Lý thuyết danh mục đầu tư
lượt xem 246
download
Tài liệu "Lý thuyết danh mục đầu tư" có nội dung: Xác định đường tập hợp các cơ hội đầu tư vào các tài sản rủi ro, xây dựng danh mục đầu tư với N tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Lý thuyết danh mục đầu tư
- LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ Nhà đầu tư thiết lập danh mục đầu tư (P) trên cơ sở xem xét suất sinh lợi kỳ vọng và phương sai (hay độ lệch chuẩn) của suất sinh lợi. I. Xác định đường tập hợp các cơ hội đầu tư vào các tài sản rủi ro 1. Tài sản rủi ro: 1, 2, …, N. Tài sản i có suất sinh lợi kỳ vọng: ri Suất sinh lợi của tài sản i có phương sai: σ ii = σ i2 Đồng phương sai (tích sai) giữa suất sinh lợi của tài sản i và j: σ ij Tỷ lệ đầu tư vào các tài sản: w1, w2, …, wN . 2. Ta có thể biểu diễn các công thức trên dưới dạng ma trận. w1 r1 σ 11 σ 12 ... σ 1N w r σ σ 22 ... σ 2 N W = 2; R = 2; Δ = 21 ... ... ... ... ... ... wN rN σ 1N σ 2N ... σ NN w1 N w Tổng của các trọng số là 100%: ∑ wi = [1 1 ... 1] 2 = 1TW = 1 i =1 ... wN w1 N w Suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục: ∑ w r =[r i =1 i i 1 r2 ... rN ] 2 = RT W = r ... P wN Phương sai của suất sinh lợi của danh mục: σ 11 σ 12 ... σ 1N w1 N N σ σ 22 ... σ 2 N w ∑∑ σ ij wi w j = [ w1 w2 ... w N ] 21 2 = WT∆ W = σ 2 i =1 j =1 ... ... ... ... ... P σ 1N σ 2N ... σ NN wN 3. Đối với mỗi suất sinh lợi kỳ vọng nhất định theo yêu cầu, nhà đầu tư muốn xây dựng một danh mục sao cho phương sai của suất sinh lợi có giá trị nhỏ nhất. Vậy, nhà đầu tư muốn tối thiểu hóa σ P = WT∆ W trên cơ sở thỏa mãn các ràng buộc: 2 1TW = 1 (1) và R T W = rP (2) Ta có phương trình Lagrangian sau đây: 1 L = WT∆ W + λ (1 – 1TW) + γ ( rP – R T W) (3) 2 Nguyễn Xuân Thành 1
- Điều kiện cần của tối thiểu hóa: ∂L ( 4) ∂W = ΔW − λ 1 − γR = 0 ∂L ( 5) = 1 − 1T W = 0 ∂λ ∂L ∂γ = rP − R W = 0 T ( 6) Từ (4), ta có các tỷ trọng tài sản tối ưu: W* = λ ∆ -11 + γ ∆ -1 R (7) Thế (7) vào (5) và (6) ta được hệ phương trình với hai ẩn số là λ và γ : T -1 (1 Δ 1)λ + (1 Δ R )γ = 1 T -1 T -1 ( R Δ 1)λ + ( R T Δ -1 R )γ = rP Đặt A = 1T∆ -11 ; B = 1T∆ -1 R = R T∆ -11; C = R T∆ -1 R ; và D = AC – B2. Ta có: Aλ + Bγ = 1 C − BrP Ar − B ⇒ λ= và γ = P Bλ + Cγ = rP D D Phương trình phương sai của suất sinh lợi danh mục đầu tư: σ P = WT∆ W = WT∆ (λ ∆ -11 + γ ∆ -1 R ) 2 = λ WT1 + γ WT R = λ + γ rP 4. Phương trình đường tập hợp các cơ hội đầu tư: Ar 2 − 2 BrP + C σP = P 2 (8) D 0.20 Đường tập hợp các cơ hội đầu tư (IOS) 0.18 S uaá sinh lôï kyø ng Danh ArP2 − 2 BrP + C voï 0.16 mục có σ = 2 P σ min D i rP B/A 0.14 t 0.12 0.10 (1/A)1/2 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 Ñoä ch chuaå leä n σP Nguyễn Xuân Thành 2
- II. Xây dựng danh mục đầu tư với N tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro 1. Tài sản phi rủi ro có suất sinh lợi rf. Tỷ lệ đầu tư vào tài sản phi rủi ro: w0 Tỷ lệ đầu tư vào các tài sản rủi ro: w1, w2, …, wN w0 + w1 + w2 + … + wN = 1 hay w0 + 1TW = 1 hay w0 = 1 – 1TW Suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục: rP = rf w0 + R T W = rf(1 – 1TW) + R T W rP = rf + ( R – rf 1)TW (9) 2. Đối với mỗi suất sinh lợi kỳ vọng nhất định theo yêu cầu, nhà đầu tư muốn xây dựng một danh mục sao cho phương sai của suất sinh lợi có giá trị nhỏ nhất. Vậy, nhà đầu tư muốn tối thiểu hóa σ P = WT∆ W trên cơ sở thỏa mãn ràng buộc (9). 2 Phương trình Lagrangian: 1 T L= W ∆ W + γ [ rP – rf – ( R – rf 1)TW] (10) 2 Điều kiện cần của tối thiểu hóa: ∂L = ΔW − γ ( R − r f 1) = 0 (11) ∂W Các tỷ trọng tài sản rủi ro tối ưu: W* = γ ∆ -1( R – rf 1) (12) Thế (7) vào (9): rP = rf + ( R – rf 1)Tγ ∆ -1( R – rf 1) rP – rf = γ [( R T∆ -1 R ) + (1T∆ -11) r f2 – 2( R T∆ -11)rf ] = γ (A r f2 – 2Brf + C) Vậy: r −r γ = 2 P f (13) Arf − 2 Brf + C 3. Phương trình phương sai của suất sinh lợi danh mục đầu tư: σ P = WT∆ W = WT∆ [γ ∆ -1( R – rf 1)] 2 = γ WT( R – rf 1) = γ ( rP – rf ) (14) 4. Đường thị trường vốn: Thế (13) và (14) rồi rút gọn, ta được: rP − r f σP = (15) Ar f2 − 2 Br f + C Đường thị trường vốn (CML) là một tia đi từ vị trí của tài sản phi rủi ro và tiếp xúc với đường IOS tại một danh mục có tên gọi là danh mục tiếp xúc T. Nguyễn Xuân Thành 3
- 5. Xác định danh mục tiếp xúc T T vừa nằm trên CML vừa nằm trên IOS. T không chứa tài sản phi rủi ro nên ta có: 1TWt = 1 và Wt = γ ∆ -1( R – rf 1) [từ phương trình (12)] ⇒ ⇒ 1Tγ ∆ -1( R – rf 1) = 1 ⇒ γ (1T∆ -1 R – rf 1T∆ -11) =1 ⇒ γ = (B – Arf)-1 Vậy, Wt = (B – Arf)-1∆ -1( R – rf 1) Suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục T: C − Br f rt = R T Wt = B − Ar f Phương sai của suất sinh lợi của danh mục T: rt − r ft σ t2 = WtT ∆ Wt = B − Ar f 5. Danh mục tối ưu, P Nhà đầu tư sẽ chọn danh mục đầu tư tối ưu bằng cách đầu tư một phần tiền vào danh mục tiếp xúc T và phần còn lại vào tài sản phi rủi ro tùy theo sở thích của mình về sự đánh đổi giữa suất sinh lợi kỳ vọng và rủi ro. U 0.21 0.19 T rt Danh mục tiếp S uaá sinh lôï kyø ng xúc voï 0.17 Danh mục tối ưu i rP P 0.15 t Đường tập hợp 0.13 các cơ hội đầu Đường thị tư trường vốn 0.11 rt − r f rf σt 0.09 0.0 0.1 σP 0.2 0.3 σt 0.4 0.5 Ñoä ch chuaå leä n Nguyễn Xuân Thành 4
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Thuyết trình Chiến lược quản lý danh mục đầu tư cổ phiếu
40 p | 1219 | 538
-
Ứng dụng lý thuyết hiện đại trong quản lý danh mục đầu tư chứng khoán - TS.Phan Thị Bích Nguyệt
43 p | 391 | 119
-
Thuyết trình Thiết lập và quản lý danh mục đầu tư 3 cổ phiếu tại HOSE
39 p | 319 | 92
-
Bài giảng Lý thuyết danh mục đầu tư - Chương 10
10 p | 408 | 55
-
Ứng dụng mô hình Markowitz ở Việt Nam
15 p | 225 | 32
-
Bài giảng Chiến lược quản lý danh mục đầu tư cổ phiếu
40 p | 177 | 25
-
Chương 1 Lý thuyết danh mục đầu tư - Ngành tài chính ngân hàng
65 p | 156 | 22
-
Lý thuyết tổng hợp môn học: Tài chính - Tiền tệ
81 p | 135 | 20
-
GIỚI THIỆU VÈ LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ
13 p | 132 | 19
-
Giáo trình Phân tích đầu tư chứng khoán: Phần 1 - PGS. TS Nguyễn Thị Minh Huệ
336 p | 36 | 18
-
Bài giảng Quản trị tài chính: Chương 2 - TS Hồ Viết Tiến
45 p | 95 | 11
-
Bài giảng Phân tích và đầu tư chứng khoán: Lý thuyết danh mục, CAPM và các mô hình khác - Lê Văn Lâm
63 p | 84 | 10
-
Bài giảng Phân tích tài chính (2016): Bài 7 - Nguyễn Xuân Thành
20 p | 108 | 10
-
Bài giảng Tài chính hành vi - Chủ đề 2: Nền tảng tài chính 2 - Định giá tài sản, Thị trường hiệu quả, Lý thuyết đại diện
50 p | 21 | 7
-
Bài giảng Phân tích tài chính - Bài 7: Lý thuyết danh mục đầu tư
20 p | 42 | 5
-
Bài giảng 10: Lý thuyết danh mục đầu tư - Nguyễn Xuân Thành
20 p | 100 | 5
-
Bài giảng Đầu tư tài chính: Chương 2 - TS. Trần Thị Kim Oanh
64 p | 8 | 0
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn