Luyện thi ĐH Môn Lý: Bài giảng bài toán về quãng đường trong dao động điều hòa

Luyện thi đại học KIT-1: môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về quãng đường trong dđđh.

BÀI TOÁN VỀ QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG)

Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm theo bài giảng “Bài toán về quãng đường trong dao động điều hoà“ thuộc khóa học LTĐH KIT-1 : Môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức phần “Bài toán về quãng đường trong dao động điều hoà “ . Bạn cần xem kết hợp tài liệu bài giảng cùng với bài giảng này.

SƠ ĐỒ GIẢI TOÁN:

1) Lý thuyết cơ bản:

 Quãng đường vật đi được trong 1T là S = 4A  quãng đường vật đi được trong nT là S = n.4A  Quãng đường vật đi được trong T/2 là S = 2A  quãng đường vật đi được trong nT/2 là S = n.2A  Quãng đường vật đi được trong T/4 là S = A nếu vật bắt đầu đi từ và S  A khi vật bắt đầu từ các vị

trí

2) Phương pháp giải: Giả sử một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ) cm. Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2

 Tìm chu kỳ dao động:

 Phân tích:

Khi đó quãng đường vật đi được là  Nếu quá trình phân tích t chẵn, cho ta các kết quả là nT; nT/2 hay nT/4 thì ta có thể dùng các kết quả ở trên để tính nhanh. Trong trường hợp t không được chẵn, ta thực hiện tiếp bước sau

+ Tính li độ và vận tốc tại các thời điểm t1; t2:

+ Việc tính S chúng ta sử dụng hình vẽ sẽ cho kết quả nhanh gọn nhất.

Ví dụ 1. Vật dao động điều hòa với phương trình Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật dao

động đến khi gia tốc đổi chiều hai là

a) Tìm chu kỳ dao động của vật. b) Tính quãng đường vật đi được từ t = 0 đến t = 2,5 s. Lời giải:

a) Vật dao động từ t = 0, thay vào phương trình x, v ta được tại t = 0 thì

Gia tốc vật đổi chiều tại vị trí cân bằng, sử dụng trục thời gian ta dễ dàng tìm được khoảng thời gian mà vật đi ứng với

vật di chuyển từ li độ x = 2 đến biên âm rồi quay về vị trí cân bằng, tức

b) Thay

Khi đó ta có

+ Tại t = 0 ta có

+ Tại t = 2,5 s ta có

Suy ra quãng đường vật đi được là S = 3.4A + S’ = 48 + 4 + 2 = 54 cm.

- Trang | 1 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Luyện thi đại học KIT-1: môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về quãng đường trong dđđh.

Ví dụ 2. Vật dao động điều hòa với phương trình Tính quãng đường vật đi được

a) Từ t = 0 đến b) Từ đến

Lời giải:

a) Ta có T = 0,5 s;

+ Tại t = 0 ta có

+ Tại ta có

Quãng đường đi của vật như trên hình vẽ. Suy ra quãng đường vật đi được là cm.

b) Ta có

+ Tại ta có

cm.

Dựa vào hinh vẽ ta thu được quãng đường cần tìm là Bình luận: Nếu gặp phải một bài toán mà t lẻ tung lẻ mù, thì các em làm sao??? Đừng lo lắng, hãy theo dõi ví dụ sau của thầy.

Ví dụ 3. Vật dao động điều hòa với phương trình Tính quãng đường vật đi được từ s đến

Lời giải:

Ta có T = 0,4 s;

+ Tại ta có

Quãng đường đi của vật như trên hình vẽ, ta dễ dàng tính được S = 8.5 + 7,5 + 10 + (5 – 3,97) = 58,53 cm. Bình luận: Cốt lõi của bài toán trên là các em hãy tính toán cẩn thận tọa độ và vận tốc của vật ở các thời điểm t1; t2. Tuy nhiên nếu có tính sai đoạn đó, thì hình vẽ của các em cũng không ăn khớp đâu nhé! Các em hãy thử sức mình với các ví dụ dưới dây nhé! Ví dụ 4. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5sin(2πt) cm. Tính quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm a) t = 5 (s).

…………………………………………………………………………………………………………………….

b) t = 7,5 (s).

………………………………………………………………………………………………………………………….

c) t = 11,25 (s).

…………………………………………………………………………………………………………………….

- Trang | 2 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Luyện thi đại học KIT-1: môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về quãng đường trong dđđh.

a) S = 100 cm. b) S = 150 cm. c) S = 225 cm.

Đáp số: Ví dụ 5. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(5πt) cm. Tính quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm a) t = 1 (s).

…………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….

b) t = 2 (s).

………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………….

c) t = 2,5 (s).

…………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….

a) S = 100 cm b) S = 200 cm c) S = 250 cm

Đáp số: Ví dụ 6. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10sin(5πt + π/6) cm. Tính quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm a) t = 2 (s).

………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………….

b) t = 2,2 (s).

………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………….

c) t = 2,5 (s).

………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………….

c) S = 246,34 cm a) S = 200 cm Đáp số: b) S = 220 cm Ví dụ 7. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 12cos(50t – π/2) cm. Tính quãng đường mà vật đi được

trong thời gian , kể từ lúc bắt đầu dao động (t = 0).

……………………………………………………………………………………………………………………….

Đáp số: S = 102 cm. Ví dụ 8. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt – π/3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời

điểm đến thời điểm là bao nhiêu?

……………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………….

Đáp số: S = 117 cm. Ví dụ 9. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2πt – π/12) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm

đến thời điểm là bao nhiêu?

……………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………….

- Trang | 3 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Luyện thi đại học KIT-1: môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về quãng đường trong dđđh.

Đáp số:

Ví dụ 10. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(4πt +π/6) cm. Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2,375 (s) đến thời điểm t2 = 4,75 (s).

………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………….

Đáp số: S  149 cm. Ví dụ 11. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(πt – π/2) cm. Tính quãng đường vật đi được trong 2,25 (s) đầu tiên kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0).

………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………….

Đáp số:

Ví dụ 12. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(πt + 2π/3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm

là bao nhiêu? t1 = 2 (s) đến thời điểm

……………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………….

Đáp số: S = 42,5 cm. Ví dụ 13. Một vật dao động điều hòa, có phương trình là x = 5cos(2πt + π/6) cm. a) Hỏi vào thời điểm nào thì vật qua li độ x = 2,5 cm lần thứ 2 kể từ lúc t = 0?

………………………………………………………………………………………………………………………….

b) Lần thứ 2011 vật qua vị trí có li độ x = 2,5 cm là vào thời điểm nào?

………………………………………………………………………………………………………………………….

c) Định thời điểm vật qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm lần đầu tiên kể từ t = 0?

………………………………………………………………………………………………………………………….

d) Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 1 (s) đến thời điểm t2 = 3,5 (s) ?

………………………………………………………………………………………………………………………….

Ví dụ 14. Vật dao động điều hòa với phương trình Tính quãng đường vật đi được từ

…………………………………………………………………………………………………………………………..... .

- Trang | 4 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Luyện thi đại học KIT-1: môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về quãng đường trong dđđh.

…………………………………………………………………………………………………………………………..... .

Ví dụ 15. (Trích đề thi ĐH 2010). Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà độ lớn gia tốc của vật không vượt quá 100 cm/s2 là T/3. Lấy π2 = 10, tính tần số dao động của vật.

…………………………………………………………………………………………………………………………..... .

………………………………………………………………………………………………………………………….....

cm/s. Ví dụ 16. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox với chu kì T = 1 s. Nếu chọn gốc tọa độ O là VTCB thì sau khi chất điểm bắt đầu dao động được 2,5 s, chất điểm ở tọa độ x = cm, đi theo chiều âm của trục Ox và vận tốc đạt giá trị a. Viết phương trình dao động của chất điểm.

………………………………………………………………………………………………………………………….

b. Gọi M và N lần lượt là hai vị trí xa nhất của chất điểm ở hai bên điểm O. Gọi P là trung điểm của đoạn OM, Q là trung điểm của đoạn ON. Hãy tính vận tốc trung bình của chất điểm trên đoạn đường từ P tới Q. Lấy π2 = 10.

………………………………………………………………………………………………………………………….

c. Tính vận tốc của vật khi vật có li độ x = 6 cm

………………………………………………………………………………………………………………………….

m/s2 d. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x1 = 5 cm đến vị trí có gia tốc a =

………………………………………………………………………………………………………………………….

e. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,25 s đến thời điểm t2 = 1,45 s.

………………………………………………………………………………………………………………………….

- Trang | 5 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Luyện thi đại học KIT-1: môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về quãng đường trong dđđh.

………………………………………………………………………………………………………………………….

f. Quãng đường lớn nhất vật đị được trong 1/3 s?

………………………………………………………………………………………………………………………….

g. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = cm lần thứ 3 và lần thứ 2010.

………………………………………………………………………………………………………………………….

h. Trong 2 s đầu tiên vật đi qua vị trí có vận tốc v = 12π cm/s bao nhiêu lần?

………………………………………………………………………………………………………………………….

Ví dụ 17. Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O, dọc theo trục Ox có li độ thỏa mãn phương trình:

a) Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động.

………………………………………………………………………………………………………………………….

b) Tính vận tốc của vật khi nó có li độ x = cm.

………………………………………………………………………………………………………………………….

Ví dụ 18. Vật dao động điều hòa với phương trình Tính quãng đường vật đi được

a) t = 0 đến

.............................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................. .. Đ/s: cm.

b) đến

.............................................................................................................................................................................................

Ví dụ 19. Vật dao động điều hòa với phương trình Tính quãng đường vật đi được

a) t = 0 đến

- Trang | 6 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Luyện thi đại học KIT-1: môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về quãng đường trong dđđh.

.............................................................................................................................................................................................

b) đến

.............................................................................................................................................................................................

c) đến

.............................................................................................................................................................................................

Ví dụ 20. Vật dao động điều hòa với phương trình Tính quãng đường vật đi được

a) t = 0 đến

.............................................................................................................................................................................................

b) t = 0 đến

.............................................................................................................................................................................................

- Trang | 7 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Luyện thi đại học KIT-1: môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về quãng đường trong dđđh.

c) đến

.............................................................................................................................................................................................

Ví dụ 21. Vật dao động điều hòa với phương trình Tính quãng đường vật đi được

a) t = 0 đến

.............................................................................................................................................................................................

b) t = 0 đến

.............................................................................................................................................................................................

c) t = 0 đến

.............................................................................................................................................................................................

d) đến

.............................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................. ..

- Trang | 8 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Luyện thi đại học KIT-1: môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Bài toán về quãng đường trong dđđh.

Đ/s: S = 52,64 cm.

Giáo viên : Đặng Việt Hùng

Nguồn : Hocmai.vn

Luyện thi ĐH Môn Lý: Bài giảng bài toán về quãng đường trong dao động điều hòa

BÀI TOÁN VỀ QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG)

- Trang | 1 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

- Trang | 2 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

- Trang | 3 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

- Trang | 4 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

- Trang | 5 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

- Trang | 6 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

- Trang | 7 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

- Trang | 8 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

- Trang | 9 -

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Có thể bạn quan tâm

Tài liêu mới

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok