ thể là Z5, nghĩa là nó tăng rất nhanh đối

với các nguyên tố nặng.

Khi đó ta có được mối liên hệ giữa tiết diện hấp thụ quang điện  với

năng lượng của tia  tới và điện tích Z của môi trường tương tác:

σ

, khi



E E

i

5 Z 3,5 E

5Z

σ

, khi E



iE

E

(1.2)

Hiệu ứng quang điện chiếm ưu thế trong tương tác của photon với vật

chất ở vùng năng lượng tương đối thấp và ngay cả với vật liệu hấp thụ có Z

lớn, đối với những vật liệu nhẹ thì hiệu ứng quang điện chỉ có ý nghĩa với

những tia  có năng lượng thấp và xác suất xảy ra hiệu ứng quang điện sẽ lớn

ngay cả với những tia  có năng lượng cao đối với những vật liệu nặng. Tuy

nhiên hiệu ứng này không thể xảy ra với electron tự do vì với electron tự do:

Định luật bảo toàn năng lượng:

2

2

h

ν

E

(1.3)







m c 0

e

m c 0

Mà:

(1.4)

 p

hν c

(1.5)

Suy ra: hν pc

Do đó năng lượng toàn phần của electron là:

2

(1.6)





E E m c e 0

2

Suy ra:

(1.7)





E hν m c 0

2

Vì vậy:

(1.8)

E pc m c 



0

2 2

E= p c + m c

(1.9)

Rõ ràng (1.8) không thỏa mãn hệ thức:

2 4 0

Bên cạnh việc tạo ra các electron quang điện, tương tác này còn tạo ra

các lỗ trống ở các lớp vỏ electron của nguyên tử. Lỗ trống này nhanh chóng bị

lấp đầy bằng cách bắt một electron tự do trong môi trường hoặc tạo chuyển dời

từ một electron khác ở các lớp cao hơn trong nguyên tử. Từ đó một hay nhiều

tia X đặc trưng sẽ được tạo ra. Trong hầu hết các trường hợp, các tia X này sẽ

bị hấp thụ trở lại thông qua hiện tượng hấp thụ quang điện. Trong một vài

trường hợp, sự phát electron Auger sẽ thay cho các tia X đặc trưng.

1.2.2 Tán xạ Compton 7

Tán xạ Compton là quá trình tương tác của photon có năng lượng h với

electron của nguyên tử, trong đó photon truyền một phần năng lượng cho

electron và lệch đi so với hướng ban đầu với năng lượng h’ (h’< h). Do

năng lượng của photon tới lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên kết của

electron trong nguyên tử nên electron được xem là tự do. Hiệu ứng này giống

hệt nhau đối với tất cả các electron và do đó tiết diện hiệu dụng tương ứng tỉ lệ

với bậc số nguyên tử Z của môi trường vật chất, chúng thường xảy ra với năng lượng của photon vào khoảng m0c2 và trở nên quan trọng hơn các hiệu ứng

khác khi môi trường vật chất có bậc số nguyên tử Z nhỏ.

electron Compton

photon tới

photon thứ cấp

Hình 1.3

: Hiệu ứng Compton

Khi photon tới va chạm với electron tự do (giả sử ban đầu đứng yên),

sau va chạm photon bị tán xạ và lệch đi góc  so với phương ban đầu, còn

electron được đánh bật ra khỏi phạm vi nguyên tử và chuyển động hợp với

phương của photon tới một góc .

Hình 1.4

(1.10)

Theo định luật bảo toàn động lượng:    p p' p   e

Theo định luật bảo toàn năng lượng:

hν hν' E

(1.11)





e

Từ (2.1), ta có:

(1.12)

cosθ p cosφ 



e

hν c

hν' c

e

(1.13) 0 sinθ - p sinφ  hν' c

p

Theo lý thuyết tương đối:



e

E E + 2m c e 0

e

(1.14)



2

Trong đó:

p

, p'

h = 6,626.10-34 Js, hằng số Planck, m0 = 9,1.10-31kg, khối lượng nghỉ của electron, c = 3.108 m/s, vận tốc ánh sáng trong chân không, m0c2 = 0,51 MeV, năng lượng nghỉ của electron,





hν c

hν' c

lần lượt là động lượng của photon ngay trước và sau khi

va chạm,

ep mv

2

2

, động lượng của electron,



eE mc - m c

0

m

m

, động năng của electron,



2

1-

0 v 2 c

α

, khối lượng khi electron chuyển động với vận tốc v.



2

hν m c 0

a) Độ thay đổi bước sóng

Δλ

λ' - λ

(1- cosθ)

, từ các hệ thức trên, ta có: Đặt





h m c 0

(1.15)

-10

λ

2,426.10 cm

gọi là bước sóng Compton. Dễ thấy rằng





c

h m c 0

Đặt

độ thay đổi bước sóng theo một phương xác định không phụ thuộc vào bản chất

b) Năng lượng của photon tán xạ

2

0m c

hν '

của vật tán xạ cũng như năng lượng của photon tới.



1- cosθ



1 α

hν

(1.17)

hν



1

(1- co θ)

s



2

hν m c 0

c) Liên hệ giữa góc lệch  và 

cotgφ (1 α)

(1.18)

 

 

1- cosθ sinθ

θ (1 α) tg 2

(1.16)

2

d) Động năng của electron tán xạ

hν - hν'

cotgφ (1 ) tg   (1.19) θ 2 hν m c 0



eE

E

hν

(1.20)



e

α(1- cosθ) 1 α(1- cosθ) 

(1.21)

Thực tế các electron của nguyên tử bị photon va chạm có năng lượng

liên kết nhỏ hơn năng lượng của photon tới đều xảy ra hiệu ứng Compton. Khi

năng lượng của photon tới cỡ năng lượng liên kết của electron thì tiết diện hiệu

dụng đối với hiêu ứng quang điện thường rất lớn so với tiết diện hiệu dụng của

hiệu ứng Compton, cho nên quá trình tán xạ Compton trở thành thứ yếu.

Khi năng lượng của photon tăng thì ngược lại, lúc này hiệu ứng quang

điện trở thành cơ chế tương tác thứ yếu, quá trính tán xạ Compton trở nên

chiếm ưu thế trong khoảng năng lượng lớn hơn nhiều so với năng lượng liên

kết trung bình của electron trong nguyên tử.

1.2.3 Hiệu ứng tạo cặp 7

Hiệu ứng tạo cặp là quá trình tương tác, trong đó photon bị biến mất

trong trường lực hạt nhân và sinh ra một cặp electron và positron, đồng thời

truyền toàn bộ năng lượng cho cặp electron – positron và hạt nhân giật lùi. Quá

2

trình tương tác chỉ xảy ra chủ yếu với photon có năng lượng lớn hơn

positron

photon hủy cặp

photon tới

electron

1,022MeV.   hν 2m c 0

Hình 1.5: Hiệu ứng tạo cặp

Trong thực tế, xác suất xảy ra hiệu ứng này là rất thấp, trừ khi năng

lượng của bức xạ  đạt đến khoảng vài MeV, do đó sự tạo cặp chỉ chiếm ưu thế

ở vùng năng lượng cao. Quá trình tạo cặp cũng có thể xảy ra gần electron

nhưng xác suất rất bé so với quá trình tạo cặp gần hạt nhân.

2

-

+

hν

E

E

Theo định luật bảo toàn năng lượng:







2m c 0

e

e

(1.22)

( TA  0: động năng hạt nhân giật lùi )

Hiệu ứng tạo cặp không thể xảy ra trong chân không, vì trong trường

2

+

h

ν

hợp này:







2 2 4 p c m c  0

2 4 p c m c  0

p c p c  e-

2 + e

2 - e

e

+

p

p

(1.23)





e-

e

hν c

+

-

Mà: (1.24)





hν p c p c e

e

(1.25) Suy ra:

Rõ ràng có sự mâu thuẫn giữa hai phương trình (1.23) và (1.25).

Các electron và positron được tạo ra sẽ mau chóng được làm chậm trong

môi trường, quá trình xảy ra theo 3 trường hợp 2 :

(1) Electron và positron được tạo ra và tiếp tục vận chuyển, quá trình

vận chuyển của photon xem như chấm dứt.

(2) Electron và positron được tạo ra và kết thúc. Nếu positron có

năng lượng nhỏ hơn năng lượng kết thúc của electron thì không có photon sinh

ra do hủy cặp.

(3) Năng lượng của photon tới triệt tiêu khi tạo cặp electron –

positron, khi đó positron hủy với electron tại điểm tương tác lúc này cả hạt và

phản hạt đều biến mất và tạo ra hai photon có cùng năng lượng 0,511MeV

nhưng có hướng ngược nhau.

Sự hấp thụ năng lượng để xảy ra quá trình tạo cặp sẽ tăng theo năng

lượng của photon tới và trở nên đáng kể ở năng lượng cao và môi trường vật

chất có bậc số nguyên tử Z khá lớn.

CHƯƠNG 2

PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO

VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP

2.1 PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO

2.1.1 Giới thiệu về mô phỏng 6

Trong những năm đầu thập niên 50 sau thế chiến thứ II, cùng với sự

phát triển của các lĩnh vực quan trọng như: vật lí hạt nhân, lý thuyết nguyên tử,

các nghiên cứu về vũ trụ, năng lượng hạt nhân hoặc chế tạo các thiết bị phức

tạp, việc giải quyết những vấn đề này đòi hỏi dựa trên các kỹ thuật toán học ưu

việt, trong khi hệ thống kỹ thuật có vào thời bấy giờ gặp phải nhiều khó khăn

và hạn chế. Mặt khác, sự phát triển của máy tính điện tử trong thời gian này đã

cho phép chúng ta có thể ứng dụng để tính toán và mô tả định lượng các hiện

tượng được nghiên cứu, do đó phạm vi giải các bài toán được mở rộng, hình

thành nên việc thử nghiệm trên máy tính và chính thức khai sinh ra phương

pháp mô phỏng.

Người ta thường sử dụng máy tính để mô phỏng hệ thống, bao gồm

những phương tiện, các quy trình công nghệ, vật liệu hay các quá trình vật lý,

thông qua một số giả thiết dưới dạng mô hình. Nếu các hệ thức hợp thành mô

hình thuộc loại đơn giản ta có thể dùng phương pháp toán học để nhận được

chính xác các thông tin cần thiết, đó chính là phương pháp giải tích. Tuy nhiên

trong thực tế các hệ thống cần nghiên cứu thường rất phức tạp, không thể giải

quyết bằng phương pháp giải tích, khi đó phải dùng đến phương pháp mô

phỏng trên máy tính.

Mô phỏng liên quan đến phiên bản máy tính hóa của mô hình được chạy

theo thời gian để nghiên cứu những ảnh hưởng của các tương tác xác định.

Mô phỏng là xử lí mô hình nhưng được trình bày dưới dạng số học trên

máy tính xem dữ kiện đầu vào ảnh hưởng thế nào đến kết quả đầu ra.

Mô phỏng có tính lặp trong phát triển: xây dựng mô hình, hiểu biết từ

mô hình và tiếp tục các phép lặp cho đến mức hiểu biết thích hợp.

2.1.2 Phương pháp Monte Carlo 2

Phương pháp Monte Carlo là kỹ thuật định hướng máy tính, điểm nổi

bật nhất là tất cả các quá trình vật lý của hạt thực được mô phỏng đầy đủ bằng

"hạt mô hình". Hiện nay, phương pháp Monte Carlo đã được chứng tỏ là công

cụ mạnh mẽ và linh hoạt để tính toán quá trình vận chuyển của hạt thực, nó

được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu lò phản ứng và thiết kế che chắn nguồn

bức xạ, đó là những công việc mà không thể được mô tả một cách thỏa đáng

bằng những kỹ thuật toán học khác. Về nguyên tắc, phương pháp Monte Carlo

chính là việc thực hiện các vấn đề thực nghiệm trên máy tính bằng việc mô

phỏng các quá trình vật lý thực tế có liên quan đến các tính chất của hạt thực.

Sự mô phỏng các quá trình vật lý bằng phương pháp Monte Carlo xuất phát từ

việc sử dụng các số ngẫu nhiên để xác định kết quả của sự kiện ngẫu nhiên kế

tiếp. Vì thế phương pháp Monte Carlo cũng được ứng dụng rộng rãi trong

nghiên cứu quá trình vận chuyển của tia  trong môi trường vật chất của

detector.

Phương pháp Monte Carlo cho phép xây dựng một chuỗi các quá trình

tương tác của hạt bằng cách sử dụng kỹ thuật lấy mẫu ngẫu nhiên cùng với các

quy luật xác suất có thể mô tả tất cả các tính chất của một hạt thực và quá trình

hạt đi lại ngẫu nhiên trong môi trường vật chất. Quá trình tương tác của một

"hạt mô hình" được theo dõi cho đến khi thông tin về hạt ít hơn giới hạn cho

phép, khi đó quá trình sống của hạt được xem như kết thúc. Một hạt mới được

phát ra từ nguồn, quá trình vận chuyển của hạt mới lại tiếp tục diễn ra tương tự.

Phương pháp Monte Carlo chủ yếu dựa vào các khái niệm thống kê, vì

thế thường cho lời giải không duy nhất. Đây là hạn chế lớn nhất của phương

pháp Monte Carlo, do đó hiển nhiên sai số thống kê tồn tại trong kết quả. Để

giảm bớt sai số đến mức có thể chấp nhận được, thông thường đòi hỏi một

lượng rất lớn số các quá trình tương tác của hạt từ khi "sinh ra" đến khi "mất

đi", nhưng lại tốn kém quá nhiều thời gian tính toán. Việc tính toán bằng

phương pháp Monte Carlo cho phép chỉ ra sự khác nhau giữa lý thuyết và thực

nghiệm vì lẽ tốc độ ghi nhận của máy tính nói chung là thấp so với quá trình đo

đạc thực tế. Tuy nhiên phương pháp Monte Carlo có tính ưu việt đối với sự đa

dạng của cách bố trí hình học đo và quá trình vật lý phức tạp với khả năng thực

sự hơn hẳn các cách khảo sát quá trình vận chuyển khác.

Mô phỏng một quá trình vật lý bằng phương pháp Monte Carlo, có thể

phân biệt theo hai dạng cơ bản sau:

– Phương pháp tương tự: là việc sử dụng thủ tục lấy mẫu ngẫu nhiên và

sơ đồ hoá sao cho tương tự với quá trình vật lý thực tế. Ở phương pháp này có

tính đồng nhất cao giữa các hạt vật lý và các "hạt mô hình" thường được đi

kèm bằng chương trình máy tính.

– Phương pháp không tương tự: thường được sử dụng để cải thiện hiệu

quả thống kê, do đó, phương pháp này cho phép rút gọn đáng kể sai số thống

kê của phương pháp Monte Carlo xung quanh giá trị trung bình. Tuy nhiên, đối

với phương pháp không tương tự, các "hạt mô hình" thường khó đồng nhất với

các hạt thực, vì thế cần phải có một chương trình máy tính hoàn thiện để phù

hợp với trực giác vật lý của chúng ta.

2.2 CHƯƠNG TRÌNH MCNP

 2

2.2.1 Giới thiệu về chương trình MCNP

MCNP (Monte Carlo N-Particle) là chương trình máy tính được viết

theo phong cách của Thomas N. K. Godfrey, nhà lập trình MCNP hàng đầu

trong những năm 1975-1989.

MCNP là chương trình đa mục đích, ứng dụng phương pháp Monte

Carlo để mô phỏng quá trình vận chuyển của các hạt neutron, photon và

electron riêng biệt hoặc kết hợp neutron/photon, neutron/photon/electron,

photon/electron và electron/photon trong môi trường vật chất. Trong MCNP miền năng lượng tính toán của neutron là 10-11MeV – 20MeV, của photon và electron là 10-3MeV – 103MeV. Thư viện số liệu hạt nhân và tiết diện tương tác

phụ thuộc liên tục vào năng lượng của bức xạ neutron, photon và electron cung

cấp cho chương trình MCNP được chuẩn bị từ các hệ thống dữ liệu ENDF

(Evaluated Nuclear Data File), ENDL (Evaluated Nuclear Data Library) và

ACTL (Activation Library) tại Livermore và các đánh giá của Applied Nuclear

Science Group (ANSG T-2) tại Los Alamos, sau đó chúng được mã hoá ở dạng

thích hợp (chẳng hạn NJOY) để cung cấp cho MCNP.

Cho đến nay, đã có rất nhiều phiên bản MCNP ra đời với việc không

ngừng cập nhật các tính năng mới để nâng cấp chương trình và được cung cấp

tới người sử dụng thông qua Trung tâm Thông tin An toàn bức xạ ở Oak Ridge,

Tennesse, USA. Các phiên bản của MCNP bao gồm:

– Trong suốt thập niên 1980, các phiên bản MCNP3 (1983), MCNP3A

(1986) và MCNP3B (1988) lần lượt ra đời tại phòng thí nghiệm quốc gia Los

Alamos.

– Phiên bản MCNP4 (1990): MCNP4A (1993), MCNP4B (1997) với

việc tăng cường các quá trình vật lý của photon. Đến năm 2000, MCNP4C2 ra

đời với các tính năng của electron được cập nhật.

– Năm 2003, phiên bản MCNP5 được công bố cùng với việc cập nhật

các quá trình tương tác mới: va chạm quang hạt nhân…

– Ngoài ra còn có thêm phiên bản MCNPX 2.4.0 ra đời vào năm 2002

với các mức năng lượng và chủng loại hạt được mở rộng.

2.2.2 Các bước thực hiện quá trình mô phỏng

Quá trình mô phỏng một hiện tượng vật lý bằng MCNP được thực hiện

theo lưu đồ sau:

Đối với bài toán cụ thể, trước tiên người sử dụng cần phải tạo lập một

tập tin input, trong đó có chứa các thông tin cần thiết để mô tả bài toán. Những

vấn đề được mô tả trong tập tin input phải thoả mãn các chuẩn mực của chương

trình MCNP.

 Về đơn vị:

+ độ dài tính bằng cm

+ năng lượng tính bằng MeV + thời gian tính bằng shake (10-8s)

+ nhiệt độ tính bằng MeV (kT)

+ mật độ nguyên tử tính bằng nguyên tử/barn-cm + mật độ khối lượng tính bằng g/cm3 + tiết diện tương tác tính bằng barn (10-24cm2)

+ số tạo nhiệt tính bằng MeV/va chạm

+ tỉ số khối lượng nguyên tử tính theo khối lượng neutron

1,008664967 với hằng số Avogadro 0,59703109.10-24

 Về cấu trúc của tập tin INPUT:

Các dòng thông báo Tuỳ ý Một hoặc nhiều dòng trống phân cách

Một dòng khai báo tiêu đề bài toán

Các thẻ ô

.

.

Các thẻ mặt

.

.

Một hoặc nhiều dòng trống phân cách

Các thẻ dữ liệu

.

.

Một hoặc nhiều dòng trống khai báo kết thúc (tuỳ ý)

– Về thẻ ô (cell card): Thẻ ô được mô tả như sau:

j m d geom params

hoặc j LIKE n BUT list

Trong đó: j - số thẻ ô (1  j  99999).

m - số thẻ vật liệu (m=0 nếu ô không có vật liệu, m0 nếu ô có

vật liệu)

d - mật độ vật chất, bỏ trống nếu ô không có vật liệu (d là số dương nếu đơn vị của d là 1024nguyên tử/cm3, d là số âm nếu đơn vị của d là g/cm3)

geom - mô tả hình học của ô

params (tuỳ ý) - mô tả các tham số của ô

n - tên của một ô khác

list - các từ khoá mô tả các thuộc tính khác nhau giữa ô thứ n và ô

thứ j

– Về thẻ mặt (surface card): Thẻ mặt được mô tả như sau:

j n a list

Trong đó: j - số thẻ mặt (1  j  99999). j* nếu là bề mặt phản chiếu, j+ nếu

là bề mặt giới hạn trắng

n=0 hoặc bỏ trống khi không có dịch chuyển toạ độ, n>0 mô tả số

thẻ TRn, n<0 mô tả bề mặt j lặp lại với bề mặt n

a - từ khoá thay thế phương trình biểu diễn bề mặt

1  list  10 - các tham số của phương trình biểu diễn bề mặt

– Về thẻ dữ liệu (data card): Có các kiểu thẻ số liệu như sau:

+ Thẻ MODE: mô tả loại hạt vận chuyển, MCNP có thể chạy theo các

MODE như sau:

MODE N chỉ tính cho neutron

MODE N P tính cho neutron, photon được tạo ra từ neutron

MODE P chỉ tính cho photon

MODE E chỉ tính cho electron

MODE P E tính cho photon và electron

MODE N P E tính cho neutron, photon được tạo ra từ neutron và

electron

+ Thẻ IMP (cell important cards): mô tả độ quan trọng tương đối của ô.

IMP:n x1 x2 … xi … xI

Trong đó: n=N nếu là neutron, n=P nếu là photon, n=E nếu là electron. N, P

hoặc P, E hoặc N, P, E

xi - độ quan trọng của ô thứ i

I - số ô có trong bài toán

Vì đây là loại thẻ mô tả độ quan trọng của mỗi ô, do đó ta có thể khai báo

trực tiếp thẻ IMP sau các mặt trong mỗi ô (cell cards) thay vì đưa vào trong khối

thẻ dữ liệu (data cards).

+ Thẻ SDEF (source cards): mô tả nguồn bao gồm các tham số cơ bản

như sau:

POS = x y z vị trí nguồn

CEL = số ô ô chứa nguồn

ERG = năng lượng năng lượng hạt nguồn

WGT = trọng số trọng số hạt nguồn

TME = thời gian thời điểm bắt đầu tính đối với nguồn

PAR = 1 hoặc 2 hoặc 3 1 - N, N P, N P E ; 2 - P, P E ; 3- E

Một số phần hỗ trợ cho thẻ nguồn:

 Thẻ SIn (soure information): mô tả thông tin nguồn:

SIn option Ii … Ik

Trong đó: n: số phân bố

Option: H: chỉ ô nguồn (histogram bin boundaries)

L: nhiều ô nguồn rời rạc

A: nguồn điểm

S: số phân bố kế tiếp

Ii ... Ik: giá trị của nguồn hoặc số phân bố

 Thẻ SPn (soure probability): mô tả xác suất nguồn.

SPn option Pi … Pk

hoặc: SPn f a b

Trong đó: n: số phân bố

Option: D: cho phân bố H hoặc L trên thẻ SI

C: số cell phân bố tích lũy

V: số cell phân bố tỉ lệ với thể tích

Pi … Pk: xác suất giữa nhiều nguồn

f, a, b : các tham số

 Thẻ SBn (soure bias): mô tả biến nguồn

SBn: option Bi … Bk

hoặc: SBn f a b

Tương tự như khai báo thẻ SP, trong đó:

Bi … Bk: các xác suất biến đổi nguồn

+ Thẻ truy xuất kết quả (tally card): bao gồm các kiểu truy xuất kết quả

được trình bày trong bảng 2.1:

Bảng 2.1: Các loại tally

KÍ HIỆU TALLY MÔ TẢ

F1:N hoặc F1:P hoặc F1:E Dòng phân tích qua bề mặt

F2:N hoặc F2:P hoặc F2:E Thông lượng mặt trung bình

F4:N hoặc F4:P hoặc F4:E Thông lượng cell trung bình

F5a:N hoặc F5a:P Thông lượng điểm hay đầu dò

F6:N hoặc F6:N,P hoặc F6:P Năng lượng trung bình để lại trong cell

F7:N Năng lượng mất mát trong phân hạch

F8:P hoặc F8:E hoặc F8:P,E Phân bố năng lượng theo độ cao xung được

tạo ra trong detector

+ Thẻ vật liệu: mô tả vật liệu chứa trong ô:

Mm ZAID1 fraction1 ZAID2 fraction2 …

Trong đó: m - số thẻ vật liệu tương ứng với tham số m trên thẻ ô

ZAIDi - số nhận diện đồng vị phóng xạ thứ i

fractioni - tỉ phần đồng vị phóng xạ thứ i.

+ Thẻ kết thúc tính toán: MCNP có thể kết thúc tính toán theo những

cách như sau:

NPS N : MCNP sẽ kết thúc tính toán sau N quá trình

Trong đó: N - số quá trình của hạt

CTME x : MCNP sẽ kết thúc tính toán sau thời gian x

Trong đó: x - khoảng thời gian (phút) để chạy chương trình

 Tuỳ thuộc vào yêu cầu của bài toán cần truy xuất kết quả, MCNP sẽ

tạo ra một tập tin OUTPUT, trong đó có chứa các bảng thông tin tóm tắt kết

quả chuẩn, các bảng số liệu được yêu cầu truy xuất.

CHƯƠNG 3

HỆ PHỔ KẾ GAMMA

DÙNG DETECTOR HPGe GC1518

3.1 CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA HỆ PHỔ KẾ GAMMA 3  7

3.1.1 Hiệu suất

Về nguyên tắc, tất cả detector sẽ cho xung ra khi có bức xạ tương tác với

môi trường vật chất của detector. Đối với các bức xạ không mang điện như

gamma hoặc neutron thì khi đi vào detector chúng phải qua nhiều quá trình

tương tác thứ cấp trước khi có thể được ghi nhận vì những bức xạ này có thể

truyền qua khoảng cách lớn giữa hai lần tương tác và như thế chúng có thể

(detection efficiency) thường nhỏ hơn 100%. Lúc này, hiệu suất của detector rất

thoát ra ngoài vùng làm việc của detector. Vì vậy hiệu suất của detector

cần thiết để liên hệ số đếm xung với số photon hoặc neutron tới detector.

Hiệu suất đếm của detector có thể được chia làm hai loại: hiệu suất tuyệt

đối (absolute effect) và hiệu suất thuần (intrinsic effect):

số xung được ghi nhận  abs = số bức xạ phát ra từ nguồn

 Hiệu suất tuyệt đối:

(3.1)

số xung được ghi nhận  int = số bức xạ tới detector

 Hiệu suất thuần:

(3.2)

So với hiệu suất tuyệt đối thì hiệu suất thuần tiện lợi nhiều hơn vì nó hầu

như không phụ thuộc vào yếu tố hình học giữa detector với nguồn mà chỉ phụ

thuộc vào vật liệu detector, năng lượng bức xạ tới và bề dày vật lý của detector

theo hướng bức xạ tới. Sự phụ thuộc nhỏ vào khoảng cách giữa nguồn và

detector vẫn còn vì quãng đường trung bình của bức xạ xuyên qua detector sẽ

thay đổi một ít theo khoảng cách này.

Ngoài ra, nếu dựa trên bản chất của bức xạ được ghi nhận, hiệu suất đếm

của detector có thể được phân loại như sau:

 Hiệu suất toàn phần (total efficiency): là hiệu suất được tính cho

detector trong trường hợp tất cả các tương tác dù có năng lượng thấp cũng giả

sử được ghi nhận.

Trong phân bố độ cao xung vi phân giả thiết trong hình 3.1, diện tích

toàn phần dưới đỉnh phổ là tổng tất cả các xung không để ý đến biên độ được

ghi nhận, có thể được chỉ ra từ định nghĩa của hiệu suất toàn phần. Trong thực

tế, bất kỳ hệ đo nào cũng đòi hỏi các xung được ghi nhận phải lớn hơn một

mức ngưỡng xác định nào đó được đặt ra nhằm loại các nhiễu do thiết bị tạo ra.

Như thế, chúng ta chỉ có thể tiến tới thu được hiệu suất toàn phần lý tưởng bởi

việc đặt mức ngưỡng này càng thấp càng tốt.

 Hiệu suất đỉnh (peak efficiency): là hiệu suất được tính cho detector

trong trường hợp giả sử chỉ có những tương tác mà làm mất hết toàn bộ năng

lượng của bức xạ tới mới được ghi nhận.

Trong phân bố độ cao xung vi phân, những tương tác làm mất năng

lượng toàn phần của bức xạ tới này được thể hiện bởi đỉnh xuất hiện ở phần

cuối cao nhất của phổ. Những tương tác chỉ làm mất một phần năng lượng của

bức xạ tới khi đó sẽ xuất hiện ở phía xa về bên trái của phổ. Số bức xạ có năng

lượng toàn phần có thể thu được bằng tích phân diện tích dưới đỉnh (phần gạch

chéo trong hình 3.1).

Hiệu suất toàn phần và hiệu suất đỉnh được liên hệ với nhau qua tỉ số

peak

r

"đỉnh/toàn phần" (peak to total) như sau:



ε ε

total

(3.3)

Trong thực nghiệm, người ta thường sử dụng các hiệu suất đỉnh vì nó sẽ

loại bỏ được các hiện tượng gây ra do các hiệu ứng nhiễu: tán xạ từ các vật liệu

xung quanh hay nhiễu loạn… Do đó giá trị hiệu suất đỉnh có thể được áp dụng

trong những điều kiện khác nhau, trong khi hiệu suất toàn phần có thể bị ảnh

hưởng bởi những yếu tố này.

Như vậy, tốt nhất hiệu suất của detector nên dựa trên cả 2 tiêu chuẩn

trên, và với một detector bức xạ gamma thì hiệu suất thường được sử dụng đó

là hiệu suất đỉnh thuần (intrinsic peak efficiency):  ip.

Hiệu suất detector germanium là tỷ số diện tích đỉnh 1332 keV (60Co)

của detector germanium với diện tích đỉnh đó khi đo bằng detector nhấp nháy

NaI (Tl) hình trụ, kích thước 3inch  3inch, cả hai detector đặt cách nguồn 25

cm.

Detector germanium có hiệu suất ghi trong khoảng 10% đến 100%.

3.1.2 Độ phân giải năng lượng

Độ phân giải năng lượng (energy resolution) của detector là tỷ số của

FWHM và vị trí đỉnh Ho. Trong đó, FWHM (full width half maximum) là bề

rộng ở một nửa giá trị cực đại được định nghĩa là bề rộng của phân bố tại tọa

độ bằng một nửa độ cao cực đại của đỉnh đã loại trừ phông.

Độ phân giải năng lượng là đại lượng không có thứ nguyên và được tính

theo %.

Hình 3.2: Định nghĩa của độ phân giải của detector. Đối với những đỉnh có

dạng Gauss, độ lệch chuẩn  thì FWHM là 2,35.

Detector có độ phân giải năng lượng càng nhỏ thì càng có khả năng

phân biệt tốt giữa hai bức xạ có năng lượng gần nhau. Trong biểu diễn sự phân

bố chiều cao xung vi phân được tạo ra bởi detector, detector có độ phân giải tốt

sẽ cho ra phổ có bề rộng của đường cong phân bố nhỏ, đỉnh phổ nhô cao lên,

nhọn và sắc nét. Độ phân giải của detector không tốt có thể do các nguyên

nhân: sự dịch chuyển của đặc trưng hoạt động của detector trong quá trình ghi

nhận bức xạ, do những nguồn nhiễu bên trong bản thân detector và hệ thống

dụng cụ đo, do thăng giáng thống kê từ chính bản chất rời rạc của tín hiệu được

đo.

Hình 3.3: Hàm đặc trưng đối với những detector có độ phân giải tương đối tốt

và độ phân giải tương đối xấu.

Độ phân giải năng lượng của detector germanium với bề rộng ở một nửa giá trị cực đại của đỉnh năng lượng 1332 keV của 60Co có giá trị trong khoảng

18 keV – 22 keV.

3.1.3 Tỉ số đỉnh/Compton

Vùng tán xạ Compton trên phổ xuất hiện khi năng lượng toàn phần của

photon tới không được hấp thụ hoàn toàn trong detector và thoát ra khỏi

detector với chỉ một phần năng lượng được ghi. Các đỉnh năng lượng riêng

phần này xuất hiện trong phổ gamma như là các hiện tượng ngẫu nhiên trước

continuum).

đỉnh năng lượng toàn phần và được gọi là lưng Compton (Compton

Tỉ số đỉnh năng lượng toàn phần trên lưng Compton được gọi là tỉ số

đỉnh/Compton (peak to Compton ratio). Đối với detector HPGe, tỉ số

đỉnh/Compton thông thường nằm trong khoảng giữa 40:1 và 60:1 ứng với đỉnh

năng lượng 1332keV của 60Co. Các detector có kích thước lớn có thể đạt được

tỉ số đỉnh/Compton gần 100:1.

3.2 CẤU TRÚC HỆ PHỔ KẾ GAMMA

3.2.1 Giới thiệu về hệ phổ kế

Trong phạm vi báo cáo của đề tài này, chúng tôi sử dụng chương trình

MCNP4C2 để mô phỏng hệ phổ kế gamma dùng detector bán dẫn siêu tinh

khiết GC1518 của hãng Canberra Industries, Inc. đặt tại Trung tâm Hạt nhân

TP. Hồ Chí Minh. Các thành phần chính của hệ phổ kế bao gồm: buồng chì,

detector và nguồn phóng xạ.

Hình 3.4 mô tả hệ phổ kế gamma của hãng Canberra Industries, Inc.

đang được sử dụng tại Trung tâm Hạt nhân TP. Hồ Chí Minh, trong đó:

1. Buồng chì

2. Detector (nằm trong buồng chì)

3. Nguồn phóng xạ (nằm trong buồng chì)

4. Bình chứa nitrogen lỏng

5. Nguồn cao thế 3000V

6. Bộ khuếch đại tín hiệu

7. Bộ phân tích đa kênh MCA (Multi Channel Analyser)

8. Máy vi tính

Hình 3.4: Hệ phổ kế gamma của hãng Canberra Industries, Inc.

đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP. Hồ Chí Minh.

Trong nghiên cứu cơ bản lẫn vật lý ứng dụng hiện nay thường sử dụng

rộng rãi các loại detector bán dẫn germanium siêu tinh khiết. Đây là loại

detector dùng để ghi nhận năng lượng của tia  và tia  với độ phân giải rất cao.

Các loại detector bán dẫn germanium có cấu tạo bên trong gồm các diot

bán dẫn có cấu trúc P-I-N, trong đó I là vùng nghèo, nhạy với bức xạ ion hóa,

đặc biệt là tia X và tia . Dưới điện áp ngược, vùng nghèo I được mở rộng, khi

các photon tương tác với với môi trường vật chất bên trong vùng nghèo của

detector, các electron và lỗ trống được tạo ra và dưới tác dụng của điện trường,

chúng di chuyển nhanh chóng về các cực P và N. Động năng các hạt mang điện

này tỉ lệ với năng lượng của photon tới bị mất đi khi tương tác (hiệu ứng quang

điện, Compton, tạo cặp với môi trường vật chất trong detector), tín hiệu được

tạo ra nhờ sự ion hóa của các electron và được chuyển hóa thành xung điện bởi

bộ tiền khuếch đại nhạy điện 6 .

Như vậy, các bức xạ gamma phát ra từ mẫu vật cần đo sẽ được detector

germanium siêu tinh khiết thu nhận rồi chuyển chúng thành các tín hiệu dưới

dạng xung điện để có thể xử lý được bằng các thiết bị điện tử phía sau. Các tín

hiệu xung điện từ detector có biên độ rất nhỏ sẽ được khuếch đại sơ bộ qua

tiền khuếch đại và được đưa vào bộ khuếch đại tuyến tính. Sau khi tín hiệu

được khuếch đại, chúng được đưa qua bộ phận phân tích đa kênh rồi được thể

hiện trên màn hình máy tính ở dạng phổ năng lượng gamma.

Hình 3.5: Cấu trúc hệ phổ kế gamma sử dụng detector germanium siêu tinh

khiết GC1518.

 Các thông số kĩ thuật của detector HPGe GC1518:

– Hiệu suất ghi danh định: 15% so với detector nhấp nháy NaI có kích

thước 3inch  3inch, tại vạch năng lượng 1332keV của đồng vị 60Co.

– Độ phân giải năng lượng: 1,8 keV tại vạch năng lượng 1332 keV của

đồng vị 60Co.

– Tỉ số đỉnh / Compton là 45:1.

3.2.2 Cấu trúc hệ phổ kế

a) Cấu trúc buồng chì

Cả nguồn và detector được đặt trong buồng chì để giảm phông gamma

từ môi trường và bộ số liệu của nó được xác định dựa trên thực tế bằng cách đo

đạc trực tiếp.

– Buồng chì có dạng hình trụ vành khuyên đường kính trong 30 cm,

đường kính ngoài 50 cm tương ứng với chiều cao trong, chiều cao ngoài lần

lượt là 30 cm và 50 cm. Buồng chì được cấu tạo bởi 17 tấm chì, mỗi tấm dày

cỡ 3 cm đặt chồng khít lên nhau và tựa vào nhau không cần khung sắt chịu lực.

Các mặt trên và dưới của mỗi tấm được gia công thành 2 bậc và hai tấm liền

nhau được đặt khít lên nhau để tránh các bức xạ phông vào buồng chì theo

phương nằm ngang. Buồng chì được mở từ nắp bằng cách đẩy nắp này chuyển

động trên một hệ bánh xe.

– Bề dày lớp chì ở mặt trên, mặt dưới và xung quanh hình trụ cỡ 10cm.

– Ở mặt dưới của nắp buồng chì có các lớp thiếc, đồng và sắt với các bề

dày lần lượt là 0,4 cm; 0,1cm và 1,6cm theo thứ tự từ dưới lên trên.

– Mặt trên của đáy buồng chì có lót các lớp đồng và thiếc từ dưới lên

với cùng bề dày 0,8 cm.

– Mặt trong thành buồng chì được bố trí gồm một lớp thiếc dày 0,8cm;

một lớp parafin dày 6,25cm (nửa dưới) và 4,75cm (nửa trên) và một lớp đồng

dày 0,6cm kể từ bên ngoài vào.

Hình 3.6: Mặt cắt dọc của buồng chì, kích thước được

b) Cấu trúc detector 4

tính bằng cm.

Detector là một ống hình trụ bán kính 3,81cm và có chiều cao nằm bên

trong buồng chì là 8,4cm. Các thông số hình học và vật liệu của detector do nhà

sản xuất cung cấp bao gồm:

– Thể tích nhạy của detector có dạng hình trụ làm bằng vật liệu germanium siêu tinh khiết (mức độ tạp chất thuần vào khoảng 1010nguyên tử/cm3), đường kính ngoài 54mm, chiều cao 32mm.

Bên trong thể tích nhạy có một hốc khoan hình trụ có đường kính 7mm

và cao 17mm.

Mặt ngoài của thể tích nhạy là lớp tiếp xúc loại n nối với điện cực dương

được khuếch tán lithium với bề dày tương đương 0,35mm.

Mặt trong của hốc khoan là lớp tiếp xúc loại p nối với điện cực âm được

cấy ion boron có độ dày 0,3m.

Mặt trên tinh thể có lớp chết với bề dày tương đương 0,35mm

germanium.

– Thể tích nhạy chứa tinh thể germanium siêu tinh khiết được đặt trong

một cốc chịu lực bằng nhôm kích thước như hình vẽ: có độ dày lần lượt là

2,7mm và 0,76mm tương ứng với chỗ dày nhất và mỏng nhất của cốc, trong đó

các điện cực cách điện với nhau bằng teflon và có một khoảng chân không ở

dưới tinh thể germanium. Đồng thời cốc được ghép cách điện với que dẫn lạnh

bằng đồng nhưng vẫn đảm bảo việc dẫn nhiệt tốt từ thể tích nhạy đến bình chứa nitrogen lỏng ở –1960C (77K) nhằm làm giảm tối thiểu nhiễu do dao động

nhiệt.

– Toàn bộ thể tích nhạy và cốc chịu lực được đặt trong cốc bảo vệ bằng

nhôm đường kính 76,2 mm và có độ dày 1,5mm để đảm bảo tránh được sự hấp

thụ các photon có năng lượng thấp.

Khoảng cách từ bề mặt thể tích nhạy đến bề mặt trong của cốc bảo vệ là

5mm để tránh sự va chạm vào bề mặt thể tích nhạy khi lắp ráp detector.

Hình 3.7: Mặt cắt dọc của detector HPGe GC1518, kích thước được tính

c) Nguồn phóng xạ

bằng mm.

Trong tự nhiên, hiện tượng phóng xạ là một quá trình biến đổi tự phát

của những hạt nhân không bền, gọi là hạt nhân mẹ, thành những hạt nhân khác,

gọi là hạt nhân con, kèm theo việc phát ra các tia phóng xạ, khi đó hạt nhân

con cũng có thể là hạt nhân mẹ (trường hợp phóng xạ ) hoặc là hạt nhân mới

(trường hợp phân rã , ).

Cho đến nay, khoa học đã thu được các số liệu thực nghiệm khổng lồ về

các trạng thái năng lượng và sơ đồ phân rã của hàng nghìn các hạt nhân đồng

vị, giúp ta hiểu biết những vấn đề quan trọng về cấu trúc và các tính chất của

hạt nhân.

Các đồng vị phóng xạ của hãng North American Scientific đặt tại Viện nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt bao gồm: 137Cs, 60Co , 54Mn, 22Na và 241Am sẽ

được sử dụng trong khóa luận này để xây dựng đường cong hiệu suất của

detector HPGe GC1518. Tất cả các nguồn phóng xạ này được gọi là những

nguồn chuẩn có dạng giọt cầu đường kính 1mm được sản xuất dưới dạng muối

kim loại các chất phóng xạ đặt trong một giá đỡ làm bằng nhựa polyacrylic có

đường kính 25,4mm với chiều cao tương ứng là 3mm. Cấu trúc của các nguồn

được minh họa trong hình 3.8.

Hình 3.8: Cấu trúc các nguồn 137 Cs, 60Co, 54Mn, 22Na và 241Am

của hãng North American Scientific, Inc.

241Am được trình bày trong các hình 3.9, 3.10, 3.11, 3.12 và 3.13 tương ứng.

Sơ đồ phân rã của các đồng vị phóng xạ 137Cs, 60Co , 54Mn, 22Na và

137Cs 7/2+ 30,04y

1,157

11/2

0,661

- 94,40 % - 5,60 %

1/2+ 3/2+

0,283 0,000

137Ba

60Co 5+ 5,2714y

0,834

4+ 2+

2,5058 2,1588

2+

- 99,92% - 0,02 % - 0,06 %

1,3325

0+

0,0000

60Ni

Hình 3.9: Sơ đồ phân rã đồng vị 137Cs

Hình 3.10: Sơ đồ phân rã đồng vị 60Co

54Mn 3+ 312,12d

1,377

2+

0,834

EC 100.00 %

0,000

0+ 54Cr

22Na 3+ 2,6088y

2,842

2+ 0+

1,2746 0,0000

22Ne

+ 89,84 % EC 10,10 % + 0,06 %

Hình 3.12: Sơ đồ phân rã đồng vị 22Na

Hình 3.11: Sơ đồ phân rã đồng vị 54Mn

241Am 5/2 432,2y

       

237Np

Hình 3.13: Sơ đồ phân rã đồng vị 241Am

Các đặc tính kĩ thuật quan trọng như chu kỳ bán rã (T1/2), hoạt độ phóng

xạ ban đầu (A0), ngày sản xuất, ngày tiến hành thực nghiệm (ngày đo), năng lượng và xác suất phát tia gamma của các nguồn phóng xạ 241Am, 137Cs, 60Co , 54Mn, và 22Na do hãng North American Scientific sản xuất được trình bày trong

bảng 3.1.

60Co , 54Mn, và 22Na.

Bảng 3.1: Các đặc tính kĩ thuật của các nguồn phóng xạ 241Am, 137Cs,

Xác suất

Ngày đo phát photon Ngày Nguồn Năng lượng T1/2 A0

(%) sản xuất (keV) (kBq)

59 35,9 432,7y 40,15 01-09-01 14-11-05

241Am 137Cs 60Co

662 85,21 30y 38,21 17-10-01 4-11-05

1173 99,9

1332 99,9824 5,271y 40,81 18-10-01 7-11-05

54Mn 22Na

834 99,98 312,12d 43,57 19-10-01 8-11-05

511 179,79

1274 99,94 2,609y 36,55 17-10-01 4-11-05

CHƯƠNG 4

XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG HIỆU SUẤT

DETECTOR HPGE GC1518

Thực tế, đối với một hệ phổ kế gamma cụ thể, tại vạch năng lượng tia

gamma cần quan tâm thì hiệu suất của detector phụ thuộc vào nhiều yếu tố

khác nhau như: bề dày lớp chết của detector, dạng hình học của nguồn, khoảng

cách từ nguồn đến detector… Do đó, hiệu suất detector là một trong những

thông số quan trọng dùng để nghiên cứu các đặc trưng của detector, nguồn

phóng xạ và hình học đo giữa nguồn phóng xạ và detector. Trong khóa luận

này, chúng tôi xây dựng đường cong hiệu suất detector phụ thuộc vào việc thay

đổi vị trí của nguồn, với khoảng cách từ nguồn đến detector lần lượt là 5cm,

10cm và 15cm.

4.1 HIỆU SUẤT DETECTOR

4.1.1 Hiệu suất detector trong thực nghiệm

Hiệu suất theo thực nghiệm của detector được xác định chủ yếu dựa vào

các thông số ban đầu của nguồn phóng xạ và phần diện tích dưới đỉnh thu được

sau khi tín hiệu xung điện mà detector ghi nhận được khuếch đại và qua bộ

phận phân tích đa kênh rồi được đưa ra trên màn hình máy tính ở dạng phổ

năng lượng gamma.

Hiệu suất thực nghiệm:

w

1/2

f

S ε(E)  (4.1) ln2  t T t.y.A .U e 0

Trong đó:

(E): hiệu suất detector tính tại vạch năng lượng E,

S: diện tích đỉnh năng lượng khảo sát,

y: hiệu suất phát gamma với năng lượng E,

t: thời gian đo,

A0: hoạt độ nguồn lúc sản xuất,

Uf: hệ số chuyển đổi từ đơn vị đo hoạt độ phóng xạ khác sang

đơn vị Bq,

tw: thời gian từ lúc xuất xưởng đến lúc đo,

T1/2: chu kỳ bán rã của nguồn phóng xạ.

Do đó đối với nguồn chuẩn và điều kiện đo xác định thì hiệu suất detector

(E) chỉ phụ thuộc và tỉ lệ với diện tích quang đỉnh S, khi đó:

ε(E) kS

(4.2)

Trong đó, k là hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào các thông số kĩ thuật của nguồn

chuẩn và điều kiện đo.

4.1.2 Hiệu suất detector trong mô phỏng MCNP4C2

Tương tự, việc tính toán hiệu suất detector từ phổ gamma mô phỏng

bằng chương trình MCNP4C2 cũng được dựa trên cơ sở công thức (4.2). Tại

vạch năng lượng tia gamma quan tâm, hệ số tỉ lệ k được tính theo công thức

k

sau:



N d N S n t

(4.3)

Trong đó:

Nd: số photon đi vào detector,

Nn: số photon phát ra từ nguồn theo mọi hướng,

St: diện tích phổ gamma.

4.2 THỰC NGHIỆM ĐO HIỆU SUẤT CỦA DETECTOR

4.2.1 Chuẩn bị thực nghiệm

Các nguồn chuẩn của Viện nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt do hãng North

American Scientific sản xuất được vận chuyển xuống Trung tâm Hạt nhân TP. HCM trong một container bằng chì gồm có 6 đồng vị phóng xạ như sau: 241Am, 137Cs, 88Y, 60Co , 54Mn, và 22Na. Đối với 88Y, do hoạt độ phóng xạ của 88Y quá

nhỏ (A0 = 106,65d) nên bị phân rã hết, vì vậy chỉ còn có thể tiến hành thực nghiệm đối với các nguồn: 241Am, 137Cs, 60Co , 54Mn, và 22Na.

Cấu trúc hình học cũng như các đặc tính kĩ thuật quan trọng của các

nguồn phóng xạ trên đã được trình bày trong mục 3.2.2c).

4.2.2 Tiến hành thực nghiệm

Quá trình thực nghiệm đo phổ trên hệ phổ kế gamma với detector HPGe

GC 1518 tại Trung tâm Hạt nhân được tiến hành vào tháng 11 năm 2005. Các nguồn phóng xạ 241Am, 137Cs, 60Co , 54Mn, và 22Na, được xem như những

nguồn điểm, đặt trên đường trục của detector tại 3 vị trí khác nhau, cách bề mặt

detector ở các khoảng cách lần lượt là 5cm, 10cm và 15cm. Nguồn được đặt

trên một giá đỡ hình trụ không đáy tựa lên bề mặt detector (hình 4.1). Giá đỡ

làm bằng giấy cotton có bề dày 1mm, mặt bên đã bị khoét rỗng đến diện tích

giới hạn nhưng vẫn đảm bảo tính bền vững trong kết cấu cơ học khi có nguồn

đặt vào bên trong nó để tránh hiệu ứng tán xạ gamma từ nguồn lên giá đỡ.

Hình 4.1 mô tả cách thức thực nghiệm đo phổ gamma đối với mỗi

nguồn phóng xạ ứng với các khoảng cách nguồn – detector khác nhau đặt trong

buồng chì lần lượt là 5cm, 10cm và 15 cm.

Hình 4.1: Nguồn phóng xạ đặt cách bề mặt detector 5cm.

4.2.3 Xây dựng đường cong hiệu suất thực nghiệm

Kết quả hiệu suất thực nghiệm đối với các khoảng cách khác nhau từ

nguồn đến detector được trình bày trong bảng 4.1 và hình 4.2 tương ứng, trong đó, tại vạch năng lượng 59keV quan tâm của đồng vị 241Am, hiệu suất thực

nghiệm không được detector ghi nhận.

Bảng 4.1: Dữ liệu thực nghiệm về hiệu suất ghi ứng với các khoảng cách

khác nhau đối với các nguồn 241Am, 137Cs, 60Co , 54Mn, và 22Na.

Năng lượng (KeV) D = 5cm D = 10cm D = 15cm

59 – – –

511 0,00760 0,00264 0,00132

662 0,00580 0,00203 0,00101

834 0,00414 0,00147 0,00074

1173 0,00325 0,00117 0,00058 Nguồn 241Am 22Na 137Cs 54Mn 60Co

1274 0,00298 0,00106 0,00054

22Na 60Co

Khoảng cách nguồn - detector 5cm, 10cm và 15cm

0.035

MCNP 5cm

0.03

MCNP 10cm

MCNP 15cm

0.025

Thực nghiệm 5cm

0.02

Thực nghiệm 10cm

t ấ u s

Thực nghiệm 15cm

0.015

u ệ i H

0.01

0.005

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0

Năng lượng (keV)

1332 0,00287 0,00102 0,00051

Hình 4.2: Đường cong hiệu suất thực nghiệm ở các khoảng cách 5cm, 10cm và

15cm.

Từ kết quả trên, ta có thể nhận thấy đường cong hiệu suất thực nghiệm

theo năng lượng của detector đã bị thay đổi khi tiến hành dịch chuyển vị trí của

nguồn ứng với các khoảng cách so với detector lần lượt 5cm, 10cm và 15cm.

Cụ thể, ứng với mỗi vạch năng lượng nhất định thì hiệu suất ghi nhận càng lớn

khi khoảng cách này càng gần, nghĩa là đường cong hiệu suất detector phụ

thuộc vào việc thay đổi khoảng cách nguồn – detector. Nhưng không thể xây

dựng đường cong hiệu suất detector theo năng lượng một cách hoàn chỉnh

trong thực nghiệm vì thực tế số nguồn chuẩn ứng với vùng năng lượng thấp

còn bị giới hạn.

4.3 TÍNH TOÁN HIỆU SUẤT TRONG MÔ PHỎNG PHỔ GAMMA

BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP4C2

Để xây dựng đường cong hiệu suất detector theo năng lượng một cách

chính xác và đầy đủ, đặc biệt đối với những nguồn phát tia gamma trong vùng

năng lượng thấp, việc sử dụng chương trình mô phỏng Monte Carlo MCNP4C2

được xem là một trong những phương pháp hữu ích trong quá trình đi đến thiết

lập đường cong hiệu suất tính toán hoàn chỉnh bằng cách bổ sung một số nguồn

phát xạ gamma có năng lượng E thấp hơn một số nguồn trong thực nghiệm, cụ

thể E  500keV. Các nguồn được chọn mô phỏng bằng MCNP4C2 được trình

bày trong bảng 4.2.

Bảng 4.2: Các nguồn phóng xạ được chọn mô phỏng trong MCNP4C2

Năng lượng (keV) Xác suất phát photon (%)

59 35,9

88 3,61

122 85,6

136 10,68

255 1,82

392 64,02

511 179,79

662 85,21

834 99,98

1173 99,86

1274 99,94

Nguồn 241Am 109Cd 57Co 57Co 113Sn 113Sn 22Na 137Cs 54Mn 60Co 22Na 60Co 1332 99,98

4.3.1 Mô phỏng hệ phổ kế gamma 2

Trong chương trình mô phỏng Monte Carlo MCNP4C2, hệ phổ kế

gamma sử dụng detector germanium siêu tinh khiết được mô hình hóa thông

qua việc mô tả input.

Hình 4.3 là một input điển hình dùng mô phỏng phổ gamma của các

nguồn phóng xạ tại các vạch năng lượng quan tâm. Trong đó dòng 1 và 2 là các

dòng tiêu đề và dòng thông báo bắt đầu khai báo thẻ ô tương ứng, các dòng từ 3

đến 58 khai báo các thẻ ô (cell card), dòng 59 là dòng trống phân cách, dòng

60 là dòng thông báo bắt đầu khai báo thẻ mặt, các dòng từ 61 đến 156 khai

báo các thẻ mặt (surface card), dòng 157 là dòng trống phân cách, dòng 158

thông báo bắt đầu khai báo thẻ dữ liệu, các dòng còn lại khai báo các thẻ dữ

liệu (data cards). Cụ thể là dòng 158 mô tả mode p được sử dụng. Với mode p,

quá trình vận chuyển của electron được tính toán theo mô hình gần đúng TTB

(thick target bremsstrahlung). Dòng 187 và 182 mô tả thẻ truy xuất kết quả

phân bố độ cao xung theo năng lượng F8 và thẻ xử lý đặc biệt FT8 với lựa

chọn GEB (gaussian energy broadening). Dòng 191 mô tả kỹ thuật cắt năng

lượng. Dòng 193 và 194 mô tả điều kiện kết thúc quá trình mô phỏng gồm số

photon phát ra từ nguồn và thời gian tính toán tương ứng. Ngoài các dòng

thông báo, các dòng bắt đầu bằng kí tự "c" còn lại là không có ý nghĩa hoặc

tạm thời bỏ đi, khi chạy MCNP4C2 sẽ không xử lý các dòng này.

Cấu trúc hình học cũng như thành phần vật liệu của detector và buồng

chì trong mô phỏng bằng chương trình MCNP4C2 được trình bày trong hình

4.4 và 4.5 tương ứng.

Problem - HPGe coaxial detector efficiencies and pulse height distribution 01

c Cell cards 02

1 6 -8.94 (-1 -23 21):(-1 -21 90) imp:p,e=1 03

2 1 -5.35 (-55 -64 22)#1 imp:p=1 imp:e=0 04

3 3 -0.00129 (1 -2 -22 21)#1#(-96 -22 21) imp:p,e=1 05

4 2 -2.6989 (2 -87 -83 82):(2 -3 -84 83):(2 -87 -85 84) & 06

:(2 -3 -86 85):(2 -87 -24 86):(2 -3 -82 21) & 07

:((92 -3 -21 20)#(-95 -21 20)):(92 -93 -20 89):(91 -93 -89 88) imp:p,e=1 08

5 3 -0.00129 (-4 -25 57):(87 -4 -57 86):(3 -4 -86 85) & 09

:(87 -4 -85 84):(3 -4 -84 83):(87 -4 -83 82):(3 -4 -82 20) & 10

: (-4 -20 16) #(-93 -20 88) #(-95 -20 90) imp:p,e=1 11

6 2 -2.6989 (-5 -26 25):(4 -5 -25 16):(-5 -16 15) imp:p,e=1 12

c 7 4 -0.92 (-6 -27 26):(5 -6 -26 38) imp:p,e=1 13

c 8 5 -1.514 6 -7 -27 38 imp:p,e=1 14

c 9 5 -1.514 -7 -28 27 imp:p,e=1 15

c 10 4 -0.92 (-8 -29 28):(7 -8 -28 38):(5 -8 -38 37) imp:p,e=1 16

11 3 -0.00129((-13 -31 30):(-11 -30 26):(5 -9 -26 19)) & 17

#45#46 imp:p,e=1 18

12 6 -8.94 9 -10 -26 19 imp:p,e=1 19

13 7 -0.88 (11 -12 -30 26):(10 -12 -26 19) imp:p,e=1 20

14 8 -7.28 12 -13 -30 19 imp:p,e=1 21

15 9 -11.34 (13 -14 -31 17):(5 -14 -17 16) imp:p,e=1 22

16 3 -0.00129 (-13 -32 31):(13 -14 -34 31) imp:p,e=1 23

17 8 -7.28 -13 -33 32 imp:p,e=1 24

18 6 -8.94 -13 -34 33 imp:p,e=1 25

19 10 -7.86 13 -14 -35 34 imp:p,e=1 26

20 9 -11.34 (-14 -36 35):(-13 -35 34) imp:p,e=1 27

21 10 -7.86 5 -14 -16 15 imp:p,e=1 28

22 8 -7.28 5 -13 -18 17 imp:p,e=1 29

23 6 -8.94 5 -13 -19 18 imp:p,e=1 30

24 0 14:36:-15 imp:p,e=0 31

c 25 3 -0.00129 -39 -42 41 imp:p,e=1 32

c 26 11 -1.879 -39 -43 42 imp:p,e=1 33

c 27 10 -7.86 (-40 -44 41)#25#26 imp:p,e=1 34

c 28 12 -8.92 -45 -48 47 imp:p,e=1 35

c 29 13 -1.15 (-46 -49 47)#28 imp:p,e=1 36

c 30 3 -0.00129 -51 imp:p,e=1 37

c 31 14 -0.45 -50 51 imp:p,e=1 38

c 32 3 -0.00129 -53 imp:p,e=1 39

c 33 14 -0.45 -52 53 imp:p,e=1 40

34 15 -2.31 (1 -54 -23 22):(-54 -56 23) imp:p,e=1 41

35 17 -5.05 (-55 -24 64):(55 -2 -24 22) imp:p,e=1 42

36 18 -1.435 -87 -81 24 imp:p,e=1 43

c 37 3 -0.00129 -58 -63 62 imp:p,e=1 44

c 38 9 -11.34 58 -59 -63 62 imp:p,e=1 45

c 39 2 -2.6989 -60 -62 61 imp:p,e=1 46

c 40 3 -0.00129 (-68 -73 63)#41 imp:p,e=1 47

c 41 19 -5.8 -68 -72 71 imp:p,e=1 48

c 42 2 -2.6989 -68 58 -73 63 imp:p,e=1 49

c 43 2 -2.6989 -67 -74 73 imp:p,e=1 50

c 44 6 -8.94 -66 -75 74 imp:p,e=1 51

45 11 -0.0899 -76 -79 78 imp:p,e=1 52

46 13 -1.15 (-77 -80 78)#45 imp:p,e=1 53

47 20 -1.11 -87 -57 81 imp:p,e=1 54

48 21 -2.2 (1 -92 -21 90):(-92 -90 89) imp:p,e=1 55

49 3 -0.00129 -91 -89 88 imp:p,e=1 56

50 3 -0.00129 -94 -22 90 imp:p,e=1 57

51 4 -0.92 (94 -96 -22 21):(94 -95 -21 20):(94 -95 -20 90) imp:p,e=1 58

59

60 c Surface cards

61 1 cz 0.35

62 2 cz 2.7

63 3 cz 2.776

64 4 cz 3.66

65 5 cz 3.81

66 c 6 cz 3.91

67 c 7 cz 4.91

68 c 8 cz 5.01

9 cz 7.35 69

10 cz 7.95 70

11 cz 9.45 71

12 cz 14.2 72

13 cz 15.0 73

14 cz 25.0 74

15 pz 0.0 75

16 pz 1.6 76

17 pz 10.0 77

18 pz 10.8 78

19 pz 11.6 79

20 pz 19.742 80

21 pz 20.062 81

22 pz 20.815 82

23 pz 22.515 83

24 pz 24.015 84

25 pz 24.55 85

26 pz 24.7 86

c 27 pz 24.8 87

c 28 pz 25.2 88

c 29 pz 25.3 89

30 pz 35.8 90

31 pz 43.6 91

32 pz 44.1 92

33 pz 44.5 93

34 pz 44.6 94

35 pz 46.2 95

36 pz 54.2 96

c 37 pz 23.2 97

98 c 38 pz 23.3

99 c 39 cz 0.1

100 c 40 cz 0.4

101 c 41 pz 29.71

102 c 42 pz 30.71

103 c 43 pz 30.81

104 c 44 pz 35.91

105 c 45 cz 0.25

106 c 46 cz 1.27

107 c 47 pz 29.71

108 c 48 pz 29.725

109 c 49 pz 30.335

110 c 50 rpp -5 5 -5 5 24.71 29.71

111 c 51 rpp -4.9 4.9 -4.9 4.9 24.81 29.61

112 c 52 rpp -5 5 -2.5 2.5 24.71 34.7

113 c 53 rpp -4.9 4.9 -2.4 2.4 24.8 34.6

114 54 cz 0.3503

115 55 cz 2.584

116 56 pz 22.5153

117 57 pz 24.026

118 c 58 cz 0.45

119 c 59 cz 2.5

120 c 60 cz 7.5

121 c 61 pz 25.7

122 c 62 pz 25.8

123 c 63 pz 35.81

124 64 pz 23.899

125 c 65

126 c 66 cz 0.15

127 c 67 cz 0.25

128 c 68 cz 0.325

129 c 69 cz 0.45

130 c 70 pz 35.81

131 c 71 pz 36.11

132 c 72 pz 36.16

133 c 73 pz 36.61

134 c 74 pz 38.91

135 c 75 pz 41.11

136 76 cz 0.05

137 77 cz 1.27

138 78 pz 39.7

139 79 pz 39.8

140 80 pz 40.34

141 81 pz 24.016

142 82 pz 21.255

143 83 pz 22.115

144 84 pz 22.415

145 85 pz 23.275

146 86 pz 23.715

147 87 cz 2.97

148 88 pz 17.536

149 89 pz 18.696

150 90 pz 19.042

151 91 cz 0.13

152 92 cz 0.88

153 93 cz 1.546

154 94 c/z 0 -2.2 0.1

155 95 c/z 0 -2.2 0.2

156 96 c/z 0 -2.2 0.5

157

158 c Data cards

159 mode p

160 m1 32000 -1.0

161 m2 13000 -1.0

162 m3 7000 -0.755 8000 -0.232 18000 -0.013

163 m4 1000 -0.14372 6000 -0.85628

164 c m5 20000 -0.2963 12000 -0.0721 6000 -0.1244 8000 -0.4972 92000 -0.0100

165 m6 29000 -1.0

166 m7 1000 -0.1549 6000 -0.8451

167 m8 50000 -1.0

168 m9 82000 -1.0

169 m10 26000 -1.0

170 m11 1000 -1.0

171 c m12 27000 -1.0

172 m13 1000 -0.06 6000 -0.721 8000 -0.219

173 c m14 1000 -0.062 6000 -0.444 8000 -0.494

174 m15 5000 -1.0

175 c m16 3000 -1.0

176 m17 32000 -0.9999 3000 -0.0001

177 m18 1000 -0.053 6000 -0.526 8000 -0.421

178 c m19 91000 -1.0

179 m20 1000 -0.028 6000 -0.720 7000 -0.077 8000 -0.175

180 m21 6000 -0.24 9000 -0.76

181 sdef cel=45 pos=0 0 0 axs=0 0 1 ext=d1 rad=d2 erg=0.66166 par=2 wgt=10

182 ft8 geb 0.00071 0.00075 0.46493

183 si1 h 39.7 39.8

184 sp1 d -21 0

185 si2 h 0.0 0.05

186 sp2 -21 1

187 f8:p 2

188 e8 0 .0001 .005471 8190i 1.942341

189 phys:p

190 phys:e

191 cut:p 2j 0 0

192 cut:e

193 nps 900000000

194 ctme 120

Hình 4.3 : Một input của chương trình MCNP4C2

Hình 4.4: Cấu hình của detector HPGe GC1518 trong mô phỏng

MCNP4C2.

Hình 4.5: Cấu hình buồng chì trong mô phỏng MCNP4C2.

4.3.2 Xây dựng đường cong hiệu suất tính toán bằng chương trình

MCNP4C2

Việc xây dựng đường cong hiệu suất tính toán bằng chương trình mô

phỏng Mone Carlo MCNP4C2 được tiến hành lần lượt tại 12 vạch năng lượng gồm 59keV (241Am), 88keV (109Cd), 122keV (57Co), 136keV (57Co), 255keV (113Sn), 392keV (113Sn), 511keV (22Na), 662keV (137Cs), 834keV (54Mn), 1173 keV (60Co), 1274 keV (22Na) và 1332 keV (60Co); đối với 3 vị trí đặt nguồn

cách detector lần lượt 5cm, 10cm và 15cm; có nghĩa là cần phải mô tả input

của chương trình cho 36 trường hợp khác nhau.

Kết quả chạy chương trình mô phỏng phải đảm bảo số đếm đóng góp

trong mỗi quang đỉnh lớn hơn 10000, nghĩa là sai số phép đo hiệu suất tính

toán không lớn hơn 1% cho tất cả các trường hợp.

Với thẻ truy xuất kết quả trong F8, output của chương trình mô phỏng

MCNP4C2 là phân bố độ cao xung theo năng lượng hay còn gọi là phổ gamma.

Đây là cơ sở nhằm xác định hiệu suất tính toán như đã trình bày ở mục 4.1.

Kết quả hiệu suất tính toán theo năng lượng của detector bằng chương

trình MCNP4C2 đối với sự thay đổi vị trí nguồn được trình bày trong bảng 4.3

và hình 4.6 tương ứng.

Bảng 4.3: Hiệu suất mô phỏng đối với các nguồn năng lượng.

Năng lượng (keV) D = 5cm D = 10cm D = 15cm

59 0,00383 0,00082 0,00054

88 0,00176 0,00485 0,00265

122 0,03022 0,00923 0,00491

136 0,02917 0,00904 0,00476

255 0,01784 0,00571 0,00306

392 0,01103 0,00362 0,00193

511 0,00857 0,00283 0,00151

662 0,00650 0,00215 0,00114

834 0,00510 0,00168 0,00090

1173 0,00372 0,00123 0,00066

1274 0,00347 0,00115 0,00061

1332 0,00330 0,00109 0,00058 Nguồn 241Am 109Cd 57Co 57Co 113Sn 113Sn 22Na 137Cs 54Mn 60Co 22Na 60Co

Khoảng cách nguồn - detector 5 cm, 10 cm và 15 cm

0.035

MCNP 5cm

0.03

MCNP 10cm

MCNP 15cm

0.025

0.02

t ấ u s

0.015

u ệ i H

0.01

0.005

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0

Năng lượng (keV)

Hình 4.6: Đường cong hiệu suất tính toán bằng chương trình MCNP4C2 ở các

khoảng cách 5cm, 10cm và 15cm.

Bảng 4.3 và hình 4.6 cho thấy dạng đường cong hiệu suất detector theo

năng lượng thay đổi khá rõ khi khoảng cách từ nguồn đến detector thay đổi.

Trong đó, ứng với mỗi mức năng lượng cụ thể, hiệu suất ghi càng lớn khi

khoảng cách từ nguồn đến detector càng gần, chẳng hạn, xét tại vạch năng

lượng 136keV, ở khoảng cách 15cm hiệu suất detector có giá trị 0,00476; trong

khi đó tại các khoảng cách 10cm và 5cm thì kết quả hiệu suất tính toán này là

0,00904 và 0,02917.

Ngoài ra, với đường cong hiệu suất được xây dựng từ kết quả tính toán

trong MCNP4C2 có thể nhận thấy giá trị hiệu suất detector luôn đạt cực đại tại

vạch 122keV trong khi khoảng cách nguồn – detector thay đổi, nghĩa là đối với

vùng năng lượng thấp hơn 122keV thì hiệu suất detector có xu hướng tăng dần

theo năng lượng, ngược lại hiệu suất sẽ giảm dần trong vùng năng lượng lớn

hơn 122keV đối với các nguồn phóng xạ:

– Tại các vạch ứng với vùng năng lượng thấp của bức xạ gamma (E <

122keV): trước khi các photon phát ra từ nguồn đến tương tác trong vùng thể

tích nhạy của detector, chúng phải trải qua quá trình trao đổi và mất mát năng

lượng với các vật liệu bên ngoài detector, chẳng hạn như lớp nhôm bảo vệ,

không khí, bề dày lớp chết…, vì các photon này mang năng lượng thấp, do đó

phần lớn năng lượng của chúng đã bị các vật liệu trên giữ lại và năng lượng hao

phí này không được detector ghi nhận, đây là lý do tại sao hiệu suất detector

trong trường hợp này thường nhỏ và tăng dần khi năng lượng của photon tăng.

– Tại các vạch ứng với vùng năng lượng cao của bức xạ gamma (E >

122keV): trong trường hợp này, các photon phát ra từ nguồn mang năng lượng

lớn, trong khi thể tích nhạy của detector có giá trị giới hạn, vì thế photon nào

mang năng lượng càng lớn thì càng có nhiều khả năng thoát ra khỏi vùng làm

việc của detector hơn, kết quả hiệu suất ghi giảm.

4.4 SO SÁNH ĐƯỜNG CONG HIỆU SUẤT TRONG PHƯƠNG PHÁP

MÔ PHỎNG MCNP4C2 VỚI THỰC NGHIỆM

Số liệu hiệu suất thực nghiệm và kết quả tính toán hiệu suất bằng

chương trình mô phỏng Monte Carlo MCNP4C2 đối với detector HPGe được

trình bày trong bảng 4.4 và hình 4.7 đối với trường hợp khoảng cách nguồn –

detector 5cm, bảng 4.5 và hình 4.8 đối với trường hợp 10cm và đối với trường

hợp 15cm, các kết quả này được trình bày trong bảng 4.6 và hình 4.9 tương

ứng.

Bảng 4.4: Hiệu suất thực nghiệm và mô phỏng ở khoảng cách 5cm

Thực nghiệm MCNP Sai biệt (%)

59 0,00383

88 0,00176

Nguồn Năng lượng (keV) 241Am 109Cd 57Co 122 0,03022

136 0,02917

255 0,01784

392 0,01103

511 0,00760 0,00857 12,8

662 0,00580 0,00650 12,1

834 0,00414 0,00510 23,2

1173 0,00325 0,00372 14,5

57Co 113Sn 113Sn 22Na 137Cs 54Mn 60Co 22Na 60Co

1274 0,00298 0,00347 16,4

Khoảng cách nguồn - detector 5 cm

0.035

MCNP

0.03

Thực nghiệm

0.025

0.02

0.015

t ấ u s u ệ i H

0.01

0.005

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0

Năng lượng (keV)

Hình 4.7: So sánh đường cong hiệu suất theo năng lượng ở khoảng cách 5cm

1332 0,00287 0,00330 15,0

trong thực nghiệm và mô phỏng MCNP

Bảng 4.5: Hiệu suất thực nghiệm và mô phỏng ở khoảng cách 10cm.

Thực nghiệm MCNP Sai biệt (%)

Nguồn Năng lượng (keV) 241Am 59 0,00082

88 0,00485

122 0,00923

134 0,00904

255 0,00571

392 0,00362

511 0,00264 0,00283 7,2

662 0,00203 0,00215 5,9

834 0,00147 0,00168 14,2

1173 0,00117 0,00123 5,1

109Cd 57Co 57Co 113Sn 113Sn 22Na 137Cs 54Mn 60Co 22Na 60Co

1274 0,00106 0,00115 8,4

Khoảng cách nguồn - detector 10 cm

0.01

MCNP

0.009

Thực nghiệm

0.008

0.007

0.006

0.005

t ấ u s u ệ i H

0.004

0.003

0.002

0.001

0

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Năng lượng (keV)

Hình 4.8: So sánh đường cong hiệu suất theo năng lượng ở khoảng cách 10cm

1332 0,00102 0,00109 6,9

trong thực nghiệm và mô phỏng MCNP

Bảng 4.6: Hiệu suất thực nghiệm và mô phỏng ở khoảng cách 15cm.

Thực nghiệm MCNP Sai biệt (%)

59 0,00054

88 0,00265

122 0,00491

134 0,00476

255 0,00306

392 0,00193

511 0,00132 0,00151 14,4

662 0,00101 0,00114 12,9

834 0,00074 0,00090 21,6

1173 0,00058 0,00066 13,8

1274 0,00054 0,00061 13,0

Khoảng cách nguồn - detector 15 cm

0.006

MCNP

0.005

Thực nghiệm

0.004

0.003

t ấ u s u ệ i H

0.002

0.001

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0

Năng lượng (keV)

Nguồn Năng lượng (keV) 241Am 109Cd 57Co 57Co 113Sn 113Sn 22Na 137Cs 54Mn 60Co 22Na 60Co 1332 0,00051 0,00058 13,7

Hình 4.9: So sánh đường cong hiệu suất theo năng lượng ở khoảng cách 15cm

trong thực nghiệm và mô phỏng MCNP

Việc mô phỏng đường cong hiệu suất detector theo năng lượng của

nguồn điểm bằng chương trình mô phỏng MCNP4C2 tương đối phù hợp với

kết quả thực nghiệm dựa trên việc so sánh đường cong hiệu suất tính toán với

đường cong hiệu suất trong thực nghiệm bằng các hình 4.7, 4.8 và 4.9 tương

ứng tại các khoảng cách giữa nguồn và detector lần lượt là 5cm, 10cm và 15

cm. Đồng thời trong quá trình mô phỏng, việc xây dựng đường cong hiệu suất

detector đã hoàn chỉnh hơn với sự đóng góp của các nguồn phát gamma có

năng lượng thấp.

Đường cong hiệu suất theo năng lượng trong mô phỏng MCNP4C2 luôn

nằm về phía trên so với thực nghiệm, cụ thể khi so sánh kết quả đo đạc thực

nghiệm với việc tính toán hiệu suất trong mô phỏng MCNP4C2, ta thấy rằng

kết quả tính toán trong mô phỏng dựa trên bộ số liệu được cung cấp bởi hãng

Canberra Industries, Inc. luôn lớn hơn, với mức sai biệt trung bình là 15,67%

tại vị trí 5cm; 7,95% tại vị trí 10cm và tại vị trí 15cm là 14,9%; nghĩa là kết quả

hiệu suất được mô phỏng dựa trên các số liệu của nhà sản xuất luôn cao hơn so

với thực nghiệm.

CHƯƠNG 5

KẾT LUẬN CHUNG

Phương pháp mô phỏng nói chung và phương pháp Monte Carlo ứng

dụng trong MCNP là những công cụ rất hữu dụng giúp chúng ta có thể giải

quyết những vấn đề hóc búa nảy sinh trong công việc do những lí do khác nhau

mà ta không thể thực hiện được trong thực tế. Chính nhờ ưu điểm này mà

phương pháp mô phỏng được ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu khoa học,

đặc biệt các chương trình mô phỏng dựng sẵn như MCNP đã góp phần thúc đẩy

việc sử dụng mô phỏng nhiều hơn nữa.

Thông qua kết quả thực nghiệm và việc sử dụng chương trình mô phỏng

MCNP, việc khảo sát đường cong hiệu suất detector HPGe GC1518 trong khóa

luận đã đạt được vài kết quả đáng khích lệ và cũng còn nhiều hạn chế như sau:

 Thành công của khóa luận:

– Thiết lập được đường cong hiệu suất detector theo năng lượng đối với

nguồn điểm bằng chương trình mô phỏng Monte Carlo MCNP4C2 tương đối

phù hợp với kết quả thực nghiệm.

– Khảo sát được sự ảnh hưởng của yếu tố khoảng cách từ nguồn đến

detector.

– Xây dựng được bộ số liệu đầu vào về kích thước hình học và cấu trúc

vật liệu của buồng chì và detector cũng như cấu trúc nguồn phóng xạ (nguồn

điểm) hướng tới mô hình hóa chi tiết hệ phổ kế , từ đó có thể làm cơ sở để mô

phỏng đường cong hiệu suất cho các nguồn có dạng hình học khác so với

nguồn điểm ở những khóa luận sau.

 Hạn chế của khóa luận:

– Hiệu suất tính toán bằng chương trình mô phỏng Monte Carlo

MCNP4C2 luôn có giá trị cao hơn đối với hiệu suất trong thực nghiệm.

– Việc xây dựng mô hình detector là dựa trên những số liệu do nhà sản

xuất cung cấp, đã bỏ qua những thay đổi trong quá trình sử dụng, chẳng hạn sự

tăng bề dày lớp chết trong detector.

– Việc khảo sát ảnh hưởng theo khoảng cách mới chỉ khảo sát ở 3 vị trí

của nguồn so với detector ở các khoảng cách 5cm, 10cm và 15cm, do đó chưa

thể rút ra đường cong hiệu suất chính xác.

– Còn nhiều yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất detector vẫn chưa được

khảo sát: sự thay đổi dạng hình học của nguồn, bề dày lớp chết, các vật liệu che

chắn xung quanh…

Do thời gian hạn hẹp và sự hiểu biết còn hạn chế của người thực hiện, vì

thế khóa luận này vẫn chưa đạt được kết quả như mong muốn, và hi vọng

những hạn chế của khóa luận sẽ được khắc phục nếu được tiếp tục nghiên cứu.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

 1 J. Kenneth Shultis and Richard E. Faw, An introduction to the

MCNP code.

 2 J. F. Briesmeister, MCNP – A General Purpose Monte Carlo N –

Particle Transport Code, Version 4C2, Los Alamos, LA, 2000.

 3 G. F. Knoll, Radiation Detection and Measurement, third edition,

John Wiley & Sons, Inc., New Yord, 2000.

 4 Canberra, Catalogue – Germanium detector, Canberra Industries

 5 Nguyễn Đình Gẫm, giáo trình Thiết bị ghi bức xạ hạt nhân, Trường

Inc., 2000.

ĐHKHTN TPHCM, 2002-2003.

 6 Võ Văn Hoàng, giáo trình Mô phỏng trong vật lý, Trường

ĐHKHTN, NXB ĐHQG TPHCM, 2004.

 7 Trần Phong Dũng - Châu Văn Tạo - Nguyễn Hải Dương, Phương

pháp ghi bức xạ ion hóa, Trường ĐHKHTN, NXB ĐHQG TPHCM, 2005.

 8 Lê Văn Ngọc, Bài giảng tại lớp tập huấn MCNP, Trường

 9 Đặng Nguyên Phương, Khảo sát đường cong hiệu suất của đầu dò

HPGe bằng chương trình MCNP, luận văn tốt nghiệp, Trường ĐHKHTN

ĐHKHTN, 2006.

TPHCM, 2006.

10 Trần Đăng Hoàng, Khảo sát đường cong hiệu suất của đầu dò 

HPGe bằng thực nghiệm và mô phỏng, luận văn tốt nghiệp, Trường ĐHKHTN

TPHCM, 2007.

11 Phùng Thị Cẩm Tú, Xác định độ phóng xạ trong vật liệu xây dựng, 

luận văn tốt nghiệp, Trường ĐHSP TPHCM, 2006.