Khóa học LTĐH môn Vật Lí - Thầy Đặng Việt Hùng Phương pháp đường tròn lượng giác.
PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm theo bài giảng “Phương pháp đường tròn lượng giác “ thuộc khóa học LTĐH cấp tốc môn Vật lí – Thầy Đặng Việt Hùng tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức phần “Phương pháp đường tròn lượng giác “ . Bạn cần xem kết hợp tài liệu bài giảng cùng với bài giảng này.
Các bước sử dụng đường tròn lượng giác để giải bài toán tìm thời gian: + Tính chu kỳ dao động từ phương trình dao động. + Nếu đề bài cho các tọa độ x1; x2 thì tìm các điểm M, N tương ứng trên đường tròn có hình chiếu lên xx’ là x1; x2 rồi
xác định góc quét bằng phương pháp hình học. Khi đó ta có ; trong đó
t thì :
tính bằng độ. + Nếu đề bài cho tọa độ đầu x1 và hỏi tọa độ x2 sau đó một khoảng thời gian - xác định góc quét - từ x1 đã cho, tìm được điểm M là có hình chiếu lên trục là x1 rồi cho M chạy trên đường tròn theo chiều đã xác định được, điểm dừng là M’ khi M quét đủ góc α đã cho. Với vị trí trên đường tròn là M’ tìm được, ta chiếu tiếp tục vào trục xx’ để tìm được li độ x2. Chú ý đến dấu của x2 phụ thuộc vị trí M’ nằm ở trên hay dưới trục ngang. Chú ý: Nếu tại thời điểm t vật có li độ x và đang tăng tức là vật chuyển động theo chiều dương, còn đang giảm tức là đi theo chiều âm. Việc tăng, giảm ở đây là sự tăng giảm về mặt giá trị.
Ví dụ 1. Vật dao động điều hòa với phương trình
a) Tại thời điểm t vật có li độ 5 cm, xác định li độ của vật sau đó
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………..... .
…………………………………………………………………………………………………………………………..... .
b) Tại thời điểm t vật có li độ cm, xác định li độ của vật sau đó
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………..... .
…………………………………………………………………………………………………………………………..... .
c) Tại thời điểm t vật có li độ cm, xác định li độ của vật sau đó
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………..... .
………………………………………………………………………………………………………………………….....
.Ví dụ 2. Vật dao động điều hòa với phương trình
a) Tại thời điểm t vật có li độ –4 cm và đang tăng, xác định li độ của vật sau đó 0,125 s. ………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………..... .
- Trang | 1 -
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Khóa học LTĐH môn Vật Lí - Thầy Đặng Việt Hùng Phương pháp đường tròn lượng giác.
…………………………………………………………………………………………………………………………..... .
cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó 0,3125 s. b) Tại thời điểm t vật có li độ ………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………..... .
cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó 0,125 s. …………………………………………………………………………………………………………………………..... . c) Tại thời điểm t vật có li độ ………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………..... .
…………………………………………………………………………………………………………………………..... .
d) Tại thời điểm t vật có li độ 4 cm và đang tăng, xác định li độ của vật sau đó
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………..... .
…………………………………………………………………………………………………………………………..... . Đ/s: x(t’) = 7,4 cm.
Ví dụ 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình Kể từ khi vật bắt đầu dao động, tìm
khoảng thời gian nhỏ nhất cho đến khi a) vật qua li độ x = 2,5 cm lần thứ ba ………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
b) vật qua li độ x = –2 cm lần thứ hai. ………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
c) vật qua li độ x = 1 cm lần ba. ………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
d) vật qua vị trí mà vận tốc triệt tiêu lần thứ ba ………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
e) vật qua vị trí có lần ba.
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
- Trang | 2 -
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Khóa học LTĐH môn Vật Lí - Thầy Đặng Việt Hùng Phương pháp đường tròn lượng giác.
Ví dụ 4. Vật dao động điều hòa với phương trình
a) Tại thời điểm t vật có li độ –5 cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………..... .
…………………………………………………………………………………………………………………………..... .
Đ/s: cm
b) Tại thời điểm t vật có li độ cm và đang tăng, xác định li độ của vật sau đó
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………..... .
…………………………………………………………………………………………………………………………..... . Đ/s: cm
c) Tại thời điểm t vật có li độ cm và đang tăng, xác định li độ của vật sau đó
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………..... .
…………………………………………………………………………………………………………………………..... . Đ/s: 5 cm
d) Tại thời điểm t vật có li độ cm và đang giảm, xác định li độ của vật sau đó
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………..... .
…………………………………………………………………………………………………………………………..... .
e) Tìm khoảng thời gian ngắn nhất từ khi vật dao động đến thời điểm vật qua li độ x = 3 cm lần ba.
…………………………………………………………………………………………………………………………..... .
…………………………………………………………………………………………………………………………..... .
Ví dụ 5. Một vật dao động điều hòa với phương trình Trong một chu kỳ dao động, khoảng
thời gian mà tốc độ của vật là 0,5 s. Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị
trí có độ lớn gia tốc cực đại? A. 0,25 s B. 0,4 s C. 0,5 s D. 0,75 s
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
- Trang | 3 -
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Khóa học LTĐH môn Vật Lí - Thầy Đặng Việt Hùng Phương pháp đường tròn lượng giác.
Ví dụ 6. Một vật dao động điều hòa với phương trình Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời
gian mà vật có độ lớn gia tốc là 0,4 s. Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị
trí có tốc độ lần thứ hai?
C. 0,5 s B. 0,4 s D. 0,8 s A. 0,3 s ………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 7. Một vật dao động điều hòa với phương trình Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời
gian mà vật có độ lớn gia tốc A. 2,56 Hz cm/s2 là T/3. Tần số dao động của vật là C. 3,25 Hz B. 2,76 Hz D. 2,42 Hz
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Giáo viên : Đặng Việt Hùng
Nguồn : Hocmai.vn
