Hợp nhất tri thức dựa trên bằng chứng trung bình có trọng số

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết đề xuất thuật toán hợp nhất các tri thức dựa trên toán tử bằng chứng trung bình có trọng số và luật Dempster. Kết quả thu được có độ tin cậy đáng kể để từ đó giúp đưa ra kết luận đúng đắn từ tri thức ban đầu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hợp nhất tri thức dựa trên bằng chứng trung bình có trọng số

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5 HỢP NHẤT TRI THỨC DỰA TRÊN BẰNG CHỨNG TRUNG BÌNH CÓ TRỌNG SỐ Nguyễn Văn Thẩm Trường Đại học Thủy lợi, email: thamnv@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU CHUNG Định nghĩa 2. [1] Cho m là hàm BPA trên  . Hàm tri thức và hàm tin cậy của m được Hợp nhất tri thức là quá trình kết hợp tri định nghĩa lần lượt là: thức từ nhiều nguồn khác nhau để tạo ra một tri thức mới. Từ tri thức mới này có thể đem (i) Bf      m  A (ii) Pf      m  A A A đến cái nhìn toàn diện và sâu sắc hơn về một Hàm tri thức Bf() được gọi là cận dưới chủ đề hoặc vấn đề cụ thể. Tuỳ vào mỗi cách của xác suất sẽ gán cho . Hàm tin cậy Pf() biểu diễn tri thức mà sẽ có phương pháp hợp được gọi là cận trên sẽ gán cho  . nhất tri thức khác nhau. Cách tiếp cận tính Định nghĩa 3. [1] Đặt m1 và m2 là hai BPA, trung bình giá trị là phương pháp hợp nhất luật Dempster được định nghĩa như sau: truyền thống khi tri thức được biểu diễn bằng  0 NÕu    hàm xác suất cơ bản (Basic Probability  m dpt       Assignment-BPA). Tuy nhiên, để có được kết 1   Ng−îc l¹i quả hợp nhất đáng tin cậy, việc xác định  trọng số của mỗi hàm BPA cũng như mối trong đó:    m1  i  m2   j  i, j  1, h i  j  tương quan giữa hàm BPA là cần thiết. Bài báo đề xuất thuật toán hợp nhất các tri   m1  i  m2   j  i, j  1, h i  j  thức dựa trên toán tử bằng chứng trung bình có trọng số và luật Dempster. Kết quả thu Định nghĩa 4. [3] Cho m1, ..., mn là các được có độ tin cậy đáng kể để từ đó giúp đưa hàm BPA, ma trận hệ số tương quan giữa các ra kết luận đúng đắn từ tri thức ban đầu. mi i  1, n được định nghĩa như sau: C   cij  n n 2. NỘI DUNG mi , m j 2.1. Một số khái niệm trong đó: cij  mi  m j Đặt   E1 ,, E n  là một khung phân biệt 2.2. Bằng chứng trung bình có trọng số gồm một tập hữu hạn không rỗng chứa n biến cố loại trừ lẫn nhau. Đặt h  2 n . Tập lũy Định nghĩa 5. [2] Cho m1, ..., mn là các thừa (Power Set) của  là một tập gồm h hàm BPA, mức độ tin cậy của mi i  1, n phần tử      ,E1,...,E n ,E1E 2 ,...,E1...E n  . được định nghĩa như sau: Định nghĩa 1. [1] Hàm m :      0,1 n 1 Cd  mi   i cij n  1 j 1, j được gọi là BPA nếu thỏa mãn các tính chất sau: Định nghĩa 6. [2] Cho m1, ..., mn là các (i) m     0 (ii)  m     1 hàm BPA, độ đo phi đặc trưng chuẩn hoá của     mi i  1, n trên  được định nghĩa như sau: 68
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5   Bảng 1. Các hàm BPA log 2       E      Ns  mi    EE *  Sự kiện  m1 m2 m3 log 2 n B phạm tội B 0.20 0.36 0.10 trong đó,   max Bfi  E  E    , E* thoả mãn H phạm tội H 0.40 0.24 0.14     Bfi E * và   E   min  Pfi  E  ,  . T phạm tội T 0.10 0.00 0.31 Định nghĩa 7. [2] Cho m1, ..., mn là các B hoặc H phạm tội BH 0.05 0.10 0.10 hàm BPA, hệ số có trọng số chuẩn của mi B hoặc T phạm tội BT 0.20 0.16 0.08 i  1, n được định nghĩa như sau: H hoặc T phạm tội HT 0.00 0.01 0.25 0.5   2  Cdi  Cdi  Nsi  1 trong 3 người phạm tội BHT 0.05 0.13 0.02 Wc  mi   n Không ai phạm tội  0 0 0  0.5   2  Cd i  Cdi  Nsi  i 1 Do đó,   B, H , T  và Định nghĩa 8. [2] Cho m1, ..., mn là các      , B , H ,T , BH , BT , HT , BHT  hàm BPA, toán tử bằng chứng trung bình có trọng số của  được định nghĩa như sau: Tiến trình thực hiện thuật toán: n me      Wci  mi    Bước 1: Xây dựng ma trận hệ số tương i 1 quan giữa m1, m2, m3: 2.3. Đề xuất thuật toán hợp nhất tri thức  1 0.86 0.56    C   0.86 1 0.44  Dựa trên bằng chứng trung bình có trọng  0.56 0.44 1    số me, bài báo đề xuất thuật toán hợp nhất tri Bước 2: Tính mức độ tin cậy của m1, m2, m3 thức như sau: Cd1  0.71 , Cd 2  0.65 , Cd3  0.5 . (1) Đầu vào: Một tập gồm n các tri thức. (2) Đầu ra: Một tri thức chung. Bước 3: Tính hệ số có trọng số chuẩn m1, m2, m3. (3) Phạm vi bài toán: Tri thức được biểu diễn bằng BPA. Bảng 2. Hệ số có trọng số chuẩn (4) Tiến trình: BPA Ns Wc Bước 1: Xây dựng ma trận hệ số tương m1 0.985 0.383 quan theo Định nghĩa 4. m2 0.982 0.350 Bước 2: Tính mức độ tin cậy của mỗi BPA M3 0.997 0.267 theo Định nghĩa 5. Bước 3: Tính hệ số có trọng số chuẩn của Bước 4: Tìm bằng chứng trung bình có mỗi BPA theo Định nghĩa 7. trọng số me của . Bước 4: Tìm bằng chứng trung bình có Bảng 3. Các giá trị của me trọng số me của  theo Định nghĩa 8. Bước 5: Tìm tri thức chung bằng cách áp  Wc1m1 Wc2m2 Wc3m3 me dụng n  1 lần luật Demspter (Định nghĩa 3) B 0.077 0.126 0.027 0.229 trên bằng chứng trung bình có trọng số me. H 0.153 0.084 0.037 0.274 2.4. Ví dụ tính toán và thảo luận T 0.038 0.000 0.083 0.121 BH 0.019 0.035 0.027 0.081 Sau khi xem xét hồ sơ của một vụ án, ba BT 0.077 0.056 0.021 0.154 điều tra viên tại Viện Kiểm sát Nhân dân một HT 0.000 0.004 0.067 0.070 tỉnh đưa ra nhận định ba đối tượng (B, H, T) có thể phạm tội được cho trong Bảng 1. BHT 0.019 0.046 0.005 0.070 69
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2024. ISBN: 978-604-82-8175-5 Bước 5: Tìm tri thức chung: Xác suất dự đoán H phạm tội là cao nhất với - Áp dụng luật Demspter lần 1 trên me với me(H) = 0.274. Tuy nhiên, với giá trị 0.274  = 0.384, ta có: chưa đáng tin cậy để kết luận H có thể phạm tội. Bằng cách sử dụng luật Dempster ba lần Bảng 4. Kết quả hợp nhất lần 1 trên me, ta thấy rằng xác suất dự đoán B  me me  mdpt phạm tội là cao nhất với mdpt(B) = 0.593, tức B 0.229 0.229 0.217 0.353 là xác suất dự đoán trên 50%. Do đó, có thể H 0.274 0.274 0.208 0.338 kết luận B có khả năng phạm tội cao nhất. T 0.121 0.121 0.108 0.175 BH 0.081 0.081 0.018 0.029 BT 0.154 0.154 0.045 0.073 HT 0.070 0.070 0.015 0.024 BHT 0.070 0.070 0.005 0.008 - Áp dụng luật Demspter lần 2 trên mdpt với  = 0.557, ta có: Bảng 5. Kết quả hợp nhất lần 2 Hình 1. So sánh các kết quả hợp nhất  mdpt mdpt  mdpt B 0.353 0.353 0.207 0.466 3. KẾT LUẬN H 0.338 0.338 0.157 0.354 Bài báo này đã đề xuất một thuật toán gồm T 0.175 0.175 0.071 0.160 năm bước để tiến hành hợp nhất các tri thức BH 0.029 0.029 0.001 0.003 được biểu diễn bằng các BPA. Ý tưởng của BT 0.073 0.073 0.007 0.015 thuật toán là dựa trên toán tử bằng chứng HT 0.024 0.024 0.001 0.002 trung bình có trọng số và luật Demspter. BHT 0.008 0.008 6.3E-5 1.4E-4 Thông qua ví dụ, bài báo chỉ ra rằng, nếu chỉ áp dụng toán tử bằng chứng trung bình có - Áp dụng luật Demspter lần 3 trên mdpt trọng số thì kết quả thu được chưa đủ tin cậy. với  = 0.606, ta có: Tuy nhiên, nếu áp dụng luật Demspter thì độ Bảng 6. Kết quả hợp nhất lần 3 tin cậy của kết quả thu được tăng lên; từ đó có thể đưa ra một nhận định đối với tri thức  mdpt mdpt  mdpt hợp nhất từ nhiều nguồn khác nhau. Dù vậy, B 0.466 0.466 0.234 0.593 bài báo mới xem xét về mặt lý thuyết. Do đó, H 0.354 0.354 0.129 0.327 trong thời gian tới, các kết quả lý thuyết này T 0.160 0.160 0.031 0.079 sẽ được kiểm thử trên bộ dữ liệu thực tế. BH 0.003 0.003 9.5E-6 2.4E-5 BT 0.015 0.015 2.2E-4 0.001 4. TÀI LIỆU THAM KHẢO HT 0.002 0.002 5.3E-6 1.3E-5 [1] Gan, D., Yang, .B, Tang, .T. 2020. An BHT 1.4E-04 1.4E-4 2.0E-8 5.2E-8 Extended Base Belief Function in Dempster- Shafer Evidence Theory and Its Application Từ Bảng 2, thấy rằng điều tra viên thứ nhất in Conflict Data Fusion. Mathematics. có trọng số cao nhất với Wc(m1) = 0.383. [2] Song, Y., Wang, X., . et al. 2018. Evidence Hình 1 so sánh các kết quả hợp nhất. Ta thấy combination based on credibility and non- rằng, sau khi áp dụng toán tử bằng chứng specificity. Pattern Anal Applic 21. 167-180. trung bình có trọng số thì kết quả hợp nhất rất [3] Song Y., Wang, .X, Lei, .L, Xue .A. 2014. gần với trung bình cộng giá trị của các BPA Measurement of evidenceconflict based on đầu vào được biểu diễn bằng đường thẳng. correlation coefficient. JCommun 35(5):95-100. 70