Tiết 14: LUYỆN TẬP MẶT TRÒN XOAY
I. Mục Tiêu:
1. Về kiến thức: Nắm vững khái niệm mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay.
Nắm vững khái niệm hình nón, khối nón, hình trụ, khối trụ.
2. Về kỹ năng: Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, khối
nón, hình trụ, khối trụ
3. Về tư duy và thái độ:
+ Phát triển khả năng tư duy lôgic, đối thoại sáng tạo. Quy lạ về quen.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri trức mới. Có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn Bị:
1. Học sinh: Ôn tập kiến thức và làm bài tập.
2. Giáo viên: Giáo án, hệ thông câu hỏi dẫn dắt và các dụng cụ hỗ trợ khác.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề gợi mở kết hợp hoạt đông nhóm.
VI. Tiến Trình bài học:
1. Ổn định lớp học:
2. Kiểm tra bài cũ: Nên công thức tính diện tích xung quang của hình nón, hình trụ.
Nên công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ.
3. Bài mới:
Hoạt động 1 Bài 3 (SGK).
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học sinh TG
S
Gọi học sinh vẽ hình. Học sinh vẽ hình.
l
h
Gọi SA= l là độ dài đường sinh của hình
nón và SO= h là chiều cao của hình nón
H I O
B
A
đó.
Ta cần tính độ dài đường sinh l
Ta có: Để tính diện tích xung quanh của hình
nón ta cần tính những yếu tố nào? a) SA2=l2=SO2 +OA2 =202 +252=
2
rl
.25. 1025
2514.5(
cm
).
xqS
1025; Tính l ntn?
2
3
V
2 . r h .
.25 20 13089,969(
cm
).
1 3
1 3
Gọi V là thể tích khối nón, ta có: Kết quả ?
Tính thể tích khối nón ntn?
Giả sử thiết diện SAB đi qua đỉnh S cắt Từ tâm O của đáy vẽ OH vuông góc
đường tròn đáy tại A và B. Gọi I là trung với SI thì OH vuông góc với mặt
điểm của dây cung AB. phẳng (SAB) suy ra OH = 12cm.
Xác định khoảng cách từ tâm O đến Trong tam giác vuông SOI ta
2
2
2
1 OH
1 OI
1 OS
2
2
2
2
2
1 OS
1 12
1 20
(SAB)? có:
OI
15
cm .
1 OI 256 57600
1 OH 1 225
Để tính diện tích thiết diện ta cần tính gì?
Xét tam giác vuông OAI ta có AI2 = OA2 -OI2 = 252 -152 =202.
Vậy AI =20cm.
SI
25(
cm
).
Ta có: SI.OH =
SO OI . OH
20.15 12
SO.OI
2
SI AB .
25.20
500(
cm
).
Vậy diện tích thiết diện SAB
SABS
1 2
là:
Hoạt động 2 Bài 5 (SGK).
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học sinh TG
Bài 7. Học sinh vẽ hình.
A
O
A'
O'
H
B
Gọi học sinh vẽ hình.
Tính diện tích xung quanh và diện tích
2
toàn phần ntn?
2
rl
2
r r .
3
2 3
r
.
xqS
S
S
2
S
tp
xq
day
2
2
2
2 3
r
2 r
2( 3 1)
r
.
Tính thể tích khối trụ ntn? b) Gọi V là thể tích khối trụ được tạo
3
nên, ta có:
2 r h .
2 r r .
3
3 r
.
V =
c) Theo giả thiết ta có OA = O’B =r.
Gọi AA’ là đường sinh của hình trụ,
ta có: O’A = r và AA’ =r 3.
Gợi ý: Dựng mp chứa AB và song song
0
BAA
'
h 30 ( .28).
Góc giữa đường thẳng AB và trục của với OO’
hình trụ chính là góc ·
Vì OO’ song song với mặt phẳng
(ABA’) nên khoảng cách giữa OO’
và AB bằng khoảng cách giữa OO’ và Gọi H là trung điểm của đoạn BA’ ta có
mặt phẳng (ABA’). O’H chính là khoảng cách cần tìm .
1
0
30
r
. 3
Tam giác BA’A vuông tại A’ nên ta có:
. r
3
BA’ = AA’tan
r
.
Như vậy BA’O’ là tam giác đều và do đó
. 3 2
O’H =
4. Củng cố bài học và dặn dò về nhà:
Ôn tập nội dung kiến thức bài học, các công thức và xem lại các bài tập SGK.
Làm thêm các bài tập ở sách bài tập.
