
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5
65
MỘT SỐ ĐỘ ĐO PHI ĐẶC TRƯNG
DỰA TRÊN LÝ THUYẾT BẰNG CHỨNG
Nguyễn Văn Thẩm1, Nguyễn Quỳnh Diệp1, Nguyễn Đỗ Kiều Loan2
1Trường Đại học Thủy lợi, email: thamnv@tlu.edu.vn
2Học viện Tài chính
1. GIỚI THIỆU CHUNG
Lý thuyết bằng chứng (Evidence theory),
trong đó có lý thuyết Dempster-Shafer, là một
trong các công cụ hiệu quả được dùng để xử
lý thông tin không chính xác, thông tin chưa
hoàn chỉnh và kết hợp dữ liệu từ nhiều nguồn
khác nhau. Để xử lý được tính không chính
xác của thông tin thì cần đo được mức độ
không chính xác của thông tin. Độ đo phi đặc
trưng (Non-specificity measure) là một trong
các độ đo có thể được sử dụng để đánh giá độ
chính xác của thông tin và giúp đưa ra các
quyết định dựa trên bằng chứng tin cậy, thay
vì dựa trên trực giác.
Bài báo tổng hợp một số độ đo phi đặc
trưng trong lý thuyết bằng chứng. Từ đó, đề
xuất độ đo phi đặc trưng mới.
2. NỘI DUNG
2.1. Một số khái niệm
Đặt
1,EE,n
là một khung phân biệt
gồm một tập hữu hạn không rỗng chứa n biến
cố loại trừ lẫn nhau. Đặt n
h=2 . Tập lũy thừa
(Power Set) của là một tập gồm h phần tử
1121
, , , , ,..., ..EEE .EEE nn
.
Định nghĩa 1. [1] Hàm
0,1
:m
được gọi là một hàm xác suất cơ bản (Basic
Probability Assignment-BPA) nếu thỏa mãn
các tính chất sau:
(i)
0m (ii)
1
m
Định nghĩa 2. [1] Cho m là hàm BPA
trên . Hàm tri thức và hàm tin cậy của m
được định nghĩa lần lượt là:
(i)
A
A
Bf m
(ii)
A
A
Pf m
Hàm tri thức
Bf
được gọi là cận dưới
của xác suất sẽ gán cho . Hàm tin
cậy
Pf
được gọi là cận trên sẽ gán cho .
2.2. Một số độ đo phi đặc trưng
Định nghĩa 3. [2] Cho
E
ppE là
phân phối xác suất trên , độ đo Shannon
Entropy của m được định nghĩa như sau:
2
() log
E
mE mEEm m
Định nghĩa 4. [3] Cho m là hàm BPA
trên , độ đo nhập nhằng (Ambiguity
measure) của m được định nghĩa như sau:
2
() log
mm
E
A
mm pE pE
trong đó: m
p
là xác suất pignistic.
NÕu
0
1
Ng−îl¹i
c
E
m
E
mm
m
E
pE
m
Định nghĩa 5. [2] Cho m là hàm BPA
trên , độ đo đặc trưng (Specificity
measure) của m được định nghĩa như sau:
,
() m
Sm m
Định nghĩa 6. [2] Cho m là hàm BPA
trên , độ đo phi đặc 1
Ns của m được định
nghĩa như sau:
12
lo(g)Nmsm
Định nghĩa 7. [2] Cho m là hàm BPA
trên , độ đo phi đặc trưng 2
Ns của m được
định nghĩa như sau: