Máy tính vạn năng CNN UM

Chia sẻ: Hai Dang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

358
lượt xem 22
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Máy tính điện tử ra đời đã 60 năm và đang đến gần giới hạn vật lý về kích thước và tốc độ xử lý. Sự ra đời của máy tính vạn năng CNN UM (Cellular Neural Network Universal Machine) đã mở ra một hướng mới cho sự phát triển của khoa học tính toán tiếp cận đến các phương thức xử lý, cảm nhận và hành động của các tổ chức trong cơ thể sinh vật sống.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Máy tính vạn năng CNN UM

Kỷ niệm 30 năm ngày thành lập viện Công nghệ thông tin, Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam 1976-2006 1 Máy tính vạn năng CNN UM: Một hướng phát triển mới của công nghệ thông tin Phạm Thượng Cát Phòng Công nghệ tự động hóa Viện Công Nghệ Thông tin, Viện Khoa học và công nghệ Việt nam Hà nội, Việt Nam E-mail: ptcat@ioit.vast.ac.vn Tóm tắt: Máy tính điện tử ra đời đã 60 năm và đang dụng cho nhiều bài tóan mà các hệ máy tính hiện tại chưa đến gần giới hạn vật lý về kích thước và tốc độ xử lý. Sự ra giải quyết được. đời của máy tính vạn năng CNN UM (Cellular Neural Network Universal Machine) đã mở ra một hướng mới cho 1. SỰ PHÁT TRIỂN CỦA MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ sự phát triển của khoa học tính toán tiếp cận đến các phương thức xử lý, cảm nhận và hành động của các tổ chức trong cơ Công cụ tính tóan đã được lòai người phát minh ra trên thể sinh vật sống. 6000 năm từ khi còn dùng các ngón tay, viên sỏi , bàn tính Ta biết rằng các máy tính số hiện nay về cơ bản là loại vv…để tính tóan. Tuy nhiên lịch sử phát triển của máy tính máy logic với các dữ liệu rời rạc được mã hóa theo hệ nhị điện tử chạy theo chương trình thì chỉ mới 60 năm nay. phân. Tính chất chung của nó là khả năng thực hiện thuật Tiền thân của máy tính điện tử là máy tính sử dụng rơ toán theo chương trình được lưu trong bộ nhớ. Đây là loại le đầu tiên do giáo sư Harward Aiken ở đại học Harward máy tính vạn năng xử lý trên các số nguyên (Universal thiết kế và hãng IBM chế tạo năm 1941 mang tên Mark I. Machine on Integers) hay còn gọi là máy Turing (Turing Máy gồm 760 000 rơ le, 800 km dây nối và thực hiện được Machine). Các phép tính cơ bản của nó là các phép số học phép cộng hai số trong 1/3 giây. Tốc độ này quá chậm do và logic. Thuật toán là các chuỗi logic của các phép tính cơ linh kiện chuyển mạch trạng thái là rơ le có độ trễ lớn nên bản này. Sự ra đời của bóng bán dẫn năm 1947 và của các vi xuất hiện nhu cầu phát triển linh kiện chuyển mạch nhanh mạch tích hợp IC (Integrated Circuit) năm 1960 đã tạo ra hơn, và trên cơ sở linh kiện chuyển mạch bắt đầu hình thành các máy tính số có tính thực tiễn cao với giá thành rẻ và các máy tính điện tử ở các thế hệ khác nhau. hiện nay đã trở thành một loại hàng hóa thông dụng. Máy tính sử dụng bóng đèn điện tử đầu tiên là máy Trước kia nhiều người tưởng rằng hoạt động của máy EINAC gồm 18000 bóng đèn điện tử, 6000 công tắc và tính điện tử phản ánh cơ chế hoạt động của bộ não con 1500 rơ le có khả năng thực hiện 5000 phép cộng trong một người. Tuy nhiên hiện nay vấn đề đã trở nên rõ ràng là giây, công xuất tiêu thụ 140 kW, có kích thước dài 30m, nơron và các tế bào thần kinh có cơ chế hoạt động hòan toàn rộng 1m, cao 3m và trọng lượng nặng tới 30 tấn. Việc lập khác. Hệ nơron tính tóan (Neuro Computing) thường xử lý trình cho máy tính này thông qua việc kết nối các dây dẫn mảng tín hiệu tương tự (analog) có tính liên tục về thời gian tương tự nhu các tổng đài điện thọai lúc đó. Neumann János và biên độ. Cấu trúc gồm nhiều lớp 2D có các tế bào nơron người Hungary năm 1944 tình cờ gặp kỹ sư trưởng của máy kết nối cục bộ trong mỗi lớp và kết nối giữa các lớp. Có lớp tính EINAC là Goldstine và đã được Goldstine giới thiệu về nơ ron được tích hợp với các tế bào cảm biến (sensing) hoạt động của máy EINAC. Sau khi xem xét kỹ máy, hoặc tế bào tác động (actuating). Các nơron hoạt động với Neumann János đã phát hiện ra các chương trình máy tính độ trễ thay đổi và có cả cơ chế hoạt động dạng sóng kích cũng có thể lưu trong máy như các số liệu. Như vậy ta có hoạt. Các dữ liệu là các dòng mảng tín hiệu phụ thuộc cả thể dạy cho máy biết phân biệt đâu là lệnh đâu là dữ liệu và không gian và/hoặc thời gian Để có thể chế tạo được hệ lập trình cho máy chạy theo chương trình lưu trong bộ nhớ thống điện tử có khả năng tính toán tương tự như hệ nơ ron chứ không phải bằng cách nối dây. Năm 1946 Neumann, tính tóan này, đòi hỏi ta phải thay đổi về kiến trúc máy tính, Goldstine và Burks đã công bố phát minh về cấu trúc của về thuật toán về công nghệ và khả năng xử lý song song của máy tính điện tử có điều khiển theo chương trình này. Từ đó hàng vạn hoặc hàng triệu bộ xử lý trên một chip. Máy tính đến nay các máy tính điện tử đều hoạt động theo nguyên lý vạn năng CNN UM là một giải pháp mở đầu cho loại máy này trên cơ sở hệ nhị phân tương thích với hai trạng thái tính vạn năng xử lý dòng mảng dữ liệu đầy tiềm năng này. đóng- mở của linh kiện chuyển mạch. Thời gian qua mạng nơron tế bào CNN (Cellular Neural Năm 1947 ba nhà khoa học Mỹ là W. H.Brattain, J. Barteen Network) đã được nhiều nước trên thế giới đầu tư nghiên và W. Shockley đã phát minh ra bóng bán dẫn tại phòng thí cứu như một công nghệ xử lý song song cực mạnh đa năng nghiệm Bell. Máy tính điện tử thế hệ 2 được chế tạo bằng có khả năng ứng dụng trong nhiều lĩnh vực. Báo cáo này bóng bán dẫn với bộ nhớ xuyến ferrite đã có kích thước nhỏ giới thiệu cấu trúc, khả năng và độ phức tạp tính tóan của hơn nhiều lần so với thế hệ thứ nhất dùng bóng đèn điện tử. máy tính đa năng CNN UM như một hướng phát triển mới Sự phát triển tiếp là các vi mạch tích hợp IC (Integrated của công nghệ thông tin và những khả năng đa dạng ứng Circuit) với độ tích hợp số bóng bán dẫn trong chip ngày
Kỷ niệm 30 năm ngày thành lập viện Công nghệ thông tin, Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam 1976-2006 2 càng cao vào cuối thập kỷ 1960 cho ra đời các máy tính thế máy bay quân sự hoặc trong các hệ thống xử lý dữ liệu tài hệ 3 là các máy mainframe và mini-computers. Đến năm chính quốc gia. 1971 bộ vi xử lý đầu tiên đã được Intel chế tạo mở đầu cho Việc lập trình cho các chip CNN được thực hiện qua các máy tính cá nhân IBM PC, Sinclair, Commodore ra đời. các ma trận trọng kết nối của mạng nơron tế bào (A, B, z). Mật độ tích hợp giai đoạn này lên đến hàng trăm ngàn bóng Các ma trận này được thực hiện đồng thời trên toàn mạng bán dẫn trên 1cm2. tạo nên một máy tính có hệ động lực xử lý tín hiệu hỗn hợp Máy tính điện tử thế hệ 4, 5 đã có nhiều bộ vi xử lý và tương tự -số trong cả miền không gian và thời gian. chạy được nhiều chương trình song song. Độ phức tạp của Để dễ dàng lập trình cho chip CNN cần có các công cụ phù các chip ngày càng tăng và tốc độ tính toán ngày càng cao hợp như ngôn ngữ lập trình bậc cao, hệ điều hành. Các công đã đưa các máy tính điện tử truyền thống đến giới hạn vật lý cụ này đã được Viện MTASzTAKI của Hungary phát triển về kích thước và tốc độ xử lý. và tạo nền tảng cho các máy tính CNN hoạt động ở Châu Các máy tính số hiện nay về cơ bản vẫn là loại máy Âu, Mỹ và Nhật Bản. Với các công cụ này máy tính CNN logic với các dữ liệu rời rạc được mã hóa theo hệ nhị phân. có tốc độ tính toán tới Tera OPS gấp hàng trăm lần tốc độ Tính chất chung của nó là khả năng thực hiện thuật toán xử lý của các máy tính hiện hành. theo chương trình được lưu trong bộ nhớ. Đây là loại máy 2. MẠNG NƠRON TẾ BÀO CNN tính vạn năng xử lý trên các số nguyên (Universal Machine on Integers) hay còn gọi là máy Turing (Turing Machine). Trước kia nhiều người tưởng rằng hoạt động của máy Các phép tính cơ bản của nó là các phép số học và logic. tính điện tử phản ánh cơ chế hoạt động của bộ não con Thuật toan (algorithms) là các chuỗi logic của các phép tính người. Tuy nhiên hiện nay vấn đề đã trở nên rõ ràng là cơ bản này. Từ năm 1960 đến năm 2000 độ tích hợp của nơron và các tế bào thần kinh có cơ chế hoạt động hòan toàn chip IC tăng từ 1 bóng bán dẫn đến con số 1 tỷ bóng bán khác. Đối với các máy tính số hiện nay việc xử lý tín hiệu dẫn/chip. Tuy nhiên về cấu trúc và nguyên lý hoạt động của âm thanh, hình ảnh, hương vị, tín hiệu tiếp xúc là những vấn các vi xử lý này không có gì khác so với nguyên lý của đề phức tạp đòi hỏi độ tính toán lớn, ngược lại ở các sinh Neumann János đưa ra từ năm 1946. vật sống việc xử lý các chuỗi tín hiệu này lại rất đơn giản. Sự ra đời của các vi mạch tích hợp rất lớn VLSI đã tạo Tương tự như vậy các tín hiệu trong tự nhiên đều dưới dạng ra các máy tính số có tính thực tiễn cao với giá thành rẻ và liên tục và các “máy tính nơron” trong cơ thể sinh vật xử lý hiện nay đã trở thành một loại hàng hóa thông dụng. các dòng tín hiệu liên tục này không phải bằng phương pháp Mặc dù vậy các máy tính hiện đại ngày nay còn gặp số hóa. nhiều khó khăn trong một số bài toán mà các sinh vật sống Hệ nơron tính tóan (Neuro-Computing) ở các sinh vật xử lý rất đơn giản như kiểm sóat đi lại, ăn uống và tìm mồi sống thường xử lý mảng tín hiệu tương tự (analog) có tính vv... Do vậy cần phải có một nguyên lý tính toán mới, cấu liên tục về thời gian và biên độ. Cấu trúc gồm nhiều lớp trúc mới để tiếp tục nâng cao được khả năng tính tóan và mảng 2D nơron có các kết nối mạng cục bộ (local) là chủ giải quyết được những vấn đề mà máy tính điện tử hiện yếu. Có nơ ron được tích hợp với các tế bào cảm biến hành chưa giải quyết được. (sensing) và tế bào tác động (actuating). Các nơron hoạt Sự ra đời của mạng nơron tế bào CNN đã mở ra một động với độ trễ thay đổi và có cả cơ chế hoạt động dạng hướng mới cho sự phát triển của khoa học tính toán tiếp cận sóng kích hoạt. Các dữ liệu và sự kiện (event) là các mảng đến các phương thức xử lý cũng như phương thức cảm nhận tín hiệu phụ thuộc cả không gian và/hoặc thời gian và hành động của các tổ chức trong cơ thể sinh vật sống. Rõ ràng với các tính chất cơ bản nêu trên máy tính số Năm 1993 Giáo sư Roska Tamás ở Viện Nghiên cứu hiện nay khó có khả năng tiếp cận đến khả năng xử lý của Máy tính và Tự động hóa Hungary và Giáo sư L. O. Chua ở các sinh vật sống. Để có thể chế tạo được hệ thống điện tử đại học Berkeley Mỹ đã công bố nguyên lý máy tính CNN có khả năng tính toán tương tự như hệ nơron tính tóan, đòi mới này tại Viện Hàn lâm khoa học Hungary. Không lâu hỏi ta phải thay đổi về kiến trúc, về thuật toán về công nghệ sau giáo sư Angel Rodriguer Vazquez ở Seville Tây Ban và khả năng xử lý song song của hàng vạn hoặc hàng triệu Nha cùng hợp tác với nhóm CNN Budapest-Berkeley và bộ xử lý trên một chip. Mạng nơron tế bào CNN (Cellular cho ra đời Chip CNN CP400 đầu tiên năm 1995, đánh dấu Neural Network) là một giải pháp mở đầu cho loại máy tính một hướng phát triển mới của máy tính điện tử. vạn năng xử lý dòng mảng dữ liệu đầy tiềm năng này. Với chip mạng nơ ron tế bào CNN-UM chương trình vẫn được lưu trong bộ nhớ nhưng các phép tính đã được Cơ sở toán học của mạng CNN thực hiện song song trong môi trường tín hiệu tương tự. CNN (Cellular Nonlinear/Neural Network) được Leon Năm 1999 chip CNN với đầu vào quang học đầu tiên đã ra O. Chua và L.Yang giới thiệu năm 1988 [1], [2], [3]. Tư đời với 4096 CPU có khả năng xử lý đến 50 000ảnh/giây. tưởng chung là sử dụng một mảng đơn giản các tế bào kết Tốc độ xử lý này tương đương với 9200 bộ vi xử lý nối cục bộ để xây dựng một hệ thống xử lý tín hiệu analog Pentium. Chip CNN 256x256 CPU đang được thiết kế có tới đồ sộ. Đặc điểm mấu chốt của mạng nơron là xử lý song 64000 CPU cho các ứng dụng gia dụng có khả năng xử lý song không đồng bộ, liên tục và ảnh hưởng toàn cục của các các chức năng mà hiện nay chỉ được ứng dụng trong các phần tử mạng.
Kỷ niệm 30 năm ngày thành lập viện Công nghệ thông tin, Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam 1976-2006 3 Khối mạch cơ bản của mạng CNN được gọi là tế bào trường hợp r=1 chúng là các nguyên tố của ma trận 3 x 3. (cell). Nó chứa các phần tử mạch tuyến tính và phi tuyến. Tín hiệu trạng thái và tín hiệu đầu ra của mỗi tế bào có quan Tiêu biểu là các tụ tuyến tính, các điện trở tuyến tính, các hệ phi tuyến được mô tả trong phương trình (2): nguồn điều khiển tuyến tính, phi tuyến và các nguồn độc 1 lập. Mỗi một tế bào trong CNN chỉ kết nối tới các tế bào y ij = f ( xij ) = ( xij + 1 − xij − 1 ) (2) láng giềng. Các tế bào liền kề có thể ảnh hưởng trực tiếp tới nhau. Các tế bào không có liên kết trực tiếp có thể tác động 2 đến các tế bào khác gián tiếp bởi sự tác động lan truyền của Sơ đồ khối của tế bào CNN tiêu chuẩn được mô tả trong mạng CNN. hình 2. Mạng CNN có thể là mạng lớp đơn hoặc đa lớp. Một lớp đơn chứa các tế bào Cij trong đó i, j là hàng và cột như mô tả trong hình 1. Um x n Ym x n X(t= 0)m x n Mẫu Ar x r , Br x r Hình 2: Sơ đồ khối của hệ động lực tế bào CNN tiêu chuẩn Khi đưa một mảng tín hiệu đầu vào uij với 1≤ i ≤ M và a) 1≤ j ≤ N được định nghĩa như một ảnh với giá trị pixel uij , Hình 1. a) Sơ đồ của một cấu trúc CNN. thì tập hợp giá trị (A,B,z) quyết định lời giải của hệ động lực CNN. Tập hợp này chính là các ma trận trọng số của mạng nơron CNN được gọi là các mẫu vô tính hoặc còn gọi là gen. Các mẫu là các ma trận 3x3, 5x5, hoặc 7x7 tùy theo giá trị r của mạng là 1, 2 hay 3. Có nghĩa là mạng CNN có thể được định nghĩa bởi 19 (hoặc 51 hoặc 99) tham số của A, B và z và không phụ thuộc vào kích cỡ M x N của mạng. Khi đầu vào uij là ảnh tĩnh hoặc ảnh động, thì mạng CNN đóng vai trò như mạng xử lý ảnh. Điều kiện ổn định của mạng nơ ron tế bào CNN đã được khảo sát và chứng minh chặt chẽ trong [2],[1]. b) Mối quan hệ giữa CNN, Phương trình vi phân đạo hàm b) Liên kết cục bộ giữa các tế bào riêng và Ô tô mát tế bào Mỗi một tế bào Cij có các tế bào láng giềng Ckl được định vị trong phạm vi lân cận Sij(r) có bán kính r, tâm ở tế Điểm chung của Mạng nơ ron tế bào (CNN), Phương bào Cij , mà r là một số nguyên dương. Mỗi một tế bào là trình vi phân đạo hàm riêng PDE (Partial Differential một bộ xử lý với các giá trị tín hiệu thực đầu vào uij(t), trạng Equations) và Ô tô mát tế bào (Cellular Automata) là các hệ thái xij(t), và đầu ra yij(t). Hệ động lực tế bào đơn giản nhất động lực có cấu trúc tế bào đều (regular) trong không gian gọi là phương trình CNN tiêu chuẩn được mô tả như sau: có các kết nối cục bộ. Ta có thể mô tả họat động của một số lớp bài tóan PDE họặc Ô tô mát tế bào bằng CNN. xij = −xij + zij + & ∑A(ij; kl).y kl + ∑B(ij; kl).u kl (1) Tuy nhiên đặc tính động (dynamic) của chúng phụ Ckl∈Sij (r ) Ckl∈Sij (r ) thuộc vào mối tương tác cục bộ trong không gian. Ta có thể so sánh các hệ này qua khảo sát các tính chất trong miền trong đó zij được gọi là ngưỡng của tế bào Cij , A(ij,kl) và không gian, thới gian, giá trị trạng thái của chúng qua bảng B(ij,kl) là các trọng liên kết hồi tiếp và dẫn nhập. Trong sau:
Kỷ niệm 30 năm ngày thành lập viện Công nghệ thông tin, Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam 1976-2006 4 CNN là phép giải phương trình vi phân đạo hàm riêng ψ Model CNN Phương trình Ô tô mát tế trên dòng mảng dữ liệu φ (t). vi phân đạo bào 2D Thuật tóan (algorithms) : hàm riêng Thuật tóan của máy CNN chính là tổ hợp số học và (PDE) logic của các dữ liệu và lệnh trên dòng mảng dữ liệu (ảnh) Thời gian Liên Liên tục Rời rạc này. Ta gọi các thuật tóan chạy trên các dòng mảng dữ liệu tục ở máy CNN là hàm đệ quy lọai α (α-recursive function), Không Rời rạc Liên tục Rời rạc trong khi ở máy tính số Von Neumann các thuật tóan chạy gian trên các số nguyên là các hàm đệ quy loại µ (µ-recursive Trạng thái Số Số thực Số nhị phân function). thực Dynamics Phi Tuyến tính/phi Phi tuyến 3.2 Khả năng và độ phức tạp tính tóan của máy CNN-UM tuyến tuyến Ở trên ta đã đề cập đến lệnh cơ bản của máy tính CNN là lời giải của các phương trình vi phân đạo hàm riêng PDE phi tuyến loại phản ứng–khuyếch tán (nonlinear reaction– 3. MÁY TÍNH VẠN NĂNG CNN-UM diffusion equation). Ta hãy đi sâu hơn để hiểu rõ nguyên lý (CNN UNIVERSAL MACHINE OVER FLOW) này. Phương trình đạo hàm riêng loại phản ứng – khuyếch 3.1 Định nghĩa: tán được mô tả về mặt toán học có dạng: Ta hãy khảo sát kỹ hơn về mặt toán học định nghĩa thế ∂φ(x, y, t) nào là máy tính vạn năng CNN. Máy tính CNN thực chất là −div c(φ(x, y, t))gradφ(x, y, t)))=φ0 (x, y, t0 ) +ϕ(φ(x, y, t)) ( ( (8) máy tính xử lý dòng dữ liệu mảng như chuỗi ảnh video, ∂t mảng vectơ áp lực ở các tế bào xúc giác v.v… Dữ liệu(Data): Phương trình trên mô tả một loạt lớp phương trình PDE Chuỗi dữ liệu 2D (ví dụ ảnh video) φ (t) được định bao gồm nghĩa như sau - Phương trình khuyếch tán tuyến tính khi φ (t) : {ϕ ij (t) , t ∈T = [0, td]} (3) φ0 = 0 và ϕ(.) = 0 - Phương trình khuyếch tán tuyến tính bị chặn khi 1≤i≤m;1≤j≤n Ở đây m và n là các số nguyên, td > 0 là khoảng thời gian φ0 ≠ 0 và ϕ(.) = 0 - Phương trình sóng trigơ phi tuyến khi khảo sát, ϕij(t) ∈ C1 (là hàm liên tục, khả vi và bị chặn). ϕij có thể là biến vào, biến trạng thái hay biến đầu ra của tế bào φ0 = 0 và ϕ(.) ≠ 0 (1 pixel) trong mảng m x n tế bào. Ở thời điểm t = t’ ta có - Phương trình sóng trigơ phi tuyến có giới hạn khi φ0 ≠ 0 và ϕ(.) ≠ 0 φ (t’) là một ảnh (n x m) pixel Khi rời rạc hóa theo không gian, phương trình đạo hàm P: {pij ∈ R1}, | pij | ≤ Pmax ∈ R1 < ∞; pij là cường độ riêng trên trở thành một hệ phương trình vi phân thường liên pixel (4) kết cục bộ có dạng Mức xám của ảnh được mô tả trong vùng +1 và -1 (+1 là trắng và -1 là đen). Ảnh màu được mô tả bằng tổ hợp của dφij (t) c nhiều lớp ảnh mxn pixel, mỗi lớp mô tả cường độ của một = g(φij (t))−φij (t)+ 1 (φi−1, j (t)+φi+1, j (t)+φi, j−1(t)+φi, j+1(t))+zi j (9) màu (ví dụ hệ màu R.G.B). dt 4 Ảnh nhị phân được gọi là mặt nạ M M: mij ∈ [ 1, -1] (5) φ ij (t ) = f ( x ij (t ) ) Chuỗi ảnh ở các thời điểm t0, t0 + Δt, t0 + 2Δt… được g (.) = C 0 f (.) gọi là dòng ảnh hay dòng video. Lệnh (Instructions) : Lệnh cơ bản của máy tính CNN được định nghĩa là: z ij = z 0 + ∑B kl∈N1 kl φ kl (t 0 ) φ output (t): = ψ{ φ input (t)}, t∈T = [0, td] (6) Tương tự như dạng lien tục ta có các dạng PDE rời rạc sau: Ở đây ψ là hàm của dòng ảnh. Ví dụ ta có thể chuyển - Phương trình khuyếch tán tuyến tính khi đổi một video clip sang một video clip khác. Ta định nghĩa zij = 0 và f( φ ) = φ một phiến hàm F biến đổi một dòng ảnh sang một ảnh như - Phương trình khuyếch tán tuyến tính bị chặn khi sau: zij ≠ 0 và f ( φ ) = φ P : = F ( φ input (t)) (7) - Phương trình sóng trigơ phi tuyến khi Như vậy máy tính CNN có các dữ liệu ban đầu là dòng zij = 0 và f ( φ ) = sign ( φ ) video, ảnh và mặt nạ: φ (0), P, M. Lệnh cơ bản của máy - Phương trình sóng trigơ phi tuyến bị chặn khi
Kỷ niệm 30 năm ngày thành lập viện Công nghệ thông tin, Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam 1976-2006 5 zij ≠ 0 và f ( φ ) = sign ( φ ) Máy tính vạn năng CNN-UM có thể được coi là mảng các tế Tất cả các dạng phương trình PDE rời rạc trên đều có bào xử lý phi tuyến đa chiều được liên kết cục bộ. CNN- thể lập trình trên mạng CNN sử dụng các mẫu liên kết UM có khả năng xử lý tín hiệu hỗn hợp tương tự số do vậy có tên Analogic (Analog-logic) computer. Khác với các máy ⎡0 c1 0 ⎤ ⎡b2 b1 b2 ⎤ tính lai (hybrid), ở máy tính CNN không có các bộ biến đổi ⎢c c c ⎥; B = ⎢b A = ⎢ 1 0 1⎥ b0 b1 ⎥; z 0 (10) A/D và D/A và cũng không có khái niệm biểu diễn các giá ⎢ 1 ⎥ trị tương tự bằng số. Tất cả tín hiệu và phép tính cơ bản đều ⎢0 c1 0 ⎥ ⎣ ⎦ ⎢b2 ⎣ b1 b2 ⎥ ⎦ là tương tự hoặc logic. Cấu trúc của máy CNN-UM được mô tả trong Hình 3. Với c0 = 0 và c1 > 0 ta có lời giải phương trình vi phân đạo Mạng nơron tế bào gồm các tế bào có cấu trúc đồng nhất. hàm riêng khuyếch tán và với c0 > c1 > 0 ta có lời giải của Lõi của các tế bào này thực hiện chức năng của hệ động lực phương trình sóng trigơ. chuẩn tế bào CNN như mô tả trong hình 2 (Analog CNN Như vậy bằng một lệnh [A, B, z] ta có thể có lời giải nucleus). Để mạng có thể hoạt động và có khả năng lập trình cho phương trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến dạng thay đổi các trọng liên kết, ở mỗi tế bào đều có bộ nhớ, các phản ứng – khuyếch tán trong thời gian 5µs là thời gian quá thanh ghi, các khối vào ra và truyền thông cục bộ. Ngòai ra độ của mạch điện tử của 1 tế bào trong mạng CNN. Với tính toàn mạng còn có khối lập trình toàn cục GAPU (Global chất giải các phương trình sóng trong một lệnh, ta còn gọi Analogic Program Unit) phục vụ cho điều hành tòan mạng. các máy tính vạn năng CNN là các máy tính sóng (Wave Computer). Mặc dù vậy máy CNN cũng có tính vạn năng như các máy Turing [13]. Để xác định khả năng tính toán của máy tính ta cần có các số đo cụ thể như tốc độ, công suất tiêu thụ và diện tích (hoặc thể tích) của chip xử lý. Đối với chip CNN ACE16K ta có tốc độ tính toán lên tới 12 Tera OPS. Tốc độ tính toán của máy CNN phụ thuộc chủ yếu vào các tham số của bài toán. Độ phức tạp của tính toán phụ thuộc chủ yếu vào các tham số của các trọng liên kết và không phụ thuộc vào kích cỡ của mạng. Điều này trái ngược với các máy tính số họat động theo chế độ tuần tự hiện nay. Điểm đặc thù trong độ phức tạp tính toán ở máy tính CNN là tính chất liên tục trong thời gian và trong giá trị [5], [7]. Với tính chất này chênh lệch về độ phức tạp của tính toán giữa máy Turing và máy CNN là rất lớn có thể lên đến 1: 8000 lần khi xác định biên của các ảnh điện tim có nhiễu. Sự khác nhau giữa máy tính số Turing và máy tính vạn năng CNN được tóm tắt trong bảng 1. Hình 3. Cấu trúc máy tính CNN-UM Máy tính Turing Máy tính CNN UMZ (Universal UMF (Universal Khối OPT (Optical Sensor) ở mỗi tế bào làm chức năng Machine Over Z) Machine Over thu nhận tín hiệu (điểm ảnh) đầu vào trực tiếp cho tế bào mà Flow) không cần bộ chuyển đổi A/D. Bộ nhớ cục bộ analog (LAM) và logic (LLM) lưu trữ các giá trị analog và logic Trường I/O Số nguyên Z F (dòng ảnh Rmxn) của tế bào. Khối xử lý logic cục bộ (LLU) và khối xử lý đầu Lệnh cơ bản Logic Vi phân đạo hàm ra tương tự cục bộ (LAOU) thực hiện các phép tính toán riêng logic và tương tự cho mỗi tế bào của mình. Các kết quả của Phương thức Lặp Bán lặp mỗi tế bào được lưu giữ trong các bộ nhớ cục bộ. Khối điều hoạt động khiển và truyền thông cục bộ (LCCU) thực hiện chức năng Vùng tác động Cục bộ Toàn cục điều khiển và trao đổi thông tin giữa các tế bào lân cận và của lệnh cơ bản tới khối lập trình toàn cục (GAPU). Khối lập trình tương tự Kiến trúc Máy Turing CNN vạn năng - số toàn cục GAPU có các thanh ghi và khối điều khiển Mô hình tính - Cú pháp - Phương trình vi toàn cục. Thanh ghi chương trình analog APR lưu trữ các toán - Hàm đệ quy từng phân 2D, 3D trọng số của tế bào mạng CNN. Trong trường hợp r = 1 tổng phần trên số - Hàm đệ quy α số trọng lưu trữ là 19 số thực. Thanh ghi chương trình logic nguyên trên dòng ảnh (LPR) chứa các lệnh logic cần thực hiện cho các tế bào. Bảng 1: So sánh nguyên lý hoạt động của máy tính số và Thanh ghi cấu hình chuyển mạch (SRC) chứa các thông số máy tính vạn năng CNN khởi động và các tham số cho các chức năng hoạt động của 3.3. Cấu trúc phần cứng
Kỷ niệm 30 năm ngày thành lập viện Công nghệ thông tin, Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam 1976-2006 6 các tế bào. Khối điều khiển tương tự số toàn cục (GACU) lưu các lệnh tuần tự của chương trình chính (analogic) và thực hiện các chức năng điều khiển toàn cục khác. Một thuật toán chạy trong CNN-UM có thể được tuần tự thực hiện qua các lệnh analog và logic. Mức độ kết quả trung gian có thể được tổ hợp và lưu trữ cục bộ. Các phép tính analog (analog operations) được định nghĩa bởi các trọng liên kết tuyến tính hoặc phi tuyến. Đầu ra có thể được định nghĩa cả trong trạng thái xác định hoặc không xác định của mạng. Các phép tính logic (NOT, AND, OR, ...) và số học (cộng, trừ) có thể được thực hiện trong mỗi tế bào. Dữ liệu có thể chuyển đổi được giữa các bộ nhớ cục bộ LAM và LLM. 3.4. Ngôn ngữ, chương trình dịch, hệ điều hành của CNN-UM Cũng như các máy tính điện tử khác CNN-UM có các ngôn ngữ để lập trình từ mức thấp đến cao. Ở mức thấp nhất là mã máy, tiếp đến là ngôn ngữ assemly của CNN được gọi là AMC (Analogic Macro Code). Mã AMC được dịch thành mã máy dưới dạng firmwave và các tín hiệu điện cho chip CNN hoạt động. Ở mức cao có ngôn ngữ α mô tả các chu trình xử lý, mẫu trọng số, các chương trình con. Chương trình dịch α sẽ chuyển các lệnh ngôn ngữ α sang dạng hợp ngữ AMC để Hình 4: Các mức lập trình cho máy CNN-U chạy trên máy CNN. AMC có thể cho chạy trên phần cứng có chip CNN. Hệ lỗi của các sản phẩm, các nhãn, rubăng, vải...ngay trong quá điều hành COS (CNN Operating System) được cài đặt trên trình sản xuất [6]. các máy CNN-UM phục vụ cho chạy các chương trình + Kiểm tra bề mặt (Surface inspection) trong công nghiệp AMC cũng như giao tiếp với các hệ thống kết nối bên ngoài. chế tạo giấy, nhôm, thép. Ví dụ như kiểm tra các chỗ rối, Để phục vụ nghiên cứu và đào tạo ta có thể cho chạy các chỗ rách, hỏng, những chỗ nhăn, các vết đen của giấy có chương trình AMC trong môi trường mô phỏng số CNN- thể được nhận dạng và xác định vị trí trong quá trình sản UM (Emulated Digital CNN-UM) hoặc mô phỏng mềm xuất. Cần nhấn mạnh rằng việc kiểm tra này này là kiểm tra (CNN simulator) trên máy PC Pentium với hệ điều hành không tiếp xúc Windows hoặc Unix. + Phát hiện ánh sáng có thời gian tồn tại ngắn (Light Flicker Hình 4 mô tả khái quát các bước lập trình ở các ngôn Detection): Dùng khi cần kiểm tra độ cách điện cho sứ ở ngữ khác nhau cho máy tính CNN-UM. điện áp cao, cũng như kiểm tra xuất hiện tia lửa điện khi đóng điện (Live spark plug inspection). Trong những loại 4. KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG CỦA CNN hình công việc này các camera CNN có thể phân loại tia lửa điện với tốc độ hơn 50.000fps [6]. Các ứng dụng của công nghệ CNN có thể được chia + Phân tích hình dáng và kích thước (Shape and size thành hai nhóm chính: Analysis). Kiểm tra, phân loại số lượng lớn các vật nhỏ, như • Các ứng dụng xử lý ảnh tốc độ cao: Đây là nhóm các viên thuốc, hạt ngũ cốc, hoa quả, các đai ốc, đinh ốc, ứng dụng chủ yếu trong nhiều lĩnh vực của cuộc v.v.... Trong một mô hình phân tích kiểm tra các viên thuốc sống mà các hệ camera thông thường không đáp đã thử nghiệm tốc độ có thể đạt đến 15.000fps. Một ví dụ ứng được. nữa có thể được đưa ra là tìm các mảnh vụn kim loại trong dầu bôi trơn trong các động cơ máy bay vận tải cỡ lớn. • Các ứng dụng đòi hỏi xử lý dữ liệu lớn trong thời Trong quá trình làm việc, từ các chi tiết truyền động cơ khí gian thực như: Giải phương trình vi phân đạo hàm có thể bong ra các mảnh vỡ kim loại. Cần phân biệt các riêng (PDE), tạo sóng phi tuyến, xử lý dòng tín mảnh vỡ này với bọt của dầu chuyển động bôi trơn và xác hiệu video (On-the-fly analog video signal định số lượng chúng. Từ đó cho ra quyết định cảnh báo cho processing) v.v…. hệ thống và quyết định có nên thay dầu hay không. Một số ứng dụng của mạng CNN theo các lĩnh vực ứng + Giám sát tốc độ và kích thước các vật chuyển động tốc độ dụng được liệt kê như sau: cao. • Trong các ngành công nghiệp: + Trong công nghiệp chế tạo ô tô: Dùng làm các sensor + Phân tích bề mặt nhãn in, dệt, phân tích kết cấu sợi phân tích tình huống trong chế độ thời gian thực, làm (Texture analysis) tốc độ cao; Kiểm tra các lỗi và vị trí
Kỷ niệm 30 năm ngày thành lập viện Công nghệ thông tin, Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam 1976-2006 7 sensor thông minh điều khiển các túi khí bảo vệ, các gương Các mảng cảm biến xúc giác thường được chế tạo bởi công chiếu hậu thông minh. nghệ MEMS. Việc kết hợp với mạng nơron tế bào CNN cho • Trong y tế: phép tạo ra nhiều cảm biến xúc giác. Hệ thống xúc giác ở Phân tích thời gian thực chuỗi DNA, điện tâm đồ đầu ngón tay chúng ta có các mảng cảm nhận với mô hình 2D thời gian thực, điện tâm đồ 3D trực tuyến (on - xử lý 4 kênh. 4 kênh này có các đặc tính phụ thuộc không line), chế tạo mắt nhân tạo (dự kiến 2015 sẽ làm ra mắt gian – thời gian khác nhau. Vấn đề khó trong chế tạo cảm nhân tạo sử dụng công nghệ CNN), xúc giác nhân tạo biến xúc giác là tại mỗi điểm cảm ứng taxel (tactile cell) v.v… phải đo được 3 thành phần của véctơ áp lực tác động lên • Trong quân sự điểm đó. Mô hình cảm biến xúc giác CNN đầu tiên được + Sử dụng trong các thiết bị không người lái nghiên cứu chế tạo tại Viện Vật lý và Vật liệu thuộc Viện + Các hệ nhận dạng bám đa mục tiêu di động: Có thể hàn lâm khoa học Hungary bằng công nghệ MEMS [6] thực hiện hợp nhất các ảnh từ nhiều nguồn camera khác Sử dụng công nghệ FPGA cho chế tạo các mạng nơron tế nhau trong thời gian thực, phát hiện mục tiêu di động, bào có khả năng tái cấu hình cũng là một hướng nổi trội nhận dạng đa mục tiêu (MTT- Multi Target Tracking) hiện nay. Mạng CNN đầu tiên được chế tạo theo công nghệ [10] trong lĩnh vực giám sát và an ninh. này là mô hình mắt nhân tạo (retina) với 10 lớp mạng CNN + Phân tích địa hình (Terrain Analysis) thời gian thực .. v.v… Các nguyên lý CNN trong quang học và công nghệ Nano Cơ chế hoạt động của mạng nơron tế bào có nhiều điểm 5. NGHIÊN CỨU VỀ MẠNG NƠRON TẾ BÀO CNN tương đồng với các tính chất giao thoa, lan truyền của ánh sáng dẫn ta đến ý tưởng chế tạo các máy tính quang học. Ta 5.1 Một số hướng nghiên cứu CNN trên thế giới biết trong quang học tác động tương quan giữa hai nguồn ánh sáng có thể thực hiện được tức thì ở tốc độ ánh sáng. Do tiềm năng về năng lực tính toán và khả năng ứng dụng Nếu một nguồn ánh sáng đóng vai trò như một mẫu có khả rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, công nghệ năng lập trình và nguồn thứ hai là chuỗi ảnh cần xử lý ta sẽ CNN đã ngày càng thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà có một máy tính xử lý ảnh quang học. Máy tính quang học nghiên cứu khoa học trên thế giới. Các hướng nghiên cứu đầu tiên POAC (Programable Opto-electronic Analogic trong thời gian tới về công nghệ CNN vẫn bao gồm cả lý CNN Computer) đã được chế tạo thử nghiệm tại Budapest thuyết và công nghệ, cả cơ bản và ứng dụng. Các nghiên Hungary sử dụng 2 nguồn laser ánh sáng và một phim cứu cơ bản đang được chú ý là khảo sát độ ổn định của (bacterio-radiopsine) tạo nên một van ánh sáng có khả năng mạng CNN nhiều lớp, các mạng CNN có trễ, các phương lập trình. pháp nhận dạng trên cơ sở các tính chất lan truyền của sóng , các nghiên cứu về thiết kế các mẫu trọng số tối ưu, các Có thể khẳng định kiến trúc xử lý của mạng nơron tế bào sẽ phương pháp giải phương trình vi phân đạo hàm riêng dùng đóng vai trò quan trọng trong các hệ nano cơ điện tử. Ta có mạng CNN vv…Liên quan đến lĩnh vực công nghệ đáng thể sử dụng các cấu trúc nano thân thiện, các kết nối ( kể cả chú ý nhất là việc tích hợp chip CNN với các cảm biến địa MEMS và NEMS), và tích hợp các chức năng truyền thông hình (Topographic sensor) như cảm biến thị giác, xúc giác, (communication -ví dụ sử dụng các hệ truyền dữ liệu không nhiệt độ và âm thanh cho ta các máy tính cảm biến (Sensor dây quang học MEMS) và chức năng chấp hành (actuation) Computer). vào máy tính CNN. Như vậy ta sẽ có một hệ nano có khả năng cộng sinh với môi trường qua các chức năng cảm Công nghệ CNN với thị giác và xúc giác nhân tạo nhận, tác động và truyền thông. Khi kết hợp cảm biến thị giác với mạng nơron tế bào ta Đào tạo về mạng nơ ron tế bào được một chip vi xử lý thị giác là cốt lõi của máy tính CNN thị giác. Khác với các camera thông minh hiện hành, chip vi Mạng nơ ron tế bào đã được đưa vào chương trình đào tạo xử lý thị giác CNN có khả năng lập trình tới từng pixel cho ở nhiều trường đại học hàng đầu ở Mỹ, Nhật, Tây âu, các bài toán xử lý ảnh phức tạp với tốc độ cao. Trước đây cơ Hungary, Hàn quốc, Đài loan, Trung quốc… Nhiều bộ môn chế hoạt động ở phần trong của mắt còn là vấn đề bí hiểm tính tóan nơ ron (Neuro Computing) được hình thành và đào đối với các nhà thần kinh học. Trong khi đó các kỹ sư điện tạo các bậc đại học và sau đại học kể cả đào tạo thạc sỹ và tử với sự say mê khám phá đã phát triển một số mô hình con tiến sỹ.. Các giáo trình đào tạo về công nghệ CNN được ngươi bằng công nghệ bán dẫn. Bản chất của các mô hình sọan thảo công phu và xuất bản bằng nhiều thứ tiếng. Hàng này là mạng CNN nhiều lớp có các kết nối cục bộ trong năm số lượng sinh viên tốt nghiệp cao học và tiến sỹ về từng lớp ( là chính) và một số ít kết nối giữa các lớp. Các mạng nơ ron tế bào ngày càng tăng với nhiều công trình lớp mảng CNN có hệ số sóng lan truyền và hằng số thời nghiên cứu được công bố trong các hội nghị quốc tế về gian khác nhau. Các thực nghiệm với mô hình mắt 3 lớp với CNN tổ chức hàng năm chứng tỏ sự phát triển không ngừng khoảng 5 tham số kết nối giữa các lớp đã cho ta khả năng về lĩnh vực này. tạo hầu hết các hiệu ứng sóng thường gặp.
Kỷ niệm 30 năm ngày thành lập viện Công nghệ thông tin, Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam 1976-2006 8 5.2 Một số kết quả nghiên cứu về công nghệ CNN ở viện 6. KẾT LUẬN công nghệ thông tin Mạng nơron tế bào đã mở ra một hướng mới cho sự Hơn một năm qua Viện Công nghệ thông tin đã triển phát triển của khoa học tính toán. Đây là một lĩnh vực khoa khai các nghiên cứu về công nghệ mạng nơron tế bào trên học công nghệ mới mẻ đầy triển vọng cho đa dạng ứng cơ sở hợp tác quốc tế qua đường nghị định thư với Viện dụng. Nghiên cứu về mạng nơron tế bào cho ta một khả nghiên cứu máy tính và tự động hóa của Viện Hàn lâm năng khám phá ra các cơ chế hoạt động của các tổ chức khoa học Hungary (MTA SzTAKI). Với sự hỗ trợ của Viện trong cơ thể con người và các quy luật sự sống khác. Với sự sỹ Roska Tamás thuộc phòng thí nghiệm tính toán nơron và phát triển của công nghệ, các ứng dụng của CNN sẽ giải tương tự số của Viện SzTAKI và là người đồng phát minh quyết nhiều vấn đề mà các hệ máy tính hiện hành chưa giải ra máy tính CNN vạn năng, Viện Công nghệ thông tin đã quyết được. Với các tính năng vượt trội, một ngày không xa tiếp cận và làm chủ được công nghệ CNN mới mẻ này. Các công nghệ CNN sẽ thay thế các ứng dụng của các máy tính kết quả nghiên cứu đạt được thời gian qua tập trung vào các hiện hành và thâm nhập vào các hệ nhúng, hệ cơ điện tử tạo vấn đề sau đây: nên các sản phẩm và hệ thống thông minh có những chức năng xử lý tương tự như con người. Về nghiên cứu cơ bản: + Nghiên cứu về cơ sở toán học của mạng nơron tế bào Để theo kịp xu thế phát triển của công nghệ thông tin, CNN, cấu trúc động lực học phi tuyến và độ ổn định Việt nam cũng cần sớm đưa chương trình đào tạo, mở các toàn cục của mạng CNN. môn học mới về tính tóan nơ ron, công nghệ mạng nơ ron + Nghiên cứu các mẫu ma trận trọng liên kết (A, B, z) tế bào vào các trường đại học cho các bậc đào tạo đại học và phương pháp thiết kế các mẫu cho mạng CNN sau đại học. Đặc biệt cần chú trọng các nghiên cứu cơ bản + Nghiên cứu các phương pháp giải phương trình vi về mạng nơ ron tế bào trong giai đọan hiên nay. phân đạo hàm riêng sử dụng mạng nơron tế bào + Nghiên cứu các phương pháp thu thập, nhận dạng và bám đa mục tiêu di động trong thời gian thực sử dụng Tài liệu tham khảo mạng CNN + Nghiên cứu mô hình mắt nhân tạo [1] Leon O. Chua and Tamás Roska + Nghiên cứu các phương pháp thu thập và xử lý ảnh Cellular Neural Networks and Visual computing: tốc độ cao sử dụng máy tính thị giác Bi-I. Founditions and Applications. Cambridge University Press 2002. Về nghiên cứu thực nghiệm: [2] Chua, L.O.and L.Yang + Nghiên cứu các công cụ và phương pháp lập trình Cellular Neural Networks: Theory phát triển các hệ xử lý ảnh tốc độ cao trên máy tính thị IEEE Transactions on Circuits and Systems, 35, giác CNN Bi-I.V.2 pp.1257 – 72, 1988. + Nghiên cứu phát triển các mô hình thu thập ảnh tốc [3] Chua, L.O and L.Yang độ cao > 10000fps phục vụ cho nghiên cứu và đào tạo: Cellular Neural Networks: Applications - Mô hình cắt mẫu và phân tích tia lửa điện. IEEE Transactions on Circuits and Systems, 35, - Mô hình quan sát quá trình nổ. pp.1273-90, 1988. + Nghiên cứu thử nghiệm quá trình nhận dạng sử lý ảnh [4] Tamás Roska tốc độ cao: Cellular Wave Computers for Brain–like Spatial– - Mô hình nhận dạng lỗi thuốc viên. Temporal Sensory Computing - Mô hình nhận dạng lỗi đường sắt. IEEE Circuits and Systems Magazine, pp. 5-19, - Mô hình nhận dạng vân tay. Second Quarter 2005. + Nghiên cứu các khả năng ứng dụng công nghệ CNN [5] Chua, L.O và Bi-I trong công nghiệp và quốc phòng. The CNN Paradigm. IEEE Transactions on Circuits and Systems, Vol. Hiện nay nhóm nghiên cứu về công nghệ CNN đã có hơn 10 40, No.3, pp.147-156, 1993. thành viên trong đó có 4 nghiên cứu sinh đang tiến hành các [6] Ákos Zarándy and Csaba Rekeczky nghiên cứu cơ bản về công nghệ CNN. Chúng tôi đã tổ chức Bi-I: A Standalone Ultra High Speed Cellular hội thảo và seminar về công nghệ mới này và đã được đông Vision System. đảo các cán bộ chuyên môn trong và ngoài viện quan tâm. IEEE Circuits and Systems Magazine pp 36-45, Second Quarter 2005. [7] Tamás Roska Computatiomal and Computer Complexity of Analogic Cellular Wave Computer. Journal of Circuits, Systems and Computers Vol., 12.pp.539-562,2003.
Kỷ niệm 30 năm ngày thành lập viện Công nghệ thông tin, Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam 1976-2006 9 [8] T. Roska, L.O.Chua, D. Wolf. T. Kozek, Báo cáo tại Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ R.Tetzlaff and F.Duffer 3, Hà nội 10/2006. Simulating Nonlinear Waves and Partical [12] Phạm Đức Long, Phạm Thượng Cát Differential Equations via CNN- Ứng dụng công nghệ CNN (Cellular Neural Part I: Basic Techniques. Network) trong kiểm tra nhanh đường sắt. IEEE Trans.on Circuits and Systems: Fundamental Báo cáo tại Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ Theory and Applications Vol., 42, No.10, pp.807- 3, Hà nội 10/2006. 815, 1995. [13] Leon O. Chua, Tamás Roska and Péter L. [9] T. Roska, L.O.Chua, D. Wolf. T. Kozek, R.Tetzlaff Venetianer and F.Duffer The CNN is Universal as the Turing Machine Simulating Nonlinear Waves and Partical IEEE Trans.on Circuits and Systems: Fundamental Differential Equations via CNN Theory and Applications Vol., 40, No.4, pp.289- -Part II: Typical Examples. 291, 1993. IEEE Trans.on Circuits and Systems: Fundamental [14] Tamas Roska and L.O. Chua Theory and Applications Vol., 42, No.10, pp.816- The CNN Universal Machine: An Analogic Array 820, 1995. Computer [10] Gargely Timár and Csaba Rekeczky IEEE Trans.on Circuits and Systems: Analog and A Real – Time Multi Target Tracking System With Digital Signal Processing Vol., 40, No.3, pp.163- Robust Multi Channel 173, 1993. CNN – UM Algorithms. [15] Tamas Roska , L.O. Chua, T. Kozek and A. IEEE Trans.on Circuit and Systems: Regular Paper Zarandy Vol., 52, No.7, CNN Universal Chips Crank up the Computing pp. 1358 – 1371, July 2005. Power [11] Trần Việt Phong, Phạm Thượng Cát IEEE Circuits and Devices: July 1996 pp.18-28 Một số nghiên cứu về mô hình phỏng sinh học trong lĩnh vực thị giác nhân tạo