LUYỆN TẬP
(§4 Đồ thị của hàm số và phép tịn tiến hệ toạ đô,
§5 Đường tiệm cận của đồ thi hàm số)
I.Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh
- Củng cố kiến thức phếp tịnh tiến theo 1 véc tơ cho trước, lập được công thức
chuyển đổi hệ tọa độ trong phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong với tọa đọ
mới.
- Xác định được tâm đối xứng của đồ thị của 1 số hàm số đơn giản.
- Nắm vững định nghĩa và cách xác định các đường tiệm cận(t/c đứng, t/c
ngang, t/c xiên) của đồ thị hàm số.
+ Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng
- Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của các hàm số.
- Viết công thức chuyển đổi hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véc tơ cho
trước và viết phương trình đường cong đối với hệ tọa độ mới.
- Tìm tâm đối xứng của đồ thị.
+ Về tư duy và thái độ:
- Khả năng nhận biết các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
- Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ ( chép đề bài toán ) và hệ thống câu hỏi gợi mở
ngắn gọn và tường minh.
- Học sinh học kỹ các đ/n các đường tiệm cận và cách tìm chúng.
- Học sinh học kỹ phép tịnh tiến hệ tọa đô theo 1 véc tơ cho trước và công thức
chuyển đổi hệ tọa độ, tìm hàm số trong hệ tọa độ mới.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức : (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: Không ( trong quá trình giải quyết các vấn đề đặt ra của bài
tập giáo viên sẽ đặt câu hỏi thích hợp để kiểm tra kiến thức cũ của học sinh)
3. Bài mới :
2
x
x 4
3
HĐ1. (Giải bài tập 37b SGK)
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của hàm số: y = .
Tg H/đ của giáo viên H/đ của học sinh Nội dung ghi bảng
-H1. Hãy tìm tập xác định - H/s tập trung tìm txđ và Bài 1: Tìm các đường tiệm
của hàm số. cho biết kết quả. cận của đồ thị hàm sô:
x
2 4 x
. 3
Hãy trình cách tìm tiệm - H/s nhớ lại kiến thức cũ và y =
cận xiên của đồ thị hàm số. trả lời.
Giải: -Gv gợi ý cho học sinh tìm - H/s nghiên cứu đề bài và
- Hàm số xác định với mọi tiệm cận xiên bằng cách tìm tìm cách giải(tất cả học sinh
x
1;
;3
a, b. tham gia giải ).
2
x
x
3
- Tìm a, b:
lim x
lim x
y x
4 x
-Gv gọi 1 hs lên bảng giải - Hs cho biết kết quả của a=
1
lim x
4 x
3 2 x
mình và nhận xét lời giải = = 1
(
y
x
)
-Gv nhận xét lời giải và trên bảng.
lim x
2
b= sữachữa (nếu có)
x
4
x
3
x
)
lim x
4
x
3
- =
2
lim x
x
4
x
3
x
4
=
lim x
1
1
4 x
3 x 3 2 x
=
Vậy t/ cận xiên: y = x-2
khi x
Tương tự tìm a, b khi
ta được tiệm cận
x
xiên : y= - x + 2
Vậy đồ thị hàm số có đã
cho có 2 nhánh . Nhánh
phải có tiệm cận xiên là
y= x + 2 và nhánh trái có
tiệm cận xiên là y = -x +2
HĐ 2: Tim tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của hàm số phân thức. Tìm giao điểm của
chúng.(Dùng bảng phụ để đưa nội dung đề bài đề bài cho học sinh tiếp cận)
Tg Hđ của g/v Hd của hs Ghi bảng
2
- gv cho hs tiếp cận đè bài Cho hàm số
x
2
x
x 2 3
- hãy nêu cách tìm tiệm cận -Hs tìm hiểu đề bài và tìm Y =
đứng cách giải quyết bài toán
A . Tìm tiệm cận đứng và -cho 1 h/s lên hảng giải và các
tiệm cận xiên của đồ h/số.Từ h/s còn làm việc theo nhóm
đó suy ra giao điểm của 2
đường tiệm cận
Giải:
- Hàm số xác định:..........
- Tìm tiệm đứng......
X = 3
-Tìm tiệm cận xiên
Y -= x + 1
- Tìm giao điểm của 2 đường
x
3
x
3
y
x
1
y
4
tiệm cận
Hd 3: Viết công thức chuyển đổi hệ tọa độ theo phép tịnh tiến véc tơ OI
Viết công thức đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy I là tâm đối
xứng của đồ thị hàm số
Tg Hd của g/v Hd của h/s Ghi bảng
b. Viết công thức chuyển đổi
- Hãy nêu công thức chuyển - H/s nhớ lại kiến thức cũ hệ tọa độ theo véc tơ OI.
đổi hệ tọa độ. và trả lời câu hỏi đó Viết pt của đ/t (C) của đ/c
-Cho h/s tiếp cận đề bài H/s đọc kỹ đề bài và tìm (C) đối với hệ tọa độ IXY.
hướng giải quyết Từ đó suy ra I là tâm đối
xứng của đ/t
4. Củng cố:
- Nắm vứng phương pháp tìm tiệm các đường tim các đường tiệm cận của đồ thị hàm
số
- Nắm vững công thức chuyển đổi hệ tọa độ theo véc tơ cho trước.
5.Dặn dò:
- làm các bài SGK
- Đọc trước bài mới
