Ôn tâp HH 12: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Chia sẻ: Abcdef_43 Abcdef_43 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

112
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'ôn tâp hh 12: phương trình đường thẳng', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ôn tâp HH 12: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

A. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. C©u 1. V iết PT của đường thẳng đi qua hai điểm A, B trong các trường hợp: a) A  3;2  , B  1; 5  b) A  3;1 , B 1; 6   C©u 2. V iết PT đường thẳng (d) đi qua điểm A và có vectơ chỉ phương a , biết:   1) A  2;3 , a   1;2  2) A  1;4  , a   0;1 . C©u 3. V iết PT đường thẳng (d) đi qua điểm A  3; 1 và song song với đường thẳng    : 2x  3 y 1  0 .  C©u 4. V iết PT đường thẳng (d) đi qua điểm A  3;2  và có vectơ pháp tuyến n  2;2  . C©u 5. V iết PT đường thẳng (d) đi qua điểm A 1;2  và vuông góc với: 1) Đường thẳng    : x  y  1  0 . 2) Trục O x. 3) Trục O y. C©u 6. V iết phương trình đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau: 1) Đi qua điểm A 1;1 và có hệ số góc k  2 . 2) Đi qua điểm B 1;2  và tạo với hướng dương của trục O x một góc   30 0 . 3) Đi qua điểm C  3;4  và tạo với trục O x một góc   450 .  x  3  2t , t  . C©u 7. V iết PT tổng quát và PT chính tắc của đường thẳng (d):  y  4  t C©u 8. V iết PT tham số và PT chính tắc của đờng thẳng (d): x  y  20  0 . C©u 9. Lập PT các đờng thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC , biết A  2; 2  , và hai đường cao thuộc các đường thẳng  d1  : x  y  2  0;  d 2  : 9 x  3 y  4  0 . C©u 10. V iết PT các đờng thẳng chứa các cạnh, các đường trung trực của tam giác ABC, biết trung điểm của ba cạnh BC,AC,AB theo thứ tự là M  2;3  , N  4; 1 , P  3;5  . C©u 11. Cho tam giác ABC có PT các cạnh AB : x  y  9  0 , PT các đường cao qua đỉnh A : x  2 y  13  0  d1  , qua B : 7 x  5 y  49  0  d 2  . Lập PT cạnh AC, BC và đường cao còn lại. C©u 12. Cho tam giác ABC có trực tâm H. PT cạnh AB : x  y  9  0 , các đường cao qua đỉnh A, B lần lượt là  d1  : x  2 y  13  0,  d 2  : 7 x  5 y  9  0 . 1) Xác đ ịnh toạ độ trực tâm H và viết PT đường cao CH. 2) Viết PT đường thẳng BC. 3) Tính diện tích của tam giác giới hạn bởi các đường thẳng AB, BC , Oy . C©u 13. Lập PT các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh C  3;5  , đường cao và đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh có PT là:  d1  : 5 x  4 y  1  0,  d 2  : 8 x  y  7  0 .
C©u 14. Lập PT các cạnh của tam giác ABC biết A  3;1 , và hai đường trung tuyến có PT  d1  : 2 x  y  1  0,  d 2  : x  1  0 . C©u 15. PT hai cạnh của một tam giác là 3x  y  24  0,3x  4 y  96  0 . Viết PT cạnh 32  còn lại của tam giác đó biết trực tâm tam giác là H  0; .  3  C©u 16. Cho đường thẳng  d  : 3 x  4 y  12  0 . 1) Xác đ ịnh toạ độ các giao điểm A, B của (d) lần lượt với trục Ox, Oy. 2) Tìm toạ độ hình chiếu H của gốc toạ độ O trên (d). 3) Viết phương trình của đường thẳng  d1  đối xứng của (d ) qua O. C©u 17. Cho tam giác ABC với A  2;1 , B  2;5  , C  4;1 . Viết PT các đường trung trực của các cạnh của tam giác ABC , từ đó suy toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC. C©u 18. Cho đường thẳng  d  : 2 x  3 y  3  0 và điểm M  5;13  . 1) Viết PT đường thẳng qua M và song song với (d). 2) Viết PT đường thẳng qua M và vuông góc với (d). Xác định tọa độ của H là hình chiếu của M trên (d). C©u 19. Cho tam giác ABC, với A  2;2  , B  1;6  ,C  5;3 . 1) Viết PT các cạnh của ABC. 2) Viết PT đường thẳng chứa đường cao AH của ABC. 3) CMR: ABC là tam giác vuông cân. C©u 20. Cho tam giác ABC với A 1; 1 , B  2;1 , C  3;5  . 1) Viết PT đường thẳng chứa trung tuyến BI của ABC. 2) Viết PT đường thẳng qua A và vuông góc với trung tuyến BI. . PHƯƠNG TR ÌNH CỦA ELIP. C©u 21. Cho elip  E  :16 x 2  25 y 2  100 . 1) Tìm toạ độ các đỉnh, tiêu điểm, tính tâm sai của (E). 2) Tìm toạ độ của điểm M   E  , biết xM  2 . Tính khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm cuae (E). 3) Tìm tất cả các giá trị của b để đường thẳng y  x  b có điểm chung với (E). C©u 22. Cho elip  E  : 4 x 2  9 y 2  36 . 1) Tìm toạ độ các đỉnh, tiêu điểm, tính tâm sai của (E). 2) Cho M 1;1 , lập PT đường thẳng qua M và cắt (E) tại hai điểm A, B : MA  MB . C©u 23. Trong hệ toạ độ Oxy cho hai điểm F1  4;0  , F2  4;0  vµ A  0;3  . 1) Viết PT chính tắc của elip (E) đi qua A và nhận F1 ; F2 làm các tiêu điểm. 2) Tìm tọa độ điểm M   E  sao cho MF2  2 MF1 .
C©u 24. V iết PT chính tắc cuae elip (E), biết: 1) Trục lớn thuộc O x, độ dài trục lớn bằng 8; trục nhỏ thuộc Oy có độ dài bằng 6. 2) Trục lớn thuộc O y có độ dài bằng 10, tiêu cự bằng 6. 12 3) Hai tiêu điểm thuộc O x; trục lớn có độ dài bằng 26, tâm sai e  . 13 4) (E) đi qua các điểm M  4;0  , N  0;3 . 3 5) Hai tiêu điểm: F1  1;0  , F2  5;0  ; tâm sai e  . 5 6) (E) có tâm I 1;1 , tiêu điểm F1 1;3 , trục nhỏ có độ dài bằng 6. C©u 25. Tìm tâm sai của elip (E) ,biết: 1) Các đỉnh trên trục nhỏ nhìn đoạn thẳng nối hai tiêu điểm dưới một góc vuông. 2) Độ dài trục lớn bằng hai lần độ dài trục nhỏ. 3) Khoảng cách giữa hai đỉnh, một đỉnh trên trục lớn và đỉnh kia thuộc trục nhỏ bằng tiêu cự của (E). C©u 26. Chứng tỏ rằng PT: Ax 2  By 2  F  0 víi A.B  0, A.F  0 1) Là PT của một elip có tâm O  0;0  nếu A  B . Tìm toạ độ các tiêu điểm của elip. 2) Là PT của một đờng tròn tâm O  0;0  nếu A  B . C©u 27. Chứng tỏ rằng PT: ax 2  by 2  cx  dy  e  0 víi ab  0  c2 d 2  1) Là PT của một elip nếu a    e   0 . Tìm to ạ độ các tiêu điểm của elip.  4a 4c  c2 d 2 2) Là một điểm nếu e  0.  4a 4c C©u 28. Cho elip  E  : 4 x 2  9 y 2  36 . 1) Viết (E) dưới dạng chính tắc, từ đó xác định toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tâm sai của (E). 2) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng  d  : x  y  2m  0 tiếp xúc với (E). 3) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (E) tại hai điểm A,B: AB  1 . C©u 29. Cho elip  E  : 9 x 2  4 y 2  36 . 1) Tìm toạ độ các đỉnh, tiêu điểm, tính tâm sai của (E). 2) Cho M 1;1 , lập PT đường thẳng qua M và cắt (E) tại hai điểm A, B : MA  MB . C©u 30. Lập PT chính tắc cuae elip (E) , biết:    1) (E) đi qua các điểm M 3 3;2 , N 3; 2 3 . 2) Hai tiêu điểm F1  2;0  , F2  2;0  và a) trục lớn có độ dài bằng 4. b) (E) đi qua gốc toạ độ. . TIẾP TUYẾN CỦA ELIP .
A  B2  0 2 C©u 31. CMR: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng  d  : Ax  By  C  0 x2 y 2 tiếp xúc với elip  E  : 2  2  1 là : C 2  A2 a 2  B 2b 2 . a b C©u 32. CMR: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng  d  : y  kx  m tiếp xúc với elip x2 y 2  1 là : m 2  k 2 a 2  b 2 . E :  a2 b2 x2 y2 C©u 33. V iết PT tiếp tuyến của elip  E  :   1 , biết: 16 9 1) Tiếp tuyến đi qua điểm A  4;0  . 2) Tiếp tuyến đi qua điểm B  2; 4  . 3) Tiếp tuyến song song với đường thẳng    : x  2 y  6  0 . 4) Tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng    : x  y  0 . x2 y2 C©u 34. V iết PT tiếp tuyến của elip  E  :  1 biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng  9 4    : 2 x  y  0 một góc   450 . C©u 35. V iết PT tiếp tuyến chung của hai elip sau: x2 y 2 x2 y 2  E1  :   1,  E2  :   1 . 9 4 4 9 C©u 36. V iết PT các đường thẳng chứa các cạnh của hình vuông ngoại tiếp elip x2 y 2  1.  3 6 x2 y2 C©u 37. Cho elip  E  :   1 . Viết PT tiếp tuyến với (E) đi qua điểm A  3;2  . Tìm 9 4 toạ độ của tiếp điểm ? C©u 38. 1) Viết PT của elip  E  có tiêu cự bằng 8, tâm sai e  4 5 và các tiêu điểm nằm trên O x, đối xứng nhau qua trục O y.   2) Viết PT các tiếp tuyến của (E) đi qua điểm A 0;15 4 . 3) Tính diện tích hình phẳng chắn bởi (E) và hai tiếp tuyến nói trên. x2 y2 C©u 39. Cho elip  E  :  1 . Một hình chữ nhật được gọi là ngoại tiếp elip (E) nếu  9 5 mỗi cạnh của hình chữ nhật đều tiếp xúc với (E). Trong tất cả các hình chữ nhật ngoại tiếp (E), hãy xác định: 1) Hình chữ nhật có diện tích nhỏ nhất. 2) Hình chữ nhật có diện tích nhỏ nhất. x2 y 2 C©u 40. V iết PT các cạnh của hình vuông ngoại tiếp elip  E  :   1. 24 12 QUỸ TÍCH ĐỐI VỚI ELIP.
x2 y 2 C©u 41. (ĐH Huế_96) Cho elip  E  :  1 . Gọi A1 A2 là trục lớn của (E). Kẻ các  a2 b2 tiếp tuyến A1t1 , A2t 2 của (E). Một tiếp tuyến qua điểm M   E  , cắt A1t1 vµ A2t2 theo thứ tự tại T1 vµ T2 . 1) CMR: Tích số AT1. A2T2 không phụ thuộc vào vị trí điểm M . 1 x2 C©u 42. Cho họ elip  E  : y 2  2 x   0  m  1 . m 1) Đưa (E) về dạng chính tắc, xác định toạ độ của tâm, các tiêu điểm F1 , F2 và các đỉnh A1 , A2 thuộc trục lớn của (E). 2) Tìm quỹ tích các đỉnh A1 , A2 khi m thay đổi. 3) Tìm quỹ tích các tiêu điểm F1 , F2 khi m thay đổi.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn