ÔN TẬP CHƯƠNG II ( tiết 1- 2)
I/ Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập
Kỹ năng: Nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit bằng cách lồng ghép các
tính chất này vào việc giải các phương trình , hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit
.
Tư duy:Rèn luyện tư duy tổng hợp , phán đoán , và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải
.
Thái độ : Cẩn thận chính xác trong suy nghĩ và hành động chính xác
II/ Chuẩn bị:
GV : Bài soạn của GV
GV soạn tóm tắt các kiến thức đã học trong toàn chương , rồi sử dụng đèn chiếu đưa lên
bảng
( GV đưa tóm tắt kiến thức lên từng phần , gọi HS giải BT liên quan đến đâu thì chiếu đến đó ,
không đưa hết để khỏi phân tán sự tập trung của HS theo từng Hoạt động)
Chuẩn bị các vật dụng cần thiết : đèn chiếu ( projector) , bảng phụ
HS : Soạn bài và ôn lại và hệ thống toàn bộ các kiến thức có trong chương
Giải các bài tập ở SGK và SBT
III/ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp thông qua các hoạt động của HS , kết hợp với phương tiện
dạy học đèn chiếu
1) Ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ:( GV lồng việc kiểm tra bài cũ vào ôn tập)
IVTiến trình bài học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng T
g
q
HĐ1:Vận dụng các 84/. So sánh p và q biết :
định nghĩa về luỹ thừa HS nhắc lại các định nghĩa
2 3
3 2
p
a) để giải các bài tâp: Và giải bài tập 84a) d)
p
2
q
GV Gọi 1 HS nhắc lại a)Kq : p < q
các định nghĩa về luỹ
7 2
2 7
p
d) thừa và đồng thời giải HS : lên bảng giải bài tập 85
BT 84 a) d) SGK SGK d) Kq :p< q
Cả lớp lắng nghe và bổ HS trình bày :Biến đối biểu 85/ Cho x < 0 . Chứng minh
sung nếu có sai sót . thức trong ngoặc : rằng :
x
2
x
2
2(
x )2
2(
x )2
x
1 4
1 4
11
x 2 )22(
Sau đó GV đưa đinh 1+
nghĩa lên bảng chiếu
x 21 x 21
x
11
x 2 )22(
1 4 1 4
Từ đó dể dàng suy ra đpcm GV cho HS cả lớp
nhận xét bài giải 84a)
và d) của bạn ( GV bổ
sung nếu có sai sót)
HS phát biểu các tính chất của GV đưa tiếp bài tập
log2
log44
2
3
81
A
9
logarit 85SGK lên bảng và yêu 86/ HS giải bài tập 86a) cầu 1 HS khác lên bảng a)Tính : giải .
GV : Yêu cầu HS trước
KQ :A = 2 10 = 1024 khi giải trình bày vài
b
.
log
b
a
a
Sử dụng các công thức : nét sơ lược về hướng
log
b
log
b
a
log
log
b
a
a
giải của mình
log
b
log
a
ba
1
Cả lớp theo dõi và
nhận xét bài làm của
log
log
4
2 3
3
bạn trên bảng 87/ Chứng minh Từ hai công thức trên GV cho
4
2
)4
log 3
log.2 3
(log 3
log 3
1 2
GV nhận xét đánh giá HS suy ra công thức :
)4.2(
19
log 3
log 3
1 2
1 2
và bổ sung nếu cần HS thực hiện
thiết.
HĐ2: Vận dụng các
tính chất về lôgarit để
giải bài tập
GV : gọi 1 HS nhắc lại
các tính chất của lôgarit
và lên bảng giải BT 86
a)
Cả lớp chú ý nghe và
bổ sung nếu có sai sót.
Sau đó GV chiếu các
tính chất của lôgarít lên
bảng
GV ghi bài tập 86a) c)
lên bảng
GV cho HS trình bày
hướng giải bài 86a)
GV cho lớp nhận xét
bài làm của bạn , GV
bổ sung nếu cần
GV gọi 1 em HS khá
lên bảng giải bài tập 87
SGK
GV gợi ý sử dụng bất
đẳng thức Cô si cho 2
số dương
HĐ3:Vận dụng các
công thức về đạo hàm HS thực hiện 89/
của hàm số mũ và hàm Chứng minh hàm số :
y
ln
1
1
x
số lôgarit HS giải bài tập thoả mãn hệ thức
GV cho1 HS nhắc lại ( HS sử dụng công thức :
/
/
u
ln
u u
xy/ +1 = ey sơ lược một số công
thức về tính đạo hàm
HS thực hiện của hàm số lôgarit
91/ SGK Cả lớp theo bổ sung ,
saa đóGV đưa công
lên bảng bằng đèn
chiếu
Gọi 1 em HS vận dung
công thức đó để giải
bài tập 89 SGK
HS ở lớp nhận xét về
bài giải của bạn . GV
bổ sung nếu cần
Dựa vào tính chất đồ
log
xa
thị của hàm số
giải bài tập 91SGK
Tiết2:
T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ4: Giải các phương 93/SGK
trình mũ và lôgarit HS: thực hiện Giải các phương trình :
GV gợi ý cho HS sử ( Đưa hai về về cơ số 2) a)
x x
5 7
x 17 x 3
32
.25,0
128
dụng các kiến thức về HS thực hiện
phương trình mũ và lôga KQ : x = 10
rit để giải bài tập 93 d)
4
x
8
2
x
5
3.4
28
log2
2
2
SGK HS thực hiện
3
GV cho HS nêu phương
log
(
x
)2
x
1;5,1
2
1 6
pháp giải phương trình KQ :
1 2
3
log
x
5
3
2
1 3
mũ tổng quát
GV gợi ý cho HS biến 94/ Giải các phương trình:
4
log
(
x
)2
2
4
x
x
8
3
8
3.
1 6
3
log
x
log3
x
log
2 5
3
2 5,0
5,0
log
x
5
3
2
2
x
1 6
1 3
3.4
x 5
5 3.3.4
2
x
2,
đổi : a)
1 16
KQ :
Đặt ( 3x) = t > 0. Từ đó
log
(
x
)2
log
3
x
5
d) dể dàng giải được
2
1 3
1 8
1 6
GV gọi HS giửi bài tập
94a) d)
3x
KQ : GV hướng dẫn :
log
t
x
5,0
Đặt
d) GV gợi ý về ĐKXĐ
của phương trình:
x > 2 và biến đổi
phương trình đã cho
thành
Từ đó giải được x =3
( t/m)
.
T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ 5: Giải bất phương trình và hệ Giải bất phương trình sau:
log2
4(
x
)3
log
2(
x
2)3
3
1 3
phương trình logarit
GV cho HS nêu phương pháp tổng HS thực hiện ( Đề thi Đại học khối A -07)
quát giải các bất phương trình lôgarit
và hệ phương trình lôgarit
HS giải bất phương trình sau( GV ghi
lên bảng)
GV hướng dẫn cả lớp giải và gọi 1
HS lên bảng thực hiện
3 4
2
log
4(
x
)3
log
2(
x
)3
2
3
13
2
log
4(
x
)3
log
2(
x
)3
2
3
3
1 )1(
2
log
4(
x
)3
log
2(
x
)3
2
3
3
2
log
2
3
x 4( 2( x
)3 )3
2
log
2
log
3
3
3
x 4( 2( x
)3 )3
2
2
log
log
3
3
3
4( 2(
x x
)3 )3
2
x
3
2(9
x
)3
4
x
3 4
x
3
3 4
Đk: x >
GV tiếp tục cho HS giải hệ phương HS thực hiện 96a)
(
x
y
5)
log
(
x
y
)
2
1
trình logarit.
log log
2 x y
log log
4 3
log
HS làm bài tập 96a SGK
2
2
x
y
2 5
GV gợi ý :
xy
12
Biến đổi hệ thành ( x
> y > 0 ).
Từ đó tìm được nghiêm
( 6; 2)
HĐ6: Dặn dò
HS về nhà làm các bài tập tương tự
còn lại ở SGK
HS hệ thống lại các phương pháp
giải
các dạng BT.
Để khắc sâu các kĩ năng đó GV yêu
cầu HS làm một số bài tập GV ra
thêm
CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I) Các định nghĩa :
1) Luỹ thừa với số mũ 0 và nguyên âm :
*N )
1 na
a0 = 1 và a-n = ( với a 0 và n
m n
a
a
n m a
2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ :
r
,
m
nZ ,
Z
*
m n
( Với a > 0 và )
a
lim(
nra
)
3) Luỹ thừa với số mũ thực :
Qrn và lim r n = )
( với a > 0 , R ,
4) Căn bậc n :
b n
a
0
n
a
)0
Khi n lẻ , b= n a
n
a
b b
log
a
b
0(
a
,1
b
)0
Khi n chẵn , b = ( với a
ba
5) Lôga rit cơ số a :
II) Các tính chất và công thức :
1) Luỹ thừa : Với các số a> 0 , b> 0 , ; tuỳ ý ta có:
(
a
)
a
aa .
a
a :
a
a
(
): ba
a
:
b
(
). ba
a
.
a
; ;
;
log
và
log aa 1
a 01
log
a b
b
log a ba
b
2) Lôgarit: Với giả thiết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa , ta có ;
a
log
).( cb
log
b
log
c
a
a
a
log
(
)
log
c
và
a
a
log
log
b
log
c
a
a
a
1 c
b c
n
log
b
log
b
log
b
.
log
b
n
*N
;
a
a
a
a
1 n
a
log
b
.
log
a
1
log
x
( với tuỳ ý ) ; ;
b
a
b
log log
x b
a
log
b
log
a
ba
1
, tức là
3) Hàm số mũ : Liên tục trên TXĐ R , nhận mọi giá trị thuộc ( 0 ; + )
,
khi
:
a
1
a x
Giới hạn tại vô cực :
lim x
a
lim x
,0
khi
0:
a
1
,0
khi ,
a : khi
0:
1
a
1
/
/
x
x
x a
ln
a
e
;
Đạo hàm :
x a
/
/
u
/
u .ue
u . ua
ln.
a
; e
/ u
a
với u = u(x) ; e
Chiều biến thiên : Đồng biến trên R , nếu a > 1 , nghịch biến trên R
nếu 0 < a < 1
Đồ thị luôn cắt trục tung tại điểm ( o; 1) , nằm ở phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm
tiệm cận ngang
4) Hàm số logarit y = logax :
Liên tục trên tập xác định ( 0 ; + ) , nhận mọi giá trị thuộc R
,
khi
:
a
1
,
khi
:
a
1
log
log
xa
Giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực:
xa
lim x
lim x 0
,
khi
0:
a
1
,
khi
0:
a
1
;
/
ln
x
/
x
/
log
Đạo hàm :
xa
1 x
1 ln
x
a
1 x
/
/
/
/
/
u
/
log
u
; ; ln
ua
u u
u ln
u
a
u u
; ln Với u = u (x) ; ln
Sự biến thiên: đồng biến trên ( 0 ; + ) nếu a > 1 , nghịch biến trên ( 0; + ) nếu 0 < a < 1
Đồ thị luôn cắt trục hoành tại điểm ( 1; 0) , nằm ở bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm
y
x
cận đứng
5) Hàm số luỹ thừa
/
/
1
1
/
x .
u .
u .
Liên tục trên TXĐ của nó
/
/
/
1
n
u
n
x
u
Đạo hàm : x ; u
n
n
n
1
n
1
n
u
x
n
( x > 0) ; Với u = u (x)
Đồng biến trên ( o ; + ) khi > 0 ; nghịch biến trên ( 0; + ) khi < 0
x
a
m
x
log
m
(;
m
)0
a
m
log
x
m
x
a
a
x
a
m
x
log
m
6) Phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit :
a
( m > 0 và a > 1) ;
x
a
m
x
log
m
a
m
m
log
mx
0
x
a
log
x
m
x
a
( m > 0 và 0 < a < 1) ;
a
a
( a > 1) ; ( 0 < a < 1)
